劉 峰，王振亞，吳志壕，路 鷹

（中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

0 引 言

無(wú)人機(jī)集群（Unmanned Aerial Vehicles Cluster，UAV Cluster）在執(zhí)行各種復(fù)雜任務(wù)的過程中，依賴于隊(duì)形的保持與變換，需要通過集群中相互通信交換信息來(lái)實(shí)現(xiàn)，集群編隊(duì)的導(dǎo)航、控制［1-8］、通信等一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。單個(gè)無(wú)人機(jī)通過衛(wèi)星導(dǎo)航可以確定自身的位置，彼此之間通過通信交換位置等信息，可以保持隊(duì)形避免碰撞、變換隊(duì)形完成任務(wù)。在強(qiáng)干擾等復(fù)雜對(duì)抗環(huán)境中，采用窄波束定向發(fā)射的電磁信號(hào)進(jìn)行通信時(shí)，由于無(wú)法預(yù)先確定信號(hào)接收方的位置，需要對(duì)無(wú)人機(jī)集群滿足通信要求的構(gòu)型開展研究［9］。

本文提出一種無(wú)人機(jī)集群分層通信的方式，通過連通性算法判斷上下兩群無(wú)人機(jī)是否通過兩兩之間的雙向通信，形成一個(gè)完整的連通性網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)集群中通過多架無(wú)人機(jī)的接力傳遞實(shí)現(xiàn)信號(hào)在集群中的擴(kuò)散，從而實(shí)現(xiàn)任意兩架無(wú)人機(jī)之間的通信。

1 無(wú)人機(jī)集群

1.1 集群的生成方法

為完成區(qū)域搜索、定點(diǎn)監(jiān)視等任務(wù)，無(wú)人機(jī)集群沿預(yù)先規(guī)劃的航路點(diǎn)時(shí)間序列飛行。無(wú)人機(jī)集群分為上下兩層，兩層之間的高度差相對(duì)固定，并由通信模塊的信號(hào)覆蓋能力確定，屬于同一層的無(wú)人機(jī)的高度相同，且在執(zhí)行任務(wù)的過程中一直保持基本恒定的高度和相對(duì)穩(wěn)定的姿態(tài)。無(wú)人機(jī)集群如圖1所示。

圖1 無(wú)人機(jī)集群Fig.1 UAV cluster

1.2 集群通信方式

針對(duì)上下分層的兩群無(wú)人機(jī)，采用視錐型雙向通信模塊，零姿態(tài)時(shí)，上層無(wú)人機(jī)通信模塊朝向正下，下層無(wú)人機(jī)通信模塊朝向正上。上層無(wú)人機(jī)之間以及下層無(wú)人機(jī)之間不存在通信聯(lián)系。只有上層無(wú)人機(jī)與下層無(wú)人機(jī)之間可以通信。通信模塊可以同時(shí)接收多路信號(hào)，信號(hào)收發(fā)互不干擾，不考慮空間信號(hào)的衰減和背景雜波的干擾。

為了支撐特定任務(wù)的完成，集群中的無(wú)人機(jī)需要交換各自從外部獲取的信息和自身導(dǎo)航定位的信息，上層單個(gè)無(wú)人機(jī)通信發(fā)射的單元信號(hào)一般無(wú)法完整覆蓋下層所有無(wú)人機(jī)。下層對(duì)上層亦存在同樣問題，集群中任意兩架無(wú)人機(jī)間的信息交換，需要多架無(wú)人機(jī)的中轉(zhuǎn)才能實(shí)現(xiàn)。無(wú)人機(jī)間的信息中轉(zhuǎn)不是簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)發(fā)，需根據(jù)任務(wù)的特點(diǎn)對(duì)多路信息進(jìn)行合并與重組。

為了滿足路徑規(guī)避、繞行障礙物等要求，各無(wú)人機(jī)之間的相對(duì)位置會(huì)發(fā)生變化，通信路徑、連通性及通信拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)隨之變化。接力通信中，當(dāng)兩架無(wú)人機(jī)之間存在多條通信路徑時(shí)，同時(shí)接收多路信息并通過合并重組消除其中的冗余信息。

對(duì)于執(zhí)行同一任務(wù)的無(wú)人機(jī)集群，其上下兩層分別為nUp和nDn架，設(shè)定各自的標(biāo)稱巡航高度分別為HUp和HDn，單位為m；飛行中的上下兩層無(wú)人機(jī)均勻散布在以同一時(shí)間序列下的航路點(diǎn)為中心、分別以rUp和rDn為半徑的區(qū)域內(nèi)。確保正常通信時(shí)，通信模塊的視錐發(fā)射覆蓋半角為θ0，其有效斜距為d0。

在當(dāng)?shù)卮蟮刂苯亲鴺?biāo)系下，設(shè)上層無(wú)人機(jī)的坐標(biāo)為Ui=（xUP，iyUP，izUP，i）T、下層無(wú)人機(jī)的坐標(biāo)為Dj=（xDn，j yDn，jzDn，j）T，其中i=1， 2， … ，nUp，j=1， 2， … ，nDn，設(shè)單位矢量Z-=(0 0 -1)T，則有：

當(dāng)θij<θ0且dij

1.3 集群的連通性

為了在集群中通過多架無(wú)人機(jī)中轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)任意兩架無(wú)人機(jī)交換信息的機(jī)制，重點(diǎn)開展無(wú)人機(jī)集群拓?fù)錁?gòu)型的連通性判斷和通信路徑研究。

構(gòu)建通信關(guān)系矩陣：

式中aij= 1表示上層無(wú)人機(jī)Ui與下層無(wú)人機(jī)Dj建立了直接的雙向通信聯(lián)系，否則aij= 0。遍歷上層無(wú)人機(jī)Ui與下層無(wú)人機(jī)Dj的所有組合，得到通信關(guān)系矩陣A。構(gòu)建通信路徑最小長(zhǎng)度矩陣：

將上層無(wú)人機(jī)靠前、下層無(wú)人機(jī)靠后排成一列，其中，bij≥0 表示第i號(hào)無(wú)人機(jī)與第j號(hào)無(wú)人機(jī)的信息最少通過bij次接力傳遞實(shí)現(xiàn)通信，且當(dāng)i=j時(shí)bij= 0；兩架無(wú)人機(jī)的通信存在對(duì)稱性，即BT=B，bij=bji。

取bMax=nUD×nUD作為bij的初始值，在完成通信路徑最小長(zhǎng)度矩陣的構(gòu)建后，若?i，j∈[1，nUD]，i≠j均有0

用bMax初始化B陣后，構(gòu)建B陣的步驟如下：

a）第1 步：遍歷A陣，當(dāng)aij≠0 時(shí)，置bi，j+nUp=bj+nUp，i=aij。

b）第2步：多次循環(huán)遍歷B陣，若存在bij=bMax，則跳到第3 步；當(dāng)所有0 ≤bij

c）第3步：遍歷中，對(duì)于i，j∈[1，nUD]，i≠j，若bij=bMax，則跳到第4 步；否則繼續(xù)遍歷B陣，遍歷完本輪次，則跳到第2步。

d）第4 步：遍歷k∈[1，nUD]，k≠i，k≠j，當(dāng)0

1.4 算法的有效性

根據(jù)連通性計(jì)算方法的特性，其運(yùn)算時(shí)間與無(wú)人機(jī)集群規(guī)模的平方成正比，和無(wú)人機(jī)之間最大接力通信次數(shù)成正比，而無(wú)人機(jī)之間最大接力通信次數(shù)由集群的幾何構(gòu)型決定，一般呈一字長(zhǎng)蛇形分布的次數(shù)最大，呈近似圓盤內(nèi)均勻分布的次數(shù)較小。初步仿真計(jì)算可知，100架以內(nèi)的無(wú)人機(jī)集群在1 s內(nèi)可完成連通性判斷，說(shuō)明算法在運(yùn)算時(shí)間上是有效的。

根據(jù)任務(wù)需要，無(wú)人機(jī)之間的相對(duì)位置關(guān)系一直處于動(dòng)態(tài)變化過程中，為集群設(shè)定航跡的時(shí)間序列，所有無(wú)人機(jī)共同跟蹤，同時(shí)為無(wú)人機(jī)之間設(shè)置防碰撞的最小距離和通信連通的最大距離，上下兩層的無(wú)人機(jī)集群聚集后即可計(jì)算連通性，說(shuō)明算法在集群動(dòng)態(tài)變化上是有效的。

1.5 實(shí)踐的可行性

根據(jù)連通性計(jì)算方法的有效性，上下分層、中心位置同步、保持基本恒定高度和相對(duì)穩(wěn)定姿態(tài)的小規(guī)模無(wú)人機(jī)集群一定可以實(shí)時(shí)計(jì)算通信路徑的連通性。

工程實(shí)踐中，有毀傷的條件下只考慮有效的無(wú)人機(jī)。對(duì)上下各層，以無(wú)人機(jī)為節(jié)點(diǎn)、以相鄰兩無(wú)人機(jī)之間的連線為邊，基于鈍角最小三角形對(duì)集群進(jìn)行剖分，確定當(dāng)前無(wú)人機(jī)的所有相鄰無(wú)人機(jī)，使其所有的間距保持在防碰撞的最小距離和通信連通的最大距離之間，自動(dòng)形成滿足連通性的無(wú)人機(jī)集群，說(shuō)明算法在實(shí)用上是可行的。

2 算例分析

在大地水平坐標(biāo)系內(nèi)，在兩個(gè)無(wú)人機(jī)集群位置關(guān)系上，上層無(wú)人機(jī)共7架，飛行高度為（800±10）m，均勻分布在直徑為320 m的區(qū)域內(nèi)；下層無(wú)人機(jī)共13架，飛行高度為（600±10）m，均勻分布在直徑為360 m 的區(qū)域內(nèi)。nUD共計(jì)20 架無(wú)人機(jī)，相應(yīng)的bMax=20×20=400。

正常通信時(shí)，通信模塊的視錐的發(fā)射覆蓋半角為30°，其有效斜距為300 m，其垂直距離200 m的覆蓋區(qū)域直徑為145.6 m。

集群分層立體及平面示意分別如圖2、圖3所示，所有通信關(guān)系如表1所示。

表1 集群分層之間的通信關(guān)系Tab.1 Communication relationship between cluster layers

圖2 集群分層立體示意Fig.2 3D illastrate of cluster layering

圖3 集群分層平面示意Fig.3 2D illastrate of cluster layering

通過無(wú)人機(jī)集群拓?fù)錁?gòu)型的連通性判斷和通信路徑長(zhǎng)度計(jì)算，得到通信路徑最小長(zhǎng)度矩陣如表2所示。表2中B陣的所有數(shù)據(jù)滿足0 ≤bij

表2 集群之間通信路徑的最短長(zhǎng)度Tab.2 Shortest length of communication path between cluster layers

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種無(wú)人機(jī)集群分層通信與連通性判斷的方法，可用于使用抗干擾型窄波束固定安裝的低成本通信模塊的無(wú)人機(jī)集群實(shí)現(xiàn)整體數(shù)據(jù)共享。該方法除滿足事前航路規(guī)劃、上下分層拉開距離、保持兩層幾何中心重疊等基本要求外，無(wú)須為通信指向配置云臺(tái)，無(wú)須指示通信目標(biāo)的位置。分層通信的無(wú)人機(jī)集群具備去中心化與相互冗余備份等優(yōu)勢(shì)，是完成高風(fēng)險(xiǎn)、高難度等復(fù)雜任務(wù)的理想選擇。

高風(fēng)險(xiǎn)對(duì)抗環(huán)境中難免出現(xiàn)無(wú)人機(jī)損傷，通信網(wǎng)絡(luò)存在冗余路徑，有利于在個(gè)別無(wú)人機(jī)失效時(shí)，采用等距策略微調(diào)相對(duì)位置仍然保持集群的連通性，提升了無(wú)人機(jī)集群通信的抗毀傷能力。后續(xù)在無(wú)人機(jī)的飛行策略上，通過制定合適的繞飛軌跡，可以在主要無(wú)人機(jī)集群附近建立適當(dāng)?shù)奶剿鲄^(qū)域，上下兩層均派出無(wú)人機(jī)暫時(shí)脫離主集群到周邊巡視，將落單的無(wú)人機(jī)拉入主集群，同時(shí)派出無(wú)人機(jī)也可自行安全回歸主集群，根據(jù)任務(wù)需要使集群的分群與合并成為可能。