宗仁莉 侯茂銳

(1.鐵科院(北京)工程咨詢有限公司, 100081, 北京;2.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心, 100081, 北京∥第一作者, 工程師)

軌道交通車輛一系懸掛元件及部件由于受到來自輪軌間的劇烈振動沖擊,在其服役運用過程中經(jīng)常會出現(xiàn)振動疲勞失效問題[1-4]。轉(zhuǎn)臂節(jié)點作為一系懸掛元件的核心,對車輛的安全運行至關(guān)重要。因此,研究轉(zhuǎn)臂節(jié)點的疲勞壽命具有重要意義。

文獻[5-6]利用有限元方法,計算動車組轉(zhuǎn)臂節(jié)點的剛度變化,并對比分析基于Mooney-Rivlin與Ogden這2種橡膠本構(gòu)模型的計算結(jié)果與試驗結(jié)果。文獻[7]采用Ogden橡膠本構(gòu)模型,計算分析某轉(zhuǎn)臂節(jié)點變剛度橡膠球鉸的剛度,并結(jié)合S-N(應(yīng)力-壽命)曲線預(yù)測橡膠球鉸的疲勞壽命。文獻[8]使用仿真軟件計算的轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞壽命并不能代替疲勞試驗, 產(chǎn)品的疲勞壽命最終要通過疲勞試驗來檢驗。文獻[9]對CHR2型動車組服役運用60萬km后的轉(zhuǎn)臂節(jié)點進行拆解、檢查,以及剛度的測試,并對其臺架進行疲勞試驗,得到了轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度退化過程。文獻[10]研究了試驗頻率和載荷幅值增大對轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞試驗的影響。轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞壽命試驗時間長,費用昂貴,因此,如何通過有效縮短疲勞試驗時間來預(yù)測橡膠元件的疲勞壽命, 對于縮短產(chǎn)品開發(fā)周期、節(jié)省資金有著重要意義。

本文選擇某型動車組轉(zhuǎn)臂節(jié)點,開展3組工況共6個轉(zhuǎn)臂節(jié)點的疲勞試驗,獲得了不同載荷條件下轉(zhuǎn)臂節(jié)點的剛度變化率。以橡膠材料Ogden為本構(gòu)模型,建立了轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞壽命有限元仿真模型,分析了載荷對轉(zhuǎn)臂節(jié)點損傷和疲勞壽命的影響規(guī)律,可為準(zhǔn)確評估轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞壽命提供技術(shù)支撐。

1 轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞試驗

1.1 試驗方案

轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞試驗采用多通道疲勞試驗裝置,如圖1所示。該試驗裝置主要包括龍門架、控制器、作動器及液壓站等系統(tǒng),可用來進行軌道交通車輛軸箱、空氣彈簧、抗側(cè)滾扭桿、牽引拉桿及橡膠堆的疲勞試驗。由于轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞試驗周期較長,為了縮減試驗周期和試驗成本,本文主要針對轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向疲勞開展疲勞試驗。

圖1 轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞試驗裝置

TB/T 2843—2015《機車車輛用橡膠彈性元件通用技術(shù)條件》規(guī)定,轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞試驗中,徑向載荷為27 kN,疲勞試驗的頻率一般為2～5 Hz,進行1 000萬次的疲勞試驗,轉(zhuǎn)臂節(jié)點靜剛度小于20%。為了加速轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度變化,縮短試驗時間,在標(biāo)準(zhǔn)載荷27 kN的基礎(chǔ)上,將載荷增大至40 kN和90 kN,共設(shè)置3個工況,每個工況設(shè)置2個轉(zhuǎn)臂節(jié)點。試驗工況見表1。

表1 試驗工況

在試驗過程中,當(dāng)載荷為27 kN和40 kN時,200萬次加載試驗結(jié)束后,測試轉(zhuǎn)臂節(jié)點的徑向剛度;當(dāng)載荷為90 kN時,加載100萬次后測試轉(zhuǎn)臂節(jié)點的徑向剛度,繼續(xù)加載100萬次后再次測試轉(zhuǎn)臂節(jié)點的徑向剛度。測試轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度時,檢查其橡膠的表面狀態(tài),并做好相應(yīng)記錄。

1.2 試驗結(jié)果

完成6個轉(zhuǎn)臂節(jié)點樣本的疲勞試驗,測試結(jié)果見表2。

表2 試驗前后轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度對比

由表2可以看出:當(dāng)徑向載荷為27 kN和40 kN時,轉(zhuǎn)臂節(jié)點進行200萬次疲勞試驗后,其徑向剛度變化較小,其中,載荷為27 kN對應(yīng)的轉(zhuǎn)臂節(jié)點最大徑向剛度變化率為2.5%,載荷為40 kN對應(yīng)的轉(zhuǎn)臂節(jié)點最大徑向剛度變化率為4.2%。當(dāng)徑向載荷增加到90 kN時,轉(zhuǎn)臂節(jié)點進行100萬次疲勞試驗后,其徑向剛度變化率最大可達(dá)17.4%;轉(zhuǎn)臂節(jié)點完成200萬次疲勞試驗后,其徑向剛度最大變化率達(dá)到25.3%,徑向剛度衰減較快。

綜上,在徑向載荷為27 kN及40 kN的工況下,200萬次疲勞試驗后轉(zhuǎn)臂節(jié)點外觀未見明顯變化;由于轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向剛度較大(名義值為120 kN/mm),雖徑向疲勞載荷高達(dá)27 kN,但由于其受載時徑向變形較小,對疲勞后產(chǎn)品性能的影響較小。當(dāng)徑向載荷增加到90 kN,完成200萬次疲勞試驗后,檢查轉(zhuǎn)臂節(jié)點表面狀態(tài)發(fā)現(xiàn),橡膠出現(xiàn)部分溶膠現(xiàn)象,但并未出現(xiàn)明顯裂紋。轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞試驗后的外觀狀態(tài)如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞試驗后的外觀狀態(tài)

2 轉(zhuǎn)臂節(jié)點有限元分析

2.1 材料本構(gòu)模型

轉(zhuǎn)臂節(jié)點一般由芯軸、橡膠層和軸套等三部分組成。其中,橡膠層可以提供不同的徑向剛度,以滿足轉(zhuǎn)向架一系定位的要求。

橡膠作為一種黏彈性材料,不能簡單地采用彈性模量和泊松比等物理量表征。描述橡膠材料力學(xué)性能的方法主要分為兩類:一類將橡膠考慮為連續(xù)介質(zhì),另一類是基于熱力學(xué)統(tǒng)計的方法。經(jīng)過長期的理論研究與工程實踐,Mooney-Rivlin模型和Ogden模型這兩類基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論的現(xiàn)象學(xué)模型應(yīng)用較廣。Mooney-Rivlin模型與Ogden模型在小變形條件下與單軸拉伸試驗數(shù)據(jù)一致,但在大變形條件下, Mooney-Rivlin模型與試驗結(jié)果存在較大偏差,Ogden模型則吻合得較好。本文選取Ogden本構(gòu)模型表征橡膠材料屬性,以建立精確的轉(zhuǎn)臂節(jié)點有限元模型。

Ogden模型以橡膠材料伸長率為自變量,不僅可以很好地表征橡膠材料的小變形問題,對于橡膠材料的大變形問題也能取得良好的精度。其應(yīng)變能U為:

(1)

式中:

λ1,αi、λ2,αi、λ3,αi——橡膠材料的伸長率;

i——Ogden模型階數(shù),階數(shù)越高,模型的擬合精度越高,i=1,2,…,N;

J——體積壓縮比;

Di——材料是否可壓縮;

αi、μi——材料系數(shù)。

2.2 轉(zhuǎn)臂節(jié)點有限元模型的建立

進行有限元分析時,在保證計算結(jié)果的前提下可對幾何模型簡化處理,以減少計算時間,提升分析效率。轉(zhuǎn)臂節(jié)點幾何結(jié)構(gòu)左右對稱,建立有限元模型時可采用1/2結(jié)構(gòu),并忽略細(xì)小的倒角及芯軸兩端的螺紋孔等不影響分析結(jié)果的幾何特征。

將幾何模型進行網(wǎng)格劃分,并將劃分好的網(wǎng)格模型導(dǎo)入有限元軟件,定義材料參數(shù)、網(wǎng)格類型、邊界條件等。設(shè)置芯軸和軸套材料的泊松比為0.3,彈性模量為206 GPa。Ogden模型中的橡膠材料參數(shù)分別為:μ1=1.33×10-4,α1=12.56,μ2=1,α2=1。金屬網(wǎng)格單元類型設(shè)置為八節(jié)點六面體線性縮減積分單元C3D8R,橡膠層網(wǎng)格單元類型設(shè)置為八節(jié)點六面體雜交單元C3D8H。轉(zhuǎn)臂節(jié)點有限元模型如圖3所示?？紤]轉(zhuǎn)臂節(jié)點的實際承載情況,對有限元模型分別施加徑向和軸向載荷。沿xOz平面施加對稱約束,徑向加載時約束芯軸兩端的安裝平面[11]。

圖3 轉(zhuǎn)臂節(jié)點有限元模型

2.3 轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞壽命有限元模型

為進一步分析載荷對轉(zhuǎn)臂節(jié)點服役性能的影響,在有限元結(jié)構(gòu)性能分析的基礎(chǔ)上,對轉(zhuǎn)臂節(jié)點施加諧波載荷進行疲勞壽命分析,探究其疲勞耐久性。與芯軸和軸套相比,橡膠層更容易出現(xiàn)疲勞損傷。本研究著重關(guān)注橡膠層的疲勞壽命。

橡膠材料具有超彈性,在外部載荷作用下通常會發(fā)生大變形,這一點不同于金屬材料,不宜采用von Mises應(yīng)力評估其疲勞性能。轉(zhuǎn)臂節(jié)點承載情況復(fù)雜,應(yīng)采用主應(yīng)力法結(jié)合橡膠材料S-N曲線對疲勞壽命進行準(zhǔn)確評估。轉(zhuǎn)臂節(jié)點的受力狀態(tài)可采用3個方向的主應(yīng)力表示,并以此作為疲勞壽命計算的損傷參量。已知:

(2)

式中:

σf——3個主應(yīng)力的等效應(yīng)力;

σj——3個方向上的主應(yīng)力,j=1,2,3;

a1、a2——主應(yīng)力系數(shù)(當(dāng)σ2、σ3>0時,a1=a2=1;當(dāng)σ3≤σ2≤0時,a1=a2=0)。

以轉(zhuǎn)臂節(jié)點的等效應(yīng)力作為疲勞損傷參量,其與疲勞壽命之間的關(guān)系為:

Nf=KPd

(3)

式中:

Nf——轉(zhuǎn)臂節(jié)點的疲勞壽命;

P——損傷參量;

K和d——材料參數(shù),可由轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞試驗結(jié)果得到。

根據(jù)疲勞載荷工況,對轉(zhuǎn)臂節(jié)點有限元模型施加諧波載荷,提取主應(yīng)力值,并結(jié)合金屬和橡膠材料S-N曲線[12],計算轉(zhuǎn)臂節(jié)點的徑向疲勞壽命。

2.4 轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞壽命有限元結(jié)果分析

不同載荷下轉(zhuǎn)臂節(jié)點的徑向、軸向疲勞壽命結(jié)果分別見表3和表4。

表3 轉(zhuǎn)臂節(jié)點的徑向疲勞壽命

表4 轉(zhuǎn)臂節(jié)點的軸向疲勞壽命

由表3可知:徑向載荷由27 kN增大至100 kN的過程中,轉(zhuǎn)臂節(jié)點的疲勞損傷逐漸增大,疲勞壽命急劇下降,由790萬次降低至88萬次。

由表4可知:轉(zhuǎn)臂節(jié)點的軸向疲勞損傷明顯小于徑向疲勞損傷,隨著軸向載荷由27 kN增大至100 kN,疲勞壽命由948萬次降低至133萬次。

圖4為載荷為27 kN時的轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞壽命云圖。其他載荷對應(yīng)的轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞壽命分布特征與載荷為27 kN時類似。

a) 徑向

由圖4可知:轉(zhuǎn)臂節(jié)點徑向和軸向疲勞損傷的最大位置位于受載側(cè)兩端。當(dāng)載荷增大時,轉(zhuǎn)臂節(jié)點的疲勞損傷逐漸向兩端部擴散,最終匯聚至橡膠層兩端內(nèi)外表面,這與轉(zhuǎn)臂節(jié)點結(jié)構(gòu)性能分析中應(yīng)力-應(yīng)變分布趨勢相近,且損傷值也逐漸擴大。圖4中轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞損傷較大的部位與工程實際中轉(zhuǎn)臂節(jié)點出現(xiàn)疲勞破壞的部位相同,該結(jié)果驗證了轉(zhuǎn)臂節(jié)點在徑向、軸向載荷作用下疲勞耐久性分析的正確性。

3 結(jié)語

1) 對6個轉(zhuǎn)臂節(jié)點開展3組不同載荷條件下的疲勞壽命試驗。當(dāng)徑向載荷為27 kN和40 kN時,轉(zhuǎn)臂節(jié)點完成200萬次疲勞試驗后,其徑向剛度變化較小,最大徑向剛度變化率分別為2.5%和4.2%,疲勞試驗后轉(zhuǎn)臂節(jié)點外觀未見明顯變化。當(dāng)徑向載荷增加到90 kN時,轉(zhuǎn)臂節(jié)點完成100萬次疲勞試驗后,其徑向剛度變化率達(dá)到17.4%;轉(zhuǎn)臂節(jié)點完成200萬次疲勞試驗后,其徑向剛度變化率達(dá)到25.3%,徑向剛度衰減速率明顯加快,達(dá)到失效限值。疲勞試驗后轉(zhuǎn)臂節(jié)點橡膠出現(xiàn)部分溶膠現(xiàn)象,但并未出現(xiàn)明顯裂紋。

2) 轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞壽命仿真計算結(jié)果表明,轉(zhuǎn)臂節(jié)點橡膠層疲勞損傷的最大位置位于受載側(cè)兩端。隨著載荷幅值的增加,轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞損傷逐漸向兩端部擴散,最終匯聚至橡膠層兩端內(nèi)外表面,這與轉(zhuǎn)臂節(jié)點結(jié)構(gòu)性能分析中應(yīng)力-應(yīng)變分布趨勢相近,且損傷值也逐漸擴大。相應(yīng)地,轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞壽命隨著載荷的增加逐步減小,載荷由27 kN增大至100 kN,轉(zhuǎn)臂節(jié)點疲勞壽命急劇下降,徑向疲勞壽命由790萬次降低至88萬次,軸向疲勞壽命由948萬次降低至133萬次。