徐添樺，張奮浩，李澤軒，張春花

方程式賽車空氣動力學套件設計及分析

徐添樺，張奮浩，李澤軒，張春花*

（廣州城市理工學院 汽車與交通工程學院，廣東 廣州 510800）

空氣動力學套件為方程式賽車行駛中提供可靠下壓力的同時起到整理亂流作用，文章基于計算流體力學對空氣動力學套件進行設計分析。利用有限元的方法計算襟翼不同攻角時產(chǎn)生的影響、分析不同網(wǎng)格模型所帶來的效益及對方程式賽車整車空氣動力學套件優(yōu)化設計。發(fā)現(xiàn)對于部分翼型而言使用Poly-Hexcore網(wǎng)格模型計算時長最低、所帶來的效益最佳。分析得出尾翼氣流渦產(chǎn)生的原因并通過布置尾翼缺口進行處理。文章以高氣動性能為目標對方程式賽車空氣動力學套件進行設計并闡明優(yōu)化流程，為整車空套設計提供理論基礎。

中國大學生方程式系列賽事；下壓力；空氣動力學套件；仿真分析

中國大學生方程式系列賽事（Formula Student China, FSC）是由高等院校汽車工程或汽車相關(guān)專業(yè)在校學生組隊參加的汽車設計與制造比賽。各參賽車隊按照賽事規(guī)則在規(guī)定時間內(nèi)自行設計和制造出一輛符合要求的方程式賽車[1-2]?？諝鈩恿W套件運用到了賽車上，如前翼、尾翼、擴散器、側(cè)邊擴散器等以提高車輛行駛過程中的穩(wěn)定性和操控性[3]。工程技術(shù)人員對方程式賽車空氣動力學套件進行了大量的研究，具體可歸結(jié)如下。

張劼[4]基于計算流體力學的方程式賽車的流場分析，綜合因素增設了前擾流板翼片，縱傾力矩得到較大改善；鄧召文等[5]通過對比分析賽車車輛周圍氣流的壓力分布和速度分布規(guī)律,研究高速賽車的負升力效果；楊勇等[6]對大學生方程式汽車大賽（Formula Society of Automotive Engineers, FSAE）賽車底盤尾流擴散器進行設計，并且分析測得設計擴散器后的賽車氣動升力系數(shù)l從原車的0.391下降到-0.371，氣動阻力系數(shù)d由0.589變?yōu)?.583；周濤等[7]對賽車首先使用曲面翼設計理念，結(jié)合翼形分析軟件Profili與XFOIL，進行詳細的翼型選型與攻角確定，確定了新型減阻翼；王瑋等[8]建立二維流場，根據(jù)Fluent得出最大攻角以及翼片的相對位置，從而設計符合需求空氣動力學套件；李嘉寅等[9]使用數(shù)值累進法和控制變量法的優(yōu)化方法，發(fā)現(xiàn)了其負升力和的升阻比分別提高81%和91%；王豐元等[10]提出了FSAE賽車的整車設計方案，為賽車的設計提供了較多的思路；柏秋陽等[11]基于雷諾平均湍流方程并結(jié)合Realizable k-ε湍流模型，建立三維FSAE賽車外流場計算模型，運用正交實驗設計方法，考慮各套件間的交互作用，分析了不同套件組合對賽車空氣動力學性能的影響，得出了影響程度為定風翼前鼻翼擴散器的比較；PALANIVENDHAN等[12]設計了整流罩并通過ANSYS Fluent研究了外部流場。

1 方程式賽車整車與計算模型

如圖1(a)所示，對車架、懸架、輪邊、電機、電池和電控等部件進行簡化處理。在此還要保證建模要有至少超過3 mm的厚度來保證網(wǎng)格劃分的密度和質(zhì)量，對翼片的尾緣、端板和輪胎接地處對應進行不同程度的倒角或圓角處理，最終得到簡化后的網(wǎng)格模型及相應坐標系設定如圖1(b)所示。

圖1 方程式賽車整車圖示及網(wǎng)格劃分

2 方程式賽空氣動力學套件組成及設計

在《2022版大學生方程式汽車大賽規(guī)則》[2]的要求下，目前國內(nèi)主流的空氣動力學套件布局形式由前定風翼、側(cè)邊擴散器、地板擴散器和后定風翼組成，統(tǒng)稱為一級負升力裝置，還有whisker、渦流發(fā)生器、格尼襟翼等輔助一級負升力裝置的稱為二級負升力裝置。

符合賽事規(guī)則的范圍內(nèi)，主翼片的型號受限。在組合其他分翼的搭配前提下，在速度為14 m/s，厚度為50 mm中選出升力系數(shù)較高的6種翼型進行升力系數(shù)（下壓力）對比，如表1所示。選出采用升力系數(shù)較高的S1223和CH10分別作為前翼主翼翼型、尾翼主翼翼型進行設計；選出升力系數(shù)較高的NACA6412型號進行網(wǎng)格模型分析。

表1 不同型號翼型對比

翼型型號NACA6412NACA6409AH79CH10S1223GOE441 升力系數(shù)-6.835 523-5.960 225-5.627 295-6.665 208-6.719 905-5.330 476 2

2.1 前翼設計

主翼變截面考慮到側(cè)擴的進氣冷卻電機需求，將距離賽車中軸線280 mm至450 mm的區(qū)域抬高，讓更多氣流可以通過該區(qū)域進入側(cè)邊擴散器。在翼展的兩端采用相切上翹，通過減少地面效應的低壓從而減少端板外的壓差，并通過減少外部常壓氣流越過端板、增加了主翼下表面的壓強從而減少下壓力。

較薄翼型在有限空間下發(fā)揮最佳的組合翼搭配，經(jīng)過對比最終采用120 mm，弦長外側(cè)30°，內(nèi)側(cè)17°攻角的變截面翼作為一級襟翼；90 mm弦長，外側(cè)50°，26°攻角的變截面翼作為二級襟翼。內(nèi)側(cè)襟翼目的是減小側(cè)擴與尾翼前方來流的上洗從而減小了攻角對降低了尾翼和側(cè)擴的工作效率；外側(cè)襟翼大攻角目的是使氣流有效繞開前輪，減小暴露在空氣中輪胎滾動所產(chǎn)生的空氣阻力。前翼總成如圖2所示。

1－變截面主翼；2－一級襟翼；3－二級襟翼；4－外側(cè)端板；5－內(nèi)側(cè)固定端板。

2.2 尾翼設計

在尾翼翼型的選擇方面，主翼選擇大多車隊所使用的CH10型號，襟翼仍采用S1223型號。在主翼變截面的設計方面，考慮到賽車頭枕對尾翼來流的影響，將主翼兩端攻角加大，以彌補因賽車頭枕影響尾翼來流而損失的下壓力。由于主翼兩端攻角的增大，間接導致組合翼的失速。通過對尾翼端板進行內(nèi)凹翼面設計使翼面下表面氣流加速，改善組合翼的失速情況，增加了尾翼總體負升力。圖3為尾翼總成示意圖。

1－變截面主翼；2－二級襟翼；3－帶格尼襟翼；4－上梁翼；5－帶翼型端板。

2.3 擴散器設計

擴散器設計如圖4所示。賽車擴散器依據(jù)地面效應而設計，其安裝至方程式賽車底部。擴散器使得賽車底部變得更加整齊、光滑，圓弧型設計有利于空氣流進入與排出，起到保壓、整流、排流、擾流等關(guān)鍵作用。

1－進氣段；2－擴散段；3－側(cè)擴散器；4－側(cè)擴一級襟翼；5－側(cè)擴二級襟翼；6－地板。

3 空氣動力學套件設計優(yōu)化流程圖

對方程式賽車空氣動力學套件進行設計分析的主要流程如圖5所示?？纱笾路譃榫W(wǎng)格部分和求解部分。網(wǎng)格是求解是否成功收斂的基礎，對網(wǎng)格進行首要優(yōu)化。根據(jù)優(yōu)化后的模型，利用三維建模軟件進行模型重構(gòu)，最后導入軟件分析，驗證其優(yōu)化效果等是否滿足要求。若不滿足，繼續(xù)優(yōu)化直至滿足要求即可。

圖5 空氣動力學套件設計優(yōu)化流程圖

4 初始條件及控制方程

模型初始條件設定：

1）速度入口inlet為20 m/s；

2）壓力出口outlet靜壓力為0；

3）移動壁面ground及輪胎做滾動處理；

4）整車正投影面積為0.964 m2。

模型的相應控制方程為粘性不可壓縮流體動量守恒的運動方程N-S方程，其相應的表達式展開為

在笛卡爾坐標系下，該方程的分量形式為

式中，為流體密度；為流體速度矢量；、、分別為流體流動時刻在(,,)處的速度分量；為壓力大??；為是單位體積流體受的外力；為動力黏度，假設為常數(shù)。

在只考慮重力情況下，則

選用了Realizable k-ε湍流模型，其適用于旋轉(zhuǎn)流動、強逆壓梯度的邊界層流動、流動分離和二次流等情況，對于射流曲率變化大的情況有很好的表現(xiàn)[13]。

5 翼片網(wǎng)格模型驗證

為研究翼片不同的網(wǎng)格模型所帶來的效果，使用較為廣泛的NACA6412-1 300 mm型號翼型作為實驗驗證前提，分別對不同網(wǎng)格模型進行對比分析，如表2所示。

表2 翼型不同網(wǎng)格模型計算

項目六面體笛卡爾六面體八叉樹四面體多面體Poly-Hexcore 網(wǎng)格數(shù)量/個2 683 3142 943 8702 954 066898 9741 217 882 網(wǎng)格生成時間/min3.551.121.591.482.10 網(wǎng)格質(zhì)量0.8970.9210.8940.7990.799 阻力系數(shù)0.0420.0440.0440.0450.038 升力系數(shù)0.680.680.670.660.65 計算時間/min12.5013.4016.505.504.52

圖6 風洞實驗與五種網(wǎng)格模型求解升阻力關(guān)系曲線

圖6為已知NACA6412翼型風洞實驗升力系數(shù)與阻力系數(shù)關(guān)系曲線。分別對五種網(wǎng)格模型進行分析，得出各網(wǎng)格模型的升阻系數(shù)關(guān)系曲線。各網(wǎng)格模型與風洞實驗數(shù)據(jù)相比誤差均較小，在此前提下分別對不同網(wǎng)格模型進行效率對比研究。

圖7 (a)為六面體笛卡爾網(wǎng)格；圖7(b)為六面體八叉樹網(wǎng)格；圖7(c)為四面體網(wǎng)格；圖7(d)為多面體網(wǎng)格；圖7(e)為Poly-Hexcore網(wǎng)格。分析發(fā)現(xiàn)六面體八叉樹與四面體模型所生成網(wǎng)格數(shù)相比最多，但網(wǎng)格生成時間最短。Poly-Hexcore網(wǎng)格模型方法具有低網(wǎng)格數(shù)量的特點，以及所帶來的的高效數(shù)值計算。與Poly-Hexcore網(wǎng)格劃分方法相比，多面體方法劃分的網(wǎng)格數(shù)量得到了大幅的減少。如表2所示，Poly-Hexcore網(wǎng)格模型相比于其他四種所得到的阻力系數(shù)最小，升力系數(shù)亦為最小值，而網(wǎng)格質(zhì)量較好，綜合分析結(jié)果得出Poly-Hexcore網(wǎng)格模型為最優(yōu)網(wǎng)格模型。

6 空氣動力學套件分析

在端板的后緣邊界距離翼片較遠的位置，由于端板的保壓效果較好，導致翼尖渦的強度較大從而增加了部分粘性阻力。通過在端板超出翼片的區(qū)域布置缺口處理使得翼尖渦的強度降低。圖8左側(cè)為端板未做缺口處理，其阻力1為110 N；圖8右側(cè)為端口布置缺口，其阻力2為98 N。阻力下降較多進一步提升尾翼升阻比。

圖8 未布置缺口與布置缺口

在符合FSC大賽空氣動力學套件規(guī)則前提下，分析尾翼襟翼對攻角一定變化范圍內(nèi)阻力與負升力產(chǎn)生的影響。如圖9所示，隨著襟翼攻角變大其所帶來的阻力逐漸變大，在50°時達到將近46 N。阻力呈單調(diào)增加是因為襟翼的迎風面積變大，其所受到的阻力也會變大。分析得出在一定的變化范圍內(nèi)尾翼襟翼攻角為44°時其負升力達到53 N，且超過44°時呈現(xiàn)下降的趨勢，原因為攻角過大導致翼片背部出現(xiàn)失速現(xiàn)象，即表面流速與翼片表面形成分離的狀態(tài)，進而導致襟翼下壓力降低。

圖9 襟翼攻角對升力與阻力的影響

7 結(jié)論

本文設計分析了符合賽事要求的FSC賽車空氣動力學套件，包括前翼、尾翼、車頭及擴散器等。針對翼片的多種網(wǎng)格劃分模型進行計算，得出了四面體與六面體網(wǎng)格相結(jié)合的Poly-Hexcore模型為最優(yōu)結(jié)果。分析整車跡線、空氣動力學套件速度云圖及賽車尾翼襟翼不同攻角對所產(chǎn)生阻力與負升力的影響，從中發(fā)現(xiàn)了襟翼攻角為44°時其下壓力達到最大，尾翼端板通過布置缺口能有效減少阻力。設計的空氣動力學套件對整車氣流起到一定的疏導作用的同時并且提高了賽車行駛過程中的穩(wěn)定性和可操作性。

[1] 李強,黃富平,吳堅.車輛工程專業(yè)學生創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng):基于大學生方程式汽車大賽[J].浙江科技學院學報,2015,27(3):236-240.

[2] 李理光.中國大學生方程式汽車大賽規(guī)則[Z].北京:中國汽車工程學會,2011.

[3] 韓小強,王洪宇,侯文彬.基于FSAE賽車的空氣動力學套件設計及CFD分析[J].實驗科學與技術(shù),2016, 14(1):3-7.

[4] 張劼.基于計算流體力學的方程式賽車流場分析與優(yōu)化[D].武漢:武漢理工大學,2015.

[5] 鄧召文,王兵.FSC賽車空氣套件CFD優(yōu)化設計[J].汽車實用技術(shù),2014,39(3):22-27.

[6] 楊勇,尹歡,彭婧.FSAE賽車底盤尾流擴散器仿真分析與設計[J].機械科學與技術(shù),2017,36(4):632-636.

[7] 周濤,曾忠.FSAE賽車新型曲面前翼尾翼氣動優(yōu)化設計[J].重慶大學學報,2017,40(10):40-52.

[8] 王瑋,馬健,劉攀.FSC賽車翼型的選擇與二維流場分析[J].科技創(chuàng)新與應用,2015(22):14-15.

[9] 李嘉寅,劉寧寧,沈鈺豪,等.FSAE賽車空氣動力學套件優(yōu)化設計[J].上海工程技術(shù)大學學報,2021,35(1): 53-60.

[10] 王豐元,石先峰,張明杰.FSAE賽車整車設計主要流程分析[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程,2018,56(1):24-27,41.

[11] 柏秋陽,王輝,李嘉凡,等.FSAE賽車空氣動力學套件組合設計分析[J].合肥工業(yè)大學學報(自然科學版), 2016,39(5):592-597,676.

[12] PALANIVENDHAN M, NAGPAL D, RAO D A, et al. Design and Analysis of an Aerodynamic Kit for a Two Wheeled Race Motorcycle[J].Materials Today:Procee- dings,2021,45(7):7239-7246.

[13] HUANG L X,KUMAR K,MUJUMDAR A S.Simul- ation of a Spray Dryer Fitted with a Rotary Disk Atomizer Using a Three-dimensional Computional Fluid Dynamic Model[J].Drying Technology,2004,22 (6):1489-1515.

Design and Analysis of Aerodynamic Package for Formula Racing

XU Tianhua, ZHANG Fenhao, LI Zexuan, ZHANG Chunhua*

( School of Automotive and Transportation Engineering, Guangzhou City University of Technology, Guangzhou 510800, China )

The aerodynamic package provides reliable downforce for formula racing while also playing a role in tidying up turbulence. This article analyzes the design of the aerodynamic package based on computational fluid dynamics. The finite element method is used to calculate the impact of flaps at different angles of attack, analyze the benefits of different grid models, and optimize the design of the aerodynamic package for formula racing vehicles. It is found that using the Poly-Hexcore grid model has the lowest computational time and the best benefits for some airfoils. The causes of tail vortex generation are analyzed and dealt with by arranging tail gaps. This article aims to design the aerodynamic package for formula racing with the goal of high aerodynamic performance and illustrates the optimization process, providing a theoretical basis for the design of the vehicle's empty jacket.

Formula student China; Downforce; Aerodynamic package; Simulation analysis

U463.1

A

1671-7988(2023)20-71-06

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.020.014

徐添樺（2001－），男，研究方向為計算流體力學，E-mail:xthamg@qq.com。

張春花（1983－），女，碩士，講師，研究方向為計算流體力學，E-mail:15202040508@qq.com。