高鴿子, 孔軍

(1.西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院,土木工程學(xué)院,陜西,西安 710026; 2.西北工業(yè)大學(xué),中航工業(yè)自控所,陜西,西安 710600)

0 引言

“高速度、高舒適、高安全”是高鐵運(yùn)輸一直以來(lái)不斷追求的目標(biāo),這對(duì)列車(chē)與輪軌也提出了更高要求[1]。平順的軌道是列車(chē)高速行駛的前提,也是行車(chē)安全和舒適性的基本保證。如果軌道平順性不滿足要求,則在高速條件下輪軌之間相互作用力增大,伴隨的車(chē)輛振動(dòng)、輪軌噪聲會(huì)使得行車(chē)安全性、舒適性極大降低,甚至造成列車(chē)脫軌等嚴(yán)重事故。鐵路軌道在長(zhǎng)期運(yùn)行中由于列車(chē)動(dòng)載、地基沉降、自然環(huán)境侵蝕等諸多原因會(huì)出現(xiàn)不同程度的軌道病害,從而影響列車(chē)的平順性[2-3]。高速鐵路軌道平順的高標(biāo)準(zhǔn)要求嚴(yán)格的軌道質(zhì)量檢測(cè)和養(yǎng)護(hù),也對(duì)鐵路工務(wù)部門(mén)的日常維修養(yǎng)護(hù)提出了更大的挑戰(zhàn)[4-5]。

相關(guān)方面的研究吸引了很多的研究學(xué)者。白文飛等[6]根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的強(qiáng)非線性特征,通過(guò)遞推合成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)軌道的不平順程度,實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的顯著提升。李巍[7]對(duì)采集得到的軌道不平順參數(shù)異常情況進(jìn)行了研究,同時(shí)運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)并結(jié)合回歸分析方法完成預(yù)測(cè)過(guò)程,根據(jù)熵值統(tǒng)計(jì)結(jié)果獲得加權(quán)均值,建立了一種通過(guò)熵值法實(shí)現(xiàn)的軌道運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)模型。同時(shí),林懷青等[8]引入支持向量機(jī)與主成分分析方法來(lái)辨別軌道的不平順程度,之后根據(jù)各軌道處于特定不平順狀態(tài)下的軸箱加速性能測(cè)試結(jié)果判斷此方法的可靠性。為了提高軌道不平順檢測(cè)精度,本文通過(guò)光纖陀螺儀開(kāi)展軌道不平順測(cè)試實(shí)驗(yàn),通過(guò)支持向量機(jī)開(kāi)展預(yù)測(cè)分析研究。

1 光纖陀螺儀軌檢車(chē)原理

1.1 光纖陀螺儀工作原理

假設(shè)在一閉合光路中從同一光源形成兩束特征相同的光沿相反的方向進(jìn)行傳播,通過(guò)兩束光在匯聚點(diǎn)產(chǎn)生的光程差推算光纖線圈在空間轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,即Sagnac效應(yīng)。

圖1為Sagnac效應(yīng)示意圖。X為光束入射點(diǎn),Y為光束出射點(diǎn),Ω為角速率。

圖1 Sagnac效應(yīng)示意圖

1.2 弦測(cè)法原理

基于光纖陀螺儀(FOG)的軌向不平順檢測(cè)技術(shù)是目前弦測(cè)法中一種先進(jìn)的軌道檢測(cè)手段[9]。利用陀螺儀測(cè)角,通過(guò)軌檢儀角度改變軌向之間的傳遞方程,得到軌向不平順數(shù)據(jù)。本文結(jié)合弦測(cè)法獲得軌向的機(jī)制研究陀螺測(cè)角系統(tǒng)的軌向算法。

在陀螺儀使用期間,系統(tǒng)間隔l2/2得到一次陀螺儀工作的角度,如果陀螺儀測(cè)角系統(tǒng)第i次獲得的角度為A(i+1),則每相鄰的兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角度即A(i+1)-A(i)[10],如圖2所示。

圖2 角度推導(dǎo)弦測(cè)值原理

C=1/2[A(i+1)-A(i)]

(1)

普通軌道的半徑R很大,在步長(zhǎng)為l2/2的2個(gè)測(cè)量點(diǎn)間陀螺轉(zhuǎn)角極小(為了提高精度可以減小步長(zhǎng)l2,本文取l2=0.625 m測(cè)5 m弦),可近似認(rèn)為

(2)

代入傳遞方程,即:

(3)

2 測(cè)量結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)方案

學(xué)校配備校內(nèi)軌道實(shí)訓(xùn)場(chǎng)(見(jiàn)圖3),周邊環(huán)境較好,地質(zhì)條件穩(wěn)定,且通視條件良好,為方案實(shí)施提供了有利的外界環(huán)境。場(chǎng)地軌道線路換算長(zhǎng)度約1040 m。其中,無(wú)砟軌道約110 m可用于此次軌檢儀系統(tǒng)的檢測(cè)。

光纖陀螺儀為本文用軌檢車(chē)測(cè)量軌道不平順的主要傳感器,它的工作特性關(guān)系到軌檢設(shè)備的精準(zhǔn)度。軌道平順性的檢測(cè)內(nèi)容主要包括軌距、超高、高低、水平、軌向等測(cè)量。本文主要介紹軌距、水平和軌向。

兩鋼軌頭內(nèi)側(cè)軌面下16 mm位置之間的距離稱(chēng)為軌距。兩鋼軌的軌頂高差稱(chēng)為水平。軌距和水平的幾何關(guān)系示意圖如圖4所示。

圖4 軌距、水平幾何關(guān)系示意圖

軌向表示鋼軌頂面下方16 mm軌距水平位置的改變,如圖5所示。

圖5 軌向不平順示意圖

本文通過(guò)對(duì)檢測(cè)場(chǎng)軌道水平、軌距、軌向進(jìn)行重復(fù)測(cè)量,驗(yàn)證基于光纖陀螺儀的軌檢儀的相關(guān)內(nèi)、外符合測(cè)量精度。內(nèi)符合精度指軌檢儀測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性,即軌檢儀在對(duì)同一段軌道的幾何狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行重復(fù)測(cè)量時(shí),測(cè)量結(jié)果的差異性。外符合精度表示軌檢設(shè)備檢測(cè)的精準(zhǔn)性,即其測(cè)得結(jié)果和軌道幾何狀態(tài)參數(shù)基準(zhǔn)值的差值要足夠小。內(nèi)符合測(cè)量精度是相對(duì)差異,外符合測(cè)量精度是絕對(duì)差異。

本文采用0級(jí)數(shù)顯軌道尺對(duì)檢測(cè)場(chǎng)軌道各標(biāo)記處的軌距和水平進(jìn)行正、反3次反復(fù)測(cè)量,并以其平均值作為軌距、水平的基準(zhǔn)值,采用3次人工拉弦軌向平均值作為軌向的基準(zhǔn)值。在完成測(cè)量后,對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)按照標(biāo)記點(diǎn)號(hào)進(jìn)行編號(hào),然后計(jì)算檢測(cè)場(chǎng)軌道各標(biāo)記處軌距、水平、軌向正反推測(cè)量差值、重復(fù)測(cè)量差值及各測(cè)量值與基準(zhǔn)值的差值,并計(jì)算其測(cè)量精度。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

工務(wù)車(chē)間配發(fā)的軌道檢測(cè)儀,根據(jù)其測(cè)量數(shù)據(jù)不同分為兩個(gè)類(lèi)別,一是相對(duì)軌道信息檢測(cè),二是絕對(duì)軌道信息檢測(cè)。2種檢測(cè)方式分別適用于無(wú)軌道控制網(wǎng)下的檢測(cè)和有軌道控制網(wǎng)下的檢測(cè)。兩種類(lèi)型設(shè)備均采用手推式,絕對(duì)檢測(cè)速率為200 m/h,相對(duì)檢測(cè)速率為4 km/h。通過(guò)試驗(yàn),軌距、水平、軌向內(nèi)、外符合測(cè)量精度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 內(nèi)、外符合測(cè)量精度結(jié)果

從表1可以看出,差值的中誤差都滿足各自限差要求,說(shuō)明該軌檢儀內(nèi)符合精度滿足要求。軌距測(cè)量值與其基準(zhǔn)值差值的中誤差比中誤差限差稍高,但在3%以?xún)?nèi),基本滿足要求。這種結(jié)果可能是因?yàn)檐壍罊z測(cè)場(chǎng)條件或人為因素引起的0級(jí)數(shù)顯道尺測(cè)出的軌距基準(zhǔn)值測(cè)量精度超限?；诖?認(rèn)為該軌檢儀外符合精度滿足要求。

3 軌道不平順檢測(cè)精度預(yù)測(cè)

3.1 支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型

軌道不平順可以采用軌道質(zhì)量指數(shù)(TQI)作為判斷指標(biāo)。以下為T(mén)QI計(jì)算式:

(4)

式中,σi表示單項(xiàng)軌道不平順標(biāo)準(zhǔn)差,xi表示連續(xù)采樣數(shù)據(jù)的均值,xij表示單項(xiàng)不平順程度。

各軌道單元實(shí)際收到外部異質(zhì)因素的干擾,不同軌道單元在TQI數(shù)據(jù)特征方面也存在一定差異性。本文結(jié)合各單元區(qū)段的自身特點(diǎn)構(gòu)建相應(yīng)的參數(shù)變化模型,通常是用支持向量機(jī)構(gòu)建所需的模型。采用支持向量機(jī)方法進(jìn)行回歸擬合時(shí)需要先設(shè)置一個(gè)合適的分類(lèi)面來(lái)確保各個(gè)訓(xùn)練樣本相對(duì)分類(lèi)面達(dá)到最低誤差。本文通過(guò)支持向量機(jī)建立的軌道不平順預(yù)測(cè)模型步驟見(jiàn)圖6。

圖6 支持向量機(jī)軌道不平順預(yù)測(cè)模型流程

假定訓(xùn)練集內(nèi)包含了l個(gè)訓(xùn)練樣本,在高維特征空間內(nèi)構(gòu)建以下回歸函數(shù):

f(t)=ωΓ(t)+a

(5)

式中,Γ(t)屬于非線性映射函數(shù)。ω與a都是變量,采用支持向量機(jī)進(jìn)行處理的具體方式是利用構(gòu)建優(yōu)化算法與支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行ω和a的優(yōu)化求解計(jì)算。

ε表示線性不敏感損失函數(shù),該函數(shù)具備良好稀疏性能,可以通過(guò)設(shè)定合適的ε參數(shù)來(lái)提升結(jié)果泛化性能,本次使用以下的損失函數(shù):

(6)

式中,f(t)是由回歸函數(shù)計(jì)算得到的TQI預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

以第1部分TQI參數(shù)構(gòu)建的模型對(duì)軌道質(zhì)量狀態(tài)變化特征進(jìn)行預(yù)測(cè),可以得到:

f(t)=ω*Γ(t)+a*

(7)

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

根據(jù)3.1節(jié)提出的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)得到圖7的結(jié)果。

(a)第1周期

表2是在預(yù)測(cè)結(jié)果基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算獲得的評(píng)價(jià)指標(biāo)。本次利用預(yù)測(cè)模型得到的均方誤差與決定系數(shù)依次是E=0.013、R2=0.97以及E=0.006、R2=0.96,因此采用此方法獲得了較低均方誤差,并且獲得了接近1的決定系數(shù),表明采用此方法構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型滿足可靠性要求。

表2 軌道不平順預(yù)測(cè)性能評(píng)價(jià)結(jié)果

4 總結(jié)

采用人工拉弦對(duì)檢測(cè)場(chǎng)軌道的左右軌軌向進(jìn)行測(cè)量,通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,驗(yàn)證了某基于光纖陀螺儀軌檢車(chē)測(cè)量軌向的內(nèi)、外符合測(cè)量精度。本方案可以實(shí)現(xiàn)5 km/h的絕對(duì)測(cè)量和10 km/h的相對(duì)測(cè)量,能較好地滿足目前高鐵運(yùn)輸?shù)男枨?。建立了支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型,獲得了較低均方誤差,并且獲得了接近1的決定系數(shù),表明此方法構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型滿足可靠性要求。