閆全英 郭 媛 張 靜

(北京建筑大學(xué),北京)

0 引言

相變蓄熱換熱器作為一種高效的儲(chǔ)熱換熱裝置,具有蓄放熱過程溫度變化小、儲(chǔ)熱密度高等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于工業(yè)余熱回收、可再生能源系統(tǒng)等領(lǐng)域[1-2]。相變蓄熱換熱器的換熱效率主要受相變材料導(dǎo)熱系數(shù)的約束。因此,提高換熱性能對(duì)于提升相變蓄熱換熱器的能源利用率具有重要意義。

目前,對(duì)于相變蓄熱換熱器的研究主要集中于相變材料和設(shè)備結(jié)構(gòu)優(yōu)化及相應(yīng)換熱特性分析等方面。為強(qiáng)化相變材料的導(dǎo)熱性能,Esapour等人[3]和鄔可誼[4]在相變材料內(nèi)加入泡沫金屬,通過對(duì)蓄放熱過程的數(shù)值模擬驗(yàn)證了泡沫金屬可以有效提高相變材料熔化和凝固速率。Fu等人以膨脹石墨為導(dǎo)熱劑,以三水醋酸鈉-尿酸為相變材料,通過物理混合法研制出一種具有高導(dǎo)熱系數(shù)和高潛熱的新型復(fù)合相變材料[5]。同樣,設(shè)備的結(jié)構(gòu)優(yōu)化也可以有效提高整體換熱器的傳熱效率。Pizzolato等人通過在傳熱流體管束外側(cè)設(shè)置高導(dǎo)熱系數(shù)的翅片來強(qiáng)化傳熱[6]。Kousha等人實(shí)驗(yàn)研究了不同傾角對(duì)殼管式換熱器傳熱性能的影響,結(jié)果表明,熔化過程中水平系統(tǒng)的傳熱效率更高,而凝固過程傾角的改變并不會(huì)影響傳熱效率[7]。李洋等人對(duì)多種結(jié)構(gòu)形式的相變蓄熱換熱器進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了相同設(shè)定條件下不同換熱器熔化過程的換熱性能,結(jié)果顯示相較于板式結(jié)構(gòu),殼管式換熱器的熔化時(shí)間更短[8]。

本文建立了殼管式相變蓄熱換熱器的三維單元儲(chǔ)熱模型,選擇具有儲(chǔ)熱密度大、使用成本低且無腐蝕性等特性的石蠟作為相變材料,通過研究蓄、放熱過程中,相變材料的液相比、溫度場和平均溫度及換熱介質(zhì)出口溫度的變化規(guī)律,對(duì)該殼管式相變蓄熱換熱器的傳熱特性進(jìn)行分析。

1 數(shù)值模型

1.1 物理模型與假設(shè)

結(jié)合石蠟的相變換熱特性,本文設(shè)計(jì)了一款以石蠟為儲(chǔ)能材料的圓柱型殼管式相變蓄熱換熱器,如圖1所示。換熱器為單殼程、單管程,殼體長1 500 mm,殼體直徑為340 mm,殼程進(jìn)出口直徑為100 mm。換熱器內(nèi)部以水為換熱工質(zhì)的傳熱管束為正三角布置,管內(nèi)徑為25 mm,管間中心距為50 mm,共計(jì)有24根,如圖2所示。傳熱管束外側(cè)與設(shè)備外殼內(nèi)側(cè)以石蠟為填充物,其填充體積占整個(gè)裝置的87.02%。

圖1 換熱器的立體示意圖

圖2 換熱裝置的截面示意圖

整個(gè)換熱器的換熱特性三維數(shù)值模擬的模型極為復(fù)雜,提取一組正三角分布的換熱管束為單元物理模型,可以在滿足換熱機(jī)理研究模擬的前提下降低分析難度。為簡化三維模型的計(jì)算,對(duì)單元模型的相變傳熱過程作如下假設(shè):1) 整個(gè)換熱過程無熱量耗散;2) 相變材料呈各向同性,各處均勻;3) 不存在過冷現(xiàn)象,相變材料只呈現(xiàn)固、液兩種相態(tài);4) 忽略不計(jì)各傳熱管間的管道熱阻。

1.2 數(shù)學(xué)模型

數(shù)值計(jì)算選擇熔化凝固模型,單元模型內(nèi)相變材料設(shè)定為非穩(wěn)態(tài)湍流狀態(tài),采用格子-Boltzmann法,能量方程收斂殘差設(shè)定為10-6,連續(xù)性方程和動(dòng)量方程的收斂殘差均設(shè)定為10-3。模型中換熱介質(zhì)與蓄熱材料之間默認(rèn)為耦合邊界面。單元模型相變傳熱過程的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程如下:

(1)

(2)

(3)

式(1)～(3)中ρ為石蠟的密度,kg/m3;τ為時(shí)間,s;u為石蠟的流速向量,m/s;μ為石蠟的黏度,Pa·s;p為石蠟的靜壓,Pa;g為自由落體加速度,m/s2;F為動(dòng)力源項(xiàng),N;H為石蠟的相變比焓,kJ/kg;λ為石蠟的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);Sh為內(nèi)熱源項(xiàng),W。

相變比焓H的計(jì)算式如下:

(4)

ΔH=βL

(5)

式(4)、(5)中hr為參考溫度下石蠟的比焓,kJ/kg;t為溫度,℃;tr為參考溫度,℃;cp為石蠟的比定壓熱容,kJ/(kg·K);ΔH為相變潛熱,kJ/kg;β為液相參數(shù)值;L為石蠟的潛熱,kJ/kg。

ΔH=0～L。

動(dòng)力源項(xiàng)F的計(jì)算式如下:

(6)

式中a為相變糊狀區(qū)常數(shù),設(shè)定為100 000;ε為常數(shù)項(xiàng),設(shè)定為0.000 1;u為石蠟的流速,m/s。

1.3 相變材料物性及工況設(shè)定

數(shù)值模擬選用62#石蠟作為相變材料,相關(guān)物性參數(shù)如表1所示[9]。

表1 相變材料(石蠟)的物性參數(shù)[9]

按照熔化過程和凝固過程分別設(shè)定模擬的初始運(yùn)行工況。2個(gè)過程的換熱介質(zhì)入口流速均設(shè)定為1 m/s;熔化過程中,單元模型初始溫度設(shè)定為20 ℃,換熱介質(zhì)的水溫設(shè)定為80 ℃;凝固過程中,單元模型初始溫度設(shè)定為70 ℃,水溫設(shè)定為40 ℃。傳熱管束外表面的壁面溫度設(shè)定與模型初始溫度相等。通過監(jiān)測各換熱過程中,相變材料溫度和傳熱管束出口水溫的變化趨勢(shì)來研究單元模型(即換熱器)的換熱性能。

1.4 模型獨(dú)立性檢驗(yàn)

單元相變儲(chǔ)熱模型的換熱區(qū)域可分為換熱介質(zhì)流動(dòng)區(qū)、蓄放熱介質(zhì)區(qū)和兩介質(zhì)之間的換熱邊界區(qū)。為提高數(shù)值模擬結(jié)果的精度,使用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分模型,如圖3所示。為確定模型使用的網(wǎng)格數(shù),建立了5套網(wǎng)格(網(wǎng)格數(shù)分別為3萬、5萬、7萬、9萬和11萬),計(jì)算并比較不同網(wǎng)格數(shù)下熔化過程中換熱介質(zhì)出口水溫的變化趨勢(shì),如圖4所示。由圖4可知,7萬與11萬網(wǎng)格數(shù)所對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果相差小于1%,為節(jié)約時(shí)間成本,將單元相變儲(chǔ)熱模型數(shù)值模擬的網(wǎng)格數(shù)設(shè)定為7萬。

圖3 換熱器單元模型網(wǎng)格劃分

圖4 不同網(wǎng)格數(shù)下?lián)Q熱介質(zhì)在熔化過程中出口溫度的變化

2 模擬結(jié)果分析

2.1 熔化過程結(jié)果分析

2.1.1熔化液相比

熔化過程液相比模擬結(jié)果如圖5、6所示。由圖5可以看出,熔化蓄熱過程中相變材料不斷吸收換熱介質(zhì)水的熱量,在225 s時(shí)開始熔化,在1 618 s時(shí)液相比達(dá)到100%,相變材料完全熔化。200 s之前蓄熱介質(zhì)石蠟未出現(xiàn)液相,這是由于熔化前,石蠟主要通過導(dǎo)熱實(shí)現(xiàn)熱量的傳遞;熔化后開始出現(xiàn)自然對(duì)流換熱,在400 s時(shí)的液相分布圖(見圖6b)中可以看到,傳熱壁面與石蠟之間出現(xiàn)黃色液相層,對(duì)應(yīng)的液相比為5.8%;600 s時(shí)液相分布圖(見圖6c)中的液相層更為明顯,其對(duì)應(yīng)液相比為10.3%。在910 s時(shí)液相比達(dá)到18.6%之后,液相比曲線的斜率明顯變大,液化速率開始增大,主要是因?yàn)樽匀粚?duì)流加劇了蓄熱介質(zhì)與換熱介質(zhì)之間的換熱。

圖5 熔化過程石蠟的液相比曲線

圖6 單元模型熔化過程的液相分布

2.1.2熔化過程溫度變化規(guī)律

溫度分布模擬結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出,單元模型中蓄熱介質(zhì)區(qū)的溫度呈現(xiàn)由傳熱管束壁面向石蠟中心逐漸降低的趨勢(shì),隨著蓄熱時(shí)間的增加,整個(gè)蓄熱區(qū)域的溫度不斷上升,200～1 600 s區(qū)域中心點(diǎn)溫度由296 K上升至337 K,邊緣溫度與中心溫度的差值由40 K降至11 K,即石蠟完全熔化時(shí),蓄熱區(qū)域仍有一定的相變溫差。

圖7 熔化過程石蠟溫度場分布

圖8顯示了熔化過程中蓄熱介質(zhì)石蠟平均溫度和出口水溫的變化。由圖8a可以看出:蓄熱階段石蠟由初始的凝固狀態(tài)到1 618 s時(shí)完全熔化,平均溫度由293.15 K上升至341.61 K;在蓄熱階段初期,熱量主要以熱傳導(dǎo)的形式轉(zhuǎn)化為蓄熱介質(zhì)石蠟的顯熱,此時(shí)石蠟的溫升速率較大;隨著石蠟液相層的增厚,熱量儲(chǔ)存逐漸以潛熱為主,溫升速率開始減小;當(dāng)固態(tài)石蠟接近完全熔化時(shí),熱量又主要以顯熱形式儲(chǔ)存;此外,蓄熱介質(zhì)石蠟與換熱介質(zhì)水之間多為自然對(duì)流換熱,所以蓄熱介質(zhì)區(qū)的溫升速率有明顯增加。

圖8 熔化過程石蠟平均溫度和出口水溫的變化

由圖8b可以看出:在225 s時(shí)石蠟開始熔化前,換熱介質(zhì)主要通過導(dǎo)熱傳熱,換熱量有限,所以換熱介質(zhì)出口溫度由293.15 K快速升溫至327.00 K;石蠟開始熔化后,自然對(duì)流換熱隨著液態(tài)石蠟的增加而增強(qiáng),蓄熱介質(zhì)與換熱介質(zhì)之間的換熱也會(huì)增強(qiáng),故而出口水溫的溫升速率趨于平緩,此時(shí),單元相變儲(chǔ)熱模型的換熱效果最佳;當(dāng)固態(tài)石蠟接近完全熔化時(shí),會(huì)被液態(tài)石蠟所包裹,使其對(duì)流換熱面積減小,并且完成相變的液態(tài)石蠟將繼續(xù)通過顯熱儲(chǔ)熱直至熱平衡狀態(tài),所以出口水溫的溫升速率又有明顯提升。

2.2 凝固過程結(jié)果分析

2.2.1凝固液相比

凝固過程液相比的模擬結(jié)果如圖9、10所示。由圖9可以看出:凝固放熱過程中相變材料不斷向換熱介質(zhì)釋放熱量,在417 s液相比降為0,相變材料完全凝固;在凝固初期(即80 s之前),石蠟的液相比由100%急劇下降至37%,凝固速度極快,這是由于此時(shí)液態(tài)石蠟與換熱介質(zhì)之間的溫差較大,且與傳熱管束壁面接觸面積較大。

圖9 凝固過程石蠟的液相比曲線

圖10 單元模型凝固過程的液相分布

由圖10可以看出:石蠟?zāi)态F(xiàn)象先發(fā)生于傳熱管束壁面,隨著時(shí)間增長,在各個(gè)傳熱管束表面形成固態(tài)石蠟層,并逐漸增厚向中心聚攏,直至相變材料中心完全凝固;在凝固中末期(80 s后),隨固態(tài)石蠟層的增厚,換熱逐漸以固體石蠟的導(dǎo)熱為主,傳熱系數(shù)和換熱速率逐漸減小,使得凝固速度不斷減小。

2.2.2凝固過程溫度變化規(guī)律

凝固過程溫度分布模擬結(jié)果如圖11所示。由圖11可以看出,在200 s之前的凝固過程中,所形成的低溫層的面積很小,且貼近傳熱管束壁面;在200 s后的凝固過程中,隨放熱時(shí)間的增加,單元模型中放熱介質(zhì)中心紅色高溫區(qū)逐漸減小,并以各個(gè)傳熱管束壁面為基準(zhǔn),由中心向壁面溫度逐漸降低,其中綠色溫區(qū)逐漸增厚,這主要受壁面形成的固態(tài)石蠟層所影響。

圖11 凝固過程石蠟溫度場分布

圖12顯示了凝固過程中放熱介質(zhì)石蠟平均溫度和出口水溫的變化。由圖12a可以看出:放熱階段石蠟由初始的熔化狀態(tài)到417 s時(shí)完全凝固,平均溫度由343.15 K降低至327.40 K;在凝固階段初期,熱量主要以自然對(duì)流的形式釋放給換熱介質(zhì),且液態(tài)石蠟與傳熱管束的接觸面積較大,此時(shí)的降溫速率較大;隨著傳熱管束表面固態(tài)石蠟層的形成及增厚,逐漸以導(dǎo)熱形式為主放熱,降溫速率開始減小;當(dāng)放熱介質(zhì)石蠟在417 s時(shí)完全凝固后,由于與換熱介質(zhì)仍具有一定溫差,所以溫度會(huì)繼續(xù)下降直至達(dá)到熱平衡狀態(tài)。

由圖12b可以看出:在傳熱管束表面完全被固態(tài)石蠟覆蓋前(前100 s),放熱介質(zhì)與換熱介質(zhì)的換熱速率最大,換熱介質(zhì)出口水溫由343.15 K快速下降至325.16 K;在凝固過程的中末期(100 s后),石蠟的凝固速度不斷減小,與換熱介質(zhì)之間的換熱減弱,所以出口水溫的變化也趨于平緩;在石蠟完全凝固后,水溫降低至313.50 K,并在與石蠟換熱達(dá)到熱平衡前,仍持續(xù)降低。

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一款以石蠟為相變材料的殼管式相變蓄熱換熱器,并通過三維數(shù)值模擬研究了該換熱器在熔化蓄熱和凝固放熱階段的流動(dòng)換熱特性。主要結(jié)論如下:

1) 蓄熱階段中,相變材料石蠟在225 s時(shí)開始熔化,1 618 s時(shí)完全熔化。熔化前通過導(dǎo)熱傳熱,熔化后出現(xiàn)自然對(duì)流換熱。當(dāng)液相比達(dá)到18.6%時(shí),石蠟的熔化速率明顯加大,自然對(duì)流逐漸成為相變材料與換熱介質(zhì)之間的主要換熱方式。

2) 石蠟熔化前和完全熔化后的熱量主要以顯熱形式儲(chǔ)存,這一階段石蠟的平均溫度和換熱介質(zhì)的出口溫度具有更大的升溫速率;而熔化過程中的熱量主要以潛熱形式儲(chǔ)存,此時(shí)相變蓄熱換熱器的換熱效果最佳。

3) 放熱階段,相變材料石蠟完全凝固用時(shí)417 s。凝固過程初期,石蠟的液相比在80 s內(nèi)快速下降了63%,此時(shí),石蠟與換熱介質(zhì)之間以自然對(duì)流換熱為主。

4) 在凝固放熱進(jìn)行至100 s時(shí),傳熱管束壁面形成了完全包裹的固態(tài)石蠟層,此后,石蠟與換熱介質(zhì)之間以導(dǎo)熱換熱為主,石蠟的平均降溫速率和凝固速率明顯減小,換熱介質(zhì)出口溫度的下降速率也逐漸減小。