杜毅鵬，孫偉瑋，徐 飛

基于LabVIEW的某導(dǎo)航設(shè)備卡爾曼濾波方位解算修正技術(shù)

杜毅鵬1,2，孫偉瑋3，徐 飛1,2

（1 中國電子科技集團公司第二十研究所，西安 710068；2 陜西省組合與智能導(dǎo)航重點實驗室，西安 710068；3 海軍裝備部）

某導(dǎo)航設(shè)備信號常使用卡爾曼濾波算法進行方位解算。為改良卡爾曼濾波噪聲系數(shù)，確保算法在較短的時間內(nèi)準(zhǔn)確解算設(shè)備信號方位值，提出一種基于LabVIEW的卡爾曼濾波方位解算修正技術(shù)，通過LabVIEW快速構(gòu)建信號模型和卡爾曼濾波方位解算模型，完成對卡爾曼濾波初始參數(shù)的修正。經(jīng)測試，該技術(shù)有效縮短卡爾曼濾波噪聲系數(shù)修正時間，可應(yīng)用于實裝工程。

卡爾曼濾波；LabVIEW；方位解算

0 引言

某導(dǎo)航設(shè)備為一航空進程導(dǎo)航設(shè)備，主要為空中飛行目標(biāo)提供方位和距離信息，實現(xiàn)飛機極坐標(biāo)定位。機載設(shè)備常使用卡爾曼濾波算法進行方位解算，為有效縮短方位解算時間，且保證方位的解算精度，需要構(gòu)建卡爾曼濾波方位解算模型，對卡爾曼濾波算法噪聲系數(shù)進行不斷改良[1-4]。

隨著計算機仿真技術(shù)的不斷提高，給卡爾曼濾波方位解算模型的設(shè)計提供了必要條件。LabVIEW作為人機交互和可視化功能較強的圖形化開發(fā)工具，具備與其他仿真軟件進行聯(lián)合開發(fā)的能力，能夠讓用戶快速搭建圖形化界面和卡爾曼濾波方位解算模型，便捷、高效地完成對設(shè)備卡爾曼濾波方位解算噪聲系數(shù)的改良[5-6]。

1 卡爾曼濾波簡介

卡爾曼濾波由卡爾曼于1960年提出，是一種通過系統(tǒng)輸入輸出觀測數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)狀態(tài)進行最優(yōu)估計的算法。卡爾曼濾波狀態(tài)方程和觀測方程如式（1）和式（2）所示

2 功能設(shè)計

基于LabVIEW的某導(dǎo)航設(shè)備卡爾曼濾波方位解算仿真顯控界面如圖1所示，其中可設(shè)置的系統(tǒng)參數(shù)有：模擬角度、工作模式、仿真數(shù)據(jù)時間、過程噪聲和測量噪聲。在設(shè)置完系統(tǒng)參數(shù)后，點擊“角度模擬”按鈕，即可顯示設(shè)備模擬信號和方位解算過程信息。

圖1 卡爾曼濾波方位解算仿真顯控界面

本文通過LabVIEW調(diào)用仿真軟件快速搭建卡爾曼濾波仿真程序，其中包括信號模型仿真、卡爾曼濾波方位解算模型仿真兩部分。

2.1 信號模型

模擬信號采用振幅調(diào)制（Amplitude Modulation，AM）、相位調(diào)制（Phase Modulation，PM）兩種調(diào)制方式，其中AM調(diào)制包絡(luò)函數(shù)表達式如式（8）所示

式中：為直流分量；為15 Hz調(diào)制度；為135 Hz調(diào)制度；、為15 Hz、135 Hz角頻率；為模擬角度（弧度）。某導(dǎo)航設(shè)備AM調(diào)制包絡(luò)仿真如圖2所示。

設(shè)備信號PM調(diào)制即脈沖序列設(shè)計，包括主基準(zhǔn)脈沖群、輔基準(zhǔn)脈沖群、隨機填充脈沖和應(yīng)答脈沖（非識別狀態(tài)）。脈沖設(shè)計最小單元為高斯單脈沖，其數(shù)學(xué)表達式如式（9）所示

式中：為脈沖幅度；、為常數(shù)。

根據(jù)式（9）和某導(dǎo)航設(shè)備國軍標(biāo)要求，獲得主基準(zhǔn)群、輔基準(zhǔn)群、隨機填充脈沖等脈沖序列。將符合國軍標(biāo)要求的有序設(shè)備脈沖序列與式（8）相乘，即為設(shè)備模擬信號，如圖3所示。

圖3 設(shè)備模擬信號仿真

2.2 方位解算模型

信號精確方位解算的關(guān)鍵在于主、輔基準(zhǔn)定時點以及15 Hz和135 Hz包絡(luò)過零點的準(zhǔn)確定位，如何建立合理的設(shè)備信號狀態(tài)方程和觀測方程是卡爾曼濾波提取信號包絡(luò)求解方位的關(guān)鍵。

結(jié)合卡爾曼濾波觀測方程，得到觀測矩陣如式（15）所示

設(shè)置噪聲協(xié)方差矩陣Q、R初值，結(jié)合式（3）～式（7），建立卡爾曼濾波方位解算模型，模型工作流程如圖4所示。

3 仿真結(jié)果

啟動卡爾曼濾波方位解算仿真顯控界面，設(shè)置模擬角度為53.4°，工作模式為0（模式），仿真數(shù)據(jù)時間為100 s。配置過程噪聲和測量噪聲，運行卡爾曼濾波方位解算仿真程序，觀察輸出的15 Hz精測結(jié)果，如圖5所示。

圖5 參數(shù)未優(yōu)化15 Hz精測結(jié)果

多次優(yōu)化過程噪聲和測量噪聲后，運行卡爾曼濾波方位解算仿真程序，觀察輸出15 Hz精測結(jié)果，如圖6所示。

圖6 參數(shù)優(yōu)化后15 Hz精測結(jié)果

可以看出，在優(yōu)化過程噪聲和測量噪聲后，卡爾曼濾波方位解算算法由迭代32個點變?yōu)?個點，解算速度大幅增加，同時方位解算精度基本保持不變。

4 結(jié)語

本文設(shè)計了一種基于LabVIEW的某導(dǎo)航設(shè)備卡爾曼濾波方位解算修正技術(shù)，通過模型仿真和實際工程設(shè)計驗證了該技術(shù)的正確性和可行性。該技術(shù)通過不斷改良卡爾曼濾波噪聲系數(shù)，在保證方位解算精度的同時，有效縮短算法解算迭代時間，滿足項目實際使用需求。

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Navigation Equipment Kalman Filter Azimuth Solution Correction Technique Based on LabVIEW

DU Yipeng, SUN Weiwei, XU Fei

The navigation equipment signal is usually solved by Kalman filtering software. In order to improve the Kalman filter noise coefficient and ensure that the algorithm can accurately calculate the navigation equipment signal azimuth value in a short time, a navigation equipment Kalman fiter azimuth solving correction technology based on LabVIEW is proposed, and the navigation equipment signal model and Kalman filter azimuth solving model are rapidly constructed by LabVIEW. The initial parameters of Kalman filter are modified. The test shows that the technology can shorten the correction time of Kalman filter noise coefficient effectively, and can be applied to the actual installation project.

Kalman Filter; LabVIEW; Azimuth Solution

TN95

A

1674-7976-(2023)-05-349-04

2023-05-16。

杜毅鵬（1993.12—），陜西西安人，碩士，工程師，主要研究方向為陸基無線電導(dǎo)航。