楊雨

摘要：文章構(gòu)建了由一個(gè)制造商和兩個(gè)異質(zhì)性零售平臺(tái)構(gòu)成的兩階段供應(yīng)鏈，通過消費(fèi)者效用理論和Stackelberg博弈模型，考慮面對(duì)異質(zhì)性零售平臺(tái)時(shí)制造商不同的產(chǎn)品線策略，研究表明：當(dāng)高質(zhì)量產(chǎn)品和低質(zhì)量產(chǎn)品均通過單一零售平臺(tái)提供給顧客時(shí)，在一定條件下均可能成為最優(yōu)產(chǎn)品線策略；當(dāng)產(chǎn)品H通過高服務(wù)零售平臺(tái)，產(chǎn)品L通過低服務(wù)零售平臺(tái)提供給顧客的配置永遠(yuǎn)不會(huì)成為最優(yōu)策略。

關(guān)鍵詞：異質(zhì)性平臺(tái)；產(chǎn)品線；Stackelberg博弈

一、引言

隨著經(jīng)濟(jì)生活水平的提高以及電子商務(wù)的發(fā)展，消費(fèi)者市場(chǎng)和消費(fèi)渠道均發(fā)生了革命性的變化，為滿足不同的消費(fèi)者，制造商設(shè)計(jì)并生產(chǎn)差異化產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)比單一產(chǎn)品線策略下更高的利潤水平，由此制造商將面對(duì)如何將產(chǎn)品通過合適的平臺(tái)進(jìn)行銷售的問題。截至2021年12月，我國的網(wǎng)絡(luò)購物用戶規(guī)模8.42億，占網(wǎng)民整體81.6%。線上購物平臺(tái)致力于提供更優(yōu)質(zhì)的服務(wù)以吸引更多的消費(fèi)者，服務(wù)更優(yōu)質(zhì)的平臺(tái)收取的服務(wù)費(fèi)率往往更高。以老牌電商平臺(tái)天貓京東和新興平臺(tái)拼多多為例，天貓和京東平臺(tái)對(duì)于商家的入駐條件更加嚴(yán)格，講求品質(zhì)效率，平臺(tái)的服務(wù)費(fèi)率在2%～10%不等，而拼多多則相對(duì)寬松，售后和物流等服務(wù)相對(duì)不足，平臺(tái)的服務(wù)費(fèi)率也相對(duì)較低，一般為1%～5%。作為制造商，既要生產(chǎn)滿足不同消費(fèi)者需求的產(chǎn)品，同時(shí)選擇合適的平臺(tái)將其銷售給顧客才能利潤最大化。鑒于此，本文以產(chǎn)品縱向差異化和平臺(tái)異質(zhì)性為切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)一條包含高質(zhì)量產(chǎn)品（H產(chǎn)品）和低質(zhì)量產(chǎn)品（L產(chǎn)品）的產(chǎn)品線，根據(jù)已設(shè)計(jì)的產(chǎn)品線來選擇高服務(wù)平臺(tái)（以下記為平臺(tái)1）和低服務(wù)平臺(tái)（記為平臺(tái)2）進(jìn)行銷售，從而確定使制造商利潤最大化的配置。本文與產(chǎn)品線以及存在零售平臺(tái)的供應(yīng)鏈及運(yùn)營管理相關(guān)理論文獻(xiàn)有關(guān)。

生產(chǎn)實(shí)踐中，企業(yè)需要滿足個(gè)性化、差異化的顧客需求，這些為異質(zhì)性顧客的相同需求提供服務(wù)的一系列產(chǎn)品被概括為產(chǎn)品線。產(chǎn)品線設(shè)計(jì)是供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域的重要問題，早期的研究主要針對(duì)壟斷性企業(yè)，企業(yè)通過產(chǎn)品線設(shè)計(jì)針對(duì)細(xì)分消費(fèi)者的類型提供合適的產(chǎn)品以滿足消費(fèi)者需求。Mussa和Rosen完成了關(guān)于壟斷者的產(chǎn)品線設(shè)計(jì)問題的最早研究之一，該問題具有自我選擇約束。在他們的模型中，客戶類型的差異僅在于他們?cè)笧楫a(chǎn)品質(zhì)量付費(fèi)，這是（縱向）產(chǎn)品差異化的唯一維度。Moorthy考慮了有限數(shù)量的客戶細(xì)分和更一般的效用函數(shù)的相同問題。這兩篇論文都強(qiáng)調(diào)了當(dāng)具有高質(zhì)量付費(fèi)意愿的自主選擇客戶被低質(zhì)量的廉價(jià)產(chǎn)品所吸引時(shí)，會(huì)有被蠶食的風(fēng)險(xiǎn)。李娟和施雨晨則發(fā)現(xiàn)當(dāng)市場(chǎng)中具有高支付意愿的消費(fèi)者所占的比例較小時(shí)，網(wǎng)絡(luò)供應(yīng)商進(jìn)行產(chǎn)品線設(shè)計(jì)可以獲得最多的收益。在平臺(tái)的相關(guān)決策研究方面，平臺(tái)有動(dòng)機(jī)為不同類型的消費(fèi)者提供不同的產(chǎn)品，讓消費(fèi)者自主選擇偏好的產(chǎn)品。部分文獻(xiàn)研究了多平臺(tái)之間的競(jìng)爭(zhēng)模型，Liu和Serfes研究了差異化平臺(tái)的定向價(jià)格歧視，指出在雙邊市場(chǎng)中實(shí)施價(jià)格歧視策略有利于弱化競(jìng)爭(zhēng)。部分文獻(xiàn)在供應(yīng)鏈中引入零售平臺(tái)的決策，研究了供應(yīng)鏈中制造商或零售商的渠道和銷售模式選擇問題；也有文獻(xiàn)在包含零售平臺(tái)的供應(yīng)鏈中討論了產(chǎn)品或服務(wù)及平臺(tái)傭金或服務(wù)費(fèi)用、定價(jià)決策等問題。本文將在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究以下幾個(gè)問題：第一，面對(duì)異質(zhì)性平臺(tái)，制造商的差異化產(chǎn)品是否應(yīng)該通過不同的平臺(tái)銷售？第二，若通過單一平臺(tái)銷售，哪些因素決定產(chǎn)品的平臺(tái)選擇？第三，平臺(tái)間的差異是如何影響制造商的利潤。

二、問題描述與假設(shè)

本文討論有兩個(gè)服務(wù)費(fèi)率和服務(wù)水平均不同的平臺(tái)，制造商的異質(zhì)產(chǎn)品選擇通過哪個(gè)平臺(tái)將產(chǎn)品提供給顧客?？紤]一個(gè)制造商設(shè)計(jì)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，與文獻(xiàn)Moorthy1984中的設(shè)定類似，假設(shè)產(chǎn)品質(zhì)量有高質(zhì)量（qH）和低質(zhì)量（qL）兩種產(chǎn)品類型可供選擇，并將高低質(zhì)量產(chǎn)品記為H 類，低質(zhì)量產(chǎn)品記為L 類，顯然，H產(chǎn)品的質(zhì)量水平要高于L產(chǎn)品的質(zhì)量水平，即qH>qL。制造商面對(duì)一個(gè)需求固定的市場(chǎng)（假設(shè)為M），這個(gè)市場(chǎng)包含兩個(gè)細(xì)分市場(chǎng)，一個(gè)是高估值市場(chǎng)，占的比例為β（0<β<1），一個(gè)是低估值市場(chǎng)，占的比例是1-β。高估值市場(chǎng)的消費(fèi)者更愿意為獲得高質(zhì)量而花錢，假設(shè)高估值市場(chǎng)顧客愿意為質(zhì)量為q的產(chǎn)品支付θq（θ>0），而低估值市場(chǎng)顧客支付意愿為αθq（0<α<1，表示低估值市場(chǎng)的消費(fèi)者為質(zhì)量愿意付出的比高估值市場(chǎng)的消費(fèi)者低）?；谏鲜黾僭O(shè)可以得到α>β，否則制造商為了減少侵蝕效應(yīng)，僅提供一種類型的產(chǎn)品給高估值市場(chǎng)更有利。cH和cL分別表示H和L產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本，根據(jù)Mussa和Rosen 1978我們假設(shè)cj=kq? ，（k>0，j=H，L）其中k是產(chǎn)品每單位質(zhì)量成本差異的成本系數(shù)，因此c可以用來反映兩種產(chǎn)品生產(chǎn)成本的差異性程度。

制造商的產(chǎn)品需要通過平臺(tái)提供給消費(fèi)者，現(xiàn)有平臺(tái)1和平臺(tái)2供制造商進(jìn)行選擇，平臺(tái)收取一定的服務(wù)費(fèi)率，平臺(tái)1和2的服務(wù)費(fèi)率分別為r1和r2，由于平臺(tái)1為消費(fèi)者提供更加優(yōu)質(zhì)的服務(wù)，我們?cè)O(shè)定0<r2<r1<1，消費(fèi)者在平臺(tái)1和2消費(fèi)時(shí)從平臺(tái)獲取的效用分別為S1和S2，考慮到平臺(tái)1的服務(wù)更加優(yōu)質(zhì)，因此我們假設(shè)S1>S2>0。消費(fèi)者從平臺(tái)1和2購買單位產(chǎn)品的價(jià)格分別為P1和P2。制造商制造的異質(zhì)產(chǎn)品通過平臺(tái)提供給消費(fèi)者，可以制定不同的差異化設(shè)計(jì)策略，為了重點(diǎn)關(guān)注平臺(tái)的差異對(duì)利潤的影響，同一產(chǎn)品僅通過單一平臺(tái)銷售，有三種可行策略可供選擇，（A）高質(zhì)量和低質(zhì)量產(chǎn)品分別通過平臺(tái)1和2銷售；（B）高質(zhì)量和低質(zhì)量產(chǎn)品都通過平臺(tái)1銷售；（C）高質(zhì)量和低質(zhì)量產(chǎn)品都通過平臺(tái)2銷售。

在第一階段，制造商決策最優(yōu)的產(chǎn)品線策略；第二階段，從自身利潤最大化的角度出發(fā)確定最優(yōu)的產(chǎn)品質(zhì)量水平q和零售價(jià)格P（在變量上加字母上標(biāo)A、B、C分別表示不同產(chǎn)品線策略下的變量值）；第三階段，消費(fèi)者決定購買H產(chǎn)品或者L產(chǎn)品，假設(shè)理性客戶最大化其凈效用，凈效用為通過平臺(tái)購買產(chǎn)品獲得的效用與其價(jià)格之間的差額。

三、均衡解

給定方案A，高質(zhì)量產(chǎn)品放在平臺(tái)1，低質(zhì)量產(chǎn)品放在平臺(tái)2。此時(shí)在平臺(tái)1和平臺(tái)2購買產(chǎn)品的消費(fèi)者效用分別為u? =θq? -P? +S1和u? =αθq? -P? +S2。利用具有二級(jí)價(jià)格歧視的壟斷者的標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品定位和定價(jià)模型，此時(shí)，制造商的優(yōu)化模型為：

MaxπA=M[β（P? -r1P? -kq? ）+（1-β）（P? -r2P? -kq? ）]（1）

θq? -P? +S ≥0 （2）αθq? -P? +S ≥0 ? （3）θq? -P? +S ≥θq? -P? +S ? （4）αθq? -P? +S ≥αθq? -P? +S ? ?（5）

上述約束（2）和約束（3）保證在兩個(gè)細(xì)分市場(chǎng)的所有消費(fèi)者購買提供的兩種產(chǎn)品中的一種。約束（4）和約束（5）則保證了消費(fèi)者選擇的產(chǎn)品符合他們的細(xì)分市場(chǎng)。

利用KKT條件進(jìn)行求解，我們可以得到在A方案下兩種產(chǎn)品的最優(yōu)零售價(jià)格為：

P? =θq? -θq? +αθqq? +S1? ? ?（6）

P? =αθqq? +S2（7）

在q? >q? >0的約束下，將式（6）和（7）代入到式（1）并由優(yōu)化條件可得q? 和q? 。將q? 和q? 代入式（6）和（7）可得P? 和P? ，帶入（1）可得π? 。

給定方案B，高質(zhì)量和低質(zhì)量產(chǎn)品都通過平臺(tái)1銷售，此時(shí)消費(fèi)者均通過平臺(tái)1購買，用uH和uL分別表示高估值和低估值市場(chǎng)的消費(fèi)者效用，PH和PL分別表示高質(zhì)量和低質(zhì)量產(chǎn)品的價(jià)格（方案C的效用和價(jià)格表示同理）。此時(shí)在平臺(tái)1購買產(chǎn)品的高估值市場(chǎng)和低估值市場(chǎng)的消費(fèi)者效用分別為u? =θqH-PH+S1和u? =αθqL-PL+S1。制造商的優(yōu)化模型為

MaxπB=M[β（p? -r1p? -cH）+（1-β）（p? -r1p? -cL）] （8）

θq? -p? +S ≥0αθq? -p&nbsp; +S1≥0θq? -p? +S ≥θq? -p? +S αθq? -p? +S ≥αθq? -p? +S

利用KKT條件進(jìn)行求解，我們可以得到在B方案下兩種產(chǎn)品的最優(yōu)零售價(jià)格為：

p? ＝θq? -θq? +αθq? +S （9）

p? ＝αθq? +S （10）

在（9）和（10）帶入（8）由優(yōu)化條件可得q? 和q? ，將q? 和q? 帶入（9）和（10）可得p? 和p? ，帶入（8）可得πB*。

給定方案C，高質(zhì)量和低質(zhì)量產(chǎn)品都通過平臺(tái)2銷售，此時(shí)消費(fèi)者均通過平臺(tái)2購買。此時(shí)在平臺(tái)1購買產(chǎn)品的高估值市場(chǎng)和低估值市場(chǎng)的消費(fèi)者效用分別為u? =θq? -P? +S2和u? =θq? -P? +S2。制造商的優(yōu)化模型為：

MaxπD=M[β（p? -r2p? -cH）+（1-β）（p? -r1p? -cL）]? ? ?（11）

θq? -P? +S ≥0αθq? -P? +S2≥0θq? -P? +S ≥θq? -P? +S αθq? -P? +S ≥αθq? -P? +S

利用KKT條件進(jìn)行求解，我們可以得到在C方案下兩種產(chǎn)品的最優(yōu)零售價(jià)格為：

p? =θq? -θq? +αθq? +s （12）

p? =αθp? +s2? （13）

在（12）和（13）式帶入（11）由優(yōu)化條件可得q? 和q? ，將q? 和q? 帶入（12）和（13）可得p? 和p? ，帶入（11）可得πC*，相應(yīng)的均衡解如表1所示。

四、分析

在本節(jié)中，我們首先討論平臺(tái)間的服務(wù)費(fèi)和服務(wù)差異對(duì)于不同產(chǎn)品線策略下利潤差的影響，然后比較最優(yōu)利潤來確定制造商的最優(yōu)配置。為了體現(xiàn)平臺(tái)差異的影響，引入?yún)?shù)μ=r1/r1（0<μ<1）和φ=s2/s1（0<φ<1）。μ體現(xiàn)了平臺(tái)1和2收取的服務(wù)費(fèi)率差異化程度，當(dāng)μ趨向于1時(shí)，說明平臺(tái)的服務(wù)費(fèi)率差異較小，反之說明差異較大；φ說明平臺(tái)1和2的服務(wù)對(duì)消費(fèi)者產(chǎn)生影響的差異，φ從0趨向于1的過程中，平臺(tái)間的服務(wù)差異在減小。

命題1產(chǎn)品H通過平臺(tái)1，產(chǎn)品L通過平臺(tái)2提供給消費(fèi)者的配置不會(huì)成為最優(yōu)策略。

方案A成為最優(yōu)配置時(shí)，方案A的利潤需要同時(shí)大于方案B和C的利潤，這二者不能同時(shí)成立，結(jié)合ΔπA-B和ΔπA-C進(jìn)行分析，方案A優(yōu)于方案B時(shí)，即ΔπA-B>0（ΔπA-B表示方案A與方案B的最優(yōu)利潤的利潤差，以下同理可得），此時(shí)成立范圍存在0<φ< ，0<k< ，0<r1< ，0<β<α<1，0<μ<1，S1，θ，M>0。方案A優(yōu)于方案C時(shí)，即ΔπA-C>0，此時(shí)成立范圍存在0<φ< ，k> ，0＜r ＜ ，0<β<α<1，0<μ<1，S1，θ，M>0，顯然，上述兩個(gè)范圍存在沖突，不可能同時(shí)成立。當(dāng)平臺(tái)1的服務(wù)費(fèi)率和平臺(tái)間的差異處于同一范圍內(nèi)，成本系數(shù)有明顯差異，方案A的利潤不能同時(shí)大于方案B和方案C。當(dāng)成本系數(shù)較低時(shí)，成本差異較小，制造商的定價(jià)決策空間較大，通過對(duì)產(chǎn)品H和產(chǎn)品L分別設(shè)置相對(duì)合理的價(jià)格，從估值較高的市場(chǎng)消費(fèi)者中收取高價(jià)，從而提高利潤。同時(shí)，平臺(tái)之間的差異較小，平臺(tái)1可以利用優(yōu)質(zhì)的服務(wù)提高顧客的支付意愿，而平臺(tái)2難以擁有這樣的能力，此時(shí)成本差異不足以對(duì)利潤產(chǎn)生較大的影響，因此在成本系數(shù)較低時(shí)，方案A的利潤大于方案B的利潤。而當(dāng)成本系數(shù)較大時(shí)，平臺(tái)1的產(chǎn)品成本增加較大，價(jià)格更高，但支付意愿難以提高，此時(shí)，消費(fèi)者更加傾向于通過低質(zhì)量平臺(tái)購買，此時(shí)平臺(tái)間服務(wù)差異較小，同時(shí)成本更低，相較于方案A，方案B有更多的利潤空間。方案A不能同時(shí)優(yōu)于方案B和方案C。這一現(xiàn)象也同現(xiàn)實(shí)生活中觀測(cè)到的情形相一致，以蘋果公司為例，制造商在其產(chǎn)品線上設(shè)計(jì)了512G內(nèi)存和64G內(nèi)存的不同存儲(chǔ)容量來達(dá)到質(zhì)量差異，而iPhone手機(jī)通常也不會(huì)將同一型號(hào)的512G與64G通過不同的平臺(tái)進(jìn)行銷售。

命題2 當(dāng)0<r1< ，0＜φ＜ ，k> 且0<β<α<1，0<μ<1，S1，θ，M>0時(shí)，產(chǎn)品H和L均通過服務(wù)水平高的平臺(tái)提供給消費(fèi)者，即方案B為制造商最優(yōu)配置。

當(dāng)產(chǎn)品H和產(chǎn)品L均通過平臺(tái)1提供給顧客是制造商的最優(yōu)配置時(shí)，此時(shí)平臺(tái)1的服務(wù)費(fèi)率均偏小，而平臺(tái)間的服務(wù)差異和制造商的成本系數(shù)則偏大。制造商的成本由產(chǎn)品生產(chǎn)成本和平臺(tái)服務(wù)費(fèi)成本組成，生產(chǎn)成本的增加往往是質(zhì)量提升所帶來的，這一特性顧客可以直接通過產(chǎn)品感受到，而平臺(tái)的服務(wù)費(fèi)的增加為顧客帶來的效用提升則并不直接，平臺(tái)1較低的服務(wù)費(fèi)率會(huì)降低制造商的成本，增加制造商的利潤，這一優(yōu)勢(shì)在方案B中則更加顯著，從而方案B相對(duì)其他方案的利潤更高。在現(xiàn)實(shí)中，該策略會(huì)被一些成本系數(shù)較高的制造商所采用，尤其平臺(tái)服務(wù)差異大，對(duì)于顧客的支付意愿存在一定影響，對(duì)于部分制造商來說，相較于拼多多，制造商更愿意選擇在天貓銷售，如Apple公司的系列產(chǎn)品在天貓開設(shè)獲得官方授權(quán)的旗艦店，來源和發(fā)行渠道與蘋果官方網(wǎng)站一致，而拼多多則未開設(shè)。

命題3 當(dāng)0<r1< ，0＜φ＜ ，0<β<α<1，0<μ<1，0<k< ，S1，θ，M>0或0<r1< ，0＜β＜α＜1，0＜μ<1， ＜φ＜1，S1，θ，M，k>0時(shí)，產(chǎn)品H和L均通過平臺(tái)1銷售。

當(dāng)產(chǎn)品H和產(chǎn)品L均通過平臺(tái)2售賣給顧客是制造商的最優(yōu)配置時(shí)，根據(jù)命題3可以看出，成本系數(shù)的范圍受到平臺(tái)間的服務(wù)水平差異的影響，在平臺(tái)的服務(wù)水平差異偏大時(shí)，制造商的成本系數(shù)則偏小，這一結(jié)論與命題2的結(jié)論存在一定的互補(bǔ)性，這也同方案B和方案C的平臺(tái)特性相契合。方案B是制造商的最優(yōu)選擇時(shí)，平臺(tái)服務(wù)差異化較大，服務(wù)水平高的平臺(tái)需要為此付出更多的成本，而這類服務(wù)成本會(huì)通過價(jià)格部分轉(zhuǎn)移至制造商，從而制造商需要為此付出較高的成本，但對(duì)消費(fèi)者的影響較小，因此制造商會(huì)更愿意通過減少這部分服務(wù)成本來降低價(jià)格，從而吸引更多的消費(fèi)者。在另一種情況下，當(dāng)平臺(tái)的服務(wù)差異很小時(shí)，此時(shí)成本系數(shù)則無需限制在較小的范圍，這是在兩個(gè)平臺(tái)服務(wù)差異的情況下，平臺(tái)的服務(wù)對(duì)于吸引更多顧客的效果并不明顯，因此制造商更加愿意選擇服務(wù)費(fèi)率低的平臺(tái)。即將產(chǎn)品H和產(chǎn)品L均通過低服務(wù)平臺(tái)售賣給顧客。這一結(jié)果與實(shí)際中觀測(cè)到的情形相吻合，當(dāng)產(chǎn)品的成本系數(shù)較小，即成本較低，平臺(tái)的服務(wù)對(duì)于顧客的支付意愿產(chǎn)生的影響較小時(shí)，制造商更愿意將產(chǎn)品通過低服務(wù)平臺(tái)提供給消費(fèi)者。如拼多多的部分產(chǎn)品，如價(jià)格較低的服飾類或小食品類產(chǎn)品，通常在天貓平臺(tái)占據(jù)的比例較低。

五、結(jié)語

本文以平臺(tái)異質(zhì)性為切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)一條包含H產(chǎn)品和L產(chǎn)品的產(chǎn)品線，根據(jù)已設(shè)計(jì)的產(chǎn)品線來選擇可以使制造商利潤達(dá)到帕累托狀態(tài)的配置。本文得到如下結(jié)論：1）在當(dāng)產(chǎn)品H通過高服務(wù)平臺(tái)，產(chǎn)品L通過低服務(wù)平臺(tái)提供給顧客的配置永遠(yuǎn)不會(huì)成為最優(yōu)策略。2）當(dāng)產(chǎn)品H和產(chǎn)品L均通過高服務(wù)平臺(tái)提供給顧客是制造商的最優(yōu)配置時(shí)，此時(shí)高服務(wù)平臺(tái)的服務(wù)費(fèi)率偏小，而平臺(tái)間的服務(wù)差異和制造商的成本系數(shù)則均偏大。3）當(dāng)產(chǎn)品H和產(chǎn)品L均通過低服務(wù)平臺(tái)售賣給顧客是制造商的最優(yōu)配置時(shí)，成本系數(shù)的范圍受到平臺(tái)間的服務(wù)水平差異的影響，在平臺(tái)的服務(wù)水平差異偏大時(shí)，制造商的成本系數(shù)則偏小。通過類比天貓平臺(tái)和拼多多平臺(tái)的實(shí)際現(xiàn)狀，這一現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中也是成立的。本文的研究主要建立在單個(gè)制造商的基礎(chǔ)上進(jìn)行，考慮到現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際情形，多個(gè)制造商進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)和引入零售商的情況普遍存在，將不同的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)同產(chǎn)品差異化設(shè)計(jì)相結(jié)合是今后研究的一個(gè)重要方向。

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（作者單位：合肥工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院）