代 鑫,郭恩棟,吳厚禮,王曉娜

(1. 中國地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150080;2. 地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

供水系統(tǒng)是生命線工程的重要組成部分,其對(duì)城市生存功能以及國計(jì)民生有著重大影響。我國是地震災(zāi)害頻發(fā)的國家,地震會(huì)引起瞬態(tài)和永久的地面變形,對(duì)供水管網(wǎng)會(huì)產(chǎn)生不利影響[1],不同強(qiáng)度的地震會(huì)對(duì)供水管網(wǎng)產(chǎn)生不同程度的破壞,甚至完全失效[2]。在汶川地震中,6度區(qū)的縣市供水系統(tǒng)基本完好;7度區(qū)供水系統(tǒng)產(chǎn)生一定程度破壞,修復(fù)后其功能基本恢復(fù);位于8度區(qū)的縣市管網(wǎng)受損嚴(yán)重,某些地區(qū)漏損率高達(dá)75%;甚至10度區(qū)供水管網(wǎng)功能已完全喪失[3]。因此,目前我國的供水管網(wǎng)尚存在較高的地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。

近年來,我國開始推進(jìn)自然災(zāi)害防治九大工程,大區(qū)域地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和區(qū)劃是其重要工作內(nèi)容之一。而為了開展大區(qū)域地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,各類工程設(shè)施的地震易損性研究是前提和基礎(chǔ)[4]。國內(nèi)學(xué)者對(duì)供水系統(tǒng)在地震影響下的破壞情況已經(jīng)做了很多相關(guān)研究,郭恩棟等[5]對(duì)海城地震及汶川地震中不同管材的破壞情況,得出了現(xiàn)役管道地震破壞模型;楊丹[6]在對(duì)汶川地震的研究中得出了不同類管材管道在不同烈度區(qū)的震害率曲線,并拓展了管材在不同烈度區(qū)的震害率模型;陸仁強(qiáng)[7]建立了供水系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型;李玉芹[8]建立了供水系統(tǒng)中不同管材管道基于地震動(dòng)加速度參數(shù)的損失率曲線,給出了不同管材管道在遭受地震時(shí)的損失情況;于天洋等[9-10],GUO等[11]對(duì)全國城市管網(wǎng)的抗震能力進(jìn)行了評(píng)價(jià)及分級(jí),并給出了不同抗震能力區(qū)域不同管材管道的地震易損性及供水管網(wǎng)地震破壞應(yīng)急管理方法;王曉娜等[12]進(jìn)一步研究了不同材質(zhì)供水管道的地震易損性曲線,并驗(yàn)證了其合理性;繆惠全[13]對(duì)比了中國、日本、美國在地下管線抗震設(shè)計(jì)原理上的差異,進(jìn)行了全面的分析對(duì)比,并舉以具體算例進(jìn)行說明;孫思男等[14]建立了城市管網(wǎng)三維模型,實(shí)現(xiàn)了地震反應(yīng)可視化,并對(duì)廣東省某城市地下供水管網(wǎng)進(jìn)行了可視化模擬。

現(xiàn)有研究完成了不同材質(zhì)管道的地震易損性分析,但尚缺少大區(qū)域城市供水管網(wǎng)分區(qū)分類的地震易損性模型。根據(jù)中華人民共和國民政部發(fā)布的2020年民政事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示,我國目前有2843個(gè)縣級(jí)行政區(qū),但只有700余個(gè)市縣供水管網(wǎng)有可用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),基于有基礎(chǔ)數(shù)據(jù)供水管網(wǎng)的結(jié)構(gòu)組成特征和抗震能力差異對(duì)其進(jìn)行分區(qū)分類,就可以將分區(qū)分類供水管網(wǎng)地震易損性推廣應(yīng)用于缺少基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的市縣供水管網(wǎng),從而實(shí)現(xiàn)全部2843個(gè)市縣的地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。本文以東北地區(qū)為例,《供水年鑒》中僅有各地級(jí)市城區(qū)、縣級(jí)市的管網(wǎng)資料,缺少部分縣鄉(xiāng)的數(shù)據(jù)?；跂|北地區(qū)具有管網(wǎng)數(shù)據(jù)部分市縣的管網(wǎng)基礎(chǔ)信息資料及不同材質(zhì)管道的地震易損性,計(jì)算分析了不同城市供水管網(wǎng)的地震易損性矩陣及地震破壞超越概率矩陣,并擬合出不同抗震能力城市類別供水管網(wǎng)的地震易損性曲線。

本文在保證一定精度的情況下,提出了能滿足東北地區(qū)城鎮(zhèn)供水管網(wǎng)地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的基本需求的供水管網(wǎng)分類地震易損性模型,同時(shí)為缺少管道數(shù)據(jù)的同類城市提供了參考分析模型,提高了大區(qū)域城市群的地震災(zāi)害情景構(gòu)建以及地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分析的工作效率。

1 東北地區(qū)供水管網(wǎng)易損性研究方法

1.1 不同材質(zhì)管道分類及管道抗震能力評(píng)價(jià)系數(shù)

地震易損性分析是地震風(fēng)險(xiǎn)分析的核心內(nèi)容[15],地震易損性分析可以預(yù)測(cè)供水管網(wǎng)在遭受不同強(qiáng)度地震作用下發(fā)生各級(jí)破壞的概率,對(duì)供水管網(wǎng)的抗震設(shè)計(jì)及維修決策具有重要的應(yīng)用價(jià)值。目前,我國尚未有針對(duì)東北地區(qū)內(nèi)不同類城市的城市供水管網(wǎng)地震易損性研究,因此,建立東北地區(qū)不同類城市的供水管網(wǎng)易損性模型具有重要價(jià)值。

根據(jù)王曉娜等[12]及李玉芹[8]研究給出的不同材質(zhì)管道地震破壞資料和地震易損性曲線,結(jié)合于天洋等[9]提出的不同材質(zhì)管道抗震能力評(píng)價(jià)相關(guān)模型,根據(jù)不同管材的抗震能力將管材分為三類,分別是抗震能力較強(qiáng)、中等、較弱管材?？拐鹉芰^強(qiáng)的管材為球墨鑄鐵管,抗震能力中等的管材為PE管、PVC管、鋼管;灰口鑄鐵管、水泥管易損性曲線相似,將其歸類為抗震能力較弱管材。

對(duì)于鋼管抗震性能,本研究主要基于實(shí)際震害資料總結(jié)得來的管道震害率模型劃分管道抗震能力,鋼管在使用過程中由于腐蝕等因素的綜合影響,鋼管道在實(shí)際地震中的表現(xiàn)并不優(yōu)越,故將其歸類為抗震能力中等管材。

對(duì)于接口與管材而言,一般來說,接口形式與管道材料是對(duì)應(yīng)的,如鋼制管道一般是焊接,鑄鐵管道一般是接口式連接,而各種塑料管道一般采用熱熔連接,在震害統(tǒng)計(jì)時(shí)以管道材料為基準(zhǔn)得到震害率模型,其中已經(jīng)隱含了接口形式的影響。

在只考慮管網(wǎng)自身因素情況下,不考慮外界因素,根據(jù)顧嘉寧[16]及于天洋等[9]所述方法,結(jié)合東北地區(qū)管網(wǎng)組成情況以及材料特性,對(duì)不同類管材影響系數(shù)按表1取值。

表1 不同類管材影響系數(shù)

由此可以得出管網(wǎng)自身抗震能力評(píng)價(jià)系數(shù)As:

As=∑(wirij)j=1

(1)

式中:wi為第i種材質(zhì)管道占比;rij為i種抗震能力管道的影響指標(biāo)。

1.2 城市分類方法

根據(jù)式(1)可得出東北地區(qū)不同城市各城市管網(wǎng)自身抗震能力評(píng)價(jià)系數(shù),根據(jù)管網(wǎng)自身抗震能力評(píng)價(jià)系數(shù)由高到低進(jìn)行排序,按大致各占20%的方法,確定不同城市所屬城市類別。

1.3 管道震害率模型研究

郭恩棟等[6]通過收集大量供水管網(wǎng)震害資料,得出了現(xiàn)役供水管網(wǎng)震害率經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?如表2所示。

表2 現(xiàn)役地下管道震害率模型

本文通過結(jié)合供水管網(wǎng)震害經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ图皷|北地區(qū)管網(wǎng)組成情況,根據(jù)不同抗震能力管道包含的各種材質(zhì)管道的長(zhǎng)度占比情況,通過加權(quán)平均的方法,得出東北地區(qū)不同抗震能力管材的震害率模型,根據(jù)該震害率模型,可計(jì)算東北地區(qū)不同城市管網(wǎng)在遭受不同強(qiáng)度地震作用時(shí)不同等級(jí)破壞的超越概率,并可得出易損性矩陣,從而擬合出易損性曲線。

1.4 地震易損性曲線擬合

地下管網(wǎng)遭受地震時(shí)的破壞處數(shù)服從泊松分布[17-19],如式(2)所示:

(2)

式中:λ為平均震害率(處/10 km);k為管道破壞處數(shù)(處);P(X=k)為管道發(fā)生k處破壞概率。

借助式(2),并結(jié)合上文中破壞等級(jí)劃分,計(jì)算供水城市供水管網(wǎng)發(fā)生不同破壞等級(jí)的概率,即地震易損性矩陣。為了得到平均震害率下某城市供水管網(wǎng)的地震易損性曲線,需要將破壞概率轉(zhuǎn)化為某一烈度的地震下的超越概率:

(3)

式中:i為地震強(qiáng)度;j為破壞等級(jí),規(guī)定j越大破壞等級(jí)越低;故Pi(Im)為i地震強(qiáng)度下的供水管道在m破壞等級(jí)發(fā)生的概率;P′i(Ij)為i地震強(qiáng)度下的供水管道在j破壞等級(jí)的超越概率。

根據(jù)不同抗震能力管材震害率模型以及李玉芹等[7]的研究,結(jié)合式(2)得出不同抗震能力管材地震作用下發(fā)生不同破壞等級(jí)的超越概率。

易損性曲線擬合采用雙參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)[20],如式(4)所示:

(4)

式中:Fi(a)為在i破壞等級(jí)下供水管道破壞超越概率;a為地震動(dòng)峰值加速度(g);θi和βi分別為在i破壞等級(jí)下供水管道破壞的中位數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)GB/T 24336—2009《生命線工程地震破壞等級(jí)劃分》[21],供水管網(wǎng)不同破壞等級(jí)所對(duì)應(yīng)的震害率取值為:基本完好對(duì)應(yīng)0處/10 km,輕微破壞對(duì)應(yīng)平均0～2處/10 km,中等破壞對(duì)應(yīng)平均3～5處/10 km,嚴(yán)重破壞對(duì)應(yīng)平均6～12處/10 km,毀壞為平均超過12處/10 km[22]。

地震破壞超越概率實(shí)際上是指在一定強(qiáng)度地震動(dòng)參數(shù)下,管網(wǎng)發(fā)生某個(gè)破壞等級(jí)及其以上破壞等級(jí)的發(fā)生概率之和,由地震易損性曲線可以計(jì)算某地震動(dòng)參數(shù)下管網(wǎng)不同破壞等級(jí)發(fā)生的概率。減去輕微破壞超越概率得到基本完好的概率;輕微破壞超越概率減去中等破壞超越概率得到輕微破壞的概率;中等破壞超越概率減去嚴(yán)重破壞超越概率得到中等破壞的概率;嚴(yán)重破壞超越概率減去毀壞超越概率得到嚴(yán)重破壞的概率;毀壞的超越概率即為毀壞的概率。

造成各城市抗震能力差異的主要原因是管網(wǎng)組成的差異,根據(jù)王曉娜等[12]給出的不同材質(zhì)管道的易損性曲線及各地不同材質(zhì)管道所占比例,通過計(jì)算可以得到不同類別城市供水管網(wǎng)地震易損性矩陣及超越概率矩陣,以及擬合出不同類別城市的地震易損性曲線。

1.5 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

本文采用卡方檢驗(yàn)對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn),如式(5)所示:

(5)

式中:Oi為不同抗震能力城市地震破壞超越概率矩陣中超越概率;Ti為擬合得到的易損性曲線上對(duì)應(yīng)數(shù)值;k為Oi數(shù)量。

文中得到的易損性曲線應(yīng)能通過置信率為95%的擬合優(yōu)度檢驗(yàn),式(6)的概率分布服從自由度為k-1的χ2分布,若滿足:

(6)

式中,c1-a,f為χ2分布在(1-a)處的臨界點(diǎn),則該假定的理論分布在顯著水平a下是可接受的。若通過置信率為95%的擬合優(yōu)度檢驗(yàn),應(yīng)取a=0.05,則c1-0.05,3=7.8141。

2 東北地區(qū)管道信息及城市分類

本文研究地區(qū)為東北地區(qū)黑龍江、吉林、遼寧三省。根據(jù)2019年發(fā)布的《城市供水統(tǒng)計(jì)年鑒2019》[23]中的供水管網(wǎng)部分的數(shù)據(jù),黑、吉、遼三省管網(wǎng)長(zhǎng)度分別為14420.35、10181.66、31556.56 km。其中,《供水年鑒2019》中遼寧省數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重,部分區(qū)市數(shù)據(jù)取自《供水年鑒2018》以及《供水年鑒2017》中的數(shù)據(jù)。結(jié)合式(1),東北地區(qū)各城市管道信息及管網(wǎng)抗震能力指數(shù)如表3所示。

表3 東北地區(qū)各城市管道信息及抗震能力指數(shù)

為更直觀地反映東北地區(qū)各城市供水管網(wǎng)組成情況,東北地區(qū)各城市不同抗震能力管材的長(zhǎng)度信息如圖1所示。

圖1 東北地區(qū)各城市不同抗震能力管道長(zhǎng)度

東北地區(qū)各城市的管網(wǎng)組成情況如表3所示,根據(jù)表3及圖1內(nèi)容,黑龍江省不同抗震能力管道占比分別為為31.22%、 48.44%、 20.34%;吉林省不同抗震能力管道占比分別為22.13%、51.85%、26.02%;遼寧省不同抗震能力管道占比分別為30.18%、26.63%、44.72%。

由上述公式得到各城市的綜合抗震能力指數(shù),按照1.2節(jié)所述規(guī)則分類,參考表3中抗震能力指數(shù)數(shù)據(jù),具體分類標(biāo)準(zhǔn)如表4所示。

表4 不同抗震能力城市分類依據(jù)

根據(jù)表4,具體分類及不同類城市分類如下:

抗震能力強(qiáng)城市包括:本溪、遼源、哈爾濱、白山、七臺(tái)河、大慶、大連;

抗震能力較強(qiáng)城市包括:雞西、黑河、吉林、綏化、雙鴨山、盤錦、延邊;

抗震能力中等城市包括:通化、松原、大興安嶺、葫蘆島、撫順、阜新、佳木斯;

抗震能力較弱城市包括:長(zhǎng)春、四平、錦州、鞍山、牡丹江、沈陽、鶴崗;

抗震能力弱城市包括:鐵嶺、丹東、齊齊哈爾、白城、遼陽、朝陽、伊春、營(yíng)口。

3 東北地區(qū)不同類別城市供水管網(wǎng)地震易損性分析

根據(jù)1.2節(jié)所述,東北地區(qū)不同抗震能力供水管道震害率模型如表5所示。

表5 東北地區(qū)不同抗震能力供水管道震害率模型

表6 抗震能力強(qiáng)城市供水管網(wǎng)地震破壞超越概率矩陣

表7 抗震能力強(qiáng)城市供水管網(wǎng)地震易損性矩陣

表8 抗震能力較強(qiáng)城市供水管網(wǎng)地震破壞超越概率矩陣

表9 抗震能力較強(qiáng)城市供水管網(wǎng)地震易損性矩陣

表10 抗震能力中等城市供水管網(wǎng)地震破壞超越概率矩陣

表11 抗震能力中等城市供水管網(wǎng)地震易損性矩陣

表12 抗震能力較弱城市供水管網(wǎng)地震破壞超越概率矩陣

表13 抗震能力較弱城市供水管網(wǎng)地震易損性矩陣

表14 抗震能力弱城市供水管網(wǎng)地震破壞超越概率矩陣

根據(jù)上文城市分類,得到了不同類別城市的管網(wǎng)組成情況,結(jié)合供水管網(wǎng)震害率經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?得出東北地區(qū)不同抗震能力管材震害率模型。根據(jù)式(3)可得出不同強(qiáng)度地震下供水管網(wǎng)發(fā)生不同等級(jí)破環(huán)的超越概率;結(jié)合前文所述,從而得出易損性矩陣。不同類別城市管網(wǎng)地震易損性矩陣及地震破壞超越概率矩陣如表6～表15。

表15 抗震能力較弱城市供水管網(wǎng)地震易損性矩陣

根據(jù)式(3)得到不同抗震能力城市地震破壞的中位數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差如表16所示,同時(shí)擬合出不同抗震能力城市的地震易損性曲線,具體如圖2所示。

圖2 不同抗震能力城市地震易損性曲線

表16 不同類城市易損性函數(shù)對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差及中位值

4 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

根據(jù)上文得到的易損性曲線,可以得出在不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下,發(fā)生不同等級(jí)破壞概率的理論值,結(jié)合不同抗震能力城市供水管網(wǎng)地震破壞超越概率矩陣,將不同烈度下對(duì)應(yīng)的相應(yīng)數(shù)值代入式(5),若所得數(shù)值滿足式(6),即通過置信率為95%的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。

根據(jù)1.5節(jié)所述方法,以抗震能力中等城市為例,對(duì)其管網(wǎng)地震易損性曲線進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn),相關(guān)計(jì)算結(jié)果具體如表17所示。

表17 抗震能力中等城市易損性曲線擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

經(jīng)檢驗(yàn),上述不同抗震能力城市地震易損性曲線均能通過置信率為95%的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。

5 結(jié)論

收集了我國東北地區(qū)各個(gè)城市供水管網(wǎng)組成的相關(guān)資料,結(jié)合不同材質(zhì)管道抗震能力及地震易損性曲線,對(duì)各城市供水管網(wǎng)抗震能力進(jìn)行評(píng)估。結(jié)合各城市供水管網(wǎng)抗震能力評(píng)價(jià)系數(shù),將城市供水管網(wǎng)按抗震能力分為強(qiáng)、較強(qiáng)、中等、較弱、弱五類,并推出適用于該地區(qū)所有城市的地震易損性曲線。

本文研究成果很好地反映了東北地區(qū)不同類城市抗震能力的平均水平,當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)可對(duì)供水管網(wǎng)破壞情況快速做出初步評(píng)估,可以使政府部門更好地了解當(dāng)?shù)氐墓芫W(wǎng)抗震能力。同時(shí),對(duì)沒有數(shù)據(jù)支持的縣市有一定的參考價(jià)值,為缺少基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持東北地區(qū)城市的供水管網(wǎng)地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了參考地震易損性模型。根據(jù)中華人民共和國民政部發(fā)布的2020年民政事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示,全國共有縣級(jí)行政區(qū)2843個(gè),但是其中只有700多個(gè)縣級(jí)行政單位具有管網(wǎng)數(shù)據(jù),多數(shù)城市并沒有數(shù)據(jù)支持,所以本文所述方法亦可推廣應(yīng)用于全國其他地區(qū)。