王 劍

(新疆塔里木河流域干流管理局下游管理處，新疆 庫爾勒 841000)

1 概況

博斯騰湖是我國最大的內(nèi)陸淡水湖[1]，主要由開都河流域和孔雀河流域組成，總面積7.7×104km2[2]，流域內(nèi)行政區(qū)包括巴音郭楞蒙古自治州的6個縣和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵等多個單位，人口110萬，灌溉農(nóng)田391529hm2。博斯騰湖屬極端干旱的大陸性氣候特征，特點(diǎn)是多晴少雨，光照充足，空氣干燥，風(fēng)沙較多。近幾十年來，由于氣候變化和人為因素的影響，博斯騰湖出現(xiàn)了湖泊萎縮、水量減少、水體污染嚴(yán)重、植被減少等問題。為了改善博斯騰湖日趨突出的水環(huán)境問題，需對其水動力特征和水體交換能力進(jìn)行分析。

2 研究目的及內(nèi)容

水體水動力條件的重要特征指標(biāo)是用換水周期衡量，在復(fù)雜湖泊水動力環(huán)境作用下，換水周期不僅影響著污染物的稀釋和移動，還控制著水體中生物過程與化學(xué)過程反應(yīng)所發(fā)生的時間，因此水體交換周期也是衡量水環(huán)境好壞的一個重要指標(biāo)。對于博斯騰湖來說，影響水體水動力的重要因素有入吞吐流、風(fēng)力和北岸水系。研究博斯騰湖水體的換水周期可以量化其水體交換能力，為揭示水環(huán)境變化的驅(qū)動因子，建立良好的水生生態(tài)環(huán)境提供依據(jù)。

3 研究方法

3.1 換水周期的定義

研究采用換水周期(e-folding time)來定量表述博斯騰湖的水體交換能力，換水周期計(jì)算采用基于濃度變化的指數(shù)衰減函數(shù)來表示[3]：

Ct=C0·e-t/Tf

(1)

式中，t—時間，h；C0—示蹤劑初始濃度值，mg/m3；Ct—t時刻的剩余示蹤劑濃度值，mg/m3；Tf—涵數(shù)參數(shù)。

由公式(1)可得，當(dāng)1=Tf(V/Q)時，濃度已經(jīng)衰減到初始濃度的e-1或37%。因此，換水周期定義為剩余濃度降低至初始濃度的37%時所需要的時間。

3.2 水動力學(xué)模型簡介

研究采用丹麥DHI公司開發(fā)的Mike軟件建立博斯騰湖二維水動力-粒子示蹤耦合模型進(jìn)行博斯騰湖換水周期的模擬。該模型利用三角形靈活網(wǎng)格，對于湖岸復(fù)雜的彎曲邊界和地形具有較大優(yōu)勢。模型基于不可壓縮和雷諾值均分布的N-S方程，并服從于Boussinesq假定和靜水壓力的假定。換水周期含義的概化圖如圖1所示。

圖1 換水周期含義概化圖

模型的水動力-水質(zhì)模塊控制方程如下：

(1)水流連續(xù)性方程

(2)

(2)水流動量方程

(3)

(3)濃度對流擴(kuò)散方程

(4)

(4)k-ε雙流體模型

(5)

(6)

式中，ρ—水的密度；CS—水中聲的傳播速度；ui—xi方向的速度分量；Ωij—克氏張量；p—壓力；gi—重力矢量；vT—紊動粘性系數(shù)；δ—克羅奈克函數(shù)；k—紊動動能；ε—紊動動能的耗散率；C—濃度；DT、DC—相關(guān)的濃度擴(kuò)散系數(shù)；t—時間；SS—各自的源匯項(xiàng)(每個方程的均不相同)；C1ε、C2ε、C3ε、σk、σε、σT—特征值；β—容量擴(kuò)張系數(shù)；φ—浮力標(biāo)量。

3.3 模型構(gòu)建

3.3.1地形概化及網(wǎng)格劃分

博斯騰湖是西北干旱區(qū)典型的吞吐湖，東西長55km，南北寬25km，面積1646km2，湖面海拔1048m，平均深度9m，最深處17m[4]。入湖河流主要有開都河、黃水溝、清水河等，多年平均入湖徑流量為26.8億m3，其中只有開都河直接流入博湖，為博湖的主要補(bǔ)給水源，占到了補(bǔ)給總量的84.7%，其它河流因引水灌溉等原因，未直接徑流入湖，部分以地下徑流的方式流入博斯騰湖，孔雀河是博斯騰湖唯一的出湖河流，平均每年流出量為12.5億m3。

本次湖區(qū)地形資料在采用相關(guān)單位2019年實(shí)測成果的基礎(chǔ)上，通過實(shí)地勘測并進(jìn)行了補(bǔ)充和修正，研究中采用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格對博斯騰湖區(qū)域進(jìn)行劃分。計(jì)算網(wǎng)格尺寸100～300m，每個網(wǎng)格平均64439m2，計(jì)算區(qū)域共13257個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，25583個網(wǎng)格單元。

3.3.2干濕水深設(shè)置

對于博斯騰湖水位變化的動邊界，采用“干濕判別法”處理計(jì)算。當(dāng)退水水深小于0.005m時，不參與水動力計(jì)算，則該網(wǎng)格點(diǎn)為“干點(diǎn)”；當(dāng)水深大于0.1m時，參與水域計(jì)算，令該網(wǎng)格點(diǎn)為“濕點(diǎn)”。當(dāng)水深介于2者之間時，該網(wǎng)格點(diǎn)僅參與水流連續(xù)方程的計(jì)算。

3.3.3其他計(jì)算設(shè)定

根據(jù)數(shù)據(jù)資料完整度及博湖實(shí)際情況，選取COD、高錳酸鹽指數(shù)和礦化度作為水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行模擬計(jì)算。模型計(jì)算步長設(shè)置為30s，CFL數(shù)為0.8。模型計(jì)算初始流速為0，初始濃度場為17個水質(zhì)監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)插值得到，每次模擬計(jì)算時，計(jì)算時間提前3個月開始，使模型達(dá)到穩(wěn)定的流場和濃度場。

3.4 模型參數(shù)率定與驗(yàn)證

3.4.1計(jì)算條件

為驗(yàn)證模型參數(shù)設(shè)置合理性及模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，需對模型相關(guān)參數(shù)進(jìn)行率定，對模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。博斯騰湖水動力學(xué)模型需要率定的參數(shù)主要為湖泊糙率等。本次選用2018年水位數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)率定，2018年博湖水位、出入湖水量資料見表1；選用2019年水位數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，2019年博湖水位、出入湖水量資料見表2。

表1 2018年博湖出入水量、水位

表2 2019年博湖出入水量、水位

3.4.2參數(shù)率定

通過反復(fù)計(jì)算、率定得到博斯騰湖湖底糙率分布。博斯騰湖攔污壩將育葦區(qū)和大湖區(qū)分割開，且育葦區(qū)內(nèi)種植有大量密集蘆葦，率定得到育葦區(qū)區(qū)域糙率為0.1。大湖區(qū)湖底糙率值隨水深變化而變化，湖岸區(qū)域水淺，糙率最大，約為0.03，湖心區(qū)域水深，糙率最小，約為0.02。

3.4.3模型計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

使用率定的模型參數(shù)計(jì)算2019年博斯騰湖水位過程并與檢測結(jié)果進(jìn)行比較，水位模擬值與實(shí)測值比較結(jié)果如圖2所示。模擬驗(yàn)證結(jié)果表明，博斯騰湖水動力學(xué)模型可以較準(zhǔn)確的反映博斯騰湖水動力變化過程，模擬結(jié)果可信。

3.4.4模擬方案與模型設(shè)置

通過對博斯騰湖多年出入水量進(jìn)行排頻計(jì)算，選出了博斯騰湖豐水年(2010—2019年)、平水年(2002—2011年)、枯水年(1985—1994年)3種系列年，將3種系列年作為出入流基礎(chǔ)條件來研究吞吐流對博湖水體更新時間的影響。同時在已有的湖泊分區(qū)的基礎(chǔ)上，研究不同的湖泊分區(qū)換水周期的差異，得出博湖水體更新時間的空間分布特征。最后通過去除風(fēng)速風(fēng)向，以及湖區(qū)北岸加入點(diǎn)源輸入等邊界條件，研究風(fēng)生湖流及北岸補(bǔ)水對博湖水體更新時間的影響。對于換水周期計(jì)算，將初始空間濃度場設(shè)定為單位濃度1，出入流點(diǎn)源濃度值設(shè)定為0，模擬湖水濃度到0.37所需要的時間。

基于以上模型設(shè)置方案，對各工況博斯騰湖水體更新進(jìn)行模擬計(jì)算，評價湖泊吞吐流、風(fēng)生湖流及水系連通等對換水周期的影響，對博斯騰湖湖水系統(tǒng)有更加全面和清晰的認(rèn)識，從而對博斯騰湖水動力特性進(jìn)行研究。主要工況見表3。

表3 博斯騰湖泊換水能力計(jì)算工況表

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 吞吐流對博湖水體更新時間的影響

對博斯騰湖進(jìn)行換水周期模擬，得到博斯騰湖在不同系列年下整個湖區(qū)換水周期。湖區(qū)整體換水周期具有由湖岸向湖心遞減的特點(diǎn)，其中南北岸靠近進(jìn)出水口區(qū)域水體更新最快，湖心區(qū)域換水周期最慢，這是由于博斯騰湖獨(dú)特的半封閉特點(diǎn)，進(jìn)出流均位于湖泊西側(cè)，吐流的作用僅限于西南局部區(qū)域。將換水周期與COD濃度超標(biāo)率聯(lián)系起來，可知總體上水功能區(qū)的換水周期與COD濃度超標(biāo)率具有相同的變化趨勢，即水功能區(qū)的換水周期越長，COD超標(biāo)率越高、持續(xù)時間越長。

為了更清晰的表征不同吞吐進(jìn)出流條件下湖泊系統(tǒng)的換水能力，本文統(tǒng)計(jì)湖泊整體濃度變化曲線。豐、平、枯不同吞吐進(jìn)出流條件下，湖區(qū)整體水體更新時間分別為5.0、5.9、6.3年。相較于其他湖泊換水周期(太湖150d、鄱陽湖30d)，博斯騰湖整體換水周期較長，水體自身循環(huán)能力偏弱，這進(jìn)一步印證了水動力條件對湖區(qū)水環(huán)境質(zhì)量有重要影響。

4.2 風(fēng)生湖流對博湖水體更新時間的影響

為了驗(yàn)證風(fēng)力對博斯騰水體更新時間的影響，對博斯騰湖有無風(fēng)力條件下的水體更新進(jìn)行模擬研究，在考慮風(fēng)生湖流的情況下，湖區(qū)整體水體更新時間呈湖岸向湖心遞減的趨勢，湖水環(huán)流效果明顯，水體更新時間最長區(qū)域在6.5年以上；不慮風(fēng)生湖流的情況下，僅依靠出入水口水動力條件推動，湖水環(huán)流效果不明顯，水體更新時間最長區(qū)域集中在湖區(qū)西北角，最長時間可達(dá)16年以上。進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)全湖水體濃度變化，如圖3所示，2種條件下湖區(qū)整體平均濃度最初都呈現(xiàn)迅速下降的趨勢，在第1年末出現(xiàn)拐點(diǎn)，之后慮風(fēng)生湖流的工況水體更新時間更快，湖區(qū)平均水體更新時間為5.9年，無風(fēng)條件下的平均水體更新時間為10.1年。進(jìn)一步證明風(fēng)生湖流是影響博斯騰湖水體更新時間的主要因素。

圖3 博斯騰湖風(fēng)生湖流水體更新時間影響圖

4.3 水系連通對博湖水體更新時間的影響

博斯騰湖北岸有清水河、曲惠溝、烏什塔拉河等支流，考慮到博斯騰湖水動力條件較差的情況，依托開都河豐沛的水資源量及完善的渠灌系統(tǒng)，模擬實(shí)施支流水系連通，恢復(fù)博斯騰湖北岸黃水溝、烏拉斯臺河、清水河、烏什塔拉河等諸小河流過流能力，模擬清水河、曲惠溝、烏什塔拉河等北岸水系連通后向博斯騰湖補(bǔ)水后，博湖水體更新時間變化情況。

模擬支流補(bǔ)水條件下湖區(qū)水體更新時間變化，結(jié)果表明湖區(qū)整體水體更新時間減少，湖心區(qū)水體更新時間降至4.5年以上，水體自身循環(huán)能力明顯改善。進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)全湖水體濃度變化，如圖4所示，不考慮補(bǔ)水條件下的全湖平均水體更新時間為5.9年，考慮補(bǔ)水后水體更新時間為4.0年，因此北岸補(bǔ)水可以有效提高博斯騰湖水動力條件，顯著縮短博湖水體更新時間。

圖4 博斯騰湖水系連通對水體更新時間影響圖

4.4 分析結(jié)果

綜上分析，得出以下結(jié)論。

(1)豐、平、枯不同吞吐進(jìn)出流條件下，湖區(qū)整體水體更新時間分別為5.0、5.9、6.3年。博斯騰湖整體換水周期較長，水體自身循環(huán)能力偏弱；對不同的湖泊分區(qū)進(jìn)行換水周期研究，其中I區(qū)、II區(qū)、III區(qū)、IV區(qū)和V區(qū)的平均水體更新時間分別為5.4、5.5、5.7、5.8、5.8年。I區(qū)靠近泵站出口，水動力條件最好，水體更新時間最短，水功能區(qū)的換水周期與COD濃度超標(biāo)率具有相同的變化趨勢。

(2)考慮風(fēng)生湖流下湖泊平均水體更新時間為5.9年，無風(fēng)條件下的平均水體更新時間為10.1年。證明風(fēng)生湖流是影響博斯騰湖水體更新時間的主要因素。

(3)模擬水系連通(北岸補(bǔ)水)條件下湖區(qū)水體更新時間變化，不考慮補(bǔ)水條件下的全湖平均水體更新時間為5.9年，考慮補(bǔ)水后水體更新時間為4.0年。

5 結(jié)語

水動力條件對湖泊水質(zhì)具有重要影響。博斯騰湖水環(huán)境一直呈惡化趨勢，在對博斯騰湖現(xiàn)狀水動力特征進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，通過設(shè)置不同進(jìn)出流量以及風(fēng)力條件，討論博斯騰湖在不同條件下的換水周期，旨在對博斯騰湖的水動力條件進(jìn)行量化，明晰水動力對湖泊內(nèi)污染物輸移擴(kuò)散的重要作用。通過分析探討可知，改善以風(fēng)生湖流為主導(dǎo)的自然水循環(huán)現(xiàn)狀，增加進(jìn)出湖吞吐流驅(qū)動是未來博湖水質(zhì)提升的主要措施。在風(fēng)生湖流主導(dǎo)驅(qū)動下，博湖水體更新時間約為6年；打通博湖北岸支流，增加湖區(qū)吞吐流驅(qū)動后，博湖水體更新時間可縮短至4年。為湖區(qū)污染物的輸移模擬和空間分布研究提供了借鑒。