金 祺 石春娥 高金蘭 魯?shù)陆?/p>

1.安徽省人工影響天氣辦公室，合肥，210031

2.安徽省氣象科學(xué)研究所，合肥，210031

1 引言

地形云降水一直以來都受到廣泛關(guān)注，不僅由于其對地球水循環(huán)的重要影響，還因?yàn)榈匦螐?qiáng)降水會引發(fā)很多自然災(zāi)害，比如山洪、泥石流、雪崩等，給人民生命財(cái)產(chǎn)造成巨大損失。另外，由于地形降水的復(fù)雜性，一直以來也受到人工影響天氣工作者和研究人員的重視。

地形通過影響云的動力、熱力以及微物理過程對降水過程產(chǎn)生影響。由于降水形成機(jī)理的復(fù)雜性，地形對降水的影響也復(fù)雜多樣（李超等，2018）。例如，Evans 等（2004）指出地形的背風(fēng)側(cè)受下沉氣流的影響，降水受到抑制；但Tucker 等（2005）發(fā)現(xiàn)地形產(chǎn)生的背風(fēng)波對降水有增強(qiáng)作用，因?yàn)闅饬鬟^山后易形成背風(fēng)槽，從而產(chǎn)生降水。Peterson 等（1991）研究科羅拉多州的冬季風(fēng)暴發(fā)現(xiàn)，地形的抬升作用改變了上游地區(qū)的凝結(jié)過程，從而提高降水效率。Browning 等（1974）從云微物理角度研究了威爾士山的地形降水機(jī)制，發(fā)現(xiàn)在山地的上游地區(qū)往往有多層云結(jié)構(gòu)，形成“播撒-供應(yīng)”機(jī)制，從而增加地形云的降水量。除了山地抬升作用以及背風(fēng)波，地形阻擋產(chǎn)生的繞山氣流也會對降水產(chǎn)生影響（Chen，et al，2005）。從上述研究可以看出，由于地形與天氣系統(tǒng)相互作用的復(fù)雜性，有關(guān)地形對降水的影響尚未有統(tǒng)一的認(rèn)識。

數(shù)值模擬技術(shù)有助于提高對地形降水的認(rèn)識（樓小鳳等，2001；唐潔等，2018）。郭欣等（2017）通過數(shù)值模擬研究了云凝結(jié)核（CCN）濃度變化對不同弗勞德數(shù)下形成的地形云和降水的影響，結(jié)果表明高濃度氣溶膠與背風(fēng)坡焚風(fēng)效應(yīng)疊加可造成地形云降水顯著減小。段靜鑫等（2018）使用WRFChem 模式模擬研究四川盆地對暴雨過程的影響，發(fā)現(xiàn)盆地北部大氣強(qiáng)對流運(yùn)動及其攜帶的盆地內(nèi)大量水汽有利于云系的垂直發(fā)展，使降水強(qiáng)度增強(qiáng)至大暴雨量級。

雖然地形云降水的研究取得了一些進(jìn)展，但是仍有很多關(guān)鍵問題沒有解決。復(fù)雜地形下降水的定量和定時預(yù)報困難，很大程度上是因?yàn)閷邓⑽锢磉^程及其形成機(jī)制的認(rèn)識不足。雨滴譜特征分析是研究降水微物理特征的重要方法（Harikumar，2016；王俊等，2016；李慧等，2018；張慶池等，2022），對復(fù)雜地形下雨滴譜的觀測分析有助于增加對地形降水微物理過程的了解。Rao 等（2006）利用雨滴譜儀和風(fēng)廓線儀等觀測資料，研究了不同高度雨滴譜Γ 分布參數(shù)的變化，發(fā)現(xiàn)μ-Λ關(guān)系隨高度有明顯的變化，并認(rèn)為這一變化主要與雨滴的蒸發(fā)和破碎有關(guān)。Porcù等（2014）分析西藏林芝地區(qū)一次強(qiáng)對流降水過程的雨滴譜特征，發(fā)現(xiàn)最強(qiáng)降水是由雨滴數(shù)濃度升高導(dǎo)致。Zwiebel 等（2016）研究法國山區(qū)一次強(qiáng)對流降水過程的雨滴譜特征，發(fā)現(xiàn)地形對雨滴大小分布有重要影響，主要通過雨滴的碰并機(jī)制來影響雨滴大小。楊俊梅等（2016）分析山西春、夏季不同類型降水的雨滴譜資料，發(fā)現(xiàn)山區(qū)和非山區(qū)降水雨滴平均尺寸相差不大。黃欽等（2018）研究廬山地區(qū)的凍雨過程，發(fā)現(xiàn)低落速的凍雨滴在空中停留時間長，隨降水過程發(fā)展會逐漸向冰粒和干雪轉(zhuǎn)化。

盡管已經(jīng)有一些學(xué)者對山區(qū)的雨滴譜特征開展了研究（李山山等，2020；程鵬等，2021），但很少有人對同一時期不同地形上降水的雨滴譜進(jìn)行比較研究。安徽地處中國南、北氣候過渡帶，江南和江淮之間西部為山區(qū)，江淮之間東部為丘陵，北部為平原，這為開展地形對降水雨滴譜影響研究提供了便利。2011—2012 年夏季（6—8 月），在寨西（簡稱ZX）、潛山（簡稱QS）、滁州（簡稱CZ）和淮南（簡稱HN）進(jìn)行了雨滴譜的連續(xù)觀測，文中通過比較山區(qū)（寨西和潛山）和非山區(qū)（滁州和淮南）不同類型降水的雨滴譜特征，探討地形對不同類型降水雨滴譜的影響。

2 資料與方法

2.1 站點(diǎn)介紹

文中共涉及到4 部雨滴譜儀，分別位于寨西（30.05°N，118.15°E，海拔464 m）、潛山（30.63°N，116.58°E，海拔35 m）、淮南（32.64°N，117.02°E，海拔36 m）和滁州（32.30°N，118.31°E，海拔24 m）。從圖1 可以看到，寨西站位于黃山山區(qū)內(nèi)的一處山谷，潛山站位于大別山山區(qū)一側(cè)的山腳，均屬于山區(qū)站；滁州站和淮南站位于平原地帶，周邊最大地形高度不超過300 m，均屬于非山區(qū)站。4 個站的海拔高度均較低（不超過500 m），且緯向差距不到3°，經(jīng)向差距不到2°。因此，海拔高度、地理位置以及海陸差異等因素對雨滴譜產(chǎn)生的影響較小，有利于研究不同地形對雨滴譜的影響。觀測時間為2011—2012 年的6—8 月，24 小時連續(xù)采樣。

圖1 儀器位置和周邊地形（陰影代表地形高度）Fig.1 Location of instrument and surrounding terrain（shadings represent terrain height）

需要說明的是，文中的山區(qū)站并不屬于真正意義的高山站，而是位于山腳處，受山區(qū)地形影響，但受海拔高度影響較小。

2.2 儀器和資料

Parsivel 激光降水粒子譜儀是以激光為測量基礎(chǔ)的粒子測量傳感器，能夠測量地面降水的通量譜。它能夠提供11 種時間分辨率（10 s—1 h）的降水粒子譜數(shù)據(jù)，并且數(shù)據(jù)可信度優(yōu)于傳統(tǒng)方法。它的譜數(shù)據(jù)包括32 個直徑通道和32 個速度通道。由于儀器信噪比的原因，前兩個直徑通道的數(shù)據(jù)被剔除，因此實(shí)際可測的降水粒子直徑范圍為0.3—25 mm。

為了減小誤差，對收集的雨滴譜數(shù)據(jù)進(jìn)行了變形訂正。根據(jù)Battaglia 等（2010），定義軸比ar為雨滴長軸和短軸長度的比值。假設(shè)粒徑小于1 mm的粒子為球形（ar為1）；粒徑1—5 mm 的粒子軸比為1—0.7，具體表達(dá)式為ar=1.075-0.075Deq，Deq為等效粒子直徑；粒徑大于5 mm 的粒子軸比為0.7。

由于直徑大于6 mm 的雨滴在自然降水中很少見，因此雨滴直徑的有效觀測范圍是0.312—6 mm。觀測記錄中個別時刻出現(xiàn)大于6 mm 的雨滴是由雨滴重疊造成的，因此對這部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了剔除。儀器的時間分辨率設(shè)置為1 min，為了保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，如果雨滴數(shù)濃度小于10 m-3或者雨強(qiáng)小于0.1 mm/h，則該數(shù)據(jù)被判定為噪音（Tokay，et al，2010）。另外，降水持續(xù)時間小于0.5 h 的數(shù)據(jù)被剔除。

2.3 分析方法

用雨滴譜資料可以直接計(jì)算出雨滴數(shù)密度（N（Di））、雷達(dá)反射率（Z）、質(zhì)量加權(quán)平均直徑（Dm）、Γ 分布參數(shù)等降水微物理參數(shù)，為提高雷達(dá)估測降水精度以及改進(jìn)云模式參數(shù)化方案提供參考。

雨滴總數(shù)濃度（Nt（m-3））和不同粒徑段下的雨滴數(shù)密度（N（Di））根據(jù)下式計(jì)算

式中，nij為尺度第i檔、速度第j檔的雨滴數(shù)，A（m2）和Δt（s）分別為采樣面積和采樣時間，Di（mm）為第i檔的雨滴直徑，ΔDi（mm）為對應(yīng)的直徑間隔，Vj（m/s）為第j檔雨滴的下落末速度，N（Di）（mm-1·m-3）為直徑Di至Di+ΔDi的雨滴數(shù)濃度。

利用N（Di）可以計(jì)算雨強(qiáng)R（mm/h）和反射率因子Z（mm6/m3）

經(jīng)驗(yàn)公式Z=ARb是雷達(dá)定量估測降水的基礎(chǔ)。通過上述雨滴譜資料可計(jì)算出Z-R關(guān)系（Tokay，et al，1996）。

文中采用Γ 分布（Ulbrich，1983）對雨滴譜進(jìn)行擬合，擬合公式為

式中，N0為濃度參數(shù)；μ為形狀因子，當(dāng)μ＞0 時曲線向上彎曲，當(dāng)μ＜0 時曲線向下彎曲，當(dāng)μ=0 時，Γ 分布變成M-P 分布；Λ為斜率參數(shù)。定義n階階矩為

在Γ 分布的情況下，n階階矩可以轉(zhuǎn)化為

文中選用了2、3、4 階矩。

質(zhì)量加權(quán)平均直徑

由于N0的單位是mm-1-μ·m-3，N0不具有獨(dú)立的物理意義。因此需要找到一個參數(shù)和N0具有類似的意義，但是單位不隨μ改變。Testud 等（2001）提出標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)

式中，ρw為雨水密度，W為雨水含量（g/m3）。Nw是一個獨(dú)立的物理量，與μ無關(guān)，反映雨滴數(shù)濃度的大小，并且與降水類型有關(guān)。Nw的單位是mm-1· m-3。

2.4 降水分類

降水分類方法是雨滴譜研究中的一個關(guān)鍵問題，不同的分類方法可能產(chǎn)生不同的結(jié)果。很多學(xué)者在進(jìn)行大樣本雨滴譜資料統(tǒng)計(jì)時根據(jù)雨強(qiáng)及其隨時間的變化對降水進(jìn)行分類（Bringi，et al，2003；Marzano，et al，2010；Chen，et al，2013）。文中的降水分類參考Chen 等（2013）：如果ti-Ns至ti+Ns的雨強(qiáng)大于 5 mm/h 并且標(biāo)準(zhǔn)差大于1.5 mm/h，則降水類型為對流降水；如果ti-Ns至ti+Ns的雨強(qiáng)為0.5—5 mm/h，并且標(biāo)準(zhǔn)差小于1.5 mm/h，則降水類型為層云降水；兩個條件均不滿足的，則為混合降水。ti表示i時刻，Ns表示時間間隔，文中設(shè)定為5 min。文中只分析對流降水和層云降水，混合性降水不做分析。

3 山區(qū)和非山區(qū)降水雨滴譜特征對比

3.1 總體情況

經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，最后得到4 個站的1 min 分辨率的雨滴譜樣本如表1 所示。不同站的樣本數(shù)有一定差異，山區(qū)總樣本數(shù)比非山區(qū)大，說明山區(qū)降水更加頻繁。累計(jì)降水量寨西最大，淮南最小（質(zhì)量控制過程中剔除了部分樣本，與實(shí)際可能存在一定誤差）。對流降水樣本占總樣本的12.1%—16.6%，層云降水樣本占總樣本的41.2%—46.6%，層云降水的發(fā)生頻率高于對流降水。山區(qū)有效樣本（對流降水和層云降水樣本之和）占總樣本的比例比非山區(qū)高，混合性降水比例比非山區(qū)低。

表1 降水樣本數(shù)和總降水量Table 1 Sample numbers and total rainfall

3.2 不同雨強(qiáng)降水的發(fā)生頻率和對總降水的貢獻(xiàn)

表2 是不同雨強(qiáng)降水的發(fā)生頻率和對總降水量的貢獻(xiàn)。不論山區(qū)或是非山區(qū)，都是雨強(qiáng)小于1 mm/h 的降水發(fā)生頻率最高，超過總樣本的40%。山區(qū)站雨強(qiáng)小于1 mm/h 的降水發(fā)生頻率比非山區(qū)低，但雨強(qiáng)1—2、2—5 和5—10 mm/h 的降水發(fā)生頻率均比非山區(qū)高。雨強(qiáng)10—30 mm/h 的降水發(fā)生頻率在山區(qū)與非山區(qū)無明顯規(guī)律。山區(qū)雨強(qiáng)超過30 mm/h 降水的發(fā)生頻率比非山區(qū)低。

表2 不同雨強(qiáng)降水對總降水時間和總降水量的貢獻(xiàn)Table 2 Contribution of rainfall with different rainfall rates to total precipitation time and total precipitation

盡管雨強(qiáng)小于1 mm/h 的降水發(fā)生頻率最高，但是其對總降水量的貢獻(xiàn)卻只有5%左右。1—2 mm/h雨強(qiáng)降水對總降水量的貢獻(xiàn)和雨強(qiáng)小于1 mm/h的降水相差不大。2—5 mm/h、5—10 mm/h、10—20 mm/h 的降水對總降水的貢獻(xiàn)比較接近。雨強(qiáng)大于20 mm/h 的降水發(fā)生頻率雖然只有2.1%—4.2%，但是對總降水量的貢獻(xiàn)卻達(dá)23.4%—47.5%，體現(xiàn)了少數(shù)強(qiáng)降水對總降水量的影響較大。相比非山區(qū)，山區(qū)不同雨強(qiáng)降水對總降水量貢獻(xiàn)的分布更加均勻。

3.3 山區(qū)與非山區(qū)降水的平均雨滴譜

對流降水和層云降水的平均雨滴譜如圖2 所示。各地對流降水的平均雨滴譜均為單峰分布，小雨滴端曲線向下彎曲，大雨滴端曲線向上彎曲（圖2a）。寨西和潛山的平均雨滴譜比較接近。滁州和淮南的平均雨滴譜在小雨滴端存在一定差異，滁州1 mm以下小雨滴數(shù)濃度比淮南明顯偏高，大雨滴端則比較接近。當(dāng)粒徑大于1 mm 時，非山區(qū)站的雨滴數(shù)濃度比山區(qū)站高。

圖2 不同類型降水平均雨滴譜（a.對流降水，b.層云降水）Fig.2 Composite raindrop spectra of different types of precipitation（a.convective precipitation，b.stratiform precipitation）

不同地區(qū)層云降水的平均雨滴譜也呈單峰分布，小雨滴端曲線向下彎曲（圖2b）。層云降水各個粒徑段的雨滴數(shù)濃度相比對流降水均更小，對應(yīng)更小的平均雨滴尺寸和平均數(shù)濃度。不同站之間層云降水的平均雨滴譜均比較接近。

總體來說，山區(qū)和非山區(qū)層云降水雨滴譜的差異較?。ㄅc山區(qū)和非山區(qū)對流降水雨滴譜的差異相比），說明山區(qū)地形對對流降水的雨滴譜影響較大，對層云降水的雨滴譜影響較小。山區(qū)和非山區(qū)對流降水形成機(jī)制的差異，可能是導(dǎo)致二者對流降水的雨滴譜差異更大的原因。山區(qū)地形可通過動力抬升、受熱不均產(chǎn)生局地輻合等方式形成對流（廖菲等，2007），而非山區(qū)則通過鋒生次級環(huán)流、水平對流卷等方式形成對流（Weckwerth，et al，2006）。層云降水通常是大范圍系統(tǒng)性降水過程產(chǎn)生的，大型天氣系統(tǒng)對雨滴譜的影響可能超過了地形的作用，因此在一定范圍內(nèi)不同地形下層云降水的雨滴譜比較接近。

3.4 山區(qū)與非山區(qū)降水的雨滴譜參數(shù)特征

表3 是山區(qū)與非山區(qū)降水雨滴譜參數(shù)的平均值。對于對流降水，寨西和潛山的Dm比較接近，平均值分別為1.55 和1.53 mm；滁州與淮南的Dm比較接近，平均值分別為1.69 和1.68 mm。即山區(qū)對流降水Dm的平均值比非山區(qū)小。趙城城等（2021）研究北京周邊山區(qū)與平原地區(qū)的夏季雨滴譜特征，得到山區(qū)和非山區(qū)對流降水Dm的平均值分別為2.38 和1.85 mm，整體雨滴尺寸相比本研究得到的更大，且山區(qū)對流降水Dm的平均值比非山區(qū)大，與本研究的結(jié)果相反?？赡芘c天氣系統(tǒng)、海拔高度、迎風(fēng)坡與背風(fēng)坡的差異等因素有關(guān)。層云降水，山區(qū)和非山區(qū)Dm的平均值相差不大。

表3 不同類型降水微物理參數(shù)的平均值Table 3 Average values of microphysical parameters for different types of precipitation

表3 也給出了雨滴數(shù)濃度Nt。由于4 個站的平均雨強(qiáng)存在一定的差異，而雨滴數(shù)濃度和雨強(qiáng)存在明顯的正相關(guān)（Chang，et al，2009；金祺等，2015），因此表3 中也引入了Nt與R的比值Nt/R。由表3可見，對流降水的雨滴數(shù)濃度在滁州最高、淮南最低，山區(qū)站（寨西和潛山）介于滁州和淮南之間，且比較接近?？紤]雨強(qiáng)后，山區(qū)站與非山區(qū)站的差異明顯，山區(qū)對流降水Nt/R的平均值比非山區(qū)更大，說明當(dāng)雨強(qiáng)相同時，山區(qū)對流降水的雨滴數(shù)濃度更大。Nw通常被認(rèn)為與雨滴數(shù)濃度大小有關(guān)。由表3可見，山區(qū)對流降水lgNw的平均值相比非山區(qū)更大，與山區(qū)和非山區(qū)對流降水Nt/R的大小關(guān)系一致，說明Nw和雨滴數(shù)濃度有關(guān)，并且受雨強(qiáng)的影響較小。山區(qū)和非山區(qū)層云降水Nt、Nt/R和lgNw的平均值均不存在明顯差異。表3 中也給出了Chen 等（2013）在南京觀測的梅雨期間的雨滴譜統(tǒng)計(jì)結(jié)果。南京作為非山區(qū)站，不同類型降水Dm、Nt/R和lgNw的平均值均與本研究的非山區(qū)站點(diǎn)比較接近，進(jìn)一步印證了上述山區(qū)和非山區(qū)站雨滴尺寸和數(shù)濃度的差異。

雨滴數(shù)濃度和雨滴尺寸共同決定了雨強(qiáng)的大小。王俊等（2023）中將雨滴譜分為3 類：濃度控制（雨滴數(shù)濃度增大導(dǎo)致雨強(qiáng)增大）、尺寸控制（雨滴尺寸增大導(dǎo)致雨強(qiáng)增大）以及濃度和尺寸共同控制（雨滴數(shù)濃度和雨滴尺寸增大共同導(dǎo)致雨強(qiáng)增大）。圖3 給出了不同雨強(qiáng)下對流降水雨滴數(shù)濃度和雨滴尺寸的關(guān)系。上文的結(jié)果表明，地形對層云降水的雨滴譜影響較小，因此，此處和下一節(jié)僅針對對流降水進(jìn)行分析。為了方便比較，根據(jù)雨強(qiáng)將對流降水分為5 mm/h＜R≤10 mm/h、10 mm/h＜R≤20 mm/h、20 mm/h＜R≤30 mm/h、30 mm/h＜R四個區(qū)間。隨著雨強(qiáng)增大，雨滴數(shù)濃度的變化范圍（標(biāo)準(zhǔn)差）逐漸減小。這是因?yàn)殡S著雨強(qiáng)增大，雨滴的碰并和破碎過程逐漸達(dá)到平衡，雨滴譜趨于穩(wěn)定，雨滴數(shù)濃度變化范圍也因此減小（Chen，et al，2013）。

圖3 不同雨強(qiáng)范圍的平均Dm-lgNt 關(guān)系（a.5 mm/h＜R≤10 mm/h，b.10 mm/h＜R≤20 mm/h，c.20 mm/h＜R≤30 mm/h，d.30 mm/h＜R，形狀符號為平均值，上下兩個橫線為標(biāo)準(zhǔn)差）Fig.3 Relationships of Dm-lgNt for different rain intensities（a.5 mm/h＜R≤10 mm/h，b.10 mm/h＜R≤20 mm/h，c.20 mm/h＜R≤30 mm/h，d.30 mm/h＜R；the shape symbols correspond to the average while the upper and lower horizontal lines represent the standard deviation）

總體來看，在固定的雨強(qiáng)區(qū)間內(nèi)，山區(qū)站的平均雨滴數(shù)濃度稍大于非山區(qū)站，平均雨滴尺寸小于非山區(qū)站。隨著雨強(qiáng)增大，山區(qū)和非山區(qū)降水的雨滴數(shù)濃度和雨滴尺寸均在增大。不論雨強(qiáng)多大，寨西和潛山的Dm-lgNt關(guān)系均比較接近。雨強(qiáng)小于20 mm/h 時，滁州和淮南的Dm-lgNt關(guān)系也比較接近；雨強(qiáng)大于20 mm/h 時，滁州和淮南的Dm-lgNt關(guān)系存在明顯差別。特別是滁州，雨強(qiáng)從20—30 mm/h 增大到30 mm/h 以上時，雨滴尺寸幾乎沒有增長，雨強(qiáng)的增大基本由雨滴數(shù)濃度增大所致，符合濃度控制雨滴譜的特征。王俊等（2023）認(rèn)為濃度控制雨滴譜與暖云降水中的碰并-破碎過程有關(guān)。

Dm與lgNw的關(guān)系可以反映降水的形成和演變機(jī)制（Bringi，et al，2003；Marzano，et al，2010）。圖4 給出了不同雨強(qiáng)對流降水的Dm-lgNw關(guān)系。在固定的雨強(qiáng)區(qū)間內(nèi)，不同站點(diǎn)的平均Dm與平均lgNw呈反相關(guān)，Marzano 等（2010）中也有類似的結(jié)果。表3 中不同站點(diǎn)層云降水的Dm與lgNw也呈反相關(guān)關(guān)系，說明這一規(guī)律對層云降水同樣適用。山區(qū)降水的lgNw隨著雨強(qiáng)增大而緩慢增長，非山區(qū)降水的lgNw則與雨強(qiáng)沒有明顯關(guān)系。

圖4 不同雨強(qiáng)范圍的平均Dm-lgNw 關(guān)系（a.5 mm/h＜R≤10 mm/h，b.10 mm/h ＜R≤20 mm/h，c.20 mm/h ＜R≤30 mm/h，d.30 mm/h ＜R，形狀符號為平均值，上下兩個橫線為標(biāo)準(zhǔn)差）Fig.4 Relationships of Dm-lgNw for different rain intensities（a.5 mm/h ＜R≤10 mm/h，b.10 mm/h ＜R≤20 mm/h，c.20 mm/h ＜R≤30 mm/h，d.30 mm/h ＜R；the shape symbols correspond to the average while the upper and lower horizontal lines represent the standard deviation）

對比圖3 和圖4，Nt隨著雨強(qiáng)的增長有明顯增大，而Nw隨著雨強(qiáng)的增長變化不明顯，說明Nw不能完全反映雨滴數(shù)濃度的變化，并且對雨強(qiáng)的變化不敏感。王俊等（2023）研究山東地區(qū)夏季兩次強(qiáng)對流過程的Nw與雨強(qiáng)的關(guān)系，一次Nw與雨強(qiáng)呈正相關(guān)，另一次Nw則與雨強(qiáng)呈反相關(guān)。也說明Nw與雨強(qiáng)的關(guān)系受地理位置、天氣系統(tǒng)、降水微物理過程等因素影響，相關(guān)較弱。山區(qū)與非山區(qū)降水的Nt差別較小，Nw則差別較大，說明Nw更能體現(xiàn)山區(qū)和非山區(qū)降水機(jī)制的差異。

3.5 山區(qū)與非山區(qū)不同雨強(qiáng)對流降水的雨滴譜

從表3 可以看到，不同地區(qū)降水的平均雨強(qiáng)有一定差異，而雨滴譜分布與雨強(qiáng)大小有關(guān)（Chang，et al，2009）。參照3.4 節(jié)，將對流降水按雨強(qiáng)分為5 mm＜R≤10 mm、10 mm＜R≤20 mm、20 mm＜R≤30 mm、30 mm＜R四個區(qū)間，得到不同雨強(qiáng)降水的平均雨滴譜（圖5）。各雨強(qiáng)區(qū)間內(nèi)，山區(qū)和非山區(qū)降水雨滴譜曲線在小雨滴端比較接近。雨強(qiáng)較小時，山區(qū)和非山區(qū)降水小雨滴數(shù)濃度均較低，小雨滴端的雨滴譜曲線向下彎曲（圖5a）；隨著雨強(qiáng)增大，小雨滴數(shù)濃度升高，小雨滴端雨滴譜曲線逐漸向上伸展（圖5d）。說明隨著雨強(qiáng)增大，雨滴破碎作用增強(qiáng)。雨強(qiáng)較小時，山區(qū)降水大雨滴數(shù)濃度較低，雨滴譜曲線向下彎曲；非山區(qū)降水大雨滴數(shù)濃度較高，雨滴譜曲線向上彎曲（圖5a）。隨著雨強(qiáng)增大，山區(qū)和非山區(qū)降水大雨滴數(shù)濃度也逐漸增大，當(dāng)雨強(qiáng)超過30 mm/h 時，山區(qū)和非山區(qū)降水的平均雨滴譜在大雨滴端也趨于接近，雨滴譜曲線均呈現(xiàn)向上彎曲（圖5d）。比較圖2a 和圖5，可以發(fā)現(xiàn)山區(qū)和非山區(qū)對流降水平均雨滴譜的差異主要是雨強(qiáng)小于30 mm/h 的對流降水所導(dǎo)致。

圖5 不同雨強(qiáng)降水的平均雨滴譜（a.5 mm/h＜R≤10 mm/h，b.10 mm/h ＜R≤20 mm/h，c.20 mm/h ＜R≤30 mm/h，d.30 mm/h ＜R）Fig.5 Composite raindrop spectra of different rain intensities（a.5 mm/h ＜R≤10 mm/h，b.10 mm/h ＜R≤20 mm/h，c.20 mm/h ＜R≤30 mm/h，d.30 mm/h ＜R）

雨滴譜分布與雨強(qiáng)有關(guān)，因此，用來描述降水雨滴譜特征的Γ 分布參數(shù)也應(yīng)當(dāng)與雨強(qiáng)有關(guān)。Chang等（2009）研究臺風(fēng)降水的雨滴譜特征發(fā)現(xiàn)，μ和Λ均與雨強(qiáng)呈反相關(guān)。Nzeukou 等（2004）分析西非地區(qū)多站的雨滴譜資料，發(fā)現(xiàn)當(dāng)雨強(qiáng)超過20 mm/h時，μ與雨強(qiáng)呈反相關(guān)，但是Λ則不受雨強(qiáng)的影響。圖6 給出了山區(qū)和非山區(qū)降水的μ和Λ與雨強(qiáng)的關(guān)系。可以看出，山區(qū)和非山區(qū)降水的μ和Λ均與R呈反相關(guān)，與Chang 等（2009）的結(jié)論一致。通常μ和Λ越小，雨滴譜越寬，大雨滴濃度相對越高（Rosenfeld，et al，2003）。雨強(qiáng)較小時，山區(qū)降水大雨滴數(shù)濃度比非山區(qū)低，譜寬較非山區(qū)窄（圖5a），因此山區(qū)降水的μ和Λ相比非山區(qū)降水均更大（圖6），說明地形對弱對流降水的雨滴譜影響更明顯。隨著雨強(qiáng)增大，山區(qū)和非山區(qū)降水μ和Λ的差異逐漸減小。當(dāng)R≥30 mm/h 時，山區(qū)和非山區(qū)降水雨滴譜的譜型比較接近，與圖5d 一致，說明此時地形對雨滴譜的影響顯著減弱。Zwiebel 等（2016）研究山區(qū)降水的雨滴譜特征時，也發(fā)現(xiàn)地形對小雨的雨滴譜影響較大，對大雨的雨滴譜影響明顯轉(zhuǎn)弱。

圖6 （a）μ-R 關(guān)系，（b）Λ-R 關(guān)系Fig.6 Relationships of（a）μ-R and（b）Λ-R

3.6 μ-Λ 關(guān)系

μ和Λ并不是完全獨(dú)立的，二者有較好的相關(guān)關(guān)系（Zhang，et al，2003）。研究μ-Λ關(guān)系對雷達(dá)估測降水有重要意義。由于雨強(qiáng)較小時數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾。參考Zhang 等（2003）的處理方法，只保留雨強(qiáng)大于5 mm/h 并且雨滴數(shù)濃度大于1000 m-3的數(shù)據(jù)。最后得到4 個站的擬合曲線如圖7 所示，相應(yīng)的擬合系數(shù)及有效樣本數(shù)在表4 中給出。

表4 μ-Λ 關(guān)系擬合系數(shù)Table 4 Coefficients of the fitted μ-Λ relations

圖7 μ-Λ 關(guān)系擬合曲線Fig.7 Fitted μ-Λ relations

從圖7 可以看出，滁州和淮南的擬合曲線比較接近，而寨西和潛山的擬合曲線則存在一定差異，Λ相同時潛山的μ比寨西大。這可能有兩點(diǎn)原因，一是潛山和寨西有一定的高度差。Rao 等（2006）發(fā)現(xiàn)μ-Λ關(guān)系隨高度有明顯的變化。李慧等（2018）研究黃山不同高度的μ-Λ關(guān)系時發(fā)現(xiàn)，Λ相同時山頂?shù)摩绦∮谏降?。本文中寨西的海拔高度比潛山?00 m 左右，可能導(dǎo)致Λ相同時寨西的μ比潛山小。二是由于雨滴數(shù)濃度大于1000 m-3的數(shù)據(jù)，80%對應(yīng)的雨強(qiáng)大于20 mm/h，擬合系數(shù)可能有一定的偶然性。

3.7 山區(qū)和非山區(qū)降水的Z-R 關(guān)系

盡管有很多文獻(xiàn)研究了Z-R關(guān)系，但是有關(guān)復(fù)雜地形下Z-R關(guān)系的研究較少，如何提高山區(qū)雷達(dá)估測降水精度也是一個國際性難題。

Z=ARb中的A和b與降水的微物理過程有關(guān)，并且受到地形、天氣形勢、降水類型等因素的影響。對于不同的降水個例，A和b變化也很大（Ulbrich，et al，2007）。本研究使用最小二乘法對不同地區(qū)的Z-R關(guān)系進(jìn)行擬合，得到的A和b見表5。總體來看，對于同一站點(diǎn)，對流降水和層云降水的A（b）值沒有明顯的大小關(guān)系。對于同一種降水類型，A和b存在一定的反相關(guān)關(guān)系。Atlas 等（1999）研究不同降水過程的Z-R關(guān)系，也發(fā)現(xiàn)類似的現(xiàn)象。

表5 Z-R 關(guān)系的系數(shù)A 和指數(shù)bTable 5 A and b for the Z-R relationship

山區(qū)降水的A為217—262，b為1.28—1.36，A和b的變化范圍均較小。特別是潛山，對流降水和層云降水的Z-R關(guān)系幾乎相同。楊俊梅等（2016）研究了山西山區(qū)的雨滴譜特征，得到山區(qū)不同降水類型的A為199—215，b為1.31—1.41，不同的降水類型的Z-R關(guān)系也比較接近。說明在山區(qū)，降水類型對Z-R關(guān)系的影響較小。本文中，Z=250R1.30似乎可以代表山區(qū)的Z-R關(guān)系。

非山區(qū)降水的A為210—460，b為1.16—1.41，A和b的變化范圍相比山區(qū)都大。不論對流降水或是層云降水，滁州的A均比淮南大，b均比淮南小，說明隨著雨強(qiáng)的增大，淮南的雷達(dá)回波強(qiáng)度增長速度相比滁州更快。滁州和淮南Z-R關(guān)系的明顯差異，說明對于非山區(qū)降水，地形以外的因素（降水類型、天氣形勢等）導(dǎo)致Z-R關(guān)系的時、空分布差異較大。

4 小結(jié)與討論

利用安徽2011—2012 年夏季（6—8 月）的多站點(diǎn)雨滴譜資料，對比研究了山區(qū)（寨西和潛山）和非山區(qū)（滁州和淮南）對流降水和層云降水的雨滴譜特征，探討了地形對不同類型降水雨滴譜的影響。主要結(jié)論如下：

（1）山區(qū)和非山區(qū)都是雨強(qiáng)小于1 mm/h 的降水發(fā)生頻率最高。相比非山區(qū)，雨強(qiáng)小于1 mm/h和大于30 mm/h 的降水發(fā)生頻率都是山區(qū)較低。山區(qū)地形對對流降水的雨滴譜影響較大，對層云降水的雨滴譜影響較小。

（2）當(dāng)雨強(qiáng)相同時，山區(qū)對流降水的雨滴數(shù)濃度比非山區(qū)大，雨滴尺寸比非山區(qū)小。隨著雨強(qiáng)增大，山區(qū)和非山區(qū)對流降水的雨滴數(shù)濃度和雨滴尺寸均在增大。當(dāng)雨強(qiáng)相差不大時，對流降水和層云降水的Dm與lgNw均呈反相關(guān)關(guān)系。

（3）比較了Nw與雨滴數(shù)濃度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)Nw與雨滴數(shù)濃度有關(guān)，但不能完全反映雨滴數(shù)濃度的變化，并且對雨強(qiáng)的變化不敏感。當(dāng)雨強(qiáng)相差不大時，山區(qū)與非山區(qū)對流降水的Nt差別較小，Nw則差別明顯，Nw更能體現(xiàn)山區(qū)和非山區(qū)降水機(jī)制的差異。

（4）地形對弱對流降水的影響較大。雨強(qiáng)較小時，山區(qū)對流降水小雨滴數(shù)濃度與非山區(qū)比較接近，大雨滴數(shù)濃度低于非山區(qū)，對應(yīng)山區(qū)對流降水的μ和Λ相比非山區(qū)均更大。此時地形對雨滴譜的影響較為明顯。雨強(qiáng)超過30 mm/h 時，山區(qū)和非山區(qū)對流降水雨滴譜在各個粒徑段均比較接近，對應(yīng)μ和Λ也比較接近。此時地形對雨滴譜的影響顯著減弱。山區(qū)和非山區(qū)降水的μ和Λ均與雨強(qiáng)呈反相關(guān)。

（5）山區(qū)降水A和b的變化范圍均較小，說明在山區(qū)，降水類型對Z-R關(guān)系的影響較小。非山區(qū)降水A和b的變化范圍較大，地形以外其他因素導(dǎo)致Z-R關(guān)系的時、空分布差異較大。

由于實(shí)際地形的復(fù)雜性，地形對降水的影響有很大不確定性，也給實(shí)際觀測帶來很大困難。寨西位于黃山山區(qū)內(nèi)的一處山谷，潛山位于大別山山區(qū)一側(cè)的山腳，兩個山區(qū)站點(diǎn)位于山區(qū)的不同位置，但是降水的微物理特征卻表現(xiàn)出較高的相似。由于地面雨滴譜只是降水過程最后階段的體現(xiàn)，很難僅從地面雨滴譜了解降水形成的動力和微物理機(jī)制。未來需要在山區(qū)的不同位置（迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡以及谷地等）建立更多的觀測站，結(jié)合微雨雷達(dá)垂直觀測等方法，增加對復(fù)雜地形下降水的動力和微物理機(jī)制的認(rèn)識。