吳 松，陳燕毫，劉 芳，柏合民，唐國(guó)安

（1.復(fù)旦大學(xué) 航空航天系 上海 200433；2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

0 引言

中國(guó)空間站被命名為“天宮”，是中國(guó)航天“三步走”戰(zhàn)略最重要的目標(biāo)［1］?！疤鞂m”空間站基本構(gòu)型包括“天和”核心艙、“問天”實(shí)驗(yàn)艙和“夢(mèng)天”實(shí)驗(yàn)艙?？臻g站艙段、單機(jī)設(shè)備等在發(fā)射、入軌、在軌服役期間會(huì)經(jīng)歷嚴(yán)峻的動(dòng)力學(xué)考驗(yàn)，在研制階段必須充分考慮任務(wù)階段內(nèi)的各種動(dòng)力學(xué)問題，在設(shè)計(jì)時(shí)需要預(yù)示整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、辨識(shí)載荷和結(jié)構(gòu)特性、分析系統(tǒng)穩(wěn)定性、控制振動(dòng)和噪聲等，其中有不少問題是基于整器級(jí)的動(dòng)力學(xué)模型開展動(dòng)態(tài)分析而得到解決［2］。然而，開展動(dòng)態(tài)特性分析的數(shù)學(xué)模型為實(shí)際結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化描述，往往與真實(shí)結(jié)構(gòu)存在一定差異，根據(jù)數(shù)學(xué)模型去進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)預(yù)示、控制和優(yōu)化工作，可能會(huì)產(chǎn)生較大分析誤差，甚至?xí)嵏苍O(shè)計(jì)方案，因此，整器級(jí)模態(tài)試驗(yàn)與環(huán)境試驗(yàn)項(xiàng)目（驗(yàn)收級(jí)試驗(yàn)、鑒定級(jí)試驗(yàn)等），是航天器研制過(guò)程中必不可少的試驗(yàn)項(xiàng)目，對(duì)獲取準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)特性有重要意義。

空間站夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙總高度約18 m，質(zhì)量超過(guò)20 000 kg，由多個(gè)艙段組成且由不同單位牽頭負(fù)責(zé)研制，為了在研制初期能夠準(zhǔn)確預(yù)示實(shí)驗(yàn)艙整器動(dòng)力學(xué)特性，可依據(jù)不同艙段的動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果，考慮艙段連接界面的連接剛度，采用動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)方法，預(yù)示整器動(dòng)力學(xué)特性［3-4］。同時(shí)，由于空間站各艙段連接構(gòu)型具有一定相似性，在驗(yàn)證子結(jié)構(gòu)綜合預(yù)示方法精度后，在后續(xù)其他航天器型號(hào)中，只需要進(jìn)行部件級(jí)模態(tài)試驗(yàn)，可節(jié)省經(jīng)費(fèi)，縮短研發(fā)周期。

基于“化整為零，積零為整”的基本思想，根據(jù)不同的子結(jié)構(gòu)界面自由度處理方式，動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)方法可被劃分為混合界面模態(tài)綜合法、自由界面模態(tài)綜合法以及固定界面模態(tài)綜合法［5-6］。在固定界面模態(tài)綜合法中，界面被約束，不存在零頻剛體模態(tài)，采用子結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)信息表示組合體的高階模態(tài)信息時(shí)，避免了剛體模態(tài)引起的剛度矩陣奇異不便于求解的問題。在計(jì)算低階模態(tài)信息時(shí)，基于固定界面模態(tài)綜合法發(fā)展而來(lái)的Craig-Bampton-Hurty（CBH）方法［7-8］具有較高的求解精度，同時(shí)方法簡(jiǎn)單，便于編程實(shí)現(xiàn)。為了解決復(fù)雜工程問題，大量學(xué)者對(duì)CBH 方法的實(shí)際應(yīng)用開展了深入研究［9］?；贑BH 方法，史紀(jì)鑫［10］對(duì)包含柔性太陽(yáng)電池翼的航天器開展了動(dòng)力學(xué)研究。鄧峰巖［11］等將CBH 方法應(yīng)用到多體動(dòng)力學(xué)研究中，取得了一定成果。多位學(xué)者利用CBH 方法，在多體動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域解決了眾多難題，例如保持架的柔體動(dòng)力學(xué)模型［12］、波輪式洗衣機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ停?3］以及直升機(jī)起落架測(cè)試系統(tǒng)的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型。文獻(xiàn)［14］將連接界面剛度展開成泰勒級(jí)數(shù)，基于力平衡和位移協(xié)調(diào)條件，解決了CBH 方法中高階截?cái)嗄B(tài)帶來(lái)的計(jì)算誤差問題。文獻(xiàn)［15］基于部件級(jí)模態(tài)信息，分析了四機(jī)并聯(lián)發(fā)動(dòng)機(jī)低頻動(dòng)力學(xué)特性，避免了發(fā)動(dòng)機(jī)與機(jī)架的低頻脈動(dòng)及箭體振動(dòng)耦合難題。在航天領(lǐng)域，通常將運(yùn)載火箭簡(jiǎn)化為梁模型，將火箭發(fā)動(dòng)機(jī)、整流罩、飛行器等作為子結(jié)構(gòu)［16］。文獻(xiàn)［17］計(jì)算了二級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)、整流罩和衛(wèi)星的自由—自由界面子結(jié)構(gòu)模態(tài)信息以及一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)的自由—固定界面子結(jié)構(gòu)模態(tài)信息，基于模態(tài)混合綜合方法，計(jì)算得到整個(gè)系統(tǒng)的模態(tài)，與有限元模型低頻計(jì)算結(jié)果的誤差小于1%。文獻(xiàn)［18］將整流罩、被發(fā)射載荷分別作為子結(jié)構(gòu)1 和子結(jié)構(gòu)2，其中，子結(jié)構(gòu)1 基于有限元仿真方法得到模態(tài)，子結(jié)構(gòu)2 采用試驗(yàn)方法得到模態(tài)，模態(tài)綜合后得到了整流罩-被發(fā)射載荷系統(tǒng)的模態(tài)信息。文獻(xiàn)［19］將飛船振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)系統(tǒng)的復(fù)雜問題簡(jiǎn)化為若干個(gè)小系統(tǒng)，對(duì)每個(gè)小系統(tǒng)進(jìn)行充分的仿真分析和模型修正，組合成下一級(jí)系統(tǒng)，再次增加新的經(jīng)過(guò)修正的小系統(tǒng)，逐級(jí)修正和驗(yàn)證，得到整體系統(tǒng)的仿真模型。

部件之間的連接關(guān)系、邊界條件對(duì)于系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性影響較大［20］。為簡(jiǎn)化連接關(guān)系，部分學(xué)者在動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型中將各個(gè)部件間的連接關(guān)系視為剛性連接［21］，計(jì)算模型中連接關(guān)系的處理與結(jié)構(gòu)實(shí)際連接關(guān)系的差異，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果的巨大誤差。將部件連接關(guān)系視為柔性連接，能夠在一定程度上降低計(jì)算誤差［22-23］。黃修長(zhǎng)等［24］將位于浮筏和艙體之間的隔振器用彈簧和阻尼等效，計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果具有一致性。但是，在大部分結(jié)構(gòu)中，連接關(guān)系復(fù)雜，難以得到剛度和阻尼參數(shù)，將連接關(guān)系等效為剛度和阻尼的方法具有較大的局限性。

針對(duì)上述問題，李志深等［25］對(duì)子結(jié)構(gòu)綜合法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了連接單元虛阻抗（Virtual Joint）的概念。根據(jù)整體結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)的頻響逆向得到連接特性，并采用阻抗矩陣的形式表征連接關(guān)系對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響。采用上述方法，計(jì)算了銑刀系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的子結(jié)構(gòu)綜合法相比，該方法能夠得到與實(shí)際結(jié)構(gòu)更為吻合的結(jié)果。

本文針對(duì)空間站夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙的整器模態(tài)預(yù)示，通過(guò)建立艙段間連接結(jié)構(gòu)的詳細(xì)模型，考慮連接結(jié)構(gòu)接觸非線性影響，構(gòu)建連接結(jié)構(gòu)的合理等效模型，采用子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合方法，計(jì)算整器基頻，通過(guò)整器模態(tài)試驗(yàn)，驗(yàn)證基于連接結(jié)構(gòu)模型的子結(jié)構(gòu)綜合預(yù)示方法的準(zhǔn)確性，指導(dǎo)后續(xù)空間站其他航天器型號(hào)研制，為縮減整器級(jí)模態(tài)試驗(yàn)提供支撐。

1 夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙整器模態(tài)綜合方程

1.1 總體構(gòu)型

夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙構(gòu)型如圖1 所示，包含子結(jié)構(gòu)a 和子結(jié)構(gòu)b 兩個(gè)艙段，總長(zhǎng)約20 m，發(fā)射質(zhì)量達(dá)22 000 kg［26］。其中，子結(jié)構(gòu)a與試驗(yàn)工裝、子結(jié)構(gòu)a與子結(jié)構(gòu)b 之間均通過(guò)144 個(gè)M10 螺栓進(jìn)行連接。法蘭與螺栓的連接如圖2 所示。

圖2 艙段間的連接法蘭Fig.2 Connecting flanges between the cabin compartments

1.2 子結(jié)構(gòu)劃分

根據(jù)實(shí)驗(yàn)艙構(gòu)型特點(diǎn)，整器可劃分為子結(jié)構(gòu)a、子結(jié)構(gòu)b 兩個(gè)子結(jié)構(gòu)，如圖3 所示。約定整器模型上，子結(jié)構(gòu)a 與試驗(yàn)工裝之間的連接剛度記為kn，共有144 個(gè)螺栓，故n取值為1～144，子結(jié)構(gòu)a 上的連接點(diǎn)編號(hào)記為1～144；子結(jié)構(gòu)a 和子結(jié)構(gòu)b 之間的連接剛度記為km，共有144 個(gè)螺栓，m取值為1～144，其中子結(jié)構(gòu)a 上的連接點(diǎn)編號(hào)記為145～288，子結(jié)構(gòu)b 上的連接點(diǎn)編號(hào)記為289～432。

圖3 子結(jié)構(gòu)構(gòu)型Fig.3 Schematic diagram of substructure configuration

1.3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程

將每個(gè)螺栓連接點(diǎn)定義為縮聚模型的外部節(jié)點(diǎn)，則子結(jié)構(gòu)a 截?cái)嗪蟮馁|(zhì)量陣和剛度陣分別為

式中：M、K分別為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；下表a、b分別代表子結(jié)構(gòu)a 和子結(jié)構(gòu)b；下標(biāo)1 表示子結(jié)構(gòu)a與試驗(yàn)工裝之間連接螺栓的外部界面自由度；下標(biāo)2 表示子結(jié)構(gòu)a 與子結(jié)構(gòu)b 之間連接螺栓的外部界面自由度；L1為子結(jié)構(gòu)a與試驗(yàn)工裝之間連接螺栓數(shù)量；L2為子結(jié)構(gòu)a 與子結(jié)構(gòu)b 之間連接螺栓數(shù)量；q1為子結(jié)構(gòu)a 縮聚模型的廣義坐標(biāo)；Na為子結(jié)構(gòu)a界面固支邊界下的模態(tài)截?cái)嚯A數(shù)。

截?cái)嗪螅咏Y(jié)構(gòu)b 剛度陣和質(zhì)量矩陣分別為

式中，下標(biāo)3 表示子結(jié)構(gòu)b 與子結(jié)構(gòu)a 之間連接螺栓的外部界面自由度；q2為子結(jié)構(gòu)b 縮聚模型的廣義坐標(biāo)；Nb為子結(jié)構(gòu)b 模態(tài)截?cái)嚯A數(shù)。

若不考慮子結(jié)構(gòu)a 與試驗(yàn)工裝以及子結(jié)構(gòu)a 和子結(jié)構(gòu)b 間連接時(shí)，對(duì)子結(jié)構(gòu)a 和子結(jié)構(gòu)b 進(jìn)行組裝，則子結(jié)構(gòu)a、b 組合體的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣分別為

在計(jì)算螺栓連接剛度時(shí)，由于螺栓質(zhì)量相對(duì)實(shí)驗(yàn)艙整艙質(zhì)量可以忽略，僅需考慮其連接剛度的作用。兩個(gè)子結(jié)構(gòu)間的螺栓剛度矩陣為

式中：k為剛度大小，下標(biāo)Tx、Ty、Tz和Rx、Ry、Rz分別為3 個(gè)平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)方向。

則子結(jié)構(gòu)a 和子結(jié)構(gòu)b 連接界面的剛度矩陣可以寫為：

因此，考慮子結(jié)構(gòu)a 和子結(jié)構(gòu)b 間的連接剛度時(shí)，實(shí)驗(yàn)艙整艙根部固支邊界下的剛度矩陣為

進(jìn)一步計(jì)及子結(jié)構(gòu)a 和試驗(yàn)工裝間的連接剛度對(duì)整器的影響。首先記子結(jié)構(gòu)a 和試驗(yàn)工裝間單個(gè)螺栓的剛度為

式中：k′與k含義一致，均表示剛度大小，但由于螺栓不同導(dǎo)致數(shù)值可能不同。則子結(jié)構(gòu)a 和與試驗(yàn)工裝連接界面的螺栓連接剛度矩陣可以寫為

因此，同時(shí)計(jì)及子結(jié)構(gòu)a 與試驗(yàn)工裝、子結(jié)構(gòu)a和子結(jié)構(gòu)b 之間的連接剛度時(shí)，實(shí)驗(yàn)艙整艙固支邊 界下的結(jié)構(gòu)剛度矩陣為

而質(zhì)量矩陣不變，此時(shí)，實(shí)驗(yàn)艙整艙根部固支狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)特征值方程為

式中：λ為廣義特征值；φ為廣義特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

基于式（15）可依據(jù)子結(jié)構(gòu)分艙段模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)子結(jié)構(gòu)a 與試驗(yàn)工裝、子結(jié)構(gòu)a 與子結(jié)構(gòu)b之間的連接剛度，可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)示實(shí)驗(yàn)艙整艙的基頻。

2 螺栓法蘭連接剛度分析

螺栓法蘭連接結(jié)構(gòu)在軸向荷載下的變形及應(yīng)力分布，呈現(xiàn)出軸向拉壓剛度雙線性的特征。結(jié)合夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙連接界面的特點(diǎn)，其整體橫向剛度主要通過(guò)單個(gè)螺栓承受軸向拉壓載荷提供，同時(shí)由于相鄰螺栓跨距較大，忽略螺栓間的相互耦合作用。因此，可采用等效軸向彈簧模型來(lái)模擬連接界面的剛度。

等效彈簧的軸向拉壓剛度，可通過(guò)對(duì)單個(gè)螺栓法蘭結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)建模、計(jì)算得到。根據(jù)單個(gè)螺栓法蘭的設(shè)計(jì)參數(shù)，建立詳細(xì)的有限元模型。

2.1 軸向拉剛度

依據(jù)單個(gè)螺栓法蘭沿軸向的拉載荷傳遞路徑以及對(duì)稱性假設(shè)，分別確定約束邊界和載荷施加點(diǎn)位置，如圖4 所示。根據(jù)該分析模型，考慮法蘭、螺柱、螺母和墊片之間相互接觸以及螺栓預(yù)緊力的影響，分級(jí)施加外載荷，計(jì)算螺栓法蘭的位移大小，變化曲線如圖5 所示。

圖4 拉剛度計(jì)算模型Fig.4 Model for tensile stiffness calculation

圖5 單個(gè)螺栓的位移隨拉力的變化曲線Fig.5 Variation curve of the displacement of one bolt with the tensile force

由圖5 可知，單個(gè)螺栓法蘭結(jié)構(gòu)在軸向拉載荷作用下，位移隨外載荷變化的線性度較好，并且有無(wú)預(yù)緊力影響不大。經(jīng)分析曲線擬合得到單個(gè)螺栓的軸向拉剛度為Kl=1.741×107N/m。

2.2 軸向壓剛度

依據(jù)單個(gè)螺栓法蘭沿軸向的壓載荷傳遞路徑以及對(duì)稱性假設(shè)，分別確定約束邊界和載荷施加點(diǎn)位置，如圖6 所示。根據(jù)該分析模型，考慮法蘭、螺柱、螺母和墊片之間相互接觸以及螺栓預(yù)緊力的影響，分級(jí)施加外載荷，計(jì)算螺栓法蘭的位移大小，變化曲線如圖7 所示。

圖6 壓剛度計(jì)算模型Fig.6 Model for compression stiffness calculation

圖7 單個(gè)螺栓的位移隨壓力的變化曲線Fig.7 Displacement Curve of bolt with pressure

由以上分析可知，單個(gè)螺栓的軸向壓剛度與有無(wú)預(yù)緊力影響不大，且在外載荷小幅增加后，剛度呈現(xiàn)突變特性。經(jīng)曲線擬合得到突變前后，單個(gè)螺栓的軸向壓剛度分別為Ky1=1.436×106N/m，Ky2=1.278 5×108N/m。考慮到夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙典型工況中單個(gè)螺栓載荷遠(yuǎn)大于1.0 kN，故后續(xù)分析中單個(gè)螺栓壓剛度取為Ky=1.278 5×108N/m。

3 分艙段模態(tài)試驗(yàn)

夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙主要由4 個(gè)艙段組成，分別是工作艙、氣閘艙、載荷艙和資源艙，如圖8 所示。

磚子不吭聲，他不知如何吭聲，他從反饋的消息得知，這次趙仙童確實(shí)沒有李金枝演得好，那是一錘定音的事，誰(shuí)也改變不了的，除非下次再去摘。他也明白，摘梅花是多少戲人的終極追求，趙仙童例外不了?？擅\(yùn)女神是不會(huì)光顧每一個(gè)求夢(mèng)者的，這就是現(xiàn)實(shí)，殘酷的現(xiàn)實(shí)啊。

圖8 夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙分艙段Fig.8 Schematic diagram of the Mengtian lab module

根據(jù)結(jié)構(gòu)連接特性，工作艙、氣閘艙作為子結(jié)構(gòu)a 參與動(dòng)力學(xué)計(jì)算和試驗(yàn)，載荷艙、資源艙作為子結(jié)構(gòu)b 參與動(dòng)力學(xué)計(jì)算和試驗(yàn)，如圖9 所示。

圖9 子結(jié)構(gòu)a 和子結(jié)構(gòu)bFig.9 Schematic diagram of Substructure a and Substructure b

3.1 子結(jié)構(gòu)a 模態(tài)試驗(yàn)及修正

針對(duì)子結(jié)構(gòu)a 開展模態(tài)試驗(yàn)，辨識(shí)其動(dòng)力學(xué)特性，模態(tài)試驗(yàn)如圖10 所示。

圖10 子結(jié)構(gòu)a（工作艙-氣閘艙）模態(tài)試驗(yàn)Fig.10 Modal test of Substructure a（working cabincargo airlock cabin）

基于子結(jié)構(gòu)a 的模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)子結(jié)構(gòu)a 分析模型進(jìn)行修正，修正后分析及試驗(yàn)主要頻率見表1。

表1 子結(jié)構(gòu)a 主要頻率實(shí)測(cè)與修正后分析值Tab.1 Measured and analysis results of the main frequencies of Substructure a

3.2 子結(jié)構(gòu)b 模態(tài)試驗(yàn)及修正

針對(duì)子結(jié)構(gòu)b 開展模態(tài)試驗(yàn)，辨識(shí)其動(dòng)力學(xué)特性，如圖11 所示。

圖11 子結(jié)構(gòu)b（載荷艙-資源艙）模態(tài)試驗(yàn)Fig.11 Modal test of Substructure b（load cabin-resource cabin）

基于子結(jié)構(gòu)b 的模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)子結(jié)構(gòu)b 分析模型進(jìn)行修正，修正后分析及試驗(yàn)主要頻率見表2。

表2 子結(jié)構(gòu)b 主要頻率實(shí)測(cè)與修正后分析值Tab.2 Measured and analysis results of the main frequencies of Substructure b

4 整器模態(tài)預(yù)示

夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙在發(fā)射過(guò)程中承受了軸拉、軸壓和橫向等多種載荷的共同作用，螺栓法蘭連接點(diǎn)處呈現(xiàn)或拉或壓的受力狀態(tài)。由之前的分析可知，螺栓法蘭的連接剛度與拉壓狀態(tài)顯著相關(guān)，呈現(xiàn)典型的拉壓剛度突變特征，導(dǎo)致夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙整器基頻實(shí)際在某個(gè)窄帶內(nèi)小幅波動(dòng)。

依據(jù)艙段間的螺栓連接剛度分析，定義如下幾個(gè)典型狀態(tài)，進(jìn)行分析預(yù)示。狀態(tài)1：考慮螺栓連接剛度為無(wú)窮大；狀態(tài)2：所有連接螺栓均處于受壓狀態(tài)；狀態(tài)3：所有連接螺栓均處于受拉狀態(tài)；狀態(tài)4：一側(cè)72 個(gè)螺栓處于受壓狀態(tài)，另一側(cè)72 個(gè)螺栓處于受壓狀態(tài)；狀態(tài)5：一側(cè)96 個(gè)螺栓處于受壓狀態(tài)，另一側(cè)48 個(gè)螺栓處于受壓狀態(tài)。

依據(jù)修正后子結(jié)構(gòu)a、子結(jié)構(gòu)b 有限元模型的縮聚質(zhì)量和剛度矩陣，以及連接面間的螺栓連接剛度，基于式（15）預(yù)示不同狀態(tài)下夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙整器的主要頻率，分析預(yù)示結(jié)果見表3。

表3 不同螺栓拉壓狀態(tài)下夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙整器主要頻率預(yù)示結(jié)果Tab.3 Predicted results of the main frequencies（Hz）of the Mengtian lab module under different bolt tensile and compressive conditions

5 整器模態(tài)試驗(yàn)及對(duì)比分析

針對(duì)夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙組合體狀態(tài)開展模態(tài)試驗(yàn)，辨識(shí)其動(dòng)力學(xué)特性，模態(tài)試驗(yàn)如圖12 所示。

圖12 夢(mèng)天整器模態(tài)試驗(yàn)Fig.12 Modal test of the Mengtian lab module

考慮不同連接結(jié)構(gòu)的等效剛度建模方式，采用子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合方法，夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙整器主要頻率預(yù)示與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比見表4。

表4 夢(mèng)天整器主要頻率預(yù)示與實(shí)測(cè)對(duì)比Tab.4 Comparison of the predicted and measured results of the main frequencies of the Mengtian lab module

由表4 可知，①將螺栓連接考慮為剛性的整器預(yù)示頻率橫向偏高約12.6%，縱向偏高約7%；② 僅考慮螺栓壓剛度的整器預(yù)示頻率橫向偏高約3.5%，縱向偏高約5.7%；③僅考慮螺栓拉剛度的整器預(yù)示頻率橫向偏低約9.4%，縱向偏低約6.2%；④ 同時(shí)考慮螺栓拉和壓剛度的整器預(yù)示頻率與試驗(yàn)頻率比較接近，其中受拉和受壓螺栓數(shù)量各一半的預(yù)示頻率橫向偏低約0.5%，縱向偏高約0.1%，受拉和受壓螺栓數(shù)量分別為三分之一和三分之二時(shí)的預(yù)示頻率橫向誤差為2.3%，縱向誤差約0.4%。

6 結(jié)束語(yǔ)

1）空間站大型航天器艙段間的連接剛度對(duì)整器主要頻率有較大影響，剛性連接處理時(shí)整器主要頻率偏高達(dá)12%。

2）整器各向基頻的實(shí)測(cè)結(jié)果介于考慮螺栓僅為拉和僅為壓剛度的預(yù)示結(jié)果之間，并與同時(shí)考慮螺栓拉和壓剛度的預(yù)示頻率與試驗(yàn)頻率接近。

3）通過(guò)合理劃分子結(jié)構(gòu)艙段，同時(shí)考慮螺栓法蘭結(jié)構(gòu)受拉和受壓的數(shù)量時(shí)，整器模態(tài)主要頻率綜合預(yù)示結(jié)果與實(shí)測(cè)值誤差小于3%，能夠滿足工程型號(hào)研制需求，實(shí)現(xiàn)縮減大型航天器整器級(jí)模態(tài)試驗(yàn)的目的。