張 沫，劉 坤，趙顯蒙，孫夢(mèng)然，陳 琳

(1.中國(guó)人民解放軍32178 部隊(duì)，北京 100012；2.廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

鋰離子電池作為新能源電動(dòng)汽車(chē)的主要儲(chǔ)能裝置，是電動(dòng)汽車(chē)的重要組成部分。鋰離子電池隨著電動(dòng)汽車(chē)的充放電循環(huán)次數(shù)的增加，其安全性能也逐漸降低。其中內(nèi)阻作為衡量e-和Li+在電池內(nèi)部傳輸難易程度的主要參數(shù)，直接反映鋰離子電池的健康狀態(tài)和使用壽命[1]，更重要的是內(nèi)阻是衡量電池不可逆熱量的決定性參數(shù)[2]。因此，為了保證鋰離子電池安全、穩(wěn)定地運(yùn)行，對(duì)電池在各種工況下的內(nèi)阻進(jìn)行準(zhǔn)確且高效測(cè)量具有重要的實(shí)際意義。

鋰離子電池內(nèi)阻指電池在工作狀態(tài)下，電流流經(jīng)電池內(nèi)部所受到的阻力，其大小由歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻組成。歐姆內(nèi)阻主要是由Li+通過(guò)正負(fù)極集流板、電解質(zhì)、隔膜等所受到的阻力構(gòu)成，其次還有極耳和外部銅片連接處的接觸內(nèi)阻[3]。極化內(nèi)阻是指電池在充放電過(guò)程中由電化學(xué)極化和濃度差極化所引起的電化學(xué)反應(yīng)內(nèi)阻?，F(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋰離子電池內(nèi)阻的獲取方法主要利用充電脈沖電流電壓的變化或等效電路模型兩種手段[4]。例如楊燕等[5]采用多個(gè)倍率的電流對(duì)電池在固定荷電狀態(tài)(SOC)下進(jìn)行交替充電或放電，并測(cè)量工作電壓，繪制U-I 曲線(xiàn)圖，曲線(xiàn)的斜率即為當(dāng)前SOC的內(nèi)阻，該方法規(guī)避單一電流測(cè)試的偶然性造成的誤差，但對(duì)于功率性能較差的電池或者在較大的脈沖電流下，測(cè)量的工作電壓可能偏離U-I 特性關(guān)系，很難得到一條斜率基本一致的U-I 曲線(xiàn)圖。高金輝等[6]通過(guò)測(cè)量并計(jì)算開(kāi)路電壓(OCV)和工作電壓(CV)之間的差值獲取內(nèi)阻，該方法依賴(lài)于準(zhǔn)確測(cè)量電池在不同SOC下的OCV，每次調(diào)整電池SOC后，需要很長(zhǎng)的時(shí)間讓電池達(dá)到穩(wěn)定。Onda 等[7]指出讓OCV穩(wěn)定下來(lái)需要20 h，由于電池自身存在自放電現(xiàn)象，長(zhǎng)時(shí)間的靜置使得電池OCV和SOC下降，造成內(nèi)阻測(cè)量不準(zhǔn)確。郭慶等[8]通過(guò)在電池兩端施加小幅值的正弦波電壓或電流擾動(dòng)信號(hào)，構(gòu)建等效電路模型，并測(cè)量輸出響應(yīng)，計(jì)算在該特定頻率的歐姆內(nèi)阻，該方法主要運(yùn)用于交流阻抗儀，可以實(shí)現(xiàn)內(nèi)阻的在線(xiàn)測(cè)量，但是所測(cè)得充放電內(nèi)阻與電流大小無(wú)關(guān)，即無(wú)法測(cè)量不同倍率充放電內(nèi)阻。

總體而言，現(xiàn)有的方法多側(cè)重于測(cè)量單一工況下的電池內(nèi)阻，難以同時(shí)測(cè)出多工況下的歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻，雖然有重要的研究?jī)r(jià)值，但難以高效、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)單地在單次內(nèi)阻測(cè)試循環(huán)中測(cè)量出不同SOC、不同充放電倍率下的歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻。為解決此問(wèn)題，本文提出在混合脈沖功率特性階躍法(HPPC)的基礎(chǔ)上，改進(jìn)HPPC 的充放電倍率之比。改進(jìn)后的HPPC 法通過(guò)單次內(nèi)阻測(cè)試循環(huán)，可以獲得不同SOC下多個(gè)倍率充放電歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻，節(jié)省大量實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)間并提高測(cè)量的準(zhǔn)確性。

1 改進(jìn)HPPC 法機(jī)理分析

HPPC 來(lái)源于美國(guó)Freedom CAR 項(xiàng)目[9]，其脈沖電流和響應(yīng)電壓曲線(xiàn)如圖1 所示，t1～t2為放電脈沖，時(shí)間為10 s；t2～t3為靜置時(shí)間，時(shí)間為40 s；t3～t4為充電脈沖，時(shí)間為10 s。其放電脈沖電流Idischarge和充電脈沖電流Icharge的大小比值固定不變，為1∶0.75。通過(guò)采集電流和響應(yīng)電壓數(shù)據(jù)并根據(jù)式(1)～(4)，即可求出電池的放電歐姆內(nèi)阻、放電極化內(nèi)阻、充電歐姆內(nèi)阻和充電極化內(nèi)阻。

圖1 HPPC法充放電脈沖電流和響應(yīng)電壓曲線(xiàn)示意圖

式中：U1～U6為響應(yīng)電壓；Idischarge為放電脈沖電流；Icharge為充電脈沖電流。

HPPC 法所需的實(shí)驗(yàn)設(shè)備簡(jiǎn)單，并且可同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量電池的歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻。但是由于充放電脈沖比值不等，導(dǎo)致該充放電脈沖過(guò)程中存在容量的損失，使實(shí)際的SOC要小于理論SOC，當(dāng)在一個(gè)SOC測(cè)量點(diǎn)下測(cè)量的充放電倍率個(gè)數(shù)越多，其實(shí)際SOC值與理論SOC值的誤差越大，為了能夠得到準(zhǔn)確的實(shí)際SOC值，需要在每次充放電測(cè)量之后對(duì)電池的容量進(jìn)行回調(diào)，這會(huì)導(dǎo)致測(cè)試循環(huán)數(shù)急劇增多，時(shí)間成本增高。

為解決這個(gè)問(wèn)題，針對(duì)多倍率充放電歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻的測(cè)試要求，提出一種基于HPPC 新的歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻測(cè)試方法，該方法可以在多個(gè)倍率充放電測(cè)試脈沖條件下準(zhǔn)確測(cè)量歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻。為避免充放電脈沖過(guò)程中容量損失，將傳統(tǒng)的HPPC 放電脈沖電流Idischarge和充電脈沖電流Icharge的比值由1∶0.75 改為1∶1，在t1時(shí)刻給被測(cè)鋰電池兩端加載放電脈沖Idischarge，階躍電壓響應(yīng)電壓由U1瞬間下降至U2，其主要由歐姆內(nèi)阻引起；t1～t2時(shí)間段內(nèi)，電壓下降趨勢(shì)變緩，逐漸由U2降至U3，這是由極化內(nèi)阻造成的；t2時(shí)刻，撤掉放電脈沖后，電流、電壓復(fù)原；充電測(cè)試脈沖(t3～t4)電流和響應(yīng)電壓的變化與放電測(cè)試脈沖過(guò)程相同，即完成一個(gè)倍率下的充放電測(cè)試循環(huán)，值得注意的是充電電流值和放電電流值大小相等；在t5時(shí)刻給電池兩端加載放電脈沖In-discharge，即可對(duì)電池在同一個(gè)SOC下完成多個(gè)倍率的測(cè)試循環(huán)，該過(guò)程電壓電流響應(yīng)與第一個(gè)倍率的類(lèi)似。采集電流和響應(yīng)電壓數(shù)據(jù)并根據(jù)式(1)～(4)，即可求出電池的放電歐姆內(nèi)阻、放電極化內(nèi)阻、充電歐姆內(nèi)阻和充電極化內(nèi)阻

改變后的HPPC 法在每個(gè)測(cè)試循環(huán)中不存在容量的損失，使實(shí)際SOC值與理論SOC值保持一致，即可以在一個(gè)SOC測(cè)量點(diǎn)下進(jìn)行多個(gè)充放電脈沖測(cè)試循環(huán)。改進(jìn)后的HPPC 法測(cè)試脈沖電流和電壓響應(yīng)曲線(xiàn)如圖2 所示。

圖2 改進(jìn)HPPC法充放電脈沖電流和電壓響應(yīng)曲線(xiàn)示意圖

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

采用力神18650 車(chē)用動(dòng)力鋰離子電池(型號(hào)為力神LR1865SZ)作為歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻測(cè)試方法的研究對(duì)象，其具體參數(shù)如表1 所示。

表1 力神18650 鋰離子電池規(guī)格參數(shù)

2.2 多通道電池測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建

多通道電池測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3 所示，主要包括用于控制環(huán)境溫度的恒溫箱，鋰離子電池，可編程直流電源，電子負(fù)載，測(cè)量參數(shù)的傳感器(電壓，電流或溫度)，電池?cái)?shù)據(jù)采集器(電池?cái)?shù)據(jù)包括端電壓，負(fù)載電流，放電容量和溫度)和用于提供人機(jī)交互界面、數(shù)據(jù)儲(chǔ)存的上位機(jī)。

圖3 多通道電池測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖

2.3 實(shí)驗(yàn)方法

改進(jìn)HPPC 法內(nèi)阻測(cè)試具體實(shí)驗(yàn)步驟有6 步。

(1)初始化參數(shù)設(shè)定：將電池在常溫(25±0.5) ℃下以1C恒流放電至放電終止電壓3 V，靜置0.5 h，然后以0.5C恒流充電至最大充電電壓4.2 V，再進(jìn)行恒壓4.2 V 充電，使電流下降至截止電流48 mA，此時(shí)電池為滿(mǎn)電狀態(tài)，即SOC等于100%，最后靜置1 h。

(2)調(diào)整環(huán)境溫度：將恒溫箱溫度設(shè)置為(25±0.5)℃，電池置于恒溫箱內(nèi)并靜置1 h。

(3)改進(jìn)后的HPPC 法測(cè)試：先將電池以xC(測(cè)量的充放電倍率)放電10 s，擱置40 s，再以xC充電10 s，擱置40 s，之后有序循環(huán)，增加充放電倍率，依次調(diào)整變量x，即可獲得當(dāng)前SOC狀態(tài)下的多個(gè)倍率充放電歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻。

(4)調(diào)整SOC：以1C恒流放電6 min，依次調(diào)整電池SOC由100%到10%，每10%放電深度(DOD)為一個(gè)測(cè)量SOC的點(diǎn)，每次完成一個(gè)SOC測(cè)量點(diǎn)后，靜置1 h，重復(fù)步驟(3)。

(5)完成SOC=10%的測(cè)試后，收集不同SOC、充放電倍率下的電流和響應(yīng)電壓數(shù)據(jù)。

(6)以1C恒流放電至截止電壓3 V，實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

3 改進(jìn)HPPC 與傳統(tǒng)HPPC 結(jié)果分析

3.1 不同倍率下充放電歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻測(cè)試結(jié)果誤差分析

分別采用改進(jìn)HPPC 法和HPPC 法對(duì)同批次的電池進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)量的電池充放電電流范圍為0.25C～1.25C，每0.25C為一個(gè)測(cè)量點(diǎn)，并對(duì)這兩種方法測(cè)量出來(lái)的充放電歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻結(jié)果進(jìn)行比較分析，測(cè)試結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同充放電倍率下的歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻隨SOC變化曲線(xiàn)

由圖4 可知，改進(jìn)HPPC 法與HPPC 法對(duì)電池在不同工況下的歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻的測(cè)量具有較好的統(tǒng)一性。但是無(wú)論充電還是放電工況下，兩種方法對(duì)電池的歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻測(cè)量的誤差整體上是隨SOC的增大而減少的，其主要原因是HPPC 法在測(cè)量?jī)?nèi)阻過(guò)程中存在容量損失。雖然HPPC 法單次充放電脈沖測(cè)試的容量損失較小，但每一個(gè)SOC工況下都進(jìn)行多個(gè)充放電倍率脈沖測(cè)試，這導(dǎo)致容量損失進(jìn)行累加，并且隨著充放電倍率的增大，這種損失會(huì)越來(lái)越大，也就是說(shuō)當(dāng)測(cè)量的充放電倍率越大，容量損失也就越大。當(dāng)SOC由100%調(diào)整至10%，其容量損失成倍數(shù)增加，即在測(cè)試低SOC充放電歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻之前，已經(jīng)完成多次充放電脈沖測(cè)試，這直接導(dǎo)致容量損失的累加，造成電池實(shí)際容量比理論容量小，從而使得在低SOC下歐姆內(nèi)阻以及極化內(nèi)阻測(cè)量的誤差較大，此為導(dǎo)致充放電歐姆內(nèi)阻以及極化內(nèi)阻誤差隨SOC的減小而增大的主要原因。而且，隨著測(cè)試充放電倍率的增加，采用HPPC 法測(cè)量?jī)?nèi)阻由于前期進(jìn)行大量的測(cè)試循環(huán)而導(dǎo)致電池容量進(jìn)一步衰減，致使后期歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻測(cè)量產(chǎn)生更大的偏差。

兩種方法測(cè)量充放電歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻誤差統(tǒng)計(jì)如表2 所示，在SOC處于60%～100%時(shí)，改進(jìn)HPPC 法測(cè)量的內(nèi)阻誤差較小，最大誤差為0.98 mΩ，達(dá)到內(nèi)阻測(cè)試要求。因此，主要分析SOC處于10%～50%階段的誤差，在這一階段測(cè)量的充放電歐姆內(nèi)阻與極化內(nèi)阻誤差較大，其主要原因是HPPC 存在容量損失，導(dǎo)致測(cè)量校準(zhǔn)的SOC比實(shí)際上的要小，對(duì)SOC的測(cè)量不準(zhǔn)確。但是，改進(jìn)HPPC 法則避免了容量損失的充電過(guò)程，使每一個(gè)SOC下測(cè)量不同倍率充放電內(nèi)阻時(shí)，始終維持實(shí)際容量為預(yù)設(shè)值，因此改進(jìn)HPPC 法相較于HPPC 法提高了電池在低SOC區(qū)域內(nèi)的內(nèi)阻測(cè)量精度。

表2 改進(jìn)HPPC 法測(cè)量充放電歐姆內(nèi)阻與極化內(nèi)阻誤差

3.2 不同倍率下充放電歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻測(cè)試結(jié)果相關(guān)性分析

Pearson 相關(guān)系數(shù)rp是定量描述兩組數(shù)據(jù)集合之間線(xiàn)性相關(guān)程度高低的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，rp的范圍為[0,1]，若分析結(jié)果越接近1，說(shuō)明兩組數(shù)據(jù)集合之間的線(xiàn)性相關(guān)度越高，即分析結(jié)果越接近其實(shí)際值。為驗(yàn)證改進(jìn)HPPC 法獲取電池歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻的有效性，對(duì)兩種方法測(cè)量的歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻數(shù)值進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析，根據(jù)式(5)計(jì)算rp，定量判定改進(jìn)HPPC 和傳統(tǒng)HPPC 兩種方法在不同充放電倍率、SOC下測(cè)量的歐姆內(nèi)阻以及極化內(nèi)阻的相關(guān)程度，結(jié)果分別如表3～4 所示。

表3 不同倍率充電歐姆內(nèi)阻與極化內(nèi)阻相關(guān)系數(shù)

表4 不同倍率放電歐姆內(nèi)阻與極化內(nèi)阻相關(guān)系數(shù)

式中：X和Y分別代表改進(jìn)HPPC 法和傳統(tǒng)HPPC 法測(cè)量的內(nèi)阻序列；E為內(nèi)阻序列均值。

由表3～4 可知，采用兩種方法測(cè)量的不同倍率下充放電歐姆內(nèi)阻與極化內(nèi)阻的相關(guān)系數(shù)rp均在0.9 以上，說(shuō)明兩種方法測(cè)量的結(jié)果存在極強(qiáng)線(xiàn)性相關(guān)，驗(yàn)證了用改進(jìn)后的HPPC 法測(cè)量不同充放電倍率和SOC下的電池歐姆內(nèi)阻與極化內(nèi)阻的合理性。

3.3 時(shí)效分析

采用HPPC 法測(cè)量單個(gè)倍率的內(nèi)阻時(shí)間約為17.65 h，共測(cè)試5 組不同倍率充放電內(nèi)阻，總共耗費(fèi)時(shí)間大約為88.25 h。而采用改進(jìn)HPPC 法在一次測(cè)試循環(huán)內(nèi)即完成5 個(gè)不同倍率的充放電內(nèi)阻的測(cè)試，用時(shí)約為19 h，與HPPC 法相比減少4 次內(nèi)阻測(cè)試循環(huán)，節(jié)省近78.47%實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)間，其計(jì)算公式如式(6)所示：

式中：T為相較于HPPC 法，采用改進(jìn)HPPC 法測(cè)試多倍率充放電內(nèi)阻節(jié)省時(shí)間的百分比；n為測(cè)試充放電倍率個(gè)數(shù)，n=1,2,3…。

4 結(jié)論

針對(duì)目前鋰電池歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻測(cè)試周期過(guò)長(zhǎng)、精度低的間題，在分析HPPC 方法測(cè)試原理的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)HPPC 法，在不同工況下測(cè)試歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻。通過(guò)對(duì)力神18650 鋰電池的歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻進(jìn)行同條件不同實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法對(duì)比，測(cè)試結(jié)果表明改進(jìn)HPPC 法能夠有效提高歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻測(cè)試的準(zhǔn)確性，并極大地降低測(cè)試時(shí)間。