盧潤戈， 徐濤， 周卓蓓， 李茂， 黃潮燦

（1. 中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電纜系統(tǒng)安全與運(yùn)維保障重點(diǎn)實(shí)驗室，廣東 廣州 510623；2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 廣州供電局，廣東 廣州 510013）

0 引言

隨著煤礦智能化的快速發(fā)展，電纜在煤礦供電中的應(yīng)用越來越廣泛。但由于煤礦環(huán)境惡劣，電纜在運(yùn)行過程中極易受到熱應(yīng)力、機(jī)械應(yīng)力、電壓應(yīng)力等各種因素的影響，使電纜絕緣、護(hù)套等發(fā)生損壞，產(chǎn)生局部過熱和漏電現(xiàn)象，不但會影響煤礦的正常開采工作，嚴(yán)重時還會引發(fā)火災(zāi)等安全事故。據(jù)統(tǒng)計，電纜故障造成的煤礦事故占比超過50%[1]。因此，準(zhǔn)確檢測礦用電纜的運(yùn)行狀態(tài)并及時排查安全隱患成為煤礦領(lǐng)域亟待解決的問題[2-4]。

目前，礦用電纜狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷方法主要包括低壓脈沖法、局放法、低頻電流疊加法、直流分量法和直流疊加法等[5-9]。這些方法雖然對特定故障具有良好的診斷效果，但無法全面評估電纜各個部位的劣化狀態(tài)，更無法對電纜的劣化和故障趨勢進(jìn)行預(yù)測。此外，這些診斷方法需要電纜停止運(yùn)行后才能進(jìn)行檢測，嚴(yán)重影響煤礦的正常生產(chǎn)。

20世紀(jì)20年代，有研究人員發(fā)現(xiàn)電氣設(shè)備發(fā)生故障時會產(chǎn)生相應(yīng)的諧波，催生了電氣設(shè)備的諧波診斷技術(shù)[10-11]。近年來的研究發(fā)現(xiàn)電纜在受到熱、電壓、環(huán)境和機(jī)械應(yīng)力時，會導(dǎo)致電纜介質(zhì)磁束變化和介質(zhì)振動，從而產(chǎn)生高次諧波，因此眾多學(xué)者開始研究電纜的諧波診斷技術(shù)。文獻(xiàn)[12]通過有限元法對電纜缺陷狀態(tài)下電場和磁場的變化進(jìn)行了仿真研究。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于損耗電流諧波的車載式電纜檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有診斷速度快、準(zhǔn)確性高的優(yōu)點(diǎn)，但系統(tǒng)設(shè)備較為笨重，操作復(fù)雜，無法應(yīng)用于狹窄的煤礦環(huán)境中。文獻(xiàn)[14-16]提出了一種通過電流互感器采集諧波信號的診斷系統(tǒng)，通過Matlab編寫的快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）程序?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到諧波分量數(shù)據(jù)，該系統(tǒng)在測試中需要人工手動調(diào)節(jié)電橋平衡，工作效率低。文獻(xiàn)[17]研制了一種測試裝置并用于現(xiàn)場測試，該裝置可通過連續(xù)檢測形成電纜動態(tài)變化趨勢，但檢測精度有待進(jìn)一步提高。

針對現(xiàn)有電纜診斷系統(tǒng)存在的裝置笨重、檢測精確低、難以在煤礦應(yīng)用的問題，提出一種基于電流諧波特征的礦用電纜劣化監(jiān)測與故障診斷方法。首先，在線采集運(yùn)行中的電纜諧波數(shù)據(jù)并進(jìn)行小波變換處理，得到電纜中高次諧波的含量；然后，利用電纜故障特征向量對極限梯度提升樹（XGBoost）模型進(jìn)行訓(xùn)練；最后，通過構(gòu)建的XGBoost模型對電纜劣化度進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測和故障診斷。

1 電纜諧波診斷技術(shù)原理

電纜運(yùn)行過程中發(fā)生劣化后，其介質(zhì)內(nèi)部的磁偶極子會相應(yīng)地發(fā)生改變，使得磁矩取向在電纜線芯電流磁場作用下重新排列，這種重新排列會在電流的高次諧波成分中體現(xiàn)出來。電纜異常狀態(tài)下，介質(zhì)內(nèi)部磁束變化引起的渦電流是導(dǎo)致電纜電流中產(chǎn)生奇次諧波的主要原因，而機(jī)械振動等引起的渦電流是導(dǎo)致電纜電流中產(chǎn)生偶次諧波的主要原因，渦電流導(dǎo)致電纜發(fā)生局部過熱現(xiàn)象，從而使電纜不同部位出現(xiàn)老化現(xiàn)象。諧波診斷技術(shù)根據(jù)上述原理對電流中的高次諧波成分進(jìn)行分析，從而實(shí)現(xiàn)電纜運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷[18]。電力電纜中的磁場Φ與電流I如圖1所示。

圖1 電力電纜中的磁場與電流Fig. 1 Magnetic field and current in cable

2 XGBoost模型構(gòu)建

2.1 XGBoost原理

XGBoost是一種使用提升框架合并模型的集成學(xué)習(xí)技術(shù)[19]，其基礎(chǔ)是梯度提升決策樹（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）。與GBDT相比，XGBoost在目標(biāo)函數(shù)上使用了2階泰勒展開，可以保留更多的目標(biāo)信息，提高了模型的準(zhǔn)確性。對比其他回歸預(yù)測模型，XGBoost模型在面對大量輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練時，用時短，推理效率高，可以滿足電纜故障實(shí)時診斷需求。

遵循集成方法，XGBoost利用加法模型和前向分布算法，構(gòu)建了一個具有多個分類和回歸樹（Classification and Regression Tree，CART）的集成樹模型。對決策樹進(jìn)行評估，并選擇最佳的決策樹來預(yù)測目標(biāo)值[20]。

設(shè)XGBoost由K個基模型組成，則有

式中：Yi為第i個樣本的預(yù)測值；fk為第k個基模型；di為第i個樣本的故障特征。

XGBoost的損失函數(shù)為

式中：n為樣本總數(shù)；l為樣本損失函數(shù)；yi為第i個樣本的真實(shí)值。

XGBoost的目標(biāo)函數(shù)為

式中：Ω（fk）為正則項。

式中：γ和λ為懲罰項；Q為決策樹葉子的節(jié)點(diǎn)數(shù)目；ωj為節(jié)點(diǎn)j的權(quán)重。

2.2 XGBoost模型構(gòu)建步驟

構(gòu)建XGBoost模型[21]，并對其進(jìn)行訓(xùn)練和參數(shù)優(yōu)化，構(gòu)建流程如圖2所示。

圖2 XGBoost模型構(gòu)建流程Fig. 2 XGBoost model construction process

1） 提取電纜中的高次諧波含量信息，即故障特征向量信息。

2） 對特征向量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

式中：x(a,b)為歸一化后的電纜高次諧波向量離散時間序列，a為諧波次數(shù)，b為時間序列號；X(a,b)為電纜中的高次諧波向量；|X(a,b)|max為X(a,b)絕對值的最大值。

3） 將歸一化數(shù)據(jù)和已知的電纜故障劣化度數(shù)據(jù)導(dǎo)入XGBoost模型，形成訓(xùn)練樣本集，進(jìn)行模型訓(xùn)練。

4） 根據(jù)模型評估函數(shù)優(yōu)化XGBoost模型，得到最終的XGBoost模型[22]。

3 基于電流諧波特征的礦用電纜劣化監(jiān)測與故障診斷

諧波信號采集電路結(jié)構(gòu)如圖3所示。諧波采集傳感器進(jìn)行電纜信號采集，然后對信號進(jìn)行濾波、運(yùn)放、AD轉(zhuǎn)換和FFT處理，得到電流信號中的高次諧波成分[23]。

圖3 諧波信號采集電路結(jié)構(gòu)Fig. 3 Structure of harmonic signal acquisition circuit

高次諧波成分通過通信模塊上傳至故障診斷軟件，對電纜的絕緣體、屏蔽層、保護(hù)層（簡稱主體部）和電纜接頭（簡稱連接部）的劣化度進(jìn)行計算，并與故障診斷專家數(shù)據(jù)庫進(jìn)行比較分析，最終獲得電纜當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)。電纜故障診斷流程如圖4所示。

圖4 電纜故障診斷流程Fig. 4 Cable fault diagnosis process

對采集的信號進(jìn)行分解，得到2—10次諧波含量I2—I10，計算總諧波失真率S，S主要反映波形的畸變特性。

式中I1為基波。

通過計算m次諧波含量Im與基波I1的比值，得到諧波含有率Hm，再計算Hm與S的比值，得到諧波指示值Zm。

計算諧波指示值Zm與總諧波指示值Z0的比值，得到診斷計算值Cm，將Cm與m次諧波函數(shù)F(Im)相乘，得到諧波判定值Pm。

當(dāng)Pm≤Zm時，說明m次諧波含量過大，對電纜正常運(yùn)行產(chǎn)生了不利影響。計算m次諧波的故障貢獻(xiàn)率：

貢獻(xiàn)率主要通過對前10次諧波進(jìn)行主成分分析獲得[24-26]，見表1。將總諧波失真率與各次諧波貢獻(xiàn)率等數(shù)據(jù)上傳至專家系統(tǒng)，即可分析出電纜的劣化程度及劣化部位。

表1 礦用電纜劣化狀態(tài)與高次諧波的關(guān)系Table 1 Relationship between mining power cable degradation state and higher harmonics

4 仿真分析

選取30 000組相同功率電纜諧波診斷數(shù)據(jù)，將電纜主體部的2-5次諧波含量與其對應(yīng)的貢獻(xiàn)率相乘，得到4個諧波向量作為輸入數(shù)據(jù)，通過XGBoost模型得出絕緣體、屏蔽層及保護(hù)層劣化度。將電纜連接部的7-10次諧波含量與其對應(yīng)的貢獻(xiàn)率相乘，得到4個諧波向量作為輸入數(shù)據(jù)，通過XGBoost模型得出電纜接頭劣化度。模型訓(xùn)練集部分主體部樣本數(shù)據(jù)見表2，部分連接部樣本數(shù)據(jù)見表3。

表3 部分連接部樣本數(shù)據(jù)Table 3 Part of the connection part sample data

用電纜各次諧波與其對應(yīng)的貢獻(xiàn)率相乘后，計算各諧波向量的相對能量，最后得到影響電纜不同部位運(yùn)行狀態(tài)的諧波向量能量譜，如圖5所示，各次諧波相對能量總和為1。

圖5 電纜諧波向量能量譜Fig. 5 Energy spectrum of cable harmonic vector

由圖5可看出，診斷電纜不同部位的運(yùn)行狀態(tài)時，諧波向量的相對能量明顯不同：電纜絕緣體運(yùn)行狀態(tài)主要看2次諧波向量的變化；屏蔽層運(yùn)行狀態(tài)主要看2、3、5次諧波向量的變化；保護(hù)層運(yùn)行狀態(tài)主要看2、4次諧波向量的變化；電纜接頭運(yùn)行狀態(tài)主要看7、8、9次諧波向量的變化。可以看出，得到的諧波向量完全表征了電纜不同部位的運(yùn)行狀態(tài)。

取數(shù)據(jù)庫中29 940組數(shù)據(jù)對XGBoost模型進(jìn)行訓(xùn)練，剩余60組數(shù)據(jù)作為測試集，最終電纜主體部和連接部的劣化度預(yù)測結(jié)果如圖6—圖9所示。

圖6 絕緣體劣化度預(yù)測結(jié)果Fig. 6 Prediction results of insulation degradation degree

圖8 保護(hù)層劣化度預(yù)測結(jié)果Fig. 8 Prediction results of degradation degree of protective layer

圖9 電纜接頭劣化度預(yù)測結(jié)果Fig. 9 Prediction results of cable joint deterioration

選取決定系數(shù)R2為指標(biāo)來反映模型的擬合優(yōu)度，R2越接近1，表示其擬合的回歸方程越優(yōu)。選取均方誤差（Mean-Square Error， MSE）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）來評估模型預(yù)測精度，結(jié)果見表4。

表4 電纜主體部和連接部預(yù)測精度評估參數(shù)Table 4 Prediction accuracy evaluation parameters for cable main body and connection parts

由表4可知，模型的擬合優(yōu)度參數(shù)R2非常接近1，MSE、RMSE、MAPE均非常小，說明XGBoost模型的故障診斷準(zhǔn)確性很高，具有較好的劣化趨勢判斷能力。

5 案例分析

為驗證基于電流諧波特征的礦用電纜劣化監(jiān)測與故障診斷方法的準(zhǔn)確性及其在礦用電纜監(jiān)測中的適用性，在淮南礦業(yè)集團(tuán)潘東煤礦有限責(zé)任公司變電站內(nèi)選取35根礦用電纜進(jìn)行測試，電壓等級為220 kV。部分高次諧波含有率見表5，電纜主體部運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時數(shù)據(jù)、診斷報告、故障電纜如圖10—圖12所示。

表5 部分高次諧波含有率Table 5 Part of the high-order harmonic content

圖10 電纜主體部運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時數(shù)據(jù)Fig. 10 Real time data of the status of main body of the cable

圖11 診斷報告Fig. 11 Diagnose report

圖12 故障電纜Fig. 12 Faulty cable

在監(jiān)測35根電纜運(yùn)行狀態(tài)時，發(fā)現(xiàn)其中1根電纜B相的高次諧波含量異常，2次諧波含量較高，電纜主體部運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時數(shù)據(jù)中絕緣體、屏蔽層、保護(hù)層的劣化度明顯升高，而2次諧波含量的變化是導(dǎo)致絕緣體機(jī)械性劣化的主要參數(shù)指標(biāo)，說明該電纜的絕緣體處于故障狀態(tài)。經(jīng)現(xiàn)場外觀排查后，發(fā)現(xiàn)電纜的外護(hù)套有裂痕，驗證了所提方法的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

6 結(jié)語

在總結(jié)現(xiàn)有電纜諧波診斷技術(shù)不足的基礎(chǔ)上，提出一種基于電流諧波特征的礦用電纜劣化監(jiān)測與故障診斷方法。在線采集運(yùn)行中的電纜諧波數(shù)據(jù)并進(jìn)行小波變換處理，得到電纜中高次諧波的含量；利用電纜故障特征向量數(shù)據(jù)對XGBoost模型進(jìn)行訓(xùn)練；通過構(gòu)建的XGBoost模型對電纜劣化度進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測和故障診斷。仿真結(jié)果表明：針對電纜不同部位提取的高次諧波向量的相對能量有明顯不同，表明提取的高次諧波向量可表征電纜不同部位的運(yùn)行狀態(tài)；XGBoost模型的擬合優(yōu)度參數(shù)R2高達(dá) 0.93，且誤差較小。案例分析結(jié)果驗證了基于電流諧波特征的礦用電纜劣化監(jiān)測與故障診斷方法可對礦用電纜運(yùn)行狀態(tài)及劣化故障進(jìn)行實(shí)時、準(zhǔn)確的監(jiān)測和診斷。