陶文東

(楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院,機(jī)電工程學(xué)院,陜西,楊凌 712100)

0 引言

軋制成形在零部件加工運(yùn)用中具備較高的效率,這種制作方法能有效降低整體構(gòu)件的成型負(fù)荷,從而使成形工藝更易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制[1-3]。POURSAFAR等[4]針對(duì)軋制成形中的相關(guān)優(yōu)化修改問題,在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上提出了產(chǎn)品回彈的預(yù)測(cè)方法;毛華杰等[5]為了解決帶縱筋平板軋制成形中的難度問題,提出了新型的軋制成形方法;謝亞琳等[6]針對(duì)T型環(huán)軋制成形中填充困難等問題,利用有限元模型的相關(guān)軟件提出了解決該問題的方法。然而,諸多軋制成形的方法通常無法兼具適應(yīng)性,同時(shí)投資成本較大。因此,需要研究以不新建軋制生產(chǎn)線為目標(biāo)。本文利用計(jì)算機(jī)輔助三維交互A(CATIA)構(gòu)建三維模型,運(yùn)用交叉相關(guān)能量比熵等提出零件早期故障診斷方法,其目的是制造小批量的小零件,并兼有適應(yīng)性廣、投資低等優(yōu)勢(shì),以此提高生產(chǎn)效率。

1 盤形軋制零件結(jié)構(gòu)優(yōu)化與故障診斷方法分析

1.1 盤形軋制零件結(jié)構(gòu)建模

在實(shí)際的盤形軋制零件加工過程中,軋制依據(jù)方法的不同分為了熱軋和冷軋:熱軋是一種具有比金屬再結(jié)晶更高溫度的軋制方式,其可以優(yōu)化鋼材料的性能[7-9];冷軋指對(duì)鋼板毛坯進(jìn)行軋制的金屬成型工藝,其主要的軋制工序是在室溫下進(jìn)行的[10-11]。

基于此,研究利用CATIA軟件建模后使得在草圖設(shè)計(jì)時(shí),將設(shè)計(jì)者的空間限制輸入作為特性參數(shù)保留,然后在以后的設(shè)計(jì)中做一些視覺上的修改,以此構(gòu)建最直接的參數(shù)化模型,即能夠通過對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的編輯,直接完成草圖修正。考慮實(shí)際的軋制工作,研究通過優(yōu)先分析輥棒與軋制部件的滾動(dòng)式接觸構(gòu)建輥與輥?zhàn)榆堉频暮?jiǎn)易模型。在變形區(qū)內(nèi),一些主要參數(shù)之間存在著一定的關(guān)聯(lián)性而非孤立的關(guān)系,并且這些基礎(chǔ)參數(shù)都是對(duì)各工藝參數(shù)綜合后得出的。在實(shí)際工作中,常常會(huì)碰到一些基礎(chǔ)參數(shù)和變形區(qū)間存在著一定的數(shù)學(xué)關(guān)系,若不能準(zhǔn)確地把握這種數(shù)學(xué)關(guān)系,將會(huì)造成錯(cuò)誤。例如,壓下量與軋制輥?zhàn)拥陌霃?、咬入角之間的關(guān)系表達(dá)如式(1):

Δg=G-g=2(B-Bcosβ)=2B(1-cosβ)

(1)

式(1)中,Δg表示壓下量,G和g表示軋制前后軋制部件的厚度,B表示軋制輥?zhàn)拥陌霃?β表示咬入角。其中,咬入角的計(jì)算如式(2):

(2)

相對(duì)變形量中的計(jì)算如式(3):

(3)

式(3)中,δ1、δ2以及δ3表示相對(duì)壓下量、寬展量以及延長量,K和k表示軋制前后軋制部件的寬度,C和c表示軋制前后軋制部件的長度。在相對(duì)變形量中,軋制的實(shí)際變形速度計(jì)算如式(4):

(4)

式(4)中,v表示變形的實(shí)際速度,vn表示平均變形的實(shí)際速度,u表示軋制部件軋出的實(shí)際速度,t表示時(shí)間,x表示軋件的總量,其是軋件數(shù)m的總數(shù)。在CATIA軟件三維建模的基礎(chǔ)上,研究將ADAMS動(dòng)力軟件應(yīng)用在之后的仿真和分析中。其中,動(dòng)力分析是指在滿足靜態(tài)荷載的前提下,對(duì)結(jié)構(gòu)在受動(dòng)荷載時(shí)的性能進(jìn)行分析,并解決荷載的時(shí)變效應(yīng)。通過對(duì)盤形軋制零件結(jié)構(gòu)建模,以此了解盤形軋制零件的整體情況,為其運(yùn)行優(yōu)化奠定基礎(chǔ),更有利于實(shí)施成形的自動(dòng)化控制。

1.2 盤形軋制零件早期故障診斷

在盤形軋制零件結(jié)構(gòu)建模的基礎(chǔ)上可以實(shí)施結(jié)構(gòu)優(yōu)化,以此為后續(xù)的自動(dòng)化生產(chǎn)奠定基礎(chǔ),然而在盤形軋制零件結(jié)構(gòu)運(yùn)行優(yōu)化過程中,由于工況環(huán)境的原因會(huì)使其發(fā)生故障,因此需要對(duì)其進(jìn)行必要的早期診斷。研究考慮實(shí)際的軋制結(jié)構(gòu)工作環(huán)境,融合門控周期裝置(GRU)與雙向門控周期裝置(BiGRU)構(gòu)建BiGRU-GRU網(wǎng)絡(luò),并在交叉相關(guān)能量比熵的基礎(chǔ)上提出軋制結(jié)構(gòu)零件的早期故障診斷方法。早期故障診斷方法的理論基礎(chǔ)包含了小波變換、互相關(guān)函數(shù)等。連續(xù)信號(hào)下的小波變換等式如式(5):

(5)

式(5)中,WT(c,x)表示連續(xù)信號(hào)下的小波變換,c表示尺度參數(shù),x表示位移參數(shù),f(t)表示基本小波,t表示時(shí)間,?表示復(fù)共軛。離散形式化的小波變換如式(6):

(6)

式(6)中,DWT(i,k)表示離散小波變換,i和k表示歸一化后的參數(shù)。GRU是長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)的變體,具體表達(dá)如式(7)～式(10):

mt=S(Wm·[λt-1,xt])

(7)

Rt=S(WR·[λt-1,xt])

(8)

λ=tanh(W·[Rt·λt-1,xt])

(9)

λ=(1-mt)·λt-1+mt·λt

(10)

式(7)～式(10)中,mt表示更新門,S表示S型激勵(lì)函數(shù),W表示等待訓(xùn)練的相關(guān)參數(shù),λt-1表示上一個(gè)隱藏層的實(shí)際輸出值,xt表示輸入值,Rt表示重置門,λ表示λt-1與xt的匯總。

基于此,研究構(gòu)建了交叉相關(guān)能量比熵的性能衰退指數(shù),其中,交叉能量比計(jì)算如式(11):

(11)

式(11)中,Pi′表示交叉相關(guān)能量比值,J表示交叉相關(guān)后的局部最大值,N表示全部數(shù)據(jù)。另外,在采集到數(shù)據(jù)要求的相關(guān)指數(shù)后,需要對(duì)其進(jìn)行門限范圍設(shè)定,研究選擇的門限范圍設(shè)定如式(12):

(12)

式(12)中,E表示隨機(jī)的任意變量,σ表示數(shù)學(xué)期望值,ζ表示任意正數(shù),τ表示標(biāo)準(zhǔn)差。在BiGRU-GRU網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上構(gòu)建的早期零件故障診斷流程如圖1所示。

圖1 早期零件故障診斷流程

從圖1可以看出:首先,利用小波變換對(duì)收集到的盤形結(jié)構(gòu)零件信號(hào)進(jìn)行去噪,并構(gòu)造交叉相關(guān)能量比熵;其次,使用初始時(shí)采集的常規(guī)振動(dòng)信號(hào)來限定門限;然后,對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)樣品進(jìn)行門限計(jì)算,如果計(jì)算出的衰退值比設(shè)置的門限更大,則可以判斷此時(shí)盤形結(jié)構(gòu)零件已經(jīng)發(fā)生早期故障。在檢測(cè)出早期故障的時(shí)間點(diǎn)后,根據(jù)該時(shí)間點(diǎn)的振動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算,從而可觀測(cè)到其性能的衰退趨勢(shì)。對(duì)這些數(shù)據(jù)重新抽樣并進(jìn)行空間變換,同時(shí)輸入BiGRU-GRU網(wǎng)絡(luò)中用于訓(xùn)練。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練精確到了一定的程度時(shí),把目前收集到的指標(biāo)信息輸入該網(wǎng)絡(luò)模型中,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)盤形結(jié)構(gòu)零件衰退趨勢(shì)的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析及早期故障診斷方法檢驗(yàn)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)盤形軋制結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,研究首先對(duì)其影響因素進(jìn)行了驗(yàn)證分析。依據(jù)影響其運(yùn)行的關(guān)鍵因素(螺桿的轉(zhuǎn)動(dòng)速度、軋制輥?zhàn)拥男D(zhuǎn)速度以及摩擦因數(shù)),研究通過分別對(duì)其中兩種因素進(jìn)行固定,只改變另一種因素,從而判斷影響更大的因素,進(jìn)一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。僅改變螺桿旋轉(zhuǎn)速度的盤形軋制結(jié)構(gòu)螺桿狀態(tài)如圖2所示。

(a) 螺桿速度變化結(jié)果

由圖2可以看出,在0.25 s后螺桿實(shí)際的速度與角速度均出現(xiàn)明顯的變化,同時(shí)隨著轉(zhuǎn)速的不斷升高增長速度愈加明顯,比較符合盤形壓制結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀態(tài)。因此,螺桿的變化對(duì)其運(yùn)行的影響是比較大的。僅改變軋制輥?zhàn)有D(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)下軋制輥?zhàn)舆\(yùn)行狀態(tài)與圖2類似,而對(duì)摩擦因數(shù)進(jìn)行改變后軋制輥?zhàn)拥倪\(yùn)行狀況并未有明顯的差異,因此其對(duì)關(guān)鍵部件的影響較小,本文不對(duì)二者進(jìn)行專門贅述。基于此,本文在該影響因素分析結(jié)果下,對(duì)盤形軋制結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵零件進(jìn)行優(yōu)化分析,即對(duì)螺桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。15 mm和5 mm螺距的螺桿仿真分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 15 mm和5 mm螺距的螺桿仿真分析結(jié)果

由圖3可以看出:15 N·mm的螺桿在1.0～1.7 s的區(qū)間呈現(xiàn)顯著的波動(dòng)狀態(tài),力矩?cái)?shù)值最高達(dá)到2.3×10-8N·mm;5 mm的螺桿在0.1～1.0 s存在頻繁的波動(dòng),傳動(dòng)力矩最高達(dá)到1.9×10-9N·mm。因此,為了保證盤形軋制零件結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,在選用盤形軋制零部件時(shí),每個(gè)零件的大小參數(shù)都要加以考慮。

在此優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上,研究以盤形軋制零件中的軸承作為早期故障診斷方法的驗(yàn)證對(duì)象,以進(jìn)一步判定研究方法的有效性。由于實(shí)驗(yàn)的相關(guān)限制,研究選擇了公開的數(shù)據(jù)(辛辛那提大學(xué))作為研究依據(jù),該數(shù)據(jù)集中進(jìn)行了3次實(shí)驗(yàn),為了更為有效地分析研究方法的有效性,研究以第2次實(shí)驗(yàn)的第1個(gè)軸承作為研究對(duì)象,并在最終實(shí)驗(yàn)對(duì)第3次實(shí)驗(yàn)中的第3個(gè)軸承進(jìn)行泛化的性能驗(yàn)證[8]?；诖?在進(jìn)行交叉相關(guān)能量比熵的性能衰退指數(shù)驗(yàn)證中,984個(gè)文件共計(jì)得出984個(gè)熵,其結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出,在第1533個(gè)樣品處交叉相關(guān)能量比熵的數(shù)值已經(jīng)大于門限,表明軸承已經(jīng)發(fā)生故障,反映研究提出的性能衰退指數(shù)有效實(shí)現(xiàn)了早期的故障診斷。圖4實(shí)驗(yàn)由于故障類型為軸承外圈損傷,并通過計(jì)算得到其故障頻率為236 Hz,因此研究引入包絡(luò)譜分析法來對(duì)第1532、第1533以及第1600個(gè)樣品進(jìn)行必要的包絡(luò)譜解調(diào),其結(jié)果如圖5所示。

(a) 第1532個(gè)樣本的包絡(luò)譜解調(diào)結(jié)果

由圖5可以看出:在第1533個(gè)樣品的包絡(luò)譜解調(diào)結(jié)果中,在故障頻率接近1倍時(shí)已有更高的振幅出現(xiàn),表明軸承已經(jīng)開始出現(xiàn)問題;將包絡(luò)譜法用于第1600個(gè)樣品后可以看出,軸承在頻率達(dá)到1倍、2倍、3倍以及4倍時(shí)的振幅都很大,表明該軸承在這個(gè)時(shí)候已經(jīng)發(fā)生嚴(yán)重的故障。為了進(jìn)一步證明交叉相關(guān)能量比熵衰退指數(shù)的優(yōu)異性,研究引入常態(tài)化的均方根和峭度值指數(shù)與其進(jìn)行比較,其結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以看出:均方根指數(shù)結(jié)果已經(jīng)檢測(cè)出了第1533個(gè)樣本的故障點(diǎn),但是此時(shí)的均方根值增長幅度較小;峭度值指數(shù)結(jié)果中,檢測(cè)到第1646個(gè)樣本的失效點(diǎn),因此無法在初期就發(fā)現(xiàn)真正的故障點(diǎn)。綜合來看,交叉相關(guān)能量比熵的性能優(yōu)于2種對(duì)比方法。最后,研究開始對(duì)第3次實(shí)驗(yàn)中的第3個(gè)軸承進(jìn)行驗(yàn)證,其最后出現(xiàn)的故障為軸承內(nèi)圈損傷,并且出現(xiàn)16 324個(gè)樣品。因此,交叉相關(guān)能量比熵計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

(a) 樣品序號(hào)0～13 000的交叉相關(guān)比熵值

由圖7可以看出,在第15 976個(gè)樣本時(shí)的交叉相關(guān)能量比熵值已經(jīng)超過門限,表明此時(shí)開始出現(xiàn)早期故障。綜合來看,其同樣可以對(duì)早期的故障進(jìn)行監(jiān)控,表明研究提出的方法具有較高的泛化能力。在計(jì)算出交叉相關(guān)能量比熵的基礎(chǔ)上,對(duì)其進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)可以有效反映其運(yùn)行狀態(tài)。研究利用BiGRU-GRU對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè),其結(jié)果如圖8所示。

(a) 樣品序號(hào)700～800下BiGRU-GRU預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖8可以看出,BiGRU-GRU預(yù)測(cè)結(jié)果值與實(shí)際值基的誤差低于0.01。綜合來看,BiGRU-GRU在預(yù)測(cè)軸承衰退趨勢(shì)上具備較高的有效性。為了進(jìn)一步驗(yàn)證其有效性,研究將LSTM與GRU與其進(jìn)行比較,其結(jié)果如圖9所示。

(a) LSTM的誤差結(jié)果

由圖9可以看出:BiGRU-GRU網(wǎng)絡(luò)的均方誤差為7.69×10-3,遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于LSTM的9.27×10-3和GRU的7.73×10-3;而平均絕對(duì)誤差為5.06×10-3,同樣低于LSTM與GRU。綜合來看,BiGRU-GRU網(wǎng)絡(luò)的性能優(yōu)于比較網(wǎng)絡(luò),具備較高的有效性。

3 總結(jié)

為了在不新建軋制生產(chǎn)線的情況下實(shí)現(xiàn)小批量盤形零件的快速生產(chǎn),研究利用交叉相關(guān)能量比熵與BiGRU-GRU網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)軋制結(jié)構(gòu)零件的早期故障診斷,同時(shí)通過實(shí)驗(yàn)提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案并驗(yàn)證早期故障診斷方法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,螺桿旋轉(zhuǎn)速度與軋制輥?zhàn)有D(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)對(duì)其關(guān)鍵零件中的螺桿和輥?zhàn)佑绊戄^大,5 mm的螺桿在0.1～1.0 s存在頻繁的波動(dòng),表明選用盤形軋制零部件時(shí)每個(gè)零件的大小參數(shù)都要加以考慮。另外,交叉相關(guān)能量比熵的衰退指數(shù)可以較好地檢測(cè)出早期故障,而均方根值在此故障點(diǎn)僅增長0.01,峭度值指數(shù)與實(shí)際的故障點(diǎn)相差113個(gè)樣本,表明了研究方法的有效性。同時(shí),BiGRU-GRU預(yù)測(cè)結(jié)果值與實(shí)際值誤差低于0.01,并且均方誤差為7.69×10-3,平均絕對(duì)誤差為5.06×10-3,均低于比較網(wǎng)絡(luò)。綜合來看,研究以影響因素分析結(jié)果提出的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案具備正確性,而提出的交叉相關(guān)能量比熵在早期故障診斷中具備有效性,BiGRU-GRU在衰退趨勢(shì)預(yù)測(cè)中具備較高的性能。但是,研究并未設(shè)計(jì)軋制過程的相關(guān)問題,因此后續(xù)需要深入分析。