段宏江

（中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，陜西省西安市 710065）

0 引言

西北地區(qū)風光資源富集，是我國西電東送直流外送省份最多的供給端區(qū)域電網(wǎng)，近年來新能源裝機容量呈現(xiàn)跨越式增長，2022年底西北地區(qū)的新能源總裝機容量將超過火電，成為西北地區(qū)第一大電源，西北電網(wǎng)將建成我國的首個新型電力系統(tǒng)的區(qū)域電網(wǎng)。西北地區(qū)能源稟賦各省差異較大，西北電網(wǎng)內(nèi)部網(wǎng)架結構為東西走向長鏈型結構，發(fā)電與負荷中心在地理上分布不均，從西端的新疆到最東端陜西存在一定的時差，主力調(diào)峰電源以黃河上游水電為主，省際間電力電量相互調(diào)劑作用明顯。按照“十四五”規(guī)劃，我國將建設松遼、冀北、金沙江上游、金沙江下游、雅礱江等九大清潔能源基地，其中就包含西北地區(qū)的黃河幾字灣、河西走廊、黃河上游、新疆四個清潔能源基地，隨著西北地區(qū)大型風電光伏基地項目的陸續(xù)投產(chǎn)，西北電網(wǎng)晚高峰期電力缺口日益持續(xù)增大，日間調(diào)峰能力嚴重不足，外送特高壓輸送通道容量日益斷面受阻，2022年5月甘肅省棄風率攀升至18.3%，青海省棄光率上升至16.3%。現(xiàn)有黃河水電的深度調(diào)節(jié)能力難以抵消新能源出力的隨機波動性，水電機組的運行方式持續(xù)惡化，作為主力調(diào)峰調(diào)頻電站的李家峽、拉西瓦水輪機轉輪先后相繼出現(xiàn)轉輪裂紋，嚴重影響水電機組的安全穩(wěn)定運行。新能源外送基地大規(guī)模長距離對安全穩(wěn)定運行提出了更高的要求，特高壓直流弱送端地區(qū)系統(tǒng)動態(tài)電壓支撐不足問題日益凸顯，西北地區(qū)新能源大發(fā)展給電網(wǎng)帶來了持續(xù)增長的消納壓力，急需增加靈活性調(diào)節(jié)電源的容量。

抽水蓄能技術是目前世界公認的技術最成熟、應用最為廣泛的儲能技術，對優(yōu)化電網(wǎng)電源結構、緩解電網(wǎng)調(diào)節(jié)壓力、提高當?shù)仫L光等新能源消納具有重要作用。西北地區(qū)中長期納規(guī)的抽水蓄能裝機高達15900MW，全國占比19.5%，是抽水蓄能規(guī)劃占比最大的區(qū)域性電網(wǎng)，中長期抽水蓄能規(guī)劃站點總計121 個，規(guī)劃電站裝機規(guī)模約1.5 億kW，重點實施項目74 個，規(guī)模約1 億kW[1]。西北地區(qū)氣候干旱少雨，降水稀少但蒸發(fā)旺盛，全區(qū)多年平均降水量2300mm，而水面蒸發(fā)量高達1000～2600mm 以上，是全國唯一降水量極度少于農(nóng)田作物和天然植被需水量的地區(qū)。抽水蓄能站點的上水庫一般多選擇在山頂洼地、沖溝溝源等處建壩成庫，基本沒有天然徑流補給；下庫一般修建在小溪小溝上游河基，形成目標單一的專用庫，或山前坡地圍填成庫的岸邊庫。大多數(shù)通過人工補水來彌補水庫蒸發(fā)和滲漏，水資源分配相對緊張，部分站點需要置換工農(nóng)業(yè)用水水權，庫岸地下水位或相對隔水層較普遍較低，需作大面積防滲處理，導致單體投資規(guī)模較大成為制約抽水蓄能建設的重要因素。西北五省區(qū)抽水蓄能項目正在施工建設包含陜西的鎮(zhèn)安、新疆的阜康和哈密、寧夏的牛首山、甘肅的張掖與皇城6 個抽水蓄能電站，總計只有7600MW，后續(xù)大規(guī)模的開發(fā)潛力巨大。

1 水泵水輪機的設計選型

水頭在50～800m 范圍內(nèi)，抽水蓄能機組廣泛采用技術成熟的單級混流可逆式水泵水輪機，是用一個轉輪和一套流道完成抽水和發(fā)電兩個工況，水力設計要兼顧水泵工況和水輪機兩種設計，參數(shù)的選擇和平衡匹配十分重要，相對于常規(guī)混流式水輪機的設計選型有更高的要求，設計單位前期的選型設計直接影響著后續(xù)機組的研發(fā)制造。目前設計院的選型設計，前期參數(shù)的選擇主要基于以往的經(jīng)驗和統(tǒng)計公式，設計方法積累尚不完善，選型方案的擬定十分依賴于設計的經(jīng)驗，在沒有取得制造廠提供的模型曲線時，一般只能根據(jù)統(tǒng)計曲線和估算公式來初步擬定參數(shù)，統(tǒng)計參數(shù)和公式是基于對以往統(tǒng)計數(shù)據(jù)的歸納和總結，但是高水頭抽水蓄能機組設計復雜通用性較差，機組中標后廠家才能給出準確的參數(shù)范圍，由于設計周期的緊張，電站前期設計的水頭抽發(fā)比、機組主要技術參數(shù)、輸水發(fā)電系統(tǒng)的布置都會在可行性研階段基本確定，后期的機組招標只能在已有布置方案上進行水力設計，所以可能因為前期選型參數(shù)的不合理造成后續(xù)機組安全可靠運行的隱患。本文只限于從設計者的角度，對部分抽水蓄能電站前期設計工作采用的方法進行闡述，希望對前期選型設計方案的選擇提供一些思考。

2 電站水頭變幅與抽發(fā)比

西北地區(qū)抽水蓄能站點大多是日調(diào)節(jié)抽水蓄能，大多數(shù)選擇高度較高山地平臺或天然溝腦挖填成庫，下庫利用小河小溪的成庫，由于泥沙問題和移民等問題，專用庫或岸邊庫較多，目前設計的抽水蓄能電站多屬于近期重點開發(fā)的站點，水頭相對較高。水泵水輪機的最高工作水頭是水泵工況的最大揚程，最小工作水頭是發(fā)電工況的最小水頭，近年來水泵水輪機的水力設計的難度主要體現(xiàn)在水泵駝峰區(qū)和水輪機S區(qū)穩(wěn)定問題，抽水蓄能機組的揚程/水頭變幅與機組的穩(wěn)定性密切相關，所以業(yè)內(nèi)習慣采用Hpmax/Htmin（抽發(fā)比）參數(shù)來確定抽水蓄能電站的水頭變幅，水頭越高的轉輪對抽發(fā)比的要求越嚴，過大的抽發(fā)比可能造成水輪機工況空載不穩(wěn)定[2]、脈動過大、水泵高揚程振動、調(diào)保設計不過關等，水機專業(yè)希望采用較低的抽發(fā)比來保證水泵水輪機的水力開發(fā)難度，水工專業(yè)往往希望通過增加抽發(fā)比來降低工程投資，往往因為意見不統(tǒng)一產(chǎn)生爭執(zhí)。

西北勘測設計研究院（以下簡稱西北院）目前在前期設計的設計選型時，考慮現(xiàn)在抽水蓄能電站大規(guī)模快速建設的具體情況，首先把水泵水輪機的安全穩(wěn)定作為考慮的首要因素，同時考慮抽水蓄能大發(fā)展階段主要制造廠的制造周期，參考NB/T 10072—2018《抽水蓄能電站設計規(guī)范》、國網(wǎng)新源控股有限公司《抽水蓄能電站工程通用設備（水力機械分冊）》來初步確定水頭抽發(fā)比，在2022年上半年西北院與各大主機廠進行了技術交流，并對其中十個有代表性的站點技術方案參數(shù)進行了研討，對我國已建成投運或在建抽水蓄能電站相關問題進行了剖析，制定了西北院《抽水蓄能電站定速機組水頭變幅暫行規(guī)定》見表1，要求設計人員根據(jù)額定水頭的大小采用插入法來確定抽水蓄能電站的水頭變幅，并規(guī)定因為抽水蓄能電站水庫成庫條件、電站投資、業(yè)主偏好等因素，當水頭變幅最大值采用超出暫行規(guī)定中的限制范圍時，應結合工程特點由院級專業(yè)技術委員會進行裁決確定。

表1 《西北院抽水蓄能電站定速機組水頭變幅暫行規(guī)定》Table 1 Provisional regulations on head variation of fixed speed units in pumped storage power stations

《西北院抽水蓄能電站定速機組水頭變幅暫行規(guī)定》主要考慮以額定水頭的大小為評判標準進行確定抽發(fā)比，在電站前期設計階段，額定水頭是由水機專業(yè)與規(guī)劃專業(yè)考慮多重因素后確定的，在電站的方案決策階段使用起來不夠直觀。2022年10月水電水利規(guī)劃總院根據(jù)抽水蓄能電站的發(fā)展趨勢，結合國內(nèi)兩大制造廠推薦值、電站實際運行統(tǒng)計值及國內(nèi)幾大設計院經(jīng)驗值，總結提出最大運行水頭和相應的水輪機比轉速下的抽發(fā)比限值速查表[2]來確定水頭變幅。

目前，西北院在項目前期執(zhí)行情況來看，新擬定抽發(fā)比的速查值與原來的暫行規(guī)定基本相當，高水頭段的抽發(fā)比的要求相對嚴格一些，為了契合工程的實際情況，水電水利規(guī)劃總院的新規(guī)定也預留了一定變量，當工作水頭比取值超過限值1%范圍以內(nèi)時，建議分析研究對機組長期運行的穩(wěn)定性和經(jīng)濟性，如果當前水頭范圍和單機容量國內(nèi)已經(jīng)有成熟可靠的投運機組可以借鑒，略超規(guī)定的抽發(fā)比經(jīng)過技術論證是可以采用的；當工作水頭比取值在超過限值1%范圍時，建議在取得制造廠水力設計CFD 分析或初步模型開發(fā)的研究成果基礎上進行研究，需要仔細慎重地專題論證。對于一些混合式抽水蓄能由于受到利用河道水庫水能參數(shù)的影響，如雅礱江上的兩河口混合抽水蓄能，采用兩河口上庫和牙根一級下庫的布置方案，兩河口因為年調(diào)節(jié)水庫消落達到80m，抽發(fā)比Hpmax/Htmin達到1.536，遠超出國內(nèi)外同水頭段水泵水輪機的Hpmax/Htmin比值上限，最后經(jīng)過國內(nèi)兩大廠的CFD 研究和初步模型試驗的開發(fā)，最終確定的技術方案為水泵工況揚程全覆蓋，發(fā)電工況196m（對應Hpmax/Htmin=1.38）及以上水頭全覆蓋，混合式抽水蓄能電站與常規(guī)電站聯(lián)合運行的開發(fā)模式。快速便捷地采用水頭變幅速查表對于快速擬定工程方案，減少將來水泵水輪機的水力開發(fā)難度有一定積極意義（見表2）。

表2 定轉速水泵水輪機最大揚程與最小水頭比限值表Table 2 Maximum head to minimum head ratio limits for fixed speed water pump turbines

3 額定水頭與機組穩(wěn)定性

水泵水輪機額定水頭的選擇首先考慮水泵水輪機本身的運行特性及穩(wěn)定運行的要求，按照NB/T 10072—2018《抽水蓄能電站設計規(guī)范》要求，水泵水輪機額定水頭要求略低于加權平均水頭或算術平均水頭。目前各設計院在核算算術平均水頭時存在一定的歧義，規(guī)劃專業(yè)通常按照電站平均毛水頭再減去額定水頭對應的管路損失來確定算術平均水頭，水機專業(yè)經(jīng)常采用最大發(fā)電凈水頭和最小發(fā)電凈水頭的平均值來確定算術平均水頭，其中對于最大發(fā)電進水頭部分設計院采用了一臺機滿發(fā)流量來核算，再加上水道水力損失因為月牙肋鋼叉管局部損失系數(shù)處理方式的差異，所以即便同一個電站也會因為不同設計人員原因造成算數(shù)平均水頭的較大差異。按照NB/T 10072—2018《抽水蓄能電站設計規(guī)范》的定義，水泵水輪機一臺機空載流量對應的發(fā)電水頭才是發(fā)電工況的最大水頭。國內(nèi)部分電站的水頭統(tǒng)計見表3，從表中看水泵水輪機Hr/Hcp在0.98～1.01 范圍內(nèi)，水庫利用系數(shù)k值在0.36～0.51 范圍內(nèi)，對于周調(diào)節(jié)的抽水蓄能機組（豐寧）或混合式抽水蓄能的水泵水輪機額定水頭，在滿足機組穩(wěn)定運行條件下，額定水頭適當?shù)鸵恍?，更有利于電網(wǎng)事故備用容量靈活調(diào)度。最大水頭與額定水頭的比值Hmax/Hr宜在1.04～1.10之間選取，600m 以上的額定水頭要特別關注Hmax/Hr取值對水輪機工況穩(wěn)定性的影響。確定額定水頭方案時要兼顧考慮減少受阻出力又不過分強調(diào)受阻出力，裝機出力受阻的計算是水能專業(yè)按照上下庫的庫容曲線退減流量的方式進行估算，在首先考慮水輪機穩(wěn)定運行前提下，額定水頭以上的水庫滿發(fā)的時間不少于2.5～3h 較為合適。

表3 我國部分已建、在建抽水蓄能電站額定水頭統(tǒng)計Table 3 Rated head statistics of some built and under construction pumped storage power stations in china

由于單級可逆式水泵水輪機本身的轉輪特性，發(fā)電工況的水輪機整個運行范圍往往偏離最優(yōu)效率區(qū)，水輪的額定水頭的選擇主要影響到運行水頭/揚程范圍內(nèi)的效率和兩種工況的流量匹配，從水輪機綜合模型曲線上看，選取高一點的額定水頭不但有利于改善水輪機的加權平均效率，使其運行范圍向最優(yōu)工況靠近見圖1，而且能夠改善最低水頭所在的壓力脈動，對于水輪機S 形曲線的安全余量也得到了改善，水輪機工況最小水頭隨額定水頭提高而提高，電站最小水頭越高，單位轉速n11就越小，意味著運行區(qū)遠離不穩(wěn)定“S”區(qū)。隨著額定水頭的提高水輪機額定水頭及以下水頭工況向穩(wěn)定范圍偏移，而對于最大水頭運行范圍無大的影響。同時水泵工況的駝峰、壓力脈動和空化性能也基本不會受到影響。額定水頭的選擇和機組的運行穩(wěn)定性密切相關[3]，額定水頭的合理選擇可改善水輪機與水泵工況的參數(shù)匹配關系，所以設計時考慮較高的水輪機額定水頭應對應到水泵工況偏向小流量方向，可以獲得較好的運行綜合穩(wěn)定性。特別是在電站的水頭超過600m 或/抽發(fā)比大于表2 規(guī)定的限值大小時，額定水頭的對應流量匹配的合理程度將對機組的運行穩(wěn)定產(chǎn)生很大影響。

圖1 某電站水泵水輪機四象限曲線圖Figure 1 Quadrant curve of a pump turbine in a power plant

4 比轉速與轉輪尺寸

水泵水輪機比轉速及其比速系數(shù)是衡量水輪機能量特性、經(jīng)濟性和先進性的綜合性指標，隨著水泵水輪機設計制造水平的提高，盡管近年來水泵水輪機比轉速和比速系數(shù)不斷提高，但是在選型設計時還是應該把機組運行安全和穩(wěn)定作為前提，合理選擇比轉速，不宜單純追求高參數(shù)。由于水泵水輪機的水頭較高，機組轉速可選擇的系列間隔較大，且受制于發(fā)電機結構的影響機組轉速選擇一般不超過500r/min，在電站特征水頭及機組出力已定的條件下，額定轉速的選擇實際上就是比轉速的選擇。抽水蓄能機組水頭變幅抽發(fā)比確定以后，水泵水輪機一般以水泵工況的為主進行設計，盡可能在滿足駝峰裕度的情況下使水泵運行在高效區(qū)，對于鎮(zhèn)安抽水蓄能電站這樣400～500m 水頭段一般把水泵的最優(yōu)點位置放置最高揚程和最低揚程的中間區(qū)域（見圖2），對于超過 700m 水頭段水泵最優(yōu)工況的設計點只能盡量取到最小揚程附近，這樣的設計使得水輪機運行范圍才能偏向高效區(qū)并獲得較大S 區(qū)裕量，如何均衡設計是考驗機組制造商水力設計水平的關鍵技術。有研究認為單級水泵水輪機水泵工況比轉速≤30（m·m/s）時，其效率明顯下降，因此水泵水輪機的技術發(fā)展方向之一是在提高機組工作水頭（揚程）的同時盡量不降低其比轉速。最小揚程越偏離泵工況的設計最優(yōu)點，導致效率下降而對應的抽水流量越大，最小揚程對應比速系數(shù)Kp=nr×Qp0.5會比較大，由于最小揚程對應的比速系數(shù)在整個水泵工況中最大，所以我們習慣采用低揚程Kp=nq×Hmin0.75來判定水泵工況的設計合理性，東芝公司推薦最小揚程對應的比轉速系數(shù)不超過3500，部分廠家國產(chǎn)推薦最小揚程對應的比轉速系數(shù)不超過3700。圖2 中粗紅線為水泵工況比轉速與最低揚程的統(tǒng)計線，近年來投運的最低揚程水泵工況的最大比轉速均在其附近。

圖2 水泵水輪機最小揚程 VS 水泵比轉速統(tǒng)計曲線Figure 2 Statistical curve of the most effective head of a water pump turbine VS the specific speed of a water pump

水泵水輪機的最大揚程取決于決定于轉輪的線速度（110～180r/min），離心泵的線速度主要取決于轉輪直徑和泵的轉速[4]，在前期設計中把以后機組運行穩(wěn)定性放在首位，合理匹配各類技術參數(shù)，確保壓力脈動穩(wěn)定指標，不過分追求綜合效率指標，在電站水輪機額定出力、最大揚程、額定水頭確定以后，則轉輪高壓側直徑D1和水輪機額定單位流量也初步確定，與常規(guī)的混流機組直徑的計算方法不太一致，轉輪的高壓側直徑D1通常采用水泵的最大揚程進行初步估算（見圖3），準確地確定D1將為設計院進行廠房尺寸估算和計算機組重量奠定良好的基礎，轉輪葉片低壓側D2主要是受的確定受流量控制，流量與葉片翼型和導葉高度相關，同時要影響水泵的駝峰和空化性能，設計院向各個制造商咨詢的機組最終的目標參數(shù)高壓側直徑D1的差別不會超過3%，在裝機容量比較時最大揚程Hpmax、轉速nr一樣轉輪高壓側直徑應該差不多，差別主要是葉柵的布置和D2的差別，在水輪機額定出力、額定水頭、轉輪直徑D1確定以后，則水輪機額定單位流量也基本確定，水輪機額定單位流量選擇Q11r是否合理，關乎水泵和水輪機是否能較好地匹配。需要指出的水泵水輪機四象限的單位流量的計算時是按照D2計算的，當需要利用單位流量計算高壓側直徑D1時需要轉換。

圖3 水泵水輪機最大揚程 VS 高壓側直徑D1 估算曲線Figure 3 Estimation curve of maximum head VS high pressure side diameter D1 of pump turbine

5 葉柵選擇與動靜干涉

目前，水泵水輪機的葉柵組合（葉片數(shù)+活動導葉數(shù)）比較多：7+20（西龍池）、9+20（張河灣）、9+22（鎮(zhèn)安）；5+5+16（阜康）、6+6+16（天臺）、11+22（廈門）、13+22（金寨）等，盡管單純的葉柵組合不是機組穩(wěn)定性的決定性因數(shù)，但是張河灣、蒲石河抽水蓄能電站的轉輪改造實踐證實，葉柵組合選擇對于防止機組無葉區(qū)的壓力脈動和局部廠房結構共振至關重要。在設計前期階段如果能夠選擇合適轉輪葉片數(shù)、導葉數(shù)、導葉圓分布直徑、蝸殼進口直徑、蝸殼進口偏心距、引水鋼岔管的位置，可以提前從廠房結構上提前進行一些避振降噪設計措施，對于機組將來的安全穩(wěn)定必然有好處。最佳的葉柵組合的選擇包含選定導葉數(shù)、葉片數(shù)、導葉分布圓直徑，然后由制造商優(yōu)化固定導葉和活動導葉型線、相對位置及其安放角等水力設計，選擇最佳的葉柵組合可以最大限度地降低轉輪發(fā)生共振的可能性，要兼顧機組的安全可靠和高效率指標，十分考驗制造商的技術累積和設計水平。2010年前，我國大部分打捆招標的ALSTOM 技術的水泵水輪機大多采用（9+20）葉柵組合，2005年日本在神流川抽水蓄能電站、葛野川抽水蓄能電站開始投運長短葉片的機組，長短葉片方案由于高壓側葉柵稠密強化了整流能力，能夠有效地控制部分負荷高壓側的二次回流，整體上可實現(xiàn)部分負荷下的效率提高1%～2%，部分負荷下的壓力脈動降低50%[5]。2015年國內(nèi)首臺套長短葉片（5+5+16）機組在清遠抽水蓄能電站投運，清遠抽水蓄能電站運行以后的穩(wěn)定性和可靠性被南方電網(wǎng)總調(diào)高度評價[6]，國內(nèi)高水頭抽水蓄能電站開始采用長短葉片的轉輪，東方電機有限公司在績溪、敦化應用長短葉片運行穩(wěn)定，哈爾濱電氣集團在陽江、天臺上創(chuàng)新研究了大扭轉翼型的長短葉片，西北院在中長期規(guī)劃抽水蓄能選型方案中，大多數(shù)選擇成熟可靠的長短葉片的單級定速混流式水泵水輪機作為基礎轉輪。早期的抽水蓄能電站設計水泵水輪機導葉分布圓直徑比D0/D1通常為1.15～1.20 之間，張河灣抽水蓄能電站設計之初水泵水輪機的導葉分布圓相對直徑為1.167，后來發(fā)生廠房共振進行改造將導葉分布圓相對增加到1.197[7]，同時進水邊也是向軸向深挖以增加無葉區(qū)寬度，后來經(jīng)過改造證實增加無葉區(qū)導葉圓相對直徑可以顯著降低無葉區(qū)動靜干涉的幅值，豐寧抽水蓄能電站的導葉圓相對直徑1.26、梅州抽水蓄能電站1.23、績溪抽水蓄能電站1.252、天臺抽水蓄能電站1.28，近期為了追求無葉區(qū)壓力脈動的穩(wěn)定性指標，新建部分抽水蓄能機組導葉圓相對直徑有加大的趨勢。

動靜干涉（RSI）是指水輪機的轉動系統(tǒng)（轉輪）與靜止系統(tǒng)（導葉）之間的相互影響，在轉輪與活動導葉之間的無葉區(qū)形成周期性振動現(xiàn)象。動靜干涉引起的水力激振力強度相對較大，頻率相對較高，可以引起頂蓋、轉輪、活動導葉和固定導葉等相關部件以及電站廠房局部結構的動力響應，導致機組振動、噪聲超標，部件結構疲勞破壞，廠房結構共振，甚至限制機組的正常運行，嚴重影響到電站的安全穩(wěn)定運行。按照NB/T 35011—2016《水電站廠房設計規(guī)范》機組的主要激振頻率需要與廠房結構標準頻率ABS 錯開20% 以上，目前設計院在進行廠房數(shù)值計算時通常把廠房及機組段作為一個整體，其廠房整體結構的整體基頻一般較低（一般前20 階小于50Hz），根據(jù)有關研究對于抽水蓄能電站地下廠房，研究廠房的整體自振特性已無工程實踐意義，而應重點分析廠房各局部結構自振特性[8]，抽水蓄能地下建筑結構中間樓板層的剛度較小，各層立柱的水平自振頻率其前10 階大多處于30～110Hz，比較接近動靜干涉引起的共振階次頻率，加上各種運行中產(chǎn)生的迷宮水力激振，要完全避開所有激振頻率的確很難，所以最近投運的部分電站依然出現(xiàn)了壓力脈動難以滿足招標要求、廠房局部構件振動偏大和噪聲超標的問題。設計單位在早期的選型設計過程中，有必要關注包含廠房及樞紐的避振降噪設計、轉輪及主要過流部件的抗振防裂設計，以保證將來機組的安全穩(wěn)定運行。在葉柵組合（活動導葉數(shù)Zg和轉輪葉片數(shù)Zr）的選擇上充分考慮動靜干涉和相位共振可能帶來的嚴重后果，轉輪葉片與導葉之間的動靜干擾將以一定的相滯和時滯出現(xiàn)在轉輪周邊處，動靜葉片干涉導致的水壓脈動可以簡化為線性的理論公式確定[5]：

式中：Zg——活動導葉的數(shù)量；

Zr——轉輪葉片的數(shù)量；

k——因動靜葉片干涉而產(chǎn)生的水壓脈動的模式所擁有的直徑節(jié)數(shù)；

n、m——任意的整數(shù)，諧振的階次。

在理論公式（1）中固有頻率的節(jié)徑數(shù)k提供了共振的目標頻率，當實際振動模式中節(jié)徑數(shù)k值較小時容易產(chǎn)生共振，節(jié)徑數(shù)k絕對值越大，振動能量越小，一般重點關注節(jié)徑數(shù)k絕對值小于4 具有較高能量的水力激振，抽水蓄能電站典型葉柵組合的動靜干涉共振頻率表見表4，其中包含阜康抽水蓄能電站水泵水輪機采用的Zg+Zr（5+5+16）、鎮(zhèn)安抽水蓄能（9+22）、張河灣抽水蓄能（9+20），在前期設計階段如何預防可能產(chǎn)生的機組過流部件的振動及廠房振動？首先通過分析計算風險因子將相位共振風險系數(shù)降低到安全值25%以下；然后要求制造商在進行轉輪設計過程中，轉輪在水中的固有頻率及其振型要盡可能避開所選葉柵組合產(chǎn)生的激振模式，進行抗振防裂紋設計，頂蓋、底環(huán)、活動導葉結構等固定部件的固有頻率以及各部件在水介質(zhì)下自振頻率避開轉頻、葉頻，以及水力激振的共振頻率，對于發(fā)電機頂罩和基坑里襯進行防振降噪專門設計；廠房局部結構部件的固有頻率與水力激振力頻率需要避開的ABS 比率≥15%以防發(fā)生共振。國內(nèi)針對張河灣、蒲石河、黑麋峰等抽水蓄能電站的振動問題的研究表明，為了要提高機組的運行穩(wěn)定性，需要在不影響機組綜合能量性能的前提下，盡可能減小無葉區(qū)壓力脈動幅值進行必要的抗振設計是十分必要的。

表4 抽水蓄能電站典型葉柵組合的動靜干涉共振頻率表Table 4 Table of dynamic and static interference resonance frequencies of typical cascade combinations in pumped storage power plants

6 防沙措施與過機泥沙

西北抽水蓄能電站很多站點選址在多泥沙的河流上，因其植被稀疏部分河流的含沙量大或硬度較大。部分站點引水水源由于水權分配的原因，水資源分配相對緊張，且多數(shù)被工農(nóng)業(yè)用水分配殆盡，初期蓄水和永久補水水源成為制約站點建設的關鍵因素。可行性研究階段補水方案需要根據(jù)水權要求進行置換工農(nóng)業(yè)用水，根據(jù)置換來的汛期水量落實補水月份泥沙分配表，很多補水水源的河流和水庫還承擔了居民田地農(nóng)業(yè)灌溉的職責，如果采用混合庫導致水庫水調(diào)和機組運行的調(diào)度關系十分復雜。目前西北抽水蓄能設計的很多工程采用采取避沙措施主要是新建下庫獨立庫，河基下庫主要是主河道新建攔沙壩和泄洪排沙洞的專用庫，如米糧、曹坪采用通過泄洪排沙洞繞過下庫的下泄的方式解決汛期洪水和生態(tài)流量問題，泄洪排沙洞根據(jù)下庫的水文情況保證千年一遇的洪水不入庫；部分站點采用新建與原河道徹底分開的下庫岸邊庫，如張掖和黃龍利用調(diào)水工程解決補水問題和泥沙問題。根據(jù)西北院黃河流域、甘肅地區(qū)、新疆地區(qū)等多泥沙河流常規(guī)混流水輪機防泥沙磨蝕設計經(jīng)驗，西北地區(qū)一部分的抽水蓄能電站存在一定的泥沙問題，如陜西富平抽水蓄能電站補水水源采用洛西干渠灌溉用水，取水口處李家八級站退水渠中水平均含沙量為14.90kg/m3，汛期含沙量為34.40kg/m3，懸移質(zhì)莫氏硬度7 石英占比達到49%，施工用水水質(zhì)和下庫補水水質(zhì)難以滿足工程需求。需要設計單位因地制宜采取各種泥沙處理的工程措施，以降低或限制進／出水口前淤積高程和過機含沙量。

目前國內(nèi)已建成投產(chǎn)的南方地區(qū)抽水蓄能電站過機含沙量都非常小，尚未發(fā)現(xiàn)嚴重泥沙磨損情況，有部分北方地區(qū)抽水蓄能存在庫區(qū)周邊地表土壤疏松，遇強降雨形成地表徑流攜帶大量泥沙水庫的情況，如2016年7月，張河灣抽水蓄能電站所在區(qū)域受強降雨影響，山洪攜帶大量泥沙進入水庫，下庫水質(zhì)迅速惡化，致使過濾器、冷卻器、測壓管路堵塞等設備管路堵塞嚴重，甚至造成部分設備損壞，機組被迫停運。但是大多數(shù)時段基本能滿足機組的運行要求，對于汛期激流的張河灣、寶泉等抽水蓄能電站采取短期避沙運行方式解決。據(jù)研究，水輪機的實際泥沙磨損破壞程度與水輪機出口相對速度的n（n≥3.4）次方成正比，根據(jù)統(tǒng)計水泵水輪機工況轉輪出口相對速度Vr約48.7m/s～70m/s，水泵工況出口流速Vu約94.2m/s～106m/s，遠大于常規(guī)混流機組的要求的轉輪出口相對速度，按照GB/T 22581—2008《混流式水泵水輪機基本技術條件》中規(guī)定的水輪機一般水質(zhì)下水泵水輪機的大修周期TBO 不小于8年，按照最新的泥沙磨損評估規(guī)范IEC 62364—2019《Hydraulic machines -Guidelines for dealing with hydro-abrasive erosion in kaplan，francis，and pelton turbines》的規(guī)定，混流式水輪機過流部件的平均磨損深和過機含沙量、水流相對速度、泥沙顆粒屬性、磨損的歷時、水輪機材料等因素有關。水泵水輪機可以參照IEC 62364—2019 附錄建議的計算方法公式（2）進行評估，要求的磨損保證值來保證水輪機葉片出水邊不應磨穿，普遍磨損的最大深度不應超過4mm 的要求進行核算[9]，初步確定水泵水輪機的過機泥沙的要求。

式中：S——平均磨損深度，mm；

C——平均過機含沙量，kg/m3；

W——水流相對速度，m/s；

K——泥沙的粒徑、硬度、形狀等；

TS——轉輪的磨損時間，h；

∈m——與過流部件的材料相關的系數(shù)。

對于在含沙水流上興建抽水蓄能電站，國內(nèi)外都采用各種工程措施來控制過機泥沙含量，西北院根據(jù)IEC 62364—2019《Hydraulic machines - Guidelines for dealing with hydroabrasive erosion in kaplan，francis，and pelton turbines》的規(guī)定估算抽水蓄能水泵水輪機轉速500r/min 及以下的過機泥沙含量控制標準估算見表5，對于不滿足過機泥沙要求的，擬采用攔沙壩、進水口攔沙坎、給水處理等措施對入庫泥沙進行控制，在可行性研究階段根據(jù)實測的上下庫礦物組成成分及懸移質(zhì)顆粒級配表計算過機泥沙含量，并針對詳細的水質(zhì)分析確定泥沙磨損系統(tǒng)性的預防方案。

表5 水泵水輪機最大揚程與過機泥沙速查表Table 5 Maximum head of water pump turbine and quick reference table for sediment passing through the turbine

7 結束語

根據(jù)水利水電規(guī)劃設計研究總院發(fā)布的《抽水蓄能產(chǎn)業(yè)發(fā)展報告 2021》，2021年抽水蓄能電站機電設備及安裝工程費用占比整個投資的26.1%居各專業(yè)首位，抽水蓄能機電設備的安全穩(wěn)定運行是電站能否發(fā)揮主要功能的核心，國內(nèi)已投產(chǎn)部分抽水蓄能機組在穩(wěn)定性方面暴露出很多問題，我國抽水蓄能機組制造技術打捆引進只有十幾年時間，很多設計方法還有待于進一步完善，加上目前國內(nèi)抽水蓄能電站的大規(guī)模開發(fā)導致主要制造廠水力設計的開發(fā)周期被極大壓縮，我們需要將無葉區(qū)高強度壓力脈動、壓力鋼管振動、高分貝噪聲、水輪機工況低水頭空載穩(wěn)定性、水泵工況高揚程運行穩(wěn)定性等方面納入重點關注的范疇，保證新建的抽水蓄能機組有較好的安全性、可用率指標，達到穩(wěn)定與高效運行的平衡統(tǒng)一。