鄭 俊,肖明軍

1(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 軟件學(xué)院,江蘇 蘇州 215000)

2(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,合肥 230027)

3(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 蘇州高等研究院,江蘇 蘇州 215000)

1 引 言

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展,移動(dòng)群智感知成為了一種極具吸引力的數(shù)據(jù)交互模式.典型的移動(dòng)群智感知系統(tǒng)由一個(gè)部署在云上的平臺(tái)和一些移動(dòng)用戶組成.通過(guò)云平臺(tái),數(shù)據(jù)需求者們可發(fā)布感知數(shù)據(jù)收集任務(wù)并雇傭移動(dòng)用戶完成感知任務(wù).移動(dòng)用戶則使用手機(jī)、可穿戴設(shè)備等移動(dòng)設(shè)備來(lái)手機(jī)感知數(shù)據(jù)并定期將數(shù)據(jù)傳輸給平臺(tái)以換取報(bào)酬.

信息年齡定義為從該數(shù)據(jù)的最新版本產(chǎn)生時(shí)刻起到現(xiàn)在為止經(jīng)過(guò)的時(shí)間.信息年齡是一種新穎的用來(lái)表征數(shù)據(jù)的新鮮程度或?qū)崟r(shí)狀態(tài)更新頻率的評(píng)價(jià)指標(biāo).信息年齡追求的目標(biāo)既不同于確保收到的數(shù)據(jù)更新具有最小的延遲,又不同于最大化通信系統(tǒng)的利用率.最大化通信系統(tǒng)的利用率只需要讓移動(dòng)用戶盡快發(fā)送數(shù)據(jù)更新包,然而這會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)包積壓在平臺(tái)隊(duì)列或通信鏈路中,從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)更新延遲.

目前已有許多移動(dòng)群智感知方向的研究工作,移動(dòng)群智感知激勵(lì)機(jī)制的相關(guān)研究是其中重要的一環(huán),常見(jiàn)研究方案包括拍賣方案,博弈算法等.但是傳統(tǒng)的移動(dòng)群智感知激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)大多致力于最優(yōu)化參與方的經(jīng)濟(jì)效益,沒(méi)有把信息新鮮度考慮在內(nèi)或是作為優(yōu)化目標(biāo).移動(dòng)設(shè)備手機(jī)或產(chǎn)生的數(shù)據(jù)變化極快,為了保證移動(dòng)群智感知系統(tǒng)收集的感知數(shù)據(jù)的可用性和有效性,需要保證這些數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)狀態(tài)更新.因此,在移動(dòng)群智感知系統(tǒng)中,確定每個(gè)移動(dòng)用戶向平臺(tái)更新數(shù)據(jù)的頻率就顯得尤為重要.太慢的數(shù)據(jù)更新頻率會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)被平臺(tái)接受到時(shí)就已經(jīng)過(guò)時(shí),因此數(shù)據(jù)的信息年齡偏高.然而,因?yàn)橐苿?dòng)群智感知系統(tǒng)是多個(gè)用戶競(jìng)爭(zhēng)向一個(gè)平臺(tái)傳輸數(shù)據(jù)的系統(tǒng),太快的數(shù)據(jù)更新頻率會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)在平臺(tái)處排隊(duì)甚至是在鏈路中擁塞,導(dǎo)致實(shí)際上數(shù)據(jù)的信息年齡反而升高.因此,如何給每個(gè)移動(dòng)用戶確定一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)更新頻率使得移動(dòng)群智感知系統(tǒng)的數(shù)據(jù)的信息新鮮程度滿足要求,是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題.

為了解決上述挑戰(zhàn),本文提出了平均信息年齡敏感的移動(dòng)群智感知機(jī)制設(shè)計(jì).該機(jī)制的優(yōu)化目標(biāo)是推導(dǎo)出移動(dòng)用戶的平均信息年齡并保證其低于系統(tǒng)給定的閾值,以此來(lái)指導(dǎo)移動(dòng)用戶選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)更新頻率.首先本文對(duì)移動(dòng)群智感知系統(tǒng)進(jìn)行建模并對(duì)數(shù)據(jù)新鮮度機(jī)制設(shè)計(jì)進(jìn)行問(wèn)題形式化.然后利用排隊(duì)論知識(shí),首先推導(dǎo)單個(gè)或多個(gè)同質(zhì)的移動(dòng)用戶的移動(dòng)群智感知系統(tǒng)的平均信息年齡表征.考慮了3種符合實(shí)際的先到先服務(wù)隊(duì)列設(shè)置:到達(dá)率和處理率都服從泊松分布,或者到達(dá)率服從泊松分布而處理時(shí)間固定,或者到達(dá)率固定而處理率服從泊松分布,并分別推導(dǎo)出相應(yīng)的平均信息年齡表達(dá)式.以此作為基礎(chǔ),本文進(jìn)一步推導(dǎo)出多個(gè)同質(zhì)的移動(dòng)用戶的移動(dòng)群智感知系統(tǒng)的平均信息年齡表征,進(jìn)而給出了信息新鮮度閾值限定下,移動(dòng)用戶可選的數(shù)據(jù)更新頻率范圍.

2 相關(guān)工作

移動(dòng)群智感知是學(xué)術(shù)研究中熱門且經(jīng)典的研究方向.在這個(gè)領(lǐng)域有相當(dāng)多的研究工作[1].例如Zhang等人基于在線反向拍賣設(shè)計(jì)了3種在線激勵(lì)機(jī)制[2],實(shí)現(xiàn)了平臺(tái)效益最大化和保證了拍賣的誠(chéng)實(shí)性.Yang等人針對(duì)以平臺(tái)為中心的系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)基于斯塔爾伯格博弈的激勵(lì)機(jī)制[3],而面對(duì)以用戶為中心的系統(tǒng)則轉(zhuǎn)而采用了基于拍賣的激勵(lì)機(jī)制.Song等人設(shè)計(jì)了一個(gè)激勵(lì)機(jī)制用于解決工人選擇問(wèn)題[4],通過(guò)將任務(wù)分配問(wèn)題建模成一個(gè)組合多臂老虎機(jī)模型,該機(jī)制能最小化工人結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)熵.然而,這些現(xiàn)存的工作都只考慮了最大化效益的問(wèn)題,沒(méi)有將信息新鮮度(AgeofInformation,AoI)納入考慮范疇.而隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,對(duì)信息新鮮度的要求也與日俱增.因此現(xiàn)有的工作無(wú)法解決優(yōu)化目標(biāo)中涉及到信息新鮮度的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題.

AoI是一個(gè)被廣泛使用的評(píng)判信息新鮮度的標(biāo)準(zhǔn).AoI是指從最新的信息產(chǎn)生依賴經(jīng)過(guò)的時(shí)間.在近些年有大量AoI領(lǐng)域的研究工作[5-7].AoI領(lǐng)域的博弈論相關(guān)工作主要研究如何最小化AoI花銷[8-12].然而,大多數(shù)研究工作沒(méi)有跟迅猛發(fā)展的移動(dòng)群智感知相結(jié)合.而且,為了簡(jiǎn)化工作,他們通常不區(qū)分不同的移動(dòng)用戶,從而將AoI排隊(duì)系統(tǒng)視為單源排隊(duì)系統(tǒng).相比之下,本文的工作同時(shí)考慮了多同質(zhì)移動(dòng)用戶和多異質(zhì)移動(dòng)用戶競(jìng)爭(zhēng)的排隊(duì)論系統(tǒng),更符合實(shí)際情況.

3 模型總覽

移動(dòng)群智感知系統(tǒng)的整體流程如圖1所示并可以具體描述如下:首先,平臺(tái)向移動(dòng)用戶發(fā)布感知任務(wù),感興趣并樂(lè)意參與的N個(gè)移動(dòng)用戶做出回應(yīng).其次,平臺(tái)決定自己的報(bào)價(jià)策略,移動(dòng)用戶決定自己的數(shù)據(jù)傳輸頻率策略.再次,移動(dòng)用戶以一定頻率向平臺(tái)傳輸感知數(shù)據(jù).平臺(tái)持續(xù)更新聚合數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析,并向每個(gè)用戶支付基于報(bào)價(jià)策略的報(bào)酬.

圖1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖Fig.1 System overview

4 單(多同質(zhì))移動(dòng)用戶的信息新鮮度研

本章通過(guò)分析信息年齡曲線來(lái)推導(dǎo)出單個(gè)移動(dòng)用戶或者多個(gè)同質(zhì)移動(dòng)用戶時(shí)平均信息年齡的表達(dá)式.多個(gè)同質(zhì)移動(dòng)用戶是指多個(gè)移動(dòng)用戶的數(shù)據(jù)包很相似,平臺(tái)在處理和排隊(duì)時(shí)不加以特定區(qū)分,一起排隊(duì)處理,僅計(jì)數(shù)并在結(jié)算時(shí)加以區(qū)分,因此可以將系統(tǒng)等價(jià)為只有一個(gè)移動(dòng)用戶的排隊(duì)系統(tǒng).信息年齡的示例曲線如圖2所示.

圖2 信息新鮮度示意圖Fig.2 Example of AoI

因?yàn)锳oI是從最新收到數(shù)據(jù)包的產(chǎn)生時(shí)間開始計(jì)算,它實(shí)際上包含了鏈路傳輸時(shí)間、到達(dá)平臺(tái)后在隊(duì)列中的等待時(shí)間等.因此AoI曲線會(huì)隨著時(shí)間線性增加并在接收到一個(gè)新的數(shù)據(jù)包后斷崖式下跌,最終呈現(xiàn)一個(gè)鋸齒形.

(1)

從圖2中可以看出,區(qū)域Qi可以被表示為相鄰兩個(gè)等腰直角三角形的面積差.定義Xi為數(shù)據(jù)包i-1和數(shù)據(jù)包i的生成時(shí)間之間的差值,即Xi=ti-ti-1.則Qi可以被表示為:

(2)

將式(2)代入式(1)中,平均AoI可以被重寫為:

(3)

(4)

則f1正是該移動(dòng)用戶的數(shù)據(jù)更新頻率,顯然其極限是存在的.則可以重寫平均AoI如下:

(5)

式(5)中E[.]是期望運(yùn)算符,X和T分給是與鏈路傳輸時(shí)間和平臺(tái)處理時(shí)間對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量.并且式中平均AoI的計(jì)算基于系統(tǒng)服務(wù)遍歷性的弱假設(shè),即該系統(tǒng)需要遍歷所有數(shù)據(jù)包而不允許隨意丟棄任何數(shù)據(jù)包.該式是先到先服務(wù)隊(duì)列系統(tǒng)中處理AoI相關(guān)問(wèn)題的常規(guī)性推導(dǎo)結(jié)果.然而,要進(jìn)一步推導(dǎo)計(jì)算平均AoI依然是一個(gè)極具挑戰(zhàn)性的任務(wù).首先考慮一種特殊情況,X是系統(tǒng)當(dāng)前數(shù)據(jù)包和上一個(gè)數(shù)據(jù)包的生成時(shí)間的差值的隨機(jī)變量,而T是描述上述兩個(gè)數(shù)據(jù)包的系統(tǒng)時(shí)間的隨機(jī)變量.這種假設(shè)情況下X與T是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,問(wèn)題得到簡(jiǎn)化并很容易求解.然而實(shí)際情況更為復(fù)雜,當(dāng)時(shí)間間隔X很大時(shí),意味著系統(tǒng)隊(duì)列是空的,此時(shí)將產(chǎn)生一小段等待時(shí)間和系統(tǒng)時(shí)間T.這種情況下的X與T是不再是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,而是負(fù)相關(guān)的,這使得E[XT]的計(jì)算變得復(fù)雜很多.

4.1 M/M/1隊(duì)列的信息新鮮度研究

對(duì)于數(shù)據(jù)更新包i而言,其系統(tǒng)時(shí)間可以表示如下:

Ti=Wi+Hi

(6)

式(6)中Wi和Hi分別表示數(shù)據(jù)更新包i的等待時(shí)間和處理時(shí)間.接下來(lái)分兩種情況討論:第1種情況是當(dāng)數(shù)據(jù)更新包i產(chǎn)生時(shí),數(shù)據(jù)更新包i-1已經(jīng)被平臺(tái)處理完成,此時(shí)Wi=0;第2種情況是數(shù)據(jù)更新包i產(chǎn)生時(shí)刻,數(shù)據(jù)更新包i-1正在系統(tǒng)隊(duì)列中排隊(duì)等待處理或者正在被處理,此時(shí)Wi=Ti-1-Xi.綜合考慮這兩種情況,可以將數(shù)據(jù)更新包i的等待時(shí)間Wi重寫如下:

Wi=(Ti-1-Xi)+

(7)

注意到Ti-1獨(dú)立于Xi.當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),系統(tǒng)時(shí)間T是隨機(jī)同分布的,即T=Ti=Ti-1.由排隊(duì)論知識(shí)可推導(dǎo)出,M/M/1系統(tǒng)中系統(tǒng)時(shí)間T的概率密度函數(shù)為:

fT(t)=μ(1-ρ)e-μ(1-ρ)t,t≥0

(8)

則給定Xi=x條件下等待時(shí)間Wi的期望值可以表示如下:

(9)

因此,注意到處理時(shí)間Hi獨(dú)立于Xi,這允許重寫E[XT]=E[XiTi]如下:

E[TiXi]=E[(Wi+Hi)Xi]=E[WiXi]+E[Hi]E[Xi]

(10)

(11)

(12)

4.2 M/D/1隊(duì)列的信息新鮮度研究

本章節(jié)考慮M/D/1隊(duì)列系統(tǒng),該系統(tǒng)中移動(dòng)用戶的數(shù)據(jù)包到達(dá)服從泊松分布,但平臺(tái)的服務(wù)時(shí)間是固定的.這個(gè)設(shè)定也比較符合移動(dòng)群智感知系統(tǒng)中平臺(tái)的實(shí)際情況,因?yàn)樵谕粋€(gè)感知任務(wù)中,平臺(tái)將任務(wù)分發(fā)給不同的移動(dòng)用戶去完成,最終從不同移動(dòng)用戶處收集的感知數(shù)據(jù)的形式、大小、內(nèi)容分布等較為相似,因此平臺(tái)可以在固定的服務(wù)時(shí)間內(nèi)完成處理.

Ti=Wi+C

(13)

其中Wi和C分別表示數(shù)據(jù)更新包i的等待時(shí)間和處理時(shí)間.于是有式子如下:

E[XiTi]=E[XiWi]+DE[Xi]

(14)

類似公式(9),可推導(dǎo)出式子如下:

(15)

其中,有階躍函數(shù)如下:

(16)

于是可以求得:

(17)

概率密度函數(shù)fY(y)對(duì)應(yīng)的概率分布函數(shù)為:

(18)

同理,將公式(18)代入公式(15)中,可得E[Wi∣Xi=x],再代入公式(11)中,可求得E[WiXi].將E[WiXi]代入公式(5)中,最終可求得平均信息年齡δ.

4.3 D/M/1隊(duì)列的信息新鮮度研究

(19)

E[XT]=CE[T]

(20)

將公式(19)、公式(20)代入公式(5)中,可以重寫公式(5)如下:

(21)

而平均的系統(tǒng)時(shí)間可以表述為式子如下:

(22)

其中:

γ=LX(μ(1-β))

(23)

是到達(dá)時(shí)間間隔的拉普拉斯變換的解.而此處到達(dá)時(shí)間間隔固定為C,因此有公式如下:

fX(x)=ε(x-C)

(24)

LX(t)=e-tC

(25)

于是可以重寫γ表達(dá)式如下:

(26)

(27)

5 多異構(gòu)移動(dòng)用戶競(jìng)爭(zhēng)的信息新鮮度研究

本章將上述單個(gè)或者多個(gè)同質(zhì)移動(dòng)用戶隊(duì)列系統(tǒng)的平均AoI推廣到多異質(zhì)移動(dòng)用戶競(jìng)爭(zhēng)的情形下.此處異質(zhì)指移動(dòng)用戶的數(shù)據(jù)包各不相同,平臺(tái)排隊(duì)時(shí)需加以區(qū)分處理.

令T=W+H,此處W和H分別代表系統(tǒng)中所有等待時(shí)間和處理時(shí)間.H獨(dú)立于X,則有:

E(XT)=E(XW)+E(X)E(H)

(28)

(29)

然而,E(XW)的計(jì)算是非平凡的,因?yàn)閄和W并不是相互獨(dú)立的而是負(fù)相關(guān)的.因?yàn)楫?dāng)?shù)竭_(dá)間隔時(shí)間X較大時(shí),意味著多工人競(jìng)爭(zhēng)的隊(duì)列系統(tǒng)仍然可能為空,此時(shí)會(huì)產(chǎn)生額外的一段等待時(shí)間并被記為W.因此問(wèn)題求解的關(guān)鍵轉(zhuǎn)化為如何求解該非平凡的E(XW).而要求解E(XW)需要用到指數(shù)型隨機(jī)變量和泊松過(guò)程的相關(guān)性質(zhì),具體如下.

2.給定X1

fX1∣X1fV∣X1

(30)

引理2.對(duì)于給定的速率為f1的泊松過(guò)程N(yùn)(t),和一個(gè)與其獨(dú)立的指數(shù)型隨機(jī)變量X,在[0,X]區(qū)間內(nèi)的到達(dá)數(shù)N(X) 的概率質(zhì)量函數(shù)PN(X)(n)可表示如下:

PN(X)(n)=(1-γ)γn,n≥0

(31)

這兩個(gè)引理的證明較為容易,此處不在贅述.

要設(shè)法求得該非平凡的E(XW),令Xj,Wj和Tj分別表示移動(dòng)用戶i的數(shù)據(jù)包j的到達(dá)時(shí)間間隔,等待時(shí)間及系統(tǒng)時(shí)間.于是可以將Wj劃分為如下兩個(gè)區(qū)間:

Aj={Xj

(32)

區(qū)間Aj意味著移動(dòng)用戶i的數(shù)據(jù)包j的到達(dá)時(shí)間間隔比較短,具體來(lái)說(shuō)是短于該系統(tǒng)處理移動(dòng)用戶i的數(shù)據(jù)包j-1的系統(tǒng)時(shí)間.而區(qū)間Gj則正好相反,表明移動(dòng)用戶i的數(shù)據(jù)包j的到達(dá)時(shí)間間隔較長(zhǎng),長(zhǎng)于該系統(tǒng)處理移動(dòng)用戶i的數(shù)據(jù)包j-1的系統(tǒng)時(shí)間.于是,通過(guò)劃分為兩個(gè)區(qū)間,可以將E(XW)重寫如下:

E(XjWj)=E(XjWj|Gj)P[Gj]+E(XjWj|Aj)P[Aj]

(33)

因?yàn)樵撆抨?duì)系統(tǒng)只有一個(gè)用于服務(wù)的平臺(tái),所以移動(dòng)用戶i的數(shù)據(jù)包與其他所有移動(dòng)用戶的數(shù)據(jù)包被平臺(tái)處理所需的處理時(shí)間都是相同的指數(shù)型隨機(jī)變量μ.與單個(gè)用戶或者多個(gè)同質(zhì)用戶的隊(duì)列系統(tǒng)排比,該多移動(dòng)用戶的隊(duì)列系統(tǒng)仍然是M/M/1先到先服務(wù)隊(duì)列系統(tǒng),只是系統(tǒng)的總負(fù)載率變?yōu)榱甩?ρi+ρ-i.當(dāng)該排隊(duì)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),系統(tǒng)時(shí)間Tj-1的指數(shù)為μ-f的概率密度函數(shù)可表示如下:

fT(t)=(μ-f)e-(μ-f)t,t≥0

(34)

此外,系統(tǒng)時(shí)間Tj-1與Xj是相互獨(dú)立的,因?yàn)門j-1取決于第j-2個(gè)數(shù)據(jù)包的處理時(shí)間.于是,分兩種情況討論推導(dǎo)后,可得出多異質(zhì)用戶移動(dòng)群智感知系統(tǒng)的平均AoI表示成定理形式如下.

(35)

6 實(shí)驗(yàn)評(píng)估

本章節(jié)中,使用實(shí)驗(yàn)仿真來(lái)詳細(xì)評(píng)估了單(多同質(zhì))和多異質(zhì)移動(dòng)用戶情形下的的平均信息年齡表征情況,表明了其正確性和合理性.

6.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境配置

我們采用芝加哥出租車開源數(shù)據(jù)[13]作為真實(shí)數(shù)據(jù)集來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真.每一份數(shù)據(jù)都記錄了taxiID,timestamp,trip_miles,trip_seconds及顧客上下車地點(diǎn)等.我們從該開源數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇了一個(gè)27030條數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集.在實(shí)驗(yàn)仿真中,我們將其看成移動(dòng)群智感知應(yīng)用場(chǎng)景,將司機(jī)接送乘客看做完成相應(yīng)的群智感知任務(wù).乘客上下出租車地點(diǎn)看做群智感知中收集數(shù)據(jù)的興趣點(diǎn)(PoI).首先,我們選擇L=15個(gè)PoI并找到對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù)中的300條出租車行程記錄.其中我們可以選擇N個(gè)出租車和M個(gè)相應(yīng)的感知任務(wù).其中N的取值范圍是[50,300],默認(rèn)值為100.不失一般性,該數(shù)據(jù)集中缺失的少量符合隨機(jī)分布的數(shù)據(jù)我們使用高斯分布來(lái)生成.

6.2 單(多同質(zhì))移動(dòng)用戶AoI的評(píng)估結(jié)果

首先,分別觀察單(多同質(zhì))移動(dòng)用戶時(shí),M/M/1,M/D/1,D/M/1這3種先到先服務(wù)隊(duì)列情形下,改變系統(tǒng)負(fù)載率ρ時(shí),平均AoI的變換情況,如圖3所示.隨著系統(tǒng)負(fù)載率ρ的增大,3幅曲線的平均AoI都是先減小后增大,存在唯一的最小值.通過(guò)具體觀察可知,M/M/1隊(duì)列中平均信息年齡取最小值時(shí)ρ≈0.53.M/D/1隊(duì)列中平均信息年齡取最小值時(shí)ρ≈0.625.D/M/1隊(duì)列中平均信息年齡取最小值時(shí)ρ≈0.515.因此,當(dāng)系統(tǒng)設(shè)定一定的信息新鮮度閾值時(shí),只有中間特定范圍內(nèi)的ρ滿足系統(tǒng)的信息新鮮度閾值需求.

圖3 單用戶不同隊(duì)列AoI圖Fig.3 AoI of single user and different queue

6.3 多異質(zhì)移動(dòng)用戶AoI的評(píng)估結(jié)果

首先測(cè)量先到先服務(wù)的隊(duì)列系統(tǒng)的平均AoI.為了簡(jiǎn)化問(wèn)題和結(jié)果的直觀性,假定只存在兩個(gè)移動(dòng)用戶競(jìng)爭(zhēng)更新數(shù)據(jù),有ρ1+ρ2=ρ.

從圖4(a)可以得出,一個(gè)移動(dòng)用戶的數(shù)據(jù)的平均AoI隨著另一個(gè)用戶的AoI的減少而增加.而對(duì)于不同的總和ρ而言,與ρ=0.4,0.7,0.8相比,當(dāng)ρ=0.6時(shí),AoI的總和最小.因此,可以通過(guò)調(diào)整總和ρ來(lái)盡量減小AoI總和,從而保證不超過(guò)AoI閾值,使AoI約束得以生效.

圖4 兩競(jìng)爭(zhēng)用戶AoI圖Fig.4 AoI of two competitive users

從圖4(b)可以得出,隨著總負(fù)載ρ的增加,用戶1的AoI逐漸減小,用戶2的AoI逐漸增大,而總AoI先減小后增大,因此AoI總和存在最小值.而對(duì)于對(duì)稱情況,最小值當(dāng)用戶1和用戶2的AoI相等時(shí)取得.因此可以得出通用性結(jié)論:對(duì)于多用戶系統(tǒng),AoI閾值約束問(wèn)題既取悅于總負(fù)載ρ,又取決于移動(dòng)用戶間數(shù)據(jù)更新頻率的分配關(guān)系,且平均AoI存在唯一的最優(yōu)值.

綜合上述所有數(shù)據(jù)圖,可以進(jìn)一步論證本文建模推導(dǎo)的單(多同質(zhì))和多異質(zhì)移動(dòng)用戶的信息新鮮度表征的正確性和合理性.

7 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了平均信息年齡敏感的移動(dòng)群智感知機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題.本文首先給出了移動(dòng)群智感知中的平均信息年齡的建模和問(wèn)題形式化.然后逐步推進(jìn),先研究了單個(gè)或者多個(gè)同質(zhì)用戶情形下的平均信息年齡設(shè)計(jì)問(wèn)題,并考慮了3種常見(jiàn)的隊(duì)列設(shè)置來(lái)分別推導(dǎo)其結(jié)果.以此作為前提,進(jìn)一步推導(dǎo)出更符合實(shí)際情況的多個(gè)異質(zhì)移動(dòng)用戶情形下的非平凡的平均信息年齡設(shè)計(jì)問(wèn)題,通過(guò)一系列復(fù)雜的推導(dǎo)過(guò)程最終得到表征式.然后,數(shù)值結(jié)果的評(píng)估結(jié)果論證了所設(shè)計(jì)的所有移動(dòng)群智感知系統(tǒng)的平均信息年齡的正確性和合理性.未來(lái)的工作包括將隊(duì)列拓展到后到先服務(wù)等其他隊(duì)列系統(tǒng),或者同時(shí)考慮系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益和信息新鮮度問(wèn)題以達(dá)到一種平衡.