祝雪豐,陳 卓,曾龍生,彭玉桂
(華中科技大學(xué) 物理學(xué)院,湖北 武漢 430074)
由于受到衍射極限的限制,傳統(tǒng)的光學(xué)和聲學(xué)成像系統(tǒng)的分辨率很難突破0.61λ,主要原因?yàn)閿y帶樣本細(xì)節(jié)信息的倏逝場(chǎng)在傳播方向上呈指數(shù)衰減,導(dǎo)致其在遠(yuǎn)場(chǎng)無(wú)法被探測(cè). 1968年,Veselago首次提出了負(fù)折射率的概念,發(fā)現(xiàn)在負(fù)折射率介質(zhì)(Negative index media, NIM)中出現(xiàn)許多令人驚訝的現(xiàn)象,例如斯涅爾定律中折射角為負(fù)值(入射面內(nèi)折射線和入射線在法線的同側(cè))、反常多普勒頻移等[1]. 在負(fù)折射率介質(zhì)和正折射率介質(zhì)界面處,負(fù)折射率允許將來(lái)自物體的所有發(fā)散波束聚焦成2個(gè)圖像,分別在介質(zhì)平面內(nèi)和介質(zhì)平面外,如圖1(a)所示. 從物體發(fā)射或散射的波不僅包括傳播波還包括攜帶物體亞波長(zhǎng)細(xì)節(jié)的倏逝波,倏逝波在任何具有正折射率的介質(zhì)中呈指數(shù)衰減,因此不能被傳統(tǒng)透鏡收集在成像平面上,從而導(dǎo)致圖像的分辨率受限. 但是,如果將由NIM制成的透鏡放置在物體附近,如圖1(b)所示,則近場(chǎng)倏逝波可以在透鏡內(nèi)被強(qiáng)烈增強(qiáng)[2],穿過(guò)NIM透鏡后,倏逝波再次被衰減,直至振幅達(dá)到其在成像平面上的原始水平. 另一方面,傳播波以負(fù)折射和反向相位通過(guò)NIM透鏡,導(dǎo)致像面的相位變化為零. 通過(guò)完全恢復(fù)傳播波和倏逝波的相位和振幅,生成較為完美的圖像.
(a)傳播波的聚焦 (b)增強(qiáng)倏逝波
當(dāng)波與物體相互作用時(shí),物體的信息被轉(zhuǎn)移到具有各種波矢量的散射波中,這些波矢量包括傳播分量和倏逝分量. 傳播波攜帶物體較大輪廓的特征信息,可以到達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)(聲波可視為平面波);倏逝波攜帶物體精細(xì)的細(xì)節(jié)信息,僅限于近場(chǎng)傳播(聲波可視為球面波). 因此,如果使用傳統(tǒng)透鏡收集散射波,則倏逝波在到達(dá)圖像平面之前會(huì)丟失,如圖1(c)所示,最終導(dǎo)致圖像的分辨率受到衍射極限限制. 如果將具有負(fù)折射率的超透鏡靠近物體放置,則倏逝波可以得到增強(qiáng),如圖1(d)所示,從而有助于打破衍射極限. 若在超透鏡前添加耦合元件,則增強(qiáng)的倏逝波可耦合轉(zhuǎn)化成傳播波,如圖1(e)所示,從而實(shí)現(xiàn)波的遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨成像. 另一種方法是通過(guò)使用超透鏡將深亞波長(zhǎng)信息傳輸?shù)竭h(yuǎn)場(chǎng),如圖1(f)所示,來(lái)自物體的倏逝波可在各向異性超材料中變成傳播波. 在超透鏡幾何形狀的幫助下,波矢量值沿超材料中的傳播方向逐漸減小,因此即使波離開(kāi)超透鏡,也可以繼續(xù)傳播.
獲得NIM的主要策略是構(gòu)造人工材料,即超材料. 在低頻區(qū),波的傳播可以用2個(gè)有效參量描述:對(duì)于電磁波,當(dāng)有效介電常量[3]和磁導(dǎo)率[4-5]都為負(fù)值時(shí),折射率為負(fù);而對(duì)于聲波,2個(gè)負(fù)的有效參量分別為質(zhì)量密度[6]和壓縮率[7]. 為了實(shí)現(xiàn)雙重負(fù)性,可以利用共振性質(zhì)調(diào)整介質(zhì)的有效參量. 例如,在聲學(xué)中,單極共振會(huì)導(dǎo)致負(fù)壓縮率,而偶極共振會(huì)產(chǎn)生負(fù)密度[8],結(jié)合這2種類型的共振可以達(dá)到負(fù)指數(shù),即負(fù)聲速. NIM是非常理想的能夠?qū)崿F(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)聚焦的介質(zhì),但實(shí)現(xiàn)起來(lái)具有挑戰(zhàn)性,而聲學(xué)超構(gòu)透鏡作為二維聲學(xué)器件,具有超薄、輕量、超緊湊等優(yōu)點(diǎn),同時(shí)其聚焦和成像過(guò)程無(wú)需倏逝場(chǎng)的參與,也不需要對(duì)樣品進(jìn)行預(yù)處理,因此聲學(xué)人工超透鏡技術(shù)為遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨聚焦提供了新的實(shí)現(xiàn)方式[9].
本文總結(jié)了近年來(lái)國(guó)內(nèi)外關(guān)于聲學(xué)人工結(jié)構(gòu)的超透鏡領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀,并結(jié)合華中科技大學(xué)祝雪豐研究組在該方向的研究成果,重點(diǎn)歸納了幾種聲學(xué)人工透鏡結(jié)構(gòu)器件的設(shè)計(jì)及其聚焦成像性能,對(duì)其在突破衍射極限進(jìn)而實(shí)現(xiàn)聲調(diào)制方面的進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié)和比較. 最后討論了聲學(xué)人工透鏡的潛在應(yīng)用場(chǎng)景,包括超聲成像、超聲治療、粒子聲波操控、水下聲納和超聲無(wú)損檢測(cè),并展望了聲學(xué)人工透鏡的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì).
傳統(tǒng)的凸透鏡利用2種介質(zhì)界面之間的折射現(xiàn)象,通過(guò)調(diào)整表面參量(如曲率)將聲波或光波聚焦到焦斑中,如圖2(a)所示;而衍射透鏡主要利用圓環(huán)的波衍射行為,如圖2(b)所示. 由于多數(shù)聲學(xué)系統(tǒng)都具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,因此通常采用平面衍射透鏡(Planar diffractive lens, PDL)對(duì)聲波進(jìn)行聚焦,這種衍射透鏡通常由μm量級(jí)的薄膜制成,其厚度相對(duì)于透鏡的橫向尺寸可以忽略. 與基于折射的透鏡不同,PDL通過(guò)優(yōu)化位置,精心調(diào)整多個(gè)同心環(huán)中所有元件的波衍射,實(shí)現(xiàn)聲波聚焦[10]. 因此,單個(gè)環(huán)是PDL中重要的衍射單元,其衍射行為直接決定PDL的聚焦性能[11].
(a)基于折射的物鏡 (b)基于衍射的平面透鏡
(a)由PDL形成的焦斑
帶限函數(shù)(頻譜在某一頻率分量截止的函數(shù))在某區(qū)間內(nèi)的振蕩速度超過(guò)其最高傅里葉分量的特殊性質(zhì)被稱為超振蕩. 2006年,Berry和Popescu首次提出超振蕩概念,并將超振蕩與光學(xué)聚焦相聯(lián)系,從理論上證明了經(jīng)過(guò)特殊設(shè)計(jì)的光柵結(jié)構(gòu)可以在遠(yuǎn)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)突破衍射極限的聚焦[13]. 超振蕩現(xiàn)象的本質(zhì)是帶限函數(shù)在局部區(qū)域的振蕩速度可以遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的最高傅里葉分量[15],如圖4(a)所示,但其代價(jià)是構(gòu)建帶限信號(hào)所需的能量隨該區(qū)間振蕩次數(shù)的增多而呈指數(shù)增長(zhǎng)[16],往往導(dǎo)致聚焦聲斑的能量很小,且大部分能量集中在邊帶中[17]. 超振蕩聚焦的焦面場(chǎng)強(qiáng)分布如圖4(b)所示,整個(gè)平面可以劃分為視場(chǎng)(Field of view, FOV)區(qū)域和邊帶區(qū)域,FOV通常表示中心亮斑附近能量較低的區(qū)間(中心亮斑和邊帶之間的暗場(chǎng)). 在FOV內(nèi),超振蕩焦斑被強(qiáng)度小于焦斑峰值強(qiáng)度的旁瓣包圍;在FOV外,存在強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于焦點(diǎn)峰值強(qiáng)度的邊帶. 其中Ipeak,Isl_max和Isb_max分別代表超振蕩焦斑、最大旁瓣和最大邊帶的強(qiáng)度,RFWHM是超振蕩點(diǎn)的全寬半高,常用于判斷器件能否突破衍射極限.
(a)超振蕩函數(shù)與系統(tǒng)最高傅里葉分量振蕩速度的對(duì)比
近年來(lái),研究人員為打破衍射極限做出了多種努力,取得了豐碩成果,為進(jìn)一步提高成像或者檢測(cè)系統(tǒng)的分辨率奠定了基礎(chǔ)[18-25]. 通過(guò)調(diào)控?cái)y帶物體亞波長(zhǎng)細(xì)節(jié)特征的倏逝波,可以將聚焦斑點(diǎn)尺寸減小至瑞利極限(0.61λ)以下,從而實(shí)現(xiàn)超分辨聚焦,當(dāng)聚焦斑點(diǎn)的尺寸減小至0.38λ以下即可得到超振蕩聚焦[10,17,26].根據(jù)調(diào)控倏逝波的方式,既有的超分辨聚焦技術(shù)基本分為2類:近場(chǎng)超分辨聚焦和遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨聚焦.例如,可以通過(guò)設(shè)計(jì)負(fù)折射率超材料平面透鏡(光學(xué)或聲學(xué)超透鏡)重建倏逝波[27],從而在近場(chǎng)實(shí)現(xiàn)超分辨聚焦;對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨聚焦,科研人員提出了采用極端各向異性(橢圓或者雙曲色散)的共振超材料,將倏逝波轉(zhuǎn)換為傳播波,從而實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨成像[28-30].本文將介紹幾種典型的聲學(xué)人工透鏡,這些人工透鏡均可以實(shí)現(xiàn)亞分辨甚至超分辨聚焦,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)聲場(chǎng)的調(diào)控,但是在實(shí)際應(yīng)用中,有些方法仍然存在挑戰(zhàn),例如共振型人工材料所固有的諧振損耗,其結(jié)構(gòu)復(fù)雜而且加工工藝成本較高.
為了克服衍射極限,各種基于超材料的聲學(xué)和光學(xué)超透鏡不斷被研制. Zhu等人提出了三維多孔結(jié)構(gòu)超材料[30],其亞波長(zhǎng)物體的倏逝場(chǎng)分量因與多孔板內(nèi)的Fabry-Pérot(F-P)共振強(qiáng)耦合而得以有效地傳輸并且通過(guò)該結(jié)構(gòu),因此多孔結(jié)構(gòu)超透鏡可作為近場(chǎng)成像設(shè)備,模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)低至λ/50特征尺寸的聲學(xué)成像. 多孔結(jié)構(gòu)超材料的基本結(jié)構(gòu)由厚度為h=158 mm的剛性塊(聲波無(wú)法穿透)組成,在側(cè)面穿有亞波長(zhǎng)方孔,其邊長(zhǎng)a=0.79 mm,形成晶格常量Λ=1.58 mm的周期性陣列,如圖5(a)所示,周圍被空氣所包圍. 在實(shí)驗(yàn)中,將40×40個(gè)方形黃銅合金管平行地安裝在4英寸寬的方形鋁管中,并且牢固地夾在一起,如圖5(b)所示. 文獻(xiàn)[29]的研究結(jié)果表明,用多孔金屬結(jié)構(gòu)進(jìn)行3D光學(xué)亞波長(zhǎng)成像可能很困難,因?yàn)楸仨氂镁哂蟹浅8呓殡姵A康牟牧咸畛淇? 但由于在聲學(xué)中沒(méi)有截止頻率,聲波在深亞波長(zhǎng)大小的孔道內(nèi)的傳播是可能的,并且可能形成F-P傳輸共振,F-P諧振模式可以由物體散射的倏逝波激發(fā),并且導(dǎo)致倏逝波攜帶的信息成功通過(guò)多孔超材料. 因?yàn)橘渴挪ㄋ牟ㄊ副瓤變?nèi)傳播的波矢大得多,因此有助于恢復(fù)特征大小遠(yuǎn)低于衍射極限的圖像. 多孔超材料實(shí)現(xiàn)亞波長(zhǎng)分辨的能力取決于結(jié)構(gòu)的幾何參量.
(a)剛性塊體中鉆孔的方形陣列示意圖
為了驗(yàn)證多孔結(jié)構(gòu)聲學(xué)超透鏡的亞波長(zhǎng)成像能力,使用模態(tài)展開(kāi)技術(shù)進(jìn)行了全三維數(shù)值計(jì)算,該技術(shù)包含收斂所需的盡可能多的衍射級(jí). 在幾乎零厚度的板上切割出2個(gè)亞波長(zhǎng)方形孔,作為成像源物體,如圖5(c)所示,同時(shí)放置在多孔板的頂部,并且利用聲平面波進(jìn)行激發(fā). 聲波的工作頻率和波長(zhǎng)分別為f=2.18 kHz,λ=158 mm,對(duì)應(yīng)于駐波諧振條件下m=2的模式. 方形孔的尺寸為w=7.9 mm(λ/20),兩中心之間的距離s=11.85 mm(λ/13.3). 在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,將開(kāi)有2個(gè)亞波長(zhǎng)方孔的薄黃銅板直接放置在聲學(xué)超透鏡前,將來(lái)自物體的散射倏逝波耦合到超材料中. 同時(shí)將直徑為20 mm、產(chǎn)生連續(xù)正弦波的揚(yáng)聲器放置在成像源物體前方20 cm處,將麥克風(fēng)連接到3D掃描系統(tǒng),用于測(cè)量輸出端的聲場(chǎng)分布,在掃描區(qū)周圍覆蓋吸音材料,防止外部噪音. 在距離輸出平面1.58 mm處測(cè)量的聲場(chǎng)圖像顯示了2個(gè)亮點(diǎn)和清晰的間隙,如圖5(e)所示,這與數(shù)值模擬的結(jié)果圖5(d)完全一致. 結(jié)果證實(shí)了多孔結(jié)構(gòu)聲學(xué)超透鏡作為近場(chǎng)聲學(xué)成像設(shè)備,能夠在非常深的亞波長(zhǎng)范圍內(nèi)工作.
共振型多孔結(jié)構(gòu)聲學(xué)超透鏡所形成的亞波長(zhǎng)圖像的有效傳輸依賴于在多孔結(jié)構(gòu)內(nèi)部激發(fā)的F-P共振,因?yàn)樵贔-P共振模式下,從物體散射的較大波矢量的倏逝場(chǎng)分量將強(qiáng)烈耦合到傳輸諧振模式,最終可以形成清晰的圖像. 但是如果工作頻率偏離了共振條件,則失去物體的深亞波長(zhǎng)細(xì)節(jié),使得最終的圖像質(zhì)量比較差,甚至圖像變成模糊的斑點(diǎn),因此聲學(xué)超透鏡只能在離散的諧振頻率下工作. 此外,當(dāng)成像平面距離聲學(xué)超透鏡的輸出表面較遠(yuǎn)時(shí),散射的較大波矢量攜帶的物體細(xì)節(jié)信息也將逐漸丟失,因此其成像只能為近場(chǎng)模式.
針對(duì)共振型多孔結(jié)構(gòu)聲學(xué)超透鏡只能在近場(chǎng)成像的問(wèn)題,Park等人構(gòu)造了負(fù)折射率超材料平面聲學(xué)超透鏡[27],由于非自然存在的NIM可強(qiáng)烈地放大近場(chǎng)倏逝波,聚焦波源的所有信息,因此當(dāng)相隔距離為λ/17的2個(gè)點(diǎn)聲源被放置在超材料板的表面附近時(shí),超材料可高度定位表面波,放大倏逝波,從而在材料板的相對(duì)表面上形成分辨率良好的圖像,負(fù)折射率聲學(xué)超透鏡的亞波長(zhǎng)分辨率機(jī)制正是源于負(fù)密度的表面波. Park等人通過(guò)晶格常量為λ/17的二維聲學(xué)單負(fù)超材料(2Dρ-NG超材料)構(gòu)建聲學(xué)超透鏡,該薄膜超材料板由116個(gè)塑料正方形組成,每個(gè)正方形都有1個(gè)圓形窗口. 圓形窗口用薄膜覆蓋,組裝的超材料的晶格常量為28 mm.
該聲結(jié)構(gòu)的頻率ω低于特定截止頻率(ωc)時(shí),可以表現(xiàn)出負(fù)有效密度,表示為
(1)
其中,ρ′為空氣和膜的平均質(zhì)量密度.同時(shí)空氣和超材料界面處的表面波波矢可表示為
(2)
其中,k0和ρ0分別為空氣中的波矢量和空氣的密度.當(dāng)ρeff→-ρ0時(shí),ky(ω)→∞.
將2塊厚度為5 mm的剛性塑料板分別放置在超材料的頂部和底部,用吸收器封閉板之間的邊緣間隙,物體和成像的圖像分別位于距離空氣和ρ-NG超材料之間的左邊界和右邊界20 mm處,圖6(a)顯示了聲波在穿過(guò)ρ-NG超材料板后的聲壓強(qiáng)度分布.可以發(fā)現(xiàn),峰的寬度減小了10倍,從無(wú)聲透鏡超材料板的約λ/2縮小到插入超材料板的λ/22.為了清楚地比較峰值的寬度,強(qiáng)度被歸一化為相同高度,但使用超材料的聲壓峰值強(qiáng)度比無(wú)超材料高17倍.顯著的聲壓聚集是由于激發(fā)了不同波長(zhǎng)的表面波,這些表面波疊加后形成尖銳的峰值.由于空氣的聲波方程在聲透鏡超材料板以外的空間中有效,因此成像位置上的聚焦聲壓如同點(diǎn)源輻射.因此,負(fù)折射率超材料平面聲學(xué)超透鏡以特殊的方式為聲音傳輸提供了有效的通道.
(a)714 Hz單點(diǎn)源實(shí)驗(yàn)測(cè)量的聲壓強(qiáng)度分布
圖6(b)和圖6(c)分別顯示了測(cè)量2個(gè)異相點(diǎn)聲源相隔1倍晶格常量[28 mm(λ/17)]以及2個(gè)同相點(diǎn)聲源相隔2倍晶格常量[56 mm(λ/8.5)]的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果. 從圖6(b)中可以看出:當(dāng)沒(méi)有ρ-NG超材料板時(shí),2個(gè)聲源的輻射方向類似2個(gè)異相干涉的圓形波;而加入ρ-NG超材料板的聲壓強(qiáng)度分布表明:2個(gè)圖像的分離程度與2個(gè)聲源的分離程度相同,證明從2個(gè)相隔1倍晶格常量的點(diǎn)源發(fā)射的聲波在通過(guò)ρ-NG超材料板后確實(shí)形成了超精細(xì)的圖像. 2幅圖像的RFWHM分別為18 mm(λ/26)和20 mm(λ/24),與無(wú)ρ-NG超材料板相比,峰值強(qiáng)度分別放大了約93倍和47倍. 圖6(c)也表明當(dāng)無(wú)ρ-NG超材料板時(shí),2個(gè)聲源的輻射方向類似于2個(gè)同相干涉的圓形波;而在穿過(guò)ρ-NG超材料后的聲壓強(qiáng)度分布圖也顯示出超高分辨率.
因此,基于負(fù)折射率超材料平面聲學(xué)超透鏡能夠提高相隔λ/17的2個(gè)點(diǎn)聲源的分辨率,λ/17的分辨率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了衍射極限所允許的最小分辨率,但其缺點(diǎn)是聲學(xué)超透鏡的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,加工難度大且成本較高.
共振型多孔結(jié)構(gòu)和負(fù)折射率超材料的聲學(xué)超透鏡的共同特點(diǎn)均是結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,不易加工,而且不能在離軸或者任意位置實(shí)現(xiàn)聲聚焦. 為解決透鏡加工和三維方向上的聲聚焦問(wèn)題,Jang等人研究了中間稀疏但結(jié)構(gòu)緊湊的平面聲學(xué)超透鏡,實(shí)現(xiàn)具有亞波長(zhǎng)聚焦分辨率的3D任意(軸向和離軸)超聲聚焦的聲學(xué)超透鏡[31]. 稀疏金屬透鏡在位置(Rf,θf(wàn),F)實(shí)現(xiàn)的3D任意超聲聚焦如圖7(a)所示. 金屬透鏡的微觀結(jié)構(gòu)由2個(gè)金屬間原子組成,對(duì)應(yīng)的相位狀態(tài)分別為0和π,如圖7(b)所示. 源平面(z=0)在方位角上是均勻離散化的,在徑向上以控制的間隔離散,相鄰金屬原子的相位差為:|φ(ri+1,θj,0)-φ(ri,θj,0)|=π.在該設(shè)計(jì)中,方位角被分為18個(gè)扇區(qū)(j=1,2,…,18),每個(gè)扇形金屬原子的角度為Δθ=θj+1-θj=20°,而金屬原子(i+1,j)和(i,j)之間的徑向間隔非均勻分布:Δri,j=ri+1,j-ri,j(r1=0,i=1,2,…,20),同時(shí)滿足:
(a)稀疏金屬透鏡在任意位置的超聲聚焦示意圖
(3)
因此可以根據(jù)此模型設(shè)計(jì)透鏡用于在目標(biāo)位置(Rf,θf(wàn),F)實(shí)現(xiàn)3D自由聚焦,相移為0和π.在設(shè)計(jì)金屬透鏡時(shí),將深度為0.25λ的凹槽擠壓到扁平的剛性板上,以產(chǎn)生反射波相移.為了驗(yàn)證稀疏金屬聲學(xué)超透鏡在三維方向上自由支配聲聚焦的模型,該工作設(shè)計(jì)了在目標(biāo)位置(λ,30°,3λ)處軸向和離軸聚焦的聲學(xué)超透鏡,樣品分別如圖7(c)和圖7(d)所示.
圖8(a)為頻率為300 kHz時(shí),由對(duì)稱金屬透鏡在軸向產(chǎn)生的聲壓振幅|p|分布的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可以看出:超聲能量會(huì)聚到焦斑. 在270,300,330和350 kHz的頻率下,超聲壓力振幅在焦平面上的分布如圖8(b)所示,表明所有頻率下的超聲能量以類似的方式聚焦. 為了定量評(píng)估聚焦特性,計(jì)算了焦斑的超聲強(qiáng)度RFWHM作為頻率f的函數(shù),通過(guò)計(jì)算聲壓峰值的1/2確定環(huán)的半徑,進(jìn)而通過(guò)取平均值計(jì)算RFWHM,如圖8(c)所示. 稀疏金屬聲學(xué)超透鏡具有230~450 kHz(約1個(gè)倍頻程)的亞波長(zhǎng)聚焦分辨率,其中模擬和實(shí)驗(yàn)中的RFWHM均在0.58λ以內(nèi). 模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性驗(yàn)證了稀疏金屬聲學(xué)超透鏡聚焦寬帶和亞波長(zhǎng)分辨的有效性和實(shí)用性.
(a)軸向聚焦金屬透鏡超聲場(chǎng)的模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果
頻率為300 kHz時(shí),由不對(duì)稱金屬透鏡產(chǎn)生的離軸聚焦效果如圖8(d)所示,展示了在焦斑處交叉的3個(gè)橫截面中聲壓振幅|p|分布的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果,焦點(diǎn)位于(0.97λ,29.7°,3λ)處,與理論值較吻合,這表明超聲波可以很好地聚焦在離軸目標(biāo)上. 圖8(e)表明在230~420 kHz的0.87倍頻程帶寬范圍內(nèi)RFWHM<0.57λ,4個(gè)頻率的測(cè)量值在0.56λ以內(nèi),進(jìn)一步證明了稀疏金屬透鏡的寬帶離軸聚焦能力. 最后通過(guò)提取最大聲壓振幅的位置定量評(píng)估頻率范圍內(nèi)的聚焦精度,圖8(f)為模擬和測(cè)量焦點(diǎn)的半徑Rf和方位角θf(wàn)隨f的變化.焦點(diǎn)位置與理論值一致性,表明稀疏金屬聲學(xué)超透鏡在3D空間中具有超聲聚焦的精度高以及對(duì)超聲能量的靈活波束控制強(qiáng)的優(yōu)勢(shì).
上述的幾種聲學(xué)超透鏡均令聲波穿過(guò)空氣或者水后聚焦,但讓聲波通過(guò)金屬等堅(jiān)硬致密的材料進(jìn)行有效的聲能傳輸和波束操縱仍然是艱巨的任務(wù),主要是因?yàn)檫@些材料和環(huán)境介質(zhì)之間的巨大阻抗失配. 由于材料致密造成的強(qiáng)反射,不可避免地發(fā)生強(qiáng)烈的扭曲和嚴(yán)重的能量下降. 為了提高超聲在致密層中傳輸?shù)木劢剐阅?研究人員提出了互補(bǔ)聲學(xué)超材料[32-33]. 然而,負(fù)特性和各向異性所需的二維超結(jié)構(gòu)通常不耐用,可能受到不確定性或變化的預(yù)應(yīng)力. Gao等人提出的具有反向設(shè)計(jì)的三維聚焦增強(qiáng)(Ultrasonic focusing enhancement, UFE)金屬聲學(xué)超透鏡,可以同時(shí)增加能量傳輸并減少超聲聚焦通過(guò)致密層的波束失真[34]. 該研究中所提出的逆向設(shè)計(jì)方法由遺傳算法輔助實(shí)現(xiàn). UFE金屬透鏡的全局目標(biāo)函數(shù)是最大化傳輸?shù)穆暷?結(jié)構(gòu)參量是全局優(yōu)化的目標(biāo)變量. UFE聲學(xué)超透鏡的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,當(dāng)UFE金屬透鏡連接到一側(cè)的黃銅板上時(shí),透射功率顯著增強(qiáng),同時(shí)聲波將被很好地聚焦.
圖9(a)和圖9(b)分別是超聲波從頂側(cè)入射到剛性板和用優(yōu)化的UFE金屬聲學(xué)超透鏡圖案化的剛性板上的示意圖,圖中紅色和藍(lán)色箭頭分別表示入射聲波和反射聲波. 由于硬剛性板與背景介質(zhì)(水)有很大的阻抗失配,因此入射到板上的超聲波除了特定的頻率分量外幾乎被完全反射;而優(yōu)化后的聲學(xué)超透鏡,入射聲波可以穿過(guò)透鏡板,并很好地被聚焦.
(a)入射到剛性板的聲波示意圖
圖10(a)顯示了浸入水中的剛性板(優(yōu)化前和優(yōu)化后)的模擬強(qiáng)度場(chǎng),入射的平面波沿x方向,其頻率為207 kHz,大部分能量被反射;當(dāng)用優(yōu)化的UFE金屬聲學(xué)超透鏡進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)時(shí),透射的能量將大大增強(qiáng)并被很好地聚焦. 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如圖10(b)所示,加入U(xiǎn)FE金屬聲學(xué)超透鏡后具有明顯的焦斑,其強(qiáng)度大大增強(qiáng). 該研究還計(jì)算了UFE金屬聲學(xué)超透鏡在不同頻率下的傳輸能量,如圖10(c)所示. 可以看出:在一定的頻率范圍內(nèi),UFE金屬聲學(xué)超透鏡可以極大地提高聲波的功率傳輸. 為了定量觀察UFE金屬聲學(xué)超透鏡的透射增強(qiáng),分別計(jì)算了圖10(b)中沿白色虛線的強(qiáng)度分布,如圖10(d)所示,UFE金屬聲學(xué)超透鏡板的強(qiáng)度是基板的10倍以上,再次證實(shí)優(yōu)化透鏡的聚焦增強(qiáng). 因此,由反向設(shè)計(jì)方案制造的三維超聲聚焦增強(qiáng)聲學(xué)超透鏡可以通過(guò)沒(méi)有任何開(kāi)口的剛性板,同時(shí)增強(qiáng)超聲聚焦和傳輸功率,為設(shè)計(jì)具有多功能的水聲設(shè)備開(kāi)辟了更多的可能性.
(a)優(yōu)化前后剛性板的聲強(qiáng)場(chǎng)模擬結(jié)果
上述的4種透鏡各有缺點(diǎn),例如共振型多孔結(jié)構(gòu)聲學(xué)超透鏡僅能在近場(chǎng)實(shí)現(xiàn)聲聚焦和成像,且只在離散的諧振頻率下工作;盡管負(fù)折射率超材料平面聲學(xué)超透鏡實(shí)現(xiàn)高分辨的成像和聚焦,但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜,不易加工;而寬帶稀疏金屬三維聲學(xué)超透鏡和三維聚焦增強(qiáng)聲學(xué)超透鏡只能實(shí)現(xiàn)亞分辨的成像和聚焦.
多帶菲涅耳型聲學(xué)人工超透鏡[35]的工作頻率為1 MHz,厚度僅為0.13λ.多個(gè)經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)的環(huán)形透射帶可調(diào)控各階空間頻率分量,從而在遠(yuǎn)場(chǎng)形成打破衍射極限的超振蕩聚焦斑點(diǎn).多帶菲涅耳型聲學(xué)人工超透鏡的樣品如圖11所示,該透鏡建立了聚焦平面超振蕩函數(shù)場(chǎng)分布與入射超聲波束空間頻率之間的映射關(guān)系.對(duì)于單帶菲涅耳型聲學(xué)人工透鏡,聚焦平面上聲場(chǎng)強(qiáng)度分布可近似表示為In=Cn|J0(krsinαn)|2,如圖11(b)所示,圖中Rn和Δr分別表示環(huán)狀狹縫的直徑和狹縫寬度.其中,第一極小值位于r=0.38λ/sinαn,由于sinαn≤1,因此r=0.38λ可定為衍射極限.為打破衍射極限,在聚焦平面獲得更小的焦斑,需構(gòu)建超振蕩聲場(chǎng),如圖11(c)所示.利用多帶菲涅耳型聲學(xué)人工透鏡產(chǎn)生不同空間頻率的衍射波分量,在目標(biāo)聚焦區(qū)域形成超振蕩聚焦.根據(jù)瑞利-索墨菲衍射積分公式,單帶菲涅耳型聲學(xué)人工透鏡在目標(biāo)平面上的衍射聲場(chǎng)為[36]
(a)多帶菲涅耳型聲學(xué)人工透鏡的樣品圖
(4)
其中,
SC=F
,
(5)
其中,S為M×N矩陣.通過(guò)代入預(yù)設(shè)的焦距、焦斑尺寸等參量,即可求解出所需的人工透鏡的結(jié)構(gòu)參量Rn.圖11(d)展示了不同空間頻率分量組合生成的超振蕩波包,圖中彩色曲線對(duì)應(yīng)于不同空間頻率分量,黑色曲線對(duì)應(yīng)于不同空間頻率分量疊加產(chǎn)生的打破衍射極限的超振蕩波包.
圖12(a)展示了經(jīng)過(guò)多帶菲涅耳型聲學(xué)人工透鏡在x-z平面上模擬和測(cè)量的聲場(chǎng)強(qiáng)度分布. 數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)所采用的介質(zhì)為水,透鏡工作頻率為1 MHz. 結(jié)果表明:在z=5.2λ處存在超振蕩聚焦聲場(chǎng). 圖12(b)展示了當(dāng)z=5.2λ時(shí),在x-y平面2λ×2λ范圍內(nèi),超聲聲場(chǎng)的強(qiáng)度分布模擬和測(cè)量結(jié)果. 圖12(c)定量比較了圖12(b)中x=[-λ,λ]上聲場(chǎng)強(qiáng)度分布的模擬和測(cè)量結(jié)果.可以看出,測(cè)量數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果變化趨勢(shì)一致.實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果表明:焦斑的半徑為0.3λ.根據(jù)超振蕩判定準(zhǔn)則0.3λ<λD=0.38λ,證明了在遠(yuǎn)場(chǎng)處產(chǎn)生了超振蕩超聲聚焦場(chǎng).
(a)超振蕩聲場(chǎng)強(qiáng)度分布的模擬和測(cè)量結(jié)果
圖13展示了基于多帶菲涅耳型聲學(xué)人工透鏡的超分辨超聲成像效果. 通過(guò)金屬加工技術(shù)在0.2 mm厚的鋼片上設(shè)計(jì)3個(gè)具有亞波長(zhǎng)變化特征的鏤空?qǐng)D案(雙狹縫、螺旋形狹縫和孔陣),如圖13(a)所示. 其中,狹縫寬度和雙狹縫之間的間距均為0.4 mm,雙縫間距小于瑞利衍射極限0.61λ(0.9 mm). 圖13(b)表明:設(shè)計(jì)的多帶菲涅耳型聲學(xué)人工透鏡可很好地分辨出2個(gè)狹縫,而使用周期菲涅耳型聲學(xué)人工透鏡則難以區(qū)分2個(gè)相鄰狹縫. 分別對(duì)螺旋形狹縫和孔陣列進(jìn)行成像,如圖13(c)和13(d)所示,可發(fā)現(xiàn)多帶菲涅耳型聲學(xué)超振蕩透鏡在區(qū)分深亞波長(zhǎng)具體特征(螺旋狹縫間隙等)方面優(yōu)于周期菲涅耳型聲學(xué)人工透鏡.
(a)樣品的照片
多帶菲涅耳型聲學(xué)超透鏡的超聲成像結(jié)果表明其可以顯著提高聲學(xué)成像系統(tǒng)的分辨率,對(duì)深亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)成像更加清晰. 然而,基于聲學(xué)超振蕩聚焦的焦斑被很強(qiáng)的旁瓣環(huán)繞,在實(shí)際應(yīng)用中需加入額外手段排除旁瓣的影響. 另外,聚焦焦斑越小意味著需要更高的空間頻率分量疊加[37]. 華中科技大學(xué)課題組提出了利用銳邊孔徑衍射產(chǎn)生弱旁瓣的超分辨聚焦[38],如圖14(a)所示. 銳邊孔徑可對(duì)入射聲場(chǎng)產(chǎn)生快速調(diào)制,衍射分量具有高的空間頻率. 銳邊孔徑聲學(xué)人工透鏡的設(shè)計(jì)過(guò)程如圖14(b)所示,步驟如下:a.設(shè)計(jì)2個(gè)圓形圖案;b.利用2個(gè)圓形圖案構(gòu)造出月牙形圖案;c.通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)操作,利用月牙形圖案構(gòu)建出飛鏢形圖案;d.利用中心對(duì)稱操作和鏡像操作產(chǎn)生4個(gè)飛鏢圖案,最終構(gòu)成銳邊孔徑聲學(xué)人工透鏡. 圖14(c)展示了基于上述設(shè)計(jì)加工的樣品.
(a)銳邊孔徑聲學(xué)人工透鏡的超分辨聚焦示意圖
圖15展示了通過(guò)銳邊孔徑聲學(xué)人工超透鏡在z=2.5 mm的焦平面上模擬和測(cè)量的聲場(chǎng)分布情況. 數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)的介質(zhì)為水,超聲頻率為5 MHz. 模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果表明:在焦平面的中央位置處有1個(gè)亮點(diǎn)[圖15(a)和15(c)],其中實(shí)驗(yàn)測(cè)量的焦斑尺寸為1 pixel. 圖15(b)和15(d)分別為圖15(a)和15(c)中心亮點(diǎn)附近區(qū)域(虛線框)的放大場(chǎng)分布圖,圖中黑色虛線標(biāo)記了衍射極限范圍(寬度為1.22λ),暗影區(qū)域?yàn)榫劢怪靼甑拇笮? 結(jié)果表明:聚焦焦斑尺寸在λ以下且周圍旁瓣強(qiáng)度較弱.
為了進(jìn)一步定量表征聚焦焦斑尺寸,提取沿圖15(b)和15(d)中2條垂直虛線上(x方向和y方向)的聲場(chǎng)強(qiáng)度分布,如圖15(e)和15(f)所示. 數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果表明:在x方向和y方向上,所實(shí)現(xiàn)的聚焦焦斑尺寸均打破了衍射極限且旁瓣能量較小.因此銳邊孔徑聲學(xué)超透鏡將在提高超聲成像分辨率和無(wú)損檢測(cè)性能方面具有潛在的應(yīng)用前景.
基于聲學(xué)人工結(jié)構(gòu)的超透鏡已是快速增長(zhǎng)的研究領(lǐng)域,因具有亞波長(zhǎng)厚度、平面形狀因子、與傳統(tǒng)微/納米制造技術(shù)的兼容性、潛在的低成本批量制造、用微型元件取代多個(gè)體積龐大的傳統(tǒng)元件系統(tǒng)的能力、控制不同聲波自由度的新能力等優(yōu)點(diǎn),且能夠以更高的效率和分辨率模擬傳統(tǒng)衍射聲學(xué)元件的功能,聲學(xué)人工結(jié)構(gòu)的超透鏡在提供傳統(tǒng)衍射聲學(xué)系統(tǒng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的新功能方面具有優(yōu)勢(shì),在實(shí)現(xiàn)下一代緊湊型、高性能聲學(xué)系統(tǒng)方面前景廣闊.在亞波長(zhǎng)尺度上的聲聚焦和成像能力促進(jìn)了該技術(shù)的廣泛應(yīng)用,包括超聲成像、超聲治療、粒子聲波操控、水下聲納和超聲無(wú)損檢測(cè)等.尤其是多帶菲涅耳型聲學(xué)超透鏡,其超振蕩技術(shù)使研究人員能夠靈活地控制遠(yuǎn)場(chǎng)的超衍射極限,這可能為超聲治療和成像帶來(lái)革命性的變化.
由于聲學(xué)超透鏡具有將聲波聚焦到超遠(yuǎn)距離的特性,因此在醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用.利用聲學(xué)超透鏡的超分辨成像能力,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)生物組織的高清晰度成像,特別是對(duì)于小型生物體和組織,例如細(xì)胞、細(xì)胞團(tuán)、動(dòng)物胚胎等,其成像效果更加優(yōu)異.此外,聲學(xué)超透鏡也可以用于生物體內(nèi)深部組織成像,以肝臟腫瘤的超聲成像為例,傳統(tǒng)的超聲成像技術(shù)難以準(zhǔn)確地區(qū)分肝臟內(nèi)部的病變組織,而聲學(xué)超透鏡可以使腫瘤等異常組織成像更加清晰,這有助于醫(yī)生發(fā)現(xiàn)早期病變,從而精準(zhǔn)地診斷病情,制定更為有效的治療方案.
得益于優(yōu)異的生物相容性和無(wú)放射性,超聲作為安全無(wú)創(chuàng)的手段被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷、外科手術(shù)和神經(jīng)刺激等臨床實(shí)踐中,因此聲學(xué)超透鏡在超聲治療方面也應(yīng)用廣泛.將高強(qiáng)度的超聲能量聚焦到病變組織中,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)病變組織的非侵入性治療.例如在腫瘤治療中,聲學(xué)超透鏡可以用于局部治療,幫助醫(yī)生精準(zhǔn)地控制超聲能量的傳遞和聚焦,將聲波聚焦到腫瘤部位,實(shí)現(xiàn)對(duì)腫瘤的熱療作用,減少對(duì)周圍健康組織的損傷,提高治療效果.此外,聲學(xué)超透鏡還可以用于藥物輸送系統(tǒng)中,利用聲波的壓力效應(yīng)推動(dòng)藥物進(jìn)入組織內(nèi),提高藥物的滲透效率.聲學(xué)超透鏡在神經(jīng)科學(xué)研究中也發(fā)揮重要作用.通過(guò)將聲波聚焦在神經(jīng)組織中,可以實(shí)現(xiàn)神經(jīng)元的刺激和光遺傳學(xué)的激發(fā),從而探究神經(jīng)系統(tǒng)的功能和調(diào)控機(jī)制.此外,聲學(xué)超透鏡還可以用于神經(jīng)干細(xì)胞治療,通過(guò)聲波聚焦,使干細(xì)胞在體內(nèi)定位并定向分化,提高干細(xì)胞治療的精度和效率.
聲學(xué)超透鏡在粒子聲波操控方面的應(yīng)用主要包括顆粒的捕獲、分選和運(yùn)輸.
1)粒子捕獲.聲學(xué)超透鏡在粒子操作中最重要的應(yīng)用之一是粒子捕獲.通過(guò)聚焦超過(guò)衍射極限的聲波,聲學(xué)超透鏡可以創(chuàng)造小的高聲壓區(qū)域,用于捕獲和操縱粒子,如活細(xì)胞、細(xì)菌和納米粒子.該方法的精確性和非侵入性使其成為研究粒子特性和行為的有力工具.
2)粒子分選.通過(guò)調(diào)整聲學(xué)超透鏡的焦斑特性,選擇性地捕獲不同大小或特性的粒子.這種方法已經(jīng)被用來(lái)根據(jù)粒子大小、密度和形狀進(jìn)行分類.選擇性地捕獲和分揀粒子的能力對(duì)實(shí)際應(yīng)用具有重要作用,如細(xì)胞分揀和藥物輸送.
3)顆粒運(yùn)輸.聲學(xué)超透鏡也可用于短距離運(yùn)輸粒子.通過(guò)創(chuàng)造一系列小的聲壓節(jié)點(diǎn),顆??梢詮囊惶幈贿\(yùn)輸?shù)搅硪惶?該方法已被用于運(yùn)輸活細(xì)胞和細(xì)菌,并可能在無(wú)創(chuàng)生物治療上具有重要的應(yīng)用.
相比于電磁波,超聲在水下可以長(zhǎng)距離穩(wěn)定傳播,是目前水下探測(cè)的主要手段.因此,水下聲納廣泛應(yīng)用于海洋勘探、水下搜救、水下通信等領(lǐng)域.但是,由于水下環(huán)境的復(fù)雜性和限制性,水下聲納成像的分辨率和準(zhǔn)確度較低,降低了其在實(shí)際應(yīng)用中的效果.而聲學(xué)超透鏡可以將聲波聚焦到超過(guò)衍射極限的區(qū)域,具有優(yōu)異的成像能力和空間分辨率.因此,將聲學(xué)超透鏡應(yīng)用于水下聲納成像中,可以有效提高水下成像的分辨率和準(zhǔn)確度.
在水下聲納成像中,聲學(xué)超透鏡可以通過(guò)控制聲波在材料中的傳播,實(shí)現(xiàn)聲波的逆向傳播和高效聚焦,從而大幅提升成像質(zhì)量.例如,利用聲學(xué)超透鏡對(duì)海底結(jié)構(gòu)進(jìn)行高分辨率成像,可以掌握水下地形和物體位置,為海洋工程的開(kāi)展提供重要支撐.同時(shí),在水下通信中,聲學(xué)超透鏡的應(yīng)用也能夠增加信號(hào)傳輸?shù)目煽啃院蛶?提高數(shù)據(jù)的傳輸速度和穩(wěn)定性,這有助于海洋科學(xué)研究和資源勘探.此外,聲學(xué)超透鏡的應(yīng)用還可拓展到水下激光雷達(dá),為深??茖W(xué)研究和開(kāi)發(fā)提供更多可能性.
聲學(xué)超透鏡因其出色的聚焦效果和波束控制能力,在工業(yè)制造、建筑結(jié)構(gòu)、材料科學(xué)等超聲無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用前景.
1)在工業(yè)制造中,可以利用聲學(xué)超透鏡精確探測(cè)設(shè)備內(nèi)部的缺陷或瑕疵,實(shí)現(xiàn)對(duì)工件的無(wú)損檢測(cè)和質(zhì)量控制.
2)在建筑結(jié)構(gòu)和材料科學(xué)領(lǐng)域中,可以利用聲學(xué)超透鏡檢測(cè)材料的缺陷和質(zhì)量評(píng)估,以及建筑結(jié)構(gòu)的安全性評(píng)估.
3)聲學(xué)超透鏡還可以用于監(jiān)測(cè)材料中的應(yīng)力和變形,進(jìn)而提高材料的強(qiáng)度和耐久性,從而延長(zhǎng)其使用壽命.
基于聲學(xué)人工結(jié)構(gòu)的超透鏡在新物理方面取得了進(jìn)展,初步彌合了現(xiàn)實(shí)世界應(yīng)用的差距,但從基礎(chǔ)和應(yīng)用的角度來(lái)看,仍有一些挑戰(zhàn)尚未解決.
1)改進(jìn)聲學(xué)超透鏡的制備技術(shù)進(jìn),以實(shí)現(xiàn)更高的透鏡效率和更寬的工作頻率范圍.
2)優(yōu)化聲學(xué)超透鏡在復(fù)雜介質(zhì)中的聚焦和成像效果.
3)探索非周期聲學(xué)超透鏡的建模和設(shè)計(jì)[39].
4)開(kāi)發(fā)利用損耗效應(yīng)的非埃爾米特聲學(xué)[40].
本文介紹了近年來(lái)國(guó)內(nèi)外基于聲學(xué)人工結(jié)構(gòu)的超透鏡的研究現(xiàn)狀,并結(jié)合本研究組在該方向的研究成果,重點(diǎn)歸納了共振型多孔結(jié)構(gòu)的聲學(xué)超透鏡、負(fù)折射率超材料平面聲學(xué)超透鏡、寬帶稀疏金屬三維聲學(xué)超透鏡、三維聚焦增強(qiáng)金屬聲學(xué)超透鏡、多帶菲涅耳型聲學(xué)超透鏡和銳邊孔徑聲學(xué)超透鏡的的設(shè)計(jì)及其聚焦成像性能,對(duì)其在突破衍射極限實(shí)現(xiàn)聲調(diào)制方面的研究進(jìn)展做總結(jié)和比較.針對(duì)前4種透鏡的不足,介紹了基于多帶菲涅耳型聲學(xué)超透鏡和銳邊孔徑聲學(xué)超透鏡這2種不同結(jié)構(gòu)的聲學(xué)人工透鏡,這2種透鏡均可以在遠(yuǎn)場(chǎng)打破衍射極限并實(shí)現(xiàn)超分辨聚焦,且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、厚度薄、易于加工,而銳邊孔徑聲學(xué)超透鏡能夠有效抑制旁瓣,進(jìn)一步提高超分辨聚焦和成像能力.最后討論了聲學(xué)人工透鏡的潛在應(yīng)用場(chǎng)景,包括超聲成像、超聲治療、粒子聲波操控、水下聲納和超聲無(wú)損檢測(cè),并展望了聲學(xué)人工透鏡的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì).