蔣風(fēng)松 汪璐 曹毅淵

大慶油田設(shè)計(jì)院有限公司

2020 年9 月，習(xí)近平總書記在第七十五屆聯(lián)合國大會(huì)上指出：中國力爭2030 年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，努力爭取2060 年前實(shí)現(xiàn)碳中和[1]。CCUS（Carbon Capture，Utilization and Storage，即碳捕集、利用與封存）是將捕獲的CO2進(jìn)行直接利用或封存，既可以去除多余的CO2，也可產(chǎn)生一定的經(jīng)濟(jì)效益，是國際公認(rèn)的三大減碳途徑之一，也是國際公認(rèn)的應(yīng)對(duì)氣候變化、實(shí)現(xiàn)大規(guī)?？焖偬紲p排、邁向碳中和的關(guān)鍵技術(shù)路徑[2]。盡管CO2的性質(zhì)與石油、天然氣有很大差異，但傳統(tǒng)的管道材料和施工做法可以用來提供某些基本的預(yù)防措施[3]。僅從技術(shù)上說，CO2在管道中以氣態(tài)、液態(tài)或密相、超臨界態(tài)運(yùn)輸都是可行的。但由于氣相CO2密度太小，運(yùn)輸成本較高。在實(shí)際工程中，對(duì)于大輸量、長距離CO2管道，采用超臨界密相/輸送CO2是最經(jīng)濟(jì)的輸送方式[4]。目前，全球范圍內(nèi)已經(jīng)有超過10 000 km 的CO2管道，多分布在北美和歐洲，均采用超臨界/密相輸送技術(shù)[5-9]。其中Kinder Morgan 公司是世界最大的CO2管道運(yùn)營商，其運(yùn)營的CO2管道單管輸量最高可達(dá)2 000×104t/a[10]。國內(nèi)有關(guān)CO2運(yùn)輸技術(shù)的研究剛剛起步，尚無實(shí)際鋪設(shè)的大規(guī)模CO2輸送管線投產(chǎn)運(yùn)行，目前僅有一些短距離CO2管道示范性的嘗試，多為氣態(tài)，每年輸量幾十萬噸，暫無高壓大輸量（百萬噸/千萬噸級(jí)）CO2管道[3-5]。目前國內(nèi)外沒有有效的模型可以準(zhǔn)確計(jì)算超臨界/密相CO2管道的止裂韌性[11]。為此，將對(duì)斷裂控制設(shè)計(jì)進(jìn)行細(xì)致的討論。

1 減壓波特性計(jì)算

根據(jù)BTC（巴特爾）雙曲線模型，管道若要依靠自身韌性止裂，需滿足管道壓力大于止裂壓力的前提下減壓波速一直大于裂紋擴(kuò)展速度。因此，判斷管道韌性能否止裂，需要比較超臨界/密相CO2泄漏等熵減壓過程中，不同壓力下的減壓波速和裂紋擴(kuò)展速度的大小，當(dāng)管內(nèi)壓力低于止裂壓力時(shí)，減壓波波速大于裂紋擴(kuò)展速度，管道的韌性才能滿足止裂要求。即管材在選擇合適管型、壁厚的前提下，能否通過管材本身性能進(jìn)行止裂，還是需要外加措施來保障管道的本質(zhì)安全，可通過減壓波特性計(jì)算來進(jìn)行判斷。

1.1 減壓波模型

目前已有的減壓波計(jì)算模型計(jì)算過程都較為復(fù)雜，且大多用于密相及超臨界狀態(tài)CO2管道減壓波傳播特性的研究。為此，在國內(nèi)外的研究基礎(chǔ)上，采用GERG-2008 狀態(tài)方程，結(jié)合均相流模型和兩相流聲速計(jì)算模型，建立了含雜質(zhì)CO2管道減壓波預(yù)測模型[12]。模型假設(shè)如下：

（1）管內(nèi)CO2為一維等熵流動(dòng)不計(jì)傳熱和摩擦的影響。

（2）管道為水平管道，不考慮高差和管徑的影響。

（3）管內(nèi)流體處于熱力學(xué)完全平衡狀態(tài)。

（4）氣、液相之間不存在滑移[8]。

管道發(fā)生斷裂的初始階段，管內(nèi)介質(zhì)仍為單相（超臨界態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)）流動(dòng)，當(dāng)?shù)芈曀俅笮≈皇菧囟萒的函數(shù)。但CO2管道一旦發(fā)生斷裂，會(huì)在斷裂處形成壅塞流動(dòng)，泄漏減壓過程是等熵過程。由于具有極強(qiáng)的焦耳湯姆遜效應(yīng)，壓力和溫度的驟降使得管內(nèi)CO2發(fā)生相變進(jìn)入氣液兩相區(qū)[13]。管輸介質(zhì)在管道斷裂過程中一旦從單相流動(dòng)變?yōu)闅庖簝上嗔鲃?dòng)時(shí)，其減壓特性將會(huì)發(fā)生巨大變化。氣液兩相的相互摻混極大地改變了介質(zhì)流動(dòng)的結(jié)構(gòu)特征，導(dǎo)致氣液兩相共存時(shí)介質(zhì)的可壓縮性遠(yuǎn)大于單相氣體或者液體的可壓縮性，從而引起聲波傳播速度的突降[14]。

假定管內(nèi)CO2進(jìn)入氣液兩相區(qū)的流動(dòng)為均相流動(dòng)，氣液兩相的壓力、溫度和化學(xué)勢均達(dá)到平衡，可采用（pTμ-relaxation）平衡模型可得到CO2氣液兩相流動(dòng)的聲速。

管道發(fā)生斷裂后，管內(nèi)CO2立即從開裂處流向大氣，減壓波在管道斷裂處速度達(dá)到最大，而減壓波前沿的出口流速近似為零[13]。對(duì)于等熵流動(dòng)，管道斷裂處的介質(zhì)出流速度如公式（1）所示。

式中：Ui為管內(nèi)介質(zhì)出流速度，m/s；p為介質(zhì)減壓壓力，kPa；a為介質(zhì)聲速，m/s；ρ為介質(zhì)密度，kg/m3；s為定熵過程。

對(duì)于等熵流動(dòng)，存在關(guān)系式dp=a2dρ。為進(jìn)行數(shù)值求解，可將積分方程式轉(zhuǎn)換為微分方程式。對(duì)于上述介質(zhì)出流速度每一個(gè)計(jì)算過程，管道斷裂處的出流速度可由公式（2）確定。即

1.2 裂紋擴(kuò)展速度計(jì)算

根據(jù)BTC 雙曲線模型，管道若要依靠自身韌性止裂，需要滿足管道壓力大于止裂壓力的前提下減壓波速一直大于裂紋擴(kuò)展速度[15]。因此，計(jì)算裂紋擴(kuò)展速度的壓力區(qū)間應(yīng)為超臨界CO2管道裂紋擴(kuò)展的初始?jí)毫抵林沽褖毫?，止裂壓力通過止裂應(yīng)力確定。

當(dāng)裂紋尖端壓力高于止裂壓力時(shí)，裂紋會(huì)持續(xù)擴(kuò)展，裂紋持續(xù)擴(kuò)展斷裂速度方程式是基于對(duì)塑性應(yīng)變場擴(kuò)展速度考慮，根據(jù)穩(wěn)態(tài)韌性斷裂擴(kuò)展的現(xiàn)有數(shù)據(jù)對(duì)方程式進(jìn)行校準(zhǔn)后可得出公式（3）。

式中：Vf為裂紋擴(kuò)展速度，m/s；為流動(dòng)壓力，MPa；C為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；CV為單位面積夏比V 型能量，J/mm2，一般全尺寸夏比沖擊試樣橫截面積取80 mm2；p1為裂紋尖端的壓力，MPa；pa為止裂壓力，MPa。

由速度判據(jù)可知，判斷管道韌性能否止裂，需要比較超臨界CO2泄漏等熵減壓過程中，不同壓力下的減壓波速和裂紋擴(kuò)展速度的大小，當(dāng)管內(nèi)壓力高于止裂壓力時(shí)，減壓波波速一直大于裂紋擴(kuò)展速度，管道的韌性才能滿足止裂要求。

1.3 裂紋擴(kuò)展速度計(jì)算模型

根據(jù)減壓波計(jì)算模型，輸入管道輸送介質(zhì)的組分及含量進(jìn)行減壓波波速計(jì)算，裂紋擴(kuò)展速度計(jì)算流程如圖1 所示。

圖1 裂紋擴(kuò)展速度計(jì)算流程Fig.1 Calculation flow of crack growth velocity

根據(jù)圖1，模擬吉林石化至吉林油田CO2管道工程從超臨界態(tài)（14.5 MPa、323.15 K）開始泄漏時(shí)，則減壓波平臺(tái)壓力為7.719 6 MPa，裂紋擴(kuò)展速度和減壓波波速分析如圖2 所示。由圖2 可知，管材性能滿足最小止裂夏比能量要求時(shí)，管材可依靠自身韌性進(jìn)行止裂。

圖2 裂紋擴(kuò)展速度和減壓波波速分析Fig.2 Analysis of crack growth velocity and decompression wave velocity

2 管材延性起裂模擬計(jì)算

通過減壓波模擬計(jì)算可知，管材具有一定的韌性止裂值時(shí)，管道可通過自身韌性止裂。而止裂韌性指標(biāo)的確定，需進(jìn)行延性起裂、止裂、斷裂的模擬計(jì)算。由于超臨界/密相CO2管道的輸送介質(zhì)特殊性，在管材選材時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算與常規(guī)油氣輸送管道的不同點(diǎn)在于，CO2輸送管道需具有足夠的耐擴(kuò)展延展斷裂能力，即需要重點(diǎn)進(jìn)行管材的起裂、止裂模擬計(jì)算，以便為設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)管材止裂韌性指標(biāo)時(shí)提供依據(jù)。

CO2管道抗起裂能力的優(yōu)化過程與其他流體管道相同。盡管超臨界/密相CO2管道的工作壓力比油氣輸送管道高，但對(duì)起裂過程沒有本質(zhì)的影響，對(duì)于軸向缺口，起裂過程主要由環(huán)向應(yīng)力驅(qū)動(dòng)[16]。因管道斷裂所引起的后果可能比泄漏嚴(yán)重的多，所以確定止裂韌性參數(shù)通常采用的方法是通過確保較長的臨界穿壁裂紋長度來達(dá)到較高的抗軸向斷裂能力。提高了管子抵抗表面缺陷的穿壁斷裂能力。

軸向穿透裂紋在斷裂時(shí)的環(huán)向應(yīng)力計(jì)算如公式（4）、公式（5）所示。

式中：σT為斷裂時(shí)的環(huán)向應(yīng)力，MPa；Kc為臨界（平面應(yīng)力）應(yīng)力強(qiáng)度因子，N/mm3/2；c為穿壁裂縫長度的一半，mm；MT為穿壁裂紋Folias 因子；R為管道的公稱半徑，mm；t為管道的壁厚，mm；

Folias 因子體現(xiàn)了由于裂紋周圍管道膨脹而引起的應(yīng)力集中。

對(duì)于一般在靜態(tài)條件下韌性較高的管線材料，Kc可以根據(jù)夏比能量來計(jì)算，即

式中：CVN為夏比V 型能量，J；E為彈性模量，MPa，取2.0×105～2.1×105MPa；Ac為沖擊試樣的面積，mm2，全尺寸試樣取80 mm2。

整合后可得：

利用該公式可以模擬計(jì)算出臨界缺陷長度c值與夏比沖擊功之間的數(shù)據(jù)關(guān)系。對(duì)大慶油田CCUSEOR 管道工程（一期）推薦管材L415M HFW 鋼管進(jìn)行模擬計(jì)算，可知管徑為323.9 mm 時(shí)，最小起裂夏比能量值為68.41 J。

3 延性止裂模擬計(jì)算

對(duì)于天然氣管道，通常使用BTC 模型來估算止裂韌性，BTC 模型是半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑓?shù)通過全尺寸天然氣爆破試驗(yàn)驗(yàn)證。對(duì)超臨界/密相CO2管道進(jìn)行了幾次全尺寸爆破試驗(yàn)，但并不能證明BTC 模型應(yīng)用于超臨界/密相CO2管道時(shí)的有效性。按照有關(guān)規(guī)定，經(jīng)理論研究和全尺寸爆破試驗(yàn)，一般認(rèn)為BTCM（巴特爾雙曲線模型）對(duì)于超臨界/密相CO2管道止裂計(jì)算預(yù)測不適用[17]。通過研究國外標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，可選用如下方法來計(jì)算超臨界/密相CO2管道的止裂韌性值，為設(shè)計(jì)管道止裂韌性參數(shù)時(shí)提供借鑒性參考。

3.1 CO2管道止裂韌性計(jì)算

CO2管道止裂韌性計(jì)算流程如圖3 所示。按照計(jì)算流程，管材一般線路段的夏比沖擊功計(jì)算，如公式（8）所示。

圖3 CO2管道止裂韌性計(jì)算流程Fig.3 Calculation flow of cracking arrest toughness of CO2 pipeline

式中：Ccf為修正系數(shù)；Ac為沖擊試樣的面積，mm2；σf為流動(dòng)應(yīng)力，MPa；σa為制動(dòng)應(yīng)力，MPa；ps為最大飽和壓力（表壓），MPa；D為管道的外徑，mm。

根據(jù)巴特爾雙曲線法計(jì)算出的最小止裂夏比能量繪制出不同壁厚的裂紋擴(kuò)展速度曲線。當(dāng)裂紋擴(kuò)展曲線與減壓波平臺(tái)相切時(shí)（此時(shí)止裂壓力為減壓波平臺(tái)壓力）確定的最小夏比能，裂紋在高于減壓波平臺(tái)壓力時(shí)擴(kuò)展速度大于減壓波波速，裂紋不能依靠自身止裂，所以與平臺(tái)相切時(shí)的最小夏比能不滿足巴特爾雙曲線法。

進(jìn)一步提升夏比能，使得裂紋擴(kuò)展曲線與減壓波曲線完全相切（沒有交點(diǎn)），此時(shí)的最小夏比能為Battelle 雙曲線法規(guī)定的依靠自身止裂的最小夏比能。

3.2 CO2管道止裂韌性綜合評(píng)價(jià)

超臨界/密相CO2管道止裂韌性評(píng)估如圖4 所示。該簡化模型的基礎(chǔ)是公共領(lǐng)域中所有超臨界/密相CO2管道全尺寸爆破試驗(yàn)的分析結(jié)果，該簡化模型的適用范圍是基于當(dāng)前理解和可用數(shù)據(jù)。

圖4 超臨界/密相CO2管道延性斷裂止裂評(píng)估示意圖Fig.4 Schematic diagram of crack arrest evaluation for ductile fracture of supercritical/dense phase CO2 pipeline

根據(jù)DNV（挪威船級(jí)社）最新標(biāo)準(zhǔn)，重新制定的止裂評(píng)估方案，評(píng)價(jià)點(diǎn)(X，Y)如公式（10）、（11）所示，對(duì)相應(yīng)的輸送條件進(jìn)行止裂評(píng)價(jià)。

根據(jù)GB/T 9711—2017《石油天然氣工業(yè)管線輸送系統(tǒng)用鋼管》中巴特爾雙曲線法規(guī)定最小夏比能量確定的止裂方案在DNV 最新標(biāo)準(zhǔn)中，要使選擇壁厚的管材都處于基于小試樣試驗(yàn)區(qū)進(jìn)行評(píng)估。

通過對(duì)大慶油田CCUS-EOR 管道工程（一期）推薦管材L415M HFW 鋼管進(jìn)行模擬計(jì)算，可知管徑為323.9 mm 時(shí)，最小止裂夏比能量值為110 J。

4 脆性斷裂模擬計(jì)算

管材的脆性斷裂控制應(yīng)保證管道在韌脆轉(zhuǎn)變溫度以上工作。韌脆轉(zhuǎn)變溫度測試可以基于能量判據(jù)，通過系列溫度夏比沖擊試驗(yàn)、系列溫度緊湊拉伸/三點(diǎn)彎曲試樣獲取。也可基于剪切面積判據(jù)，通過DWTT（落錘撕裂試驗(yàn)Drop-Weight Tear Test）試驗(yàn)等獲得，通常要求DWTT 試驗(yàn)剪切面積在85%以上。一般情況下，管道工程脆性斷裂指標(biāo)為DWTT 或夏比沖擊斷面剪切率[18-19]。CO2管道脆性斷裂控制計(jì)算可按常規(guī)管道通用規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)做法；根據(jù)GB/T 9711—2017《石油天然氣工業(yè)管線輸送系統(tǒng)用鋼管》中的規(guī)定，在試驗(yàn)溫度條件下，管體每個(gè)DWTT 試驗(yàn)的平均斷口剪切面積應(yīng)≥85%。

結(jié)合國外超臨界CO2工程經(jīng)驗(yàn)，考慮到CO2管道泄漏時(shí)會(huì)發(fā)生急劇溫降，管徑457 mm 及以下的超臨界/密相CO2管道可要求管材在-30～-45 ℃溫度下進(jìn)行夏比沖擊試驗(yàn)，在上述模擬計(jì)算的止裂韌性指標(biāo)下對(duì)管材起裂情況結(jié)合工況條件作具體要求。

5 裂紋擴(kuò)展模擬

通過管材斷裂指標(biāo)的模擬計(jì)算，可得出超臨界/密相CO2管道管材選擇相對(duì)安全的止裂韌性指標(biāo)。但各止裂韌性指標(biāo)的可行性、安全性需結(jié)合具體工況條件，進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬來驗(yàn)證所選管材的止裂效果。運(yùn)用長輸管道有限元分析方法進(jìn)行計(jì)算，可計(jì)算得到不同管徑、內(nèi)壓情況下的裂紋擴(kuò)展速度隨擴(kuò)展距離的變化規(guī)律，得出裂紋止裂時(shí)的位置信息[20]。對(duì)大慶油田CCUS-EOR 管道工程（一期）推薦管材L415M HFW 鋼管進(jìn)行模擬計(jì)算，模擬計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。由圖5 可知，管材裂紋單側(cè)擴(kuò)展0.98 m 后可自行止裂。

圖5 裂紋單側(cè)擴(kuò)展距離Fig.5 Unilateral propagation distance of crack

6 結(jié)論

CO2管道材料選擇與斷裂控制有關(guān)，斷裂控制主要考慮抗起裂優(yōu)化、限制韌性斷裂擴(kuò)展的長度和預(yù)防脆性斷裂擴(kuò)展等要素。通過研究，超臨界/密相CO2管道在管材滿足一定的韌性止裂值時(shí)，可以通過自身韌性進(jìn)行止裂，且不會(huì)發(fā)生長距離的裂紋擴(kuò)展。

（1）通過減壓波特性模擬計(jì)算，可知當(dāng)管材具有一定的韌性止裂值時(shí)，可以通過自身韌性止裂。

（2）通過軸向穿透裂紋在斷裂時(shí)的環(huán)向應(yīng)力計(jì)算，可計(jì)算出臨界缺陷長度值與夏比沖擊功之間的數(shù)據(jù)關(guān)系，從而得出管體起裂韌性值的最低要求。

（3）通過直管段延性止裂模擬計(jì)算和止裂評(píng)估方案綜合計(jì)算分析，可得出相對(duì)安全的管材止裂韌性值，即超臨界/密相CO2管材所需具備的最小止裂韌性值。

（4）CO2管道脆性斷裂控制計(jì)算可按常規(guī)管道通用規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)做法。

（5）通過對(duì)具體CCUS 工程項(xiàng)目管材起裂、止裂等指標(biāo)的模擬計(jì)算，可知超臨界/密相CO2管材在滿足最小韌性值時(shí)，管材發(fā)生泄漏后可自行止裂，且裂紋不會(huì)長距離擴(kuò)展。