尹興超,郝 博,代 浩,呂 超,張 力

(1.東北大學(xué)秦皇島分校 控制工程學(xué)院, 河北 秦皇島 066004;2.東北大學(xué) 機械工程與自動化學(xué)院, 沈陽 110819)

0 引言

超空泡射彈在入水過程中產(chǎn)生了不同相之間的變化,從空氣相進入水相過程中,射彈自身承受巨大壓力,水面會出現(xiàn)明顯的噴濺現(xiàn)象。這些現(xiàn)象對于射彈進入水中之后的空泡固有形狀、流體本身動力特性、射彈彈道特性有著非常大影響。因此,對于超空泡射彈的入水過程研究至關(guān)重要。

Truscott[1]對處于自旋狀態(tài)的球體進行入水試驗,分析球體自身旋轉(zhuǎn)對球體運動軌跡變化的情況,試驗得岀了在入水過程中自旋運動使得球體受到側(cè)向力時讓運動軌跡向其一側(cè)偏轉(zhuǎn)的結(jié)果,Holfeld等[2]將飛機內(nèi)部空間作為實驗環(huán)境,在微重力條件下對球體開展入水的實驗研究,從各個方位分析入水空泡形態(tài)的變化過程,Abelson[3]研究射彈垂直從空氣進入水中時形成的空腔形狀,Challa[4]研究了剛性物體遇到水流沖擊時的動態(tài)時響應(yīng),DelBuono等[5]對一些二維和軸對稱物體受壓迫運動下水沖擊數(shù)值模型進行試驗,Hassouneh等[6]研究了“空泡延遲”現(xiàn)象,該現(xiàn)象指的是對超空泡航行體動力的干擾,引起的尾拍現(xiàn)象,Thoroddsen等[7]對球體進入水中形成的水面射流進行相關(guān)實驗分析,得岀當球體沖擊水面會產(chǎn)生水平方向射流時,會增加小球進入水中時的沖擊載荷。Neaves等[8]在考慮了在流體的可壓縮條件下,對水下運動體進行細致的數(shù)值模擬仿真研究,成功地模擬岀了射彈水中的激波。Panciroli等[9]對楔形的柔性體進入水中過程進行了數(shù)值模擬。袁馨等[10]對水下剪切來流中的超空泡射彈進行數(shù)值模擬研究,魯林旺[11]對射彈尾翼數(shù)對超空泡流特性影響進行了詳細研究,周夢笛[12]采用6DOF動網(wǎng)格技術(shù)的高速射彈超空泡特性進行了詳細研究,馬慶鵬[13]對高速射彈入水過程空泡形態(tài)發(fā)展規(guī)律、彈道特性及流體動力特性進行了系統(tǒng)深入的研究,周清強[14]對使用通氣的尾翼超空泡航行體流體動力數(shù)值模擬進行了研究,孫士明等[15]對射彈高速不同攻角斜入水過程受力與運動特性進行了數(shù)值模擬研究,張程偉等[16]采用RNGk-ε湍流模型、Schnerr-Sauer空化模型和剛體6自由度模型,結(jié)合重疊網(wǎng)格技術(shù)對橫流環(huán)境中高速運動的水下射彈進行了三維數(shù)值模擬,王瑞等[17]對帶有多尾翼的射彈在超音速條件下的超空泡流數(shù)值模擬進行了研究。

國內(nèi)對一些常見的超空泡射彈的入水問題研究比較深入,但是,還沒有比較先進的理論可以成功描述射彈入水過程流場的變化。受到驗證環(huán)境和驗證設(shè)備的限制,實驗主要研究的是射彈低速入水問題,對那些射彈高速入水問題的研究比較少,本文目的在于研究不同入水角度下,超空泡形成的具體過程。使用Fluent軟件對不同角度入水的射彈進行研究,以6DOF動網(wǎng)格技術(shù)對不同角度入水射彈進行模擬。對空泡狀況以及彈道穩(wěn)定性進行完整的表達,為超空泡射彈的發(fā)展提供可靠的技術(shù)保障。

1 射彈數(shù)值模擬與數(shù)值計算方法

1.1 基本流體控制方程

本文中的數(shù)值模擬研究,首先假設(shè)流體是不能被壓縮的,應(yīng)用了VOF體積函數(shù),該函數(shù)描述空氣、水蒸氣、水形成的3種相流,在仿真流場中每一個獨立網(wǎng)格中,該函數(shù)被定義成設(shè)置為目標的流體的體積與網(wǎng)格體積的一個比值。通過知道此函數(shù)在每個網(wǎng)格上的比值關(guān)系,就可以實現(xiàn)對流體運動的追蹤。從而較為準確的定位出流場內(nèi)的液體、氣體、水蒸氣的體積分數(shù),確定一定范圍內(nèi)的組成成分。

其中,用來表達體積分數(shù)的關(guān)系式為

αl+αg+αv=1

(1)

式(1)中:αa、αb、αc分別為液體水相、空氣相、水蒸氣相的體積分數(shù)。

流體的混和介質(zhì)(液相、氣相、水蒸氣相)的連續(xù)方程為

(2)

式(2)中:ui為速度在x、y、z軸的分量;xi為x、y、z軸方向的距離;ρm為混合相中各相密度。其表達式為

ρm=αlρl+αgρg+αvρv

(3)

式(3)中:ρl、ρg、ρv分別為水相、空氣相、水蒸汽相的密度。

動量守恒方程為

(4)

式(4)中:uj為在x、y、z軸上的速度的分量;p為遠場區(qū)域的壓力;xj為x、y、z軸上的方向上的距離;Fi為流體微觀表面在x、y、z軸的方向上的受力;μm為流體的微表面上的動力黏度。μm可表達為

μm=αlμl+αgμg+αvμv

(5)

式(5)中:μl、μg、μv分別表示水相、空氣相、水蒸汽相的粘性系數(shù)。

1.2 湍流計算方程

射彈入水時伴隨著非常大的沖擊力,還有無法預(yù)料的劇烈的湍流現(xiàn)象,研究使用RNG湍流模型模擬射彈入水產(chǎn)生的湍流現(xiàn)象。該模型具有非常高的精確等級,其運輸方程為:

(6)

(7)

μf=μ+μt

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式(6)—式(12)中:Cμ、αk、αε、C1ε、C2ε、η0和β為經(jīng)驗常數(shù);xi、xj為i、j方向的位移;ui、uj為i、j方向的速度;Gk為平均速度梯度所產(chǎn)生的湍流能;μ為流體粘性系數(shù)。

1.3 流體空化模型

研究使用的空化模型為schnerr-sauer模型,對射彈空化的精確過程進行求解。仿真出射彈由空氣進入水中時,液態(tài)水變?yōu)樗魵獾目栈F(xiàn)象,其控制方程為

(13)

(14)

2 建立射彈模型及仿真網(wǎng)格劃分

2.1 建立射彈模型

本文中選取口徑為5.8 mm的射彈作為研究對象,由于射彈入水過程同時受到的流體及彈道穩(wěn)定性的共同制約,選取的射彈的外形尺寸如圖1所示。射彈頭部為圓弧型,后部為圓柱體,射彈的全長L為35 mm,彈體最前部的截錐頭直徑d為2 mm,彈體圓弧部分長度l為21.6 mm。圓弧部分半徑為100 mm,對射彈模型入水過程開展三維數(shù)值模擬研究,然后對不同入水角度對空泡形態(tài)、俯仰角、偏航角、滾轉(zhuǎn)角、位移、滾轉(zhuǎn)力矩、偏航力矩及俯仰力矩的影響規(guī)律進行分析,其中,射彈的入水的速度為600 m/s,選用的金屬材料為鎢合金。對不同角度入水的射彈進行了數(shù)值模擬,本文中使用的射彈模型如圖1所示。

圖1 射彈三維模型示意圖

網(wǎng)格重構(gòu)運動時,每一個獨立網(wǎng)格會由于運動距離的變化改變其與其他網(wǎng)格之間的角度,導(dǎo)致網(wǎng)格質(zhì)量變差,所以采用不會改變網(wǎng)格質(zhì)量的重疊網(wǎng)格技術(shù)模擬射彈入水過程的多自由度的運動。本文中所采用的重疊網(wǎng)格技術(shù)包括背景域和子域兩部分;背景域包含整個流場,其子域包含射彈運動的區(qū)域。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對背景域和子域進行具體細致劃分,背景域成背景網(wǎng)格,子域劃分成部件網(wǎng)格。背景域設(shè)置成一個長方體的計算域,子域設(shè)置成一個包裹射彈的長方體;圖2為整個射彈周圍流場網(wǎng)格劃分情況。6DOF技術(shù)與重疊網(wǎng)格相共同作用使仿真過程中不會產(chǎn)生質(zhì)量差的網(wǎng)格,避免了網(wǎng)格質(zhì)量的下降;因此,在射彈運行過程中,網(wǎng)格質(zhì)量一直保持較高水平,利用該方法可以實現(xiàn)復(fù)雜模型的運動的模擬。

圖2 初始狀態(tài)下的網(wǎng)格示意圖

2.2 射彈計算域及其邊界條件構(gòu)建

圖3為計算區(qū)域示意圖。其中計算域長度為5 000 mm、高度為2 500 mm、寬度為2 500 mm、水域深度為2 000 mm、空氣域高度為500 mm。y軸負方向為重力方向,坐標原點與射彈初始質(zhì)心的距離為50 mm,射彈頭部中心與自由液面的距離為25 mm。計算域上方為壓力入口,下方為壓力出口;射彈表面設(shè)置為壁面條件。

圖3 計算區(qū)域示意圖

2.3 數(shù)值方法驗證

采用錐頭圓柱體射彈對于垂直入水的問題進行數(shù)值模擬計算,計算采用重疊網(wǎng)格技術(shù),選用θ=90°,長度為50 mm,柱體直徑為10 mm,材料密度為ρ=2.7 g/cm3,初始入水速度為500 m/s的錐頭圓柱射彈,分別計算了入水后射彈速度和深度隨時間的變化。將數(shù)值計算結(jié)果與文獻[13]結(jié)果進行對比,實驗得出的仿真結(jié)果和文獻[13]中實驗數(shù)據(jù)的曲線幾乎一致,從而說明本文中數(shù)值計算的可靠性。由圖4可以得到,射彈入水后速度下降非?？?在1.5 ms內(nèi),射彈速度從500 m/s下降至200 m/s,速度下降的幅度隨著時間的增加而逐漸趨于平緩,同時隨時間增加,入水深度H増加的幅度逐漸趨于緩慢。結(jié)果表明,射彈在入水初期受到阻力非常大,射彈速度急劇下降,隨著速度不斷衰減,所受的阻力也在減小。如上,可以看出本文中使用的方法能夠較好地模擬高速射彈入水過程的動力學(xué)特性。

圖4 入水速度和入水深度變化曲線

3 計算結(jié)果及數(shù)值分析

射彈初始速度設(shè)置成600 m/s,采用的入水角度分別為5°和15°,通過數(shù)值仿真模擬,分析了不同入水角對高速射彈入水過程的空泡形態(tài)、彈道特性及流體動力特性的變化規(guī)律。

3.1 入水射彈空泡形狀分析

由于整個射彈是傾斜入水,所以射彈右側(cè)先撞擊水,然后直至水擴展到整個彈體頭部。水面受到射彈沖擊,水開始周圍濺射運動。射彈剛與水接觸時,射彈周圍產(chǎn)生的空泡的長度和直徑都比較小,但是隨著射彈慢慢進入水中,空泡尺寸逐漸變大,出現(xiàn)了射彈左側(cè)和右側(cè)的空泡并不對稱的現(xiàn)象,入水角越小,空泡不對稱現(xiàn)象越明顯,與左側(cè)空泡相比,右側(cè)空泡尺寸較小。

如圖5所示,射彈從空中進入水中,由于彈頭與水接觸產(chǎn)生了大量的能量交換,使水面產(chǎn)生強烈的湍流。射彈入水過程中彈頭和水面之間產(chǎn)生巨大的壓力,使彈頭處水的沸點降低,液態(tài)水變成了水蒸氣,產(chǎn)生了一層水蒸氣膜。這層水蒸氣膜極大地降低了射彈在水中的阻力,由于射彈的慢慢深入,射彈周圍的空泡形狀也趨于穩(wěn)定,使得射彈入水所受到的阻力進一步降低。當射彈下降到一定的深度后,射彈周圍的空泡不斷地拉長直到在水面的空泡口逐漸閉合,不再有空氣進入超空泡。而僅僅只有先前產(chǎn)生的水蒸氣和之后殘留下來的空氣組成空泡。

圖5 不同入水角射彈的入水空泡形狀

3.2 射彈彈道數(shù)據(jù)分析

圖6為不同角度射彈入水時的質(zhì)心運動軌跡。由圖6可知,不同角度入水射彈的彈道的穩(wěn)定性有數(shù)值差異,在整個入水過程中,射彈的質(zhì)心位置在z方向上最多產(chǎn)生了0.055 mm的偏移,可以說明入水時彈道保持相對穩(wěn)定狀態(tài)。在入水初期,射彈和之前預(yù)定軌跡運動并無差異,沒有明顯偏移,隨著射彈入水深度的增加,其質(zhì)心位置在z方向的偏移量逐漸增加,在相同的入水深度時,入水角為15°時偏移量更大一些。

圖6 射彈質(zhì)心各方向上的變化曲線

圖7給岀了在0～0.8 ms之間不同入水角度的射彈的姿態(tài)角隨入水時間的變化曲線。由圖7(a)可知,射彈入水角為5°時,俯仰角先正值后負值,這說明射彈頭部先向下偏轉(zhuǎn)然后偏轉(zhuǎn)過水平面;射彈入水角為15°時,俯仰角一直都保持正值,這說明射彈頭部一直向下偏轉(zhuǎn),且未超過水平面。由圖7(b)可知,2個不同的入水角,射彈偏航角均一直處于上升狀態(tài),即射彈入水以后頭部一直向左偏轉(zhuǎn)。由圖7(c)可知,15°入水角射彈在0～0.8 ms之間滾轉(zhuǎn)角為正,5°入水角射彈在0～0.2 ms之間為負,然后為正。此外,從圖7(a)中可以得岀,由于15°入水角射彈受到的水的沖擊大于5°入水角射彈,且射彈入水后期,5°入水角射彈尾部先沾濕,故15°入水角射彈的姿態(tài)角的變化范圍更大。

圖7 不同入水角射彈姿態(tài)角的變化曲線

圖8為射彈入水過程中滾轉(zhuǎn)、偏航及俯仰力矩的變化曲線。由圖8可知,力矩的數(shù)值非常小,尤其是滾轉(zhuǎn)力矩。偏航力矩和滾轉(zhuǎn)力矩的變化趨勢一致,而且在入水時都出現(xiàn)了一個小峰值,然后降低;當射彈在水中完全形成超空泡時,偏航力矩和滾轉(zhuǎn)力矩數(shù)值幾乎都在零附近,且入水后俯仰力矩處于持續(xù)增加狀態(tài),數(shù)值差距較小。因此,數(shù)值模擬證明入水角度對流動穩(wěn)定階段的力矩影響非常小。

圖8 射彈受力矩變化曲線

4 結(jié)論

1) 射彈傾斜入水后,兩側(cè)空泡形態(tài)不對稱,與左側(cè)空泡相比,右側(cè)空泡尺寸較小。

2) 射彈入水后,入水角為15°時,偏航角、滾轉(zhuǎn)角的波動范圍遠小于入水角為5°的射彈,入水的穩(wěn)定性較高。

3) 射彈進入流動穩(wěn)定階段,入水角度對滾轉(zhuǎn)力矩、偏航力矩的影響非常小,力矩數(shù)值幾乎為零。俯仰力矩處于持續(xù)增加狀態(tài)。