王蕊霞 丁雪興 陳漢卿 王世鵬 李 璐 洪先志 包 鑫

(1.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院 甘肅蘭州 730050；2.成都一通密封股份有限公司 四川成都 610100)

碳環(huán)氣膜密封是間隙式圓周密封的一種，屬于非接觸式密封裝置。相較于迷宮密封和螺旋槽柱面氣膜密封，碳環(huán)密封具有結(jié)構(gòu)簡單、安裝便捷、密封性好、可靠性高、維護(hù)檢修便捷等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于渦輪機(jī)、發(fā)動機(jī)、壓縮機(jī)等機(jī)組[1-3]。實(shí)際應(yīng)用中不同數(shù)量碳環(huán)串聯(lián)設(shè)計，可適應(yīng)于不同工況設(shè)備。碳環(huán)密封既能滿足機(jī)組低成本需求，又能實(shí)現(xiàn)高效密封，其研究對于我國密封技術(shù)的發(fā)展有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

隨著當(dāng)前高速流體機(jī)械的飛速發(fā)展以及機(jī)組應(yīng)用要求的提升，氣膜密封運(yùn)行工況日趨高參數(shù)化，此時其流場內(nèi)湍流效應(yīng)逐漸明顯，為了更準(zhǔn)確地預(yù)測其泄漏特性的變化規(guī)律，需要考慮湍流效應(yīng)的影響。早在20世紀(jì)60年代，國外便有學(xué)者針對湍流潤滑理論做了大量研究。CONSTANTINESCU[4]最早基于普朗特提出的混合長度理論導(dǎo)出氣體潤滑軸承的壓力方程；針對該理論存在的不足，NG、PAN[5]基于布辛涅司克近似提出一種線性湍流潤滑理論；隨著研究的不斷深入，HIRS[6]提出了基于整體流的湍流潤滑理論。通過對上述湍流潤滑理論長期研究應(yīng)用，通常認(rèn)為Ng-Pan湍流模型更完備和精確[7]。DAS和 GUHA[8]基于Ng-Pan湍流模型求解了瞬態(tài)Reynolds方程得到壓力場分布，研究了湍流效應(yīng)對微極性流體潤滑有限長度流體動壓徑向滑動軸承穩(wěn)定性的影響規(guī)律。徐林[9]采用Ng-Pan理論給出考慮湍流效應(yīng)的泵環(huán)狀間隙內(nèi)流場壓力控制方程及邊界條件，進(jìn)而利用有限差分法進(jìn)行數(shù)值求解得到環(huán)狀節(jié)流間隙處的泄漏量。張新敏等[10]在保證計算精度的前提下提出了一種考慮介于層流和湍流之間的過渡區(qū)的湍流潤滑理論分析計算模型。王飛等人[11]采用有限差分與牛頓超松弛迭代求解紊流Reynolds方程，獲得浮動環(huán)密封間隙的流場壓力分布及各種工況條件對泄漏量、靜態(tài)剛度的影響。劉珂等人[12]針對端面動壓密封，采用Hirs湍流潤滑理論推導(dǎo)了極坐標(biāo)系下的湍流潤滑模型，該模型能夠更方便及精確地直接計算流場速度分布與泄流量。彭龍龍等[13]基于湍流理論，利用Fluent軟件對油水兩相流體潤滑下徑向滑動軸承的表面織構(gòu)承載能力、液膜壓力及湍流動能的影響進(jìn)行了研究。SONI和VAKHARIA[14-16]在改進(jìn)的Navier-Stokes方程和連續(xù)性方程中聯(lián)合使用了Ng-Pan的線性化湍流潤滑理論，并通過有限元法研究了湍流效應(yīng)對非圓浮動環(huán)軸承(圓形軸承)穩(wěn)態(tài)性能的影響，同時將層流結(jié)果和與湍流的線性化理論結(jié)果進(jìn)行對比分析，預(yù)測了非圓形浮環(huán)軸承在湍流狀態(tài)下的性能優(yōu)于層流狀態(tài)。RUGGIERO等[17]通過在經(jīng)典Reynolds方程中引入湍流校正流動因子，提出以近似的方式求解控制軸承油隙中壓力分布的方程，獲得了在湍流狀態(tài)下液體潤滑滑動軸承的非定常潤滑油膜力和油膜系數(shù)的閉合形式關(guān)系。王世鵬等[18]基于層流中心差分法和Newton-Raphson迭代法，進(jìn)行壓力控制Reynolds方程和膜厚控制方程的求解，得到壓力和膜厚分布及不同操作參數(shù)下柱面單列螺旋槽氣膜的泄漏量。蘇令[19]根據(jù)Ng-Pan湍流潤滑理論建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)計算模型，利用有限差分法計算分析了穩(wěn)態(tài)密封性能。宋新濤等[20]基于Ng-Pan紊流模型，建立了考慮磨損和紊流的徑向滑動軸承混合潤滑模型，使用有限差分法對模型進(jìn)行了求解。

目前，在公開文獻(xiàn)中尚未發(fā)現(xiàn)關(guān)于湍流效應(yīng)對環(huán)形密封泄漏特性影響規(guī)律的研究。為此，本文作者在層流動力潤滑研究的基礎(chǔ)上，基于Ng-Pan湍流動力潤滑理論模型，采用中心差分方法及超松弛迭代法對模型進(jìn)行離散迭代求解，得到壓力場分布，進(jìn)而進(jìn)行碳環(huán)密封流場分析，以探索不同軸徑及工況參數(shù)下湍流效應(yīng)對碳環(huán)密封泄漏特性的影響規(guī)律。研究結(jié)果可為碳環(huán)氣膜密封的設(shè)計與應(yīng)用提供一定的參考。

1 數(shù)值分析方法

1.1 幾何模型

碳環(huán)密封裝置主要由彈性元件、碳環(huán)座、碳環(huán)擋板、碳環(huán)和環(huán)形軸套等組成，具體結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。正常工作時，碳環(huán)密封密封腔內(nèi)至少裝有2個碳環(huán)[21]，文中僅將其中一個碳環(huán)作為研究對象。碳環(huán)密封受力和工作原理與徑向滑動軸承相似，區(qū)別在于：對軸承而言，旋轉(zhuǎn)軸高速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生一層極薄的流體膜將軸與軸承隔開一定間隙，軸承相對固定；但對碳環(huán)而言，流體膜將旋轉(zhuǎn)軸與碳環(huán)隔開一定距離以減少碰摩，而旋轉(zhuǎn)軸相對固定。

圖1 碳環(huán)密封幾何模型及工作原理

由流體潤滑原理可知，在旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)行前，碳環(huán)由于重力作用與軸套表面形成月牙形偏心環(huán)隙，此時碳環(huán)與軸間隙最小且偏心率最大。碳環(huán)密封工作原理如圖1(b)所示，旋轉(zhuǎn)軸啟動后，密封介質(zhì)被帶入間隙，在離心力作用下，密封介質(zhì)產(chǎn)生動壓力形成具有一定剛度的流體膜；隨著旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速增大，流體膜產(chǎn)生的浮升力將碳環(huán)與旋轉(zhuǎn)軸隔開一定間隙c1并使偏心逐漸減小，此時對應(yīng)的浮升力F1為密封環(huán)的開啟力，由碳環(huán)自身重力與碳環(huán)和腔體壁之間的摩擦力組成的合力稱為閉合力；隨著碳環(huán)與旋轉(zhuǎn)軸間的間隙繼續(xù)增大，流體膜浮升力將逐漸減小，當(dāng)浮升力等于閉合力時，密封狀態(tài)達(dá)到動平衡；當(dāng)碳環(huán)與旋轉(zhuǎn)軸間的間隙遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于平衡間隙達(dá)到c3時，浮升力小于閉合力，閉合力將迫使碳環(huán)向中心靠近，隨之間隙減小且浮升力增大，密封環(huán)受力很快恢復(fù)到平衡位置，這即是間隙式圓周密封普遍具備的動態(tài)平衡性能。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 流動狀態(tài)判據(jù)

在非接觸碳環(huán)密封中，薄膜中的流體流動主要為周向相對速度引起的圓周Couette流與軸向壓力梯度引起的軸向Poiseuille流。流體的流動狀態(tài)由包含這2種流動雷諾數(shù)的流動因子α來判斷，當(dāng)α≤9/16時為層流狀態(tài)；當(dāng)α>9/16時為湍流狀態(tài)[22-23]。具體計算公式如下。

Rec=ρUθh/η

Rep=ρUzh/η

(1)

式中：Rec為周向剪切流動雷諾數(shù)；Rep為軸向壓差流動雷諾數(shù)；ρ為介質(zhì)密度，kg/m3；Uθ為流體周向流動速度；Uz為流體軸向流動速度；h為流體膜厚度，μm；η為介質(zhì)動力黏度，Pa·s。

1.2.2 膜厚控制方程

膜厚h表示為θ的函數(shù)[24]：

h=c(1+εcosθ)

(2)

式中：ε為碳環(huán)偏心率；c為平均薄膜間隙，μm。

1.2.3 壓力控制方程

圖2所示為具有一定普遍含義的帶有圓進(jìn)動的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系簡化模型。忽略擠壓效應(yīng)的影響，碳環(huán)密封符合轉(zhuǎn)子軸頸在穩(wěn)態(tài)圓進(jìn)動下的流體膜潤滑Reynolds方程?；贜g-Pan理論，適用于碳環(huán)密封結(jié)構(gòu)特征和運(yùn)行工況的湍流動力潤滑模型如下式所示：

圖2 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系簡化模型

(3)

式中：r為旋轉(zhuǎn)軸軸徑，mm；kθ與kz分別為周向湍流修正系數(shù)和軸向湍流修正系數(shù)；ω為角速度，rad/s；θ為極坐標(biāo)，rad；z為軸向坐標(biāo)；mm。

湍流修正系數(shù)定義如下：

(4)

式中：Re=ρωrh/η為臨界Reynolds數(shù)。

當(dāng)流動為層流時，取kθ與kz值均為12；當(dāng)流動為湍流時，系數(shù)kθ和kz的數(shù)值均大于12，并隨著Reynolds數(shù)Re的增大而增加，kθ和kz分別按式(4)計算[25]。

通過五點(diǎn)中心差分格式對湍流修正Reynolds方程進(jìn)行離散：

Ai，j(pi+1，j-pi，j)-Bi，j(pi，j-pi-1，j)+Ci，j(pi，j+1-pi，j)-Di，j(pi，j-pi，j-1)=Qi，j

(5)

上式中，各系數(shù)表達(dá)式為

(6)

得到流場壓力分布：

(7)

令參數(shù)Ei，j=Ai，j+Bi，j+Ci，j+Di，j，對式(7)采用超松弛法(SOR)迭代求解，迭代格式為

(8)

數(shù)值迭代計算過程中，根據(jù)如下的相對收斂準(zhǔn)則來判斷是否滿足收斂條件：

(9)

1.2.4 邊界條件

在進(jìn)行流場壓力迭代計算時，給定邊界條件如下。

強(qiáng)制性邊界條件：

在z=0處，p=pi(pi為高壓側(cè)壓力)

在z=l處，p=po(po為低壓側(cè)壓力)

周期性邊界條件：

p(θ，z)=p(θ+2π，z)

1.2.5 泄漏率

通過對上述方程組聯(lián)立求解，獲得密封間隙內(nèi)流場膜厚與壓力分布，進(jìn)而按下式可求得質(zhì)量泄漏率：

(10)

1.3 計算流程

文中氣膜厚度、壓力和泄漏率求解流程如圖3所示。

圖3 數(shù)值計算流程

2 驗(yàn)證

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

對碳環(huán)密封計算域模型劃分不同密度節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格，從而進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。當(dāng)進(jìn)口壓力pi=0.4 MPa，轉(zhuǎn)速n=18 000 r/min，偏心率ε=0.5，密封介質(zhì)為氦氣條件下，網(wǎng)格數(shù)對泄漏率及迭代時長的影響如圖4所示?？梢?，隨著網(wǎng)格密度的增加，泄漏率先增大后趨于平穩(wěn)。當(dāng)網(wǎng)格密度超過160×160后，泄漏率已變化不大，而迭代時長仍呈指數(shù)式持續(xù)增長。因此，為同時滿足計算效率與結(jié)果精確性，文中選用160×160的網(wǎng)格密度來計算。

圖4 網(wǎng)格數(shù)對泄漏率及迭代時間的影響

2.2 結(jié)果有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證該計算方法與程序的準(zhǔn)確性，采用文獻(xiàn)[26]中的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)及工況參數(shù)計算了不同壓力下的泄漏率，并對比文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和文中泄漏率計算結(jié)果。如圖5所示，文中泄漏率計算結(jié)果與文獻(xiàn)值存在一定的差值，且該差值隨著轉(zhuǎn)速、平均薄膜間隙以及進(jìn)口壓力的增大而增大。經(jīng)計算，兩者最小差值為0.07%，最大差值為6.4%。

圖5 不同進(jìn)口壓力下泄漏率計算結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對比

產(chǎn)生誤差的主要原因是文獻(xiàn)[26]中的密封裝置由2個面對面安裝的分段圓周碳環(huán)密封組成，中間充入密封氦氣，因此，實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生兩組泄漏值。而文中進(jìn)行流場求解時，僅考慮了一個整體圓周碳環(huán)密封的一組泄漏率，同時按絕熱條件進(jìn)行計算。在轉(zhuǎn)速與平均薄膜間隙較低時，文獻(xiàn)中兩組泄漏率均很低，因此計算結(jié)果與文獻(xiàn)值誤差較??；隨著轉(zhuǎn)速與平均薄膜間隙的增大，兩組泄漏率均增大，因此計算結(jié)果與文獻(xiàn)值誤差明顯增大。但文中計算結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)較好的一致性，驗(yàn)證了文中計算理論與方法合理可行。

3 算例及結(jié)果分析

文中采用的碳環(huán)密封主要結(jié)構(gòu)參數(shù)與工況參數(shù)如表1所示。

表1 碳環(huán)密封主要參數(shù)

3.1 流場分析

當(dāng)工況條件為進(jìn)口壓力pi=0.3 MPa，轉(zhuǎn)速n=18 000 r/min，偏心率ε=0.5，密封介質(zhì)為液態(tài)氫氣條件下，層流與湍流流態(tài)下的流場壓力云圖如圖6所示?？梢姡谕牧髁鲬B(tài)下的流場壓力梯度相對更大，層流狀態(tài)下流場壓力最大達(dá)到0.34 MPa，湍流狀態(tài)下流場壓力最大達(dá)到0.37 MPa，這是由于湍流的影響會增大潤滑液膜的黏度，從而增強(qiáng)流體的動壓效果。

圖6 不同流態(tài)下流場壓力分布

3.2 流場壓力分析

當(dāng)進(jìn)口壓力pi=0.4 MPa、偏心率ε=0.5，其余工況條件與上述相同時，2種軸徑的密封在層流與湍流流態(tài)下轉(zhuǎn)速對流場最大壓力的影響如圖7(a)所示。轉(zhuǎn)速為10 000 r/min時，2種流態(tài)下流場最大壓力趨于相同。隨著轉(zhuǎn)速的增大，尤其當(dāng)轉(zhuǎn)速大于12 000 r/min后兩者流場最大壓力值均呈非線性方式持續(xù)增長，兩者差值隨著轉(zhuǎn)速的增大而明顯增大。其原因主要為轉(zhuǎn)速較小時，湍流流動不易發(fā)生，隨著轉(zhuǎn)速的增大，流體流速加劇，從而導(dǎo)致流場壓力急劇增大，同時湍流流動現(xiàn)象更易凸顯；此外，軸徑越大，通常會產(chǎn)生更高的壓力場，湍流效應(yīng)也更明顯。

圖7 層流和湍流狀態(tài)下各參數(shù)對2種軸徑密封流場壓力的影響

當(dāng)轉(zhuǎn)速n=18 000 r/min、偏心率ε=0.5時，2種軸徑的密封在層流與湍流流態(tài)下進(jìn)口壓力對流場最大壓力的影響如圖7(b)所示。隨著進(jìn)口壓力的增大，2種流態(tài)下的流場最大壓力均持續(xù)增大。進(jìn)口壓力越小，2種流態(tài)下差值越大，即湍流效應(yīng)越明顯；隨著進(jìn)口壓力的增大，兩者差值逐漸減小直至為0，即當(dāng)進(jìn)口壓力大于0.7 MPa后，湍流現(xiàn)象對流場最大壓力的影響可以忽略。這是因?yàn)檫M(jìn)口壓力的增大會增強(qiáng)流體軸向壓力梯度，從而會對剪切流產(chǎn)生很大的不穩(wěn)定影響，即減弱湍流效應(yīng)產(chǎn)生的動壓效果。

當(dāng)轉(zhuǎn)速n=18 000 r/min、進(jìn)口壓力pi=0.4 MPa時，2種軸徑的密封在層流與湍流流態(tài)下偏心率對流場最大壓力的影響如圖7(c)所示。隨著偏心率的增大，流場最大壓力呈現(xiàn)指數(shù)式增加，且軸徑d=40 mm與d=100 mm時2種流態(tài)對應(yīng)的流場最大壓力曲線近似重合，說明在轉(zhuǎn)速與進(jìn)口壓力不變的條件下，流場最大壓力的變化由偏心率唯一確定。當(dāng)偏心率小于0.5時，2種流態(tài)下的流場最大壓力均無明顯變化；當(dāng)偏心率在0.5～0.6范圍內(nèi)時，2種流態(tài)下的流場最大壓力均隨偏心率的增大開始快速增加；當(dāng)偏心率大于0.6后，2種流態(tài)下的流場最大壓力急劇增大，且偏心率越大，湍流效應(yīng)越明顯。其原因主要為偏心率較小時，流場最大壓力主要由轉(zhuǎn)速與進(jìn)口壓力共同決定；當(dāng)偏心率大于0.6后，在大偏心情況下流場收斂區(qū)內(nèi)轉(zhuǎn)軸對液膜的擠壓使得在液膜較薄處產(chǎn)生了較大的壓力，因而導(dǎo)致流場最大壓力急劇增加。

綜上所述，當(dāng)工況條件為變轉(zhuǎn)速時2種流態(tài)下流場最大壓力呈發(fā)散式增長，整體增幅較??；當(dāng)工況條件為變進(jìn)口壓力時2種流態(tài)下流場最大壓力呈收斂式增大，且增幅最大；當(dāng)工況條件為變偏心率時2種流態(tài)下流場最大壓力呈指數(shù)發(fā)散式增長。且由圖7可知，引起碳環(huán)密封微尺度流場內(nèi)發(fā)生湍流的參數(shù)主要為偏心率，其次為進(jìn)口壓力與轉(zhuǎn)速，其原因主要為當(dāng)偏心率越大，會導(dǎo)致不均勻間隙內(nèi)形成的收斂區(qū)越小而發(fā)散區(qū)越大，黏性流體沿周向交替經(jīng)歷收斂區(qū)時壓力急劇升高，而經(jīng)歷發(fā)散區(qū)時壓力急劇下降，因而流體更易產(chǎn)生渦動。此外，層流流態(tài)下的流場最大壓力始終較低于湍流下的最大壓力，這是由于湍流流態(tài)下的流場動壓效應(yīng)更加顯著。

3.3 泄漏特性分析

從上述分析可知，湍流效應(yīng)在一定程度上會影響流場壓力分布。因此，為探究湍流效應(yīng)對泄漏特性的影響規(guī)律，采用與前文相同的結(jié)構(gòu)參數(shù)及工況參數(shù)對密封泄漏特性進(jìn)行了計算分析，得到軸徑為40 、100 mm的碳環(huán)在層流和湍流液態(tài)下，轉(zhuǎn)速、進(jìn)口壓力以及偏心率對泄漏率的影響規(guī)律曲線，結(jié)果如圖8所示。

圖8 層流和湍流狀態(tài)下各參數(shù)對2種軸徑密封泄漏率的影響

從圖8(a)中可見，隨著轉(zhuǎn)速的增大，2種流態(tài)下泄漏率均呈線性增加，但整體增加幅度緩慢。軸徑d=40 mm時，2種流態(tài)下泄漏率最小差值為0.2 g/s，最大差值為0.33 g/s；d=100 mm時，2種流態(tài)下最小差值為0.51 g/s，最大差值為1.96 g/s。由此可見，轉(zhuǎn)速越高，湍流效應(yīng)對泄漏率的影響越顯著。這是由于轉(zhuǎn)速的增大使得流場動壓效應(yīng)增強(qiáng)，因而湍流效應(yīng)逐漸凸顯的同時泄漏量數(shù)值的變化幅度得到控制。

從圖8(b)中可見，隨著進(jìn)口壓力的增大，2種流態(tài)下泄漏率均近似呈相對平行的線性方式增加。軸徑d=40 mm時，2種流態(tài)下泄漏率差值0.27 g/s，d=100 mm時，兩者差值約為1.6 g/s。由此可以得出，湍流效應(yīng)對泄漏率的影響與進(jìn)口壓力無關(guān)。這是由于轉(zhuǎn)速與偏心率不變的情況下，臨界Reynolds數(shù)由流場內(nèi)膜厚唯一確定，因此導(dǎo)致湍流流態(tài)下的泄漏率相較于層流流態(tài)差值一定。同時，進(jìn)口壓力的增大會增強(qiáng)流體軸向流動，從而引起泄漏率大幅增加。

從圖8(c)中可見，在其他參數(shù)不變的情況下，2種流態(tài)下泄漏率隨著碳環(huán)偏心率的增大而呈非線性增大。這是因?yàn)樘辑h(huán)偏心率越大，其與旋轉(zhuǎn)軸之間形成的月牙間隙越大，導(dǎo)致收斂間隙不均勻性增加，在最大間隙處，流體速度變大，流場壓力變小，流體流動以軸向運(yùn)動為主，此時泄漏率在大間隙區(qū)域集中，從而引起泄漏率增大。軸徑d=40 mm時，2種流態(tài)下泄漏率最小差值為0.16 g/s，最大差值為0.43 g/s；d=100 mm時，兩者最小差值為0.96 g/s，最大差值為2.55 g/s。由此可見，偏心率對泄漏率影響顯著，對湍流效應(yīng)影響微弱。

綜上所述，湍流效應(yīng)使得流場最高壓力增大，進(jìn)而會影響到出口處壓力增大，而泄漏率與出口處壓力成正相關(guān)，因此會出現(xiàn)湍流效應(yīng)使得泄漏率上升這一現(xiàn)象。另外，結(jié)合流場壓力分布變化趨勢及上述分析可知，軸徑越大，通常會形成相對更高的壓力場，湍流效應(yīng)對泄漏率的影響也更明顯，且泄漏率及泄漏率增長速率均相對較高。這是由于旋轉(zhuǎn)軸軸徑越大，微尺度間隙處越容易產(chǎn)生漩渦，導(dǎo)致整個流場不穩(wěn)定性增強(qiáng)，從而導(dǎo)致流體壓力升高，進(jìn)而影響到泄漏率增大。因此，在軸徑較小時，可以忽略湍流效應(yīng)的影響，而在大軸徑條件下，考慮湍流效應(yīng)才更加貼近實(shí)際流動狀態(tài)。

4 結(jié)論

(1)圓周碳環(huán)密封在層流流態(tài)下的泄漏率相對較低，在湍流流態(tài)下的流場動壓效應(yīng)更加顯著。圓周碳環(huán)密封在湍流狀態(tài)下的密封性能劣于層流狀態(tài)。

(2)隨著轉(zhuǎn)速的增大，2種流態(tài)下的流場最高壓力值均呈非線性發(fā)散式增大，而泄漏率均增加，但整體增幅緩慢。隨著進(jìn)口壓力的增大，2種流態(tài)下的流場最高壓力呈線性收斂式增大，而泄漏率均近似呈相對平行的線性趨勢增加。隨著偏心率的增大，2種流態(tài)下的流場最大壓力均呈現(xiàn)指數(shù)式增加，而泄漏率均呈非線性方式增加。

(3)在小軸徑條件下，湍流效應(yīng)對泄漏率的影響較小，基本可以忽略湍流效應(yīng)的影響。在大軸徑條件下，考慮湍流效應(yīng)才更加貼近實(shí)際流動狀態(tài)。