李建華 毛文貴 馮 丹 裴世雄 郭 杰

(湖南工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，“風(fēng)電運(yùn)維與試驗(yàn)技術(shù)”湖南省工程實(shí)驗(yàn)室 湖南湘潭 411104)

大功率機(jī)型因能有效降低風(fēng)電度電成本，推動(dòng)著風(fēng)電齒輪箱朝著10 MW+超大功率發(fā)展(風(fēng)輪質(zhì)量將超過(guò)500 t)。滑動(dòng)軸承替代現(xiàn)有滾動(dòng)軸承應(yīng)用于齒輪箱的行星級(jí)和平行級(jí)，齒輪箱質(zhì)量可降低5%，成本相應(yīng)降低15%，已成為全球大功率風(fēng)電齒輪箱新型軸承研發(fā)方向[1-2]。然風(fēng)電齒輪箱傳遞的偏航力矩、風(fēng)輪重力及其不平衡載荷等非扭載荷和頻繁的啟停沖擊產(chǎn)生的強(qiáng)突變重載，使油楔承壓的滑動(dòng)軸承應(yīng)用帶來(lái)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，亟需建立滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性模型，深入研究潤(rùn)滑參數(shù)與潤(rùn)滑特性之間的映射關(guān)系，探索強(qiáng)突變重載潤(rùn)滑機(jī)制，為新型滑動(dòng)軸承設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，提升風(fēng)電齒輪箱軸承承載能力?，F(xiàn)有的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)仿真模擬技術(shù)，雖然在一定程度上可以預(yù)測(cè)風(fēng)電滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性，但是計(jì)算成本高、耗時(shí)長(zhǎng)，且不適宜于油膜優(yōu)化設(shè)計(jì)中的多次迭代調(diào)用。因此如何快速構(gòu)建風(fēng)電滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑特性模型，提高風(fēng)電極端工況下滑動(dòng)軸承承載能力，具有重要的理論意義與工程應(yīng)用價(jià)值。

代理模型技術(shù)可以將滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性模型以一種顯式函數(shù)反映，是復(fù)雜結(jié)構(gòu)建模領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。但如何有效采集樣本，使構(gòu)建模型的樣本質(zhì)量高且樣本數(shù)量少，以及選用何種函數(shù)構(gòu)建模型是影響代理模型精度的關(guān)鍵要素。常用的代理模型構(gòu)建形式包括多項(xiàng)式回歸模型[3-4]、徑向基模型[5]、徑向基函數(shù)模型[6]、移動(dòng)最小二乘模型[7-8]和逐步回歸模型[9]等，主要通過(guò)擬合或插值方法進(jìn)行構(gòu)建，存在采樣次數(shù)多和模型精度較低的缺陷。由多個(gè)階次組成的多項(xiàng)式是顯示函數(shù)常選用的擬合函數(shù)，但構(gòu)建非線性模型時(shí)選用的擬合項(xiàng)數(shù)太多造成計(jì)算項(xiàng)前系數(shù)困難。利用多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)選擇技術(shù)[10]基于誤差減小比率篩選出對(duì)潤(rùn)滑特性影響大的有效項(xiàng)，去掉對(duì)潤(rùn)滑特性影響小的無(wú)效項(xiàng)，有望獲得準(zhǔn)確且項(xiàng)數(shù)不多的潤(rùn)滑特性模型，從而減小多項(xiàng)式代理模型構(gòu)建的復(fù)雜性。遺傳智能布點(diǎn)技術(shù)[11]綜合了最優(yōu)拉丁超立方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) (OLHD)[12]和遺傳拉丁超立方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(ILHD)[13]的優(yōu)點(diǎn)，既能保證樣本在各維度上的均勻分布，又能遺傳已采集的樣本，可以在較少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)內(nèi)為潤(rùn)滑特性模型構(gòu)建提供高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)庫(kù)，進(jìn)一步提高采樣效率。本文作者引入遺傳智能布點(diǎn)技術(shù)和多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)選擇技術(shù)，提出一種高效、高精度的代理模型的構(gòu)建方法，建立風(fēng)電滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性代理模型，為復(fù)雜非線性建模提供一條新的研究思路和技術(shù)途徑。

1 風(fēng)電滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑承載原理

風(fēng)電滑動(dòng)軸承依靠與行星架一起旋轉(zhuǎn)的軸瓦和固定的軸頸之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系形成楔形油膜動(dòng)壓效應(yīng)，頂起軸瓦將軸頸與軸瓦隔離開(kāi)來(lái)，從而承受風(fēng)輪傳遞給滑動(dòng)軸承的重載荷。潤(rùn)滑承載原理如圖1所示。風(fēng)輪沒(méi)有工作時(shí)，軸瓦因重力下沉，直接與軸頸接觸。工作后軸瓦順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí)卷入楔形間隙中的油液較少，動(dòng)壓效應(yīng)較小，不能完全頂起軸瓦。在軸瓦與軸頸之間的摩擦力作用下，軸瓦逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。隨著軸瓦轉(zhuǎn)速的逐步提高，注入的油液增多，動(dòng)壓效應(yīng)增大，克服摩擦力，軸瓦順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。油液頂起軸瓦，從而穩(wěn)定運(yùn)行，并承受外部載荷。此時(shí)，軸瓦相對(duì)于軸頸中心有一定的偏移，動(dòng)壓效應(yīng)產(chǎn)生的油膜壓力與軸瓦外載荷平衡。

圖1 潤(rùn)滑承載原理

軸瓦穩(wěn)定順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，收斂楔形區(qū)內(nèi)的油膜壓力分布如圖2所示。圖中O表示軸瓦的中心，O1代表軸頸的中心，軸瓦半徑為R，軸頸的半徑為r，軸頸中心與軸瓦中心的距離為偏心距e，hmax表示為最大油膜厚度，hmin表示最小油膜厚度，W表示軸瓦承受的外部載荷。軸瓦順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，從較大的油膜厚度到較小的油膜厚度區(qū)，形成了一頭大，一頭小的楔形區(qū)域，形成楔形動(dòng)壓效應(yīng)，過(guò)了最小油膜厚度區(qū)域油膜壓力迅速減小，油膜因負(fù)壓而破裂[14]。因此，油膜壓力主要分布在稍大于180°的右側(cè)楔形間隙區(qū)域。

圖2 油膜壓力分布

由上述風(fēng)電滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑承載原理可知，軸瓦和軸頸之間的相對(duì)轉(zhuǎn)速、偏心率、潤(rùn)滑油的黏度等參數(shù)對(duì)滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑特性影響很大，且呈現(xiàn)高度非線性[15]。在風(fēng)電滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性代理模型構(gòu)建中，正確計(jì)算每組潤(rùn)滑參數(shù)樣本的潤(rùn)滑特性至關(guān)重要。因此，首先要確定風(fēng)電滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性的CFD計(jì)算方法，確保計(jì)算方法的可行性和邊界條件設(shè)置的準(zhǔn)確性。

2 遺傳智能布點(diǎn)技術(shù)

代理模型采樣收集的風(fēng)電滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑參數(shù)是基于整個(gè)潤(rùn)滑設(shè)計(jì)域進(jìn)行的，所以下次采集的潤(rùn)滑參數(shù)樣本區(qū)域與前面采集的潤(rùn)滑參數(shù)樣本區(qū)域有重疊的區(qū)間。遺傳已采集的潤(rùn)滑參數(shù)樣本可以有效減少耗時(shí)的潤(rùn)滑特性CFD計(jì)算次數(shù)，提高代理模型的構(gòu)建效率。但如果全部遺傳落在下次潤(rùn)滑參數(shù)樣本采集區(qū)域的潤(rùn)滑參數(shù)樣本，會(huì)造成一部分采集區(qū)域的潤(rùn)滑參數(shù)樣本過(guò)于緊湊從而不符合樣本均勻分布性的智能布點(diǎn)要求。因此，遺傳智能布點(diǎn)技術(shù)根據(jù)如式(1)和(2)所示的極大極小距離準(zhǔn)則對(duì)潤(rùn)滑參數(shù)樣本遺傳布點(diǎn)進(jìn)行模擬退火優(yōu)化，使下次采集的與遺傳的潤(rùn)滑參數(shù)樣本在此潤(rùn)滑區(qū)域投影均勻，且距離遺傳的潤(rùn)滑參數(shù)樣本最大。

極大極小距離原則如式(1)和(2)所示，計(jì)算潤(rùn)滑參數(shù)樣本集Si+1最小距離dmin，即相鄰潤(rùn)滑參數(shù)樣本的最小距離。

(1)

式中：Ns為下代區(qū)域中潤(rùn)滑參數(shù)樣本總數(shù)。

(2)

遺傳智能布點(diǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)已采集的潤(rùn)滑參數(shù)樣本遺傳到下次潤(rùn)滑參數(shù)樣本采集區(qū)域，其流程如圖3所示。

圖3 遺傳智能布點(diǎn)技術(shù)

3 多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)選擇技術(shù)

代理模型類型中，多項(xiàng)式表達(dá)的代理模型是一種簡(jiǎn)單、計(jì)算效率高、能力強(qiáng)的建模方法，適用于強(qiáng)非線性模型[16-17]。文中采用多項(xiàng)式代理模型構(gòu)建滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性代理模型。但基于最小二乘擬合構(gòu)建的傳統(tǒng)多項(xiàng)式代理模型仍存在一些局限性。例如，它不能有效地篩選出多項(xiàng)式中的重要項(xiàng)，并且在噪聲影響下，擬合得到的多項(xiàng)式模型的系數(shù)可能不穩(wěn)定。為了解決這些問(wèn)題，引入多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)選擇技術(shù)，以誤差減小比率評(píng)估潤(rùn)滑特性所有階次的完全多項(xiàng)式中每項(xiàng)呈現(xiàn)的顯著性，搜索對(duì)潤(rùn)滑特性影響最大的有效項(xiàng)，剔除影響小的無(wú)效項(xiàng)，用篩選出的有效項(xiàng)來(lái)構(gòu)建滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑參數(shù)與潤(rùn)滑特性之間的最優(yōu)多項(xiàng)式表達(dá)式。這種由較少的有效項(xiàng)構(gòu)建的代理模型減小了完全多項(xiàng)式代理模型的復(fù)雜性，能夠提高多項(xiàng)式代理模型的精度。

基于結(jié)構(gòu)選擇技術(shù)構(gòu)建滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性的多項(xiàng)式代理模型的思路如下：

首先，將滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑參數(shù)與潤(rùn)滑特性的關(guān)系用N項(xiàng)完全多項(xiàng)式表達(dá)，如公式(3)所示。

(3)

式中：ui(x)代表潤(rùn)滑參數(shù)x=(x1，x2，…，xn)的完全多項(xiàng)式在m次方下的形式；ai對(duì)應(yīng)N項(xiàng)完全多項(xiàng)式第i項(xiàng)系數(shù)，多項(xiàng)式的總項(xiàng)目數(shù)N可以通過(guò)公式N=(n+m)！/(n！m！)來(lái)計(jì)算。通常情況下，m由大到小進(jìn)行排列，以便篩選出多項(xiàng)式代理模型的所有有效項(xiàng)。

其次，基于誤差減小比率評(píng)估公式(3)表達(dá)的多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的顯著性，誤差減小比率定義為式(4)所示，從中選出誤差減小比率最大的項(xiàng)為多項(xiàng)式代理模型的有效項(xiàng)。剔除上次篩選出的有效項(xiàng)后余下的多項(xiàng)式重新按照上述方法循環(huán)計(jì)算出誤差減小比率最大的有效項(xiàng)，依此循環(huán)篩選直至剩余項(xiàng)中最大的誤差減小比率小于設(shè)定的終止閾值，則有效項(xiàng)的選擇終止，從而獲得精簡(jiǎn)且精度高的滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性多項(xiàng)式代理模型。

(i=1，2，…，N-1)

(4)

式中：L為采集的潤(rùn)滑參數(shù)樣本組的總數(shù)；pi(k)代表第k組潤(rùn)滑參數(shù)樣本對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式(3)中各項(xiàng)由格拉姆-施密特正交化[10]變換后產(chǎn)生的正交項(xiàng)；hi代表相應(yīng)正交項(xiàng)的系數(shù)。

解出hi，通過(guò)反正交變換，獲得有效項(xiàng)數(shù)前的系數(shù)如式(5)所示。

(5)

因此，可以確定關(guān)于潤(rùn)滑參數(shù)與潤(rùn)滑特性的多項(xiàng)式模型的最佳結(jié)構(gòu)和系數(shù)，從而構(gòu)建滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性的多項(xiàng)式代理模型。其流程如圖4所示。

圖4 多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)選擇技術(shù)流程

4 算例分析與驗(yàn)證

文中算例的滑動(dòng)軸承源于文獻(xiàn)[18]中的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，該軸承結(jié)構(gòu)的油膜如圖5所示，詳細(xì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)：直徑D為40 mm、軸承寬度B為40 mm、半徑間隙C為0.05 mm、進(jìn)油口直徑d為2 mm。選擇以轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n、偏心率ε和潤(rùn)滑油黏度ν3個(gè)影響參數(shù)作為潤(rùn)滑參數(shù)輸入變量，取值范圍如表1所示。以油膜承載力Fx、Fy為潤(rùn)滑特性輸出變量。設(shè)定初始溫度為300 K，比熱容為1 906 J/(kg·K)，熱導(dǎo)率為0.4 W/(m·K)，密度為885.5 kg/m3。將檢驗(yàn)樣本基于代理模型獲得的潤(rùn)滑特性和基于CFD仿真獲得的潤(rùn)滑特性兩者進(jìn)行比較，取最大相對(duì)誤差為代理模型精度判斷。文中設(shè)置5%為潤(rùn)滑特性多項(xiàng)式代理模型的精度停止準(zhǔn)則，多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)選擇技術(shù)中的誤差減小比率設(shè)定閾值為0.000 1。

表1 潤(rùn)滑參數(shù)上下界限

4.1 潤(rùn)滑特性CFD計(jì)算方法檢驗(yàn)

采用Ansys軟件的Design Modeler建立滑動(dòng)軸承油膜模型，Meshing模塊劃分網(wǎng)格和定義邊界條件。將間隙油膜網(wǎng)格劃分為3層，進(jìn)油口網(wǎng)格和油膜分層放大，獲得更加精確的油膜分布信息，更加準(zhǔn)確地模擬軸承運(yùn)行時(shí)的油膜狀態(tài)，以最小體積網(wǎng)格單元均為正值來(lái)進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量檢測(cè)，以確保所得到的油膜網(wǎng)格符合計(jì)算流體力學(xué)的要求。

采用文獻(xiàn)[19]中的滑動(dòng)軸承計(jì)算模型驗(yàn)證CFD仿真計(jì)算方法，其參數(shù)為：軸承直徑41 mm、軸承寬度110 mm、進(jìn)油口直徑2 mm、偏心率0.6。兩者油膜壓力對(duì)比如圖6所示。文中計(jì)算的最大壓力為2.85 MPa，而文獻(xiàn)[19]的最大壓力為2.88 MPa，兩者誤差僅為2%左右，誤差在合理范圍內(nèi)。圖7展示了采用CFD仿真計(jì)算方法計(jì)算文獻(xiàn)[20]模型(其參數(shù)為：軸承直徑100 mm、長(zhǎng)徑比1.333、半徑間隙0.145 5 mm、偏心率0.61)得到的偏心率與承載力之間的關(guān)系。文中所得承載力變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)[20]一致，但存在7.64%的誤差。分析發(fā)現(xiàn)，誤差源于文中采用了分層處理油膜厚度的方法，即對(duì)油膜不同部分采用了不同的計(jì)算方法，這種處理方法使結(jié)果更精確。綜合上述文獻(xiàn)對(duì)比檢驗(yàn)，文中所采用的CFD計(jì)算方法和邊界條件設(shè)置計(jì)算滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性的方法具有一定的可行性，可用于進(jìn)一步研究滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性的代理模型構(gòu)建。

圖6 CFD仿真的油膜壓力分布與文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比

圖7 文中計(jì)算承載力與文獻(xiàn)[20]承載力對(duì)比

4.2 潤(rùn)滑參數(shù)遺傳智能采樣實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于智能采樣實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性的3個(gè)影響因素轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n、偏心率ε和潤(rùn)滑油黏度ν共進(jìn)行了7次采樣。第一次采集獲得的15組樣本點(diǎn)如圖8(a)所示，其具體值如表2所示。第一次采集的15個(gè)樣本點(diǎn)都在該滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑參數(shù)的有效界限范圍內(nèi)，無(wú)重復(fù)且分布均勻。第二次采集的30個(gè)樣本點(diǎn)中全部遺傳了第一次的15個(gè)樣本點(diǎn)，減少了15次耗時(shí)的CFD仿真計(jì)算，節(jié)省了計(jì)算成本。后續(xù)依此循環(huán)至第六次采樣都是將前面采集的樣本全部遺傳，共采集了480組樣本。經(jīng)過(guò)對(duì)6次采樣結(jié)果的詳細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)文中提出的智能采樣實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法具有多個(gè)優(yōu)點(diǎn)。首先，每次采樣都得到了獨(dú)一無(wú)二的樣本點(diǎn)，避免重復(fù)采樣。其次，能夠確保所有采樣點(diǎn)在每個(gè)維度上的投影均勻，同時(shí)滿足投影均勻性和空間均勻性的要求，保證了樣本的質(zhì)量。此外，可以利用已有的樣本點(diǎn)(舊樣本)生成新的樣本點(diǎn)。遺傳舊樣本產(chǎn)生新樣本，可以減少新樣本數(shù)量，從而減少耗時(shí)的仿真計(jì)算次數(shù)，提高效率。第七次采樣全部遺傳了480組樣本與新樣本滿足投影均勻性和空間均布性，依據(jù)最大最小距離原則的模擬退火優(yōu)化獲得新樣本51組，共采集了531組樣本。

表2 第一次采集的15組樣本點(diǎn)及潤(rùn)滑特性

圖8 基于智能采樣實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的潤(rùn)滑特性參數(shù)采樣結(jié)果

4.3 潤(rùn)滑特性多項(xiàng)式代理模型的構(gòu)建

將第一次采集的15組樣本進(jìn)行CFD仿真計(jì)算，獲得其對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)軸承的承載能力Fx和Fy，如表2所示。利用表2的第1～8組、11～15組進(jìn)行潤(rùn)滑特性多項(xiàng)式代理模型構(gòu)建，第9～10組潤(rùn)滑參數(shù)樣本進(jìn)行代理模型精度檢驗(yàn)。在確定承載力Fx模型階次d為7的情況下，總共得到了120項(xiàng)的完全多項(xiàng)式。經(jīng)過(guò)誤差減小比率篩選和分析，最終保留了9個(gè)具有顯著影響的有效項(xiàng)。承載力Fy模型階次d為3的20項(xiàng)的完全多項(xiàng)式，有12項(xiàng)有效項(xiàng)，具體算例模型如式(6)所示(在模型構(gòu)建中將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n、偏心率ε和潤(rùn)滑油黏度ν分別寫成x1、x2和x3，便于查看)，有效項(xiàng)的系數(shù)如表3所示。

表3 第一次構(gòu)建的潤(rùn)滑特性多項(xiàng)式的有效項(xiàng)及系數(shù)

(6)

根據(jù)所構(gòu)建的代理模型對(duì)第9～10組潤(rùn)滑參數(shù)樣本進(jìn)行代理模型精度檢驗(yàn)，結(jié)果如表4所示。其最大的誤差為229.03%，不符合精度停止準(zhǔn)則，因此繼續(xù)采集樣本以構(gòu)建滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性多項(xiàng)式代理模型。直至第七次成功地建立了符合精度停止準(zhǔn)則的潤(rùn)滑特性多項(xiàng)式代理模型。通過(guò)7次的智能采樣技術(shù)共收集了一個(gè)包含531組潤(rùn)滑參數(shù)與潤(rùn)滑特性的樣本數(shù)據(jù)庫(kù)(如圖8所示)，其中500組數(shù)據(jù)用來(lái)構(gòu)建潤(rùn)滑特性多項(xiàng)式代理模型，31組數(shù)據(jù)對(duì)所構(gòu)建的潤(rùn)滑特性多項(xiàng)式模型進(jìn)行驗(yàn)證。利用這531組樣本基于結(jié)構(gòu)選擇技術(shù)構(gòu)建了一個(gè)階次d為7的承載力Fx的120項(xiàng)的完全多項(xiàng)式模型，經(jīng)過(guò)誤差減小比率篩選和分析，最終保留了17個(gè)具有顯著影響的有效項(xiàng)。階次d為3的承載力Fy的20項(xiàng)的完全多項(xiàng)式模型，經(jīng)過(guò)篩選和分析，最終保留了15個(gè)具有顯著影響的有效項(xiàng)，其有效項(xiàng)的系數(shù)如表5所示。其中驗(yàn)證的31組數(shù)據(jù)誤差情況如表6所示。最大誤差為4.99%，符合潤(rùn)滑特性多項(xiàng)式代理模型的精度5%停止準(zhǔn)則。

表4 潤(rùn)滑特性多項(xiàng)式模型求解結(jié)果與CFD仿真結(jié)果對(duì)比

表5 第七次構(gòu)建的潤(rùn)滑特性多項(xiàng)式的有效項(xiàng)及系數(shù)

表6 31組檢驗(yàn)樣本的誤差情況

4.4 潤(rùn)滑特性多項(xiàng)式代理模型的檢驗(yàn)

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)文中構(gòu)建的多項(xiàng)式模型在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中的準(zhǔn)確性，在所定義的潤(rùn)滑參數(shù)區(qū)間中隨機(jī)采集一組轉(zhuǎn)速為10 690 r/min、偏心率為0.256、潤(rùn)滑油黏度為32.19 mm2/s的潤(rùn)滑參數(shù)為輸入變量，利用所構(gòu)建的多項(xiàng)式代理模型進(jìn)行求解，并將求解結(jié)果與CFD仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如表7所示。其CFD仿真結(jié)果如圖9所示。可見(jiàn)，兩者承載力Fx和Fy相對(duì)誤差分別為0.43%和0.60%，誤差非常微小，驗(yàn)證了文中構(gòu)建的多項(xiàng)式模型的精確性。

表7 3種方法的潤(rùn)滑特性計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖9 驗(yàn)證潤(rùn)滑特性的CFD仿真結(jié)果

此外，為了檢驗(yàn)基于多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)選擇技術(shù)構(gòu)建的滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性模型的樣本需求量，以同樣的531組潤(rùn)滑參數(shù)樣本，使用傳統(tǒng)的徑向基函數(shù)代理模型方法構(gòu)建了潤(rùn)滑特性模型，并將轉(zhuǎn)速為10 690 r/min、偏心率為0.256、潤(rùn)滑油黏度為32.19 mm2/s時(shí)的潤(rùn)滑參數(shù)代入徑向基函數(shù)模型，計(jì)算了潤(rùn)滑特性參數(shù)，如表7所示?？芍獜较蚧瘮?shù)模型的最大誤差為31.97%，計(jì)算精度遠(yuǎn)低于文中的多項(xiàng)式代理模型，進(jìn)一步驗(yàn)證了文中多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)選擇技術(shù)構(gòu)建的代理模型所需樣本數(shù)量少。

以上對(duì)比證實(shí)了多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)選擇技術(shù)所建立的滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性模型在實(shí)際應(yīng)用中的有效性。其理模型不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確性較高，而且所需的樣本數(shù)量較少，能更好地解析和預(yù)測(cè)滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑性能。多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)選擇技術(shù)在建立強(qiáng)非線性模型方面具有很大的潛力，能夠?yàn)檠芯咳藛T提供一種可靠且實(shí)用的建模技術(shù)途徑。

5 結(jié)論

為了提高風(fēng)電滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性代理模型的精度和效率，以結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算效率高的多項(xiàng)式來(lái)擬合潤(rùn)滑參數(shù)與潤(rùn)滑特性之間的強(qiáng)非線性映射關(guān)系，提出一種基于多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)選擇技術(shù)構(gòu)建風(fēng)電滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性代理模型的方法。主要結(jié)論如下：

(1)聯(lián)合OLHD和ILHD的采樣方法實(shí)現(xiàn)一種智能采樣實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，減少了耗時(shí)的CFD仿真次數(shù)，提高了建模效率。

(2)通過(guò)基于誤差減小比率的結(jié)構(gòu)選擇技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)的多項(xiàng)式代理模型進(jìn)行改進(jìn)，以誤差減小比率評(píng)估潤(rùn)滑特性所有階次的完全多項(xiàng)式中每項(xiàng)呈現(xiàn)的顯著性。搜索對(duì)潤(rùn)滑特性影響最大的有效項(xiàng)，剔除影響小的無(wú)效項(xiàng)，用篩選出的有效項(xiàng)來(lái)構(gòu)建滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑參數(shù)與潤(rùn)滑特性之間的最優(yōu)多項(xiàng)式表達(dá)式，提高了建模精度。

(3)實(shí)現(xiàn)少而精的多項(xiàng)式擬合潤(rùn)滑參數(shù)與潤(rùn)滑特性的強(qiáng)非線性映射關(guān)系，且所需采集的樣本數(shù)量少于傳統(tǒng)的徑向基函數(shù)代理模型構(gòu)建方法。