［摘? 要］ 課堂教學(xué)質(zhì)量的提升，主要依賴學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的思維水平，只有學(xué)生的思維真正活躍起來(lái)，課堂教學(xué)質(zhì)量的提升才可能真正實(shí)現(xiàn). 如果能夠在課堂提問(wèn)與學(xué)生數(shù)學(xué)思維激活之間打通關(guān)系，那么課堂教學(xué)就一定能夠獲得預(yù)期的效果. 只要教師能想方設(shè)法地讓不同層次的學(xué)生愛(ài)上課堂提問(wèn)，積極參與課堂提問(wèn)，那么學(xué)生的思維活躍就是必然的，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展也是必然的. 如果說(shuō)核心素養(yǎng)是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)，那么有效的課堂提問(wèn)就是通往這一終極目標(biāo)的堅(jiān)實(shí)路徑.

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；課堂提問(wèn)；教學(xué)質(zhì)量；核心素養(yǎng)

組成課堂教學(xué)、影響教學(xué)質(zhì)量的元素非常多，從不同的角度去研究，也會(huì)發(fā)現(xiàn)這些影響因素的作用有所不同. 在感覺(jué)這些因素紛繁復(fù)雜的同時(shí)，如果能夠緊扣“人”這一關(guān)鍵要素，可以發(fā)現(xiàn)其中起著“牛鼻子”作用的，實(shí)際上是教學(xué)中的師生互動(dòng)關(guān)系. 可以說(shuō)師生互動(dòng)的質(zhì)量越高，教學(xué)的質(zhì)量也就越高. 當(dāng)然，師生互動(dòng)的形式也是多樣的，尤其是在信息技術(shù)的支撐下，很多教師會(huì)借助多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等，來(lái)讓師生互動(dòng)變得更加多姿多彩. 在肯定教學(xué)手段輔助作用的同時(shí)，筆者更想強(qiáng)調(diào)的是：在技術(shù)手段的驅(qū)動(dòng)下，雖然師生互動(dòng)會(huì)變得更加高效，但是在日常教學(xué)中，教師不能因?yàn)榧夹g(shù)手段的運(yùn)用而忽視教學(xué)中最基本的關(guān)系. 在筆者看來(lái)，教學(xué)中最基本的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是教師與學(xué)生之間的提問(wèn)與回答關(guān)系，教學(xué)形態(tài)的任何變化，都無(wú)法回避教學(xué)中最基本的教師提問(wèn)、學(xué)生回答這一關(guān)系，任何教學(xué)手段的運(yùn)用，也都只是對(duì)這一關(guān)系的補(bǔ)充，不可能完全替代. 這就意味著，在當(dāng)下的教學(xué)研究中，課堂提問(wèn)依然是一個(gè)重要的著力點(diǎn)，提高課堂提問(wèn)的質(zhì)量依然應(yīng)當(dāng)是教師的教學(xué)追求.

在明確這一研究思路之后，筆者還注意到：課堂教學(xué)質(zhì)量的提升，主要依賴學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的思維水平，只有學(xué)生的思維真正活躍起來(lái)，課堂教學(xué)質(zhì)量的提升才可能真正實(shí)現(xiàn). 因此，面向初中數(shù)學(xué)教學(xué)，筆者以為最基本的研究就是通過(guò)課堂提問(wèn)來(lái)激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維的研究. 如果能夠在課堂提問(wèn)與學(xué)生數(shù)學(xué)思維激活之間打通關(guān)系，那么課堂教學(xué)就一定能夠獲得預(yù)期的效果. 基于這樣的認(rèn)識(shí)，筆者在教學(xué)中選擇常規(guī)課堂作為研究點(diǎn)，通過(guò)對(duì)課堂提問(wèn)的研究，來(lái)尋找激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維的脈絡(luò)，并取得了一定的收獲，現(xiàn)將筆者自己的收獲總結(jié)出來(lái)，一方面與同行分享，另一方面也希望得到專家、同行的批評(píng)指正. 現(xiàn)就以華東師大版“三角形全等的判定”教學(xué)為例，談?wù)劰P者的探究歷程與收獲.

課堂提問(wèn)是激活學(xué)生思維的

抓手

課堂提問(wèn)是否得當(dāng)直接影響著課堂教學(xué)的質(zhì)量［1］，這一點(diǎn)是毋庸置疑的. 結(jié)合上面的分析可知，判定課堂提問(wèn)是激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要抓手，主要基于對(duì)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，以及對(duì)相關(guān)理論的學(xué)習(xí)與反思.

課堂提問(wèn)，顧名思義就是發(fā)生在課堂上的提問(wèn). 通常情況下，課堂提問(wèn)的主體是教師，而受體是學(xué)生；在以生為本的背景下，學(xué)生的主體地位在課堂上能夠得到充分體現(xiàn)，因此很多時(shí)候也會(huì)出現(xiàn)學(xué)生提問(wèn)、教師回答的情形. 無(wú)論是教師提問(wèn)還是學(xué)生提問(wèn)，本質(zhì)上都指向?qū)W生的思維：教師向?qū)W生提問(wèn)的目的是，通過(guò)問(wèn)題讓學(xué)生的原有認(rèn)知發(fā)生失衡，或者通過(guò)問(wèn)題打開學(xué)生沒(méi)有觸及的思維空間，這些都能讓學(xué)生的思維活躍起來(lái)；而學(xué)生向教師提問(wèn)，往往是自身認(rèn)知失衡的結(jié)果. 學(xué)貴有疑，有疑則問(wèn)，主動(dòng)向教師提問(wèn)的學(xué)生，思維原本就比較活躍. 因此綜合起來(lái)看，說(shuō)課堂提問(wèn)是激活學(xué)生思維的抓手，意義就在于教師要充分利用好這一抓手，讓學(xué)生在活躍思維的驅(qū)動(dòng)下，積極主動(dòng)地構(gòu)建知識(shí)，進(jìn)而獲得知識(shí)的累積、數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出，要“實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)”，而且明確強(qiáng)調(diào)“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一”. 具體到課堂教學(xué)中，這種統(tǒng)一關(guān)系要想發(fā)生，課堂提問(wèn)是最好的驅(qū)動(dòng)力，也是最好的展現(xiàn)形式. 教師應(yīng)當(dāng)注重采用“啟發(fā)式”教學(xué)方式，以引起學(xué)生積極思考，并讓學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑問(wèn)難. 值得一提的是，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》還明確強(qiáng)調(diào)，要“引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題”. 對(duì)學(xué)生而言，這是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程；對(duì)教師來(lái)說(shuō)，這就是教學(xué)的產(chǎn)物. 只有教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到提問(wèn)的價(jià)值，讓學(xué)生面對(duì)問(wèn)題的時(shí)候體會(huì)到解決問(wèn)題的快樂(lè)，學(xué)生才會(huì)認(rèn)同問(wèn)題的提出，才有可能享受到提出問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題的成就感.

站在學(xué)生的角度看課堂提問(wèn)，又可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題的時(shí)候，他們的思維更容易進(jìn)入活躍狀態(tài)——本質(zhì)上是學(xué)生會(huì)嘗試通過(guò)問(wèn)題的分析與解決，來(lái)讓自己的認(rèn)知再度達(dá)到平衡. 學(xué)生之所以會(huì)有這樣的心理與選擇，客觀上是心理規(guī)律作用的結(jié)果，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的必然. 只要教師能想方設(shè)法地讓不同層次的學(xué)生愛(ài)上課堂提問(wèn)，積極參與課堂提問(wèn)，那么學(xué)生的思維活躍就是必然的，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展也是必然的. 所以教師要充分利用好課堂提問(wèn)這一抓手，要通過(guò)好的、源于真實(shí)情境的問(wèn)題去吸引學(xué)生，通過(guò)高質(zhì)量的問(wèn)題去撬動(dòng)學(xué)生的思維，通過(guò)高質(zhì)量的問(wèn)題解決過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的成就感，這樣課堂教學(xué)就能進(jìn)入良性循環(huán)的軌道.

課堂提問(wèn)激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

例析

研究課堂提問(wèn)通常有兩個(gè)切入口：一是面向教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，立足打破學(xué)生的認(rèn)知平衡去設(shè)計(jì)問(wèn)題，并擇機(jī)提出問(wèn)題；二是面向提問(wèn)本身，去研究如何提高課堂提問(wèn)質(zhì)量. 具體地說(shuō)，就是在課堂教學(xué)提問(wèn)實(shí)踐中，深入剖析提問(wèn)中存在的突出問(wèn)題，提高課堂提問(wèn)的運(yùn)用技巧以及策略，有效保證教學(xué)的質(zhì)量和效率［2］. 當(dāng)然，在實(shí)際提問(wèn)的過(guò)程中，這兩個(gè)切入口的選擇應(yīng)當(dāng)是互相結(jié)合的，因?yàn)閮烧呦嗷ヅ浜?，能保證課堂提問(wèn)質(zhì)量更高.

“三角形全等的判定”在華東師大版數(shù)學(xué)教材當(dāng)中占有重要的地位. 學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”這一知識(shí)的目的不只是讓學(xué)生會(huì)用判定方法去判定三角形全等，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷三角形全等的探究過(guò)程，體驗(yàn)這一過(guò)程中的邏輯思維，筆者以為后者才是教學(xué)的核心. 要讓學(xué)生有良好的體驗(yàn)，課堂提問(wèn)在其中發(fā)揮著重要的作用. 筆者在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了問(wèn)題.

課堂引入環(huán)節(jié). 課堂引入是打開學(xué)生學(xué)習(xí)思路、激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)性環(huán)節(jié). “良好的開端是成功的一半”對(duì)于形容課堂引入而言非常合適，因此教師可以通過(guò)課堂提問(wèn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生迅速入境. 比如在課堂引入的時(shí)候，教師可以向?qū)W生提出這樣一個(gè)問(wèn)題（問(wèn)題1）：全等三角形的定義是“能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形”，那么要判斷兩個(gè)三角形是否全等，你覺(jué)得最可靠的依據(jù)是什么？

這一問(wèn)題的設(shè)計(jì)與提出實(shí)際上是有技巧的：先幫助學(xué)生回顧全等三角形的定義，這能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“完全重合”是三角形全等最感性的認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是“對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等”. 這樣的判斷會(huì)無(wú)形當(dāng)中讓學(xué)生認(rèn)為“對(duì)應(yīng)邊相等且對(duì)應(yīng)角相等的三角形才是全等三角形”. 這一結(jié)論會(huì)成為學(xué)生判定全等三角形的第一個(gè)認(rèn)識(shí)！

數(shù)學(xué)探究環(huán)節(jié). 這個(gè)環(huán)節(jié)主要是通過(guò)邏輯推理，來(lái)對(duì)學(xué)生猜想出的三角形全等的判定依據(jù)進(jìn)行證實(shí)或證偽. 當(dāng)學(xué)生有了上述第一個(gè)認(rèn)識(shí)之后，教師依然可以通過(guò)課堂提問(wèn)來(lái)驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維走向深入. 所提問(wèn)題（問(wèn)題2）并不復(fù)雜：兩個(gè)三角形要全等是不是一定要對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等？也就是三條邊和三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形才全等嗎？

這個(gè)問(wèn)題的提出實(shí)際上與不少學(xué)生內(nèi)心當(dāng)中萌生的初步想法一致. 筆者曾經(jīng)做過(guò)調(diào)查，不少學(xué)生首次聽(tīng)到這一判斷的時(shí)候，都不約而同地有同一種感覺(jué)：要判斷六個(gè)要素都相同，也太麻煩了……而當(dāng)教師提出這個(gè)問(wèn)題后，這些學(xué)生心理上就會(huì)得到一種無(wú)形的確認(rèn)：原來(lái)自己萌生出的問(wèn)題，確實(shí)是一個(gè)問(wèn)題！此時(shí)這些學(xué)生的思維就會(huì)立刻轉(zhuǎn)為判斷六個(gè)要素都相等這一結(jié)論是否合理. 一旦學(xué)生開始思考這個(gè)問(wèn)題，就會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和是180°，如果其中兩個(gè)角相等，那么第三個(gè)角肯定相等. 所以要判斷兩個(gè)三角形是否全等，可以從三條邊以及兩個(gè)角的角度來(lái)進(jìn)行判斷！

這一結(jié)論給出之后，教師可以追問(wèn)（問(wèn)題3）：既然六個(gè)要素當(dāng)中能夠去掉一個(gè)，那么能不能再繼續(xù)去掉一個(gè)呢？此時(shí)有學(xué)生就會(huì)想：既然三個(gè)角可以變成兩個(gè)角，那么三條邊能否變成兩條邊呢？于是學(xué)生就會(huì)去思考：如果兩個(gè)三角形有兩條邊和兩個(gè)角相等，那么能否判定這兩個(gè)三角形全等呢？

……

課堂進(jìn)行到這一步，教師一共提出了三個(gè)問(wèn)題，這三個(gè)問(wèn)題層層遞進(jìn)，又不脫離學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，相反，總是在學(xué)生的已有認(rèn)知之上再進(jìn)一步. 通過(guò)這樣具有梯度的問(wèn)題，學(xué)生思維的火花被點(diǎn)燃，思維的火苗越來(lái)越大，所得出的結(jié)論也一步步接近全等三角形的判定法則——這里相關(guān)的教學(xué)過(guò)程與傳統(tǒng)教學(xué)類似，限于篇幅，不再贅述.

在學(xué)生得出兩個(gè)三角形全等的判定依據(jù)之后，教師還應(yīng)當(dāng)繼續(xù)提出問(wèn)題（問(wèn)題4）：回顧剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，你覺(jué)得最重要的數(shù)學(xué)思想方法是什么？讓你印象最深刻的是哪個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)？

筆者在教學(xué)當(dāng)中喜歡向?qū)W生提出這樣的問(wèn)題，因?yàn)檫@樣的問(wèn)題不只面向數(shù)學(xué)知識(shí)本身，還面向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程. 事實(shí)證明，這樣的問(wèn)題能讓學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程、梳理自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，然后去粗取精. 這樣做的好處是顯而易見(jiàn)的——學(xué)生能夠在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下反思學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)品質(zhì). 比如上面的教學(xué)從六個(gè)要素到五個(gè)要素，再到四個(gè)要素，表面看起來(lái)只是要素在逐個(gè)減少，但實(shí)際上是學(xué)生在運(yùn)用邏輯推理尋找最簡(jiǎn)捷的判斷兩個(gè)三角形全等的方法. 這樣的過(guò)程對(duì)學(xué)生而言是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，能讓學(xué)生對(duì)包括邏輯推理在內(nèi)的數(shù)學(xué)思想方法有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，從而掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)感悟數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育奠定基礎(chǔ).

課堂提問(wèn)指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

落地

本文闡述的重點(diǎn)是通過(guò)課堂提問(wèn)來(lái)激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，想強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo). 實(shí)際上，從國(guó)家課程意志落地的角度來(lái)看，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)最終可以表達(dá)為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地.

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科相結(jié)合的產(chǎn)物，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，具有用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的能力、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界的能力、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力. 很顯然，這些能力的養(yǎng)成必然要依賴實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)過(guò)程. 想要一個(gè)實(shí)實(shí)在在的過(guò)程，又離不開有效的課堂提問(wèn)，因?yàn)橹挥姓n堂提問(wèn)才能讓課堂教學(xué)保持有活力的狀態(tài)，只有課堂提問(wèn)才能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)上的盲點(diǎn)、方法上的不足，而且與其他方式相比，課堂提問(wèn)的方式比較好，效率也比較高.

如果說(shuō)核心素養(yǎng)是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)，那么有效的課堂提問(wèn)就是通往這一終極目標(biāo)的堅(jiān)實(shí)路徑. 一旦課堂提問(wèn)激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)就會(huì)增強(qiáng)，他們就會(huì)自然而然地運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光去觀察現(xiàn)實(shí)世界. 同樣地，當(dāng)課堂提問(wèn)激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維之后，他們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中事物的判斷就會(huì)從感性走向理性，尋找并遵循邏輯就會(huì)成為學(xué)生的一種自覺(jué)，而這也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的體現(xiàn).

總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的課堂提問(wèn)，能夠激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的途徑之一.

參考文獻(xiàn)：

［1］安國(guó)釵. 初中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)存在的問(wèn)題及解決對(duì)策［J］. 教學(xué)與管理，2009（22）：63-66.

［2］呂亞瓊. 捕捉瞬間，“問(wèn)”出精彩——淺談初中數(shù)學(xué)課堂的有效提問(wèn)策略［J］. 數(shù)學(xué)之友，2022，36（04）：49-51.

作者簡(jiǎn)介：陳文英（1981—），中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作.