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        旋壓整體成形鋁合金貯箱箱底內(nèi)壓穩(wěn)定性先驗(yàn)設(shè)計(jì)研究

        2023-11-10 03:11:32段宇航孫偉召梁凱銘朱利軍
        宇航總體技術(shù) 2023年5期
        關(guān)鍵詞:箱底旋壓貯箱

        黃 誠,段宇航,孫偉召,梁凱銘,朱利軍,常 鑫

        (1.中南大學(xué)輕合金研究院,長沙 410083;2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所,北京 100076)

        0 引言

        貯箱薄壁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是其工程設(shè)計(jì)中需要考慮的重要問題。對(duì)于貯箱而言,在內(nèi)壓作用下筒段到箱底的過渡區(qū)等位置可能會(huì)出現(xiàn)局部環(huán)向壓應(yīng)力,從而出現(xiàn)局部失穩(wěn)[1]。劉佳音等[2]針對(duì)復(fù)合材料貯箱內(nèi)壓下的承載行為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:內(nèi)壓作用下應(yīng)變、環(huán)向壓應(yīng)力主要集中在筒段與箱底的過渡區(qū),驗(yàn)證了環(huán)向壓應(yīng)力導(dǎo)致的局部失穩(wěn)。貯箱箱底制造時(shí)不可避免會(huì)產(chǎn)生制造偏差,對(duì)于徑厚比較大的大直徑薄壁結(jié)構(gòu),可能會(huì)導(dǎo)致失穩(wěn)提前發(fā)生,帶來結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的降低。

        針對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)的內(nèi)壓穩(wěn)定性問題,研究者們開展了大量的研究工作,Mescall[3]、Adachi等[4]針對(duì)PVC材料制造的薄壁結(jié)構(gòu),開展了縮比試驗(yàn)及屈曲壓力計(jì)算分析;Ahmed等[5]利用先進(jìn)測(cè)量技術(shù)開展了橢球箱底內(nèi)壓屈曲試驗(yàn)的精細(xì)化測(cè)量,獲得了內(nèi)壓作用下壓縮失穩(wěn)及失穩(wěn)后雙軸拉伸破壞的失效模式,試驗(yàn)獲得屈曲載荷為0.45MPa,而采用有限元模型預(yù)測(cè)的結(jié)果誤差為5%~7%,取得了較好的預(yù)測(cè)精度。黃誠等[6]、胡正根等[7]開展了基于缺陷敏感性的大直徑箱底內(nèi)壓穩(wěn)定性研究,考慮了典型的一階特征值模態(tài)缺陷、凹陷缺陷等,系統(tǒng)地研究了貯箱箱底的內(nèi)壓穩(wěn)定性規(guī)律。結(jié)果表明:貯箱箱底結(jié)構(gòu)對(duì)一階模態(tài)缺陷和凹陷缺陷均較為敏感,一階模態(tài)缺陷和凹陷缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響隨著徑厚比等因素改變,未顯示出明確的收斂趨勢(shì),不容易找到最不利缺陷。

        從現(xiàn)有的研究工作中可以看出,貯箱箱底薄壁結(jié)構(gòu)對(duì)制造偏差較為敏感。但已有研究較少與實(shí)際制造過程和制造工藝聯(lián)系在一起。在設(shè)計(jì)中,為了實(shí)現(xiàn)高可靠的結(jié)構(gòu)構(gòu)型設(shè)計(jì),往往在無法確定制造偏差時(shí),采用最不利缺陷來實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)包絡(luò),這樣往往會(huì)產(chǎn)生較為保守的設(shè)計(jì)構(gòu)型。事實(shí)上,制造特征對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響是精確表征和評(píng)價(jià)制造偏差和缺陷是否被設(shè)計(jì)所允許的關(guān)鍵。在力學(xué)域中不斷尋求箱底底形和壁厚參數(shù)的優(yōu)化,然而在后續(xù)成形制造和焊接裝配后出來的產(chǎn)品承載性能和設(shè)計(jì)預(yù)期存在偏差,主要源于現(xiàn)有設(shè)計(jì)中缺乏對(duì)制造偏差和缺陷等制造特征及其影響的精確表征。

        隨著制造工藝技術(shù)和數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展,制造工藝的批次穩(wěn)定性得到了很好的保障,其制造過程中的變形、回彈等能夠用制造工藝力學(xué)模型實(shí)現(xiàn)較好的預(yù)測(cè)[8-10]。因此,采用制造工藝力學(xué)仿真獲取制造特征的先驗(yàn)信息,可以作為設(shè)計(jì)輸入實(shí)現(xiàn)對(duì)于制造偏差及其對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力影響的精確評(píng)定。因此,本文提出一種面向力學(xué)域與制造域相結(jié)合的、采用成形制造工藝力學(xué)模型獲取制造特征,并表征其對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力影響的先驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,并結(jié)合先進(jìn)的邊緣約束無模旋壓成形工藝闡述了先驗(yàn)設(shè)計(jì)理論方法與設(shè)計(jì)流程,針對(duì)旋壓成形的幾何特征,開展了貯箱箱底薄壁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析。

        1 考慮制造缺陷的運(yùn)載火箭貯箱箱底薄壁結(jié)構(gòu)內(nèi)壓穩(wěn)定性分析方法

        1.1 解析法

        解析法用于研究薄壁結(jié)構(gòu)的內(nèi)壓穩(wěn)定性時(shí),需要獲取結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料的力學(xué)性質(zhì)、應(yīng)用的力學(xué)方程和結(jié)構(gòu)工作時(shí)的邊界條件,推導(dǎo)出解析解,從而得到內(nèi)壓載荷作用下的臨界失穩(wěn)載荷。在工程計(jì)算中,基于薄膜理論推導(dǎo)出的扁橢球形容器理論計(jì)算公式常常被用來做理論計(jì)算。

        根據(jù)廖啟端等[11]翻譯的蘇聯(lián)文獻(xiàn)《薄壁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》,基于薄膜理論計(jì)算內(nèi)壓作用下橢球形薄壁容器的穩(wěn)定性問題,得到失穩(wěn)時(shí)的理論臨界屈曲載荷。計(jì)算公式如下

        式中,a是橢球長半軸,b是橢球短半軸,t是橢球的厚度,m是橢球的模數(shù)(橢球長短半軸之比a/b),E是材料的彈性模量,k是臨界應(yīng)力系數(shù)。其中完美形狀的橢球殼臨界應(yīng)力系數(shù)k=1.21,含有制造缺陷的橢球殼k值一般取0.2~0.3。

        1.2 一階模態(tài)缺陷法

        模態(tài)缺陷法是基于特征值屈曲分析,獲取一階模態(tài)下的模態(tài)位移,將屈曲模態(tài)位移作為結(jié)構(gòu)初始缺陷引入完美有限元模型,進(jìn)而分析結(jié)構(gòu)極限承載力折減情況的方法[12]。

        在進(jìn)行內(nèi)壓穩(wěn)定性分析時(shí),薄壁類結(jié)構(gòu)對(duì)初始缺陷十分敏感,在無法獲得結(jié)構(gòu)真實(shí)缺陷情況下,常引入假設(shè)缺陷以獲得承載能力的下限估計(jì)。模態(tài)缺陷就是常用的假設(shè)缺陷之一。一般來說一階模態(tài)缺陷最容易誘導(dǎo)發(fā)生失穩(wěn),因此一般用于估計(jì)結(jié)構(gòu)承載能力的下限。

        一階模態(tài)缺陷一般按以下流程實(shí)施:建立有限元模型,對(duì)模型施加單位內(nèi)壓載荷,并建立屈曲分析步,計(jì)算完成后,獲取模態(tài)缺陷數(shù)據(jù)、確定缺陷幅值、建立包含一階模態(tài)缺陷的模型并開展下一步的穩(wěn)定性分析。

        1.3 單點(diǎn)擾動(dòng)載荷法

        該方法是Huhne等[13]在2008年提出的,用在結(jié)構(gòu)徑向施加單點(diǎn)集中力的方式來引發(fā)凹陷缺陷。單點(diǎn)凹陷缺陷并不是實(shí)際工程中獲得的制造特征,雖然結(jié)構(gòu)表面在制造和使用過程中可能會(huì)受到外力撞擊,會(huì)在表面產(chǎn)生凹陷,但實(shí)際單點(diǎn)凹陷分析中施加的載荷往往較大,形成的單點(diǎn)凹陷與實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的制造最終狀態(tài)沒有相關(guān)性。因此單點(diǎn)凹陷是一個(gè)假設(shè)缺陷,被認(rèn)為是一種實(shí)際生產(chǎn)過程可能會(huì)產(chǎn)生的缺陷,是對(duì)結(jié)構(gòu)影響的放大和包絡(luò)。

        單點(diǎn)擾動(dòng)載荷法的實(shí)施方式一般為:利用側(cè)向擾動(dòng)載荷引發(fā)結(jié)構(gòu)的幾何缺陷,并誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)在含有該缺陷的情況下發(fā)生失穩(wěn),導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載能力發(fā)生較大折減。隨著擾動(dòng)載荷值的增大,結(jié)構(gòu)的臨界承載能力逐漸降低,最后趨于穩(wěn)定,一般以收斂值作為含缺陷結(jié)構(gòu)的承載力下包絡(luò)估計(jì)。單點(diǎn)凹陷缺陷引發(fā)承載能力折減的理想化曲線如圖1所示。

        圖1 擾動(dòng)載荷對(duì)屈曲載荷影響的理想曲線

        當(dāng)擾動(dòng)載荷由PA增加至PB后,結(jié)構(gòu)承載能力由初始的NA折減至一個(gè)趨于穩(wěn)定的屈曲載荷NB,NB即為單點(diǎn)擾動(dòng)載荷法預(yù)測(cè)的臨界失穩(wěn)載荷。

        1.4 實(shí)測(cè)缺陷法

        無論是一階特征值模態(tài)缺陷還是單點(diǎn)凹陷缺陷等一系列缺陷模型,都是通過一定的處理辦法等效代替貯箱結(jié)構(gòu)的最壞缺陷以達(dá)到預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)承載能力折減程度的目的??偟膩碚f,都是假設(shè)缺陷,不能完全反映實(shí)際制造過程中產(chǎn)生的影響。實(shí)測(cè)缺陷法可以很好地反映結(jié)構(gòu)本身的初始幾何缺陷,可以更好地體現(xiàn)實(shí)際制造工藝對(duì)構(gòu)件產(chǎn)生的影響,所以基于實(shí)測(cè)缺陷法開展結(jié)構(gòu)內(nèi)壓穩(wěn)定性分析可以精確地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的臨界失穩(wěn)載荷[14-16]。

        基于實(shí)測(cè)缺陷的貯箱結(jié)構(gòu)內(nèi)壓穩(wěn)定性分析步驟如下:

        1)通過幾何形貌光學(xué)測(cè)量提取結(jié)構(gòu)型面特征,通過測(cè)厚儀獲取結(jié)構(gòu)的壁厚分布,通過材料性能實(shí)驗(yàn)獲取構(gòu)件力學(xué)性能分布。

        2)建立描述幾何形貌特征的數(shù)學(xué)方法,通過修改節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的方式,將實(shí)測(cè)缺陷引入有限元模型中。

        3)對(duì)實(shí)測(cè)缺陷模型進(jìn)行內(nèi)壓穩(wěn)定性分析,獲得具有真實(shí)缺陷的結(jié)構(gòu)極限承載能力。

        實(shí)測(cè)缺陷法能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的極限承載能力,考慮當(dāng)前航天結(jié)構(gòu)制造工藝穩(wěn)定性較好,實(shí)測(cè)缺陷能夠較好地評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)制造偏差及其對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響。但其屬于一種后驗(yàn)的方法,需要先制造、再分析,如果基于實(shí)測(cè)缺陷開展設(shè)計(jì)迭代,成本較為高昂,亟待突破設(shè)計(jì)-制造的時(shí)空次序限制,開發(fā)新的設(shè)計(jì)理論。

        2 旋壓箱底薄壁結(jié)構(gòu)的先驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析方法

        本章提出了一種旋壓薄壁結(jié)構(gòu)的先驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析方法,流程圖如圖2所示。首先,建立面向旋壓工藝的制造工藝力學(xué)模型,并通過工藝驗(yàn)證對(duì)模型進(jìn)行校準(zhǔn)和修正。獲得相對(duì)可靠的旋壓工藝力學(xué)模型后,開展制造工藝特征的獲取。與實(shí)測(cè)缺陷法不同的是,結(jié)構(gòu)的幾何特征主要由工藝力學(xué)模型獲得。在實(shí)際制造以前,通過工藝驗(yàn)證和模型校準(zhǔn)后,利用工藝力學(xué)模型獲得制造工藝特征。

        獲得制造工藝特征后,對(duì)其進(jìn)行提取、建模,開展包含實(shí)際制造特征的結(jié)構(gòu)性能分析。在設(shè)計(jì)和分析中使用的是包含有先驗(yàn)獲得的制造工藝特征的分析模型,因此簡稱為先驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析方法。

        旋壓技術(shù)是一種針對(duì)回轉(zhuǎn)類薄壁結(jié)構(gòu)體零件的逐點(diǎn)成形工藝,采用旋壓技術(shù)成形貯箱箱底可以減少焊縫,提升結(jié)構(gòu)整體性能[17-19]。同時(shí),采用如無模旋壓等技術(shù),可以實(shí)現(xiàn)短流程低成本的結(jié)構(gòu)整體制造。在“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)、“戰(zhàn)神”系列火箭、“法爾肯”火箭等均有應(yīng)用。國內(nèi)多家單位也開發(fā)了包括3 350 mm和5 000 mm尺寸的整體旋壓貯藏箱底。

        在旋壓的制造特征中,主要選取了輪廓和厚度作為典型的制造工藝特征,以旋壓工藝制造的貯箱箱底為例,開展包含制造特征的先驗(yàn)設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析應(yīng)用示例,并與現(xiàn)有的假設(shè)缺陷類方法進(jìn)行了對(duì)比。

        3 不同缺陷和制造特征下貯箱箱底薄壁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

        3.1 完美模型的內(nèi)壓承載能力數(shù)值分析

        根據(jù)橢球貯箱箱底幾何參數(shù)在Abaqus中建立無缺陷的有限元模型。上部為橢球貯箱箱底,直徑D=3 350 mm,橢球模數(shù)m=2。下部為圓柱殼,直徑與箱底直徑相同,高度H=600 mm。材料參數(shù)設(shè)置:彈性模量E=70 GPa,泊松比ν=0.3,屈服極限315 MPa,強(qiáng)度極限425 MPa。為開展參數(shù)討論,通過厚度換算使完美模型與考慮制造工藝特征的實(shí)測(cè)模型質(zhì)量相同,方便后續(xù)對(duì)比。

        模型邊界條件和載荷如圖3所示,底端為完全固定,約束6個(gè)自由度,載荷為內(nèi)表面施加均勻壓強(qiáng)。通過網(wǎng)格收斂性分析,設(shè)置合理的網(wǎng)格尺寸。后續(xù)分析均是在此模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行。

        圖3 有限元邊界條件和載荷設(shè)置

        對(duì)完美模型進(jìn)行特征值屈曲分析,得到內(nèi)壓作用下臨界失穩(wěn)載荷Pcr=1.23 MPa。失穩(wěn)后的波形如圖4所示,失穩(wěn)最嚴(yán)重區(qū)域主要集中在橢球箱底與圓柱殼過渡段。

        圖4 一階特征值屈曲模態(tài)失穩(wěn)波形

        利用薄膜理論公式,計(jì)算得到理論屈曲載荷為1.14 MPa。基于先驗(yàn)分析模型,計(jì)算得到實(shí)際結(jié)構(gòu)的屈曲載荷為0.92 MPa。

        3.2 一階模態(tài)缺陷

        首先對(duì)完美模型施加均勻內(nèi)部壓強(qiáng),進(jìn)行線性屈曲分析,得到含一階特征值缺陷的屈曲模態(tài)形狀。然后再將模態(tài)形狀通過修改節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的方式引入新的模型得到一階缺陷結(jié)構(gòu)模型。最后對(duì)缺陷模型進(jìn)行屈曲分析得到臨界失穩(wěn)載荷,以缺陷的量綱為1幅值作為變量研究結(jié)構(gòu)對(duì)一階模態(tài)缺陷的敏感性,繪制缺陷敏感性曲線。

        算例中,量綱為1缺陷幅值α取值0到1,缺陷敏感性曲線如圖5所示。隨著缺陷幅值的增大,結(jié)構(gòu)起初并不敏感;當(dāng)缺陷幅值α>0.3時(shí),結(jié)構(gòu)承載能力大幅折減;隨著缺陷幅值增加到0.6時(shí),結(jié)構(gòu)承載能力折減的趨勢(shì)變緩。在α=1.0時(shí),結(jié)構(gòu)的臨界屈曲載荷為0.68 MPa,與完美模型相比,承載能力折減了44.8%。在本算例所選取的貯箱箱底模型上,隨著一階模態(tài)缺陷幅值加大到1.0,屈曲載荷并未出現(xiàn)收斂,這意味著采用一階模態(tài)缺陷幅值確定結(jié)構(gòu)承載能力下限時(shí),缺陷幅值難以確定。

        圖5 橢球箱底一階屈曲模態(tài)缺陷敏感性曲線

        3.3 單點(diǎn)凹陷缺陷

        基于完美模型,施加單點(diǎn)擾動(dòng)載荷產(chǎn)生凹陷缺陷如圖6所示,增加擾動(dòng)載荷0~100 kN,繪制單點(diǎn)凹陷缺陷敏感性曲線如圖7所示。當(dāng)向內(nèi)擾動(dòng)載荷小于30 kN時(shí),結(jié)構(gòu)承載能力折減較小;當(dāng)大于30 kN時(shí),承載能力大幅度下降,此時(shí)結(jié)構(gòu)屈曲模式發(fā)生改變,只在凹陷處出現(xiàn)失穩(wěn)波;當(dāng)擾動(dòng)載荷大于60 kN時(shí),結(jié)構(gòu)臨界屈曲載荷折減變緩,最后逐漸收斂。擾動(dòng)載荷為60 kN、100 kN對(duì)應(yīng)的臨界屈曲載荷分別為0.95 kN和0.89 kN,與完美模型相比,承載能力折減了23.23%和27.91%。

        圖6 引入單點(diǎn)凹陷缺陷的橢球箱底

        圖7 橢球箱底單點(diǎn)凹陷缺陷敏感性曲線

        可以看出,在典型的3 350 mm直徑貯箱箱底內(nèi)壓穩(wěn)定性設(shè)計(jì)過程中,無論是采用一階模態(tài)缺陷幅值還是單點(diǎn)凹陷缺陷等假設(shè)缺陷,都無法給出明確的承載能力下限值,也就無法為設(shè)計(jì)提供參考。同時(shí),制造工藝、結(jié)構(gòu)徑厚比、使用工況、邊界條件在初樣設(shè)計(jì)到詳細(xì)設(shè)計(jì)過程中可能發(fā)生調(diào)整,而假設(shè)缺陷則難以充分考慮工藝、邊界等的影響。

        3.4 先驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析方法

        建立制造工藝力學(xué)模型預(yù)測(cè)3 350 mm橢球箱底的幾何形貌特征。針對(duì)自研的4.5 m旋壓機(jī),開發(fā)了針對(duì)不同旋壓構(gòu)件的制造工藝力學(xué)分析模型,如圖8所示,經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證后其具有較好的預(yù)測(cè)精度[17]。

        圖8 旋壓制造工藝力學(xué)模型在不同構(gòu)件上應(yīng)用示例

        旋壓的過程中,軸向不同區(qū)域的變形不同,造成沿軸向不同區(qū)域的壁厚分布不同。采用制造工藝力學(xué)分析獲得橢球貯箱旋壓后的輪廓和厚度分布,開展試驗(yàn)驗(yàn)證了本研究采用的無模旋壓工藝力學(xué)模型預(yù)測(cè)精度,預(yù)測(cè)厚度最大誤差為5.9%。以橢球箱底圓心為原點(diǎn)建立如圖9所示空間坐標(biāo)系,提取XOZ平面的一條母線,沿X軸按照距離離散為若干數(shù)據(jù)點(diǎn),沿該軌跡O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),X坐標(biāo)為沿OX方向的投影距離,提取箱底輪廓和母線厚度如圖10、圖11所示,將包含制造工藝特征輪廓按照線性插值,導(dǎo)入Abaqus建立模型,按照坐標(biāo)關(guān)系賦予壁厚分布,建立包含制造工藝特征的先驗(yàn)設(shè)計(jì)模型,如圖12所示。

        圖9 旋壓橢球箱底

        圖10 3350橢球箱底輪廓對(duì)比

        圖11 橢球箱底沿母線厚度分布

        圖12 包含制造工藝特征的3350橢球箱底模型

        邊界條件和載荷設(shè)置與3.1節(jié)中完美模型保持一致,進(jìn)行內(nèi)壓作用下的屈曲分析。結(jié)果顯示,包含制造工藝特征時(shí),臨界失穩(wěn)載荷為0.92 MPa,相比于完美模型的1.23 MPa,臨界失穩(wěn)載荷減少了25.20%。失穩(wěn)波形如圖13所示,與完美模型的失穩(wěn)波形有所不同,發(fā)生屈曲的位置向上移動(dòng)約40 mm至壁厚相對(duì)較薄處,較好地捕捉了由于制造帶來的厚度偏差引起了結(jié)構(gòu)屈曲位置的改變。

        圖13 含制造工藝特征的橢球箱底一階特征值屈曲模態(tài)失穩(wěn)結(jié)果

        在貯箱箱底與Y形環(huán)連接后,內(nèi)壓屈曲模態(tài)會(huì)得到抑制。但只有準(zhǔn)確獲取失穩(wěn)模態(tài),才能選擇合理的抑制方案。如果采用假設(shè)缺陷,屈曲位置的預(yù)測(cè)是不夠準(zhǔn)確的。而先驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析方法的優(yōu)勢(shì)較為明顯。但假設(shè)缺陷選取便捷,實(shí)施快速;先驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析方法對(duì)制造工藝力學(xué)模型研究要求較高,需要針對(duì)滾彎、旋壓、蠕變時(shí)效技術(shù)等工藝開發(fā)高精度的工藝力學(xué)模型。在實(shí)際設(shè)計(jì)中需要根據(jù)具體需求選擇合適的方法。

        4 結(jié)束語

        貯箱橢球箱底結(jié)構(gòu)對(duì)幾何偏差較為敏感,無論是采用假設(shè)缺陷和實(shí)際制造缺陷,其內(nèi)壓屈曲載荷均有較大程度的下降。對(duì)于貯箱橢球箱底結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)而言,一階模態(tài)缺陷、單點(diǎn)凹陷等常用的假設(shè)缺陷不容易給出承載能力的下包絡(luò)。考慮典型無模旋壓引起的厚度偏差和輪廓偏差,開展了先驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析方法的應(yīng)用,結(jié)果顯示:制造帶來的厚度偏差引起了結(jié)構(gòu)屈曲位置的改變,臨界失穩(wěn)載荷減少了25.20%。

        本文提出的先驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析方法,能夠有效地獲得實(shí)際制造特征并開展基于實(shí)際制造特征的承載能力預(yù)測(cè),為進(jìn)一步開展力學(xué)域和制造域內(nèi)的工藝-結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)聯(lián)合優(yōu)化提供了潛在的方法。

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