潘 博,郭連軍,汪旭光,李廣尚,徐振洋,閆大洋

(1.鞍鋼集團北京研究院有限公司,北京 102209;2.遼寧科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院,遼寧 鞍山114051;3.沈陽工業(yè)大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院,沈陽 110870;4.礦冶科技集團有限公司,北京 100160;5.鞍鋼礦業(yè)爆破有限公司,遼寧 鞍山 114046)

由于歷史原因,鞍鋼集團礦業(yè)有限公司轄屬齊大山、弓長嶺等露天礦山、遺留了諸多采空區(qū),加之區(qū)域礦產(chǎn)資源未集中整合前的不規(guī)范開采,進一步增加采空區(qū)的數(shù)量。采空區(qū)的塌陷、涌水和邊坡失穩(wěn)成為礦山主要地質(zhì)災(zāi)害之一,給礦山設(shè)備和人員的安全帶來嚴重的威脅,其處理方案的選擇直接影響到礦山開采的經(jīng)濟效益和生產(chǎn)效率,因此,選用何種方式對采空區(qū)進行處理顯得極為重要。解治宇等[1]對于多層采空區(qū)采取分層、分區(qū)爆破處理的技術(shù)方案,使弓長嶺露天礦大砬子采場采空區(qū)得到了有效治理。黃英華等[2]基于模糊數(shù)學(xué)理論和層次分析法,建立了采空區(qū)穩(wěn)定性評價指標體系,計算結(jié)果可為后期采空區(qū)治理及監(jiān)測提供參考。解聯(lián)庫等[3]通過采用類比法、力學(xué)理論計算以及極限平衡法校核等,確定了隱伏空區(qū)預(yù)處理頂板安全厚度,形成了一種空區(qū)頂板安全厚度的綜合判別法。辛文彬等[4]在充分調(diào)研礦山開采現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,通過調(diào)整起爆順序,增加單位時間內(nèi)的爆轟能量,實現(xiàn)了采空區(qū)與礦柱協(xié)同爆破治理,消除了采空區(qū)頂板垮塌風險。彭超等[5]通過采用類比法、力學(xué)理論計算以及極限平衡法校核等,確定了隱伏空區(qū)預(yù)處理頂板安全厚度,形成了一種空區(qū)頂板安全厚度的綜合判別法,使采空區(qū)治理綜合利用得到了極大改善。方翔等[6]借助鉆孔式三維激光掃描技術(shù),充分掌握地質(zhì)信息,實施了無側(cè)向自由面采空區(qū)爆破治理,消除了采空區(qū)的事故隱患。

結(jié)合露天礦山的生產(chǎn)特點,相對經(jīng)濟合理的采空區(qū)治理方案為爆破崩落處理。但由于實際采空區(qū)的分布形態(tài)各異,增加了該問題的研究難度,相似模型試驗[7]可以很好地解決這個問題,但若以“一區(qū)一?！钡姆绞竭M行分析,得到的結(jié)果適用范圍有限。因此,本研究根據(jù)實測結(jié)果簡化采空區(qū)形貌,依據(jù)巖體的性質(zhì)制備相似模型并進行爆破試驗,了解在爆炸作用下采空區(qū)頂板的整體響應(yīng)特征,揭示在爆炸荷載作用下采空區(qū)的損傷破壞模式,損傷分布破壞關(guān)鍵區(qū),為采空區(qū)爆破處理方案優(yōu)化提供技術(shù)支撐。

1 相似模型原理及試件制備

1.1 采空區(qū)形態(tài)簡化

露天礦既有采空區(qū)具有邊界復(fù)雜、形態(tài)不規(guī)則的特點(見圖1),相似模型的制作難度較大,而其穩(wěn)定性問題屬于概率范疇,引入蒙特卡羅方法[8]可以很好地解決模型制作難題。其特點是通過曲面間的布爾運算構(gòu)建幾何柵元,進而組成實體模型,可以處理絕大多數(shù)任意幾何模型,即為構(gòu)造幾何實體過程。通過邏輯運算,利用基礎(chǔ)幾何體完成復(fù)雜曲面或者幾何體的構(gòu)建,因此,理論上露天礦山開采過程中涉及到的所有采空區(qū),都可以通過基礎(chǔ)幾何體的構(gòu)造運算完成其復(fù)雜呈現(xiàn)形態(tài)的構(gòu)建。本文空間幾何體的重組,采用長方體、圓柱體、三棱柱作為體元,使用布爾運算組合在一起,邏輯運算符包括交集、并集以及差集或補集,其以空區(qū)空間體左視某截面輪廓線為例進行演化組合,如圖2所示。

圖1 采空區(qū)斷面輪廓線Fig.1 Profile line of goaf section

圖2 邏輯運算符及重組構(gòu)線Fig.2 Logical operators and recombination constructs

通過幾何體元的空間位置組合,可以實現(xiàn)對采空區(qū)的重構(gòu),但這里還需作一個假定,以解決結(jié)構(gòu)的等效力學(xué)問題,即構(gòu)成復(fù)雜空區(qū)體的基本幾何體元受到荷載的響應(yīng)效果與原空區(qū)近似相等,且原空區(qū)的宏觀表征視作各組成部分宏觀表征的組合。這里將預(yù)處理采空區(qū)近似看作與對應(yīng)的體元具有自相似性,借鑒有限元思想,把復(fù)雜的采空區(qū)結(jié)構(gòu)離散成有限個規(guī)則的體元空間,假定每一個體元在爆炸荷載下的應(yīng)變具有獨特性,然后通過體元的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)來把握采空區(qū)整體變化趨勢。基于上述假設(shè),為方便討論,本文驗證某一局部空間區(qū)域可以通過體元運算構(gòu)成。由于采空區(qū)具有自相似諸多學(xué)者已經(jīng)有了大量的論證[9-10],基于此將二維平面拓展至三維體,那么以某部分采空區(qū)為例,進行空間體的三維重構(gòu)如圖3所示。經(jīng)過多個基礎(chǔ)空間體組合運算后,即可組成目標空間體,同樣采空區(qū)的整體空間形態(tài),也可以通過上述方法分解成多個相似單元體,這樣復(fù)雜的空區(qū)體損傷問題則可轉(zhuǎn)化為研究簡化后單元體的損傷問題。

圖3 空區(qū)三維形態(tài)重構(gòu)Fig.3 Three-dimensional morphological reconstruction of goaf

1.2 相似理論分析及試件制備

1.2.1 材料相似性分析

將爆破試驗中涉及影響因素進行整理,根據(jù)相似理論π定理,將n個的因素進行歸一化,無量綱化處理,可得:

f(π1,π2,…,πn-k)=0

(1)

式中:π1、π2、…、πn-k為無量綱量。

根據(jù)國際計量大會建議[11],對于采空區(qū)爆破處理,選取力(F),長度(L),時間(T)為獨立量綱。結(jié)合試驗最終目的找尋在爆炸作用下,空區(qū)破壞的關(guān)鍵位置,為工程設(shè)計提供參照,力求在工程實際中處理空區(qū)達到頂板塌落程度高,且盡可能減少炸藥使用,因此主要針對幾何相似、材料相似和炸藥性質(zhì)相似進行分析,所選參數(shù)如下:

幾何相似包括,空區(qū)的簡化三向尺寸長A(m),寬B(m),高H(m),頂板厚度H1(m),隔板厚度H2(m),炮孔深度h(m)。材料相似包括,密度ρr(kg/m3),彈性模量E(GPa),波阻抗ρrC(kg/m2s),抗拉強度σ(MPa);炸藥性質(zhì)相似包括,密度ρe(kg/m3),炸藥爆速D(m/s),炸藥單耗Q(kg/m3)。關(guān)鍵位置點:(x,y)將以上物理量,用所選定的量綱表示,如表1所示。

表1 模型參數(shù)及量綱

根據(jù)相似理論第二定理,將表1中所涉及的既有采空區(qū)爆破處理效果各參數(shù)表示成下式形式:

f(H1,A,B,H,H2,h,Q,ρc,D,ρr,σ,ρrc,E,(x,y))=0

(2)

設(shè)各模型參數(shù)的指數(shù)為a1,a2,…,a13,則指數(shù)與量綱關(guān)系如表2所示。

表2 參數(shù)指數(shù)與量綱關(guān)系

將h、ρc、D作為基本參數(shù),即表2中a6,a8,a9,解該系數(shù)矩陣方程式,可得:

(3)

將其余a1,a2,a3,a4,a5,a7,a10,a11,a12,a13設(shè)為變量,當指定其中ai(i=1,2,…,5,7,10,11,12,13)為1,剩余9個變量為0,則各相似準數(shù)分別為

(4)

那么有:

(5)

由式(5)可知有10個影響空區(qū)爆破處理效果的因素,其中幾何參數(shù)為π1、π2、π3、π4,這說明在處理方案上要充分考慮空區(qū)的幾何特征,π5揭示了對于有隔板的空間平面投影重疊的多層采空區(qū),炮孔深度對隔板的處理有一定影響,二者之間有一定關(guān)聯(lián),但實際中對于隔板進行鉆孔,往往需要套筒作業(yè),難度較大,因此可以考慮集中藥包與鉆孔相結(jié)合的方式,減少隔板的鉆孔作業(yè)。π6、π8說明空區(qū)頂板物性特征及炮孔深度對處理方案的影響。一般來說,頂板的承載力好,有利于設(shè)備作業(yè),當頂板承載力足夠大,且不影響生產(chǎn)進度時,可以適當考慮延緩空區(qū)的處理,但需要對頂板實施長時監(jiān)測,當強度臨近破壞閾值時及時進行處理。需要指出的是炮孔的布設(shè)要充分結(jié)合地探資料,在炮孔布設(shè)時,避免非必要的頂板穿透。π7、π9、π10則說明被爆礦巖介質(zhì)與炸藥的波阻抗匹配情況對爆破效果的影響。應(yīng)力波對礦巖的作用情況,直接影響著最終作用效果。根據(jù)以上分析可知,保證以上量綱中10個量綱一致,選用混凝土進行相似模型制作,則需滿足相似比:

(6)

式中:角標1為模型,0為模擬參照對象。

由于模型尺寸遠小于實際,為保證試驗效果,參照以往經(jīng)驗,選擇單質(zhì)猛炸藥進行試驗,更有利于匹配被爆介質(zhì)與炸藥的波阻抗[12],文中采用導(dǎo)爆索(黑索金)開展研究。

1.2.2 試件制備

混凝土相似配比參照圍巖靜力學(xué)性質(zhì),根據(jù)文獻[13]及工程經(jīng)驗進行3種配比試件與原巖對比,如圖4所示。最終選用配比方案1,即水∶52.5R普通硅酸鹽水泥∶硅粉∶砂石骨料為1∶4.2∶0.3∶10.5的比例進行配比,并加入水泥量3%的早強劑,并在常溫條件下保水養(yǎng)護,得到最終的試驗試件。

以1 m3為基準量,以等體積三棱柱、長方體為既定空區(qū),具體設(shè)計如圖5所示。雙層空區(qū)模型保證隔層最小距離相等進行澆筑,單一三棱柱空區(qū)體積約為0.083 m3,長方體空區(qū)體積約為0.081 m3,預(yù)留頂板厚度為300 mm,炮孔位于試件上表面中心位置,炮孔深度為200 mm,炮孔直徑46 mm,雙層空區(qū)隔板厚度為100 mm。

圖5 模型設(shè)計與試件實物Fig.5 Model design and physical specimen

2 三維數(shù)字圖像原理及試驗過程

由于爆破的瞬間都是高速作用,傳統(tǒng)的手段很難監(jiān)測劈裂的位置,因此需要高速相機去拍攝整個爆炸過程,持續(xù)時間僅為幾秒鐘,利用三維全場重建解算基于數(shù)字圖像相關(guān)方法(3D-DIC),可通過追蹤物體表面的散斑圖像,實現(xiàn)被監(jiān)測目標在變形過程中其表面三維坐標、位移及應(yīng)變的動態(tài)測量。其原理是在被測目標選定基準子區(qū)域,其中心坐標為(x0,y0),當荷載作用過程中該區(qū)特征信息(如灰度值)不發(fā)生變化,基于此荷載作用結(jié)束后,在所拍攝的影像中根據(jù)找出這一基準子區(qū)域以及其中心坐標(x1,y1)即可得到該基準區(qū)域的位移量(見圖6),這樣對攝影視野內(nèi)其余點進行上述計算便可獲得被測目標整體變化信息,同理對其他變化指標進行分析,最終能夠獲得被測目標的全場位移和應(yīng)變情況。

圖6 種子點匹配Fig.6 Seed spot matching

2.1 相機自標定

自標定實際上是試驗場標定的一種特殊情況,如果試驗場內(nèi)的控制點的數(shù)目為0,所有的物體點的坐標都是未知的。故需明確空間內(nèi)某一點位信息,然后基于光束平差原理,經(jīng)過換算即可得出同一三維坐標系中攝影機內(nèi)、外參數(shù)以及被測目標的坐標信息,如圖7所示。

圖7 攝影測量原理Fig.7 Photogrammetry principle

對于不同焦距的鏡頭拍攝圖像所產(chǎn)生的畸變規(guī)律不同,直接導(dǎo)致最終標定精度的差異,基于此,提出參數(shù)畸變模型:

V=AX1+BX2+CX3-L

(7)

式中:V為像點坐標殘差;X1,X2,X3分別為內(nèi)方位參數(shù)、外方位參數(shù)和被拍攝物方位坐標的改正數(shù);A,B分為內(nèi)、外方位參數(shù);C為被測體坐標所對應(yīng)的偏導(dǎo)矩陣;L為圖像點坐標。

對于上述方程,若已知內(nèi)、外方位參數(shù)求被測目標體坐標,那么誤差方程可簡化為

V=CX3-L

(8)

同理,若已知被測目標體的點坐標及內(nèi)方位參數(shù)求外方位參數(shù),誤差方程則可簡化為

V=BX2-L

(9)

上述3種計算模型,求解過程是多參數(shù)非線性優(yōu)化的過程,所涉及的內(nèi)、外方位參數(shù)以及被測目標體的三維信息在被不斷優(yōu)化,直至達到較為理想的精度。

2.2 試驗流程

2.2.1 噴涂散斑

以雙層長方體模型為例,首先需對材料表面進行拋光處理,并粘貼散斑標記點,散斑點利用啞光黑自噴漆完成噴涂,噴涂密度為測量區(qū)域的70%,如圖8所示。

圖8 散斑標記點Fig.8 Speckle marking point

2.2.2 相關(guān)位置計算及標定

根據(jù)三角形成像原理,如圖9所示,對高速相機位置定位及相關(guān)尺寸進行確定,具體可根據(jù)式(10)進行計算,可以求解出相機的擺放位置。

圖9 三角形成像原理Fig.9 Principle of triangle imaging

D=FL/LC

(10)

式中:L為測量幅面;F為焦距;D為測量距離;LC為相機靶面尺寸。

試驗相機分辨率為1 064×768,搭配50 mm固定焦距鏡頭,靶面尺寸為13.5 μm,測量幅面為1 000 mm×1 000 mm,解得D為3 496.5 mm,即相機擺放位置距試件的距離,如圖10所示。

圖10 相機布設(shè)Fig.10 Camera layout on site

對鏡頭焦距及光圈進行調(diào)節(jié),確保各個標定點對象在采集觀測窗口顯示清晰,若出現(xiàn)圖像不符合要求即圖像拍攝不全或者編碼點沒有全部識別,可以在圖像列表中對相應(yīng)的圖像點進行刪除重新采集。所用的標定板如圖11所示,各個標志點之間的距離為未知量,以對角線上一對編碼點的距離作為比例尺。

圖11 模型試驗現(xiàn)場標定Fig.11 Field calibration of model test

2.2.3 裝藥起爆及數(shù)據(jù)采集處理

對被測試件進行裝藥,填塞。對照礦山炸藥單耗0.22 kg/t核算,由于試驗?zāi)康臑橛^察爆炸作用下,裂紋發(fā)育及各個形態(tài)空區(qū)頂板的應(yīng)力場變化,找尋應(yīng)變關(guān)鍵區(qū)域,因此試驗采用孔內(nèi)雙發(fā)8號雷管附10段10 cm導(dǎo)爆索,合計藥量為11.7 g/m3,采用不耦合裝藥,炮泥填塞,如圖12所示。

圖12 裝藥及填塞Fig.12 Charging and packing

起爆時刻觸發(fā)拍攝快門,兩臺相機實時拍攝爆破過程的二維圖像。數(shù)據(jù)采集后,將爆炸過程中的圖像序列導(dǎo)入軟件內(nèi)進行計算,創(chuàng)建散斑塊即計算域,系統(tǒng)僅對散斑域內(nèi)的點進行計算和三維顯示。最終經(jīng)過種子點創(chuàng)建后,計算出散斑標記點的三維坐標值,進而解算出應(yīng)變場、位移場。

3 結(jié)果與討論

對試驗采集到的圖像進行處理,可得出拍攝過程中每個試件在爆炸荷載作用下X、Y、Z3個方向的位移云圖以及最大主應(yīng)變的云圖,為降低試件的邊界效應(yīng)影響,截取應(yīng)力波傳至拍攝面直到應(yīng)力、應(yīng)變最值時段進行分析。

3.1 雙層長方體空區(qū)破壞過程分析

爆破開始前,試件表面基本處于穩(wěn)態(tài),炸藥被引爆時由于爆炸振動作用,而發(fā)生位移沿Y向的位移(見圖13)。隨著應(yīng)力波作用,當爆炸應(yīng)力波傳至信息面,頂板出現(xiàn)裂紋,隨著應(yīng)力波的持續(xù)作用,拍攝區(qū)域內(nèi)散斑向右發(fā)生最大3.436 mm的位移,由于試件兩邊未施加約束,因此應(yīng)力波在自由面會產(chǎn)生拉應(yīng)力。同樣由于裂紋的產(chǎn)生,增加了新的自由面,因此在整個破壞過程中會看到裂紋處會有碎塊脫落。隨著應(yīng)力波作用,可以看到,在隔板處位移云圖出現(xiàn)了集中高亮區(qū)。由裂紋產(chǎn)生至隔板發(fā)生位移,歷時0.48 ms。

圖13 雙層長方體空區(qū)模型動態(tài)位移Fig.13 Dynamic displacement of double cuboid goaf model

在爆破作用下空區(qū)尖點處上方頂板區(qū)域,出現(xiàn)高應(yīng)變區(qū),說明該處為爆破作用關(guān)鍵點,裂紋起裂尖端也在這一區(qū)域。當頂板裂紋擴展至最大時,隔板出現(xiàn)應(yīng)變高亮區(qū),與頂板呈中心對稱位。這說明此處為潛在斷裂處,最終試件的破壞形式也驗證了這一點,該過程歷時0.54 ms(見圖14)。對比未拍攝面的裂紋形式,可以看到隔板處出現(xiàn)雙裂紋,與拍攝面的應(yīng)變高亮區(qū)域位置對應(yīng)。那么在對頂板進行爆破作業(yè)時,隔板裝藥設(shè)置合理的延時時間,針對裂隙區(qū)進行爆破作業(yè),則可達到預(yù)期的崩落效果。

圖14 雙方體空區(qū)模型裂紋分布及應(yīng)變Fig.14 Crack distribution and strain cloud of double cuboid goaf model

3.2 雙三棱柱體空區(qū)破壞過程分析

從雙三棱柱空區(qū)位移云圖(見圖15)中可以看出,頂板初始位移發(fā)生在拍攝面右側(cè),位移發(fā)生點處于炮孔中心片線位置。根據(jù)試驗拍攝結(jié)果,可以得出,除頂板裂隙處發(fā)生明顯位移外,在兩空區(qū)隔板處位移云圖有明顯的界限,但并未出現(xiàn)可見裂紋,說明該處為潛在斷裂區(qū)域,隔板處可能發(fā)生斷裂滑移,該過程頂板裂紋處發(fā)生最大位移為3.965 mm,后續(xù)過程由于試件破碎程度較大,產(chǎn)生了大量煙塵導(dǎo)致圖像無法清晰拍攝全過程,因此上述移位并非最終值。

圖15 雙棱柱體空區(qū)模型位移Fig.15 Displacement of two-layer triangular prism goaf model

在起爆后應(yīng)變由頂板兩端尖點處向炮孔中心轉(zhuǎn)移。爆炸應(yīng)力波作用下,宏觀裂紋產(chǎn)生時應(yīng)變?yōu)?.613%。爆炸應(yīng)力波持續(xù)作用下,裂紋開張程度增加,在頂板邊緣尖點處及空區(qū)側(cè)向靠近尖點處出現(xiàn)集中應(yīng)變區(qū)?？諈^(qū)與空區(qū)之間的尖端連線處,將成為隔板斷裂關(guān)鍵區(qū)域。對于側(cè)向圍巖,應(yīng)變集中區(qū)隨著隔板破壞關(guān)鍵區(qū)發(fā)生的應(yīng)變變化向下方尖端轉(zhuǎn)移,該過程歷時0.24 ms(見圖16a)可知,盡管由于煙塵原因未能捕獲試件破碎全過程數(shù)據(jù),但就目前可處理的部分數(shù)據(jù)分析來看,已充分說明該類型空區(qū)的應(yīng)力關(guān)鍵作用區(qū),可以得出破碎發(fā)生起始位置以及潛在的破碎區(qū)域,如圖16b所示。因此在工程中若頂板結(jié)構(gòu)中有較為集中的尖點分布,該區(qū)域的炮孔裝藥可相應(yīng)減少,以達到低耗高效的作業(yè)目標。

圖16 雙棱柱體空區(qū)模型應(yīng)變云圖及最終破碎狀態(tài)Fig.16 Strain cloud image andfinal fracture state of double-layer tri-prism goaf model

4 結(jié)論

1)相同荷載作用下,預(yù)置的采空區(qū)結(jié)構(gòu)不同其響應(yīng)特征有明顯差別,長方體空區(qū)試件的破壞程度遠小于三棱柱體空區(qū)試件,但形成了明顯的貫通裂紋。

2)采空區(qū)結(jié)構(gòu)中尖點分布對裂紋的擴展有直接影響,裂紋擴展傾向于尖點區(qū)域附近,長方體空區(qū)試件頂板及隔板破裂位置均符合該特點,三棱柱體空區(qū)試件同樣在結(jié)構(gòu)尖點區(qū)域有明顯破壞,隔板兩端為結(jié)構(gòu)尖點集中區(qū)域,因此破壞程度較大。

3)對工程實測的采空區(qū),若存在投影面重合且兩采空區(qū)之間有關(guān)聯(lián)影響,對于處在下層的采空區(qū)頂板處理時,可設(shè)計一定延時使能量得到充分利用;若采空區(qū)頂板結(jié)構(gòu)中有尖點,則該區(qū)域的炮孔裝藥量可適當進行調(diào)減,以達到低耗高效的處理效果。