趙琳琳,張 楠,張瀚青,胡雙霞,王 巖,李金紅

齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院) 數(shù)學(xué)與人工智能學(xué)部,山東 濟(jì)南 250353

放牧優(yōu)化是防止草原沙漠化的關(guān)鍵。過度放牧因牲畜密度過大,可能導(dǎo)致土壤裸露面積增大,土體內(nèi)水分相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到不利影響,使土壤鹽堿化程度加重,最終造成草原沙漠化,而適當(dāng)?shù)姆拍量稍鰪?qiáng)草原土壤的化學(xué)性質(zhì),促進(jìn)草原生態(tài)系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展。

針對(duì)不同放牧強(qiáng)度下土壤化學(xué)性質(zhì)的影響,有學(xué)者們做了如下的研究。奚小艷等[1]指出,用模型模擬結(jié)合觀測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行放牧對(duì)草地生態(tài)系統(tǒng)影響的深入機(jī)理研究是未來的研究方向。趙美曼[2]以蘇尼特右旗荒漠草原為例,測(cè)定不同放牧強(qiáng)度下的土壤理化特性,闡明土壤可蝕性值對(duì)放牧強(qiáng)度的響應(yīng)機(jī)制,證實(shí)土壤理化特性空間分布呈較弱與中等程度空間自相關(guān),在不同放牧強(qiáng)度與區(qū)組間表現(xiàn)各異。許婷婷等[3]以希拉穆仁草原為研究對(duì)象,分析不同放牧強(qiáng)度下植物群落特征及不同深度土壤有機(jī)碳含量和密度變化,定量評(píng)估放牧對(duì)土壤有機(jī)碳的影響,發(fā)現(xiàn)地上生物量的減少對(duì)土壤有機(jī)碳密度的影響相對(duì)較小,土壤物理性質(zhì)顯著影響土壤有機(jī)碳密度的結(jié)論。于志慧等[4]以希拉穆仁荒漠草原為研究對(duì)象,分析3種放牧強(qiáng)度(無牧、輕度放牧、重度放牧)對(duì)0～50 cm土壤有機(jī)碳、全氮、的影響?？坍嬐寥烙袡C(jī)碳含量隨放牧強(qiáng)度增大的變化趨勢(shì)。馬昕昕等[5]以黃土高原水蝕風(fēng)蝕交錯(cuò)區(qū)西部、中部、東部地區(qū)及水蝕區(qū)為研究對(duì)象,刻畫3個(gè)放牧強(qiáng)度下退耕草地 0～20 cm 土層土壤有機(jī)碳儲(chǔ)量的分布特征。對(duì)于若爾蓋濕地不同放牧強(qiáng)度下的土壤化學(xué)性質(zhì),李霞[6]進(jìn)行實(shí)地考察,證實(shí)輕度放牧區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)、土壤全氮含量高于強(qiáng)度放牧區(qū),土壤全氮含量隨放牧強(qiáng)度增加呈明顯下降趨勢(shì)。Andreza等[7]收集卡廷加生物群落不同放牧強(qiáng)度下的土壤數(shù)據(jù),表明基于微生物的技術(shù)可以減輕卡廷加生物群落的土壤退化。范春梅[8]采用土壤各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)黃土高原丘陵溝壑區(qū)放牧林草地土壤抗蝕性能進(jìn)行分析,證實(shí)土壤的有機(jī)質(zhì)、全氮、水解氮和全磷含量均隨著放牧強(qiáng)度的增加而減少。楊晶晶[9]以伊犁絹蒿荒漠為研究對(duì)象,將游牧區(qū)與定居區(qū)土壤全氮、全磷、全鉀、速效氮含量進(jìn)行對(duì)比,得出定居區(qū)土壤pH高于游牧區(qū),土壤有機(jī)碳、速效磷、速效鉀含量均為游牧區(qū)顯著高于定居區(qū)的結(jié)論。方倩等[10]采用Meta分析和結(jié)構(gòu)方程模型方法,研究不同放牧強(qiáng)度對(duì)于高寒草地土壤理化性質(zhì)的影響強(qiáng)度及環(huán)境因素對(duì)平均效應(yīng)值的影響過程,證實(shí)放牧增加草地土壤全碳含量,顯著降低土壤全鉀、全氮和全磷含量。

建立不同放牧強(qiáng)度下對(duì)草原土壤化學(xué)性質(zhì)影響的數(shù)學(xué)模型是學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)。相較于機(jī)理分析模型,經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型,包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等,由于具有參數(shù)較少的特點(diǎn),在近十幾年來已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在國(guó)內(nèi)外的研究中[11]。馬秀枝等[12]采用時(shí)間序列模型分析林火干擾對(duì)土壤化學(xué)性質(zhì)的影響。黃子晨等[13]采集浙東濱海圍墾農(nóng)田不同土壤深度土壤樣品測(cè)定有機(jī)碳含量,以未圍墾的潮間帶土壤作為對(duì)照,分析不同圍墾時(shí)期土壤碳庫(kù)組分的含量變化特征及其與其它化學(xué)性質(zhì)的關(guān)系,得出隨著圍墾時(shí)間的增加,0～10 cm土層土壤中的可溶性有機(jī)碳均呈先減少后增加的趨勢(shì)變化的結(jié)論。Turner-Meservy 等[14]使用基于前陸上暴露冰磧的時(shí)間序列,分析土壤化學(xué)性質(zhì)受鳥類運(yùn)動(dòng)的影響,得知冰磧土壤的陽(yáng)離子濃度隨時(shí)間推移而增加,表明鳥類運(yùn)動(dòng)可以增強(qiáng)土壤化學(xué)性質(zhì)。Cui Jun等[15]分析了水稻耕作系統(tǒng)和旱地種植耕作系統(tǒng)下的犁層土壤主要化學(xué)性質(zhì),研究土壤隨開墾產(chǎn)生的時(shí)間序列,描繪了土壤有機(jī)碳含量隨時(shí)間的變化規(guī)律。

采用整合移動(dòng)平均自回歸模型,給出土壤有機(jī)碳、土壤全氮、土壤碳氮比在放牧強(qiáng)度影響下,隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型,具有一定的現(xiàn)實(shí)意義,豐富了溫帶草原環(huán)境下不同放牧強(qiáng)度對(duì)于土壤濕度影響的研究。

1 不同放牧強(qiáng)度對(duì)土壤化學(xué)性質(zhì)的影響

1.1 土壤化學(xué)性質(zhì)循環(huán)過程

土壤中各種物質(zhì)和各項(xiàng)指標(biāo)均是相互聯(lián)系且相互作用。不同放牧強(qiáng)度下的牲畜數(shù)量不同,牲畜對(duì)牧草地采食和踐踏影響草地植被覆蓋率,進(jìn)而影響土壤內(nèi)有機(jī)碳含量。土壤有機(jī)氮作為土壤碳固機(jī)制的組成部分,受到土壤有機(jī)碳的影響。土壤微生物也參與土壤碳循環(huán)中的幾個(gè)重要循環(huán)過程,如碳降解,碳固定和甲烷代謝[16]。落葉等凋零物降解產(chǎn)生的有機(jī)碳也會(huì)對(duì)土壤的化學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生影響。土壤碳元素循環(huán)機(jī)制如圖1所示。

圖1 土壤化學(xué)元素循環(huán)模式

1.2 主成分分析法判斷因子權(quán)重

尋找主成分即尋找初始變量在各個(gè)主成分上的載荷。設(shè)代表放牧強(qiáng)度環(huán)境的12個(gè)放牧小區(qū)分別為ε1,ε2,…,ε12設(shè)土壤有機(jī)碳、土壤全氮、土壤碳氮比、無機(jī)碳含量和土壤全碳分別為μ1,μ2,…,μ5,設(shè)εi在μi上的載荷分別為a1,a2,…,a12。

載荷為12個(gè)放牧小區(qū)相關(guān)矩陣的5個(gè)較大的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。Zi分別為原指標(biāo)變量的第1,2,…,5個(gè)主成分,篩選土壤有機(jī)碳、土壤全氮、土壤碳氮比、無機(jī)碳含量和土壤全碳含量中受放牧強(qiáng)度影響前幾個(gè)最大的主成分。對(duì)樣本μ1,μ2,…,μ5進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,記標(biāo)準(zhǔn)化后的變量為：

X=(x1,x2,x3,…,x5)′,

(1)

X滿足如下的因子模型：

F1,F2,…,Fm表示標(biāo)準(zhǔn)化之后的公共因子,能作用于任何原始觀測(cè)變量。

矩陣A叫做因子荷載陣,A中每一個(gè)元素aij叫因子荷載,由上式可知,因子荷載是Xi,Fj的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù),表示第i個(gè)變量在第j個(gè)公共因子上的負(fù)荷,因子載荷越大(aij的絕對(duì)值),說明Xi和Fj有著越強(qiáng)的依存關(guān)系。由表1可知,KMO統(tǒng)計(jì)量值大于0.5,變量間的相關(guān)程度無太大差異,數(shù)據(jù)適合做主成分分析。

4.物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)融資困難。作為戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)，物聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)屬于高風(fēng)險(xiǎn)、投資大的產(chǎn)業(yè)，需要巨額的資金投入，尤其在企業(yè)發(fā)展的初期，這往往令一般的中小企業(yè)投資者望而生畏。如果能有效解決物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)發(fā)展過程中企業(yè)的融資難問題，使資金能順暢進(jìn)入物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)，無疑，可加速物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的發(fā)展。目前來看，以戰(zhàn)略性新興中小企業(yè)為例，其銀行信貸的比例極低，僅占全部中小企業(yè)的10%左右，而在美國(guó)這一比例高達(dá)33%，資金不足成為物聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展過程中無法回避的問題。

表1 KMO和Bartlett球形度檢驗(yàn)

取內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟典型草原不同放牧強(qiáng)度土壤碳氮監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集[17],對(duì)放牧強(qiáng)度與五個(gè)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析法。為消除各項(xiàng)指標(biāo)在量綱和數(shù)量級(jí)上的差異,對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)做歸一化處理,由SPSS軟件求指標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣,得到指標(biāo)的歸一化數(shù)據(jù)與相關(guān)系數(shù)。計(jì)算總方差的解釋率,見表2。

表2 總方差的解釋率

表3 線性組合系數(shù)及權(quán)重結(jié)果

表2格針對(duì)因子提取情況,以及因子提取信息量情況進(jìn)行分析,從表2可知：因子分析一共提取出3個(gè)因子,特征根值均大于1,此3個(gè)因子旋轉(zhuǎn)后的方差解釋率分別是40.241%、22.928%、13.672%,旋轉(zhuǎn)后累積方差解釋率為76.842%。

綜上所述,得知土壤有機(jī)碳、土壤有機(jī)碳和土壤碳氮比對(duì)環(huán)境評(píng)價(jià)影響最大,是主要因素。對(duì)土壤有機(jī)碳、土壤無機(jī)碳和土壤全氮含量進(jìn)行分析驗(yàn)證,對(duì)數(shù)據(jù)做殘差處理,增強(qiáng)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性,得到脈沖函數(shù)圖像,由圖2可知?dú)埐钐幚砗蟮臄?shù)據(jù)逐漸平穩(wěn)。

圖2 土壤有機(jī)碳、無機(jī)碳、碳氮比對(duì)放牧強(qiáng)度的響應(yīng)

2 ARIMA模型預(yù)測(cè)土壤化學(xué)性質(zhì)

由因子分析得知,土壤有機(jī)碳、全氮含量和土壤碳氮比受放牧強(qiáng)度的影響最大。利用ARIMA模型描述土壤化學(xué)性質(zhì)和放牧強(qiáng)度之間的關(guān)系。ARIMA(p,d,q)中,p為自回歸項(xiàng)數(shù),q為滑動(dòng)平均項(xiàng)數(shù),d為使其成為平穩(wěn)序列所做的差分次數(shù)。針對(duì)土壤化學(xué)性質(zhì),用ARIMA模型預(yù)測(cè)的步驟如下：

(1)收集差分?jǐn)?shù)據(jù)用于制作差分時(shí)序圖表和檢驗(yàn)差分平穩(wěn)性。

(2)對(duì)差分非平穩(wěn)性數(shù)據(jù)進(jìn)行差分平穩(wěn)化后的處理,確定d值。

(3)根據(jù)差分次數(shù)公式d,建立差分序列。模型進(jìn)行識(shí)別和定階,利用自相關(guān)差分函數(shù)和偏自相關(guān)方差函數(shù)確定p值和q值。

(4)模型參數(shù)的參數(shù)估計(jì)分析和適應(yīng)性檢驗(yàn)。

(5)利用ARIMA(p,d,q)模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

以土壤有機(jī)碳(SOC)含量為例,得出不同放牧強(qiáng)度下土壤有機(jī)碳含量隨時(shí)間變化的序列圖,ARIMA模型要求序列是平穩(wěn)序列,因此要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性分析,分析土壤有機(jī)碳含量隨時(shí)間變化的自相關(guān)趨勢(shì)和偏自相關(guān)趨勢(shì),見圖3、圖4和圖5。

圖3 SOC時(shí)序圖 圖4 SOC數(shù)據(jù)自相關(guān)圖

圖5 SOC數(shù)據(jù)偏自相關(guān)圖 圖6 ARIMA(2,0,0)模型擬合與預(yù)測(cè)圖

從圖3和圖4可以看出,序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖大部分編號(hào)位于置信區(qū)間內(nèi)部,說明序列是基本平穩(wěn)的。故可采用ARIMA模型預(yù)測(cè)2023年土壤有機(jī)碳含量。

經(jīng)SPSS分析,確定p=2,q=0,d=0時(shí)的ARIMA模型最優(yōu),模型的參數(shù)統(tǒng)計(jì)量見表4。

表4 ARIMA(2,0,0)模型參數(shù)表

將不同時(shí)間下的土壤化學(xué)性質(zhì)看作隨機(jī)的序列,反映變量隨時(shí)間積累受到的影響。時(shí)間序列模型不僅受影響因素的影響,也受到自身變化規(guī)律的影響。設(shè)土壤有機(jī)碳含量為y,時(shí)間為t,土壤有機(jī)碳受環(huán)境影響的最優(yōu)ARIMA模型見式(3),土壤有機(jī)碳模型擬合和預(yù)測(cè)圖見圖6。

y(t)=3.593+0.513y(t-1)+0.250y(t-2)。

(3)

同理,土壤全氮含量的時(shí)間序列圖、序列自相關(guān)圖和序列偏自相關(guān)圖見圖7、圖8和圖9。由序列自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖可知,大部分編號(hào)位于置信區(qū)間內(nèi)部,說明序列是基本平穩(wěn)的,故可采用ARIMA模型預(yù)測(cè)2023年土壤無機(jī)碳含量。

圖7 SIC時(shí)序圖 圖8 SIC數(shù)據(jù)自相關(guān)圖

圖9 SIC數(shù)據(jù)自相關(guān)圖 圖10 ARIMA(2,1,1)模型擬合與預(yù)測(cè)圖

經(jīng)分析,確定p=2,q=1,d=1時(shí)的ARIMA模型最優(yōu),模型的參數(shù)統(tǒng)計(jì)量見表5。設(shè)土壤全氮含量為z,放牧強(qiáng)度為S,土壤有機(jī)碳對(duì)放牧強(qiáng)度的最優(yōu)ARIMA模型見公式(4),土壤有機(jī)碳模型擬合和預(yù)測(cè)圖見圖10。

表5 ARIMA(2,1,1)模型參數(shù)表

z(t)=-0.089-0.160z(t-1)-0.353z(t-2)-0.284δ(t-1)。

(4)

土壤碳氮比的時(shí)間序列圖、序列自相關(guān)圖和序列偏自相關(guān)圖見圖11、圖12和圖13。由序列自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖可知,大部分編號(hào)位于置信區(qū)間內(nèi)部,說明序列是基本平穩(wěn)的,故可采用ARIMA模型預(yù)測(cè)2023年土壤碳氮比值。

圖11 C/N時(shí)序圖 圖12 C/N數(shù)據(jù)自相關(guān)圖

圖13 C/N數(shù)據(jù)自相關(guān)圖 圖14 ARIMA(3,0,0)模型擬合與預(yù)測(cè)圖

G(t)=2.937+0.517G(t-1)-0.023G(t-2)+0.283G(t-3)。

(5)

經(jīng)分析,確定p=3,q=0,d=0時(shí)的ARIMA模型最優(yōu),模型的參數(shù)統(tǒng)計(jì)量見表6。設(shè)土壤全氮含量為G,放牧強(qiáng)度為S,土壤有機(jī)碳對(duì)放牧強(qiáng)度的最優(yōu)ARIMA模型見式(5),土壤有機(jī)碳模型擬合和預(yù)測(cè)圖見圖14。

表6 ARIMA(3,0,0)模型參數(shù)

綜上所給出的3個(gè)預(yù)測(cè)模型,對(duì)2023年1-12月同一放牧區(qū)內(nèi)的土壤有機(jī)碳、土壤全氮、土壤碳氮比進(jìn)行預(yù)測(cè),得出2023年土壤有機(jī)碳含量、土壤全氮含量和土壤碳氮比的預(yù)測(cè)結(jié)果,見表7。

表7 土壤化學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)果

3 結(jié) 論

基于ARIMA模型對(duì)錫林郭勒草原土壤化學(xué)性質(zhì)進(jìn)行分析,得出土壤有機(jī)碳、土壤無機(jī)碳和土壤碳氮比在不同放牧策略影響下的最優(yōu)ARIMA模型分別為AR(2,0,0)、AR(2,1,1)、AR(3,0,0)。