趙 海，高海靜，裘麗恩，鐘紹柱，邵哲昊

（1.杭州市富陽區(qū)林業(yè)水利局,浙江 杭州 311400；2.浙江水利水電學院,浙江 杭州 310018）

1 引言

21 世紀以來,國家逐漸提倡科學治水,尤其是通過加強中小河流的治理,促進我國經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展。2018 年浙江省水利廳啟動了美麗河湖建設(shè)行動,以“安全流暢、生態(tài)健康、文化融入、管護高效、人水和諧”為目標,通過百河綜治、堤岸提升、自然岸線和灘地林修復(fù)、堰壩新建或改造等建設(shè),改善環(huán)境面貌,真正呈現(xiàn)“水清、流暢、岸綠、景美”的河道新景象。因此,以美麗河湖創(chuàng)建為契機,對各節(jié)點的安全性及沿河堰壩的新建和改造是十分必要。

溢流堰作為水利工程中常見的擋泄水建筑物,可以有效攔蓄水流和調(diào)節(jié)流量,廣泛應(yīng)用于城市河流和農(nóng)田灌溉系統(tǒng)中。浙江素有“七山二水一分田”之稱,具有典型山區(qū)性河流陡漲陡落的水流特性,枯水期水量小,需要用堰壅高水位,維持河流的生態(tài)和景觀；汛期流量較大,需要快速泄水,保證堰和區(qū)域的防洪安全[1]。浙江省內(nèi)具有悠久歷史的它山堰和通濟堰就是其中的杰出代表。

常見的溢流堰按堰頂厚度與堰上水頭的相對大小,可分為薄壁堰、實用堰和寬頂堰等三種堰型。隨著水利工程的發(fā)展和革新,在新建或改造水工建筑物的過程中,由于地勢、地形條件、河床演變及擋泄水要求的約束,按溢流堰的平面形狀,可分為正堰、斜交堰、側(cè)堰、折線堰、曲線堰、環(huán)形堰、迷宮堰和琴鍵堰等。在各型式中,折線型溢流堰（本文簡稱為折線堰）由于具有施工簡單、投資省等優(yōu)點,在中小型水利工程和農(nóng)業(yè)工程中應(yīng)用廣泛,具有良好的應(yīng)用前景[2-3]。

泄流能力作為溢流堰的水力學特性,一直作為重要的研究內(nèi)容。泄流能力以流量系數(shù)作為表征參數(shù),其值與堰上水頭、堰寬度等參數(shù)的關(guān)系可以表示為：

式中：g 為重力加速度；B 為寬度；Cd為流量系數(shù)。

針對溢流堰粗糙度對其泄流能力的影響,Horton[4]以Croton Dam 的針對粗糙度對溢流堰影響的數(shù)據(jù)中提出了粗糙度尤其對折線實用堰的影響最大,粗糙度增大的條件下流量系數(shù)會降低2%。Parilkova 等人[5]針對折線型寬頂堰,研究了粗糙度大小對流量系數(shù)的影響,發(fā)現(xiàn)折線型寬頂堰的各部分中,下游坡面粗糙度對流量系數(shù)的影響較小,且泄流能力隨著臨界水深和表面粗糙度大小的比值增大而減小。Felder等人[6]通過模型試驗對比了折線實用堰在表面光滑和粗糙時的流量系數(shù)值,粗糙度會降低折線堰的泄流能力的結(jié)論。

基于目前對泄流能力的研究中,折線堰表面粗糙度的大小,以及以整體為基礎(chǔ)各部分粗糙度分布等影響因素下的泄流能力研究較少。本文旨在通過數(shù)值模擬的方法研究不同粗糙度以及分布下的折線堰泄流能力隨來流水頭的變化。

2 試驗裝置與方法

本文中,粗糙折線堰原型模型參照Felder 等人[6]的試驗,采用數(shù)值模擬的方法對不同粗糙度以及粗糙度的分布情況下的流量系數(shù)進行研究。該粗糙折線堰模型由上游堰面、堰頂和下游堰面三部分組成。折線堰模型的具體參數(shù)如下：堰頂長Lcreast=0.90 m；堰高Δz=0.30 m；上游和下游的坡度比為1V∶2 H,上游和下游的堰面與堰頂形成的圓角半徑r=0.1 m。整體模型的寬度為0.50 m。

圖1 模型示意圖

本文試驗方案如表1 所示,其中M1 為光滑折線堰,M2分別在整個堰面粗糙折線堰、M3、M4 和M5 分別為上游、堰頂和下游設(shè)置表面粗糙度ks=0.75 mm 的粗糙折線堰,上游總水頭范圍為0.038 m ≤H ≤ 0.269 m。本文通過數(shù)值模擬得到了光滑和粗糙的折線堰在給定上游總水頭條件下的流量Q,通過公式（1）,得到流量系數(shù)Cd,進一步通過試驗數(shù)據(jù)的處理進行分析。

表1 堰面粗糙度和分布

RNG k-ε模型的標準模型大量運用于當前實際工程實踐及學術(shù)研究中。但該模型仍存在不足之處,即當該模型運用于強渦流、壁面彎曲時的流動可能會導(dǎo)致失真。該模型在原先的標準k-ε模型上進行優(yōu)化后更加符合實際工程中的情況,這主要是因為原模型將粘性系數(shù)設(shè)為同一方向的標量。在普通無彎道的情況下,該模型與實際情況完全符合。考慮到RNG k-ε模型模擬復(fù)雜水流具有較好的效果,因此采用該模型對不同粗糙度分布條件下的折線堰進行數(shù)值模擬。RNG k-ε模型的控制方程如下。

連續(xù)方程：

動量方程：

k 方程：

ε方程：

式中：t 為時間；xi、xj為以笛卡爾坐標為基準的分量；ui、uj為流體流速的分量；Gk為由速度梯度變化產(chǎn)生的湍動能產(chǎn)生項；ρ、 分別為密度和分子粘滯系數(shù)；p 為修正后的液體壓強；模型常數(shù)的設(shè)置為C1ε=1.42、G2ε=1.68、σk=0.7179、σε=0.7179。

對于溢流堰過流表面水深的捕捉,本文采用VOF 方法：

式中：F 為表示流體體積單元的函數(shù),其值在0～1 的范圍內(nèi),當F=0 代表單元中全是氣,F=1 代表單元中全為水。

3 結(jié)果與討論

圖2 為無量綱來流總水頭H/Lcrest=0.181 時,光滑折線堰（M1）和粗糙折線堰（M2）的沿程水深變化。圖2 中,橫坐標表示以堰的長度為基準,折線堰上下游沿程的水深大小值,x為各斷面距離上游堰踵的水平距離,Lcrest為堰長?？v坐標為堰上水深相對于上游水頭的高度,其中,d 為堰上水深,H 為上游水頭。

圖2 H/Lcrest =0.181 時水面曲線沿堰面分布

由圖可知,光滑折線堰和粗糙折線堰的沿程水深變化趨勢大體相同,趨勢曲線從整體上出現(xiàn)出S 型。值得注意的是,曲線在折線堰堰頂?shù)钠瘘c和終點處（x/Lcrest=0 和1）,即在上下游地形變化突變處,光滑折線堰和粗糙折線堰的水面變化曲線出現(xiàn)相交。其次,兩種折線堰在水深變化幅度的角度來看,下游坡面相對于上游坡面和堰頂?shù)乃钭兓雀?例如在上游坡面和堰頂?shù)淖兓厔莺痛笮】傮w一致,在相同的長度（相對長度x/Lcrest=1）下相對水深變化0.2 左右,而在下游坡面,相對水深快速下降,在相對長度x/Lcrest為0.2 時下降的相對水深就達到了0.2 左右。再次,可以看到,在堰頂處,光滑折線堰相比于粗糙折線堰水深變化較大,其原因可能為粗糙度的對水平堰頂處的流速影響較大,造成水面的略微壅高。

圖3 為在不同來流總水頭H/Lcrest的條件（H/Lcrest=0.042～0.299）下光滑折線堰和粗糙折線堰的流量系數(shù)Cd變化。由圖可知,無論是光滑折線堰還是粗糙折線堰,流量系數(shù)值都比較大（Cd＞ 0.85）,可見折線堰具有很大的泄流能力。其次,隨著來流總水頭的增大,流量系數(shù)也逐漸增大,直到趨近于常數(shù),在來流小水頭下增長速度較大水頭更快。再次,光滑折線堰相比于粗糙折線堰有更大的流量系數(shù),且來流總水頭越小,光滑折線堰和粗糙折線堰的流量系數(shù)相差最大,可見小流量情況下,粗糙度對折線堰的泄流能力影響較大,工程實踐中,尤其是一些低水頭工程堰壩改造工程,增加表面粗糙度對堰泄流能力的影響較大,值得進一步關(guān)注。

圖3 折線堰流量系數(shù)隨來流總水頭的變化

根據(jù)上面的分析,增加粗糙度可以有效提高堰的泄流能力。為了分別確定上游坡面、堰頂以及下游坡面各部分粗糙度對其泄流能力的影響,圖4 比較了不同來流總水頭H/Lcrest條件下折線堰溢流面的粗糙分布對泄流系數(shù)Cd的影響,即分別在上游坡面、堰頂和下游坡面分別設(shè)置一定粗糙度下,對折線堰的在不同水頭下的流量系數(shù)進行研究,與光滑折線堰和整體進行加糙的粗糙折線堰進行了對比。

圖4 M1～M5 流量系數(shù)隨來流總水頭的變化

可以看出,一方面,方案M1、M3 和M5 在相同來流總水頭的條件下（除了H/Lcrest=0.042 時,M3 的流量系數(shù)較?。?其流量系數(shù)值非常接近,即通過分別設(shè)置上、下游面粗糙度的條件下,粗糙折線與光滑折線堰的流量系數(shù)幾乎相等,因此,上下游的表面粗糙度對泄流能力影響較小。另一方面,方案M2 和M4 在不同來流總水頭條件下的流量系數(shù)接近,即在僅設(shè)置堰頂粗糙的條件下,其流量系數(shù)隨不同水頭下的變化與整體折線堰設(shè)置粗糙度時的條件相同?？梢钥闯?堰頂部分的粗糙度是主要影響折線堰泄流能力的重要因素,即在設(shè)置粗糙度時只需要在堰頂設(shè)置相應(yīng)的粗糙度即能達到整體設(shè)置粗糙度的程度。此外,方案M2 和M4 相對于方案M1、M3 和M5 在來流總水頭較小時（H/Lcrest=0.181）,流量系數(shù)有較大的差異,尤其是H/Lcrest在0.042 和0.158 時,流量系數(shù)間的差異非常大,因此,小流量情況下,粗糙度對泄流能力的影響較為顯著。

4 結(jié)論

綜上所述,對于粗糙折線堰,相對于上下游坡面,堰頂?shù)拇植诙仁怯绊懻w泄流能力主要因素,在小流量條件下尤為明顯。由于表面粗糙度影響的復(fù)雜性,其他水力特性在表面粗糙度的影響下有待進一步深化研究,其對深化溢流堰的認識,促進筑壩材料的研究創(chuàng)新和溢流堰改造工程的進步具有重要的學術(shù)意義和實用價值。