陳毅超，王輝，2，3

(1.武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，武漢 430070； 2.武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；3.湖北隆中實(shí)驗(yàn)室，湖北襄陽 441000)

研究表明，汽車質(zhì)量每減輕10%，油耗可以減少6%～8%，二氧化碳排放可以降低13%[1]，汽車的輕量化勢(shì)在必行。目前，“以塑代鋼”已經(jīng)成為實(shí)現(xiàn)汽車輕量化的重要手段之一，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，汽車塑料件占整車質(zhì)量的比重已超過10%，因此汽車塑料件的“輕量化”備受關(guān)注[2]。B 柱外飾板作為汽車外部的重要塑料結(jié)構(gòu)部件，它的輕量化不僅可以減輕整車質(zhì)量，還可以節(jié)省制造材料、節(jié)約能源使用。對(duì)于B 柱外飾板的輕量化，薄壁化技術(shù)是可行的重要方案之一，即在滿足零件工藝性能的同時(shí)對(duì)零件的壁厚進(jìn)行合理的減薄，實(shí)現(xiàn)減重和節(jié)約制造成本的目的[3]。

然而，在注塑過程中，零件的減薄會(huì)使制件長(zhǎng)徑比增大，其成型性會(huì)降低，同時(shí)在其成型過程中出現(xiàn)的翹曲變形等缺陷也會(huì)變得難以預(yù)測(cè)[4]。而翹曲變形會(huì)極大影響制件的裝配和使用性能[5]，故在進(jìn)行零件輕量化設(shè)計(jì)過程中應(yīng)以翹曲變形量最小化為約束，綜合考慮零件的工藝性能與使用性能。在降低塑料件翹曲的研究中，正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方法的運(yùn)用非常廣泛，它可以在相對(duì)較少的試驗(yàn)次數(shù)和條件下獲得全面、高質(zhì)量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，節(jié)省試驗(yàn)成本和時(shí)間[6-10]。

為了實(shí)現(xiàn)B 柱外飾板的輕量化設(shè)計(jì)，并遵循翹曲變形量最小化的約束條件，筆者在理論分析的基礎(chǔ)上采用了CATIA 軟件進(jìn)行B 柱外飾板的輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并運(yùn)用ANSYS 軟件對(duì)其進(jìn)行了靜力學(xué)仿真，以驗(yàn)證其剛度是否符合要求。最后，從成型工藝的角度出發(fā)，利用Moldflow軟件以飾板件的翹曲變形量作為成型質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)原始模型和經(jīng)過輕量化設(shè)計(jì)后的模型進(jìn)行了正交試驗(yàn)分析，并比較了它們的翹曲變形量，以驗(yàn)證輕量化設(shè)計(jì)的合理性。這些結(jié)果為B柱外飾板件的輕量化設(shè)計(jì)和生產(chǎn)提供了支持。

1 B柱飾板輕量化設(shè)計(jì)

1.1 原始模型剛度仿真

圖1為某品牌汽車B 柱外飾板的設(shè)計(jì)圖，外飾板設(shè)計(jì)尺寸為91.9 mm×430.7 mm×23.8 mm，厚度主要集中在3 mm。該外飾板的主要結(jié)構(gòu)包括定位筋、翻邊和底板3 個(gè)部分。其中，定位筋部分的作用是限定骨架的安裝位置，并提高B 柱外飾板的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。翻邊部分則具有增加飾板的剛度和強(qiáng)度，減少B柱外飾板在行駛過程中的振動(dòng)和變形的作用。底板部分是飾板的底部結(jié)構(gòu)，支撐整個(gè)B 柱外飾板。該飾板選用的材料為東麗株式會(huì)社生產(chǎn)的牌號(hào)為TOYOLAC SZA05-003 的聚甲基丙烯酸甲酯+丙烯腈-苯乙烯-丙烯酸酯塑料(PMMA+ASA)，其拉伸彈性模量為1 850 MPa，泊松比為0.38，剪切彈性模量為670.29 MPa。

圖1 某品牌汽車B柱外飾板的設(shè)計(jì)圖

為了進(jìn)行后續(xù)理論分析，首先對(duì)原始模型進(jìn)行有限元仿真。依據(jù)企業(yè)提供的仿真準(zhǔn)則，利用有限元分析軟件，用直徑為5 mm 的圓盤垂直接觸飾板外表面，并施加260 N的力，計(jì)算立柱飾板的最大受力變形量。將模型導(dǎo)入ANSYS軟件的靜力學(xué)仿真模塊，在工程數(shù)據(jù)中自定義PMMA+ASA材料，設(shè)置其拉伸彈性模量為1 850 MPa，泊松比為0.38。

為了確保仿真的準(zhǔn)確性，設(shè)置網(wǎng)格單元尺寸為1 mm，劃分得到節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 293 908，單元數(shù)為854 443。對(duì)飾板與兩骨架連接處的定位筋分別設(shè)置“遠(yuǎn)程位移”，約束其除“旋轉(zhuǎn)X”外的5個(gè)自由度，同時(shí)在圓盤表面施加“力”，大小為260 N，方向垂直圓盤向下。設(shè)置載荷和約束如圖2所示。

圖2 飾板仿真載荷和約束設(shè)置

仿真結(jié)果如圖3 所示，可見原始模型的最大受力變形量為1.172 7 mm，這為后續(xù)的理論分析提供了參考。

圖3 飾板受力變形量

1.2 理論分析

根據(jù)用戶的日常接觸頻次大小，立柱飾板可以劃分為3個(gè)不同區(qū)域，即高接觸區(qū)域、中接觸區(qū)域和低接觸區(qū)域，其中B 柱外飾板屬于中接觸區(qū)域[11]。表1提供了在上述載荷作用下有關(guān)各區(qū)域有限元分析的標(biāo)準(zhǔn)和判斷依據(jù)。

表1 立柱飾板仿真結(jié)果判斷依據(jù)

在進(jìn)行剛度的數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)，可以使用簡(jiǎn)化的彈性力學(xué)模型來估算剛度與壁厚之間的關(guān)系。常用的數(shù)學(xué)公式是基于梁理論，即使用Euler-Bernoulli梁理論或其他適用的梁模型進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)原始模型仿真變形結(jié)果，將B柱外飾板抽象為一簡(jiǎn)支梁，其具體尺寸及受力如圖4所示。

圖4 簡(jiǎn)支梁尺寸及受力

經(jīng)過分析與計(jì)算，零件的最大受力形變量w可由公式(1)或公式(2)確定，零件的壁厚h可由公式(3)確定，公式(1)至公式(3)中E代表零件材料的拉伸彈性模量，I代表零件的截面慣性矩。由于作用力F、作用力與左支點(diǎn)間距離a、左右支點(diǎn)間距離l及橫截面寬度b均不變，可見零件的壁厚與受力形變量成一比例關(guān)系。上述仿真結(jié)果顯示，當(dāng)壁厚h為3 mm時(shí)受力形變量w為1.172 7 mm，由此計(jì)算得當(dāng)受力形變量w為1.5 mm 時(shí)壁厚h約為2.76 mm。此外，由于在實(shí)際設(shè)計(jì)中通過改變底板邊緣的翻邊可以提升5%～10%的剛度，因此壁厚可以相應(yīng)再減小一些，故最終確定厚度范圍為2.67～2.72 mm。

1.3 輕量化模型設(shè)計(jì)及仿真

根據(jù)上述理論分析，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)特點(diǎn)確定飾板件主要厚度為2.7 mm。將原始模型導(dǎo)入CATIA軟件中，利用創(chuàng)成式外形設(shè)計(jì)模塊中的偏移面、提取面、接合等操作，建立了底板主要厚度為2.7 mm的飾板模型。新模型在結(jié)構(gòu)上完全繼承了原始模型的外觀及整體尺寸大小，同時(shí)保持定位筋相對(duì)位置及尺寸不變，并適當(dāng)增加了底板邊緣翻邊的尺寸及厚度，一定程度上提高了其結(jié)構(gòu)性能。修改后的模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 輕量化飾板的模型結(jié)構(gòu)

將新模型導(dǎo)入ANSYS 軟件，采用相同的方法進(jìn)行有限元仿真，結(jié)果如圖6 所示?？梢娦履Ｐ偷淖畲笫芰π巫兞繛?.485 1 mm，符合B 柱外飾板剛度要求。

圖6 新模型受力形變量

2 建立分析模型

2.1 網(wǎng)格劃分及流道建立

為提高模流分析的精度，首先在CAD doctor中對(duì)原始模型和輕量化設(shè)計(jì)后的模型的圓角、溝槽進(jìn)行修復(fù)，避免丟失面、自相交環(huán)路等缺陷出現(xiàn)。在Moldflow中對(duì)兩模型進(jìn)行雙層面網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為2，得到三角形單元個(gè)數(shù)分別為63 540 個(gè)和63 494 個(gè)。創(chuàng)建得到的雙層面網(wǎng)格模型如圖7 所示。在網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)中進(jìn)行檢查，所創(chuàng)建的兩個(gè)網(wǎng)格模型無自由邊等缺陷，匹配率均為93.1%，網(wǎng)格質(zhì)量好，可以進(jìn)行后續(xù)分析。檢查結(jié)果如圖8所示。

圖7 有限元分析模型圖示例

圖8 兩模型的網(wǎng)格質(zhì)量檢查結(jié)果

考慮到本研究中B 柱外飾板的厚度均在3 mm及以下，壁厚較小，成型需要較大的注塑壓力，采用一模多腔容易導(dǎo)致腔室之間壓力不均衡，從而導(dǎo)致生產(chǎn)出的零件存在缺陷和變形等問題，而單腔可以更好地控制零件的品質(zhì)和穩(wěn)定性，故采用一模一腔。根據(jù)B 柱外飾板結(jié)構(gòu)進(jìn)行流道設(shè)計(jì)，采用冷流道和側(cè)澆口，為了減少進(jìn)料口的痕跡和瑕疵，設(shè)置側(cè)澆口入口直徑為1 mm，拔模角為30°。根據(jù)流道位置及模具結(jié)構(gòu)，采用帶有14 個(gè)入口的冷卻回路。設(shè)置完成的澆注系統(tǒng)和冷卻系統(tǒng)如圖9所示。

圖9 澆注系統(tǒng)與冷卻系統(tǒng)

2.2 確定工藝參數(shù)

在注塑中，工藝參數(shù)及其水平的選取對(duì)于減小翹曲變形量有重要作用[12-13]。根據(jù)前期嘗試，當(dāng)零件上冷卻水道溫度與下冷卻水道溫度相同時(shí)，零件在Z軸正方向的翹曲較為嚴(yán)重，而當(dāng)下冷卻水道溫度高于上冷卻水道溫度時(shí)，翹曲變形量減小明顯，兩者的對(duì)比如圖10 所示。綜合考慮填充、保壓、冷卻3個(gè)過程，選取熔體溫度(A)、保壓壓力(B)、保壓時(shí)間(C)、上冷卻水道溫度(D)、下冷卻水道溫度(E)和冷卻時(shí)間(F) 6個(gè)關(guān)鍵工藝參數(shù)為研究對(duì)象，其它參數(shù)均采用Moldflow的推薦值。

圖10 上下冷卻水道溫度相同與不同時(shí)的翹曲變形對(duì)比圖

3 正交試驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果

在試驗(yàn)中，確定了六因素五水平的正交試驗(yàn)方案，結(jié)果見表2。選用L25(55)正交試驗(yàn)表，設(shè)計(jì)了25組試驗(yàn)在Moldflow軟件中進(jìn)行模擬，以原始模型的翹曲變形量(W1)、輕量化設(shè)計(jì)后的模型的翹曲變形量(W2)為質(zhì)量指標(biāo)，試驗(yàn)結(jié)果見表3。

表2 正交試驗(yàn)因素水平表

表3 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果

3.2 近似模型的建立與優(yōu)化

上述選取的6個(gè)因素與翹曲變形量之間可能存在高度非線性關(guān)系。針對(duì)此類非線性問題的優(yōu)化，許多學(xué)者提出了一種解決方法，即通過建立近似模型來進(jìn)行求解。具體而言，該方法將設(shè)計(jì)變量在整個(gè)變量區(qū)間內(nèi)進(jìn)行取值，并通過擬合來建立輸入變量和目標(biāo)函數(shù)之間的函數(shù)模型。最后，通過應(yīng)用智能優(yōu)化算法來求解這個(gè)近似模型，以找到優(yōu)化的最佳解[14-15]。

當(dāng)遇到難以運(yùn)用精確的數(shù)學(xué)方程式進(jìn)行建模的非線性系統(tǒng)時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種被證明有效的方法，可用于建立系統(tǒng)之間的關(guān)系并處理未知模型。它通過訓(xùn)練過程，利用輸入和輸出數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)來建模和預(yù)測(cè)未知模型的輸出結(jié)果[16]。對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化問題，遺傳算法具有收斂快、通用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[17]。因此，筆者采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建近似模型，并運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)，分別得到輕量化設(shè)計(jì)前后的兩飾板模型的最小翹曲變形量并進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證輕量化設(shè)計(jì)的合理性。

(1)構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

使用MATLAB 軟件工具箱中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊對(duì)兩模型的25 組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練數(shù)組設(shè)置為70%，驗(yàn)證數(shù)組為15%，測(cè)試數(shù)組為15%，隱藏神經(jīng)元數(shù)為10，選擇訓(xùn)練算法為Bayesian Regularization，設(shè)置完成后進(jìn)行訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖11 所示。訓(xùn)練完成后的回歸系數(shù)如圖12 所示，可見通過線性回歸分析，兩組數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)值與仿真值的相關(guān)系數(shù)R基本大于0.95，模型的建立是成功的。

圖11 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖12 訓(xùn)練和預(yù)測(cè)相關(guān)系數(shù)

(2)遺傳算法優(yōu)化求解。

筆者使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后的預(yù)測(cè)值作為個(gè)體適應(yīng)度值，并應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法NSGA-Ⅱ來優(yōu)化輸入變量組合。算法中的最優(yōu)前端個(gè)體系數(shù)設(shè)置為0.5，種群規(guī)模和最大進(jìn)化次數(shù)分別設(shè)置為200和1 000，各參數(shù)的取值范圍設(shè)置見表4，經(jīng)過遺傳算法迭代得到的最優(yōu)工藝參數(shù)組合及翹曲變形量見表5。

表4 參數(shù)范圍設(shè)置

表5 工藝參數(shù)最優(yōu)組合

3.3 翹曲優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

將通過遺傳算法優(yōu)化得到的參數(shù)組合進(jìn)行Moldflow仿真驗(yàn)證，結(jié)果如圖13所示。仿真得到的原始模型和輕量化設(shè)計(jì)后的模型最大翹曲變形量分別為2.568 mm 和2.353 mm，與遺傳算法優(yōu)化結(jié)果相差均小于1%，這說明優(yōu)化結(jié)果是準(zhǔn)確的。在最優(yōu)參數(shù)組合下，輕量化設(shè)計(jì)后的模型最大翹曲變形量相較于原始模型減小了8.37%，有效改善了制件的裝配和使用性能，并滿足了翹曲變形量最小化的約束，可見輕量化設(shè)計(jì)后的模型是合理的。

圖13 最優(yōu)工藝參數(shù)組合下兩模型的翹曲結(jié)果

3.4 輕量化效果驗(yàn)證

通過前述分析可知，優(yōu)化得到的參數(shù)組合成功地實(shí)現(xiàn)了翹曲變形量最小化的約束。鑒于輕量化的目標(biāo)，將Moldflow軟件分析結(jié)果中的制件質(zhì)量進(jìn)行對(duì)比。最優(yōu)工藝參數(shù)設(shè)置下仿真得到的制件質(zhì)量如圖14所示?？梢?，輕量化設(shè)計(jì)前后兩模型的制件質(zhì)量分別為104.6 g和94.44 g，制件的質(zhì)量減輕了9.71%，較好的實(shí)現(xiàn)了輕量化的目標(biāo)。

圖14 最優(yōu)工藝參數(shù)設(shè)置下兩模型的制件質(zhì)量

4 結(jié)論

(1)以汽車B柱外飾板輕量化設(shè)計(jì)為目標(biāo)，將飾板剛度仿真受力工況抽象為簡(jiǎn)支梁模型，根據(jù)原始模型有限元仿真結(jié)果計(jì)算得到的飾板厚度范圍為2.67～2.72 mm，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)確定飾板主要壁厚為2.7 mm。在CATIA 軟件中建立輕量化設(shè)計(jì)后的飾板模型，并應(yīng)用ANSYS 軟件再次進(jìn)行靜力學(xué)仿真，得到新模型的受力變形量為1.485 1 mm，符合剛度要求。

(2)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)正交試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到近似模型，并利用多目標(biāo)遺傳算法NSGA-Ⅱ進(jìn)行優(yōu)化求解，得到原始模型與輕量化設(shè)計(jì)后的模型在最佳工藝參數(shù)組合下的最大翹曲變形量分別為2.568 mm 和2.353 mm，輕量化設(shè)計(jì)后的模型的最大翹曲變形量相較于原始模型減小了8.37%，實(shí)現(xiàn)了翹曲變形量最小化的約束，保證了制件的工藝性能與成型性能。同時(shí)，輕量化設(shè)計(jì)后的模型減重達(dá)9.71%，實(shí)現(xiàn)了輕量化的設(shè)計(jì)目標(biāo)。