王志堅(jiān) 董宇微 張學(xué)飛 周朝暉

(常州大學(xué)機(jī)械與軌道交通學(xué)院 江蘇常州 213100)

角接觸球軸承作為高速主軸的核心支撐部件，被廣泛應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備中。在軸承運(yùn)行過程中，溫度和潤(rùn)滑是2個(gè)影響滾動(dòng)軸承性能的關(guān)鍵因素。噴油潤(rùn)滑、油浴潤(rùn)滑等都是軸承潤(rùn)滑的主要方式。噴油潤(rùn)滑時(shí)，若潤(rùn)滑油流量過小，則潤(rùn)滑油膜難以形成，潤(rùn)滑效果較差，且不易帶走熱量；若流量過大，則可能會(huì)引起攪油損失的增加[1]，導(dǎo)致溫升過高。因此研究軸承腔中潤(rùn)滑油的流動(dòng)特性是十分必要的。

針對(duì)軸承噴油潤(rùn)滑的潤(rùn)滑性能以及在高速滾動(dòng)軸承潤(rùn)滑中的應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究與試驗(yàn)[2-3]。一般來說，滾動(dòng)軸承的總功率損失可分為與負(fù)載相關(guān)以及與負(fù)載無關(guān)的損失，其中與負(fù)載無關(guān)的損失就是由潤(rùn)滑油攪拌引起的[4]。前者已經(jīng)進(jìn)行了深入研究，可以通過軸承運(yùn)動(dòng)學(xué)性能分析進(jìn)行優(yōu)化，而后者主要是依賴實(shí)驗(yàn)測(cè)試，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合出經(jīng)驗(yàn)公式。然而，當(dāng)軸承幾何形狀和實(shí)驗(yàn)操作條件不同時(shí)，這些經(jīng)驗(yàn)公式在預(yù)測(cè)功率損耗方面是不準(zhǔn)確的，因此研究人員通過CFD仿真進(jìn)行了相關(guān)研究[5]。OH等[6]在建立角接觸球軸承內(nèi)部流型分析模型時(shí)忽略軸承保持架，分析了軸承腔內(nèi)的氣相流動(dòng)規(guī)律，通過優(yōu)化球軸承摩擦散熱實(shí)現(xiàn)軸承部件更好的潤(rùn)滑和冷卻。YAN、李瀟瀟等[7-8]利用ANSYS FLUENT商業(yè)軟件探討了不同工況下潤(rùn)滑油在軸承腔內(nèi)的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從壓力分布、潤(rùn)滑介質(zhì)分布特性等角度評(píng)估了噴油潤(rùn)滑條件下高速軸承的潤(rùn)滑性能。張俊國(guó)、王建文等[9-10]研究了供油量對(duì)軸承潤(rùn)滑效果以及軸承溫升的影響，通過試驗(yàn)得出了供油量與軸承工況參數(shù)數(shù)學(xué)分析模型，可準(zhǔn)確計(jì)算出軸承正常工作的最佳供油量。LIU等[11]提出了一種將動(dòng)力學(xué)模型與計(jì)算流體力學(xué)模型相結(jié)合的新型仿真方法，通過流體體積(VOF)數(shù)值模型描述了油氣兩相流動(dòng)。WEI等[12]采用MPS方法對(duì)油浴潤(rùn)滑軸承的油分布和含油量進(jìn)行了數(shù)值模擬。分析了油浴潤(rùn)滑軸承在不同轉(zhuǎn)速和油位下的軸承腔內(nèi)油的分布和總含量。CONCLI等[13-14]對(duì)幾種不同的圓柱滾子軸承進(jìn)行潤(rùn)滑模擬，以了解潤(rùn)滑劑的分布和相關(guān)的攪拌功率損失。但是在上述模擬過程中，由于系統(tǒng)的循環(huán)對(duì)稱性，僅建立了部分軸承模型，這不會(huì)改變網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。然而，如果考慮噴嘴結(jié)構(gòu)，軸承系統(tǒng)將不再循環(huán)對(duì)稱。這種簡(jiǎn)化模型會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。因此，需要建立整個(gè)軸承模型，并且為了使溫度模擬更加準(zhǔn)確，在建立三維模型時(shí)需加入軸和軸腔。

綜上，滾動(dòng)軸承噴油潤(rùn)滑性能受到多方面因素的影響，若想得出最優(yōu)的潤(rùn)滑條件則必須綜合考慮各個(gè)參數(shù)的影響。本文作者以71904C角接觸球軸承為研究對(duì)象，建立全軸承流固耦合幾何模型，應(yīng)用STAR-CCM+的重疊網(wǎng)格方法研究角接觸球軸承潤(rùn)滑狀態(tài)，及軸承實(shí)體與軸承腔體的溫度場(chǎng)分布。

1 模擬方法

1.1 幾何模型

以角接觸球軸承71904C為研究對(duì)象，具體尺寸如表1所示。圖1所示為仿真模型。在建立模型時(shí)，將倒角、保持架等部分進(jìn)行簡(jiǎn)化。

圖1 角接觸球軸承幾何模型

表1 71904C角接觸球軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分方法

在模擬仿真時(shí)，仿真效率很大程度上取決于網(wǎng)格質(zhì)量。在劃分網(wǎng)格時(shí)，首先劃分面網(wǎng)格，面網(wǎng)格生成器有包面網(wǎng)格和重構(gòu)面網(wǎng)格，包面可用于提供閉合、流形、非相交表面，但是包面生成的網(wǎng)格表面質(zhì)量并非最優(yōu)，所以增加選擇表面重構(gòu)模型。球與內(nèi)外圈間隙較小，為了防止表面連接不正確，設(shè)置一組防接觸。在生成體網(wǎng)格時(shí)，使用STAR-CCM+中的非結(jié)構(gòu)化切割體網(wǎng)格對(duì)域進(jìn)行離散。潤(rùn)滑油黏度較大，因此在軸承內(nèi)部流體域增加選擇棱柱層網(wǎng)格模型。利用重疊網(wǎng)格技術(shù)設(shè)置軸承球公轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)。重疊網(wǎng)格技術(shù)提高了網(wǎng)格生成的靈活性，保證了原始網(wǎng)格的質(zhì)量，對(duì)原始求解器的繼承更好，適用于邊界移動(dòng)類問題。將軸承內(nèi)部流場(chǎng)區(qū)域與內(nèi)流區(qū)域設(shè)置為重疊網(wǎng)格零間隙。重疊區(qū)域所有網(wǎng)格的間距盡量匹配，即重疊部分網(wǎng)格的密度、單元大小等都要盡量一致，否則會(huì)導(dǎo)致運(yùn)行過程中報(bào)錯(cuò)。軸承旋轉(zhuǎn)時(shí)需要進(jìn)行信息交換，對(duì)軸承附近進(jìn)行局部加密處理，既能保證計(jì)算精度又能提高計(jì)算效率。文中模型整體網(wǎng)格模型見圖2，網(wǎng)格總數(shù)約為397萬。

圖2 整體區(qū)域網(wǎng)格模型

1.3 求解方法及邊界條件

STAR-CCM+包含豐富的物理模型，可進(jìn)行多種相流流場(chǎng)分析，可以模擬包括可壓縮和不可壓縮流體的無黏流、層流和湍流運(yùn)動(dòng)。在選擇流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)物理模型時(shí)實(shí)際上是依據(jù)雷諾數(shù)Re，其表達(dá)式為

(1)

式中：ρ為流體的密度；v為流體的流速；μ為流體的動(dòng)力黏度；d為特征長(zhǎng)度。

當(dāng)流體為層流狀態(tài)時(shí)，Re≤2 300；當(dāng)流體為層流與湍流的過渡狀態(tài)時(shí)，2 3004 000時(shí)。經(jīng)過初步計(jì)算，在STAR-CCM+軟件中選擇k-ω湍流模型。

在物理模型中選擇重力，重力方向?yàn)?y方向，因此在初始條件中設(shè)重力為[0，-9.81，0]m/s2。

在邊界條件設(shè)置中，噴嘴入口為速度入口，軸腔出油孔為壓力出口，壁面為無滑移邊界條件?？紤]到滾動(dòng)體運(yùn)動(dòng)時(shí)的公轉(zhuǎn)及自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，如圖3所示，將滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)以及內(nèi)圈與軸的轉(zhuǎn)速設(shè)置為運(yùn)動(dòng)邊界，軸承外圈固定，轉(zhuǎn)速為0，并將滾動(dòng)體設(shè)置為壁面邊界。各組件運(yùn)動(dòng)關(guān)系如下

圖3 軸承轉(zhuǎn)動(dòng)方向

(2)

(3)

(4)

式中：ni為內(nèi)圈轉(zhuǎn)速；nm為滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)速度；nR為滾動(dòng)體自轉(zhuǎn)速度；dm為軸承節(jié)圓直徑；D為滾動(dòng)體直徑；α為滾動(dòng)體接觸角。

VOF模型中空氣為不可壓縮相，設(shè)為主相；潤(rùn)滑油為不可壓縮相，設(shè)為次相；軸承固體和潤(rùn)滑油均設(shè)置初始溫度，軸承的初始溫度為室溫27 ℃。相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 計(jì)算參數(shù)

軸承在運(yùn)行過程中，滾動(dòng)和滑動(dòng)摩擦熱廣泛存在于滾動(dòng)體與內(nèi)、外滾道之間，滾動(dòng)軸承的摩擦是決定軸承發(fā)熱和運(yùn)行溫度的關(guān)鍵因素。滾動(dòng)軸承的摩擦損失在軸承內(nèi)部幾乎都轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，致使軸承溫度上升。

2 結(jié)果與分析

2.1 球直徑的影響

在模擬滾動(dòng)軸承流場(chǎng)分布時(shí)，通常將滾動(dòng)體的尺寸縮小，以避免劃分網(wǎng)格時(shí)，接觸區(qū)網(wǎng)格破損。但縮小比例如何選定，大部分文獻(xiàn)直接給出定值[15]。比例過小，網(wǎng)格數(shù)量多，計(jì)算量大；比例大，計(jì)算結(jié)果不精確。為研究在當(dāng)前工況下球直徑的最優(yōu)縮小量，文中分析了球直徑在0.998D、0.996D、0.994D、0.992D和0.990D(D為球與內(nèi)外圈相切時(shí)的直徑)時(shí)在相同參數(shù)作用下的結(jié)果。為了加快計(jì)算效率，文中采用1/7模型，如圖4所示。圖5給出了不同球直徑時(shí)的黏性阻力值以及計(jì)算時(shí)間?？芍?dāng)球直徑縮小到99.4%時(shí)，網(wǎng)格數(shù)從421萬減少到315萬，求解時(shí)間可以減少約33%，因此下文研究選用0.994D球直徑。

圖4 角接觸球軸承1/7模型

圖5 不同球直徑軸承運(yùn)行收斂時(shí)間和阻力值

2.2 模型的驗(yàn)證

圖6所示為攪拌力矩隨軸承工作轉(zhuǎn)速的變化。為了驗(yàn)證文中模型，圖中給出了SKF模型計(jì)算的攪拌力矩?？梢钥闯觯S著轉(zhuǎn)速的升高，軸承攪拌力矩不斷上升。這是因?yàn)檗D(zhuǎn)速升高，流場(chǎng)內(nèi)部剪切力增加，黏性摩擦阻力隨之上升，因而整體攪拌力矩也在增加。在內(nèi)圈轉(zhuǎn)速較低時(shí)，SKF模型的數(shù)值與CFD仿真結(jié)果誤差較小，誤差在15%左右。CFD仿真結(jié)果數(shù)值整體較SKF模型的數(shù)值偏小，一方面是忽略了保持架的影響[4]；另一方面是在噴油潤(rùn)滑過程中，潤(rùn)滑油的黏度會(huì)隨著溫度的變化而變化[16]。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下噴油潤(rùn)滑軸承攪拌力矩

2.3 不同參數(shù)對(duì)球軸承的影響

2.3.1 轉(zhuǎn)速對(duì)兩相流場(chǎng)的影響

角接觸球軸承在正常工作時(shí)內(nèi)圈會(huì)快速轉(zhuǎn)動(dòng)，滾動(dòng)體受其影響會(huì)產(chǎn)生自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，潤(rùn)滑油隨滾動(dòng)體在軸承內(nèi)部不斷運(yùn)動(dòng)。故不同內(nèi)圈轉(zhuǎn)速在一定程度上影響著潤(rùn)滑油在軸承內(nèi)部運(yùn)動(dòng)特性以及分布規(guī)律，因此有必要對(duì)角接觸球軸承流體域進(jìn)行仿真，探究軸承內(nèi)圈不同轉(zhuǎn)動(dòng)速度下對(duì)潤(rùn)滑油分布以及潤(rùn)滑性能的影響。在仿真時(shí)，取軸承工作轉(zhuǎn)速n=6 000～40 000 r/min，潤(rùn)滑流量為1.9 L/min。

角接觸球軸承的旋轉(zhuǎn)方向如圖3所示。圖7(a)給出4種不同工作轉(zhuǎn)速下球軸承內(nèi)部流場(chǎng)的油氣分布云圖。軸承內(nèi)部油氣分布規(guī)律大致相同，且呈現(xiàn)出在噴嘴附近潤(rùn)滑油體積分?jǐn)?shù)最高，沿內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)方向潤(rùn)滑油逐漸減少，再回到噴嘴附近時(shí)潤(rùn)滑油含量又有所回升的趨勢(shì)。比較4種工況下的云圖可得，在同一潤(rùn)滑流量下，軸承轉(zhuǎn)速越高，內(nèi)部潤(rùn)滑油體積分?jǐn)?shù)越小，軸承內(nèi)部潤(rùn)滑油含量越少。圖7(b)所示為不同轉(zhuǎn)速下球軸承內(nèi)部流場(chǎng)平均油液體積分?jǐn)?shù)。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下球軸承內(nèi)部流場(chǎng)油氣分布云圖(a)和

由圖7可以看出，隨著軸承轉(zhuǎn)速增加，軸承流場(chǎng)域內(nèi)平均油液體積分?jǐn)?shù)從2.4%下降到1.15%，減少了52%，這是由于轉(zhuǎn)速越高，噴射的潤(rùn)滑油與軸承滾動(dòng)體之間的碰撞越劇烈，進(jìn)而進(jìn)入軸承內(nèi)部的潤(rùn)滑油越少；同時(shí)轉(zhuǎn)速越高，離心力作用越強(qiáng)，潤(rùn)滑油在軸承內(nèi)部流場(chǎng)區(qū)域停留的時(shí)間越短，原本附著在球上面的潤(rùn)滑油越容易被甩出。當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定時(shí)，油液體積分?jǐn)?shù)也趨于穩(wěn)定。

2.3.2 轉(zhuǎn)速對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)壓力的影響

壓力是影響噴油潤(rùn)滑條件下供油效率的重要因素。圖8所示為不同轉(zhuǎn)速下軸承內(nèi)流場(chǎng)域截面壓力云圖?？梢钥闯觯M(jìn)油位置較其他位置易形成高壓區(qū)，阻礙了潤(rùn)滑介質(zhì)進(jìn)入到球與內(nèi)外滾道接觸區(qū)，導(dǎo)致潤(rùn)滑狀態(tài)惡劣，可能會(huì)引起摩擦副的發(fā)熱量增加。轉(zhuǎn)速較低時(shí)，軸承腔內(nèi)氣流速度較低，壓力分布較均勻；轉(zhuǎn)速較高時(shí)，氣流運(yùn)動(dòng)加劇，壓力分布不均勻。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下軸向截面壓力云圖

2.3.3 噴油速度對(duì)軸承溫升的影響

對(duì)于高速輕載運(yùn)行時(shí)的角接觸球軸承，需要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)噴油速度進(jìn)行合理調(diào)節(jié)。取軸承噴油速度v=5、10、15、20、25 m/s，潤(rùn)滑流量為0.9～4.7 L/min，軸承工作轉(zhuǎn)速為10 000 r/min。為了節(jié)約運(yùn)算時(shí)間，在開始時(shí)給滾子和內(nèi)外滾道按照表面積分配發(fā)熱量，發(fā)熱量依據(jù)Palmgren經(jīng)驗(yàn)公式確定。圖9所示為不同噴油速度下球軸承內(nèi)部流場(chǎng)油氣分布云圖。隨著噴油速度的增加，軸承流體域中的油體積分?jǐn)?shù)也隨之增加。當(dāng)噴油速度為5 m/s時(shí)，油液體積分?jǐn)?shù)為60%左右；而當(dāng)速度增加到25 m/s時(shí)，潤(rùn)滑油在軸承內(nèi)部分布均勻且軸承腔內(nèi)幾乎充滿潤(rùn)滑油。

圖9 軸承內(nèi)部流場(chǎng)油氣分布云圖

圖10所示為不同噴油速度下軸承流場(chǎng)速度云圖?？芍?，噴油速度對(duì)軸承內(nèi)部油氣流動(dòng)速度影響較為明顯，較高的噴油速度使得軸承內(nèi)部流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)較為激烈；噴油速度越快，軸承內(nèi)部油氣平均速度越高，在一定程度上增強(qiáng)了軸承內(nèi)部對(duì)流換熱功率。

圖10 不同噴油速度下軸承內(nèi)部流場(chǎng)速度云圖

圖11所示為噴油速度對(duì)軸承溫度的影響?？梢钥闯?，當(dāng)噴油速度較低時(shí)，軸承溫度較高，隨著噴油速度的增加，軸承內(nèi)部流場(chǎng)溫度降低。當(dāng)轉(zhuǎn)速和載荷保持不變時(shí)，噴油速度增加會(huì)提高軸承內(nèi)部平均油液體積分?jǐn)?shù)，軸承內(nèi)部潤(rùn)滑油含量越高，被潤(rùn)滑油帶走的熱量也隨之增加，軸承內(nèi)部溫度呈降低的趨勢(shì)。但是，噴油速度的提高意味著更大的供油壓力以及攪油阻力，導(dǎo)致軸承功率損失增加，軸承溫升增加，因此存在一個(gè)最佳噴油速度使得軸承溫升降低。文中模擬得到的最佳噴油速度為20 m/s，潤(rùn)滑流量為3.8 L/min。

圖11 噴油速度對(duì)軸承溫度的影響

2.3.4 運(yùn)動(dòng)黏度對(duì)軸承溫升的影響

在軸承高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，潤(rùn)滑油黏度對(duì)軸承溫升有直接影響。當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速為10 000 r/min時(shí)，保持噴油速度為20 m/s，選擇潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)黏度分別為32、46、68 mm2/s，對(duì)軸承進(jìn)行了仿真分析。如圖12(a)所示，隨著運(yùn)動(dòng)黏度的增加，流場(chǎng)內(nèi)部的壓力隨之增加，軸承內(nèi)攪拌力矩也隨之增加。運(yùn)動(dòng)黏度增加，軸承內(nèi)攪拌力矩也會(huì)增加，從而使得軸承溫度升高，如圖12(b)所示。不同潤(rùn)滑油黏度下，軸承溫度整體呈現(xiàn)先增加后趨于平緩的趨勢(shì)，且溫度隨著黏度的增加而增加。

圖12 運(yùn)動(dòng)黏度對(duì)軸承壓力、攪拌力矩(a)和溫度(b)的影響

3 結(jié)論

建立71904C角接觸球軸承流固耦合模型，使用STAR-CCM+對(duì)噴油潤(rùn)滑條件下高速滾動(dòng)軸承進(jìn)行仿真，得到軸承與流體域的整體溫度場(chǎng)分布，并分析不同工況參數(shù)對(duì)軸承溫升特性的影響。主要結(jié)論如下：

(1)當(dāng)球軸承工作轉(zhuǎn)速升高時(shí)，軸承內(nèi)部?jī)上嗔鲌?chǎng)潤(rùn)滑油體積分?jǐn)?shù)下降，流場(chǎng)內(nèi)部含油率最高的位置在噴嘴附近，沿著內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)方向移動(dòng)，軸承內(nèi)部油氣分布隨著軸承轉(zhuǎn)速的增大而趨于均勻。

(2)轉(zhuǎn)速增加會(huì)使軸承流體域中潤(rùn)滑油攪拌更加劇烈，使得軸承攪拌力矩增加，溫度升高。軸承轉(zhuǎn)速是影響軸承溫升的重要因素。

(3)噴油速度增加，球軸承內(nèi)部流場(chǎng)含油率隨之增加，且會(huì)帶走軸承內(nèi)部流場(chǎng)區(qū)域更多熱量。但是隨著流固耦合區(qū)域潤(rùn)滑油體積分?jǐn)?shù)的增加，軸承攪拌力矩也隨之增大，因而軸承溫升會(huì)隨著噴油速度的增加先降低后增加，軸承在噴油潤(rùn)滑條件下存在最佳噴油速度使得軸承溫升最低。

(4)潤(rùn)滑油黏度增加，會(huì)導(dǎo)致軸承內(nèi)部流場(chǎng)攪拌力矩增大，溫度升高。因而軸承溫度會(huì)隨著潤(rùn)滑油黏度的增加而增加。