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        暴雨不能跑?會被淋更多?

        2023-11-11 15:59:00深洋
        關(guān)鍵詞:宿舍

        深洋

        七月的天,就像媽媽的臉,說變就變:正準(zhǔn)備離開圖書館,一場突如其來的暴雨讓我停下了腳步。外面沒打傘正被雨淋的同學(xué)們,有的急急忙忙地跑了起來,有的還不緊不慢地走著……

        望著這樣的場景,我陷入了沉思:到底是跑還是走淋雨多?怎么才能科學(xué)地解釋呢?

        建立淋雨模型

        為了解決這個問題,我們得建立一個淋雨模型。

        首先,假定圖書館到宿舍的路程為L。

        其次,假定雨水是垂直下落且雨勢保持一致,那么單位體積內(nèi)存在的雨滴數(shù)量,即雨水的密度為ρ。

        在淋雨過程中,以上的因素都是固定不變的。

        接下來,選兩位身材差不多的同學(xué)(即看作淋雨的面積相等),A用走(速度V1),B用跑(速度V2),冒雨前行!

        分析淋雨過程

        兩位同學(xué)A和B在雨中開始前行,雨水主要會淋向他們的頭頂,假定頭頂?shù)牧苡昝娣e為S頭;雨水還會淋濕身體的前側(cè),假定前側(cè)的淋雨面積為S前。

        在頭頂,由于雨水垂直下落,人只是在前行,垂直方向并沒有移動,因此,頭頂?shù)牧苡炅颗c前行的速度無關(guān)。所以,頭頂每一刻的淋雨量是一個定值,假定為μ。那么,頭頂?shù)牧苡炅喀填^只與時間t有關(guān)——

        在身體的前側(cè),情況要復(fù)雜一些,人身體的前側(cè)會將沿途的雨水一掃而過,沾到身上。這個過程,就像是形成了一個長方體。前側(cè)的淋雨量μ前便與長方體的體積V和雨水的密度ρ有關(guān)——μ前=ρV。

        這個長方體的體積V與底面積和高度有關(guān),也就是人的前側(cè)面積S前和經(jīng)過的距離L,那么μ前=ρS前L。而距離L等于速度v乘以時間t,那么——

        最終,每位同學(xué)的總淋雨量為:μ=μ頭+μ前=μt+ρS前vt

        淋雨量大比拼

        由上,我們可以分別列出兩位同學(xué)的淋雨量:

        同學(xué)A:μA=μtA+ρS頭vAtA

        同學(xué)B:μB=μtB+ρS頭vBtB

        現(xiàn)在,我們就可以比較在不同的情況下,A和B兩位同學(xué)的淋雨量了!

        ①要是暴雨下個不停,直到A和B兩位同學(xué)都抵達(dá)宿舍了還在下。

        這種情況下,他們頭頂?shù)牧苡炅渴遣灰粯拥?,因為同學(xué)A的淋雨時間更長,會淋到更多的雨。而他們的身體前側(cè)的淋雨量都是一樣的,因為圖書館到宿舍的路程是相等的(vAtA=vBtB)。因此,同學(xué)A的淋雨量也會大于B。

        同學(xué)A:μA=μtA+ρS前vAtA

        同學(xué)B:μB=μtB+ρS前vBtB

        由上,因為tA>tB,所以μA>μB。

        ②要是暴雨說走就走,在A和B兩位同學(xué)抵達(dá)宿舍之前就停下了。

        這種情況下,兩位同學(xué)的淋雨時間是一樣的(tA=tB),他們頭頂?shù)牧苡炅渴且粯拥?。而他們的身體前側(cè)的淋雨量卻不一樣,同學(xué)B在這段相同的時間內(nèi)跑過了更遠(yuǎn)的距離,因此會淋到更多的雨。因此,同學(xué)B的淋雨量要大于A。

        同學(xué)A:μA=μtA+ρS前vAtA

        同學(xué)B:μB=μtB+ρS前vBtB

        由上,因為vA

        ③要是暴雨在B同學(xué)抵達(dá)宿舍之后,A同學(xué)還未到達(dá)之前就停了。

        這種情況下,在B同學(xué)剛剛到達(dá)的這段時間內(nèi),B同學(xué)的淋雨量更多。而在之后,沒有走到的A同學(xué)還在繼續(xù)被雨淋,隨著A的淋雨時間增多,他的淋雨量將會慢慢趕上甚至超過B同學(xué),這取決于他到底還會淋多久的雨。

        所以遇上暴雨,一句話總結(jié)就是——

        淋相同的路程,走淋雨更多;

        淋相同的時間,跑淋雨更多。

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