鄒福強(qiáng),吳 沖,鐘 帆,李衛(wèi)蘭,劉 毅,張勝飛

(1.中國電力工程顧問集團(tuán)西南電力設(shè)計(jì)院有限公司,四川 成都 610056;2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川 成都 611756)

0 引 言

隨著國內(nèi)大力發(fā)展新能源技術(shù),風(fēng)力、光伏等新能源發(fā)電比例逐年增長,目前已成為中國新能源利用的重要組成部分。光伏、風(fēng)電等新能源通常通過逆變裝置接入電網(wǎng),由于采用脈沖寬度調(diào)制的逆變裝置會(huì)產(chǎn)生諧波注入電網(wǎng),特別是當(dāng)新能源大規(guī)模并入電網(wǎng)時(shí)諧波可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)過電壓威脅電網(wǎng)運(yùn)行的安全[1-3]。

目前針對新能源并網(wǎng)諧波問題已有大量研究。部分文獻(xiàn)著重探討了模型的精確建立并且大都是針對實(shí)例進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[4-5]均對逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行了阻抗分析,用硬件設(shè)施進(jìn)行了驗(yàn)證,得出了逆變器的準(zhǔn)確模型并進(jìn)行了穩(wěn)定性分析;文獻(xiàn)[6]針對大型光伏電站建立了阻抗模型并用工程測試進(jìn)行了驗(yàn)證;文獻(xiàn)[7-8]根據(jù)風(fēng)電并網(wǎng)的控制策略建立了阻抗模型。但上述研究均針對新能源并網(wǎng)系統(tǒng)中的電力電子裝置進(jìn)行建模,并沒有考慮包括變壓器、電網(wǎng)、輸電線的綜合模型。也有文獻(xiàn)在建立逆變器模型的同時(shí)考慮了輸電線的模型,例如文獻(xiàn)[9]主要針對新能源并網(wǎng)系統(tǒng)建立了輸電電纜的諧波模型。

在諧振分析方法上,新能源并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)諧振分析傳統(tǒng)方法主要是頻譜分析法和頻域分析法。頻譜分析法向測試節(jié)點(diǎn)注入幅值和頻率均特定的電流,用于求解該節(jié)點(diǎn)對應(yīng)頻率輸入阻抗,通過改變節(jié)點(diǎn)注入電流的頻率可求解得到節(jié)點(diǎn)阻抗關(guān)于頻率的變化曲線,進(jìn)一步可用來判斷諧振是否存在以及諧振的頻率?；诓⒕W(wǎng)逆變器輸出阻抗等效建模的頻域分析法的思想是:根據(jù)建模結(jié)果推導(dǎo)并網(wǎng)逆變器輸出電流表達(dá)式,確定并網(wǎng)電流發(fā)生諧振的因素,每一影響因素對應(yīng)一個(gè)傳遞函數(shù)的伯德圖,可進(jìn)一步求解諧振頻率[10-11]。由于頻域分析法需要建立高階傳遞函數(shù),計(jì)算量大,文獻(xiàn)[12]首次提出了模態(tài)分析法,能夠獲得更多的諧振信息;文獻(xiàn)[13-16]將模態(tài)分析法運(yùn)用于新能源并網(wǎng)系統(tǒng)中并在建立諧波模型時(shí)考慮了控制的延時(shí)等非線性因素。但以上研究大多針對單個(gè)新能源連接到系統(tǒng)時(shí)的諧振問題,對于新能源接入規(guī)模對諧振的影響并沒有涉及,并且上述研究雖然探究了新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振分布,但是缺少逆變器參數(shù)和電網(wǎng)參數(shù)對諧振的影響。

為分析多個(gè)新能源接入系統(tǒng)時(shí)諧振對系統(tǒng)電壓的影響,首先,根據(jù)逆變裝置控制策略建立新能源接入系統(tǒng)的諧波模型;然后,對單個(gè)新能源接入系統(tǒng)進(jìn)行諧波分析,探究各種參數(shù)對系統(tǒng)電壓的影響;最后,對多個(gè)新能源接入系統(tǒng)進(jìn)行諧波分析,探究不同規(guī)模新能源接入及采用不同參數(shù)逆變器的新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振變化規(guī)律以及對系統(tǒng)電壓造成的影響。

1 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)建模

1.1 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

典型的多個(gè)新能源并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,這里僅選取光伏進(jìn)行分析。n個(gè)光伏陣列產(chǎn)生的能量通過變換器到達(dá)各逆變裝置,各個(gè)逆變裝置通過LCL濾波器并入電網(wǎng)。圖1中:L1n、L2n、Cn、Cdcn分別為逆變器側(cè)電感、網(wǎng)側(cè)電感、濾波電容、直流側(cè)電容;Zg和Ug分別為電網(wǎng)等效阻抗和等效電壓。

圖1 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

光伏并網(wǎng)系統(tǒng)一般由光伏陣列通過機(jī)側(cè)變換器再通過逆變裝置與電網(wǎng)連接。其中,機(jī)側(cè)變換器為DC/DC變換器,可將光伏電池輸出較寬范圍的低壓直流電變成電壓較高的穩(wěn)定直流電,同時(shí)可實(shí)現(xiàn)輸入端與輸出端的電氣隔離,穩(wěn)定的直流電再通過逆變裝置串聯(lián)LCL濾波器并入電網(wǎng)。

當(dāng)新能源并網(wǎng)數(shù)量較大時(shí),通過逆變裝置進(jìn)入電網(wǎng)的電流含有豐富的諧波成分。為掌握系統(tǒng)諧振特性,并防止注入諧波與系統(tǒng)諧振點(diǎn)重合出現(xiàn)過電壓的情況,需要建立新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的諧波阻抗模型對系統(tǒng)諧振情況進(jìn)行分析。

1.2 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)諧波模型

在對新能源并網(wǎng)系統(tǒng)建立諧波模型時(shí),將電網(wǎng)等效阻抗左側(cè)的系統(tǒng)進(jìn)行戴維南等效。由于逆變裝置主要實(shí)現(xiàn)對逆變側(cè)電流的控制,并且新能源并網(wǎng)系統(tǒng)諧振主要受輸出電流影響,因此僅需針對逆變裝置的電流控制策略,將逆變裝置交流端口左端系統(tǒng)等效為電壓源串聯(lián)阻抗的形式。以圖2所示單個(gè)LCL型逆變裝置作為基本單元進(jìn)行建模,逆變裝置的交流回路通過LCL濾波器接入電網(wǎng)。

圖2 三相LCL型并網(wǎng)逆變裝置結(jié)構(gòu)

為保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行且能夠以較高的功率因數(shù)向電網(wǎng)輸送電能,并網(wǎng)LCL型逆變裝置采用逆變裝置側(cè)電流I1閉環(huán)和電容電流IC前饋的控制策略[14],其控制框圖如圖3所示。電流內(nèi)環(huán)的指令信號由電壓外環(huán)計(jì)算給出,并且由于新能源并網(wǎng)諧振主要體現(xiàn)在輸出電流上,因此只需對電流控制策略進(jìn)行分析[10]。圖3中Gi(s)為電流控制器傳遞函數(shù),電流控制器采用PI控制,如式(1)所示,其中Kp、Ki分別為比例、積分控制系數(shù)。

圖3 逆變裝置控制

(1)

利用圖3的控制結(jié)構(gòu)框圖來對圖2 AB端進(jìn)行戴維南等效,可得開路電壓Uoc、短路電流Isc和等效阻抗Zeq的表達(dá)式,如式(2)所示。由此可得基本單元的諧波模型如圖4所示,其中Zf和Zg分別為線路阻抗和電網(wǎng)阻抗。

圖4 新能源并網(wǎng)模型

(2)

2 單個(gè)新能源并網(wǎng)諧振分析

2.1 模態(tài)分析法

模態(tài)分析法是將逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)等效為一個(gè)多節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。根據(jù)圖4可以建立單逆變器系統(tǒng)的2階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y2,如式(3)所示。

(3)

系統(tǒng)發(fā)生諧波諧振時(shí),網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y2往往出現(xiàn)極小值,Y2-1中則出現(xiàn)極大值,系統(tǒng)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生非常高的電壓,此時(shí)為并聯(lián)諧振最為嚴(yán)重的情形[12]。

若該新能源并網(wǎng)系統(tǒng)在頻率f處發(fā)生并聯(lián)諧振,則節(jié)點(diǎn)電壓矩陣Uf、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y2、節(jié)點(diǎn)注入電流矩陣If有

(4)

對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y2進(jìn)行特征值分解,則左特征向量矩陣L、特征值矩陣Λ-1、右特征向量矩陣T有

Uf=LΛ-1TIf

(5)

將特征值矩陣Λ-1的對角矩陣元素λ-1定義為“系統(tǒng)模態(tài)阻抗Z”。當(dāng)λ=0或者接近于0時(shí),意味著并聯(lián)諧振的發(fā)生,此時(shí)很小的注入電流If都將導(dǎo)致很大的電壓,這就是諧振過電壓現(xiàn)象。

傳統(tǒng)諧振分析方法僅能獲得諧振頻率,且當(dāng)新能源并網(wǎng)系統(tǒng)中逆變器數(shù)量增多、逆變器參數(shù)不同時(shí),分析過程難度將增大。相比之下,在模態(tài)域中更易識別出諧振的位置,且模態(tài)分析法僅需圍繞新能源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)對節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣進(jìn)行分析,過程較為簡便。

2.2 單逆變器諧振模態(tài)分析

在建立系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的基礎(chǔ)上,依據(jù)圖5所示的模態(tài)分析流程,忽略逆變器側(cè)、電網(wǎng)側(cè)電感寄生電阻,采用表1中Ⅰ類濾波電路、線路、電網(wǎng)參數(shù)[13-15],利用Matlab編程計(jì)算得到圖6所示的2節(jié)點(diǎn)模態(tài)阻抗曲線。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

圖5 模態(tài)分析流程

圖6 2節(jié)點(diǎn)模態(tài)阻抗曲線

采用標(biāo)幺值來對諧振頻率進(jìn)行描述,50 Hz為1 pu,將圖4中單個(gè)新能源并網(wǎng)模型劃分為新能源和電網(wǎng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn),即存在兩種模態(tài)阻抗,分別定義這兩種模態(tài)阻抗隨頻率變化的過程為模式1、模式2。由圖6可知,在注入幅值為1 A、頻率為2～200 pu諧波電流后,可以看出頻率為9.6 pu和151.5 pu的電壓幅值有明顯升高,說明系統(tǒng)存在兩個(gè)諧振點(diǎn),如果新能源并網(wǎng)逆變器產(chǎn)生這兩個(gè)頻率的電流,將可能導(dǎo)致諧振過電壓。

為防止步長Δf對分析結(jié)果準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響,對不同步長下系統(tǒng)諧振點(diǎn)的變化進(jìn)行了分析,結(jié)果如圖7所示?？梢娫?～10 Hz之間,步長對諧振頻率的分析結(jié)果影響不大,均能滿足對分析精度的要求,因此后續(xù)分析中均設(shè)置步長為5 Hz。

圖7 不同步長模態(tài)分析結(jié)果

2.2.1 LCL參數(shù)的影響

在逆變裝置側(cè)電流I1閉環(huán)和電容電流IC前饋的控制策略下,分別改變參數(shù)逆變器電感L1、濾波電容C、網(wǎng)側(cè)電感L2,模態(tài)分析結(jié)果如圖8—圖10所示。

圖8 L1參數(shù)變化模態(tài)分析結(jié)果

由圖8(a)可知,隨著逆變器側(cè)電感L1從1 mH變化到4 mH,模式1諧振點(diǎn)的諧振頻率逐漸從16.7 pu減小到9.6 pu,諧波電壓幅值呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢,而圖8(b)中模式2諧振點(diǎn)的諧振頻率和引起的諧波電壓幅值都無明顯變化。

由圖9(a)可知,當(dāng)濾波電容C從10 μF變化到40 μF時(shí),模式1諧振點(diǎn)的諧振頻率逐漸從19.1 pu減小到9.6 pu,諧波電壓幅值大幅降低;由圖9(b)可知,電容值發(fā)生變化,模式2諧振點(diǎn)的諧振頻率從152.1 pu減小到151.5 pu,引起的諧波電壓僅有略微影響。

圖9 C參數(shù)變化模態(tài)結(jié)果分析

由圖10(a)可知,網(wǎng)側(cè)電感L2從0.2 mH增大到0.5 mH時(shí),模式1諧振點(diǎn)的諧振頻率幾乎沒有變化但引起的諧波電壓幅值逐漸降低;而從圖10(b)中可以看出模式2諧振點(diǎn)的諧振頻率從156.9 pu減小到151.5 pu,引起的諧波電壓幅值逐漸增大。

圖10 L2參數(shù)變化模態(tài)分析結(jié)果

以上分析可以得出,通過對逆變器側(cè)電感L1和濾波電容C的適當(dāng)設(shè)計(jì),可以使模式1諧振點(diǎn)的諧振頻率發(fā)生改變避免低次諧振;通過對網(wǎng)側(cè)電感L2的適當(dāng)設(shè)計(jì),可以使模式2諧振點(diǎn)的諧振頻率發(fā)生偏移避免高次諧振。

2.2.2 控制參數(shù)的影響

圖11為逆變器控制參數(shù)變化時(shí)的模態(tài)分析結(jié)果。由圖11(a)可知當(dāng)控制器參數(shù)Kp從1.0變化到2.5時(shí),模式1諧振點(diǎn)的諧振頻率幾乎沒有變化,而諧振導(dǎo)致的諧波電壓幅值大幅減小;由圖11(b)可知,Kp對模式2諧振點(diǎn)幾乎沒有影響;由圖11(c)、(d)可以看出,控制器參數(shù)Ki僅僅對模式1諧振點(diǎn)引起的諧波電壓有較小影響。由以上分析可知,在滿足控制效果的條件下,適當(dāng)增大控制器參數(shù)Kp可使模式1諧振點(diǎn)引起的諧波電壓幅值大大降低從而降低低頻諧振風(fēng)險(xiǎn)。

圖11 控制參數(shù)變化模態(tài)分析結(jié)果

2.2.3 線路阻抗參數(shù)的影響

忽略線路電阻和電容的變化,圖12給出線路電抗Lf變化時(shí)的模態(tài)分析結(jié)果。由圖12(a)可知:當(dāng)線路電抗從0.5 mH/km變化到2.0 mH/km時(shí),模式1諧振點(diǎn)的諧振頻率從10.9 pu降低到9.0 pu,引起的諧波電壓幅值從868.3 V減少到588.1 V;圖12(b)中顯示的模式2的諧振頻率從194.7 pu降低到125.5 pu,引起的諧波電壓幅值從6 018.9 V減少到2 358.8 V,諧振點(diǎn)變化情況和模式1類似,但是變化幅度遠(yuǎn)大于模式1,說明模式2諧振點(diǎn)受線路電抗的影響更大。

圖12 Lf變化模態(tài)分析結(jié)果

2.2.4 電網(wǎng)阻抗參數(shù)的影響

電網(wǎng)電阻本身的變化并不會(huì)影響并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振頻率,因此分析諧振特性時(shí),同樣忽略電網(wǎng)電阻的影響。電網(wǎng)電抗Lg變化時(shí)模態(tài)分析結(jié)果如圖13所示。當(dāng)Lg從0.5 mH變化到2.0 mH時(shí),模式1諧振點(diǎn)的諧振頻率從9.7 pu降低到9.4 pu,引起的諧波電壓幅值從457.2 V增加到600.5 V;模式2的諧振頻率從160.1 pu降低到138.6 pu,引起的諧波電壓幅值從1 561.3 V增加到9 662.8 V。因此電網(wǎng)電抗對系統(tǒng)高次諧振點(diǎn)影響較大,新能源在接入時(shí),對其選擇也尤其重要。

圖13 Lg參數(shù)變化模態(tài)分析結(jié)果

3 不同規(guī)模新能源并網(wǎng)諧振分析

3.1 相同參數(shù)新能源并網(wǎng)諧振分析

當(dāng)有多個(gè)新能源并入系統(tǒng)時(shí),可得諧波模型如圖14所示。第n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)為n個(gè)新能源站并入系統(tǒng)的公共連接點(diǎn),每個(gè)新能源等效模型通過線路等效阻抗Zfi(i=1,2,…,n)并入公共連接點(diǎn)。根據(jù)式(5)可知,n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)擁有n+1個(gè)模態(tài)阻抗,系統(tǒng)存在n+1個(gè)諧振模式。

圖14 多新能源并網(wǎng)模型

由圖14可列出n臺(tái)逆變器并網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的通用表達(dá)式Y(jié)n+1為

(6)

其中,

根據(jù)式(6)可求解第2、3、4臺(tái)逆變器并網(wǎng)時(shí)新能源系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。按照圖5流程以及表1中的 Ⅰ 類逆變器參數(shù),可求得不同規(guī)模新能源并網(wǎng)諧振特性,如圖15所示。圖中n=2時(shí)模式3與模式4完全垂合;n=3時(shí)模式3、模式4、模式5也完全重合。由圖15可見:隨著新能源數(shù)量的增加,系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)增加,諧振模式隨之增加;隨著新能源數(shù)量的增加,低頻諧振點(diǎn)的諧振頻率集中于9.0 pu左右,引起的諧波電壓幅值逐漸增大;出現(xiàn)了兩個(gè)高頻諧振點(diǎn),其中170.4 pu的諧振點(diǎn)在不同新能源并網(wǎng)數(shù)量下頻率沒有發(fā)生改變,但是模式1諧振點(diǎn)的諧振頻率隨著新能源并網(wǎng)數(shù)量的增加而逐漸降低。

圖15 不同數(shù)量新能源并網(wǎng)模態(tài)分析結(jié)果

3.2 不同參數(shù)新能源并網(wǎng)諧振分析

根據(jù)表1中Ⅰ、Ⅱ類數(shù)值,得到如表2所示的組合設(shè)置,并網(wǎng)模態(tài)分析結(jié)果如圖16所示。相較于第3.1節(jié)分析的僅含Ⅰ類逆變器的系統(tǒng),當(dāng)系統(tǒng)中同時(shí)含Ⅰ、Ⅱ類逆變器時(shí),系統(tǒng)模態(tài)增加,諧振點(diǎn)增加,低頻諧振點(diǎn)引起的諧波電壓最大幅值降低,高頻諧振點(diǎn)引起的諧波電壓最大幅值降低。該結(jié)果表明,新能源并網(wǎng)系統(tǒng)中諧振情況不僅與新能源并網(wǎng)規(guī)模有關(guān),逆變器類型以及參數(shù)也會(huì)給系統(tǒng)諧振帶來較大影響。

表2 Ⅰ、Ⅱ類逆變器組合設(shè)置

圖16 組合1～6新能源并網(wǎng)模態(tài)分析結(jié)果

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析的正確性,以第3.2節(jié)中4個(gè)逆變器并網(wǎng)組合4為例,分別對5個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行頻率掃描,將頻率掃描的仿真結(jié)果與理論結(jié)果進(jìn)行對比。

由所建立的模型可知,逆變器1為節(jié)點(diǎn)1,以此類推,逆變器4為節(jié)點(diǎn)4,逆變器與電網(wǎng)連接的公共連接點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)5,向5個(gè)節(jié)點(diǎn)分別施加頻率為2～200 pu幅值為1 A的諧波電流。為了獲得各個(gè)頻率下的諧振情況,將時(shí)域的電壓信號進(jìn)行分解,得到對應(yīng)的諧波電壓幅值如圖17所示,5個(gè)節(jié)點(diǎn)觀察到的所有諧振點(diǎn)與圖16(d)一致。這驗(yàn)證了所提理論分析的正確性,其中節(jié)點(diǎn)1～3觀察到的諧振情況完全一致,公共連接點(diǎn)僅能觀察到頻率為124 pu的諧振點(diǎn)。由頻率掃描仿真結(jié)果可知,需要對多節(jié)點(diǎn)進(jìn)行掃描才可以獲得系統(tǒng)所有的諧振點(diǎn),而所提方法更加簡單,可以直接準(zhǔn)確得到所有諧振點(diǎn)。

圖17 組合4頻率掃描仿真結(jié)果

5 結(jié) 論

新能源并網(wǎng)系統(tǒng),尤其是多個(gè)新能源并網(wǎng)系統(tǒng),是復(fù)雜的高階系統(tǒng),準(zhǔn)確有效地確定諧振頻率以及諧振峰值進(jìn)而解決諧振問題防止系統(tǒng)過電壓是非常關(guān)鍵的一步。通過對系統(tǒng)的分析,得出如下結(jié)論:

1) 諧振點(diǎn)系統(tǒng)模態(tài)阻抗很大,即使電流很小也會(huì)導(dǎo)致很大的系統(tǒng)電壓;建立新能源并網(wǎng)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、采用模態(tài)分析法可以快速、準(zhǔn)確分析出并網(wǎng)系統(tǒng)存在的諧振點(diǎn)。

2)單個(gè)新能源并網(wǎng)系統(tǒng)中,逆變器側(cè)電感、網(wǎng)側(cè)電感增大將導(dǎo)致系統(tǒng)諧振頻率減小、諧波電壓增大;濾波電容增大將導(dǎo)致諧振頻率減小、諧波電壓降低;適當(dāng)增大控制參數(shù)可降低諧波電壓;線路阻抗不宜過小,電網(wǎng)阻抗不宜過大。

3)相同參數(shù)時(shí),隨著新能源并網(wǎng)數(shù)量的增加,系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)增加,諧振模式隨之增加;不同參數(shù)時(shí),還會(huì)引起高、低頻諧振電壓都減小。

4) 通過對逆變器參數(shù)合理設(shè)計(jì)、對逆變器類型的合理組合,同時(shí)充分考慮接入電網(wǎng)的阻抗參數(shù)均可以避免諧振導(dǎo)致的過電壓。