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        基于TDOA/AOA的慣性/單聲源被動(dòng)導(dǎo)航定位方法研究

        2023-11-01 02:57:32張亮張濤
        無人系統(tǒng)技術(shù) 2023年4期
        關(guān)鍵詞:信號

        張亮,張濤*

        (1.東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210096;2.微慣性儀表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210096)

        1 引 言

        自主水下航行器(Autonomous Underwater Vehicle,AUV)可以用于水下地形測量、目標(biāo)探測和水下資源開采等用途[1],當(dāng)AUV配備用于探測、監(jiān)視、環(huán)境傳感的成套聲學(xué)和非聲學(xué)傳感器以及水下高速火箭、防御武器等時(shí),也可用于潛艇戰(zhàn)、水雷戰(zhàn)、偵察、監(jiān)視和水下攻擊等各方面。因此,水下高精度導(dǎo)航和定位技術(shù)是解決水下作業(yè)的前提和關(guān)鍵。

        慣性導(dǎo)航是一種自主的導(dǎo)航方式,它不受環(huán)境的影響,可以全天候提供姿態(tài)、速度、位置的全方位信息,擁有其他導(dǎo)航傳感器不可比擬的優(yōu)點(diǎn),然而其定位誤差會隨時(shí)間發(fā)散[2],因此,探索如何實(shí)現(xiàn)對慣性導(dǎo)航誤差的校正一直是導(dǎo)航領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題。地磁匹配導(dǎo)航[3]、重力匹配導(dǎo)航[4]等,都是水下導(dǎo)航的常見方式,考慮到在水下環(huán)境中,聲波的傳輸距離遠(yuǎn),信號衰減損失小,因而水聲導(dǎo)航被廣泛應(yīng)用于水下航行器的導(dǎo)航與定位中[5]。聲學(xué)導(dǎo)航按照基線的長短可以分為長基線(Long Baseline,LBL)、短基線(Short Baseline,SBL)以及超短基線(Ultrashort Baseline,USBL)。通常LBL需要在水下布放至少三個(gè)以上的信標(biāo)才能定位[6],而USBL由于其無需事先布放基陣,具有更高的便攜性以及獨(dú)立性,使用一個(gè)信標(biāo)就可以完成水下定位,因而在水下航行器中廣泛應(yīng)用[7]。

        這種單信標(biāo)的方式,只需在海底布放一個(gè)聲源,對傳統(tǒng)多應(yīng)答器方式進(jìn)行了簡化,提高了系統(tǒng)便捷性和作業(yè)效率。文獻(xiàn)[8]最先制定了單信標(biāo)定位方案,提出了利用測量的斜距以及自身的速度信息共同完成對AUV位置的計(jì)算,不僅適用于信標(biāo)安裝于海底的情況,同時(shí)適用于拖曳信標(biāo)的模式。文獻(xiàn)[9]對單信標(biāo)下的AUV定位問題進(jìn)行了可觀性分析,指出距離與偏航角的觀測能夠使得系統(tǒng)可觀測。文獻(xiàn)[10]提出一種線性迭代求解器以解決直線航跡下的單信標(biāo)定位問題。文獻(xiàn)[11]在單信標(biāo)的基礎(chǔ)上增加了徑向速度觀測量以改善單信標(biāo)導(dǎo)航算法收斂速度慢、非全局可觀測等問題。文獻(xiàn)[12]在單信標(biāo)定位模型中斜距的基礎(chǔ)上又增加了方位角觀測,可進(jìn)一步提高系統(tǒng)的可觀性??v觀當(dāng)前的單信標(biāo)定位方法,均是基于斜距測量定位技術(shù),其中時(shí)鐘必須嚴(yán)格同步是單信標(biāo)定位方式必須面對的難題。同時(shí),基于斜距測量的定位技術(shù),需要采用AUV與信標(biāo)之間的收發(fā)模式,即主動(dòng)導(dǎo)航方式,導(dǎo)致AUV容易暴露自身位置。區(qū)別于現(xiàn)有的單信標(biāo)定位方法,文獻(xiàn)[13]提出一種基于到達(dá)時(shí)間差(Time-Difference-of-Arrival,TDOA)的單聲源定位方法,該聲源只需對外發(fā)射信號即可,不需接收來自AUV的水聲信號,因此AUV可以在不對外發(fā)射信號的情況下實(shí)現(xiàn)完全自主定位,然而其定位解無法在大噪聲條件下滿足克拉美羅(Cramer-Rao Lower Bound,CRLB)下界[14]。

        因此,TDOA或TDOA/AOA(到達(dá)角度,Angleof-Arrival)定位解的精度是單聲源定位的關(guān)鍵之一。早在1994年就提出了一種高效的兩步最小二乘法對TDOA定位問題進(jìn)行求解[15]。隨著AOA技術(shù)的引入,聯(lián)合TDOA/AOA的定位技術(shù)可以提高系統(tǒng)定位精度[16-17]。然而傳統(tǒng)的AOA定位模型以方位角、高度角為基礎(chǔ)[18],針對非高度角的AOA定位模型,文獻(xiàn)[14]推導(dǎo)了聯(lián)合TDOA/AOA定位的閉式解,并以水下傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,對TDOA/AOA方法應(yīng)用于水下導(dǎo)航提出了設(shè)想與展望。

        為了解決文獻(xiàn)[13]中TDOA/AOA定位解無法滿足CRLB性能從而影響單聲源定位精度的問題,本文提出一種基于TDOA/AOA的慣性/單聲源組合導(dǎo)航方法,給出滿足CRLB性能的TDOA/AOA單聲源定位解。通過單聲源計(jì)算的位置完成對慣性導(dǎo)航誤差的校正,實(shí)現(xiàn)AUV無需上浮水面即可完成對自身位置的校正,同時(shí)兼具定位安全性高、隱蔽性好的優(yōu)勢。

        2 單聲源工作原理

        單聲源定位的基本原理,即水下聲源按照固定的時(shí)間間隔周期性地發(fā)射信號,航行器圍繞聲源運(yùn)動(dòng)構(gòu)成虛擬長基線基陣,根據(jù)時(shí)間到達(dá)差解算出聲源相對于虛擬基陣的坐標(biāo),再根據(jù)已知聲源的絕對位置逆向推算航行器位置。定位原理示意圖如圖1所示。

        圖1 單聲源定位原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of single source location principle

        圖1中,航行器沿著真實(shí)的軌跡(即黑色虛線)運(yùn)動(dòng),并在tk1,tk1,…,tkn時(shí)刻分別接收到來自水下聲源的信號,設(shè)置一個(gè)基準(zhǔn)位置,例如tkn時(shí)刻的位置,根據(jù)每個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻tki及信號發(fā)射周期T可以計(jì)算出信號從聲源到達(dá)這些位置和基準(zhǔn)位置的時(shí)間差,建立以基準(zhǔn)位置為坐標(biāo)中心的相對坐標(biāo)系,根據(jù)各點(diǎn)之間的慣性導(dǎo)航結(jié)果可以得到所有航行器位置在相對坐標(biāo)系下的位置關(guān)系。于是tk1,tk1,…,tkn之間的航行器位置就構(gòu)成了一個(gè)虛擬的長基線基陣。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)由于其定位累積誤差的存在,慣導(dǎo)實(shí)際解算的位置如圖1中藍(lán)色實(shí)線所示,偏離了真實(shí)軌跡。我們可以根據(jù)時(shí)間到達(dá)差計(jì)算出聲源在慣性軌跡基陣下的相對位置,盡管慣導(dǎo)位置逐漸偏離了真實(shí)的位置,但是可以根據(jù)計(jì)算得到的較為準(zhǔn)確的航行器與聲源之間的相對位置關(guān)系,以真實(shí)的聲源位置為基準(zhǔn),根據(jù)相對位置關(guān)系將慣性軌跡向真實(shí)軌跡“靠攏”,即實(shí)現(xiàn)了慣導(dǎo)位置誤差的修正,修正后的慣導(dǎo)位置如圖1中紅色實(shí)線所示。

        從以上單聲源導(dǎo)航的原理中可知,慣性導(dǎo)航與單聲源之間是互相需要的,慣導(dǎo)可以提供位置與姿態(tài)信息,合成單聲源定位中所需要的虛擬基陣,而單聲源系統(tǒng)可以通過TDOA的觀測值校正慣導(dǎo)誤差,它們互為補(bǔ)充,共同完成被動(dòng)式導(dǎo)航定位的功能。

        整個(gè)過程中,航行器不需要向外發(fā)送詢問信號,因此,這是一種低成本、高效、被動(dòng)的定位方式。同時(shí),基于時(shí)間到達(dá)差的定位方法無需傳感器之間的信號同步,可適用于多用戶自主定位校正。水下航行器在聲源作用范圍內(nèi)只要接收到廣播信號,在已知聲源位置以及信號廣播周期的基礎(chǔ)上即可自主完成位置校正。

        從以上分析過程可以看出,單聲源定位需要航行器繞著聲源做規(guī)律性的繞行運(yùn)動(dòng),并且在文獻(xiàn)[13]中也證明了這種運(yùn)動(dòng)軌跡有利于TDOA定位解的計(jì)算。因此,單聲源定位適用于對水下大范圍、長航時(shí)下的慣性導(dǎo)航誤差進(jìn)行校正,尤其是僅依靠慣性導(dǎo)航情況,對定位的隱蔽性有特殊要求時(shí),可以在聲源作用范圍內(nèi),依靠周期運(yùn)動(dòng)以及接收信號的到達(dá)時(shí)間差,實(shí)現(xiàn)AUV無需上浮水面即可完成對自身位置的校正,從而繼續(xù)完成水下AUV的導(dǎo)航任務(wù)。這種隱蔽性的要求是針對水下AUV而言的,即在不暴露自身位置情況下完成定位,而水下聲源由于需要發(fā)送信號,對其隱蔽性不作要求。

        3 基于TDOA/AOA的聲源位置定位模型

        假設(shè)聲源在ts1時(shí)刻發(fā)射了一段信號,在tk1時(shí)刻被水下航行器接收到,在已知聲速c的情況下,那么聲源與航行器接收到信號時(shí)刻之間的距離為

        如圖2所示,聲源按照固定周期T向外發(fā)射信號,那么第M-1 個(gè)周期后發(fā)射第M個(gè)信號的時(shí)刻為ts1+(M-1)T,此時(shí)航行器收到來自聲源的第M個(gè)信號時(shí)刻為tkM。

        圖2 聲源信號發(fā)射及接收示意圖Fig.2 Schematic diagram of sound source signal transmission and reception

        因此,tkM時(shí)刻聲源與航行器之間的距離為

        航行器在行駛過程中記錄下M個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)的位置,以tkM時(shí)刻位置為參考基元,可以獲得區(qū)間內(nèi)每個(gè)時(shí)刻相對于參考基元的斜距差,即

        在獲得M個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)的各基元位置基礎(chǔ)上,水下聲源定位問題可以描述為如圖3所示。

        圖3 水下聲源定位示意圖Fig.3 Schematic diagram of underwater source localization

        式(3)中,uT0表示聲源的位置,si表示第i個(gè)周期后的船的坐標(biāo)。si處接收到的方位角模型如圖3所示,可以表示為

        式中,α0i和β0i表示方位角的真值,εi和δi分別表示方位角的測量噪聲,服從高斯分布。

        根據(jù)文獻(xiàn)[14]對TDOA定位模型的分析可知,在獲得一組斜距差觀測值的基礎(chǔ)上,可以得到如下定位方程

        式中,n表示TDOA的量測噪聲。

        在單聲源定位中,如果信號接收裝置具備AOA測量的能力,可以將AOA作為輔助手段與TDOA共同完成定位。聯(lián)合TDOA/AOA的定位模型為[14]

        以上TDOA/AOA定位解模型可以在一定噪聲條件下滿足CRLB性能,具體證明過程見文獻(xiàn)[14]。

        當(dāng)系統(tǒng)配備深度計(jì)時(shí),可以結(jié)合深度計(jì)的觀測值完成對聲源的定位,由深度計(jì)觀測值構(gòu)成的定位方程為

        式中,h3=ht-hs,G3=[0 0 1 0],B3=-1,n3為深度計(jì)噪聲,ht為應(yīng)答器真實(shí)的深度,hs為由深度計(jì)測得航行器的深度值。

        在式(7)的基礎(chǔ)上,將式(8)進(jìn)行擴(kuò)維,即可得到聯(lián)合TDOA/AOA/深度計(jì)的定位方程。

        在聯(lián)合TDOA/AOA定位的情況下,式(7)可根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則進(jìn)行求解

        式中,加權(quán)矩陣W=(BQBT)-1,Q=E(ηηT)。

        以上模型實(shí)現(xiàn)了M個(gè)信號周期內(nèi)對聲源位置的定位。將每一個(gè)信號接收時(shí)刻的位置作為一個(gè)基元,基元數(shù)越多,由基元構(gòu)成的基線長度越長,因此定位精度相對較高。但是,由于位置的累積誤差,基線長度越長,每個(gè)基元的位置誤差則相應(yīng)越大。因此,需要合理選擇合適的基元數(shù)目。對基元數(shù)量設(shè)定上限,即設(shè)置一個(gè)窗口,采用滑動(dòng)窗的形式,如圖4所示。

        圖4 滑動(dòng)窗示意圖Fig.4 Diagram of sliding window

        設(shè)置滑動(dòng)窗窗口大小為M,當(dāng)出現(xiàn)新的基元并且窗口內(nèi)基元數(shù)量超過上限時(shí),窗口滑動(dòng),剔除舊的基元,加入新基元。一個(gè)窗口中的所有基元合成一個(gè)基陣,窗口的不斷滑動(dòng)使得基陣也在不停更新,每個(gè)窗口內(nèi)所有M個(gè)基元即可按照式(7)得到相應(yīng)的聲源位置。

        4 基于位置匹配的組合導(dǎo)航方法

        第3節(jié)根據(jù)建立的虛擬合成基陣,給出了TDOA/AOA定位模型,通過TDOA/AOA算法,可以得到聲源在慣導(dǎo)軌跡下的相對位置u0,聲源真實(shí)位置已知。因此,根據(jù)相對位置u0以及已知的絕對位置pnt可以得到修正后的航行器位置為他們之間有如下關(guān)系,

        式中,RM和RN分別為地球子午圈和卯酉圈曲率半徑。

        根據(jù)得到的修正的航行器位置,可以采用較為簡單的位置匹配組合模式對慣性導(dǎo)航誤差進(jìn)行校正,單聲源/慣性組合導(dǎo)航原理示意圖如圖5所示。在圖5中,選取系統(tǒng)狀態(tài)量如下:

        圖5 單聲源/慣性組合導(dǎo)航原理示意圖Fig.5 Schematic diagram of single Source/INS integrated navigation system

        式中,[?E?N?U]T表示姿態(tài)的失準(zhǔn)角誤差,[δVEδVNδVU]T表示速度誤差,[δL δλ δh]T表示位置誤差,[εxεyεz]T表示陀螺儀的零偏,[?x?y?z]T表示加速度計(jì)的零偏。

        以傳統(tǒng)捷聯(lián)慣性導(dǎo)航的誤差微分方程建立濾波器的狀態(tài)方程為

        式中,F(xiàn)(t)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,W(t)為系統(tǒng)噪聲。F(t)矩陣的具體表達(dá)式見文獻(xiàn)[19]。

        根據(jù)式(10)得到修正的AUV位置作為觀測值,則松組合系統(tǒng)的觀測方程為

        式中,Z(t)表示觀測量,表示慣導(dǎo)解算得到的導(dǎo)航系下的位置,pv表示經(jīng)單聲源修正后的位置信息,V(t)表示量測誤差矩陣。H表示觀測矩陣為

        對組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型的狀態(tài)方程式(12)和量測方程式(13)進(jìn)行離散化,定義第k時(shí)刻的狀態(tài)變量xnk=X(tk),過程噪聲wnk=W(tk),量測矢量znk=Z(tk),量測噪聲vnk=V(tk),則松組合系統(tǒng)模型可以簡化為如下的離散形式

        式中,狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣=I3×3+Fn?ts,?ts表示離散間隔。

        基于式(15)的狀態(tài)和量測方程,采用卡爾曼濾波技術(shù),即可實(shí)現(xiàn)對慣性導(dǎo)航的誤差校正,完成水下AUV的長航時(shí)、遠(yuǎn)航程被動(dòng)導(dǎo)航定位。

        5 仿真結(jié)果及分析

        針對本文所提出的位置匹配組合導(dǎo)航算法,采用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)方法的有效性。仿真實(shí)驗(yàn)中的傳感器誤差參數(shù)設(shè)置如下。

        對聲源信號的測向誤差為0.2°,測時(shí)誤差:1 ms;

        設(shè)定水下聲速1500 m/s,聲源廣播周期2 s。聲源位置相對水下航行器起始點(diǎn)的坐標(biāo)為[-1550500-20]Tm。仿真實(shí)驗(yàn)中水下航行器的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)置如圖6所示。

        圖6 航行器圍繞聲源運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖Fig.6 Diagram of the trajectory of the vehicle around the sound source

        航行器出發(fā)后,先是直線運(yùn)動(dòng),接著繞圈,讓慣性導(dǎo)航累計(jì)足夠多的誤差。大約10 min后,慣性導(dǎo)航誤差達(dá)到2 km左右時(shí)到達(dá)單聲源作用區(qū)域,如圖6所示。在單聲源作用區(qū)域,航行器開始繞著聲源繞圈,運(yùn)行速度10 m/s,繞圈半徑為200 m,繞圈過程中進(jìn)行單聲源導(dǎo)航定位。根據(jù)文獻(xiàn)[13]中已有的分析,不同窗口數(shù)對定位精度有著不同的影響,本文不考慮窗口數(shù)目對定位的影響,僅比較不同方式下的組合導(dǎo)航精度。因此基元觸發(fā)數(shù)目以及窗口數(shù)都設(shè)置為定值?;|發(fā)數(shù)目為6,窗口為10,持續(xù)時(shí)間約15 min。在此相同的條件下比較TDOA以及TDOA/AOA方式下的導(dǎo)航定位精度。

        在單聲源作用下,組合導(dǎo)航運(yùn)動(dòng)軌跡與純慣性軌跡對比如圖7所示。其中,組合導(dǎo)航的量測只考慮TDOA模型的情況。

        圖7 TDOA方法下的運(yùn)動(dòng)軌跡對比Fig.7 Comparison of motion trajectories under the TDOA method

        從圖中可以看出,慣性導(dǎo)航的誤差發(fā)散較快,接近10 km,而在聲源的作用下,航行器的位置誤差可以最終被校正到一定誤差范圍內(nèi)。為了定量分析組合導(dǎo)航的定位效果,給出在單聲源作用下,從700~1900 s之間的位置誤差以及姿態(tài)誤差曲線如圖8、圖9所示。

        圖8 TDOA方式下組合導(dǎo)航位置誤差Fig.8 Position error of the integrated navigation system under the TDOA method

        圖9 TDOA方式下組合導(dǎo)航姿態(tài)誤差Fig.9 Attitude error of the integrated navigation system under the TDOA method

        從圖8中可以看出,在深度計(jì)的作用下,高度方向可以保持較高的精度。水平誤差方面,東向與北向的位置誤差最終可以收斂到50 m以內(nèi)。從圖9中可以看出,水平姿態(tài)誤差可以收斂到0.02°以內(nèi),航向誤差最終收斂到0.2°以內(nèi)。因此,基于TDOA的定位方法,可以對長時(shí)間形成的慣性導(dǎo)航誤差進(jìn)行修正。

        此外,考慮到結(jié)合AOA具有提高定位精度的功能,在圖6的軌跡且相同實(shí)驗(yàn)條件下,增加AOA觀測,組合導(dǎo)航運(yùn)動(dòng)軌跡與純慣性軌跡對比如圖10所示。其中,組合導(dǎo)航的量測為聯(lián)合TDOA/AOA模型的情況。

        圖10 TDOA/AOA方法下的運(yùn)動(dòng)軌跡對比Fig.10 Comparison of motion trajectories under the TDOA/AOA method

        從圖10中可以看出,慣性導(dǎo)航的誤差發(fā)散較快,接近10 km,而在聲源的作用下,航行器的位置誤差可以最終被校正到一定誤差范圍內(nèi)。為了定量分析組合導(dǎo)航的定位效果,給出在單聲源作用下,從700~1900 s之間的位置誤差以及姿態(tài)誤差曲線如圖11、圖12所示。

        圖11 TDOA/AOA方法下組合導(dǎo)航位置誤差Fig.11 Position error of the integrated navigation system under the TDOA/AOA method

        圖12 TDOA/AOA方法下組合導(dǎo)航姿態(tài)誤差Fig.12 Attitude error of the integrated navigation system under the TDOA/AOA method

        從圖11中可以看出,在深度計(jì)的作用下,高度方向可以保持較高的精度。水平誤差方面,東向與北向的位置誤差最終可以收斂到10 m以內(nèi)。從圖12中可以看出,水平姿態(tài)誤差可以收斂到0.02°以內(nèi),航向誤差最終收斂到0.1°以內(nèi)。

        對軌跡最后200 s數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,采用RMSE以及水平誤差作為性能評價(jià)指標(biāo),對不同校正方式下的精度進(jìn)行對比,結(jié)果如表1所示。

        表1 位置均方根誤差統(tǒng)計(jì)Table 1 RMSE of position error

        其中,水平誤差(Average horizontal error,AHE)的計(jì)算公式為

        從表1中可以看出,在1700 s以后,TDOA/AOA的方式,可以將水平位置誤差修正到10 m以內(nèi)。TDOA的方式,可以將水平誤差修正到40 m左右。在增加AOA觀測后,可以提高單聲源的導(dǎo)航精度。兩種方式都可以完成對航行器位置誤差的修正。

        以上實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了,只要AUV可以獲得聲源發(fā)送的信號到達(dá)時(shí)間差,并結(jié)合慣性導(dǎo)航的位置信息,即可完成水下AUV的導(dǎo)航定位功能,具有可行性的理論基礎(chǔ)。因此,單聲源導(dǎo)航定位方式可以為水下航行器在聲源作用范圍內(nèi)提供位置誤差校正的功能,并且其具有隱蔽性好、無需信號同步以及與外界信息交互的優(yōu)勢。

        6 結(jié) 論

        本文針對傳統(tǒng)單信標(biāo)導(dǎo)航模式下時(shí)鐘必須嚴(yán)格同步以及基于斜距測量的定位技術(shù)需要AUV與信標(biāo)進(jìn)行信息交互從而導(dǎo)致AUV容易暴露自身位置的問題,提出一種基于單聲源輔助慣性的被動(dòng)導(dǎo)航技術(shù),推導(dǎo)了方位角下基于TDOA/AOA的定位模型,設(shè)計(jì)了基于位置匹配的慣性/單聲源組合導(dǎo)航方法,以TDOA/AOA計(jì)算得到的AUV位置修正慣性導(dǎo)航的位置誤差。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文的方法可以將慣性導(dǎo)航的誤差修正到10 m以內(nèi),證實(shí)了單聲源導(dǎo)航定位方式可以為水下航行器在聲源作用范圍內(nèi)提供位置誤差校正的功能,并且具備不需要時(shí)鐘同步、不與外界進(jìn)行信息交互的優(yōu)勢,可以為水下無人平臺提供長航時(shí)、遠(yuǎn)距離的導(dǎo)航定位功能。

        本文提出的TDOA/AOA閉式解模型可以用于單聲源的組合導(dǎo)航定位,但是本文是在常聲速模型下進(jìn)行的理論分析,水下環(huán)境的復(fù)雜性、聲場的不均勻分布等,均會影響TDOA的測量精度。此外要實(shí)現(xiàn)單聲源定位的普及應(yīng)用,其功耗問題也是將來面臨的瓶頸問題之一。未來將進(jìn)一步考慮聲速變化以及大范圍場景下TDOA測量的時(shí)延誤差等情況下的單聲源定位問題,以及解決長時(shí)間水下聲源工作的能耗問題,既降低成本,也實(shí)現(xiàn)對水下AUV長時(shí)間導(dǎo)航定位的支持。

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