高志剛 任嚴(yán)巖 克 甝 韓延玲

內(nèi)容提要：黨的二十大報(bào)告指出深入實(shí)施新型城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略，著力推動(dòng)高質(zhì)量發(fā)展。以統(tǒng)計(jì)對(duì)比和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法為視角，探討“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議實(shí)施背景下，國內(nèi)沿線71個(gè)城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平及其變化，在此基礎(chǔ)上通過社團(tuán)劃分深入研究沿線城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展變化并解釋“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議是否發(fā)揮作用。與以往研究不同的是，文章運(yùn)用加權(quán)極值優(yōu)化算法討論“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議提出后沿線城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的地位變化，分別選取2000—2019年和2013—2019年的數(shù)據(jù)計(jì)算兩種時(shí)間維度下綠色全要素生產(chǎn)率以及調(diào)整后的余弦相似度，最終以社團(tuán)劃分方式刻畫沿線城市與中部城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的相似性。研究發(fā)現(xiàn)，“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議明顯改變了沿線城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展態(tài)勢(shì)，提升了與中部城市的相似性，但沿線城市的核心地位和社團(tuán)排名有所下降，存在逐漸被中部城市支配的趨勢(shì)。

一、引言

2013年，“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議提出，旨在兼顧地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展平衡，推進(jìn)區(qū)域間互聯(lián)互通，共同打造人類命運(yùn)共同體。國內(nèi)沿線9省市作為“向西開放”的主力軍，具有較強(qiáng)區(qū)位優(yōu)勢(shì)、資源優(yōu)勢(shì)和人文優(yōu)勢(shì)，各省市的方針政策、地緣特征、要素流動(dòng)、文化特征等，對(duì)實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的總體要求密切相關(guān)。那么，在“以國內(nèi)大循環(huán)為主體，國內(nèi)國際雙循環(huán)相互促進(jìn)的新發(fā)展格局”下，“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”國內(nèi)沿線城市如何實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，是現(xiàn)實(shí)又迫切的重要問題。從經(jīng)濟(jì)增長速度來看，2021年全國GDP實(shí)際增速為8.1%，而“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線9省市中超過國家平均增速的只有重慶和四川兩地；全國百強(qiáng)城市中，僅 11個(gè)沿線城市入選。那么自“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議實(shí)施以來，沿線地區(qū)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展經(jīng)歷了怎樣的變化？“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議是否只是延續(xù)之前的經(jīng)濟(jì)數(shù)量型增長模式，還是顯著推進(jìn)了沿線城市與其他城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的相似性？針對(duì)這一問題的研究，對(duì)推動(dòng)中國高質(zhì)量發(fā)展具有借鑒意義。

文章首先采用具有較高精度且適用于經(jīng)濟(jì)發(fā)展網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)極值優(yōu)化算法(WEO)，并以各城市在不同時(shí)間維度下的所屬社團(tuán)變化為基礎(chǔ)，探討各城市在“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議提出以后經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的社團(tuán)地位變化，闡述“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市的發(fā)展特點(diǎn)。其次，以“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議的提出時(shí)間——2013年為界，分別選取2000—2019年和2013—2019年的綠色全要素生產(chǎn)率數(shù)據(jù)，表現(xiàn)各城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展趨勢(shì)，通過以兩種時(shí)間維度下的序列為基礎(chǔ)，計(jì)算綠色全要素生產(chǎn)率的余弦相似度，并將其作為邊的權(quán)重，利用WEO算法進(jìn)行社團(tuán)劃分，并對(duì)各城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展進(jìn)行聚類分析。最后，通過社團(tuán)劃分考察“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議是否提升了沿線城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平。

二、文獻(xiàn)述評(píng)

實(shí)現(xiàn)沿線城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議實(shí)施的美好愿景之一，目前對(duì)“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的研究成果已經(jīng)十分豐碩，但多將“一帶一路”合為一體進(jìn)行研究。對(duì)于城市間經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的研究還處于起步階段，如何評(píng)價(jià)“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議對(duì)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響，尚未形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和方法?？傮w來看，依據(jù)研究視角和研究方法的不同，可以分為三種研究思路：

一是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議對(duì)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響效應(yīng)方面。一些學(xué)者認(rèn)為“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議在激發(fā)技術(shù)溢出、激活市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力、促進(jìn)制度創(chuàng)新方面有著強(qiáng)大的影響力。(1)張洪、陶柳延、方文杰：《“一帶一路”沿線省份旅游綠色全要素生產(chǎn)率區(qū)域差異及影響因素》，《首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)學(xué)報(bào)》2021年第5期。其他研究也對(duì)“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線地區(qū)的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展進(jìn)行了分析，劉秉鐮、秦文晉采用合成控制法定量識(shí)別“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議的影響效應(yīng)，驗(yàn)證了“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議對(duì)我國沿線地區(qū)整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量起到了推動(dòng)作用，(2)劉秉鐮、秦文晉：《“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)與開放效應(yīng)研究》，《蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)》 2020年第5期。得出同樣結(jié)論的還有傅京燕、程芳芳等。(3)傅京燕、程芳芳：《“一帶一路”倡議對(duì)中國沿線省份產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)的影響研究》，《經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯》2021年第3期。李蘭冰、劉秉鐮提出以“一帶一路”為先導(dǎo)，構(gòu)建東西向經(jīng)濟(jì)交通走廊，以跨行政區(qū)域的城市群為基本發(fā)展單元，打造空間尺度更大的經(jīng)濟(jì)增長帶，以優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的空間新動(dòng)能支撐國家經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。(4)李蘭冰、劉秉鐮：《“十四五”時(shí)期中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重大問題展望》，《管理世界》2020年第5期。

二是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的影響和評(píng)價(jià)方面。李杰等通過構(gòu)建城市綜合實(shí)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”西北段52個(gè)地級(jí)行政單元的綜合實(shí)力、聯(lián)系強(qiáng)度和影響范圍進(jìn)行分析，得出西北段城市綜合實(shí)力較弱，呈現(xiàn)“金字塔型”結(jié)構(gòu)、城市聯(lián)系未打破省際界限、城內(nèi)東部地區(qū)影響力高于中西部地區(qū)。(5)李杰、陳英、謝保鵬等：《絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶西北段城市聯(lián)系及空間格局》，《地域研究與開發(fā)》 2021年第2期。李忠民、劉育紅等選取“新絲綢之路”交通大動(dòng)脈鐵路沿線涵蓋的17個(gè)重要城市，采用面板數(shù)據(jù)分析多維要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的作用，認(rèn)為區(qū)域的差異能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)帶的發(fā)展。(6)李忠民、劉育紅、張強(qiáng)：《“新絲綢之路”交通基礎(chǔ)設(shè)施、空間溢出與經(jīng)濟(jì)增長——基于多維要素空間面板數(shù)據(jù)模型》，《財(cái)經(jīng)問題研究》2011年第4期。王靈桂、楊美姣從發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究視角出發(fā)，構(gòu)建了包含經(jīng)濟(jì)發(fā)展在內(nèi)“一帶一路”倡議的分析框架，推動(dòng)“一帶一路”經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展為全球經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展賦能。(7)王靈桂、楊美姣：《發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)視闕下的“一帶一路”與可持續(xù)發(fā)展》，《中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)》2022年第1期。許培源、程欽良構(gòu)建初始稟賦不對(duì)稱的LS模型，發(fā)現(xiàn)“一帶一路”倡議在縮小東西部經(jīng)濟(jì)差距效果方面取決于東、西部生產(chǎn)資本的分布。(8)許培源、程欽良：《“一帶一路”向西開放促進(jìn)我國東西部經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展研究》，《中國軟科學(xué)》2021年第9期。

三是經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的研究方法方面。學(xué)術(shù)界采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展進(jìn)行研究的文獻(xiàn)較少，但已有學(xué)者從區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的角度分析了中國經(jīng)濟(jì)區(qū)域間存在較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)特征。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法是一種針對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)的跨學(xué)科分析方法，它已經(jīng)成為國際貿(mào)易、消費(fèi)行為學(xué)、空間經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的新范式。各領(lǐng)域的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究視角可謂十分廣泛，Snyder &Kick、Breiger、Smith &White、Quanyong Bai等采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法對(duì)世界經(jīng)濟(jì)體進(jìn)行了研究，認(rèn)為世界經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是具有空間重疊的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，各國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與各自在世界經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)中的位置十分密切。(9)Snyder，D.，and E.L.Kick，Structural Positon in the World System and Economic Growth，1955-1970：A Multiple-netework Analysis of Transition Interaction，American Journal of Sociology，1979，84(5)，pp.1096-1126；Breiger，Ronald L.，Structural of Economic Interdependence among Nations，in Continuities in Structural Inquiry，edited by Peter M.Blau and Robert K.Merton，Sage Publications，1981，pp.353-380；Smith，David A.，and Douglas White R.，Structure and Dynamics of the Global Economy：Network Analysis of International Trade，1965-1980，Social Forces，1992(70)，pp.857-93；Quanyong Bai，Doangxiao Niu，Jia Bai，Complex Networks Economy Systems Engineering in General Synergetic Structure，Systems Engineering Procedia，2012(4)，pp.252-258.劉華軍、何禮偉認(rèn)為在中國省級(jí)經(jīng)濟(jì)增長的最大可能性網(wǎng)絡(luò)(ML-Network)中沒有一個(gè)省份能夠孤立于整體網(wǎng)絡(luò)。(10)劉華軍、何禮偉：《中國省際經(jīng)濟(jì)增長的空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)——基于非線性 Granger因果檢驗(yàn)方法的再考察》 ，《財(cái)經(jīng)研究》2016年第2期。李敬等運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)分析方法，提出了中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)可分為“雙向溢出板塊”、“經(jīng)紀(jì)人板塊”、“主受益板塊”及“凈收益板塊”四個(gè)部分。(11)李敬、陳澍、萬廣華等：《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的空間關(guān)聯(lián)及其解釋——基于網(wǎng)絡(luò)分析方法》，《經(jīng)濟(jì)研究》2014年第11期。蔣金亮等采用與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法對(duì)長三角城市群經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)空演化特征進(jìn)行分析。(12)蔣金亮、魯嘉頤等：《長三角地區(qū)城市經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空演化特征》，《長江流域資源與環(huán)境》 2023年第1期。類似研究還有侯蘭功和孫繼平、蔡宏波等、Cerina et al.、王春楊等。(13)侯蘭功、孫繼平：《復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角下的成渝城市群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性演變》，《世界地理研究》2021年第6期；蔡宏波、遆慧穎、雷聰：《“一帶一路”倡議如何推動(dòng)民族地區(qū)貿(mào)易發(fā)展？——基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角》，《管理世界》2021年第10期；Cerina，F(xiàn)．，Z． Zhu，A．Chessa，and M．Riccaboni，World Input-output Network，2014，10(7)，e0134025；王春楊、孟衛(wèi)東、周靖祥：《高鐵時(shí)代中國城市群空間演進(jìn)：集聚還是擴(kuò)散》，《當(dāng)代經(jīng)濟(jì)科學(xué)》2018年第3期。

以上研究從不同角度剖析了“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議對(duì)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響和評(píng)價(jià)，一致認(rèn)為“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議能夠顯著促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，但也進(jìn)一步導(dǎo)致了區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差異性。因此，文章結(jié)合綠色全要素生產(chǎn)率與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析方法，評(píng)價(jià)沿線城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展變化情況，并與中部城市進(jìn)行對(duì)比，能夠通過個(gè)體角色和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化來判斷城市間經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平。為理解“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展提供更有效的分析工具。

本文潛在的邊際貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：第一，文章聚焦于“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”背景下國內(nèi)沿線城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展問題，考察其經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展變化情況，并解釋 “絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議是否顯著推進(jìn)了沿線城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。第二，為規(guī)避計(jì)量模型的內(nèi)生性問題，以及考慮到現(xiàn)實(shí)生活中恰當(dāng)工具變量難選，文章采用余弦相似度、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)等方法分析“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平，突出了復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)方法在整體性、動(dòng)態(tài)性、可視化方面的優(yōu)勢(shì)，得到區(qū)別于以往經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的嶄新結(jié)論。

三、數(shù)據(jù)來源與網(wǎng)絡(luò)模型方法

1.數(shù)據(jù)來源

本文以綠色全要素生產(chǎn)率(GTFP)作為衡量城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的指標(biāo)。為了測(cè)度城市綠色全要素生產(chǎn)率，需要資本存量、就業(yè)人數(shù)、國內(nèi)生產(chǎn)總值和廢水、二氧化硫排放量等數(shù)據(jù)。資本存量采用永續(xù)盤存法估計(jì)，具體參考張軍的做法，以2000年為基期的投資價(jià)格平減指數(shù)計(jì)算。(14)張軍、吳桂英、張吉鵬：《中國省際物質(zhì)資本存量估算：1952—2000》，《經(jīng)濟(jì)研究》2004年第10期。就業(yè)人數(shù)數(shù)據(jù)來自《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》。國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)來自《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》，并以2000年為基期計(jì)算出各城市的實(shí)際GDP。污染數(shù)據(jù)2004—2019年的來源于《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》，2000—2003年的來源于各省市統(tǒng)計(jì)年鑒，對(duì)于缺失值采用線性插補(bǔ)法進(jìn)行填充。本文選用“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”國內(nèi)沿線9省市中的71個(gè)城市作為研究對(duì)象，同時(shí)選擇與沿線地區(qū)在資源稟賦、區(qū)位要素近似的中部6省份的75個(gè)城市作為對(duì)比對(duì)象，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平對(duì)比。

2.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是個(gè)體之間相互作用形成的復(fù)雜系統(tǒng)，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)之間的復(fù)雜性研究需要用多學(xué)科、多方法共同交叉研究，才能解釋復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題。(15)白泉涌：《基于復(fù)雜流網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)模發(fā)展研究》 ，《財(cái)政研究》2012年第9期。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型是以網(wǎng)絡(luò)中的“關(guān)系”為核心，系統(tǒng)中個(gè)體被抽象為網(wǎng)絡(luò)中的“節(jié)點(diǎn)”，個(gè)體之間的關(guān)系被抽象為“邊”，根據(jù)數(shù)據(jù)的不同，“邊”的方向和權(quán)重也各不相同。采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展關(guān)系進(jìn)行刻畫，使其能夠多尺度呈現(xiàn)“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展關(guān)系及其演化規(guī)律。采用特定時(shí)間段綠色全要素生產(chǎn)率的余弦相似度構(gòu)建了城際相似性網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步分析區(qū)域間的關(guān)系如何影響其經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展；利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中社團(tuán)結(jié)構(gòu)分析“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城際經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展模式，描述“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的基本特征。

(1)城際經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建。城際經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)模型將各城市定義為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，綠色全要素生產(chǎn)率的相似度定義為網(wǎng)絡(luò)的連邊，相似度的大小被定義為連邊的權(quán)重。在定義“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展相似性時(shí)，采用余弦相似度指標(biāo)描述城市間多維度的相似性。具體思想是將一個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)根據(jù)坐標(biāo)值映射至向量空間，根據(jù)向量之間夾角對(duì)應(yīng)的余弦值，反映向量之間的相似性，夾角越小余弦值越低，代表向量之間的相似度越高。具體如下：

(1)

圖1 余弦相似度

圖2 2000年、2014年和2019年各市綠色全要素生產(chǎn)率對(duì)比圖

圖2(續(xù)) 2000年、2014年和2019年各市綠色全要素生產(chǎn)率對(duì)比圖

由于余弦相似度僅考慮向量維度方向上的相似性，而沒有考慮到各個(gè)維度上數(shù)值的尺度變化，不能解決綠色全要素生產(chǎn)率存在的類似“分?jǐn)?shù)膨脹”的問題，因此在余弦相似度的基礎(chǔ)上，將綠色全要素生產(chǎn)率數(shù)據(jù)分別減去期均值，得到修正后的余弦相似度，解決了城市綠色全要素生產(chǎn)率變化尺度不同的問題。本文選取復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中加權(quán)城際經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)模型作為“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展主體模型，即網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)表示城市，連邊表示城市之間的相似度，權(quán)重由城市i和城市j在特定時(shí)間段內(nèi)數(shù)據(jù)的余弦相似度的量化值。

(2)城際經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展社團(tuán)結(jié)構(gòu)。社團(tuán)結(jié)構(gòu)是從全局分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的方法，由于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)受到政策、制度、文化等因素的影響，經(jīng)濟(jì)發(fā)展主體可以分為聯(lián)系相對(duì)緊密和相對(duì)疏松的不同類型，一般來說經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)反映了現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展格局。在城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)中，各個(gè)城市同樣被分為發(fā)展趨勢(shì)不同的“組”。Newman將社團(tuán)定義為內(nèi)部聯(lián)系緊密、組間聯(lián)系疏松的結(jié)構(gòu)。(16)Newman，M.E.J.，Detecting Community Structure in Networks，European Physical Journal B，2004(38)，pp.321-330；于洋、朱建平等：《新戰(zhàn)略背景下城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r測(cè)度研究———基于融合社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證分析》，《統(tǒng)計(jì)研究》2021年第3期。社團(tuán)劃分以組劃分為基礎(chǔ)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行不重復(fù)劃分的過程，常見的社團(tuán)劃分方法有聚類分析、圖分割、GN算法等。社團(tuán)劃分結(jié)果采用模塊度——Q值進(jìn)行評(píng)價(jià)，具體參考WEO算法。(17)Duch，J.and Arenas，A.，Community Detection in Complex Networks Using Extremal Optimization，Physical Review，E，2005，72，pp.027104.在劃分復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)可以分為不同的組，組內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系更為緊密，組間節(jié)點(diǎn)聯(lián)系疏松，這種分組的現(xiàn)象被稱為網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)。通過考察城際經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)，可以從網(wǎng)絡(luò)的角度分析各城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的相似情況，能準(zhǔn)確描述各城市在網(wǎng)絡(luò)中的相似性和社團(tuán)地位的變化情況。

為了進(jìn)一步了解“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市在中西部經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展中的相似度，我們采用WEO算法對(duì)上述網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行劃分，Q函數(shù)可以衡量社團(tuán)劃分的優(yōu)劣。具體如下：

(2)

W表示該網(wǎng)絡(luò)的總權(quán)重，ci和cj分別表示頂點(diǎn)所在的社團(tuán)。

具體實(shí)現(xiàn)步驟為：首先，將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)隨機(jī)劃分為兩個(gè)部分，其中連通的部分構(gòu)成社團(tuán)；其次，計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的合適度，將合適度最低的點(diǎn)從一個(gè)部分移動(dòng)到另一部分，并計(jì)算Q值，重新計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的合適度；第三，重復(fù)上述過程直到Q值最大為止；最后，對(duì)每個(gè)子部分重復(fù)上述步驟，直到Q值不能提高為止。

(3)城際經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展相對(duì)性評(píng)價(jià)。根據(jù)前文分析，城市間存在復(fù)雜經(jīng)濟(jì)關(guān)系，這屬于城市間關(guān)系的數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的測(cè)度方法難以體現(xiàn)這種復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系。本文采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法測(cè)度城市與其所在的社團(tuán)與其他城市間經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展聯(lián)系。以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析中的出度中心度衡量城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的經(jīng)濟(jì)輻射能力、入度中心度衡量城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的集聚能力、中介中心度衡量城市在網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)中的經(jīng)濟(jì)地位、網(wǎng)絡(luò)密度衡量城市間經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展聯(lián)系緊密程度。(18)于洋、朱建平等：《新戰(zhàn)略背景下城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r測(cè)度研究——基于融合社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證分析》。具體如下：

第一，出度中心度。

(3)

其中，φ表示給定閾值，I(Rij≥φ)城市i對(duì)城市j是否具有不小于φ的經(jīng)濟(jì)引力，out_degreei越大表示城市i在經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)中輻射能力越強(qiáng)。

第二，入度中心度。

(4)

其中，I(Rji≥φ')表示城市j對(duì)城市i是否具有不小于φ'的經(jīng)濟(jì)引力，in_degreei表示城市i在經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)中集聚能力越強(qiáng)。

第三，中介中心度。

(5)

第四，網(wǎng)絡(luò)密度。

(6)

其中，n(n-1)表示網(wǎng)絡(luò)中理論上最大連邊數(shù)目；m為網(wǎng)絡(luò)中城市間實(shí)際具有經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展聯(lián)系的連邊數(shù)目。density越大說明城市間經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展聯(lián)系越緊密，城市間的資源越易于流通，能夠?yàn)槌鞘刑峁┑慕?jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展支撐和貢獻(xiàn)越大。

四、“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的特征事實(shí)

1.整體特征

2000—2019年，“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線71個(gè)城市(19)城市依次為：重慶、昭通、玉溪、曲靖、普洱、臨滄、麗江、昆明、保山、烏魯木齊、克拉瑪依、自貢、資陽、宜賓、雅安、遂寧、攀枝花、內(nèi)江、南充、綿陽、眉山、瀘州、樂山、廣元、廣安、德陽、達(dá)州、成都、巴中、榆林、延安、咸陽、西安、渭南、銅川、商洛、漢中、寶雞、安康、長治、運(yùn)城、陽泉、忻州、太原、朔州、呂梁、臨汾、晉中、晉城、大同、西寧、中衛(wèi)、銀川、吳忠、石嘴山、固原、宜春、上饒、吉安、贛州、撫州、鷹潭、新余、萍鄉(xiāng)、南昌、九江、景德鎮(zhèn)、株洲、長沙、張家界、岳陽、永州、益陽、湘潭、邵陽、、婁底、懷化、衡陽、郴州、常德、宜昌、十堰、黃石、孝感、襄陽、咸寧、武漢、隨州、荊州、荊門、黃岡、鄂州、駐馬店、周口、鄭州、許昌、信陽、新鄉(xiāng)、商丘、三門峽、濮陽、平頂山、南陽、漯河、洛陽、開封、焦作、鶴壁、安陽、玉林、梧州、欽州、南寧、柳州、來賓、賀州、河池、桂林、貴港、防城港、崇左、北海、百色、張掖、武威、天水、慶陽、平?jīng)?、隴南、蘭州、酒泉、金昌、嘉峪關(guān)、定西、白銀、宣城、蕪湖、銅陵、宿州、馬鞍山、六安、黃山、淮南、淮北、合肥、阜陽、滁州、池州、亳州、蚌埠、安慶。的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平均出現(xiàn)持續(xù)提升的特點(diǎn)。本文選取“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”提出一年后的2014年(20)選取2014年的數(shù)據(jù)，主要是因?yàn)?013年是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議提出元年，各項(xiàng)政策舉措的制定尚未全面鋪開，經(jīng)過一年的發(fā)展和完善，2014年的數(shù)據(jù)更能體現(xiàn)“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議實(shí)際產(chǎn)生的效果。的綠色全要素生產(chǎn)率與2000年和2019年進(jìn)行對(duì)比(見圖1)。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)自“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議提出一年以后，大部分城市的綠色全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)快速提升的特點(diǎn)；部分城市在該倡議提出一年后，經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平迅速提升并在2014年達(dá)到了高點(diǎn)，如寧夏固原、四川遂寧、陜西安康、甘肅天水、安徽六安等。

2.“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市之間的比較

為了比較“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線各城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展?fàn)顩r，首先對(duì)8個(gè)省會(huì)城市和重慶市(后文簡(jiǎn)稱省會(huì)城市)的綠色全要素生產(chǎn)率進(jìn)行對(duì)比，按照趨勢(shì)劃分出具有相同經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展趨勢(shì)的組。由圖3可知，2013年之前各城市發(fā)展趨勢(shì)基本類似，不存在明顯的可分組特征；自2013年以后，各城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展?fàn)顩r出現(xiàn)分化。首先是成都、西安和重慶市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平快速提升，在9個(gè)城市中居于遙遙領(lǐng)先的地位，處于第一梯隊(duì)；其次是昆明市，自2016年起經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平增速提升，但與第一梯隊(duì)仍然存在較大差距；最后是蘭州、銀川、西寧、烏魯木齊和南寧市，經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平增速緩慢，尤其是銀川市2012年以后還存在下降的趨勢(shì)。

圖3 “絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”省會(huì)城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展趨勢(shì)

為了分析其他城市是否與以上9個(gè)城市在經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展方面存在相同的組類，對(duì)剩余62個(gè)城市2019年的綠色全要素生產(chǎn)率，按照從高到底的順序進(jìn)行劃分，平均分為三組(詳見表1)。

表1 各市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展分組

由表1可以看出，按照省會(huì)城市發(fā)展趨勢(shì)分出的其他城市，并未完全和省會(huì)城市的分組相同，即便相符率較高的第三梯隊(duì)，也才有50%的相符率。如省會(huì)城市屬于第一梯隊(duì)的陜西，也僅有咸陽市有相同歸組，占陜西省10個(gè)地級(jí)市的20%，屬于第二梯隊(duì)的城市占20%，而屬于第三梯隊(duì)的占50%；同屬第一梯隊(duì)的四川省又有不同，城市分類中第一梯隊(duì)占比50%，其他兩個(gè)梯隊(duì)占比分別是27.78%和22.22%，與陜西省相反。由此可見，“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”中同一省份城市之間經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展情況各不相同；“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議之后，沿線各城市的整體經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平基本呈現(xiàn)大幅提升的趨勢(shì)，但各市的提升幅度存在一定差異。

3.與其他城市比較

將“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市與中部城市進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)：中部城市(湖南長沙、湖北武漢、江西南昌)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平高于“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市，與中部城市相比，只有重慶、四川成都與中部較發(fā)達(dá)地區(qū)具有一定的可比性；與云南昆明具有相似經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展情況的是江西南昌；河南鄭州、安徽合肥、山西太原與“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”中的甘肅蘭州、青海西寧、寧夏銀川、新疆烏魯木齊、廣西南寧具有相似的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展趨勢(shì)(見圖4)。

圖4 各城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展分類

通過省會(huì)城市的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)“絲綢經(jīng)濟(jì)帶”沿線與中部地區(qū)的省會(huì)城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平總體均處于上升趨勢(shì)，但整體上中部地區(qū)省會(huì)城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平高于沿線省會(huì)城市。無論是從兩者之間，還是從沿線內(nèi)部或中部地區(qū)內(nèi)部均存在一定的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展不均衡的情況，經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平較低的城市較多，12個(gè)城市中，僅有5個(gè)城市(武漢、長沙、重慶、成都、西安)的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平相對(duì)較高，其他城市均處于較低經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展?fàn)顟B(tài)，整體城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展有待進(jìn)一步提升。

五、“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議與經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的因果效應(yīng)再檢驗(yàn)

本文利用綠色全要素生產(chǎn)率計(jì)算余弦相似度，對(duì)各城市之間的相似性進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)比“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市之間以及與中部地區(qū)城市之間的相似性。在此基礎(chǔ)上，建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型和劃分社團(tuán)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步分析沿線城市與中部地區(qū)城市之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和城市地位，得出城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)的中心性，評(píng)價(jià)沿線城市與中部地區(qū)城市之間經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展情況。

1.余弦相似度

余弦相似度大小表示了兩個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展趨勢(shì)相近程度的高低。選取“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線省會(huì)城市與中部地區(qū)6個(gè)省會(huì)城市，采用Python3.10軟件計(jì)算余弦相似度，作為相似性指標(biāo)來衡量“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”的變化情況，“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線省會(huì)城市之間的余弦相似度并不是最高的，而是與中部其他省會(huì)城市存在著更高的相似度，可見，“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市在其經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展過程中還存在趨勢(shì)上的其他特征。如表2所示，“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市之間相似度低于中部地區(qū)的有6個(gè)城市，分別是西安、銀川、烏魯木齊、成都、昆明和南寧，說明這些城市在高質(zhì)量發(fā)展趨勢(shì)上與中部其他地區(qū)的省會(huì)城市更類似；而蘭州、西寧、重慶與沿線區(qū)域內(nèi)城市的余弦相似度最高。

表2 2000—2019年“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線省會(huì)城市之間及與中部省會(huì)城市余弦相似度(21)資料來源：作者計(jì)算整理獲取。表3同表2。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市是否在該倡議提出以后與其他城市的相似度有了提升，選取2013—2019年各城市綠色全要素生產(chǎn)率為指標(biāo)，重新計(jì)算省會(huì)城市的余弦相似度，結(jié)果如表3所示。

表3 2013年以后“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線省會(huì)城市之間及與中部省會(huì)城市余弦相似度

2013年“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議提出以后，沿線之間相似度低于中部地區(qū)的城市減少至5個(gè)，分別是西寧、銀川、成都、昆明和南寧，與“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議提出之前差別不大，說明“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議的提出，相應(yīng)城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展趨于一致的趨勢(shì)未變。進(jìn)一步對(duì)比可知，“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線省會(huì)城市與其他城市的最高相似度有一定幅度的提升，如西寧與鄭州的相似度從0.0709提升至0.8875、銀川與鄭州的相似度從0.3314提升至0.7780、成都與長沙相似度提升了從0.9874提升至0.9877、西寧與太原的相似度從0.9599提升至0.9853。一定程度上說明了“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議的實(shí)施明顯改變了沿線城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平，與中部地區(qū)城市相比發(fā)展具有更強(qiáng)的相似性，相關(guān)政策措施也明顯帶動(dòng)了沿線城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展程度，打破了經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展行政邊界，逐步與中部城市靠近。

2.建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

我們以上文中計(jì)算出的余弦相似度為基礎(chǔ)建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。具體步驟如下：

第一，計(jì)算“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”71個(gè)城市以及中部75個(gè)城市兩兩之間的余弦相似度。

第二，連邊規(guī)則，兩個(gè)城市之間的余弦相似度若小于0，則不連邊；若大于0，則以修正后的余弦相似度作為連邊權(quán)重，構(gòu)建連邊。

第三，采用Gephi軟件，構(gòu)建以城市為節(jié)點(diǎn)，正的余弦相似度為連邊的較為稠密的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)(詳見圖5)。

圖5 “絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”與中部城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖

我們建立的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)的平均度為72.175，平均加權(quán)度為51.718，網(wǎng)絡(luò)稠密。這說明“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線各城市與中部城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展具有整體相似性。由圖5可見，“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”與中部城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系確實(shí)呈現(xiàn)出復(fù)雜的、多線程的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形態(tài)，沒有任何一個(gè)城市能夠“孤立”于整體網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步驗(yàn)證了沿線城市與中部地區(qū)城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展相輔相成的關(guān)系。因此，各城市的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)要求我們?cè)谡咧贫?、市?chǎng)引導(dǎo)等方面，應(yīng)從全局的、整體的視角來實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。

3.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)

為了明確“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議的實(shí)施對(duì)沿線城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響，本文以“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議提出的時(shí)間點(diǎn)2013年為界，分別選取20年和7年的綠色全要素生產(chǎn)率數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)可以整體表現(xiàn)各市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的趨勢(shì)。以兩種時(shí)間維度下的序列為基礎(chǔ)，計(jì)算綠色全要素生產(chǎn)率的余弦相似度，并將其作為邊權(quán)，利用WEO算法進(jìn)行社團(tuán)劃分，將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)分為內(nèi)部相似度高、社團(tuán)間相似度相對(duì)較低的社團(tuán)結(jié)構(gòu)，對(duì)各市的綠色全要素生產(chǎn)率進(jìn)行聚類分析。其中，本文研究認(rèn)為，中部經(jīng)濟(jì)相對(duì)發(fā)達(dá)的省會(huì)城市所處的社團(tuán)為優(yōu)勢(shì)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展社團(tuán)，如湖北武漢、湖南長沙、江西南昌。由于該算法具有隨機(jī)性，所以每組社團(tuán)劃分的實(shí)現(xiàn)都取模塊度最大作為最終劃分結(jié)果。模塊度函數(shù)值Q越大，表示社團(tuán)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度越大，且同一社團(tuán)內(nèi)各市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展更加相似。表4和表5列出了2000—2019年以及2013—2019年經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展社團(tuán)劃分的結(jié)果。

表4 2000—2019年經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展社團(tuán)劃分結(jié)果

表5 2013—2019年經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展社團(tuán)劃分結(jié)果

從社團(tuán)結(jié)構(gòu)劃分的結(jié)果可知，基于綠色全要素生產(chǎn)率的社團(tuán)劃分結(jié)果受地理位置的影響不明顯。2000—2019年歷時(shí)20年的綠色全要素生產(chǎn)率劃分的社團(tuán)結(jié)構(gòu)中，社團(tuán)1包含了陜西、甘肅、新疆、四川、重慶、云南、廣西、山西、安徽、湖南、湖北、江西等地區(qū)的主要城市在內(nèi)的94個(gè)城市組成的社團(tuán)；社團(tuán)2包含了河南、寧夏、青海等地區(qū)的57個(gè)城市。而“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議提出以后，2013—2019年歷時(shí)7年的綠色全要素生產(chǎn)率劃分的社團(tuán)結(jié)構(gòu)中，社團(tuán)1由94個(gè)城市增加到102個(gè)，社團(tuán)2由57個(gè)城市減少到49個(gè)，但兩個(gè)序列中的主要省會(huì)城市沒有變化(詳見圖6)。

一般來說模塊度Q值越接近于1，說明網(wǎng)絡(luò)的模塊化結(jié)構(gòu)越明顯，對(duì)比表4和表5，社團(tuán)結(jié)構(gòu)劃分的模塊度分別為0.1395和0.1058，說明對(duì)比“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市和中部城市之間經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的模塊結(jié)構(gòu)較不明顯，且“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議提出以后，模塊度Q值有一定輕微的下降，“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議的提出讓沿線城市和中部城市之間的社團(tuán)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度減弱，說明該倡議的提出讓城市之間經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展之間的聯(lián)系更加緊密。從社團(tuán)劃分的主要城市特征來看，社團(tuán)1中包含的主要城市，其經(jīng)濟(jì)實(shí)力、城市治理能力、城市形象、文化底蘊(yùn)和高質(zhì)量發(fā)展?jié)摿Φ确矫婢c社團(tuán)2中包含的城市具有較大的差距。由此可見，“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議讓城市之間經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的包容性更強(qiáng)，但導(dǎo)致了區(qū)域間及區(qū)域內(nèi)部差異化程度擴(kuò)大。分析社團(tuán)2包含的城市可知，城市的開放程度、與其他城市生產(chǎn)要素的交換流動(dòng)、資源要素稟賦特色不足是擴(kuò)大社團(tuán)間差異的主要因素。

4.“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市與中部城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展對(duì)比

為了進(jìn)一步分析主要城市與其他城市的關(guān)聯(lián)程度以及“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議對(duì)城市發(fā)展的影響，本文選取省會(huì)城市進(jìn)行經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的中心性進(jìn)行分析(具體見表6)。

一是從中心度來看，出度中心度和入度中心度數(shù)值一樣，說明城市在經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展中的輻射能力和集聚能力相同。全序列視角下度數(shù)中心度(含出度和入度)中排名前3位的是重慶、烏魯木齊和西安，說明這些城市在城際經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中與其他城市發(fā)生的關(guān)聯(lián)數(shù)較多，處于網(wǎng)絡(luò)的核心位置，經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的輻射能力和集聚能力較強(qiáng)；太原、合肥、銀川的度數(shù)中心度排名墊底，說明其經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展與其他城市的關(guān)聯(lián)關(guān)系較少，輻射能力和集聚能力較弱，需要進(jìn)一步提升與其他城市的關(guān)聯(lián)度來增加經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的途徑。2013年“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議提出以后，各省會(huì)城市的度數(shù)中心度均有大幅的提升，說明“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議提升了城市之間的互動(dòng)性，其中鄭州、成都和西安的度數(shù)中心度(含出度和入度)排名前3位，鄭州和成都在“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議下增加了與其他城市的關(guān)聯(lián)性，排位超過了烏魯木齊和重慶。

二是從中介中心度來看，全序列視角下排名前3位的是鄭州、重慶和烏魯木齊，蘭州、太原和西寧排名末位；2013年以后，排名前三位的是鄭州、銀川和重慶，說明在“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議提出以后，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中處于核心地位并發(fā)揮重要作用的橋梁從鄭州、重慶和烏魯木齊轉(zhuǎn)移到了鄭州、銀川和重慶。中介中心度排名靠后的城市由西寧、蘭州和太原變成和西寧、南寧和蘭州，這些城市對(duì)其他城市難以起到控制和支配作用。說明“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議的提出不僅僅對(duì)沿線城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展起到促進(jìn)作用，對(duì)中部城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的促進(jìn)作用更加明顯，中部城市在經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)中的地位提升較快，增加了“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市對(duì)中部其他城市的依賴性。

三是從網(wǎng)絡(luò)密度來看，網(wǎng)絡(luò)密度從全序列下的0.6294提升至2013年以后序列的0.7636，說明在“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議提出以后，各城市之間的連邊數(shù)量增加，為城市之間的要素流通提供了便利，沿線城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展與中部城市之間的相似度也得以提升。

另外，從接近中心度來看，全序列視角下，重慶、烏魯木齊、西安的接近中心度排名前3位，說明以上城市在經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展過程中受其他城市影響的程度較小，扮演著“中心行動(dòng)者”的角色，銀川排名末位，扮演者“邊緣行動(dòng)者”的角色。但2013年以后，各個(gè)城市的接近中心度相差較小，進(jìn)一步驗(yàn)證了“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議的提出讓沿線城市和中部城市之間的關(guān)聯(lián)度加強(qiáng)，彼此之間相互依賴，在經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展進(jìn)程中相互成就。

六、主要結(jié)論及政策建議

1.結(jié)論

(1)倡議提升了沿線城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平，提高了與中部城市的相似性。自“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議提出以來，沿線城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平呈上升趨勢(shì)，按照增長趨勢(shì)，可以將沿線城市劃分為三個(gè)梯隊(duì)。但與中部城市相比，沿線城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平增長趨勢(shì)差距依然較大，存在發(fā)展水平相對(duì)滯后的問題。根據(jù)余弦相似度結(jié)果，沿線城市在高質(zhì)量發(fā)展趨勢(shì)上逐步與中部城市靠近，倡議的提出進(jìn)一步提升了與中部城市的相似性。

(2)倡議改變了沿線城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平，加劇了城市間的差異。“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議的實(shí)施明顯改變了沿線城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展態(tài)勢(shì)，但由于每個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)不同，對(duì)“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議的機(jī)遇把握不同，經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平也存在差異。網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)的劃分結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了這種差距。社團(tuán)1中包含的主要城市，經(jīng)濟(jì)實(shí)力、城市治理能力、城市形象、文化底蘊(yùn)和高質(zhì)量發(fā)展?jié)摿Φ确矫媾c社團(tuán)2中包含的城市具有較大的差距。這種差距不僅表現(xiàn)在社團(tuán)之間，也體現(xiàn)在“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市之間和中部城市之間。

(3)倡議提升了沿線城市與中部城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平，但沿線城市的社團(tuán)地位下降?！敖z綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市與中部城市呈現(xiàn)了“復(fù)雜的”、“多線程的”網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形態(tài)。雖然地理位置上各城市之間存在距離，但在經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展進(jìn)程中并不能“孤立”存在?！敖z綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議的提出讓城市之間的聯(lián)系更為緊密，各城市之間的連邊數(shù)量增加，為城市之間的要素流通提供了便利，經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的輻射能力和集聚能力均得以提升。與此同時(shí)，對(duì)中部城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的促進(jìn)作用更加明顯，沿線城市在經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)中的地位提升較慢，增加了“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市對(duì)中部城市的依賴性。

2.政策建議

基于上述結(jié)論，本文認(rèn)為沿線城市應(yīng)以更加開放的姿態(tài)對(duì)接“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議，抓住發(fā)展機(jī)會(huì)，可以考慮在以下方面著力采取有效措施：

(1)進(jìn)一步加強(qiáng)與“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市之間的內(nèi)部聯(lián)系。本文認(rèn)為“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線城市在經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展方面具有顯著的區(qū)位優(yōu)勢(shì)，應(yīng)精準(zhǔn)把握《推動(dòng)共建絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶和21世紀(jì)海上絲綢之路的愿景與行動(dòng)》機(jī)遇，與中部城市深度合作，以政策溝通、設(shè)施聯(lián)通、貿(mào)易暢通、資金融通、民心相通為主要內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展互補(bǔ)。

(2)提高省會(huì)城市對(duì)周邊城市的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展輻射能力。省會(huì)城市作為經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的核心，是聯(lián)通周邊城市發(fā)展的重要樞紐，經(jīng)濟(jì)資源易于流通，能夠?yàn)橄鄳?yīng)城市提供較多經(jīng)濟(jì)支持和貢獻(xiàn)；同時(shí)蘭州、烏魯木齊、銀川、西寧應(yīng)結(jié)合自身資源稟賦特點(diǎn)，摸清現(xiàn)狀和存在的問題，加快解決其當(dāng)前經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的制約因素和突出瓶頸，發(fā)揮好經(jīng)濟(jì)增長極推動(dòng)當(dāng)?shù)丶爸苓叺貐^(qū)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的正向作用，減少城市間經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的差異程度，實(shí)現(xiàn)均衡發(fā)展。

(3)區(qū)域?qū)用鎽?yīng)合理認(rèn)識(shí)每個(gè)城市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的客觀條件，發(fā)揮比較優(yōu)勢(shì)。各城市合理分工、優(yōu)化發(fā)展、縮小與中部城市的高質(zhì)量發(fā)展差距，構(gòu)建優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展格局。國家層面需統(tǒng)籌推進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略，打破行政壁壘，促進(jìn)要素在城市間的暢通流動(dòng)，應(yīng)提高沿線城市把握“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”倡議的政策優(yōu)勢(shì)，持續(xù)優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，探索出有地區(qū)特色的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展之路，實(shí)現(xiàn)“彎道超車”。