劉?潤(rùn)，張?振，陳廣思，梁?超

重組竹格柵式條形基礎(chǔ)承載力計(jì)算方法研究

劉?潤(rùn)，張?振，陳廣思，梁?超

(天津大學(xué)水利工程智能建設(shè)與運(yùn)維全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

重組竹作為一種新興的綠色建筑材料，以其綠色環(huán)保、輕質(zhì)高強(qiáng)、耐腐蝕和易加工裝配等優(yōu)點(diǎn)成為廣大學(xué)者的研究重點(diǎn)，以重組竹作為結(jié)構(gòu)承重構(gòu)件的項(xiàng)目不斷落地．針對(duì)村鎮(zhèn)建筑低荷載和低層數(shù)的特點(diǎn)，提出一種以重組竹為材料，適用于上部結(jié)構(gòu)形式為竹木結(jié)構(gòu)的格柵式條形基礎(chǔ)，并對(duì)其開展結(jié)構(gòu)選型和優(yōu)化設(shè)計(jì)．開展了砂土地基中基礎(chǔ)底面開孔率為0和24%的格柵式條形基礎(chǔ)的土工離心機(jī)模型試驗(yàn)，揭示了基礎(chǔ)底面開孔對(duì)地基極限承載力、基底壓力和土體附加應(yīng)力的影響規(guī)律．試驗(yàn)結(jié)果表明，基礎(chǔ)底面開孔對(duì)極限承載力和基底壓力的分布影響顯著，但對(duì)土體附加應(yīng)力的分布無(wú)明顯影響．通過(guò)有限元計(jì)算方法模擬了砂土中格柵式條形基礎(chǔ)的豎向承載特性，并且有限元計(jì)算得到的荷載-位移曲線和基底壓力分布規(guī)律與離心機(jī)模型試驗(yàn)值結(jié)果吻合良好，證明了有限元方法的正確性．采用經(jīng)驗(yàn)證的有限元方法對(duì)不同開孔率下格柵式條形基礎(chǔ)的承載性能進(jìn)行了系統(tǒng)研究，計(jì)算得到了不同密實(shí)度砂土地基中不同開孔率的格柵式條形基礎(chǔ)的地基極限承載力，并與太沙基極限承載力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，引入開孔率概念，得到考慮開孔影響的格柵式條形基礎(chǔ)的地基極限承載力計(jì)算方法．

重組竹；土工離心機(jī)；極限承載力；太沙基公式；有限元計(jì)算

竹材在我國(guó)有較為廣泛的分布，是良好的綠色建筑材料．但原竹薄壁中空的結(jié)構(gòu)、變異性大的力學(xué)性能以及易腐蝕等特點(diǎn)制約著它在建筑業(yè)的廣泛應(yīng)用．以竹束為構(gòu)成單元，按照順紋組坯、經(jīng)熱壓(或冷壓)膠合而成的重組竹材[1]克服了以上缺點(diǎn)．研究表明，重組竹材具有優(yōu)異的力學(xué)性能、良好的加工特性和低碳環(huán)保等特點(diǎn)，因此將重組竹開發(fā)成承重構(gòu)件對(duì)建筑產(chǎn)業(yè)化具有重要意義．

重組竹材在建筑工程領(lǐng)域已有一些工程應(yīng)用實(shí)例．在云南小學(xué)校舍的建造中首次應(yīng)用竹制復(fù)合材開發(fā)的承重三角桁架，這是竹制復(fù)合材在建筑工程領(lǐng)域的首次嘗試[2]．汶川地震后，湖南大學(xué)研發(fā)的竹結(jié)構(gòu)活動(dòng)板房[3]應(yīng)用于臨時(shí)校舍建造工程中，在抗震救災(zāi)中發(fā)揮了積極作用．肖巖教授團(tuán)隊(duì)開發(fā)出Glubam膠合竹材，并成功應(yīng)用在現(xiàn)代竹結(jié)構(gòu)別墅[4]的建造中．以上工程實(shí)例表明，重組竹滿足作為結(jié)構(gòu)承重材料的強(qiáng)度和剛度要求．

Gordian等[5]發(fā)現(xiàn)一座德國(guó)南部的石橋建造于木基礎(chǔ)之上．南京明代故宮的南墻墻基下面排列著密集的木樁支撐[6]．古人除了將木樁豎向支撐用來(lái)加固基礎(chǔ)，還會(huì)將木樁橫鋪，通常稱為睡木或者木筏基?礎(chǔ)[7]．以上實(shí)例表明，處理得當(dāng)?shù)哪静目梢詰?yīng)用于基礎(chǔ)工程．

相較于上部結(jié)構(gòu)裝配化的成熟度，裝配式基礎(chǔ)應(yīng)用較少，多見于輸電塔等構(gòu)筑物．已有的裝配式基礎(chǔ)多采用鋼筋混凝土材料，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)形式的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行單元拆分實(shí)現(xiàn)裝配化．本文提出應(yīng)用重組竹建造一種格柵式條形基礎(chǔ)，該種基礎(chǔ)強(qiáng)度高、質(zhì)量輕，可大幅提升裝配效率，對(duì)村鎮(zhèn)低層裝配式建筑尤為適合．與傳統(tǒng)的條件基礎(chǔ)不同，該種基礎(chǔ)形式采用了格柵式，因此經(jīng)典條形基礎(chǔ)承載力計(jì)算方法的適用性有待研究．

本文采用理論分析和離心機(jī)模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法，針對(duì)提出的重組竹格柵式條形基礎(chǔ)，研究其結(jié)構(gòu)的適用性及地基承載力計(jì)算方法．

1?重組竹條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案

1.1?重組竹材料特性

重組竹是將竹纖維按順紋組坯、經(jīng)膠合壓制而成的方材，具有力學(xué)性能高、耐腐性好、易加工等優(yōu)點(diǎn)．國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)重組竹的力學(xué)性能[8-10]、連接特?性[11-12]及構(gòu)件受力特性[13-15]開展了大量研究．重組竹具有典型的輕質(zhì)高強(qiáng)特征，其強(qiáng)重比高于鋼材，抗壓強(qiáng)度優(yōu)于混凝土材料．我國(guó)關(guān)于建筑結(jié)構(gòu)用重組竹的第1部行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《結(jié)構(gòu)用重組竹》(LY/T3194—2020)[16]于2020年10月1日正式開始實(shí)施，表1所示是該標(biāo)準(zhǔn)對(duì)重組竹力學(xué)指標(biāo)特征值的界定，可以看出重組竹的抗拉強(qiáng)度約為鋼材一半，抗壓強(qiáng)度略高于混凝土，抗彎強(qiáng)度略低于混凝土，具有較好的受力和傳力特性，能夠?qū)⑸喜拷Y(jié)構(gòu)的荷載有效地?cái)U(kuò)散至基礎(chǔ)底面，因此可以考慮作為基礎(chǔ)材料．

表1?結(jié)構(gòu)用重組竹力學(xué)性能特征值指標(biāo)

Tab.1 Characteristic indexes of mechanical properties of structural bamboo scrimber

注：表中數(shù)值為重組竹樣本評(píng)估特征值所需滿足的最小值；“28E-165f”代表重組竹的抗彎彈性模量為28.0GPa和抗彎強(qiáng)度為165.0MPa，依此類推．

1.2?基礎(chǔ)選型與優(yōu)化

受限于生產(chǎn)工藝，重組竹的出廠尺寸以矩形截面的長(zhǎng)條為主，截面尺寸通常在220mm以內(nèi)，因此本文提出兩種重組竹條形基礎(chǔ)方案．以寬度0、高度0和長(zhǎng)度0分別為1m、1m和10m的條形基礎(chǔ)為例，其中圖1(a)所示是間斷式條形基礎(chǔ)整體模型及基礎(chǔ)底面形狀，圖1(b)所示是格柵式條形基礎(chǔ)模型及基礎(chǔ)底面形狀．

圖1?基礎(chǔ)選型方案

采用ABAQUS軟件模擬基礎(chǔ)-土體相互作用，對(duì)比分析兩種形式基礎(chǔ)的受力特點(diǎn)．具體建模如下：考慮到模型對(duì)稱性，采用半模型對(duì)稱分析；計(jì)算土體范圍為寬度取200，長(zhǎng)度取30，高度取120，土體本構(gòu)采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型，黏聚力40kPa，內(nèi)摩擦角＝40°，彈性模量50MPa；基底-土接觸屬性為硬接觸，不允許接觸分離，摩擦系數(shù)為0.15；基礎(chǔ)材料采用各向異性重組竹參數(shù)，參數(shù)取值如表2所示．網(wǎng)格劃分經(jīng)敏感性分析后確定為C3D8，基礎(chǔ)正下方土體網(wǎng)格加密，基礎(chǔ)邊側(cè)土體沿各方向單精度布種．基礎(chǔ)頂面中心位置設(shè)置參考點(diǎn)，耦合基礎(chǔ)頂面，參考點(diǎn)施加0.25m豎向位移．

表2?各向異性重組竹材料參數(shù)

Tab.2 Material parameters of anisotropic bamboo scrimber

引入承載效率對(duì)比兩型基礎(chǔ)的承載性能，承載效率表示單位體積材料所分擔(dān)的承載力．如圖2所示，發(fā)現(xiàn)格柵式基礎(chǔ)的承載效率更高，即相同材料用量下格柵式基礎(chǔ)承載性能更優(yōu)．圖2中為基礎(chǔ)寬度，為基礎(chǔ)在荷載作用下發(fā)生的豎向位移．

圖2?荷載-位移曲線對(duì)比

通過(guò)以上分析，確定將格柵式條形基礎(chǔ)作為重點(diǎn)開展下一步的研究．

2?格柵式條形基礎(chǔ)離心機(jī)試驗(yàn)

土工離心模型試驗(yàn)[17]是將模型與土體置于高速旋轉(zhuǎn)的離心機(jī)中，讓模型處于高值離心加速度場(chǎng)中，補(bǔ)償縮比尺模型產(chǎn)生的重力損失，使其更加接近真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)．同時(shí)，土體作為一種非線性變形材料，其物理性質(zhì)不會(huì)隨離心加速度的改變而改變．因此，利用土工離心機(jī)提供倍重力場(chǎng)，同時(shí)縮小土體與基礎(chǔ)模型至1/，可以在較小的模型空間內(nèi)較為真實(shí)地模擬結(jié)構(gòu)與土體的相互作用．

2.1?離心機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)主要研究格柵式條形基礎(chǔ)底板開孔對(duì)基礎(chǔ)豎向極限承載力的影響，探討基礎(chǔ)基底壓力及地基土內(nèi)豎向附加應(yīng)力的分布情況．

2.1.1?模型基礎(chǔ)

原型基礎(chǔ)為采用各向異性重組竹材裝配而成的開孔率分別為0與24%的格柵式基礎(chǔ)，如圖3所示，具體尺寸見表3，其中為基礎(chǔ)長(zhǎng)度，為基礎(chǔ)高度，為單個(gè)開孔長(zhǎng)度，為單個(gè)開孔寬度，為開孔數(shù)量，為基礎(chǔ)開孔率．基礎(chǔ)開孔率為開孔面積與基礎(chǔ)底板面積之比，可通過(guò)式(1)確定．

圖3?原型基礎(chǔ)示意

表3?原型基礎(chǔ)參數(shù)

Tab.3?Parameters of foundation prototypes

本次離心機(jī)試驗(yàn)設(shè)定＝40，縮尺比1∶40．基礎(chǔ)模型采用重組竹材加工而成，基礎(chǔ)模型長(zhǎng)290mm，寬25mm，高25mm，長(zhǎng)寬比大于10．

為了得到基底壓力分布情況，在基礎(chǔ)底板嵌入土壓力傳感器，保持感應(yīng)面與基礎(chǔ)底面齊平．在兩個(gè)基礎(chǔ)模型的對(duì)應(yīng)位置布置3個(gè)量程為0～2MPa的土壓力傳感器，形成對(duì)照．土壓力盒直徑14mm大于30倍50(50表示在粒徑分布曲線上小于該粒徑的顆粒質(zhì)量占土粒總質(zhì)量的50%)，可忽略粒徑效應(yīng)[18]．

為觀測(cè)基礎(chǔ)在加載過(guò)程中的變形情況，關(guān)注基礎(chǔ)底板沿長(zhǎng)度方向的彎矩分布情況，在1號(hào)基礎(chǔ)模型上沿基礎(chǔ)長(zhǎng)度方向布置7對(duì)應(yīng)變片，采用半橋接法，布置間距為2cm．在2號(hào)基礎(chǔ)模型上沿基礎(chǔ)長(zhǎng)度方向布置3對(duì)應(yīng)變片，采用半橋接法．土壓力傳感器及應(yīng)變片具體布置見圖4．

圖4?基礎(chǔ)底板傳感器布置(單位：mm)

2.1.2?砂土地基制備

離心機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖鋬?nèi)壁的長(zhǎng)、寬和高分別為880mm、595mm和400mm，試驗(yàn)用土為福建標(biāo)準(zhǔn)砂通過(guò)砂雨法制備的干砂地基．經(jīng)試驗(yàn)測(cè)定，其參數(shù)如表4所示，其中s為土粒比重，u(不均勻系數(shù))和s(曲率半徑)為土體的級(jí)配指標(biāo)，max和min分別為砂土最松散和最密實(shí)情況下的孔隙比．

表4?福建標(biāo)準(zhǔn)砂物理特性參數(shù)

Tab.4 Physical characteristic parameters of Fujian stan-dard sand

砂雨法落砂需標(biāo)定落砂距離與相對(duì)密實(shí)度之間的關(guān)系．經(jīng)標(biāo)定，選取落距為50cm，對(duì)應(yīng)相對(duì)密實(shí)度為75%．為測(cè)定地基中附加應(yīng)力分布情況，在基礎(chǔ)正下方2.5cm處埋置土壓力傳感器．制備土體高度至26.5cm時(shí)，停止落砂，鋪設(shè)土壓力盒，固定線纜，然后繼續(xù)落砂，最終制備成高度29.0cm的干砂地基，如圖5所示．經(jīng)測(cè)定，試驗(yàn)用砂土內(nèi)摩擦角為38°，黏聚力為0kPa，相對(duì)密實(shí)度為75%，密度為1.56g/cm3．

圖5?砂土地基

2.1.3?試驗(yàn)布置

由布辛奈斯克解[19]可知條形基礎(chǔ)寬度、深度方向影響范圍不足10倍基礎(chǔ)寬度，綜合考慮邊界效應(yīng)與模型尺寸，將基礎(chǔ)布置于模型槽的中部，無(wú)埋深，可忽略邊界效應(yīng)．預(yù)埋5個(gè)土壓力傳感器于基礎(chǔ)下方1倍基礎(chǔ)寬度，即2.5cm處，5個(gè)土壓力傳感器沿基礎(chǔ)長(zhǎng)度方向?qū)ΨQ分布，用來(lái)測(cè)量基礎(chǔ)作用下土體內(nèi)部豎向體壓力分布情況，其整體布置如圖6所示．

圖6?試驗(yàn)整體布置示意(單位：mm)

試驗(yàn)過(guò)程為：①通過(guò)高清攝像頭監(jiān)控來(lái)調(diào)節(jié)加載桿的位置，使基礎(chǔ)模型底面與土體表面保持1cm左右的距離；②待離心機(jī)值穩(wěn)定在40后，觀察各傳感器示數(shù)，待各項(xiàng)數(shù)據(jù)穩(wěn)定后，開始數(shù)據(jù)采集，設(shè)定大負(fù)載液壓加載設(shè)備的加載速度，使其保持0.02mm/s的速度向下加載；③記錄基礎(chǔ)與土體接觸瞬間，觀察基礎(chǔ)的荷載-位移曲線的變化；④當(dāng)荷載-位移曲線出現(xiàn)明顯峰值后，繼續(xù)施加位移至基礎(chǔ)完全陷入土體后停機(jī)，保存數(shù)采儀數(shù)據(jù)，試驗(yàn)結(jié)束，開展下一組離心機(jī)試驗(yàn)．

2.2?試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)結(jié)束后觀察土體變形情況，如圖7所示，發(fā)現(xiàn)開孔率為0的格柵式條形基礎(chǔ)兩側(cè)土體出現(xiàn)明顯隆起，土體發(fā)生整體剪切破壞；開孔率為24%的格柵式條形基礎(chǔ)在基礎(chǔ)一側(cè)土體略有隆起，同時(shí)土體通過(guò)格柵孔溢出，土體發(fā)生局部剪切破壞．

圖7?土體破壞情況

2.2.1?荷載-位移曲線

試驗(yàn)測(cè)得兩個(gè)模型基礎(chǔ)的荷載-位移曲線，如圖8所示．

圖8?荷載-位移曲線

圖8中實(shí)線代表開孔率為0的格柵式條形基礎(chǔ)的荷載-位移曲線，由于土體為密實(shí)砂土，基礎(chǔ)下壓過(guò)程中砂土發(fā)生剪脹作用，出現(xiàn)峰值應(yīng)力836kPa．峰值應(yīng)力之后，土體發(fā)生整體剪切破壞，荷載-位移曲線趨于平緩，穩(wěn)定在760kPa左右．取荷載-位移曲線平穩(wěn)段作為豎向極限承載力，土體破壞出現(xiàn)在位移為/＝0.16處，極限承載力為760kPa．

圖8中虛線代表開孔率為24%的格柵式條形基礎(chǔ)的荷載-位移曲線．格柵式條形基礎(chǔ)在下壓過(guò)程中，其荷載-位移曲線出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，最終穩(wěn)定在757kPa左右．通過(guò)觀察試驗(yàn)后土體變形，一部分砂土通過(guò)格柵孔向上溢出．取荷載位移曲線拐點(diǎn)處為極限承載力，格柵式基礎(chǔ)土體破壞出現(xiàn)在位移/＝0.08處，豎向極限承載力為599kPa．

2.2.2?基底壓力

提取基礎(chǔ)達(dá)到極限承載力時(shí)基礎(chǔ)模型沿長(zhǎng)度方向的基底壓力分布情況，以基礎(chǔ)中心為原點(diǎn)，繪制擬合曲線，如圖9所示．

圖9中1號(hào)基礎(chǔ)的基底壓力呈中間小、邊側(cè)大的分布規(guī)律，而2號(hào)基礎(chǔ)的基底壓力呈中間大、邊側(cè)小的分布規(guī)律．砂土地基基底壓力的分布受多種因素的影響，其中基礎(chǔ)剛度影響重大：當(dāng)基礎(chǔ)為柔性基礎(chǔ)時(shí)，由于其不能抵抗彎矩，其基底壓力分布與上部荷載分布一致；當(dāng)基礎(chǔ)剛度無(wú)限大時(shí)，其壓力分布為中間小、邊側(cè)無(wú)限大．重組竹材剛度略小于混凝土材料，1號(hào)基礎(chǔ)的基底壓力分布與混凝土材料基底壓力分布規(guī)律一致．2號(hào)基礎(chǔ)由于開孔造成結(jié)構(gòu)剛度弱化，影響基底壓力的分布．

圖9?基底壓力

2.2.3?土體中的附加應(yīng)力

如圖10所示，提取基礎(chǔ)正下方1m處豎向附加應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)兩種基礎(chǔ)沿長(zhǎng)度方向豎向附加應(yīng)力均呈倒鐘形分布．

圖10?深度1m處的附加應(yīng)力分布

由圖10可以看出，兩種基礎(chǔ)在土體內(nèi)部附加應(yīng)力分布比較一致．相較于開孔率為0的格柵式條形基礎(chǔ)，開孔率為24%的格柵式條形基礎(chǔ)的土體中附加應(yīng)力分布更加均勻，開孔的存在減少了土體內(nèi)部的應(yīng)力疊加，削弱了土體的應(yīng)力集中現(xiàn)象．

3?裝配式條形基礎(chǔ)承載力計(jì)算方法

由于土工離心機(jī)模型試驗(yàn)組次有限，不能系統(tǒng)地完成裝配式條形基礎(chǔ)的承載性能研究，因此通過(guò)ABAQUS軟件建立三維有限元模型做補(bǔ)充研究．

3.1?有限元分析方法驗(yàn)證

采用ABAQUS有限元軟件對(duì)離心機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬(見圖11)，建模方式如前所述，其中土體黏聚力為0kPa，內(nèi)摩擦角為38°，變形模量為20MPa；基底-土接觸屬性為硬接觸，允許接觸分離，摩擦系數(shù)為0.15.

圖11?有限元模型示意

提取有限元計(jì)算所得荷載-位移曲線和基底壓力分布曲線，并與離心機(jī)試驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖12所示，其中圖12(a)、(b)表示1號(hào)基礎(chǔ)荷載-位移曲線和基底壓力對(duì)比，圖12(c)、(d)表示2號(hào)基礎(chǔ)荷載-位移曲線和基底壓力對(duì)比．

由圖12可以看出，荷載-位移曲線基本吻合，基底壓力趨勢(shì)基本一致，驗(yàn)證了有限元分析方法的正確性．

圖12?有限元結(jié)果與離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3.2?格柵式基礎(chǔ)承載力計(jì)算方法

太沙基承載力公式[20]是基于極限平衡理論提出的計(jì)算條形基礎(chǔ)極限承載力的重要方法．該方法考慮了土體自重，將條形基礎(chǔ)視為底面完全粗糙的剛性基礎(chǔ)，其公式為

式中：u為地基極限承載力；為土體黏聚力；為基底以上土體荷載；為土體容重；N、N和N為太沙基地基承載力系數(shù)．

采用上述太沙基公式計(jì)算得到了本次離心機(jī)試驗(yàn)基礎(chǔ)的地基極限承載力為702kPa，與試驗(yàn)結(jié)果760kPa(開孔率為0)的誤差約為8%，略低于試驗(yàn)值.

而試驗(yàn)中格柵式條形基礎(chǔ)(開孔率為24%)的極限承載力僅為599kPa，低于太沙基公式計(jì)算結(jié)果約15%，因此不宜直接采用經(jīng)典的太沙基承載力公式計(jì)算格柵式條形基礎(chǔ)的極限承載力．

海洋工程防沉板基礎(chǔ)與本文格柵型條形基礎(chǔ)都是具有開孔特征的淺基礎(chǔ)．Knappett等[21]的試驗(yàn)研究了格柵防沉板基礎(chǔ)在松砂和中密砂中的承載能力，得到了格柵間距對(duì)承載力的影響．Bransby等[22]研究了格柵間距、格柵厚度和格柵數(shù)量等對(duì)位于砂土中格柵防沉板基礎(chǔ)垂向承載力的影響．Liu等[23]提出一種新型防沉板基礎(chǔ)，并引入開孔率概念，得到了承載力系數(shù)N與開孔率之間的關(guān)系．本文在太沙基公式中引入格柵式條形基礎(chǔ)的形狀系數(shù)，即

以下通過(guò)系列數(shù)值分析確定形狀系數(shù)的取值范圍．由《地質(zhì)工程手冊(cè)》[24]可知，砂土地基內(nèi)摩擦角集中于28°～40°．針對(duì)不同密實(shí)度的砂土地基，采用上述有限元方法，以長(zhǎng)、寬和高分別為10m、1m和1m的格柵式條形基礎(chǔ)為例，對(duì)不同開孔率和不同開孔數(shù)量的格柵式條形基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算，研究開孔率對(duì)地基極限承載力的影響，確定考慮開孔率的形狀系數(shù)的取值，計(jì)算組次安排如表5所示．其中，“S6-5”表示基礎(chǔ)底面的開孔率為6%，開孔數(shù)量為5，依此?類推．

表5?計(jì)算組次安排

Tab.5?Calculation group arrangement

以內(nèi)摩擦角為38°的砂土地基為例，計(jì)算得到了不同開孔率和不同開孔數(shù)量下的基礎(chǔ)荷載-位移曲線，見圖13．

如圖13所示：隨著開孔率的增加，基礎(chǔ)的豎向極限承載力降低；在相同開孔率下，隨著開孔數(shù)量的增加，地基的極限承載力略有增加，但幅度有限．

圖13?不同開孔率和不同開孔數(shù)量的荷載-位移曲線

Tab.6?Values of shape factor of grille strip foundation

當(dāng)開孔率為0時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得修正之后的極限承載力為702kPa，與太沙基公式計(jì)算結(jié)果一致；與1號(hào)基礎(chǔ)離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，兩者誤差控制在約8%．當(dāng)開孔率為24%時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式所得修正之后的極限承載力為567.3kPa，與太沙基公式計(jì)算結(jié)果誤差約為19%；與2號(hào)基礎(chǔ)離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，兩者誤差控制在約5%，驗(yàn)證了修正公式(4)的有?效性．

圖14?形狀系數(shù)與開孔率a之間的關(guān)系

4?結(jié)?論

(1) 基于有限元方法，開展了格柵式條形基礎(chǔ)和間斷式條形基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)選型，發(fā)現(xiàn)相同條件下格柵式條形基礎(chǔ)的極限承載力更大，承載效率更高．綜合考慮，將格柵式條形基礎(chǔ)作為重點(diǎn)，開展進(jìn)一步研究.

(2) 為探求格柵式條形基礎(chǔ)的豎向承載性能，開展了砂土中的土工離心機(jī)模型試驗(yàn)，得到如下結(jié)果：開孔對(duì)極限承載力影響較大，與傳統(tǒng)太沙基極限承載力計(jì)算方法有一定誤差；開孔的存在對(duì)基底壓力分布規(guī)律影響顯著；開孔對(duì)一定深度范圍內(nèi)土體附加應(yīng)力分布無(wú)明顯影響．

(3) 采用經(jīng)驗(yàn)證的有限元方法對(duì)不同開孔率下格柵式條形基礎(chǔ)的承載性能進(jìn)行了系統(tǒng)研究，計(jì)算得到了不同密實(shí)度砂土地基中不同開孔率的格柵式條形基礎(chǔ)的地基極限承載力，并與太沙基極限承載力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比．引入考慮開孔因素的形狀系數(shù)，通過(guò)有限元方法確定了形狀系數(shù)與開孔率之間的線性關(guān)系，得到考慮開孔影響的格柵式條形基礎(chǔ)的地基極限承載力計(jì)算方法．

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Research on Calculation Method for Bearing Capacity of Bamboo Scrimber Grille Strip Foundation

Liu Run，Zhang Zhen，Chen Guangsi，Liang Chao

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Intelligent Construction and Operation，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

As an emerging green building material，bamboo scrimber is becoming a research focus of scholars owing to its advantages such as green environmental protection，light weight，high strength，corrosion resistance，and easy processing and assembly. Therefore，the projects with load bearing elements made of bamboo scrimber are con-tinuously carried out. Aimed at the characteristics of village buildings including low load and a small number of floors，a grille strip foundation with bamboo scrimber as the material is proposed this paper，which is suitable for buildings whose upper structures take the form of a bamboo and wood structure. Moreover，the structure selection and optimization design are performed.The geotechnical centrifuge model tests of grille strip foundation with opening ratios of 0 and 24% were conducted in sandy soil foundation，and the influences of foundation bottom opening on the ultimate bearing capacity，foundation pressure and additional stress in soil were revealed. Test results show that the foundation bottom opening had a significant effect on the distribution of ultimate bearing capacity and foundation pressure，but it had no obvious effect on the distribution of additional stress in soil. The vertical bearing characteris-tics of the grille strip foundation in sandy soil were simulated using the finite element calculation method，and the obtained load-displacement curve and foundation pressure distribution law were in good agreement with the test re-sults of the centrifuge model，thereby verifying the finite element method. The bearing performance of grille strip foundation with different opening ratios was systematically studied using the verified finite element method，and the ultimate bearing capacities of grille strip foundation with different opening ratios in sandy soil foundation with differ-ent values of compactness were calculated，which were also compared with those calculated by the Terzaghi formula. In addition，the concept of opening ratio was introduced，and a calculation method for the ultimate bearing capacity of grille strip foundation considering the influence of opening was given.

bamboo scrimber；geotechnical centrifuge；ultimate bearing capacity；Terzaghi formula；finite element calculation

the National Key Research and Development Program of China(No. 2019YFD1101004).

10.11784/tdxbz202301034

TU476

A

0493-2137(2023)12-1255-09

2023-01-30；

2023-03-16.

劉?潤(rùn)（1974—??），女，博士，教授.Email：m_bigm@tju.edu.cn

劉?潤(rùn)，liurun@tju.edu.cn.

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2019YFD1101004).

(責(zé)任編輯：武立有)