蘇木玲,余衛(wèi)芳,張璐,李志雄
(溫州大學(xué) 化學(xué)與材料工程學(xué)院, 浙江 溫州 325035)
色譜的誕生由來已久,其初次發(fā)明并使用在20年代初期,Mikhail Tswet 用碳酸鈣作為吸附劑,二硫化碳作為洗脫劑,將植物色素(葉綠素和葉黃素)進(jìn)行色彩分離,并在其發(fā)表的論文將其命名為“Chromatography”,即色譜。與其他分離方法相比,色譜法具有選擇性高、分離效率好、產(chǎn)品純度高和操作成本低等優(yōu)點(diǎn),在石油化工[1]、醫(yī)藥行業(yè)[2,3]、生物工程[4]、精細(xì)化工和食品行業(yè)[5]應(yīng)用極為廣泛。特別是在手性藥物拆分方面,色譜技術(shù)尤其是模擬移動床(Simulated Moving bed, 簡稱SMB)色譜分離技術(shù)的應(yīng)用越來越受到廣泛關(guān)注。
模擬移動床是一種基于色譜分離原理為基礎(chǔ)的分離技術(shù),最初起源于于石油行業(yè),由美國環(huán)球油品公司(UOP)提出并應(yīng)用于分離對二甲苯。與間歇式色譜相比,模擬移動床技術(shù)因其具有連續(xù)性、固定相利用率高、溶劑消耗少且生產(chǎn)率高等優(yōu)點(diǎn),在石油化工、制藥工業(yè)和制糖工業(yè)應(yīng)用極為廣泛[6-7]。
雌馬酚(equol)是大豆異黃酮的產(chǎn)物,在抗氧化性和雌激素活性方面優(yōu)于大豆異黃酮[8]。雌馬酚作為對映異構(gòu)體,存在R-和S-型兩種形式,這兩種雌馬酚對映體功能不同,應(yīng)用也不同。從多種動植物產(chǎn)品[9]中可獲得各種光學(xué)純度的馬酚,但其生產(chǎn)效率有限。化學(xué)合成是滿足日益增長的市場需求的一種替代方法。雖然文獻(xiàn)[10]報(bào)道了不對稱合成,但據(jù)我們所知,化學(xué)法生產(chǎn)的馬酚主要以外消旋體形式存在。因此,研究馬酚對映體的高效分離具有重要意義。
本研究目的是采用模擬移動床系統(tǒng),在最大消旋體濃度條件下,選取一定比例作為SMB 進(jìn)料濃度,對雌馬酚對映體進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,探索SMB 系統(tǒng)最佳的生產(chǎn)性能。
本文采用平衡擴(kuò)散模型(equilibrium dispersive model,ED)模型對SMB 柱內(nèi)進(jìn)行物料衡算,模型參數(shù)由羅云等測量[11]。該模型具有以下形式:
式中c和q分別為流動相濃度和固定相濃度(單位為mg mL-1),t 是以min 為單位的時(shí)間,F(xiàn) 是與柱空隙率有關(guān)的相率,表示為,uj為流動相間的線速度,z 是以 cm 為單位的軸向坐標(biāo),在固相體積上,Dapp是集合分子擴(kuò)散、渦流擴(kuò)散和傳質(zhì)影響的表觀軸擴(kuò)散系數(shù),i(A 和B)和j(I,II,III 和IV)分別表示組分?jǐn)?shù)和色譜柱所在區(qū)域。等式(1)需要補(bǔ)充二元吸附等溫線來完成。Bi-Langmuir 模型廣泛應(yīng)用于對映體[12]的競爭吸附,已被證明適用于馬酚對映體:
為簡潔起見,在Eq(2)中省略了色譜柱所在區(qū)域j。Bi-Langmuir 模型有5 個(gè)參數(shù):非選擇性和選擇性位點(diǎn)的飽和容量(qns,qs),平衡常數(shù)(bns,bs,A,bs,B)。在雌馬酚吸附的情況下,根據(jù)線性溶劑強(qiáng)度(LSS)模型[11],可以假設(shè)飽和容量是恒定的,而平衡常數(shù)取決于流動相組成。
求解式(1)需要特定的初始條件和邊界條件,在SMB 工藝開始時(shí),進(jìn)料在進(jìn)料口處被純?nèi)軇┤〈T诿總€(gè)切換結(jié)束時(shí),端口位置沿流動相方向進(jìn)行切換,如圖1 所示,可通過每次切換時(shí)間開始時(shí)更新柱內(nèi)的初始條件和邊界條件來體現(xiàn)這些。因此,初始條件和邊界條件如下所示:
圖1 4 區(qū)八柱示意圖
圖1顯示了本文研究中應(yīng)用的SMB 系統(tǒng)的示意圖。它由四個(gè)區(qū)組成,每個(gè)區(qū)含有兩個(gè)色譜柱。各區(qū)進(jìn)出口對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)平衡[13-14]如下:
洗脫液節(jié)點(diǎn):
萃取液節(jié)點(diǎn):
進(jìn)料液節(jié)點(diǎn):
萃余液節(jié)點(diǎn):
表1 的參數(shù)值是根據(jù)先前出版物中流動相配比為0.4 時(shí),進(jìn)料濃度按照文章中最大消旋體濃度的90%進(jìn)行計(jì)算,最大流量按照壓降關(guān)系式得出,該值與以往研究值保持一致[11]。
表1 模型參數(shù)
本文中以輕重組分作為約束條件,研究了輕組分的純度和單位產(chǎn)率作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。為了評估SMB 分離雌馬酚過程的體現(xiàn),展開更為深入的討論,定義以下SMB 的函數(shù):
j區(qū)液固流量比:
S-雌馬酚純度:
R-雌馬酚純度:
單位產(chǎn)率:
在接下來的討論中,兩個(gè)同時(shí)被優(yōu)化。由于變量對目標(biāo)的影響是相互矛盾的,因此通常會獲得一組被認(rèn)為等效的求解點(diǎn),稱為“非劣解”。 非劣解集合意味著當(dāng)我們從任何一點(diǎn)到另一點(diǎn)時(shí),至少一個(gè)目標(biāo)函數(shù)變得更好而至少一個(gè)惡化。因此,在pareto 集合中的任何點(diǎn)都是最優(yōu)的并且可以接受[15-16]。
理論上,SMB 可能有許多多目標(biāo)優(yōu)化配置。本文共研究了一個(gè)具有實(shí)際意義的問題,即純度和單位產(chǎn)量同時(shí)最大化。將4 個(gè)獨(dú)立的操作參數(shù)mⅠ、mⅡ、mⅢ、mⅣ作為決策變量。在SMB 溫度固定在298 K 條件下,選取最大消旋體進(jìn)料濃度c 的0.2、0.4、0.6、0.8 和1.0 倍作為進(jìn)料濃度,如表2 所示。
表2 優(yōu)化問題描述
本研究所有結(jié)果應(yīng)用非支配排序遺傳算法(NSGA-II)[17]得到非劣解。表2 還提供了使用NSGA所需的關(guān)鍵參數(shù)。所有計(jì)算都用FORTRAN 代碼編程。
在這項(xiàng)研究中,純度PurA 和單位產(chǎn)率UT 同時(shí)最大化,這是中小企業(yè)研究中最關(guān)注的的優(yōu)化問題之一。除了這兩個(gè)目標(biāo)外,還將兩個(gè)組分純度限制在0.95~0.995 之間,縮小了在實(shí)際范圍內(nèi)尋找最優(yōu)操作條件。
PurA 和UT 同時(shí)最大化的非劣解圖見圖2。該圖顯示,從左至右PurA 上升而UT 下降,呈現(xiàn)如前所述的沖突趨勢。根據(jù)式(10)可知,單位產(chǎn)率UT與總進(jìn)料濃度cTF乘以(mIII-mII)的乘積成正比,與(mI+1/F)成反比關(guān)系。
圖2 UT 和PurA 同時(shí)最大化對應(yīng)的非劣解圖
圖3a-c 顯示,PurA 增加時(shí)UT 減小的原因受mI、mII和mIII的綜合影響,但是5 個(gè)案例下的m1值差異較小,對于整個(gè)優(yōu)化過程不起決定性作用,但該流量要足夠大才能有效洗脫強(qiáng)吸附組分,確保固定相吸附劑的再生。mIV呈現(xiàn)不規(guī)則的趨勢(圖3d),不規(guī)則分布但總體上要小于某一特定數(shù)值,對應(yīng)在IV 區(qū)能夠充分再生洗脫劑的最大流量。
圖3 UT 和PurA 同時(shí)最大化對應(yīng)的最優(yōu)m 值
將圖2 的非劣解與圖3b-c 中mII和mIII最優(yōu)值分布比較可知,mII和mIII是非劣解的決定變量。再結(jié)合圖3b-c 的m值和值可得,在值增加和減小的綜合情況下,最大單位產(chǎn)率隨值增加而增加[18-19]。而對于圖3c 中自case2 至case5 的mIII值在純度大于0.99 后卻增加的情況,該解釋為:根據(jù)三角形理論,在較低純度時(shí)三角形域可操作性區(qū)域較大,而隨著純度增加時(shí),操作點(diǎn)遠(yuǎn)離對角線,所以在滿足完全分離的條件下,意味著進(jìn)料流量有增加的趨勢,故mIII的值在高純度時(shí)會出現(xiàn)增大的趨勢[20]。
本文以雌馬酚對映體作為模型體系,基于多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果評價(jià)了5 種進(jìn)料濃度cTF的設(shè)置對SMB生產(chǎn)性能的影響。本文就PurA 和UT 同時(shí)最大化的問題進(jìn)行了研究。優(yōu)化結(jié)果表明SMB 設(shè)計(jì)操作對PurA 和UT 的影響是相互沖突的,即存在一系列的非劣解。I 區(qū)的流量比mI對SMB 的影響在于保證固定相的再生。在整個(gè)優(yōu)化過程中,(mIII-mII)和cTF是直接決定非劣解趨勢的關(guān)鍵變量,優(yōu)化后(mIII-mII)的隨UT 的增加而增加??傔M(jìn)料濃度cTF對非劣解顯著影響在于,在相同的產(chǎn)品純度要求下,較高cTF的值可以實(shí)現(xiàn)更高的單位產(chǎn)率。