■文/顧嘉誠

討論式教學(xué)是指在教師為完成一定的教學(xué)任務(wù)做好的預(yù)設(shè)與準(zhǔn)備，啟發(fā)學(xué)生就指定的問題主動發(fā)表見解的一種教學(xué)方式，這種教學(xué)方式能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。隨著新課改的推進(jìn)，當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，這與討論式教學(xué)法的核心理念不謀而合。兩者均以“學(xué)生主動獲取知識”為指導(dǎo)思想，以“發(fā)展學(xué)生的思維”為宗旨，以“提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”為目標(biāo)。

一、理論基礎(chǔ)

1.主導(dǎo)主體說

主導(dǎo)主體說認(rèn)為，學(xué)生是教學(xué)活動的主體，具有豐富的個性特征與主觀能動性。數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展需重科學(xué)、重感情、重規(guī)則、重創(chuàng)造，教師應(yīng)將教學(xué)的重點(diǎn)放在如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行能動性學(xué)習(xí)中。如將一個班學(xué)生均衡分組，有計劃地將學(xué)習(xí)任務(wù)布置給小組進(jìn)行探索，鼓勵各組成員在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上展開討論，以達(dá)到取長補(bǔ)短、共同進(jìn)步的目的。

2.團(tuán)體動力學(xué)

團(tuán)體動力學(xué)提出，同輩團(tuán)體對課堂教學(xué)效率具有其他團(tuán)體達(dá)不到的深遠(yuǎn)影響，這是一種非常重要的現(xiàn)實(shí)性因素。在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)思想所認(rèn)為的“班組是制約學(xué)生課堂行為的一種靜態(tài)的背景”，要組建班級、小組等學(xué)生團(tuán)體組成的、對學(xué)習(xí)能產(chǎn)生推動作用的“動態(tài)團(tuán)體力量”，讓每個學(xué)生都能融入集體中。作為教學(xué)活動的主體，學(xué)生要充分發(fā)揮自身的主觀能動性。

3.現(xiàn)代教育理論

現(xiàn)代教育理論認(rèn)為，課堂教學(xué)是以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，發(fā)展為主線的模式。如今的教學(xué)，不再是師生單向或雙向互動的教學(xué)模式，而是一種多邊互動模式?，F(xiàn)在的課堂主要以小組合作學(xué)習(xí)為探索的主要形態(tài)，讓每個學(xué)習(xí)者都能充分參與到教學(xué)活動的交流中，討論式教學(xué)課堂充分展現(xiàn)了這種多向交流的屬性。

二、有效融合的意義

1.促進(jìn)新知建構(gòu)

心理學(xué)家克拉克研究表明，定期進(jìn)行討論的學(xué)生比不參加討論的學(xué)生能夠更成功地獲得并保持所學(xué)概念。討論式教學(xué)具有激活學(xué)生高級認(rèn)知的能力，它不需要依賴過多的機(jī)械性記憶功能，這也讓學(xué)生更快地掌握新知，并從高水平的思維角度進(jìn)行加工，完成新知建構(gòu)。實(shí)踐證明，討論具有培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，促進(jìn)創(chuàng)新意識形成的重要作用。

2.增強(qiáng)情感交流

教育實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，課堂教學(xué)中討論可以克服教師枯燥的講解或“注入式”教學(xué)模式帶來的弊端。討論式教學(xué)具有拉近師生、生生心靈距離的作用，它是促進(jìn)課堂情感溝通與信息交換的潤滑劑。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用討論式教學(xué)，利于學(xué)生形成團(tuán)隊合作意識，為學(xué)生獲得更好的心理素質(zhì)與社會適應(yīng)能力奠定了基礎(chǔ)。

3.獲得全面發(fā)展

良好的討論氛圍能有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生對探討的主題產(chǎn)生濃厚興趣，同時還能讓學(xué)生產(chǎn)生集體主義精神。馬克思認(rèn)為，人在其社會屬性中是以一個特殊的個體存在的,也正是由于這種特殊性,使得人成為了一個獨(dú)立的個體。討論式教學(xué)就是在充分尊重學(xué)生個體的基礎(chǔ)上面向全體學(xué)生，使得學(xué)優(yōu)生能夠更好地張揚(yáng)自己的個性，中等水平的學(xué)生得到有效鍛煉，而學(xué)困生也能獲得相應(yīng)的幫助與提高。

三、有效融合的策略

1.積極討論，提出問題

眾所周知，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提出一個問題比解決一個問題更重要。數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！睙o獨(dú)有偶，蘇霍姆林斯基也曾說：“在每個人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需求，那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！边@些經(jīng)典話語無不啟示我們，在教學(xué)中應(yīng)盡可能引導(dǎo)并鼓勵學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)并提出問題的主陣地。討論式教學(xué)尤其注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力。我們將這種方法融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，為學(xué)生提供更多發(fā)現(xiàn)與提出問題的機(jī)會，學(xué)生在教師的鼓勵下，都能勇敢地表達(dá)自己的想法。

課堂引入環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生利用討論法能為新知學(xué)習(xí)與思維發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教學(xué)時，教師一般會從新知的生長點(diǎn)處尋找學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)，在此基礎(chǔ)上以教學(xué)目標(biāo)為方向，為學(xué)生提供合適的感知素材，以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生疑問。

案例1：教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識”

第一步：教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)用PPT 展示一幅圖，圖中有雞和兔，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)雞的數(shù)量與兔的數(shù)量分別是3+3+3+3=12（只），2+2+2=6（只），初步感知在生活實(shí)際中，有些問題可以用相同的數(shù)相加來解決。

第二步：按照要求擺放小棒，并列出求和式子。

①將小棒擺成三堆，第一堆1根小棒，第二堆擺放2根小棒，第三堆擺放3根小棒；②擺放三堆，每一堆都擺3根小棒；③擺放三堆，三堆分別為1、3、3根小棒；④擺三堆，每一堆擺放4根小棒。

學(xué)生列式為：

①1+2+3=6（根）；

②3+3+3=9（根）；

③1+3+3=7（根）；

④4+4+4=12（根）。

師：觀察你們所列出的這些式子，若想給它們進(jìn)行分類，該怎么分？（學(xué)生討論）

生1：可以將加數(shù)相同的分一類，加數(shù)不一樣的分為一類。

師：非常好！觀察這些加數(shù)相同的式子，我們今天就要將這些相同數(shù)相加的式子換一種計算方法，有沒有學(xué)生知道可以換成哪種新的算法？

生2：老師說的新算法，應(yīng)該就是乘法吧？

師：確實(shí)是乘法，這就是我們本節(jié)課的研究重點(diǎn)。大家從這些相同數(shù)相加的式子中能提出什么問題嗎？

（學(xué)生再次討論）

生3：我們想知道怎么將加法換成乘法？

生4：我想知道什么是乘法？

生5：我想知道怎么利用乘法來解決實(shí)際問題？

……

從學(xué)生所提出的問題來看，大家已經(jīng)把注意力集中到本節(jié)課的主題“乘法”中，根據(jù)導(dǎo)入情境，教師成功地激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生頭腦中產(chǎn)生了相應(yīng)的問題。該教學(xué)過程利用了先進(jìn)的多媒體，通過操作活動的安排，為學(xué)生提供了真實(shí)而又豐富的感知素材。學(xué)生隨著自主操作與問題的解決，不僅復(fù)習(xí)了加法的定義，還在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行了分類。

在分類過程中，學(xué)生的注意力自然而然地被相同數(shù)連加的問題所吸引，不由自主地產(chǎn)生了探究乘法運(yùn)算的認(rèn)知需求。隨著需求的產(chǎn)生，相應(yīng)的問題也應(yīng)運(yùn)而生。討論活動的開展，成功地激活了學(xué)生的思維，使得課堂氛圍變得更加民主、開放，學(xué)生踴躍地表達(dá)了自己的想法。我們觀察學(xué)生的問題，這些內(nèi)容都具有實(shí)際的探究價值，也是本節(jié)課待完成的教學(xué)目標(biāo)。

2.有效討論，解決問題

討論式教學(xué)主張新知的建構(gòu)不能單純地被動接受與機(jī)械記憶，而應(yīng)結(jié)合原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，通過對知識形成過程的感知，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行建構(gòu)。因此，在教學(xué)過程中教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手操作、合作交流與探究的機(jī)會，讓學(xué)生親身經(jīng)歷并感知知識的形成與發(fā)展過程，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中展示個性化的特征與需求。

在對問題的探究過程中，教師需有方向性地指導(dǎo)學(xué)生搜集資料，引導(dǎo)他們對材料進(jìn)行分析，思考后予以交流，以對問題有更深入的理解。然而，現(xiàn)實(shí)中卻存在一些似是而非的問題，這對學(xué)生的思辨能力有較高要求。如有些概念對于學(xué)生而言過于抽象，加上概念間類似數(shù)形的干擾，不少學(xué)生容易對這些內(nèi)容產(chǎn)生片面的認(rèn)識，呈現(xiàn)出概念混淆的狀態(tài)。也有些數(shù)學(xué)實(shí)際問題的表達(dá)方式雷同，且結(jié)構(gòu)又特別相近，讓不少學(xué)生在審題時就產(chǎn)生疑惑，大大地增加了出錯概率。因此，教師以討論式教學(xué)方式將這些易混淆的問題呈現(xiàn)給學(xué)生，鼓勵學(xué)生在比較、分析、討論、辨析中糾正錯誤認(rèn)知，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時提升思辨能力。

案例2：復(fù)習(xí)教學(xué)“平面圖形的周長與面積”

第一步：教師用PPT展示以下幾幅圖，要求學(xué)生結(jié)合圖形，完成以下幾個練習(xí)：

（1）比較三幅圖中的A與B的周長和面積，說說你們的發(fā)現(xiàn)。

圖1

（2）填空

①如圖2，若自己動手用四根木條釘一個長方形，通過拉動，使得長方形變成一個平行四邊形，將得到的平行四邊形與原矩形相比，周長（），面積（）。

圖2

②如圖3，將30 本草稿紙摞在一起，可形成一個長方體；將這摞草稿紙均勻地朝一邊傾斜，此時就得到一個近似于平行四邊形的圖形。此時的圖形與原圖形相比，周長（ ），面積（ ）。

圖3

第二步：學(xué)生獨(dú)立思考，解題。

第三步：展示成果，討論分析。

投影出一位學(xué)生的答案（見圖4）。

圖4

師：大家觀察這位同學(xué)的結(jié)論，說說你們的看法。

生1：我認(rèn)為前面兩個圖形的結(jié)論是對的，但最后一個圖形的結(jié)論不正確。

師：哦？說說你的看法。

生1：觀察第三個長方形，分割之后的A、B 周長并不一樣，雖然兩者的周長都由四部分組成，它們也具有公共部分（曲線），同時長方形的寬是一樣的，但長方形長的部分并非平均分配的，所以加起來的周長并不一樣。

生2：我來畫個圖，大家就明白了（學(xué)生有點(diǎn)迫切地想展示）。

……

接下來，教師又呈現(xiàn)出一位學(xué)生在解決問題（2）中出現(xiàn)的錯誤，引發(fā)學(xué)生的討論與分析（過程略）。

問題（2）學(xué)生討論后的結(jié)論為：第一問，形成的平行四邊形周長不變，面積變??；第二問，周長變大，面積不變。

師：問題（2）中的兩個小問，都是將一個長方形轉(zhuǎn)變成一個平行四邊形，為什么結(jié)論卻出現(xiàn)了不一樣的情況呢？

生1：問題①用木條釘成的長方形，即使拉成了平行四邊形，但是四根木條的長度并未發(fā)生改變，因此轉(zhuǎn)化后的周長不變；我們再來觀察形成平行四邊形的高，比原來矩形的高小，根據(jù)面積公式，可以確定形成的平行四邊形面積變小了。

師：非常好！那么問題②呢？

生2：我們觀察圖3，草稿紙的側(cè)面從一個長方形變成了平行四邊形，此時平行四邊的底邊與長方形的長相等，高與長方形的寬一樣，因此面積也是一樣的；同時斜邊的長度要大于直角邊。因此，整體來說周長變大了。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，周長與面積是學(xué)生容易混淆，卻又非常重要的知識點(diǎn)。這兩者是從不同維度去刻畫圖形的屬性，因用到的條件相似，學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用時，常常會出現(xiàn)理解上的偏差。本教學(xué)過程，教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計出幾個對比問題，使得周長與面積融入同一個問題情境中，要求學(xué)生自主分析其本質(zhì)。教師還充分利用學(xué)生生成的錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生一起討論、交流、分析與評價錯誤的根源與解題要點(diǎn)，有效地促進(jìn)了學(xué)生從深層次理解周長與面積的本質(zhì)，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教學(xué)中，討論式教學(xué)能給學(xué)生提供充裕的時間與空間，讓學(xué)生的思維活躍起來，通過自主探究與合作討論的方式，落實(shí)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)，為提升學(xué)生解決問題的能力奠定基礎(chǔ)。

3.合理討論，反思提升

曾子曰：“吾日三省吾身?！狈此际墙虒W(xué)活動的核心，也是討論式教學(xué)的重中之重。隨著新課改的推進(jìn)，課堂已然不再是教師唱獨(dú)角戲的舞臺，而是師生、生生進(jìn)行互動，實(shí)現(xiàn)知識深度探究的場所，也是充滿智慧的教學(xué)陣地。

課堂教學(xué)的反思與評價是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，激勵學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，并讓教師改進(jìn)教學(xué)方法的參照。因此，我們應(yīng)建立多元化的反思與評價體系，以適應(yīng)不斷發(fā)展的教育需求。那么，我們該如何將反思與評價有效地落實(shí)在討論式教學(xué)中呢？實(shí)踐證明，我們可從以下三方面去實(shí)施：①對于學(xué)習(xí)過程中情感態(tài)度的評價，涵蓋了探究知識發(fā)展歷程的情感體驗(yàn)，同伴合作討論過程中的體驗(yàn)與挑戰(zhàn)困難的勇氣等。②對于知識形成過程的評價，包括學(xué)習(xí)方法與達(dá)成度的評價等。③反思性評價，囊括學(xué)習(xí)過程中遇到的困惑，自己在討論過程中的表現(xiàn)，以及改進(jìn)想法等。

案例3：教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”

問題：有三個班級的學(xué)生自發(fā)給災(zāi)區(qū)捐款，其中1 班所捐金額為2 班與3班之和的五分之二，2 班所捐金額為1班與3班之和的三分之二，三個班的捐款金額共2100 元，求這三個班分別捐了多少元？于學(xué)生而言，本題頗有難度。為此，筆者應(yīng)用討論式教學(xué)進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生在交流過程中產(chǎn)生了多種解題想法。如畫圖、列方程等。隨著討論的深入，最終師生一致認(rèn)為用“互相轉(zhuǎn)化”的方法，能較好地解決本題。

具體為：1 班的捐款金額是其他兩個班金額之和的五分之二，則可將1班所捐贈的金額理解為2 份，而其他兩個班捐款的和為5 份，那就可以確定1 班所捐金額是總金額的七分之二。只要獲得這個結(jié)論，本題的答案也就昭然若揭了。

隨著結(jié)論的水到渠成，筆者再次帶領(lǐng)學(xué)生回顧本題的討論過程，讓學(xué)生從中感知數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用。在討論式教學(xué)模式下，學(xué)生不僅自主探討出解決問題的方案，更重要的是獲得了相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，為將來更好地解決更多的數(shù)學(xué)問題夯實(shí)了基礎(chǔ)。

總之，在新課標(biāo)的引導(dǎo)下，教師應(yīng)立足討論式教學(xué)的特征與內(nèi)涵，結(jié)合課堂的實(shí)際需求，從多個環(huán)節(jié)應(yīng)用此方法，將課堂的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生借助討論的機(jī)會進(jìn)行深度思考、合作交流，建構(gòu)并完善認(rèn)知，進(jìn)而提高自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。