曾陽浩, 朱姿娜, 史琦婧

(上海工程技術大學 機械與汽車工程學院,上海 201620)

柔性機器人具有對非結構化環(huán)境適應強、人機交互性好、輕質等傳統(tǒng)剛性機器人所不具有的優(yōu)點。基于柔性材料優(yōu)良的性能,使得柔性機器人的研究發(fā)展迅速,其中柔性抓手是柔性機器人研究過程中極為重要的一項內容。傳統(tǒng)的剛性抓手通常需要在抓取之前精確地測量目標物體的位置和幾何形狀。對物體的抓取能力和處理不確定性的能力是有限的。為了突破這些限制,近年來對柔性抓手的研究與開發(fā)取得了重大進展。魏樹君等[1]設計的三指氣動軟體抓手使用硅膠澆筑制作,手指結構內的纏線和紗網,可限制手指徑向膨脹和軸向伸長,每個手指內部有軸向分布的腔體,通過充入壓縮氣體實現手指彎曲運動,3個手指相互配合可完成對形狀各異物體的抓取動作。Glick等[2]提出了一種仿壁虎的抓取器,通過將軟體氣驅驅動器與仿壁虎吸附結構結合,使抓手在同樣的驅動壓力下有更高的強度、驅動速度以及更少的制作成本。日本立命館大學的Wang等[3]設計了一種環(huán)狀抓手,該抓手通過分布在抓手內壁上的氣囊,抓取不同形狀和體積的物體并且具有抓取力大,抓取速度快等特點。賈江鳴等[4]設計一種充氣呈螺旋運動的軟體氣動抓手,該抓手能實現抓取不同尺寸、不同柔軟度的細長果蔬,但由于采用螺旋纏繞的抓取方式,抓手的抓取力較小,抓取方式有限。上述抓手通常由壓縮空氣驅動抓取各種物體,但其抓取力在很大程度上受限于軟指結構的強度和施加正壓的安全限制。另一種基于流體負壓驅動的軟體抓手以真空驅動,抓取物體范圍更廣泛。澳大利亞伍倫貢大學的研究人員受蕨類植物的啟發(fā),通過3D打印設計了一款流體負壓驅動的軟體抓手[5],該抓手具有較長的使用壽命,但抓取范圍和抓取力較小。Empire機器人公司設計的基于顆粒阻塞的抓手,通過顆粒的阻塞現象實現對目標物的抓取以及抓手自身剛度的變化,具有自適應抓取的特點[6],但這種抓手抓取力、抓取姿勢有限,抓手的設計和制作也較為復雜。Li等[7]介紹了一種基于水彈結構的柔性抓手,該抓手通過硅膠澆筑而成,具有較長的壽命和較高的負載能力,但制作較為復雜,成本也較高。基于此,本文設計了一種基于水彈折紙結構的輕量級柔性折紙抓手,通過流體負壓驅動,具有抓力大、抓取穩(wěn)定、抓取姿勢范圍廣、制作成本低等優(yōu)點。

本文首先對水彈結構進行了介紹和幾何分析,得到了折疊形成水彈結構圓柱體需滿足的幾何條件,然后介紹了水彈折紙柔性抓手裝置的主要結構設計和制作方法,最后在抓取實驗中對具有不同幾何形狀、質地和重量的物體進行了抓取和提升測試,對抓手軸向偏移抓取能力進行了測試。分析了氣壓大小對抓手負載能力的影響。

1 水彈折紙的原理

“折紙”起源于中國,其除了傳統(tǒng)的藝術功能外,近年來研究人員發(fā)現將其用于機器人研究的重要價值[8]。折紙機器人是基于折紙結構制作的新型機器人,將紙張通過剪和粘接就能將二維平面紙張疊成三維立體模型[9-10]。通過材料中的折疊和折痕的幾何形狀,使折紙結構有很高的順應性,并且它的動態(tài)褶皺有助于驅動能力的提升。

主要的折紙結構有克雷斯林(Kresling)折紙[11]、三浦(Miura)折紙[12]、吉村(Yoshimura) 折紙[13]和水彈折紙[14-15]。其中水彈折紙結構又稱魔球型折紙結構,這種折紙結構的顯著變形特點是可以使折痕密布的折紙結構從長圓柱變形為扁平圓盤,因此可用于開發(fā)柔性機器人[15]。

1.1 水彈圖案的幾何形狀

水彈結構通過周期性重復水彈折紙基本單元獲得,一個水彈圖案即為一個水彈折紙基本單元。水彈圖案的特點是一個包括四條對角線谷折痕和兩條共線的山線折痕的矩形,這些折痕都相交于一個頂點。水彈折紙結構如圖1所示。

圖1 水彈折紙Fig.1 Waterbomb origami

圖1a)所示為一個長和寬均為2l的水彈折紙的基本單元,實線和虛線分別代表山線折痕和谷線折痕,α為兩類折痕之間的夾角;圖1b)是由多個折紙基本單元鑲嵌形成的水彈圖案;圖1c)是使用牛皮紙通過水彈折紙方式折疊而成的真實折紙結構。

1.2 折紙圓柱體可折疊條件分析

在圓柱體抓手可折疊條件分析推導時,需要在建模前做幾個關鍵的假設:

1) 為了排除折紙厚度對建模的影響,建模分析時將牛皮紙視為零厚度;

2) 同一行的所有折紙基本單元的運動方式是相同的;

3) 圓柱體的上半部和下半部具有相同的運動方式,同時引入平面S作為圓柱體上下半部的對稱面。由于折紙圖案具有對稱性和周期重復性,圓柱體的幾何特性就可以用圖1b)中綠色矩形來表示。經過折疊后,幾何關系如圖2所示。

圖2 水彈圓柱體的幾何關系圖Fig.2 The geometric relationship of cylinder of a waterbomb

圖2b)所示的水彈結構圓柱坐標系以對稱平面S為xoy面,z軸與圓柱體的中心軸線重合。圓柱體上a點與b點的半徑分別為ra,rb,由圖中幾何關系可知r=ra=rb,圓心角為2ω。由幾何關系圖可得:

(1)

(2)

式中:n為沿中心軸線上折紙基本單元的個數;θ為兩個面之間的夾角;ω為一個水彈圖案在圓柱坐標系上對應的圓心角。其中ω≤θ≤π/2。結合圖1和圖2,可將圖2中主要節(jié)點的坐標表示出來,具體坐標如表1所示。

表1 位于圓柱坐標系中主要節(jié)點坐標Tab.1 Coordinates of main nodes in the cylindrical coordinate system

由于水彈結構特殊的折紙方式,由圖1b)可知水彈圖案在每一個新的行上都偏移了半個單位,所以對于一個均勻半徑的水彈折紙圓柱體存在的條件是ra=rg,即

(3)

由式(1)可得R/l=sinθ/sinω,化簡上述公式得

-tan(ω/2)cot2αtan3θ+cot2αtan2θ-

tan(ω/2)(cot2α+1)tanθ+cot2α-1=0

(4)

若折紙圖案為正方形,則α=45°,化簡式(4)可得

-tan(ω/2)tan2θ+tanθ-2tan(ω/2)=0

(5)

由二元一次方程根存在的判別式Δ≥0, 即1≥8 tan2(ω/2),將解得的ω代入式(2),得到n≥5,所以當沿中心軸線上折紙基本單元的個數存在5個以上時才能將一張紙折疊成圓柱形的水彈結構。

本文中使用的紙張長×寬為420 mm×210 mm,厚度為0.17 mm的牛皮紙,采取m×n=32×16的折紙結構策略,水彈圖案的大小為邊長為13.125 mm的正方形。因為n=16≥5,滿足形成水彈圓柱體的條件。

2 抓取裝置的結構設計

2.1 折紙骨架

利用水彈折紙結構制成的折紙骨架可以表現出顯著的徑向收縮特性,體積能縮小90%以上,并且可以在球體和圓柱體之間可逆地變化,如圖3a)和圖3b)所示。如果折紙結構的一端是固定的和封閉的,那么另一端可以打開形成一個中空的半球形,類似一個喇叭狀,如圖3c)所示。由此可用于制作抓取器。

圖3 折紙骨架Fig.3 The skeleton of origami

圖4展示了水彈折紙骨架的制作流程:

圖4 折紙骨架的制作流程Fig.4 The production process of the skeleton of origami

1) 將長寬比為2∶1的牛皮紙在長度方向32等分,在寬度方向16等分,將紙張折疊為具有32×16個相同大小的正方形;

2) 將各個正方形以水彈圖案的方式折疊成為平面水彈結構;

3) 將平面水彈結構左右邊粘接成為圓柱形的折紙結構。

2.2 抓手密封膜

為保證抓手的柔性和氣密性,可選用硅膠或橡膠薄膜對抓手進行密封。本文選用了36 Inch的橡膠薄膜作為抓手的彈性薄膜,如圖5所示。

圖5 橡膠密封膜Fig.5 Rubber sealing film

2.3 抓手連接器

抓手的連接器結構如圖6所示,由PLA材料經3D打印而成,其作用是連接抓手和移動裝置并提供氣動回路。在連接器的不同高度設置抽氣孔,以便能在抓手骨架的上下側同時抽氣。連接器中部設有一段凹槽,便于折紙骨架和密封膜的安裝。

圖6 連接器結構Fig.6 The structure of connector

2.4 折紙抓手整體結構

折紙抓手由折紙骨架、彈性薄膜和連接器組成,抓手的整體結構圖如圖7所示。

圖7 抓手的組成結構Fig.7 The components of the gripper

以水彈折紙結構的骨架作為抓手最基本的結構,彈性薄膜包裹在骨架的表面并密封,通過連接器上的氣孔對抓手施加負壓,實現抓手的抓取動作。在進行抓手裝配的過程中最重要的是保證抓手的氣密性,以及適宜的安裝措施,使彈性密封膜能夠緊貼折紙骨架,這樣不僅能增大抓手所能囊括的體積也能使結構設計更加美觀。因此,在安裝時將密封膜的底部粘貼到連接器的底部,并將密封膜用尼龍扣固定在連接器的凹槽部分。密封膜與連接器的連接處以及排氣孔與氣管的連接處均用膠水密封。

3 實驗

折紙抓手的抓取實驗平臺如圖8所示。主要由抓取模塊、移動模塊和氣控模塊組成。由驅動電機驅動絲杠轉動,帶動抓手移動,在到達目標物位置后,電磁閥導通,通過控制真空泵的調壓器對抓手施加不同大小的負壓。成功抓取目標物后,再由絲杠帶動抓手將目標物移動到指定位置進行釋放,完成目標物的抓取與移動。

圖8 抓取實驗平臺Fig.8 Gripping experimental platform

折紙抓手移動平臺的控制原理,如圖9所示。主要由移動控制系統(tǒng)、氣壓控制系統(tǒng)、抓取系統(tǒng)組成。抓手的控制器采用三菱FX2N系列PLC工控板,Y,Z方向上的移動分別由2臺和1臺42步進電機驅動,抓手的氣壓由真空泵的負壓控制器和常閉電磁閥控制。根據目標物體所在的位置,由主控單元發(fā)出控制指令,通過電機驅動器控制電機驅動絲杠帶動抓手移動;通過氣壓調節(jié)器和電磁閥實現壓力的變化;由光電傳感器和接觸傳感器確定抓取到物體后移動和釋放物體的位置。

圖9 折紙抓手控制原理圖Fig.9 The schematic diagram of origami gripper control

在抓取的過程中通過變加速脈沖控制程序實現在抓手空載時提升運動速度,抓手負載時回到正常運動速度,以確保在降低搬運時間的前提下,還能確保目標物在搬運過程中不易掉落。

為了驗證所設計抓手的可行性,對折紙抓手平臺進行了實驗測試。抓取實驗包括對不同形狀、大小和質地的目標物進行抓取,以及對抓手軸向偏移抓取能力的驗證。

3.1 不同目標物的抓取實驗

為了檢驗折紙抓手自適應抓取能力,抓取實驗選擇了生活中常見的各種物品。表2列出了抓手能夠成功抓取的目標物種類和質量。它們具有不同的質量、硬度、以及幾何形狀。抓手在驅動氣壓為-20 kPa的條件下對目標物進行抓取和提升測試。

表2 抓手成功抓取的目標Tab.2 Objects to be successfully gripped by the gripper

圖10展示了抓手測試中成功抓取的物體。由實驗可知,該折紙抓手具有足夠的抓取能力,能穩(wěn)定抓取電鉆等質量較大的物體,也能無損地抓取橙子、香蕉等質地柔軟的目標物。在實驗的過程中發(fā)現,此折紙抓手特別適合于抓取瓶狀物體和體積小于抓手直徑的球狀物體,因為抓手對它們的包裹性較好。抓手抓取和提升的物體的最大直徑是69 mm,大約是抓手最大直徑(82 mm)的84%。

圖10 抓取實驗Fig.10 Experiments on gripping

傳統(tǒng)柔性抓手進行抓取時,抓手和目標物體表面粗糙度、幾何形狀等表面狀況是影響抓取能力的一個重要因素。但在本實驗中,這些影響因素對折紙抓手性能的影響較小。這是因為由山折痕和谷折痕形成突起使抓手對光滑的表面仍具有不錯的抓取力,并且抓手為負壓驅動,抓手與目標物的接觸面積也較大。

3.2 偏移抓取能力測試

通常抓手在長時間移動抓取動作后,會出現定位不準確的情況,降低抓取成功率。因此,有必要對所設計抓手的軸向偏移抓取能力進行驗證。

圖11展示了在軸向偏移情況下抓取不同物體的能力。圖11a)中,由于抓手和目標物的軸線不重合,使得抓手骨架下降過程擠壓目標物使其傾斜。圖中水瓶軸線與抓手中心軸線的偏移角度為10°,工具盒軸線與抓手中心軸線偏移角度為17°。圖11b)展示了偏移放置后抓手對目標物的抓取及提升情況。從實驗結果看出,該抓手可以在軸向出現偏移情況下成功抓取,抓取時可以不用完全包裹住物體。

圖11 軸向偏移抓取能力測試Fig.11 Tests of axial offset gripping

3.3 氣壓對抓手抓取力的影響

抓手能力影響因素主要與目標物的大小和形狀以及對抓手施加的氣壓影響有關。在上述的抓取實驗中表明該抓手適合于抓取瓶狀物體和體積小于抓手直徑的球狀物體。本節(jié)主要研究氣壓對抓取性能的影響,實驗中將水瓶作為抓取對象,通過增減瓶中水的體積實現抓取物的質量變化。向抓手施加間隔5 kPa的氣壓,測得在不同氣壓下抓手所能穩(wěn)定提升的物體質量。抓手負載隨氣壓的變化如圖12所示。

圖12 抓手負載隨氣壓的變化情況Fig.12 The variation of gripper′s load with air pressure

由圖12可知,在真空度較低時(0～25 kPa),隨著真空度的增加對抓手負載的能力的提升較大,但真空度較高時(25～40 kPa),抓手真空度變化對負載能力的提升較不明顯。且在實驗過程中,當抓手的負載超過1 500 g時,抓手頻繁操作會對抓手的折紙骨架造成損傷。因此該抓手比較適合對于食品、水果等質地柔軟且質量較輕目標物的抓取及分揀。

4 結論

本文設計了基于水彈折紙結構的柔性抓手以及抓取裝置。折紙抓手由折紙骨架、密封膜和連接器組成。抓取裝置由真空泵、移動平臺、折紙抓手、控制模塊、電源模塊和上位機組成。介紹了抓手的水彈折紙結構,分析了水彈圖案的幾何特點及形成規(guī)律,推導了通過折疊得到水彈圓柱體所需要滿足的幾何條件。

抓取實驗檢驗了所設計的抓手具有形狀自適應抓取能力,能穩(wěn)定抓取不同形狀、質量、質地的目標物,在真空度為40 kPa的驅動氣壓下,最大抓取質量約為1 600 g。抓手軸向偏移抓取實驗,表明抓手可以在不嚴格的軸向對準情況下成功抓取目標物。研究氣壓對抓取力的影響得到,在真空度較低的環(huán)境下,氣壓對抓手負載能力的影響更為顯著。

綜上,本文所設計的折紙抓手可抓取不同重量、體積范圍的各種物體,且具有軸向偏移抓取能力,為柔性抓取裝置的設計提供了一種新的思路,在食品、水果和飲料等目標物的抓取及分揀領域有不錯的應用前景。