王 晶，王李科，盧金玲，李晨昊

（1.中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計研究院有限公司，陜西省西安市 710065；2.西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水力國家重點(diǎn)實(shí)驗室，陜西省西安市 710048；3.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西省西安市 710048）

0 引言

離心泵廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)的各個行業(yè)中[1]。時序效應(yīng)最早在壓縮機(jī)中發(fā)現(xiàn)[2，3]，Stading 等[4]通過對軸流壓縮機(jī)導(dǎo)葉時序位置分析，認(rèn)為最優(yōu)時序位置隨工況的轉(zhuǎn)變而變化。王士驥等[5]發(fā)現(xiàn)時序位置的改變會影響下游部件的流動損失，造成了氣冷渦輪效率的差異。離心泵與壓縮機(jī)的傳輸介質(zhì)的物性參數(shù)不同，所以時序位置的影響機(jī)理也不同[6，7]。張可可等[8]研究了離心泵導(dǎo)葉的時序效應(yīng)，當(dāng)導(dǎo)葉周向交錯時，效率和揚(yáng)程提升量最大，壓力脈動幅值下降了34.3%。葉長亮等[9]發(fā)現(xiàn)高揚(yáng)程兩級離心泵蝸殼隔舌位置的主頻幅值下降了31%。辜玉慧等[10]發(fā)現(xiàn)導(dǎo)葉時序位置會改變離心泵的做功能力。劉厚林等[11]發(fā)現(xiàn)當(dāng)導(dǎo)葉與蝸殼隔舌位置的夾角為20°時，外特性最高。徐濤等[12]采用分析了轉(zhuǎn)子時序效應(yīng)對泵軸振動特性的影響，徑向力幅值下降了約35%。周曉紅等[13]發(fā)現(xiàn)雙吸葉輪交錯時，壓力脈動最小。本文研究了時序位置多級離心泵外特性、內(nèi)部流動和受力的影響規(guī)律。研究結(jié)果能夠為多級離心泵優(yōu)化設(shè)計提供理論支撐。

1 計算模型與數(shù)值方法

1.1 計算模型

本文以某工業(yè)多級離心泵為研究對象，如圖1所示。其中首級葉輪和次級葉輪相同，均由6 長6 短的長短葉片組成，如圖2所示，離心泵主要幾何參數(shù)如表1所示。泵的設(shè)計揚(yáng)程Hd為157m，設(shè)計流量Qd為207m3/h，轉(zhuǎn)速為2980r/min。

圖1 離心泵計算域Figure 1 Computational domain of centrifugal pump

圖2 三維葉輪Figure 2 3D impeller

表1 多級離心泵主要幾何參數(shù)Table 1 Parameters of the multistage centrifugal pump

1.2 網(wǎng)格劃分

為了保值數(shù)值模擬的可靠性，本文采用ANSYS ICEM 軟件進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并且進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證，設(shè)計工況下離心泵揚(yáng)程隨網(wǎng)格數(shù)的變化如圖3所示，最后使用的網(wǎng)格總數(shù)為726 萬，其中進(jìn)口管86 萬，首、次級葉輪均為127 萬，徑向?qū)~256 萬，蝸殼130 萬，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Figure 3 Mesh independence

圖4 各部件網(wǎng)格Figure 4 Mesh arrangement of different components

1.3 數(shù)值計算方法

數(shù)值模擬采用ANSYS CFX 軟件，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，首、次級葉輪同軸旋轉(zhuǎn)，其余部件均設(shè)置為靜止部件，靜止部件與轉(zhuǎn)動部件交接面設(shè)置為“Rotor Stator”，所有壁面均為無滑移壁面。在計算域進(jìn)口給定總壓，1atm；蝸殼出口設(shè)置為質(zhì)量流量，57.5kg/s。在計算過程中，設(shè)置壓力和速度的平均殘差為10-5，并將此作為判斷計算收斂的標(biāo)準(zhǔn)。

1.4 葉輪時序位置定義

在原模型中，首、次級葉輪葉片的周向位置相同，即周向錯開角度為0°，命名為M0。保持首級葉輪的周向位置不變，將次級葉輪沿周向依次旋轉(zhuǎn)5°和10°，直至長葉片與短葉片位置相同，此時次級葉輪共旋轉(zhuǎn)了15°，依次對應(yīng)的三個工況分別命名為M1、M2、M3，如圖5所示。

圖5 葉輪時序位置示意圖Figure 5 Sketch of different clocking positions

2 計算結(jié)果

2.1 數(shù)值模擬準(zhǔn)確性驗證

數(shù)值模擬和試驗外特性對比如圖6所示。數(shù)值模擬結(jié)果略高于實(shí)驗結(jié)果，在設(shè)計工況下，揚(yáng)程和效率的誤差分別為1.2%和1.27%，均小于2%；在小流量工況，誤差有所增大。數(shù)值模擬曲線和試驗曲線整體上吻合較好，數(shù)值模擬結(jié)果能夠很好反映多級離心泵的內(nèi)部流動。

圖6 數(shù)值模擬揚(yáng)程和效率與試驗對比Figure 6 Comparison of numerical simulation head and efficiency with experimental results

2.2 外特性分析

四個工況下多級離心泵的揚(yáng)程和效率如圖7所示，時序位置會對揚(yáng)程和效率有明顯影響。原始工況下多級離心泵的揚(yáng)程為157.4m，M1、M2 和M3 三個時序位置下，揚(yáng)程分別為158.1m、159.2m 和162.0m，相比于原始工況，分別增加了0.5%、1.2%和2.9%。效率呈現(xiàn)了與揚(yáng)程同樣的變化趨勢，M1、M2 和M3 三個時序位置下的效率分別提升了0.26%、0.85%和1.78%。首級葉輪和次級葉輪葉片周向位置重合時，多級離心泵的揚(yáng)程和效率最小，而當(dāng)次級葉輪葉片的周向位置位于首級葉輪流道中間時，效率和揚(yáng)程最高。

圖7 不同時序位置下外特性對比Figure 7 Compare of external characteristics at different clocking positions

2.3 流動損失分析

為了分析導(dǎo)致不同時序位置下多級離心泵外特性產(chǎn)生變化的原因，對各部件內(nèi)的流動損失進(jìn)行計算分析，如圖8所示?？梢园l(fā)現(xiàn)蝸殼和徑向?qū)~內(nèi)的損失最大，這是因為徑向?qū)~需要將首級葉輪出口流體的徑向流動轉(zhuǎn)換為次級葉輪進(jìn)口的軸向流動，在轉(zhuǎn)換過程中造成了能量的損耗；另外蝸殼在將流體的動能轉(zhuǎn)換成壓能的過程中也出現(xiàn)了能量的損失。進(jìn)口管、首級葉輪和徑向?qū)~的水力損失分布幾乎呈現(xiàn)為一條直線，說明不同時序位置下的損失基本一致，這是因為時序位置的改變是通過調(diào)節(jié)次級葉輪的周向位置實(shí)現(xiàn)的，而進(jìn)口管、首級葉輪和徑向?qū)~位于次級葉輪的上游，流動幾乎不會受到影響。次級葉輪內(nèi)的水力損失下降，但下降的幅度很小。受時序位置影響最大的是蝸殼，M3 工況最為明顯，流動損失由原始工況的24.67m 下降到了21.08m，下降幅度達(dá)到了14.5%。由此可見，揚(yáng)程和效率上升是由蝸殼和次級葉輪內(nèi)流動損失的降低引起的。

圖8 不同時序位置下泵的流動損失對比Figure 8 Compare of hydraulic loss at different clocking positions

2.4 內(nèi)部流場分析

2.4.1 時序位置對次級葉輪的影響

根據(jù)前面內(nèi)部流動損失分析可以發(fā)現(xiàn)，時序位置的改變主要影響了次級葉輪和蝸殼內(nèi)的損失，本文重點(diǎn)分析這兩個部件的內(nèi)部流場。次級葉輪中間截面的渦量如圖9所示，可以看出在3 個長葉片靠近葉片出口邊的吸力面出現(xiàn)了明顯的高渦量區(qū)A、B 和C，高渦量區(qū)在葉片60%弦長位置附近產(chǎn)生，像葉輪出口延伸。高渦量區(qū)的位置不受時序效應(yīng)的影響，沒有發(fā)生變化，但是可以明顯地觀察到高渦量區(qū)B 和C 的渦量值明顯減小，并且高渦量區(qū)所占據(jù)的面積也有所減小。說明當(dāng)時序位置的周向角度增加時，葉輪內(nèi)的渦量呈現(xiàn)減小趨勢，導(dǎo)致次級葉輪內(nèi)流動損失降低。

圖9 次級葉輪中間截面渦量分布Figure 9 Vorticity distribution at second impeller

次級葉輪中間截面的速度和流線分布如圖10所示，四種時序位置下水流均比較順暢，沒有明顯的渦結(jié)構(gòu)形成，但是可以觀察到部分葉片吸力面出現(xiàn)的低速區(qū)發(fā)生了變化，低速區(qū)B1 和C1 的面積隨著時序位置的增加逐漸減小，流動得到了改善。

圖10 次級葉輪中間速度和流線分布Figure 10 Velocity and streamline distribution at second impeller

為了對次級葉輪內(nèi)的渦量進(jìn)行定量分析，如圖11所示為次級葉輪進(jìn)口到出口沿流向的渦量平均分布。葉輪進(jìn)口和出口渦量較大，這是因為徑向?qū)~將水流由徑向轉(zhuǎn)為軸向，在葉輪進(jìn)口導(dǎo)致了高渦量，而出口的高渦量則是由于葉片出口的尾跡形成的。當(dāng)時序位置改變后，從進(jìn)口到50%弦長位置，渦量幾乎沒有變化，而在50%到90%弦長，可以明顯地觀察到，初始模型的渦量最大，隨著時序位置的增加，渦量逐漸減小。四個工況下次級葉輪內(nèi)的平均渦量分別為871.7s-1、868.2s-1、865.6s-1和862.4s-1，M3 工況下渦量最大下降了1.08%。

圖11 次級葉輪進(jìn)口到出口平均渦量分布Figure 11 Averaged vorticity distribution from inlet to outlet of second impeller

葉輪出口的速度能夠反應(yīng)流體進(jìn)入蝸殼時的狀態(tài)，如圖12所示，分別是次級葉輪進(jìn)口相對液流角和出口徑向速度的分布曲線?？梢钥闯鰞蓚€曲線據(jù)呈現(xiàn)周期性分布，進(jìn)口主要受到長葉片的影響，波峰數(shù)與長葉片數(shù)相等，出口徑向速度曲線分布周期數(shù)則與總?cè)~片數(shù)相等。時序位置改變后進(jìn)口相對液流角整體上的波動范圍更小，每個周期內(nèi)最大值減??；出口徑向速度呈現(xiàn)增大趨勢，有利于葉輪出口流體沿徑向流入蝸殼，特別是靠近隔舌位置，徑向速度增加幅度最明顯。

圖12 次級葉輪進(jìn)口相對液流角和出口徑向速度分布Figure 12 Inlet relative flow angle and outlet radial velocity distribution of second impeller

2.4.2 時序位置對次級蝸殼的影響

蝸殼中間橫截面上的速度分布和流線如圖13所示。不同周向位置速度分布比較均勻，但是隔舌位置出現(xiàn)漩渦，形成了明顯的低速區(qū)，抑制延伸到了出口管內(nèi)，并且靠近隔舌的S1 截面上也出現(xiàn)了明顯的速度區(qū)，低速區(qū)阻礙了流體向出口流動，流體被迫沿著外壁面向下游流動。隨著時序位置的改變，蝸殼隔舌位置的流動發(fā)生了明顯改變。M1 工況下，隔舌位置漩渦體積變小，S1 截面上的低速區(qū)有所改善。M2 工況下，隔舌位置的漩渦幾乎消失，對流體的阻擋作用減弱，S1 截面上已觀察不到低速區(qū)。M3 工況下，蝸殼內(nèi)流動進(jìn)一步改善，隔舌處的漩渦消失，低速區(qū)得到了明顯抑制。

圖13 蝸殼中間截面速度和流線分布Figure 13 Streamline and velocity distribution of volute

蝸殼中間橫截面的湍動能如圖14所示，流體在蝸殼內(nèi)將動壓轉(zhuǎn)換為靜壓，在轉(zhuǎn)換過程中會存在能量的耗散。隔舌位置出現(xiàn)的明顯漩渦會阻礙主流通過，主流受到擠壓作用，在向出口流動過程中，導(dǎo)致能量耗散，在漩渦和下游位置形成了高湍動能區(qū)，高湍動能區(qū)包含了圖9 中低速區(qū)。隨著時序位置對蝸殼內(nèi)流場的影響和改變，湍動能也隨之變化，高湍動能區(qū)的面積減小，數(shù)值也明顯下降，4 個工況下面平均湍動能分別為4.68m2/s2、4.66m2/s2、4.52m2/s2和4.17m2/s2。M3 工況下湍動能最小，面平均湍動能下降了10.9%。

圖14 蝸殼中間截面湍動能分布Figure 14 Turbulence kinetic energy distribution of volute

2.5 受力特性分析

泵的受力特性是評價泵性能的重要指標(biāo)，本文選取徑向力進(jìn)行分析，如圖15所示為四個工況下徑向力頻域圖。所有時序位置下徑向力頻域分布規(guī)律相同，主頻均為314Hz，葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的頻率為49.6Hz，徑向力主頻約為6.3倍的轉(zhuǎn)頻，說明主頻受長葉片的影響較大。時序位置改變能夠降低徑向力的幅值，在M0 工況，主頻幅值為82.04N，當(dāng)時序位置變化到M1 時，幅值降低為79.66N，降低了2.9%；M2 和M3 工況下，徑向力主頻幅值則分別下降了5.2%和9.7%。時序位置通過改變次級葉輪和蝸殼內(nèi)的流場，降低了不穩(wěn)定流動產(chǎn)生的渦量，改善了內(nèi)部流動，有效降低了徑向力幅值。

圖15 徑向力頻域特性Figure 15 Frequency domain characteristics of radial force

3 結(jié)論

（1）時序位置能夠降低次級葉輪和蝸殼內(nèi)的流動損失，導(dǎo)致?lián)P程和效率上升，最大上升幅度達(dá)到了2.9%和1.78%。

（2）次級葉輪內(nèi)渦量下降，高渦量區(qū)面積減小，損失降低，出口徑向速度增大，有利于葉輪出口流體沿徑向流入蝸殼；抑制蝸殼隔舌位置的漩渦，低速區(qū)面積減小，湍動能最大下降了10.9%。

（3）所有時序位置下徑向力頻域分布規(guī)律相同，但是能夠降低徑向力的幅值，相比于原始工況，M3 工況徑向力主頻幅值的下降幅度最大，達(dá)到了9.7%。