黃 雯，胡 強(qiáng)，任志考

(青島科技大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266061)

0 引 言

隨著云計(jì)算、大數(shù)據(jù)等新一代信息技術(shù)與先進(jìn)制造技術(shù)的融合，云制造作為一種新的模式應(yīng)運(yùn)而生[1]。在云制造環(huán)境下，資源提供方將自身?yè)碛械募庸ぴO(shè)備資源或制造能力通過(guò)虛擬化、服務(wù)化的方式發(fā)布到云制造平臺(tái)[2]。用戶可以在平臺(tái)中尋找所需要的云制造服務(wù)，通過(guò)租用這些云制造服務(wù)來(lái)實(shí)現(xiàn)超出自身制造能力的業(yè)務(wù)需求，以一種低成本代價(jià)的方式彌補(bǔ)業(yè)務(wù)制造能力的不足，從而提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

相比普通云服務(wù)，云制造服務(wù)的屬性參數(shù)數(shù)量更多，參數(shù)的取值類型較為豐富，不僅有短文本類型的功能描述，也有數(shù)值型的工藝屬性參數(shù)。在同一類云制造服務(wù)中，不同屬性的取值通常也會(huì)跨越多個(gè)數(shù)量級(jí)。在查找云制造服務(wù)時(shí)，不僅要考慮服務(wù)的功能描述，也要同時(shí)兼顧制造工藝參數(shù)屬性值的約束，因此，從大量功能相似的云制造服務(wù)中發(fā)現(xiàn)適合用戶需求的云制造服務(wù)難度大、效率低。

服務(wù)聚類可將服務(wù)按照功能的相似性劃分為若干個(gè)簇，縮減搜索空間，有效提高服務(wù)查找速度[3]。目前，直接以云制造服務(wù)作為聚類對(duì)象相關(guān)研究成果仍然較少，有關(guān)工作主要關(guān)注制造設(shè)備或資源的聚類，例如，高新勤等對(duì)k-means算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了基于相似度的加工設(shè)備云服務(wù)聚類方法，利用可拓論建立了服務(wù)請(qǐng)求與云服務(wù)類簇的物元模型，實(shí)現(xiàn)服務(wù)供給與服務(wù)請(qǐng)求的快速匹配[4]。辜振譜等將馬氏距離引入到密度峰值聚類算法的密度中心測(cè)定中，基于改進(jìn)密度峰值聚類算法實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷，所提出算法在故障特征的分類與識(shí)別上均優(yōu)于K均值聚類和模糊C均值聚類[5]。郝予實(shí)等提出基于場(chǎng)景識(shí)別的云制造服務(wù)推薦模型，該模型重構(gòu)服務(wù)組合描述的功能信息，對(duì)服務(wù)組合進(jìn)行應(yīng)用場(chǎng)景的服務(wù)聚類，為各場(chǎng)景建立加權(quán)庫(kù)進(jìn)行服務(wù)推薦，該方法在推薦效果上有很大提升[6]。

以K-means++、層次聚類等為代表的聚類方法因?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單且聚類效果良好而得到廣泛應(yīng)用，但這些方法多適用于線性分布的數(shù)據(jù)樣本空間。云制造服務(wù)存在多個(gè)維度的功能和屬性特征描述，且這些特征描述所采用的數(shù)據(jù)類型種類較多，數(shù)據(jù)取值差異大，因此，云制造服務(wù)在聚類時(shí)構(gòu)成非線性數(shù)據(jù)樣本空間，上述聚類算法在對(duì)云制造服務(wù)聚類時(shí)效果不理想，算法容易陷入局部最優(yōu)。為了更高質(zhì)量地實(shí)現(xiàn)云制造服務(wù)聚類，選取能夠識(shí)別任意形狀樣本空間且能快速收斂于全局最優(yōu)解的譜聚類算法作為云制造服務(wù)聚類算法。

為了充分利用云制造服務(wù)所擁有的多維屬性約束信息來(lái)提高聚類質(zhì)量，本文提出一種基于改進(jìn)譜聚類的云制造服務(wù)聚類算法。針對(duì)文本型和數(shù)值型服務(wù)屬性參數(shù)，分別構(gòu)建相似度計(jì)算方法，并提出一種適用于文本型和數(shù)值型相似度矩陣融合函數(shù)，實(shí)現(xiàn)云制造服務(wù)多維屬性相似度的融合計(jì)算，引入服務(wù)相似矩陣的本征間隙確定聚類個(gè)數(shù)，提高譜聚類的聚類數(shù)量確定的合理性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的云制造服務(wù)聚類。

1 云制造服務(wù)的相似度計(jì)算

云制造服務(wù)S定義為三元組S={n，SF，SQ}， 其中，n為服務(wù)的名稱，SF表示服務(wù)的功能屬性集合，SQ表示服務(wù)的非功能屬性集合。

不同類型的云制造服務(wù)在工藝流程、制造參數(shù)和性能上存在差異，難以統(tǒng)一給出SF和SQ的具體屬性參數(shù)組成，通常情況下，有關(guān)工藝流程和制造參數(shù)方面的屬性在SF中刻畫，SQ則由云制造服務(wù)性能層面的屬性組成，以某服務(wù)商提供的輪胎結(jié)構(gòu)加工服務(wù)為例，SF和SQ的構(gòu)成參數(shù)見表1。

表1 輪胎結(jié)構(gòu)加工服務(wù)信息

1.1 文本型屬性相似度計(jì)算

云制造服務(wù)描述中，各類屬性的取值通?？梢詣澐譃槲谋拘秃蛿?shù)值型兩類。文本型屬性主要包含加工對(duì)象、功能描述、類別、隸屬行業(yè)、材質(zhì)等信息的描述，這些屬性值中既有段落級(jí)別的短文本，也有單個(gè)名詞或詞組。為精確地獲取服務(wù)的功能語(yǔ)義，本文采用GSDMM對(duì)段落級(jí)短文本信息提取主題向量，對(duì)于單個(gè)名詞或詞組，則采用Word2Vec生成對(duì)應(yīng)的文本向量，然后利用上述向量求解對(duì)應(yīng)屬性的相似度，將所有文本型屬性相似度的平均值作為兩個(gè)服務(wù)之間的文本型屬性的最終相似度。

對(duì)于屬性值為單詞或組詞的文本屬性，利用Word2vec生成詞向量。Word2vec分為兩種模型：CBOW和Skip-Gram，本文采用Skip-Gram模型，Skip-Gram模型是通過(guò)特定詞來(lái)預(yù)測(cè)上下文，生成詞向量[7]。Skip-Gram模型定義詞出現(xiàn)概率p(wo|wc)， 其計(jì)算方法參見式(1)

(1)

式中：wo，wc分別代表上下文詞和中心詞，vc表示中心詞的詞向量，uo代表上下文詞的詞向量，ui表示除中心詞以外第i個(gè)單詞的詞向量，V表示全體詞庫(kù)。Skip-Gram模型訓(xùn)練函數(shù)如式(2)所示

(2)

此處，c是上下文窗口大小。

對(duì)于段落級(jí)別短文本描述的屬性值，采用GSDMM生成描述文本的主題向量。GSDMM模型是一種無(wú)監(jiān)督主題概率模型，該模型基于狄利克雷混合模型(DMM)生成文檔，然后采用吉布斯采樣(Gibbs Sampling)求解模型[8]，能夠快速獲取文本集中每個(gè)文本的潛在主題。GSDMM模型中由文檔得到主題的概率為式(3)

(3)

(3)對(duì)文檔集中的所有文檔初始化完成后，得到K個(gè)屬于不同主題的集合，且每個(gè)文檔只屬于一個(gè)主題。

(5)重復(fù)步驟(4)，直到i大于最大迭代次數(shù)。

在為段落級(jí)文本屬性值生成向量時(shí)，首先借助Python工具包對(duì)文本進(jìn)行分詞、去停用詞、還原詞干等操作，通過(guò)GSDMM為每個(gè)段落級(jí)別的短文本屬性值生成一個(gè)主題向量。再利用Word2Vec和GSDMM將全部文本類型的屬性值生成對(duì)應(yīng)的向量后，可通過(guò)余弦夾角公式計(jì)算兩個(gè)服務(wù)對(duì)應(yīng)屬性文本值之間的相似度，兩個(gè)服務(wù)最終的文本屬性值相似度定義為所有服務(wù)所有文本屬性值相似度的均值，具體參見定義1。

定義1TA={t1，t2，…，tn} 和VTA={vt1，vt2，…，vtn} 分別是云制造服務(wù)si和sj的文本屬性集合與屬性值對(duì)應(yīng)的文本向量集合，即?ti∈TA，vti為ti對(duì)應(yīng)的屬性文本值生成的向量，si和sj的文本屬性值相似度定義為

(4)

表2給出5個(gè)云制造服務(wù)的文本型屬性，在依據(jù)文本類型的屬性值生成對(duì)應(yīng)的向量后，參考定義1計(jì)算兩個(gè)服務(wù)的文本型屬性相似度，構(gòu)建了云制造服務(wù)的文本型相似度矩陣SM_T

表2 云制造服務(wù)文本型屬性信息

1.2 數(shù)值型屬性相似度計(jì)算

表3給出表2中5個(gè)云制造服務(wù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)值型屬性，為了能夠使用這些參數(shù)進(jìn)行服務(wù)聚類，首先對(duì)這些參數(shù)按照類別采用“最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化”方式進(jìn)行歸一化。歸一化后的各個(gè)屬性參數(shù)值均在區(qū)間[0，1]內(nèi)，兩個(gè)服務(wù)的數(shù)值型屬性相似度計(jì)算方法參見定義2。

表3 云制造服務(wù)數(shù)值型屬性信息

定義2si和sj是一組云制造服務(wù)中的兩個(gè)服務(wù)，NA={t1，t2，…，tn} 和NNA={nt1，nt2，…，ntn} 分別是服務(wù)si和sj的數(shù)值型屬性集合與屬性值對(duì)應(yīng)的歸一化數(shù)值集合，即?ti∈NA，nti為ti對(duì)應(yīng)的歸一化后的屬性值，si和sj的數(shù)值型屬性值相似度定義為

(5)

從定義2可知，兩個(gè)服務(wù)的數(shù)值型屬性之間的相似度通過(guò)融合冪指函數(shù)的歐式距離計(jì)算得到。在計(jì)算時(shí)，首先將屬性值進(jìn)行了歸一化，然后將歸一化后的屬性值作為樣本數(shù)據(jù)，利用歐式距離公式計(jì)算兩個(gè)服務(wù)的歐式距離。由于歐氏距離的值越小，樣本數(shù)據(jù)越相似，因此引入冪指函數(shù)將歐式距離正向映射為服務(wù)之間的數(shù)值型屬性相似度。

利用表3中的5個(gè)服務(wù)的數(shù)值型屬性，構(gòu)建了服務(wù)s1～s5的服務(wù)-數(shù)值型屬性矩陣(SNA_M)，將其歸一化后可得矩陣SNA_NM，利用定義2可以計(jì)算獲得服務(wù)s1～s5的數(shù)值型屬性相似度矩陣SM_N

1.3 云制造服務(wù)相似度計(jì)算

為了能夠使用譜聚類算法對(duì)云制造服務(wù)進(jìn)行聚類，需要將云制造服務(wù)的文本型屬性相似度矩陣SM_T與數(shù)值型屬性相似度矩陣SM_N進(jìn)行融合，構(gòu)建云制造服務(wù)相似度矩陣SM。本文構(gòu)建如式(6)所示的矩陣融合函數(shù)實(shí)現(xiàn)SM_T與SM_N的融合

(6)

算法1給出了如何求解云制造服務(wù)集合中兩個(gè)服務(wù)相似度的算法。第(1)行獲取集合S中的服務(wù)個(gè)數(shù)，以及該服務(wù)集合中服務(wù)的屬性數(shù)量。算法(2)至(8)行，分別獲取服務(wù)的每一個(gè)屬性，通過(guò)valtype()函數(shù)判定屬性的類型。若屬性值為短文本類型則采用GSDMM為其訓(xùn)練文本向量，若屬性值為單詞或詞組，則采用Word2Vec生成單詞的向量；若屬性值為數(shù)值型，則對(duì)該集合中所有服務(wù)進(jìn)行屬性值的歸一化。算法第(9)至(14)行用于構(gòu)建服務(wù)的文本型屬性相似度矩陣SM_T和數(shù)值型服務(wù)相似度矩陣SM_N。對(duì)于給定服務(wù)si和sj，在進(jìn)行文本型屬性相似度和數(shù)值型屬性相似度計(jì)算時(shí)，分別采用定義1中的TS(si，sj) 和定義2中的NS(si，sj)。 算法第(15)行利用式(6)實(shí)現(xiàn)文本型屬性相似度矩陣SM_T和數(shù)值型服務(wù)相似度矩陣SM_N的融合，最終返回集合S中服務(wù)的相似度矩陣SM。

算法1：CAL_ServiceSim

輸入：the set of Cloud serviceS

輸出：Service similarity matrixSM

(1)m=|S|,n=|S.TA|+|S.NA|;

(2)fori=1 tom

(3)fori=1 ton

(4)ifthe valtype(ti) is a word or phrase, trainvtiby Word2Vec;

(5)ifthe valtype(ti) is short text, trainvtiby GSDMM;

(6)ifthe valtype(ti) is numerical value, normalized it to getnti;

(7)endfor

(8)endfor

(9)fori=1 tom

(10)forj=1 tom

(11) compute theTS(si,sj) and build the similarity matrix for text-type attributesSM_T;

(12) compute the NS(si,sj) and build the similarity matrix for numeric attributesSM_N;

(13)endfor

(14)endfor

(15)generate service similarity matrixSMbased onSM_TandSM_Nby formula (6);

(16)returnSM;

本節(jié)為云制造服務(wù)中文本型和數(shù)值型屬性分別建立了相似度計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種多維度屬性相似度融合策略，實(shí)現(xiàn)了云制造服務(wù)相似度的計(jì)算，全面有效刻畫云制造服務(wù)資源間的差異性，從而更精確地實(shí)現(xiàn)聚類。

2 基于本征間隙的云制造服務(wù)譜聚類算法

譜聚類算法是從譜圖劃分理論演化而來(lái)的，譜聚類算法可以歸納為以下3個(gè)步驟：①構(gòu)造數(shù)據(jù)集的相似矩陣；②計(jì)算矩陣的特征值和特征向量；③利用聚類算法對(duì)特征向量進(jìn)行聚類。

分布式能源行業(yè)能效高、低排放、技術(shù)密集決定了其投資高，再加上承擔(dān)園區(qū)供熱管網(wǎng)建設(shè)，以及主要設(shè)備燃機(jī)屬高端制造業(yè)，國(guó)產(chǎn)化進(jìn)程有待時(shí)日，行業(yè)投資高于燃煤發(fā)電。

傳統(tǒng)的譜聚類算法能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行較為精確的聚類，但仍有很多不足之處[9]。例如，在第(1)步構(gòu)造相似矩陣時(shí)，通常采用高斯核函數(shù)來(lái)確定相似矩陣，相關(guān)參數(shù)需要人為設(shè)置，并需反復(fù)調(diào)試才能確定最優(yōu)值。在第(3)步中需要人為指定聚類個(gè)數(shù)，造成聚類數(shù)量受人為主觀因素影響較大。

針對(duì)上述問題，在算法1中提出了一個(gè)多維屬性相似度計(jì)算與融合方法，提出了一種適用于云制造服務(wù)的相似度矩陣構(gòu)建方法，解決了傳統(tǒng)高斯核函數(shù)在計(jì)算云制造服務(wù)相似度時(shí)的不足。本節(jié)引入本征間隙來(lái)確定聚類的個(gè)數(shù)，彌補(bǔ)傳統(tǒng)譜聚類算法中人為確定聚類數(shù)量的不足。根據(jù)矩陣的擾動(dòng)理論，計(jì)算數(shù)據(jù)之間的本征間隙，自動(dòng)計(jì)算聚類個(gè)數(shù)。

在云制造服務(wù)相似矩陣SM基礎(chǔ)上構(gòu)建度矩陣D，在度矩陣D中，對(duì)角線元素的值為相對(duì)應(yīng)行的元素值總和，非對(duì)角線元素上的值為0。在度矩陣的基礎(chǔ)上參照文獻(xiàn)[16]中的式(11)構(gòu)造規(guī)范型拉普拉斯矩陣L

假設(shè)規(guī)范型拉普拉斯矩陣L存在n個(gè)特征值λ=[λ1，λ2…λn]， 對(duì)上述求得的特征值按由大到小進(jìn)行排序，排序后的特征值為λsort=[λ1≥λ2≥…≥λn]， 上述L對(duì)應(yīng)的λ和λsort分別為

λ=[0，0.789 626 48，0.887 051 8，0.858 900 5，0.848 123 38]
λsort=[0.887 051 8，0.858 900 5，0.848 123 38，0.789 626 48，0]

本征間隙序列定義為 {g1，g2，…，gn-1|gi=λi-λi+1}， 在序列中尋找第一個(gè)極大值gi，該值的索引i為聚類的個(gè)數(shù)k[10]

g=[0.028 151 3，0.010 777 12，0.058 496 9，0.789 626 48]

上述序列中第一個(gè)極大值為g3，g3-g1>0，g3-g2>0，g3-g4<0，第一個(gè)極大值所對(duì)應(yīng)的索引為3，所以聚類個(gè)數(shù)k為3。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建融合多維屬性相似度的云制造服務(wù)譜聚類算法，具體參見算法2。

算法2：FMA_SC

輸入：Cloud manufacturing service similarity matrixSM；

(1) construct degree matrixDforSM

(2) compute canonical Laplace matrixL

(3) obtain the eigenvalues of normalized Laplacian matrix

(4) sort the eigenvalues byλ1≥λ2≥…≥λn

(5)fori=1 ton-1

(6) compute eigengap sequencegi=λi-λi+1

(7)endfor

(8)fori=1 ton

(9) find the first argmin {gi-gj,j0&gi-gi+1<0}

(10)endfor

(11) assign the number of clusterskasi

(12) calculate the firstkmaximum eigenvectors [Xi,X2,…,Xk]

(13) cluster eigenvectors [Xi,X2,…,Xk] by K-means++

(14) returnkservice clusters

算法2中第(1)行計(jì)算云制造服務(wù)相似度矩陣SM的度矩陣D。度矩陣D對(duì)角線上元素的值D(i，i) 為服務(wù)相似度矩陣SM第i行元素之和，其余元素設(shè)置為0。第(2)行到第(3)行構(gòu)建規(guī)范拉普拉斯矩陣并計(jì)算出該矩陣的特征值。第(4)行將特征值按由大到小進(jìn)行排序。第(5)行到第(7)行，計(jì)算本征間隙序列 {g1，g2，…，gn-1|gi=λi-λi+1}。 第(8)行到第(11)行在本征間隙序列中尋找第一個(gè)極大值gi，該值所對(duì)應(yīng)的索引i為聚類的個(gè)數(shù)k。第(12)行計(jì)算前k個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，構(gòu)造特征向量矩陣。第(13)到第(14)行對(duì)向量矩陣采用K-Means++算法進(jìn)行聚類，得到k個(gè)服務(wù)類簇。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

從航天云網(wǎng)、卡奧斯工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)等知名云服務(wù)平臺(tái)爬取有關(guān)制造加工類服務(wù)2215條，從中選擇1892條數(shù)據(jù)描述較為完備的云制造服務(wù)用于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)機(jī)器配置采用i7-8750H處理器，Windows10操作系統(tǒng)，16 GB內(nèi)存，利用PyCharm程序進(jìn)行編寫。采用聚類評(píng)價(jià)中的常用指標(biāo)CH、SC、NMI、FMI作為本文服務(wù)聚類實(shí)驗(yàn)的性能評(píng)估指標(biāo)，相關(guān)指標(biāo)定義參見文獻(xiàn)[11]。所有實(shí)驗(yàn)均開展10輪次，取所有輪次實(shí)驗(yàn)的平均值作為最終聚類效果的對(duì)比值[12]。

本文方法FMA-SC對(duì)比了4種近年來(lái)發(fā)表的譜聚類改進(jìn)算法，在構(gòu)建的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行聚類，通過(guò)上述4種指標(biāo)對(duì)比算法的性能。

(1)NHASC算法[13]：一種適用于非線性高維數(shù)據(jù)的譜聚類算法，將數(shù)據(jù)映射到隨機(jī)特征空間，把非線性數(shù)據(jù)映射為非線性數(shù)據(jù)，然后使用譜聚類算法進(jìn)行聚類，解決非線性高維數(shù)據(jù)的聚類問題。

(2)SC_SD算法[14]：一種自適應(yīng)譜聚類算法，避免樣本點(diǎn)的局部尺度參數(shù)受噪音點(diǎn)的影響，將樣本的鄰域標(biāo)準(zhǔn)差作為譜聚類的局部尺度參數(shù)，構(gòu)建服務(wù)相似矩陣進(jìn)行聚類。

(3)SCTSCI算法[15]：提出了一種混合型數(shù)據(jù)的度量方式，構(gòu)造尺度參數(shù)自適應(yīng)的核函數(shù)來(lái)構(gòu)建相似矩陣，并在譜聚類中運(yùn)用集成K-means算法增加算法穩(wěn)定性。

(4)FITS-MSC算法[16]：設(shè)計(jì)了一種細(xì)粒度相似性融合策略來(lái)獲得最終的一致性親和矩陣。在融合過(guò)程中，探索了局部視圖間和全局視圖內(nèi)的權(quán)重關(guān)系，采用稀疏子空間聚類來(lái)構(gòu)造初始相似矩陣。

圖1中的CH指標(biāo)和圖2中SC指標(biāo)是聚類內(nèi)部評(píng)價(jià)指標(biāo)，從聚類的中心點(diǎn)距離、內(nèi)部結(jié)構(gòu)凝聚度等層面對(duì)服務(wù)聚類的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。從圖1中數(shù)據(jù)可以看出，本文算法FMA-SC的CH指標(biāo)得分值顯著優(yōu)于NHASC、SC_SD和FITS-MSC算法，文獻(xiàn)[15]中的SCTSCI算法得分值略高于FMA-SC算法。此外，從圖2中的數(shù)據(jù)可以看出，本文方法在SC評(píng)價(jià)指標(biāo)獲取的分?jǐn)?shù)得到大幅提高，從分值上看，文獻(xiàn)[16]中的FITS-MSC算法的得分值最高，略優(yōu)于本文方法。此外，本文算法SCTSCI性能優(yōu)于NHASC、SC_SD和STSCI算法，相比其它指標(biāo)提升幅度均超過(guò)40%。因此，從聚類質(zhì)量的內(nèi)部評(píng)價(jià)指標(biāo)看，本文所提出的FMA-SC方法顯著優(yōu)于已有譜聚類算法。

圖1 譜聚類類型算法的CH指標(biāo)對(duì)比

圖2 譜聚類類型算法的SC指標(biāo)對(duì)比

圖3和圖4所示數(shù)據(jù)對(duì)比為聚類外部評(píng)價(jià)指標(biāo)NMI和FMI在不同方法中的評(píng)分，可以看出本文方法FMA-SC均優(yōu)于其它方法，相比其它4種方法，本文方法在NMI和FMI性能分別平均提升了約37%和55.8%。

圖3 譜聚類類型算法的NMI指標(biāo)對(duì)比

圖4 譜聚類類型算法的FMI指標(biāo)對(duì)比

除與改進(jìn)譜聚類算法進(jìn)行對(duì)比，F(xiàn)MA-SC算法還與其它非譜聚類型算法進(jìn)行了對(duì)比，主要對(duì)比算法如下：

(1)K-means算法[4]：該算法對(duì)加工設(shè)備的制造屬性進(jìn)行描述，改進(jìn)了K-means算法隨機(jī)選取初始聚類中心和聚類數(shù)目的不足，提出一種基于相似度的加工設(shè)備云服務(wù)K-means聚類方法。

(2)E-DBSCAN算法[17]：采用LDA-DBSCAN算法進(jìn)行聚類，首先基于改進(jìn)的LDA算法挖掘發(fā)現(xiàn)隱含數(shù)據(jù)，提取數(shù)據(jù)資源特征，解決數(shù)據(jù)資源無(wú)法映射到一個(gè)向量空間問題，采用DBSCAN算法進(jìn)行聚類。

(3)LDA-FCM算法[18]：提出一種基于LDA-FCM方法的Web服務(wù)發(fā)現(xiàn)聚類方法，該算法使用LDA模型進(jìn)行Web服務(wù)資源數(shù)據(jù)的重組和自適應(yīng)調(diào)度，以提取web服務(wù)數(shù)據(jù)資源特征，依據(jù)數(shù)據(jù)資源特征確定其相似度，在FCM算法中，通過(guò)相似度計(jì)算隸屬度，實(shí)現(xiàn)web服務(wù)聚類。

各個(gè)指標(biāo)的對(duì)比結(jié)果如圖5～圖8所示。從圖5中數(shù)據(jù)可以看出，本文算法FMA-SC的CH指標(biāo)得分值顯著優(yōu)于K-means、E-DBSCAN和LDA-FCM算法，在CH評(píng)價(jià)指標(biāo)獲取的分?jǐn)?shù)得到大幅提高，平均提升了35%。此外，從圖6的數(shù)據(jù)中SC指標(biāo)可以看出，E-DBSCAN算法的得分值最高，其次是本文FMA-SC算法，F(xiàn)MA-SC算法在SC指標(biāo)上優(yōu)于K-means算法和LDA-FCM算法，本文FMA-SC算法與 K-means、E-DBSCAN、LDA-FCM算法相比，在SC性能上平均提升了31%。從聚類質(zhì)量的內(nèi)部評(píng)價(jià)指標(biāo)看，本文所提出的FMA-SC方法顯著優(yōu)于已有的聚類算法。

圖5 非譜聚類類型算法的CH指標(biāo)對(duì)比

圖6 非譜聚類類型算法的SC指標(biāo)對(duì)比

從算法運(yùn)行的時(shí)間復(fù)雜度來(lái)看，NHASC算法時(shí)間復(fù)雜度為O(n×D)， 其中n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，D為數(shù)據(jù)空間維度。SC_SD算法時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)， SCTSCI算法時(shí)間復(fù)雜度為O(n3)， FITS-MSC算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(t(dmaxn2+n3))，dmax表示數(shù)據(jù)維度，t表示迭代次數(shù)。本文算法FMA-SC的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)， 在5個(gè)算法中并列排名第二，時(shí)間復(fù)雜度較低。

從圖7和圖8中的數(shù)據(jù)可以看出，F(xiàn)MA-SC算法在NMI和FMI指標(biāo)上均優(yōu)于K-means、E-DBSCAN、LDA-FCM聚類方法，在NMI和FMI性能上，本文提出的方法與文獻(xiàn)[17]中的方法在評(píng)分上較為接近。相比于其它3種方法，本文方法在NMI和FMI性能上分別平均提升了31%和36%。因此，從聚類質(zhì)量的外部評(píng)價(jià)指標(biāo)看，本文所提出的FMA-SC方法顯著優(yōu)于已有的其它聚類算法。

圖7 非譜聚類類型算法的NMI指標(biāo)對(duì)比

圖8 非譜聚類類型算法的FMI指標(biāo)對(duì)比

K-means算法計(jì)算云服務(wù)之間的綜合相似度，構(gòu)造服務(wù)相似矩陣的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)，n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的時(shí)間復(fù)雜度為O(nm)，m表示云服務(wù)屬性個(gè)數(shù)，獲取最佳聚類個(gè)數(shù)的時(shí)間復(fù)雜度為O(q2)，q代表類簇個(gè)數(shù)，該算法綜合時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)。 E-DBSCAN算法對(duì)數(shù)據(jù)集的每個(gè)對(duì)象進(jìn)行考察，通過(guò)檢查檢查每個(gè)點(diǎn)的鄰域進(jìn)行聚類，該算法時(shí)間復(fù)雜度為O(n×logn)。 LDA-FCM算法提取數(shù)據(jù)特征、初始化隸屬度函數(shù)、確定聚類中心時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)， 優(yōu)化隸屬度函數(shù)的時(shí)間復(fù)雜度為O(tn)，t為迭代次數(shù)，該算法綜合時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)。 本文算法與上述算法相比，時(shí)間復(fù)雜度處于同一個(gè)級(jí)別。

從聚類內(nèi)外部評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)分可以得到：本文方法所構(gòu)建的云制造服務(wù)聚類的質(zhì)量顯著優(yōu)于其它聚類方法，因此，本文所提出的融合多維相似度的云制造服務(wù)聚類方法可以有效提升云制造服務(wù)聚類的質(zhì)量。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種融合多維屬性相似度的云制造服務(wù)譜聚類算法。分別構(gòu)建了云制造服務(wù)的文本型和數(shù)值型屬性相似度矩陣，設(shè)計(jì)了一種相似度矩陣融合函數(shù)，將上述兩種矩陣融合，通過(guò)融合多維度信息提升了云制造服務(wù)的相似度計(jì)算精度。引入本征間隙法確定聚類個(gè)數(shù)，采用的譜聚類算法可以高質(zhì)量地實(shí)現(xiàn)具有非線性樣本特征的云制造服務(wù)聚類。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文方法的聚類質(zhì)量明顯優(yōu)于當(dāng)前流行的譜聚類改進(jìn)算法和其它類型的服務(wù)聚類算法。

未來(lái)工作主要是結(jié)合服務(wù)描述文本的語(yǔ)境權(quán)重進(jìn)一步提高文本型屬性相似度的計(jì)算精度，并在服務(wù)聚類的基礎(chǔ)上研究相關(guān)推薦方法，以進(jìn)一步提高服務(wù)發(fā)現(xiàn)的準(zhǔn)確度和效率。