■陳小滿

（陜西地礦漢中地質(zhì)大隊有限公司，漢中 723000）

不穩(wěn)定的天然斜坡和坡角較大的人工邊坡，在外力作用下常發(fā)生滑動和崩塌，嚴重時會引起交通中斷、建筑物倒塌，因此對邊坡的治理是亟需解決的問題。 如何保持邊坡的穩(wěn)定性，減少滑坡災(zāi)害的發(fā)生，針對此問題學(xué)者們進行了多方面研究，張濟斌等[1]對基于FLAC 3D 數(shù)值模擬的抗滑樁土拱效應(yīng)進行了研究，結(jié)果表明增大內(nèi)摩擦角可以有效增大土拱效應(yīng)；任翔等[2]對黃土地區(qū)抗滑樁嵌固段樁前被動土拱形成演化過程試驗進行了研究，結(jié)果表明樁前被動土拱是由相鄰樁對樁前土體的相互作用，使主應(yīng)力發(fā)生偏轉(zhuǎn)而逐步形成的；Shangguan 等[3]對不同布樁方式的抗滑樁土拱效應(yīng)進行了研究，結(jié)果表明平行布置樁時，前、后排樁之間的土拱相互平行分布；Ren 等[4]對三維水平樁前被動土拱的形態(tài)演化進行了研究，結(jié)果表明在樁間距為4 倍樁寬的條件下，抗滑樁固定部分前方出現(xiàn)被動土拱；邱子義等[5]對雙排抗滑樁排間土拱效應(yīng)離散元進行了研究，結(jié)果表明排樁排間距的增加使后排樁受的“遮蔽效應(yīng)”減弱；蘇培東等[6]對不同截面抗滑樁的土拱效應(yīng)對比進行了研究，結(jié)果表明相同條件下梯形截面樁樁間土位移與剪應(yīng)變增量更小，應(yīng)力集中現(xiàn)象更明顯。

以上學(xué)者對不同布樁方式的抗滑樁土拱效應(yīng)及其演化進行了分析，本項目參考前人的研究成果，通過數(shù)值模型模擬計算，對抗滑樁支護條件下土拱效應(yīng)影響因素進行了研究，并分析了不同樁間距、土體黏聚力及土體內(nèi)摩擦角對土拱效應(yīng)的影響。

1 數(shù)值模型建立

1.1 本構(gòu)模型的選取

本研究采用主要用于巖土工程領(lǐng)域的軟件PLAXIS 對土拱效應(yīng)影響因素進行分析。 巖土體在受到外部荷載時，會產(chǎn)生相應(yīng)的形變，當外部荷載移除時，能完全恢復(fù)原始狀態(tài)的為彈性形變，不能恢復(fù)的形變?yōu)樗苄孕巫?，此兩種形變在巖土體結(jié)構(gòu)中相互作用，因此本研究采用彈塑性本構(gòu)模型對巖土體的穩(wěn)定性進行分析，并采用摩爾庫倫本構(gòu)模型對土拱效應(yīng)影響因素進行探究。

摩爾庫倫屈服準則：

式中，τf為巖土體剪切屈服應(yīng)力（MPa），σn為巖土體法向屈服應(yīng)力（kPa），φ 為巖土體內(nèi)摩擦角（°），c 為巖土體黏聚力（kPa）。

摩爾庫倫屈服面函數(shù)：

式中，p 為主應(yīng)力的平均值 （MPa），q 為剪應(yīng)力（MPa），Rmc為偏應(yīng)力系數(shù)，為巖土體某點的偏應(yīng)力與垂直方向上的主應(yīng)力之比，Rmc可由公式（3）計算：

式中，θ 為極偏角，空間直線與參考平面之間的最小夾角。 在抗滑樁與巖土體相互作用的情況下，其作用接觸面的強度參數(shù)與周圍巖土體的強度參數(shù)相關(guān)，在本研究中，通過界面強度折減系數(shù)Rin確定抗滑樁與巖土體的接觸強度。 當Rin=1.0 時，抗滑樁與巖土體的接觸強度不變， 接觸強度不需要折減；在通常情況下，抗滑樁與巖土體的接觸強度較弱，就對其進行折減，因此，通常情況下Rin＜1.0，而在沒有試驗數(shù)據(jù)情況下，Rin值為2/3。

通過折減的界面強度參數(shù)可由以下公式計算：

式中，csoil為抗滑樁周圍巖土體黏聚力（kPa），ci為抗滑樁與巖土體的接觸強度折減后的黏聚力（kPa），φsoil為抗滑樁周圍巖土體內(nèi)摩擦角（°），φi為抗滑樁與巖土體的接觸強度折減后的摩擦角（°）。

1.2 模型建立

在本研究中， 設(shè)定土體的滑動方向為水平滑動，設(shè)置抗滑樁的每個面均有固定約束，且抗滑樁保持不變動的穩(wěn)定狀態(tài)。 為避免模型幾何邊界對計算結(jié)果造成影響，模型選擇適當?shù)某叽?，模型樁前和樁后的尺寸均不低?2 倍的抗滑樁直徑， 抗滑樁截面尺寸為寬×高分別為2.5 m×4.0 m，其截面高度和寬度之比為1.6，設(shè)置抗滑樁截面寬度為D，則抗滑樁截面高度為1.6D，樁前和樁后的距離為12 倍的樁截面高度，即距離為19.2D。

為保證計算的準確性，本研究采用4 根抗滑樁進行模擬計算，在計算過程中，中間2 根抗滑樁為重點計算對象。 設(shè)置左上角為坐標原點，沿荷載方向為x 軸，橫截面方向為y 軸，模型截面示意圖及幾何邊界見圖1。 設(shè)置外部荷載為60 kPa，以抗滑樁的中心點為基準，測量相鄰2 個抗滑樁的水平間距，設(shè)置測量距離為S，設(shè)置相鄰2 個抗滑樁之間的面沒有約束，不受任何限制，而其余的面在法向方向均受到約束。

圖1 模型截面示意圖

1.3 影響土拱效應(yīng)各因素的取值

影響土拱效應(yīng)的因素較多，包括樁間距、土體性質(zhì)以及抗滑樁和土體接觸面的粗糙程度，而土體性質(zhì)包括黏聚力、內(nèi)摩擦角、泊松比。 在研究各因素對土拱效應(yīng)的影響時，本研究采用單因素分析法，即在研究單個因素對土拱效應(yīng)的影響時，保持其他因素的值不變。 在本研究中，首先確定各個因素的最大值和最小值，以及根據(jù)最大值和最小值計算出的平均值，并根據(jù)各因素值從小到大分析對土拱效應(yīng)的影響。影響土拱效應(yīng)各因素的取值范圍見表1。其中S/D 為2 個相鄰抗滑樁中心點距離與抗滑樁寬度的比值。 土拱效應(yīng)各固定參數(shù)取值見表2。

表1 影響土拱效應(yīng)各因素的取值范圍

表2 土拱效應(yīng)各固定參數(shù)取值

2 結(jié)果與分析

2.1 不同樁間距S/D 對土拱效應(yīng)的影響

抗滑樁的間距是土拱效應(yīng)的決定性因素之一，在研究不同樁間距S/D 影響時，其他參數(shù)取其平均值，并保持不變。 研究取S/D 最大值、最小值和平均值對土拱效應(yīng)的影響進行分析，即S/D=1.6、4.6、7.6時對土拱效應(yīng)的影響。 根據(jù)計算所得數(shù)據(jù)，可得不同S/D 下x 方向關(guān)鍵剖面應(yīng)力分布曲線圖（負值方向向下），見圖2。

由圖2（a）可知，當S/D 為1.6 時，抗滑樁間距較小，在外部荷載作用下，土體的受力全部作用于抗滑樁上，抗滑樁樁前受到的應(yīng)力基本保持不變，而樁后產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象， 樁后受到的應(yīng)力增大，最大為52.6 kPa，當樁后的間距大于或等于1.6D時，受到的應(yīng)力與外部應(yīng)力基本相同，在該區(qū)域未受到土拱效應(yīng)的影響。由圖2（b）可知，當S/D 為4.6時，隨著抗滑樁間距的增大，在外部荷載作用下，由于抗滑樁阻擋作用，樁周附近受到的應(yīng)力保持不變，樁間受到的應(yīng)力增大，而樁后的土體產(chǎn)生不均勻的位移，使土體不斷壓實，形成承擔(dān)后部土體推力的土拱，后部土體的推力作用在土拱上，抗滑樁所受應(yīng)力減小。 當樁后的間距大于或等于4.6D 時，受到的應(yīng)力與外部應(yīng)力基本相同，在該區(qū)域未受到土拱效應(yīng)的影響。 由圖2（c）可知，當S/D 為7.6 時，隨著抗滑樁間距的增大，在外部荷載作用下，樁間區(qū)域在土體推力的作用下，受到的應(yīng)力增大，樁間土體相對抗滑樁的位移也增大，土拱效應(yīng)減弱。

由圖2 可知，當樁間距較小時，土體的推力部分由土拱承擔(dān)，當樁間距逐漸增大時，在土體的推力作用下，土體在樁間的形變增大，其位移也逐漸增大，當樁間距增大到一定程度時，土拱的承載力下降，土拱效應(yīng)減弱，由于樁間土體位移增大，樁間土體有直接從樁間擠出趨勢。當S/D 小于或等于4.6 時，土拱效應(yīng)明顯，當S/D 大于4.6 時，土拱效應(yīng)減弱。

2.2 土體黏聚力對土拱效應(yīng)的影響

在研究不同土體黏聚力對土拱效應(yīng)的影響時，其他參數(shù)取平均值，并保持不變。 研究取土體黏聚力最大值、最小值和平均值對土拱效應(yīng)的影響進行分析， 即c=6、24、42 kPa 時對土拱效應(yīng)的影響。 根據(jù)計算所得數(shù)據(jù)，可得不同土體黏聚力下x 方向關(guān)鍵剖面應(yīng)力分布曲線圖（負值方向向下），見圖3。

圖3 不同土體黏聚力下x 軸方向應(yīng)力分布曲線

由圖3（a）可知，當土體黏聚力為6 kPa 時，在外部荷載作用下，土體的受力全部作用于抗滑樁及周圍區(qū)域上，樁間土體位移增大，但樁后未形成明顯土拱，土拱效應(yīng)較弱。 當樁后的間距大于或等于4.6D 時，受到的應(yīng)力與外部應(yīng)力基本相同，在該區(qū)域未受到土拱效應(yīng)的影響。 由圖3（b）可知，當土體黏聚力為24 kPa 時，在外部荷載作用下，樁前土體受到的應(yīng)力增大，位移增大，使樁后的土體壓實，產(chǎn)生承擔(dān)后部土體推力的土拱，土拱效應(yīng)較明顯。 由圖3（c）可知，當土體黏聚力為42 kPa 時，土拱效應(yīng)增大，抗滑樁前周圍區(qū)域的受力減弱，樁后形成的土拱區(qū)域增大，土拱拱頂?shù)氖芰p小，抗滑樁樁后周圍區(qū)域受力增大，土拱的部分受力轉(zhuǎn)移到抗滑樁及樁后部分區(qū)域。

由圖3 可知，隨著土體黏聚力的增大，土體產(chǎn)生的土拱效應(yīng)越明顯，隨著土拱效應(yīng)的增大，土拱承擔(dān)的土體推力逐漸減小，而抗滑樁承擔(dān)的土體推力逐漸增大。 當土體黏聚力小于24 kPa 時，土拱效應(yīng)較弱，當土體黏聚力大于或等于24 kPa 時，土拱效應(yīng)隨著黏聚力的增大而增強。

2.3 土體內(nèi)摩擦角對土拱效應(yīng)的影響

在研究不同土體內(nèi)摩擦角影響時，其他影響土拱效應(yīng)的參數(shù)取平均值，并保持不變。 研究取土體內(nèi)摩擦角最大值、最小值和平均值對土拱效應(yīng)的影響進行分析，即φ=5.2°、20.8°、36.4°時對土拱效應(yīng)的影響。 根據(jù)計算所得數(shù)據(jù)，可得不同土體內(nèi)摩擦角下x 方向關(guān)鍵剖面應(yīng)力分布曲線圖（負值方向向下），見圖4。

圖4 不同內(nèi)摩擦角下x 軸方向應(yīng)力分布曲線

由圖4（a）可知，當土體內(nèi)摩擦角為5.2°時，在外部荷載作用下，樁間土體受到的應(yīng)力較大，土體位移也相應(yīng)較大， 樁后土體在后部土體推力作用下，在離抗滑樁4.6D 區(qū)域前形成較小的土拱。 土體的部分推力作用在土拱上，而另外部分作用在抗滑樁上，抗滑樁周圍的區(qū)域受到的應(yīng)力隨著土體位移的增大逐漸增大。 由圖4（b）可知，當土體內(nèi)摩擦角為20.8°時，在外部荷載作用下，作用在樁間土體的應(yīng)力增大，在土體推力作用下，使樁后土體壓實，形成較小的土拱，土拱效應(yīng)明顯。 當樁后的間距大于或等于4.6D 時，受到的應(yīng)力與外部應(yīng)力基本相同，在該區(qū)域未受到土拱效應(yīng)的影響。 由圖4（c）可知，當土體內(nèi)摩擦角為36.4°時，在外部荷載作用下，靠近抗滑樁前附近的土體出現(xiàn)較小的土拱，作用在樁前土拱上的應(yīng)力較小，樁間土體在荷載作用下，向樁后位移，樁后的土體被壓實，形成較大的土拱，抗滑樁樁后周圍區(qū)域受力增大，土拱的部分受力轉(zhuǎn)移到抗滑樁及樁后部分區(qū)域。 由圖4 可知，隨著土體內(nèi)摩擦角的增大，樁后形成的土拱逐漸增大，土拱效應(yīng)明顯，土拱效應(yīng)變化的區(qū)域在樁后4.6D 范圍內(nèi)。當摩擦角為5.2°時， 抗滑樁樁后周圍區(qū)域受力較小，當摩擦角為36.4°時，抗滑樁樁后周圍區(qū)域受力較大，當內(nèi)摩擦角大于20.8°時，土拱的受力趨于穩(wěn)定狀態(tài)，且對土拱效應(yīng)的影響不明顯。

3 結(jié)論

本研究通過數(shù)值模型模擬計算，對抗滑樁支護條件下土拱效應(yīng)影響因素進行了研究，并分析了不同樁間距、土體黏聚力及土體內(nèi)摩擦角對土拱效應(yīng)的影響，得出如下結(jié)論：（1）在外部荷載作用下，隨著樁間距的增大，土拱效應(yīng)先逐漸增大再逐漸減弱。當樁間距增大時，在土體推力作用下，樁間區(qū)域土體形變增大，位移也隨之增大，當樁間距增大到一定程度時，土拱對土體的推力承載力減小，土拱效應(yīng)減弱；（2）在外部荷載作用下，當土體黏聚力較小時，樁后未形成土拱，土拱效應(yīng)較弱，當土體黏聚力大于或等于24 kPa 時，樁前土體受到的應(yīng)力增大，樁后土拱效應(yīng)較明顯，而且隨著黏聚力的增大而增強；（3）在外部荷載作用下，樁后土拱效應(yīng)隨著土體內(nèi)摩擦角的增大而增強，且土拱效應(yīng)變化的區(qū)域在樁后4.6D 范圍內(nèi)，隨著土體內(nèi)摩擦角的增大，抗滑樁樁后周圍區(qū)域受力逐漸增大，當內(nèi)摩擦角大于20.8°時，土拱的受力趨于穩(wěn)定狀態(tài)。