張潔，盧曉雄，陳佳，張吟妹，胡三影，朱重冶

(1.國網浙江省電力有限公司杭州供電公司，浙江 杭州 311100；2.寧波三維電測設備有限公司，浙江 寧波 315032)

電能計量裝置按照其結構可以分為以高壓電能表為核心的一體化裝置[1]和VT與電能表分離的非一體化裝置[2-3]。一體化裝置中VT通常由電容分壓器組成，緊跟著高壓計量模塊，中間不存在VT二次壓降的問題；而普通的非一體化電能計量裝置中VT二次回路中不僅接有負載(電能表、測控裝置等)，二次線纜中還有隔離刀閘、空氣開關、熔斷絲，當負載電流流過線纜上這些部件時，就會產生一定的壓降，導致VT二次接線端的端電壓與二次負載的端電壓不相等，二者之差，簡稱“VT二次壓降”[4-6]，與VT側電壓有效值之比，為VT二次回路的壓降誤差，包含有幅值誤差和相位誤差兩部分，如圖1所示。

圖1 二次回路壓降示意圖Fig.1 Schematic diagram of secondary circuit voltage drop

(1)

式(1)表明，回路壓降的大小既與回路電流大小有關，也與回路的阻抗有關。

由于回路電壓降造成電能不能準確計量，大量電能量被少計，造成供電部門嚴重損失。因此，電力計量管理部門對此十分重視[7]。DL 448—2016《電能計量裝置技術管理規(guī)程》對回路壓降作了明確的規(guī)定，VT二次壓降不大于二次電壓的0.2%。而且需要對二次壓降進行定期檢測。

VT二次壓降的測試方法可以分為有線測試法和無線測試法2類[8]。有線測試法就是VT側端電壓及表計側端電壓同時引入VT二次壓降測試儀，用測差法測出回路的壓降誤差；無線測試法就是采用主從2臺儀器在VT二次端及表計端同時測量出各自的電壓幅值及相位，然后再進行對比，得出回路的壓降誤差。

本文提出的阻抗測量法是有別于有線法和無線法的第3類方法，采用1臺儀器進行2次測量得到壓降誤差的數據，是一種全新的嘗試。

1 傳統(tǒng)的壓降測量方法

1.1 有線測量法

VT壓降的有線測試法，是將VT二次端子的電壓(VT側電壓)及負載端的電壓(表計側電壓)用線纜同時連接到VT二次壓降測試儀，在測試儀內，通過合適的切換連接，形成兩側電壓的差值，然后對差值進行測試，得到VT二次壓降的幅值差和相位差。這種方法也叫VT二次壓降的差值測試法。該方法原理簡單，等同于VT的誤差測量原理[9-11]，但是長電纜收放不便，且二次回路有一定的短路風險。測試原理如圖2所示。

圖2 VT有線壓降測試工作示意圖Fig.2 Schematic diagram of wired VT voltage drop test

圖1中VT二次壓降

(2)

(3)

式中：f為同相分量；δ為正交分量。VT二次壓降的向量圖如圖3所示。

圖3 VT二次壓降向量圖Fig.3 VT secondary voltage drop phasor diagram

根據互感器校驗儀基于直角坐標系的誤差原理，可以近似得到壓降的幅值誤差和相位誤差分別為[12]：

(4)

(5)

有線的VT壓降測試儀中，安裝有高精度的隔離互感器，工作原理如圖4所示，圖中R1、R2為VT與電能表之間的線路電阻。

圖4 有線測量法原理圖Fig.4 Schematic diagram of wired measurement method

1.2 無線測量法

二次壓降的無線測量法裝置[12]通常由1臺主機和1臺從機組成，主機有誤差顯示界面，置于電能表側，從機置于VT側，如圖5所示。主從機通過GPS或載波方式形成時序同步，兩邊分別測得有效值和初相角后，通過無線模塊或載波方式傳輸至主機進行運算并顯示。無線測量法的特點是無需長電纜，但是技術復雜，造價高，且對變電站現場環(huán)境要求苛刻，測試點偏離窗戶或者在地下室等場合時，可能會出現測試失敗的情況。

圖5 無線壓降測試儀工作示意圖Fig.5 Schematic diagram of wireless voltage drop tester operation

1.3 有線與無線測試的特點對比分析

VT二次壓降的有線測試，使用長線纜將VT側電壓及表計端電壓同時連接到有線測試裝置，就能夠獲得兩端電壓的差值，利用測差法獲得二次回路幅值誤差和相位誤差，可以達到很高的準確度，因而這種方法得到了廣泛的應用。但這種方法的最大缺點是在測試時要臨時鋪設線纜，而且鋪設和拆除線纜勞動強度大，人員和有關設施的安全存在隱患。

采用VT二次壓降無線測試裝置，可避免架設線纜的麻煩。但無論哪種型式的無線測試裝置，都要面臨2個問題：一是測量的準確度，由于不能獲得兩端電壓的差值信號，必須直接測量兩端的電壓，原先測量差值信號時，相對準確度為10-2量級，現在直接測量時，相對準確度要提高到10-4量級；二是測量的同步問題，因為電網的電壓是波動的，而二次回路兩端的電壓是分別獨立測量的，兩端電壓的測量結果要有可比性，測量必須同時進行。

a)測量準確度。由于電子技術的高速發(fā)展，采用高精度的運放、高精度高速A/D轉換器，對信號的直接測量準確度達到10-4量級并不是十分困難。

b)同步是VT二次壓降無線測試中最關鍵的問題。主流的同步方式主要有衛(wèi)星(GPS或北斗)同步和載波通信同步[13-15]，新型的還有利用穩(wěn)定晶振進行同步的守時法無線壓降測試儀[16]和電流同步法的壓降測試儀[17]。雖然無線壓降測試儀解決了長電纜的不便，但也帶來新的同步困難問題，無線測量法的壓降儀在現場經常受到變電站環(huán)境的影響，導致壓降試驗難以順利完成。

基于外時鐘同步的VT二次壓降的無線測試需要在VT側及表計側同時測試兩端電壓，不僅需要配置2套測試裝置及2組測試人員，還需將從機的測試數據通過二次線載波或無線模塊傳送到主機進行數據處理。

本文研究的是基于二次回路阻抗測量的壓降測試儀，無需電纜，無需同步和傳輸，是一種全新的嘗試。

2 基于阻抗測試的VT二次壓降無線測試

2.1 阻抗測試法的原理

本文所述的基于阻抗測量法的壓降測試儀，只需在兩端分別測試(不需同一時間)相關參數，既不需要2臺儀器，也不要2組測試人員，無需同步和數據傳輸，就能計算出二次回路的電壓降。圖6為單相VT二次回路阻抗測試示意圖。

圖6 單相VT二次回路阻抗法測試示意圖Fig.6 Schematic diagram of single-phase VT secondary circuit impedance method testing

(6)

式中K為CT和CT′的額定電流比。于是可以計算出負載阻抗

(7)

(8)

t2時刻表計端的端電壓

(9)

t2時刻的回路壓降

(10)

二次回路的壓降誤差

(11)

該技術方案可較方便地用于對三相四線與三相三線的回路壓降的測試工作。

2.2 三相四線與三相三線回路的壓降測試分析

2.2.1 三相四線制的二次回路壓降測試分析

圖7所示為三相四線接法的VT二次壓降測試示意圖，圖中a、b、c、n為VT側各相和零線的接線端，a′、b′、c′、n′為表計端各相和零線的接線端，Ra、Rb、Rc、Rn分別為各相及零線的線路阻抗，Za、Zb、Zc為各相的負載阻抗，實際的計量回路大多由電能表和電能終端組成，為幾組并聯的等效負載阻抗。

圖7 三相四線VT二次回路阻抗測試示意圖Fig.7 Schematic diagram of impedance testing for the secondary circuit of three-phase four wire VT

三相四線基于阻抗測試的VT二次壓降無線測試過程完全類同于單相的測試過程。

然后計算各相負載：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

由此計算各相二次回路的壓降誤差分別為：

(18)

(19)

(20)

2.2.2 三相三線制的二次回路壓降測試分析

圖8 三相三線VT二次回路示意圖Fig.8 Schematic diagram of VT secondary circuit for three-phase three wire

(21)

(22)

3 阻抗法壓降儀的實現

3.1 阻抗法壓降儀測量準確度分析

以三相四線的A相壓降誤差為例，分析測試儀的測量誤差。根據式(18)，A相的壓降誤差主要來源于對4個量的測量，將4個量順序重新組合后，可以看見實質上是不同時刻的2個阻抗測量的結果之比。

(23)

(24)

(25)

(26)

式(18)變?yōu)?/p>

(27)

(28)

根據微小數據的近似原則有

(29)

根據麥克勞林公式有

(30)

因此式(28)變成

(31)

即壓降儀壓降誤差的測量誤差

(32)

3.2 阻抗法壓降儀的關鍵技術

阻抗法壓降儀的核心就是阻抗的高準確度測量，前置單元選擇帶有有源補償的0.05級小電流鉗形互感器和0.005級的電壓分壓器，放大器采用精密儀表放大器PGA204BU，A/D轉換器為24位的同步采樣轉換器ADS1274，這些高水平的硬件配置可確保測量的準確性和穩(wěn)定性。

但是由于變電站現場的噪聲以及2次測量的頻率變化等因素，算法成為一個保障準確度的重要工具。對于周期性信號的準確測量，最有效的是采用傅里葉算法。

假設被測電流或電壓為非理想正弦波，可以描述為[20]：

(33)

式中：X0為信號的直流分量；an、bn為各次諧波的系數；n為諧波次數；t為時間；ω為角頻率。當n=1時，可以得到基波的有效值

(34)

初相角

(35)

根據上述模型，阻抗法壓降儀可以測得t1時刻的基波分量為電壓有效值U(t1)、電流有效值I(t1)、電壓相位角θU(t1)、電流相位角θI(t1)。那么可以得到實測的t1時刻阻抗值

(36)

根據采樣定律，在有限的采樣樣本情況下，如果采樣頻率偏離了被測信號頻率的整數倍，計算結果將產生較大誤差。考慮到在復雜的變電站現場，需要2次獨立的阻抗測量，電網頻率的變化具有很大的不確定性，因此本儀器采用一種四階余弦加窗算法[21-22]，該窗函數有別于漢寧窗，比較適合工頻信號的傅里葉計算。加窗計算使得在采樣率偏離被測信號頻率整數倍情況下，產生的頻譜泄露或者柵欄效應降到最低。該四階余弦窗函數的表達式為

(37)

式中：N為采樣總數；k為采樣序列數，k=0～N-1；d0=0.312 5，d1=0.468 75，d2=0.187 5，d3=0.031 25。

比對加窗效果的測試條件如下：被測量對象為有效值1 V的交流電壓，采樣率15 kHz，樣本數為3 000，信號頻率為49～51 Hz，變化細度0.5 Hz。比對測試結果見表1。

表1 加窗前后測量數據比對Tab.1 Comparison of measurement data before and after adding windows

4 壓降模型的試驗驗證

根據圖1，設Za=Ra，Zb=Rb，二次回路的總電阻R=Ra+Rb，此處忽略二次回路的漏抗部分。負載阻抗為Z=RL+jXL，則：

(38)

(39)

壓降誤差

(40)

得到壓降誤差的幅值誤差

(41)

相位誤差

(42)

4.1 實驗室的數據驗證

表2 在不同參數條件下的VT二次壓降Tab.2 VT secondary voltage drop values under different parameter conditions

經過理論測算后，可以利用電流負載箱和電壓負載箱組成壓降仿真回路，用阻抗法壓降測試儀和傳統(tǒng)的有線壓降測試儀進行測試比對，實測比對數據見表3，可以看到，阻抗法與傳統(tǒng)法的最大差距為：幅值誤差0.04%，相位誤差-1.07′，滿足0.05級的誤差限值要求。

表3 阻抗法壓降儀利用負載箱仿真進行測試比對結果Tab.3 Testing and comparison results of impedance voltage drop instrument uses load box simulation

4.2 現場實測效果比對驗證

分別選擇比較典型的三相四線和三相三線回路進行現場的數據比對試驗，實測數據見表4，可見幅值誤差和相位誤差都沒有超過0.05級的誤差限。根據測量原理，一般認為有線法數據的可信度最高。

表4 現場實測數據的比對Tab.4 Comparisons of on-site measured data

5 結束語

VT二次壓降誤差的周期性測試是電力公司確保計量裝置準確度的重要措施。由于變電站環(huán)境的差異很大，以往不同原理的壓降測試儀都有一定的局限性：有線的壓降儀收放線纜不方便，工作效率低；無線或載波的有同步或傳輸困難的問題。多年來行業(yè)中一直在發(fā)展各種不同原理的壓降測試技術，試圖解決以往儀器的種種不便和問題。

本文簡述了二次壓降形成的原因，回顧了傳統(tǒng)的有線法和無線法壓降測試原理，并介紹了一種基于阻抗測量的VT二次壓降測量的新方法，該方法主要創(chuàng)新點有：

a)無需長線纜和同步、通信等條件，只需2次測量VT二次回路阻抗，即可得出回路二次壓降誤差值。

b)通過周期性的阻抗值測量，能夠準確發(fā)現壓降變化的原因，對采取何種措施改善壓降誤差指標有很好的指導作用。

c)通過傅里葉算法和四階余弦加窗函數的應用，解決了現場干擾和頻率變化造成的測量困難問題。

本文通過電路仿真和現場的實際壓降測試，取得的數據驗證了該方法的合理性，還分析了采用該方法的壓降儀自身的測量誤差。本方法的成果對于各變電站和大型發(fā)電廠的VT二次回路壓降測試具有很好的推廣意義。