謝二偉,楊永康,孫得志

(太原理工大學(xué)原位改性采礦教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030024)

利用預(yù)裂爆破切頂卸壓是目前解決頂板壓力大、巷道支護(hù)困難的重要手段[1-4]。由于復(fù)雜的地下工程環(huán)境,在實(shí)際爆破過(guò)程中需考慮許多因素,而預(yù)裂爆破效果與側(cè)壓力系數(shù)[5-6]、不耦合系數(shù)[7-8]、有無(wú)導(dǎo)向孔[9-10]等密切相關(guān),為此許多專家學(xué)者對(duì)影響爆破效果的各因素分別展開了深度研究。李蕭翰等[11]利用LS-DYNA軟件,以巖石峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),分析了不同側(cè)壓力系數(shù)對(duì)爆破振動(dòng)效應(yīng)的影響。徐穎等[12]通過(guò)有機(jī)玻璃材料,對(duì)空氣不耦合裝藥下裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行相似模擬實(shí)驗(yàn),隨著不耦合系數(shù)的增大,裂紋總長(zhǎng)度和平均長(zhǎng)度總是先增大后減小。潘強(qiáng)等[13]用理論公式和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,從爆破損傷范圍和損傷角度方面,闡明了合適的不耦合系數(shù)對(duì)光面爆破及預(yù)裂爆破的必要性。姜鵬飛等[14]研究得到將不耦合介質(zhì)由空氣換成水或者泥漿會(huì)改善耦合關(guān)系,增大炸藥傳爆性能。王志亮等[15]采用混凝土損傷模型,對(duì)水不耦合裝藥爆破進(jìn)行數(shù)值仿真,綜合分析了損傷破壞區(qū)分布和孔壁壓力、速度等與不耦合系數(shù)的關(guān)系。魏烔等[16]通過(guò)數(shù)值模擬和有機(jī)玻璃室內(nèi)爆破實(shí)驗(yàn)結(jié)合,得出炮孔間加入導(dǎo)向孔有助于裂紋擴(kuò)展和孔間斷裂面的形成。陳勇等[17]理論分析了導(dǎo)向孔的作用機(jī)理,探究了參數(shù)選取對(duì)切頂卸壓爆破效果的影響。

上述研究成果主要集中研究單個(gè)因素,且多數(shù)學(xué)者提出水為裝藥介質(zhì)時(shí)比空氣作用效果更佳,但均未對(duì)地應(yīng)力條件下水為耦合介質(zhì)時(shí)側(cè)壓力系數(shù)、不耦合系數(shù)、導(dǎo)向孔與爆破孔間距對(duì)爆破效果的影響進(jìn)行研究。利用LS-DYNA軟件結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn),研究了含導(dǎo)向孔且水為裝藥介質(zhì)時(shí),不同側(cè)壓力系數(shù)、不耦合系數(shù)、導(dǎo)向孔與爆破孔間距對(duì)爆破裂紋擴(kuò)展規(guī)律的影響,并在此基礎(chǔ)上得出能達(dá)到最佳爆破效果的不耦合系數(shù)及對(duì)應(yīng)的孔間距。

1 工程背景

山西鋪龍灣煤礦10602巷道平均埋深為475 m,沿空留巷工作過(guò)程中,為防止大面積懸頂造成頂板壓力過(guò)大,需在頂板布置炮孔,進(jìn)行預(yù)裂爆破切頂卸壓,保證巷道的安全。10602工作面直接頂為12 m厚石灰?guī)r(見圖1),頂板側(cè)壓力系數(shù)為2.0。單軸壓縮實(shí)驗(yàn)、巴西劈裂實(shí)驗(yàn)可知,頂板單軸抗壓強(qiáng)度70.52 MPa,抗拉強(qiáng)度7.3 MPa,屬堅(jiān)硬頂板。

圖1 地層巖石Fig.1 Stratigraphic rocks

2 模擬方案及參數(shù)

2.1 應(yīng)力初始化方法

利用DYNAIN文件法對(duì)目標(biāo)文件施加地應(yīng)力主要分為兩步:

1)使用LS-DYNA將目標(biāo)文件打開,基于無(wú)反射邊界對(duì)巖石施加地應(yīng)力,輸出dynain文件。

2)將目標(biāo)文件打開,刪去巖石部分繼續(xù)施加相同的地應(yīng)力,利用*INCLUDE把第一步的dynain文件導(dǎo)入進(jìn)來(lái),地應(yīng)力施加完畢。

2.2 材料模型及參數(shù)

對(duì)石灰?guī)r進(jìn)行爆破模擬,石灰?guī)r選取*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE模型。HJC模型主要用于巖石爆破損傷特征的模擬研究,可以更好地反映巖石在爆炸沖擊下反應(yīng)的力學(xué)行為,石灰?guī)r材料參數(shù)具體如表1所示,HJC屈服面方程為[18]

表1 巖石模型材料參數(shù)

σ*=[A(1-D)+Bp*N](1+Clnε*)

(1)

式中:σ*、p*分別為特征化等效應(yīng)力和特征化等效壓力;ε*為特征化應(yīng)變率;D為損傷度;A、B、N為材料強(qiáng)度參數(shù)。

選取空氣域的模型為*MAT_NULL,定義空氣狀態(tài)方程關(guān)鍵字為*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL,空氣狀態(tài)方程[19]為

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E0

(2)

式中:C0～C6為材料常數(shù)。具體參數(shù)如表2所示。

表2 空氣模型材料參數(shù)

水作為耦合介質(zhì)選取*MAT_NULL模型,常使用*EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程研究水為耦合介質(zhì)時(shí)的巖石力學(xué)過(guò)程,水狀態(tài)方程[20]為

(3)

式中:Ew為水材料單位體積內(nèi)能,J;γ0為GRUNEISEN參數(shù);?為對(duì)γ0的一階體積校正系數(shù);μ為水材料的壓縮值,μ=(ρ/ρ0)-1,ρ為當(dāng)前密度,g/cm3;ρ0為初始密度,g/cm3;S1、S2和S3分別為vs～vp的斜率系數(shù);C為vs～vp曲線截距,m/s。數(shù)值模型中水材料各參數(shù)值為:γ0=0.35,?=0.5,ρ0=1 000 g/cm3,C=1 480 m/s,S1=2.56,S2=1.986,S3=1.226 8。

選取模型為*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN的乳化炸藥模型,具體參數(shù)如表3所示,JWL炸藥狀態(tài)方程[21]為

表3 乳化炸藥模型材料參數(shù)

(4)

式中:p為爆轟壓力;V為相對(duì)體積;E0為初始比內(nèi)能;A、B、R1、R2、ω為材料常數(shù)。

2.3 模型建立

模型取巖石某一界面,對(duì)界面方向施加無(wú)反射邊界條件模擬巖石無(wú)限長(zhǎng),對(duì)垂直界面方向施加法向約束模擬巖石不發(fā)生豎向整體位移,由此將模型簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題。在研究側(cè)壓力系數(shù)對(duì)巖石受力和裂紋擴(kuò)展影響時(shí),對(duì)模型豎直方向施加載荷為Py=10 MPa恒定不變。

模型由巖石、空氣、水和炸藥組成,將空氣、水和炸藥設(shè)置在一個(gè)組合中采用Euler算法,巖石采用Lagrange算法,通過(guò)流固耦合算法處理各部分的相互作用。模型中巖石和空氣域長(zhǎng)為5 000 mm,寬為3 000 mm,爆破孔與導(dǎo)向孔半徑均為40 mm,炸藥半徑20 mm,單元尺寸為1 mm,計(jì)算時(shí)長(zhǎng)1 000 us。炸藥采用乳化炸藥,炸藥材料參數(shù)(見表3),起爆方式為單個(gè)爆破孔整體起爆,中間為水壓爆破孔,兩側(cè)為導(dǎo)向孔,測(cè)點(diǎn)位于導(dǎo)向孔與爆破孔之間,相鄰測(cè)點(diǎn)間距50 mm,具體模型如圖2所示。

圖2 模擬計(jì)算模型Fig.2 Analog computing model

模擬方案:

1)建立石灰?guī)r模型,在橫縱方向分別施加Px、Py的地應(yīng)力,得出側(cè)壓力系數(shù)Px/Py分別為0.5、1.0、2.0和4.0對(duì)應(yīng)的巖石裂紋擴(kuò)展規(guī)律。

2)改變爆破孔和導(dǎo)向空間距,得出孔間距分別為300、500、700、900 mm對(duì)應(yīng)的巖石裂紋擴(kuò)展規(guī)律。

3)建立孔間距為500 mm,不耦合系數(shù)分別為2.0、2.5、3.0和3.5的巖石模型。模擬中保持炮孔直徑不變,通過(guò)變換藥卷直徑改變不耦合系數(shù),巖石與藥卷間充滿水介質(zhì)。得出水壓爆破最佳不耦合系數(shù),最后模擬得出最佳不耦合系數(shù)下,各側(cè)壓力系數(shù)對(duì)應(yīng)的最佳孔間距。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 側(cè)壓力系數(shù)對(duì)爆破效果影響規(guī)律

由水壓爆破700 mm孔間距時(shí)不同側(cè)壓力系數(shù)對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展(見圖3)及巖石環(huán)向應(yīng)力(見圖4)可知,隨著側(cè)壓力系數(shù)增大,炮孔粉碎區(qū)半徑基本不變,原因是地應(yīng)力遠(yuǎn)小于沖擊波所產(chǎn)生壓應(yīng)力。隨著側(cè)壓力系數(shù)增大,裂紋的擴(kuò)展方向逐漸由連孔垂直方向過(guò)渡到連孔方向。原因是,隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大,孔間巖石的環(huán)向壓應(yīng)力逐漸小于非連孔方向的壓應(yīng)力,連孔方向相對(duì)于非連孔方向?qū)?yīng)力波削弱程度降低,且連孔方向應(yīng)力波在導(dǎo)向孔孔壁反射,形成反射拉伸波,為應(yīng)力波提供補(bǔ)償。

圖3 不同側(cè)壓力系數(shù)對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展Fig.3 Fracture propagation corresponding to different lateral pressure coefficients

圖4 巖石環(huán)向應(yīng)力分析Fig.4 Analysis of rock circumferential stress

由側(cè)壓力系數(shù)與沿導(dǎo)向孔橫向測(cè)點(diǎn)峰值有效應(yīng)力關(guān)系(見圖5)可知,在側(cè)壓力系數(shù)位于0.5～4.0區(qū)間時(shí),側(cè)壓力系數(shù)對(duì)峰值有效應(yīng)力的影響不大。

圖5 側(cè)壓力系數(shù)與沿導(dǎo)向孔橫向測(cè)點(diǎn)峰值有效應(yīng)力關(guān)系Fig.5 Relationship between the lateral pressure coefficient and the peak effective stress at the transverse measuring point along the guide hole

3.2 導(dǎo)向孔與爆破孔間距對(duì)爆破效果影響規(guī)律研究

不同爆破孔與導(dǎo)向孔間距對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展如圖6所示,由不同孔間距對(duì)應(yīng)的粉碎區(qū)半徑和孔間裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度關(guān)系(見圖7)可知,隨著孔間距的增加,沿導(dǎo)向孔方向的孔間裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律。其原因是:巖石裂紋擴(kuò)展區(qū)主要受到應(yīng)力波、反射拉伸波與水楔效應(yīng)的共同作用。當(dāng)孔間距為300、500 mm時(shí),孔間距過(guò)近,含能介質(zhì)擴(kuò)散到導(dǎo)向孔時(shí)大量能量在導(dǎo)向孔處發(fā)生泄露;當(dāng)孔間距為700 mm時(shí),橫向裂紋發(fā)育至導(dǎo)向孔附近,此時(shí)應(yīng)力波與反射拉伸波疊加形成的拉伸裂紋與橫向裂紋連接,使孔間裂紋得以貫穿。當(dāng)孔間距為900 mm時(shí),孔間裂紋不能貫通,反射拉伸波與應(yīng)力波疊加后,巖石所受峰值拉應(yīng)力小于巖石動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度(見圖6d),導(dǎo)向孔提供的位移補(bǔ)償功能無(wú)法引起剪切裂紋的生成,僅引起巖石質(zhì)點(diǎn)振動(dòng),巖石未發(fā)生破壞。

圖6 不同爆破孔與導(dǎo)向孔間距對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展Fig.6 Fracture propagation corresponding to different spacing between blasting holes and guide holes

圖7 不同孔間距對(duì)應(yīng)的粉碎區(qū)半徑和橫向裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度關(guān)系Fig.7 Relation between the radius of crushing zone and the length of transverse crack propagation corresponding to different hole spacing

由不同孔間距導(dǎo)向孔孔壁有效應(yīng)力進(jìn)程(見圖8)可知,當(dāng)孔間距為300、500 mm時(shí),導(dǎo)向孔壁有效應(yīng)力遠(yuǎn)大于巖石抗拉強(qiáng)度,孔壁發(fā)生拉伸破壞,產(chǎn)生環(huán)向裂紋。當(dāng)孔間距為700 mm時(shí)孔壁有效應(yīng)力只在300～500 us時(shí)大于巖石抗拉強(qiáng)度,再次說(shuō)明圖6 c中貫穿裂紋是由此時(shí)產(chǎn)生的反射拉伸裂紋與水平裂紋連接形成的。當(dāng)孔間距為900 mm時(shí),孔壁有效應(yīng)力小于巖石抗拉強(qiáng)度,導(dǎo)向孔不發(fā)生破壞。

圖8 不同孔間距導(dǎo)向孔孔壁有效應(yīng)力進(jìn)程Fig.8 Effective stress progression of guide hole walls with different hole spacing

3.3 不耦合系數(shù)對(duì)裂紋擴(kuò)展影響規(guī)律

由水壓爆破孔間距為500 mm時(shí)不同不耦合系數(shù)對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展(見圖9)及不同不耦合系數(shù)對(duì)應(yīng)的粉碎區(qū)半徑與橫向裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度關(guān)系(見圖10)可知,隨著不耦合系數(shù)增大,粉碎區(qū)半徑逐漸減小;裂紋的數(shù)量、分布范圍、發(fā)育程度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。不耦合系數(shù)為2.0時(shí)孔間裂紋發(fā)育較少,粉碎區(qū)半徑大,為炮孔半徑的2.7倍,其原因是:粉碎區(qū)耗能占比高;水介質(zhì)隔層半徑小,導(dǎo)致沖擊波穿過(guò)介質(zhì)隔層時(shí),爆生水獲得總體能量少,不能將巖石繼續(xù)撕裂。不耦合系數(shù)為2.5爆生裂紋發(fā)育最明顯,其原因是:爆破孔與導(dǎo)向孔裂紋的擴(kuò)展是應(yīng)力應(yīng)變波、反射波、爆生水協(xié)同作用的。在不耦合系數(shù)為2.5時(shí),水耦合介質(zhì)隔層比例好,沖擊波既可以把能量充分傳給不耦合介質(zhì),又不會(huì)損失過(guò)大的能量,沖擊波迅速通過(guò)介質(zhì)隔層進(jìn)入巖石而且波速較高,所以不耦合系數(shù)在2.5時(shí),爆破孔與導(dǎo)向孔間裂紋擴(kuò)展程度大且分布范圍廣。沖擊波在不耦合系數(shù)為2.0～2.5時(shí)呈上升趨勢(shì),超過(guò)2.5后,水耦合介質(zhì)隔層耗能過(guò)大,沖擊波能量主要用于穿過(guò)耦合介質(zhì)層,而進(jìn)入巖石中的應(yīng)力應(yīng)變波能量低,在炮孔近端巖石發(fā)生破壞,粉碎區(qū)半徑變小,應(yīng)力應(yīng)變波繼續(xù)擴(kuò)散,當(dāng)應(yīng)力應(yīng)變波遇到導(dǎo)向孔,在導(dǎo)向孔壁發(fā)生反射,此時(shí)應(yīng)力應(yīng)變波的強(qiáng)度低,反射波與應(yīng)力應(yīng)變波疊加后強(qiáng)度過(guò)低,只在炮孔與導(dǎo)向孔連線處巖石發(fā)生拉破壞,導(dǎo)致裂紋細(xì)小而且分布范圍小。

圖9 不同不耦合系數(shù)對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展Fig.9 Fracture propagation corresponding to different uncoupling coefficients

圖10 不同不耦合系數(shù)對(duì)應(yīng)的粉碎區(qū)半徑與橫向裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度關(guān)系Fig.10 The relation between the radius of crushing zone and the length of transverse crack propagation corresponding to different uncoupling coefficients

由不耦合系數(shù)與沿導(dǎo)向孔橫向測(cè)點(diǎn)峰值有效應(yīng)力關(guān)系(見圖11)可見,橫向測(cè)點(diǎn)峰值有效應(yīng)力隨不偶合系數(shù)的增大呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律,當(dāng)不耦合系數(shù)為2.5時(shí)峰值有效應(yīng)力最大,爆破孔與導(dǎo)向孔間峰值有效應(yīng)力為其他不耦合系數(shù)時(shí)的1.16～1.45倍,且測(cè)點(diǎn)離炮孔越近,不耦合系數(shù)影響越明顯,此時(shí)巖石受到的應(yīng)力應(yīng)變波能量高,孔間裂紋發(fā)育明顯。

圖11 不耦合系數(shù)與沿導(dǎo)向孔橫向測(cè)點(diǎn)峰值有效應(yīng)力關(guān)系Fig.11 Relationship between the uncoupling coefficient and the peak effective stress at the transverse measuring point along the guide hole

3.4 不同側(cè)壓力系數(shù)與不同不耦合系數(shù)對(duì)應(yīng)最佳孔間距

綜合以上結(jié)論為使炸藥能量得到充分利用,同時(shí)保證爆破效果最佳,確定出當(dāng)位于最佳不耦合系數(shù)2.5時(shí),側(cè)壓力系數(shù)分別為0.5、1.0、2.0、4.0時(shí)對(duì)應(yīng)的最佳孔間距,得出此時(shí)最佳孔間距分別為500、600、700、700 mm。側(cè)壓力2.0時(shí)整體模型雙孔爆破裂紋擴(kuò)展如圖12所示,當(dāng)孔間距為700 mm時(shí)橫向裂紋貫穿完整,孔間距為900 mm時(shí)裂紋無(wú)法貫穿。

圖12 雙孔爆破裂紋擴(kuò)展Fig.12 Double-hole blasting crack expansion

4 工程試驗(yàn)

鋪龍灣煤礦埋深475 m,側(cè)壓力系數(shù)為2,在鋪龍灣煤礦10602巷道距離切眼430 m處頂板開始布孔,布置43個(gè)間距為700 mm的鉆孔為實(shí)驗(yàn)組,并布置33個(gè)間距為900 mm的鉆孔為對(duì)照組,實(shí)驗(yàn)組區(qū)域與對(duì)照組區(qū)域間距10 m,具體爆破試驗(yàn)區(qū)域分布如圖13所示。炮孔與導(dǎo)向孔直徑均為80 mm,炸藥為礦用三級(jí)乳化炸藥,密度1.5 kg/m3,爆速3 600 m/s,藥卷規(guī)格φ33 mm×500 mm,不耦合系數(shù)為2.5,單孔裝藥量8 kg,巖石與藥卷間填滿水袋,封泥長(zhǎng)度4 m,進(jìn)行水介質(zhì)不耦合裝藥爆破工程試驗(yàn)。

圖13 爆破試驗(yàn)區(qū)域分布Fig.13 Blasting test area distribution

使用CXK12礦用鉆孔成像儀對(duì)爆后鉆孔進(jìn)行窺視,爆破孔和導(dǎo)向孔間距分別為700 mm和900 mm時(shí)爆破孔和導(dǎo)向孔孔壁現(xiàn)場(chǎng)窺視分別如圖14、圖15所示。窺視孔位置為各自區(qū)域的中間位置。當(dāng)孔間距為700 mm時(shí),導(dǎo)向孔孔壁出現(xiàn)明顯橫向貫通裂紋;當(dāng)孔間距為900 mm時(shí)導(dǎo)向孔孔壁完整無(wú)貫穿裂紋,在距離該炮孔800 mm處補(bǔ)鉆觀測(cè)孔如圖16所示,孔壁仍完整,現(xiàn)場(chǎng)鉆孔窺視情況與模擬結(jié)果相符,驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。因此取孔間距700 mm時(shí)裂紋擴(kuò)展良好,孔間距過(guò)小造成鉆孔工作量和炸藥用量增加,孔間距過(guò)大造成無(wú)法完成切頂卸壓。

圖14 間距700 mm現(xiàn)場(chǎng)窺視Fig.14 Field peep at spacing of 700 mm

圖15 間距900 mm現(xiàn)場(chǎng)Fig.15 Field peep at spacing of 900 mm

圖16 間距900 mm時(shí)距炮孔800 mm處觀測(cè)孔窺視圖Fig.16 Peephole view of the observation hole at 800 mm from the cannon hole at 900 mm spacing

頂板切頂卸壓效果好,表現(xiàn)為爆破后工作面來(lái)壓強(qiáng)度小,通過(guò)對(duì)比700、900 mm炮孔間距爆破前后的液壓支柱工作阻力來(lái)反映頂板爆破效果,判斷預(yù)裂爆破切頂卸壓有效范圍。在炮孔間距為700 mm的40號(hào)～70號(hào)支柱范圍內(nèi)液壓支柱支護(hù)阻力降低20%左右,切頂效果良好;在炮孔間距為900 mm的1號(hào)—30號(hào)支柱范圍內(nèi)液壓支柱荷載變化不明顯(見圖17),未能有效降低頂板壓力,結(jié)果與模擬結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)鉆孔窺視情況一致。

圖17 爆破前后工作面液壓支柱工作阻力對(duì)比Fig.17 Comparison of working resistance of hydraulic pillar at working face before and after blasting

5 結(jié)論

1)隨著側(cè)壓力系數(shù)逐漸增大,孔間巖石的環(huán)向壓應(yīng)力逐漸小于連孔垂直方向的壓應(yīng)力,使得裂紋的擴(kuò)展方向逐漸由連孔垂直方向過(guò)渡到連孔方向,且數(shù)量增多、長(zhǎng)度增長(zhǎng)。

2)不耦合系數(shù)r為2.5時(shí),爆破孔與導(dǎo)向孔間任一測(cè)點(diǎn)的峰值有效應(yīng)力最大,相對(duì)于其他不耦合系數(shù)情況下的峰值有效應(yīng)力高出1.16～1.45倍,所以預(yù)裂效果最好。當(dāng)r小于2.5時(shí),巖石在形成粉碎區(qū)過(guò)程中耗能過(guò)大。當(dāng)r大于2.5時(shí),炸藥爆炸的能量在經(jīng)過(guò)水介質(zhì)時(shí)耗損嚴(yán)重。

3)不耦合系數(shù)為2.5時(shí),側(cè)壓力系數(shù)分別為0.5、1.0、2.0、4.0時(shí)對(duì)應(yīng)的最佳孔間距分別為500、600、700 、700 mm。

4)不耦合系數(shù)選取2.5、側(cè)壓力系數(shù)為2,炮孔間距為700 mm時(shí)的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn),頂板裂紋貫穿,液壓支柱支護(hù)阻力降低20%左右,切頂效果良好。