張國淵,廉佳汝,趙偉剛,梁茂檀,趙洋洋

(1.西安電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院,陜西 西安 710071;2.西安航天動力研究所,陜西 西安710100)

0 引言

液體火箭發(fā)動機高速渦輪泵低溫推進(jìn)技術(shù)是目前世界各航天大國深空探測運載器研發(fā)的核心技術(shù),如美國NASA提出低溫推進(jìn)下的TOPS(Titan orbiter polar surveyor)深空探測器技術(shù)方案[1];法國航天局提出新一代的航天低溫推進(jìn)研究計劃[2];日本在核心液體火箭發(fā)動機液氫液氧高速渦輪泵研究計劃中強調(diào)低溫下的軸承和密封技術(shù)研究[3];我國清潔低溫燃料推進(jìn)的長征5系列液體火箭研制中也采用液氧液氫低溫介質(zhì)為主介質(zhì)[4]。低溫介質(zhì)下的發(fā)動機系統(tǒng)所處的復(fù)雜極端工況條件(如低溫、低黏度、高速、高壓、瞬態(tài)啟動、大推力比、空間質(zhì)量比限制等)也對發(fā)動機及其泵系統(tǒng)核心基礎(chǔ)部件(如組合密封、支承軸承、軸向平衡裝置等)的服役性能提升和可靠性增長提出了更嚴(yán)苛的要求[5]。組合密封定義為渦輪泵系統(tǒng)中的所有徑向或軸向、靜或動密封單元的集合,阻塞或防止被密封流體沿各類接觸或摩擦副界面不可預(yù)期地泄漏。本文研究中將以多道浮環(huán)密封、軸端機械密封形成的組合密封、高速滾動軸承等構(gòu)成的復(fù)雜多功能部件耦合的渦輪泵轉(zhuǎn)子為對象,討論其動力特性演變規(guī)律。對于多部件耦合復(fù)雜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)特性演變的研究尚處在快速發(fā)展階段;現(xiàn)有的研究僅限于單部件影響作用,如浮環(huán)密封、機械密封等的單獨作用。

在浮環(huán)耦合轉(zhuǎn)子系統(tǒng)特性研究方面,最早Kirk等[6]采用Ocvirk[7]定義的浮環(huán)動力學(xué)模型并將其引入分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)特性,歸納了影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的因素,如浮環(huán)的交叉剛度、偏心率、供油壓力和“有效長度”等。西安交通大學(xué)浮環(huán)密封研究小組在國內(nèi)較早地開展了在系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)和失穩(wěn)狀態(tài)下浮環(huán)的理論和實驗研究,指出浮環(huán)密封對轉(zhuǎn)子特性有較大影響[8]。劉占生等構(gòu)建了考慮溫度、瞬態(tài)流體動壓力和摩擦力等因素的密封—轉(zhuǎn)子耦合動力學(xué)模型,分析了浮環(huán)引發(fā)軸系失穩(wěn)的原因[9]。Xia等研究了浮環(huán)的質(zhì)量、摩擦力、轉(zhuǎn)子響應(yīng)振幅以及浮環(huán)與轉(zhuǎn)子之間的相互作用對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力特性的影響規(guī)律[10]。Liu等分析了干氣密封浮環(huán)對系統(tǒng)動力特性的影響,并完成了密封的結(jié)構(gòu)優(yōu)化[11]。蘇令等用微小位移和速度擾動法求解Reynolds方程獲得了淺槽環(huán)瓣型浮動環(huán)的剛度和阻尼系數(shù),并完成了系統(tǒng)穩(wěn)定性分析[12]。近年來,楊寶鋒等研究了浮環(huán)密封剛度阻尼系數(shù)對渦輪泵轉(zhuǎn)子動力特性的影響規(guī)律,進(jìn)一步表明密封對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速和響應(yīng)均有較大的影響[13-14]。杜家磊等對某型渦輪泵動特性進(jìn)行了仿真研究,結(jié)果表明流體密封附加剛度阻尼等對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性亦具有顯著影響[15]。

在機械密封耦合轉(zhuǎn)子系統(tǒng)特性研究方面,文獻(xiàn)[16-17]將機械密封的剛度阻尼系數(shù)引入轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程,分析了系統(tǒng)的動力學(xué)行為;隨后進(jìn)一步考慮偏心產(chǎn)生的力和力矩耦合作用,開展了機械密封、轉(zhuǎn)子和整機系統(tǒng)之間的運動學(xué)和動力學(xué)相關(guān)研究。近年來,Varney等利用彈塑性Jackson-Green粗糙表面接觸模型對密封由于端面接觸產(chǎn)生的效應(yīng)進(jìn)行量化分析,模擬了柔性安裝定子(FMS)機械端面密封在非接觸狀態(tài)下的沖擊現(xiàn)象,首次發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生接觸的某些參數(shù)會引起機械端面非周期振動;同時也提出了考慮密封間隙引起的各種力和力矩特性、轉(zhuǎn)子動力學(xué)和慣性機動載荷影響的機械密封模型[18-19]。

在多部件對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非穩(wěn)態(tài)效應(yīng)建模方面,研究者主要關(guān)注密封、軸承等組件受工況變化影響的靜態(tài)阻塞效應(yīng)和動態(tài)特性系數(shù)的變化規(guī)律。靜態(tài)阻塞效應(yīng)常用來解釋微小間隙內(nèi)流體的承載特性(即靜特性),通過滿足流體動壓效應(yīng)形成條件來實現(xiàn);動特性系數(shù)用于表征部件動態(tài)行為特征,一般為剛度阻尼系數(shù),其獲得的常見方法為小擾動法求解全流體膜的雷諾方程。Hassini等發(fā)展了被密封低溫介質(zhì)氣液兩相轉(zhuǎn)變過程中的屬性效應(yīng)對其動力學(xué)剛度阻尼系數(shù)的影響,同時分析了不同激振頻率下系數(shù)的變化及系統(tǒng)動力學(xué)穩(wěn)定性[20]。當(dāng)考慮機械密封傾斜條件時,其動態(tài)系數(shù)可以含有更多的參數(shù)。文獻(xiàn)[21-22]在機械密封瞬態(tài)過程的動力學(xué)分析過程中提出了瞬態(tài)動態(tài)系數(shù)的計算方法,得到了液/氣態(tài)氧混合均質(zhì)介質(zhì)潤滑模型下的密封動態(tài)剛度阻尼系數(shù)。但在啟動階段或者穩(wěn)定運行階段低溫介質(zhì)相變及混合潤滑的接觸狀態(tài)下的密封動力性能演變機理尚無研究結(jié)果。

基于上述文獻(xiàn)分析,已有的考慮多部件轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動特性研究主要傾向于獲取各部件(如浮環(huán)密封、機械密封等)的動靜特性,涉及組合密封、軸承等且耦合轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的完整動力學(xué)研究尚不足。同時,先進(jìn)高速渦輪泵系統(tǒng)中,徑向浮環(huán)與轉(zhuǎn)子、軸向密封動環(huán)與靜環(huán)組合密封—軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力行為受極端工況(低溫介質(zhì)、微小約束間隙等)及時序運行規(guī)程(快速啟停、高速運行等)影響的實際問題也越來越突出?；诖?本文將針對耦合多部件的高速渦輪泵轉(zhuǎn)子進(jìn)行瞬態(tài)啟停和穩(wěn)定運行等時序過程的動力行為特性研究,以此探討其在全時序運行規(guī)程下的演化機理,結(jié)果可為相關(guān)工程應(yīng)用提供參考。

1 理論模型

1.1 浮環(huán)密封動力系數(shù)求解模型

1.1.1 流體動壓模型

圖1為浮環(huán)密封工作狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖。

圖1 浮環(huán)密封運動簡圖

隨著轉(zhuǎn)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的增加,當(dāng)浮環(huán)重力、轉(zhuǎn)子間的動壓油膜力以及摩擦力之間達(dá)到平衡時,浮環(huán)鎖死。浮環(huán)間隙流體動力控制方程為[23]

(1)

其中

式中:φ為浮環(huán)密封的周向坐標(biāo);δ為液膜厚度;z為浮環(huán)密封的軸向坐標(biāo);ε=e/C為偏心率,e為偏心距,C為半徑間隙;L為浮環(huán)密封寬度;n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;p為液膜壓力;D為轉(zhuǎn)子直徑;μ為潤滑介質(zhì)的動力黏度,采用指數(shù)溫黏模型μ=μ0e-α(T-T0),T0為起始溫度,μ0為在溫度T0下的潤滑介質(zhì)黏度,α為溫黏指數(shù)。

1.1.2 動力學(xué)特性系數(shù)

浮環(huán)密封在軸系平穩(wěn)運轉(zhuǎn)狀態(tài)下處于鎖死狀態(tài),軸心在平衡位置附近做定常運動。因此,對流體壓力積分獲得油膜力,利用位移和速度擾動法可獲得浮環(huán)密封在極坐標(biāo)下的動特性系數(shù),即

(2)

(3)

浮環(huán)的動特性系數(shù)在坐標(biāo)系Of-xyz中表示為

(4)

(5)

1.1.3 邊界條件

考慮供油壓力pin的影響,則入口壓力、入口溫度、出口壓力分別為

(6)

(7)

(8)

聯(lián)立式(1)～式(8),采用有限元差分法進(jìn)行數(shù)值求解,可得到浮環(huán)密封的動力學(xué)特性系數(shù);具體的計算流程可見文獻(xiàn)[24]。

1.2 機械密封力效應(yīng)及耦合求解模型

1.2.1 動、靜環(huán)間膜厚方程

圖2為機械密封動、靜環(huán)示意圖。取靜環(huán)表面為參考平面建立O-xyz坐標(biāo)系,動、靜環(huán)之間的液膜厚度為[25-26]

圖2 機械密封動、靜環(huán)示意圖

δ=hm-ψrcosθm+φmrsinθm+hs

(9)

式中:hm為動、靜環(huán)之間的初始間隙;ψ為機械密封動環(huán)軸心線與坐標(biāo)軸z之間的夾角在y-z平面內(nèi)的投影;φm為機械密封動環(huán)軸心線與坐標(biāo)軸z之間的夾角在x-z平面內(nèi)的投影;hs為螺旋槽槽深;θm為動環(huán)隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度。機械密封靜環(huán)通常為平面,密封環(huán)動環(huán)表面開有深度為hd的螺旋槽,則在螺旋槽槽區(qū)有hs=hd,在非槽區(qū)有hs= 0。

1.2.2 流體動壓模型

考慮擠壓及動壓效應(yīng)下的無量綱流體動力控制方程為[27]

(10)

1.2.3 密封軸向力及力矩

機械密封平穩(wěn)運轉(zhuǎn),對動、靜環(huán)之間的介質(zhì)壓力p進(jìn)行積分,得到動、靜環(huán)之間動壓力Frs和力矩Mrs分別為

(11)

結(jié)合圖2定義的坐標(biāo)系,將其分解到不同方向,有

(12)

(13)

機械密封動、靜環(huán)之間的流體剪切力和剪切力矩[24]可表示為

(14)

(15)

(16)

式中v′為密封面間密封介質(zhì)的流體速度。

由動壓力產(chǎn)生的機械密封動、靜環(huán)之間的摩擦力和摩擦力矩[19]可表示為

(17)

(18)

密封面間的摩擦因數(shù)μf在干摩擦下取0.26,在正常運行下取0.14[24]。

1.2.4 邊界條件

機械密封的壓力和速度邊界條件主要為動環(huán)內(nèi)徑r1和外徑r2上壓力,即

(19)

式中:pin為機械密封腔的內(nèi)壓;pout為機械密封腔的外壓,即環(huán)境壓力。

機械密封的速度邊界條件如下。

靜環(huán)(z=0)速度為

vr=vθ=vz

(20)

動環(huán)(z=h)速度為

(21)

式中:vr為徑向速度;vθ為半徑為r處的切向速度;vz為動靜環(huán)之間的擠壓速度。

聯(lián)立式(9)～式(21),采用有限差分法求解機械密封動靜特性系數(shù);在已有的研究基礎(chǔ)上[22,24]開展具體求解過程的處理,實現(xiàn)了上述力、力矩及動特性系數(shù)的求解,具體計算流程和算例驗證見文獻(xiàn)[22,26]。

1.3 組合密封—軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型

本文定義軸端點的位移為廣義坐標(biāo),軸線方向為z軸,構(gòu)建了包含多個組件如組合密封、軸承、轉(zhuǎn)子等的系統(tǒng)動力學(xué)模型(見圖3)。對任一節(jié)點自由度有5個,分別為x、y軸的平動和繞x、y、z軸的旋轉(zhuǎn)自由度。模型中將系統(tǒng)按6個節(jié)點劃分為5個單元,故總自由度數(shù)為30。其中節(jié)點1、節(jié)點5處為軸承單元,節(jié)點3處為浮環(huán)密封單元,節(jié)點6處為機械密封單元。

圖3 組合密封—軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)模型

將機械密封動環(huán)?；癁閳A盤單元,推導(dǎo)出組合密封—軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)微分方程[28],即

(22)

式中:M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣;Ω為轉(zhuǎn)速;G為回轉(zhuǎn)矩陣;C為阻尼矩陣,阻尼主要為浮環(huán)密封潤滑介質(zhì)阻尼;K為剛度矩陣;q為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)矩陣,q= {xi,yi,θxi,θyi,ψi},對應(yīng)的自由度如圖4所示;下標(biāo)i(i=1,2,…,6)表示第i個節(jié)點;Fd和Md分別為油膜作用施加在動環(huán)上的力和力矩,包括動環(huán)的重力Fgr,流體動壓力Fr和動壓力矩Mr,流體剪切力Fμr和剪切力矩Mμr,以及摩擦力Ffr和摩擦力矩Mfr。

圖4 彈性軸段自由度

本文在已有研究基礎(chǔ)上完成了對動力學(xué)模型的求解,采用的動力學(xué)分析方法與算例驗證見文獻(xiàn)[28-29]。

1.4 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

干擾系統(tǒng)穩(wěn)定性的因素有沖擊、密封力、轉(zhuǎn)子不平衡力、軸承力、油膜渦動等。本文依據(jù)API617中規(guī)定用對數(shù)衰減率δ′來評估轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性[30]。對數(shù)衰減率定義為

(23)

綜上,為了得到組合密封—軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型的密封行為和動力學(xué)行為,首先需分別確定浮環(huán)密封和機械密封的動力學(xué)性能,隨后再利用有限元方法建立系統(tǒng)運動方程,將浮環(huán)和機械密封的動靜特性參數(shù)引入矩陣中求解。具體求解計算流程如圖5所示。

圖5 組合密封—軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)特性計算流程圖

由圖5可知,本文所采用的方法耦合了多個部件的動力系數(shù),代入動力學(xué)模型完成具體計算;對比直接引入浮環(huán)密封力、機械密封力與力矩等結(jié)果作為計算條件,是一種較為簡便且精度較高的方法,能有效避免計算耗時較長及在計算過程中由于可能出現(xiàn)的大量局部循環(huán)造成難以收斂的情況。

2 算例驗證

本文采用劉占生[9]、Childs的實驗[31]和理論[32]中的算例對提出的模型和計算方法進(jìn)行驗證。算例中浮環(huán)密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況條件參見文獻(xiàn)[9,32]。浮環(huán)剛度和阻尼隨偏心率變化如圖6和圖7所示。

圖6 浮環(huán)剛度隨偏心率的變化

圖7 浮環(huán)阻尼隨偏心率的變化

由圖6可見,主剛度Kxx和Kyy隨偏心率ε的變化趨勢與文獻(xiàn)一致。Kxx計算結(jié)果與文獻(xiàn)的偏差在偏心率ε = 0.04時達(dá)到最大,偏心率ε = 0.65時達(dá)到最小,僅為1.2%。Kyy與文獻(xiàn)實驗結(jié)果吻合良好。交叉剛度Kxy和Kyx隨偏心率ε的變化趨勢均與文獻(xiàn)理論結(jié)果基本保持一致。Kyx主要體現(xiàn)為負(fù)剛度,隨偏心率ε增大而持續(xù)減小。負(fù)剛度Kyx遠(yuǎn)大于主剛度Kxx和Kyy,嚴(yán)重影響了軸系穩(wěn)定性。

由圖7可見,主阻尼Cxx和Cyy隨偏心率ε的增加均保持上升趨勢,與文獻(xiàn)理論結(jié)果一致。Cxx與文獻(xiàn)的偏差在偏心率ε <0.75時較大,偏心率ε = 0.75時,其與實驗值非常接近,偏差僅為7.43%。Cyy隨著偏心率ε的增大而逐漸增大,與文獻(xiàn)結(jié)果保持了很好的一致性。Cxy與Cyx數(shù)值上相等,Cxy與Cyx均隨偏心率ε的增加而逐漸減小,當(dāng)偏心率ε>0.56時出現(xiàn)了較大的偏差,可能產(chǎn)生了兩相流現(xiàn)象。

基于上述分析,浮環(huán)動特性系數(shù)在各偏心率ε下,計算結(jié)果與文獻(xiàn)保持了很好的一致性,其平均偏差保持在15%以內(nèi),主剛度Kyy和主阻尼Cyy與文獻(xiàn)實驗結(jié)果很好地吻合。對比結(jié)果表明本文關(guān)于浮環(huán)密封動特性系數(shù)的建模和計算方法是可行的。

3 計算實例

3.1 浮環(huán)密封的動特性系數(shù)計算

某高速渦輪泵工作中處于低溫液氮環(huán)境,表1中給出了浮環(huán)的結(jié)構(gòu)和工況參數(shù),剛度阻尼系數(shù)隨偏心率的變化如圖8所示。

表1 浮環(huán)密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況條件

圖8 浮環(huán)剛度和阻尼隨偏心率的變化

由圖8 (a)可見,主剛度Kxx和Kyy隨ε的增大而增大。交叉剛度Kxy和Kyx隨著ε的增大而減小,在0.65<ε<0.7之間,Kxy跨越0刻線成為負(fù)剛度;Kyx恒為負(fù),極大地降低了軸系的穩(wěn)定性。由圖8(b)可見,主阻尼Cxx和Cyy隨偏心率ε的變化關(guān)系與主剛度Kxx和Kyy類似,浮環(huán)的交叉阻尼Cxy和Cyx恒為負(fù)值,是系統(tǒng)不穩(wěn)定的因素。

3.2 機械密封的力及力矩計算

某渦輪泵用螺旋槽機械密封的端面結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 螺旋槽機械密封結(jié)構(gòu)圖

高壓側(cè)與低壓側(cè)之間由密封壩隔開,內(nèi)外表面由螺旋槽和密封壩組成,黑色區(qū)域為密封槽,靜環(huán)表面光滑無槽型結(jié)構(gòu)。機械密封動環(huán)端面的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況條件如表2所示。密封外徑壓力1 MPa,內(nèi)徑壓力0.1 MPa。

表2 機械密封結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)

在實際工況下,機械密封動、靜環(huán)之間存在不對中情況,ψ和φ隨時間t的變化關(guān)系可用周期性簡諧運動方程來表示,即

(24)

式中:A和B分別為傾角ψ和φ的最大取值,考慮加工、裝配等工況條件均取為2°;ω為動環(huán)隨軸系的渦動頻率(轉(zhuǎn)頻);θA和θB為機械密封的初始相位角,取為0°。

密封動、靜環(huán)之間的動壓力Frs和力矩Mrs隨密封間隙Cm和軸系轉(zhuǎn)速Ω的變化而變化,當(dāng)軸系轉(zhuǎn)速在工作轉(zhuǎn)速20 000 r/min時,動壓力Frs和力矩Mrs隨密封間隙Cm的變化如圖10所示。當(dāng)間隙Cm為3 μm(與槽深一致)時,動壓力Frs和力矩Mrs隨轉(zhuǎn)速Ω的變化如圖11所示。

圖10 動壓力Frs和力矩Mrs隨密封間隙Cm的變化

圖11 動壓力Frs和力矩Mrs隨軸徑轉(zhuǎn)速Ω的變化

由圖10可見,隨著間隙Cm的增大,動壓力Frs由一恒定值持續(xù)增大到另一恒定值,表現(xiàn)出在低黏度介質(zhì)下動、靜環(huán)之間靜壓力和動壓力的變化規(guī)律。動壓力矩Mrs隨著間隙Cm的增大而持續(xù)減小。由圖11可見,隨著軸系轉(zhuǎn)速Ω的增大,動壓力Frs隨轉(zhuǎn)速Ω逐漸減小,力矩Mrs線性增大。

利用式(12)和式(13)將動壓力Frs和力矩Mrs分解,在工作中轉(zhuǎn)速20 000 r/min、間隙3 μm下,獲得力Fx、Fy和力矩Mx、My、Mz隨時間t的變化曲線如圖12和圖13所示。

圖12 Fx和Fy隨時間t的變化

圖13 Mx、My、Mz隨時間t的變化

由圖12和圖13可知,力Fx和Fy隨時間的變化波動明顯;力矩Mx、My和Mz較小,隨時間的變化無明顯波動,My的值趨近于0,可忽略不計。

3.3 組合密封—軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)分析

對浮環(huán)密封、盤單元、軸承和機械密封等?；?某渦輪泵轉(zhuǎn)子?；蟮墓?jié)點劃分如圖14所示。由圖14可見,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)包括盤(集中質(zhì)量,節(jié)點4、13、18),軸承(位于節(jié)點8、9),密封(浮環(huán)密封位于節(jié)點10、11、15,機械密封位于軸端節(jié)點24)以及軸段,軸系材料及軸承剛度系數(shù)等如表3所示。

表3 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖14 組合密封—軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模化模型

為討論多部件耦合因素對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力行為影響,分別從不考慮密封部件耦合、不同浮環(huán)密封數(shù)量、浮環(huán)與機械密封組合等多種不同形式密封與軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力特性角度,表4給出了計算過程中定義的5類密封—軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)計算說明。

表4 定義的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)組成類型及計算說明

3.3.1 組合密封對系統(tǒng)彎曲臨界轉(zhuǎn)速的影響

根據(jù)表4中轉(zhuǎn)子類型,通過數(shù)值計算獲得不同轉(zhuǎn)子系統(tǒng)類型下系統(tǒng)的臨界特性如圖15所示。

圖15 不同組合密封系統(tǒng)渦動頻率

整理上述計算結(jié)果,組合密封對系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速的影響特性如圖16所示。由圖16可見,浮環(huán)的添加對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前四階臨界產(chǎn)生了一定的影響,表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢,其中二階臨界變化最為明顯。此外,機械密封不影響系統(tǒng)的臨界特性和穩(wěn)定性。

圖16 各類型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速

3.3.2 組合密封對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

根據(jù)表4中轉(zhuǎn)子類型,通過數(shù)值計算獲得不同轉(zhuǎn)子系統(tǒng)類型下系統(tǒng)的穩(wěn)定性,如圖17所示。

圖17 不同組合密封系統(tǒng)對數(shù)衰減率

整理數(shù)據(jù),可得不同組合密封對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律,如圖18所示。從圖18可見轉(zhuǎn)子系統(tǒng)易發(fā)生二階模態(tài)失穩(wěn),失穩(wěn)轉(zhuǎn)速隨浮環(huán)的添加發(fā)生了明顯的變化,整體趨勢是減小的;機械密封對系統(tǒng)失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的影響較小。

圖18 各類型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)失穩(wěn)轉(zhuǎn)速

3.3.3 組合密封對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的影響

系統(tǒng)的彎曲特性受機械密封靜特性的影響尤為突出,如圖14所示的轉(zhuǎn)子系統(tǒng),當(dāng)渦輪泵在瞬態(tài)啟動過程中,機械密封會經(jīng)歷一個從端面接觸到非接觸的脫開狀態(tài)(本文中以啟動后0.8 s時密封端面脫開為例),特模擬機械密封受動壓作用而脫開,脫開過程中由于密封間隙的增加會導(dǎo)致瞬間動靜環(huán)不對中,進(jìn)而產(chǎn)生瞬態(tài)動壓力和動壓力矩作用(以瞬態(tài)簡諧力模擬力及力矩作用),在工作轉(zhuǎn)速下(20 000 r/min)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸承1(節(jié)點8)、浮環(huán)密封1(節(jié)點15)和軸承2(節(jié)點19)處瞬態(tài)響應(yīng)如圖19～圖21所示。

圖19 軸承1處位移響應(yīng)

圖20 浮環(huán)密封1處位移響應(yīng)

圖21 軸承2處位移響應(yīng)

由圖19～圖21可見,隨著渦輪泵啟動經(jīng)過0.8 s后,端面機械密封脫開,形成非接觸機械密封,其給轉(zhuǎn)子系統(tǒng)造成的沖擊激勵會影響隨后0.2 s的振動響應(yīng),但系統(tǒng)在工作轉(zhuǎn)速下能很快地再次達(dá)到穩(wěn)定運轉(zhuǎn)狀態(tài)。該過程中,軸承處的振動響應(yīng)在y方向因重力作用偏離位移0刻度,平衡位置處于y軸負(fù)半軸。浮環(huán)密封位置處的振動響應(yīng)值明顯大于軸承處,且增加較為顯著,這可能會對密封性能帶來一定的影響,即可能會導(dǎo)致不期望的密封泄漏量的出現(xiàn),需要在后續(xù)研究中予以充分關(guān)注。

4 結(jié)論

開展了對多部件耦合高速渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)特性的研究,得到以下結(jié)論。

1)推導(dǎo)了浮環(huán)密封和機械密封的剛度阻尼系數(shù)求解模型,給出了因機械密封動、靜環(huán)不對中引起的流體動壓力和動壓力矩、摩擦力和摩擦力矩、剪力和剪力矩等的求解方法,構(gòu)建了考慮浮環(huán)、機械密封等多部件耦合的組合密封—軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)分析模型,求解模型可獲取系統(tǒng)的渦動速度、失穩(wěn)轉(zhuǎn)速、對數(shù)衰減率以及瞬態(tài)響應(yīng)等。

2)對比已有文獻(xiàn),本文所構(gòu)建求解模型獲得的浮環(huán)特性與文獻(xiàn)試驗和理論結(jié)果高度一致,平均誤差在15%以內(nèi),表明本文浮環(huán)密封模型與求解方法的正確性。

3)數(shù)值仿真結(jié)果表明多道浮環(huán)密封改變了系統(tǒng)的臨界特性和穩(wěn)定性特征,而機械密封并無此特征;機械密封不對中特性導(dǎo)致系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)升高。

4)高速渦輪泵啟動過程存在的機械密封瞬態(tài)脫開現(xiàn)象,其對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)會產(chǎn)生瞬時沖擊,但系統(tǒng)能在較短的時間內(nèi)再次達(dá)到穩(wěn)定運轉(zhuǎn)狀態(tài);機械密封脫開后,隨著轉(zhuǎn)速增加,系統(tǒng)的動力響應(yīng)明顯增加。高速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)過程多道浮環(huán)密封對系統(tǒng)穩(wěn)定性呈現(xiàn)出降低失穩(wěn)轉(zhuǎn)速的不利影響;振動響應(yīng)會對浮環(huán)密封的間隙產(chǎn)生影響,進(jìn)而影響其密封性。