劉 娜 劉 鵬 高媛媛

（山東建筑大學(xué) 山東 濟(jì)南 250101）

引言

汽車構(gòu)件的安全性一直是科研工作者關(guān)注的重點(diǎn)，其中輪轂的疲勞壽命是重中之重。彎曲疲勞壽命作為輪轂安全性驗(yàn)證方法的一種，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其研究較為深入。陳繼剛等[1]通過對(duì)3 種力學(xué)模型的研究及試驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)輪轂材料以及加載軸對(duì)最大應(yīng)力的影響不大，且要考慮螺栓預(yù)緊力。邊雷雷等[2]利用名義應(yīng)力法和FE-SAFE 軟件對(duì)輪轂疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，輪轂通風(fēng)孔處的壽命較短。張響等[3]對(duì)比不同的損傷公式，發(fā)現(xiàn)用Simth-Waston-Topper 方法預(yù)測(cè)鋁合金輪轂彎曲疲勞壽命較準(zhǔn)確。P.Li 等[4]通過量化影響疲勞行為的關(guān)鍵因素之間的相互作用，證明了孔隙大小和加載水平都對(duì)疲勞行為有顯著影響。R.Shang 等[5]根據(jù)輪轂疲勞壽命試驗(yàn)結(jié)果，提出了增加輪輻厚度可提高輪轂的疲勞壽命，并對(duì)優(yōu)化的輪轂進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。本文利用模擬仿真方法對(duì)某鋁合金輪轂進(jìn)行了靜力分析及彎曲疲勞壽命預(yù)測(cè)。

1 輪轂彎曲疲勞試驗(yàn)原理

根據(jù)GB/T 5334-2005《乘用車車輪性能要求和試驗(yàn)方法》[6]規(guī)定，輪轂彎曲疲勞試驗(yàn)方法分為2 種：其一為輪轂在固定不變的彎矩下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，如圖1所示；其二為輪轂固定不動(dòng)，承受一個(gè)旋轉(zhuǎn)的彎矩，如圖2 所示。試驗(yàn)樣品應(yīng)是全新輪轂，每個(gè)輪轂只能做一次試驗(yàn)。

圖1 試驗(yàn)方法1 簡(jiǎn)化圖

圖2 試驗(yàn)方法2 簡(jiǎn)化圖

在進(jìn)行鋁合金輪轂彎曲疲勞壽命試驗(yàn)時(shí)，方法2，即輪轂固定不動(dòng)，承受一個(gè)旋轉(zhuǎn)的彎矩的加載方式更貼近實(shí)際情況。因此，選定方法2 為理論模型。

彎曲疲勞試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)要求見表1[6]。

表1 彎曲疲勞試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)要求

試驗(yàn)彎矩的計(jì)算公式如下：

式中：M 為試驗(yàn)彎矩，N·m；μ 為輪胎與路面之間的摩擦系數(shù)，見表1，取0.7；R 為輪胎靜負(fù)荷半徑，m；d 為輪轂內(nèi)偏距，m；FV為輪轂額定載荷，N；S 為強(qiáng)化系數(shù)，見表1，其數(shù)值選擇優(yōu)先選用的試驗(yàn)系數(shù)，取1.60。

則輪轂軸端載荷為：

式中：F 為輪轂軸端載荷，N；L 為力臂長(zhǎng)度，m。

輪轂型號(hào)為255/50R19 107W，根據(jù)輪轂型號(hào)以及材料參數(shù)，輪胎靜負(fù)荷半徑R 為0.70 m，輪轂內(nèi)偏距d 為0.037 m，力臂長(zhǎng)度L 為0.78 m，輪轂額定載荷FV為9 555 N。通過公式（1）和公式（2）計(jì)算，可得輪轂軸端載荷F 為6 311.7 N。

2 螺栓預(yù)緊力

在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，輪轂通過螺栓與加載軸連接在一起。選用螺紋為M14×1.5 的螺栓，該螺栓的轉(zhuǎn)矩達(dá)到150 N·m。螺栓預(yù)緊力可通過下述公式求得。

普通螺紋力矩：

螺栓軸向載荷：

螺紋中徑：

升角：

當(dāng)量摩擦角：

式中：螺栓材料為45 鋼；f 為螺母支承面摩擦系數(shù)，取0.3；d 為螺栓的螺紋大徑，為14 mm；d2為螺栓的螺紋中徑，mm；ρv為螺紋升角，°；λ 為螺紋當(dāng)量摩擦角，°；n 為螺紋頭數(shù)，n=1；p 為螺距，為1.5 mm；β 為普通螺紋的牙型斜角，為30°；T1為螺栓轉(zhuǎn)矩，為150 N·m；FQ為螺栓預(yù)緊力，N。

將數(shù)據(jù)代入上述公式，可得FQ為27 708 N。

3 有限元分析

符合材料為線性材料、載荷為靜態(tài)載荷、變形需為小變形3 個(gè)條件才能在結(jié)構(gòu)分析中用線性靜力學(xué)分析。因此，在進(jìn)行有限元分析時(shí)，要將動(dòng)態(tài)載荷轉(zhuǎn)化為靜態(tài)載荷。

3.1 輪轂材料屬性及模型簡(jiǎn)化

本文研究用輪轂型號(hào)為255/50R19 107W，額定裝載質(zhì)量為975 kg，材料為A356 鋁合金。該鋁合金材料為三元素合金，能夠滿足輪轂的強(qiáng)度要求[7]。由于輪胎材料結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，在進(jìn)行有限元分析時(shí)會(huì)涉及到非線性問題，所以，進(jìn)行輪轂有限元分析時(shí)，只需要對(duì)輪轂?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行分析。對(duì)輪轂?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，能提高網(wǎng)格劃分的便捷性和網(wǎng)格質(zhì)量，從而保證仿真計(jì)算的真實(shí)性。

輪轂的簡(jiǎn)化模型如圖3 所示。

圖3 輪轂簡(jiǎn)化模型

輪轂的材料屬性見表2。

3.2 網(wǎng)格劃分邊界條件設(shè)置

對(duì)輪轂進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為6 mm，相關(guān)性設(shè)置為30，跨距角中心與關(guān)聯(lián)中心設(shè)置為Medium。輪轂網(wǎng)格模型如圖4 所示。

圖4 輪轂網(wǎng)格模型

平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.72，網(wǎng)格質(zhì)量Element Metrics圖如圖5 所示。圖5 中，Tet10 表示10 個(gè)節(jié)點(diǎn)的四面體單元。

圖5 Element Metrics 圖

網(wǎng)格質(zhì)量是單元的最短邊與最長(zhǎng)邊的比值，理想單元的網(wǎng)格質(zhì)量為1。從圖5 可知，網(wǎng)格質(zhì)量大于0.65 的數(shù)量超過70%。所以，該網(wǎng)格下的力學(xué)分析結(jié)果有效。

3.3 邊界條件的施加

根據(jù)試驗(yàn)方法2，輪轂固定不動(dòng)，輪輞外側(cè)固定在試驗(yàn)臺(tái)上。因此，在該位置添加固定約束[8]。

加載軸的末端受到一個(gè)彎矩，該彎矩等效為輪轂軸端載荷。將軸端載荷分解為Z 方向和Y 方向的分力，如圖6 所示。2 個(gè)分力為余弦和正弦的方式加載，通過改變分力的大小來(lái)改變軸端載荷的方向。

圖6 分力簡(jiǎn)化模型

輪轂邊界條件施加如圖7 所示。

圖7 輪轂邊界條件施加

為了進(jìn)行靜力學(xué)分析計(jì)算，在有限元分析過程中，把動(dòng)態(tài)載荷轉(zhuǎn)化成靜態(tài)載荷[9]。本文采用12 個(gè)載荷序列來(lái)模擬輪轂在彎曲試驗(yàn)過程中一個(gè)完整的循環(huán)過程，將輪轂平均分為12 份，每隔30°進(jìn)行一次計(jì)算。

載荷序列設(shè)置如圖8 所示。

圖8 載荷序列設(shè)置

3.4 有限元分析結(jié)果

材料流動(dòng)破壞的主要原因是形狀改變。輪轂彎曲疲勞試驗(yàn)中，主要以疲勞破壞為主，利用第4 屈服準(zhǔn)則來(lái)進(jìn)行分析比較合適[10]。運(yùn)行完12 步載荷序列以后，提取有限元分析結(jié)果中的應(yīng)力及變形。其中，最大應(yīng)力為75.8 MPa，低于材料的許用應(yīng)力；最大變形為0.18 mm。應(yīng)力及變形云圖分別如圖9 及圖10所示。

圖9 輪轂應(yīng)力云圖

圖10 輪轂變形云圖

從圖9 及圖10 可知，最大應(yīng)力及最大變形都出現(xiàn)在兩輪輻之間。

至于螺栓預(yù)緊力對(duì)輪轂疲勞壽命的影響，研究表明，當(dāng)輪輻螺栓孔是應(yīng)力疲勞破壞區(qū)域時(shí)，不可以忽略螺栓預(yù)緊力的影響[11]。由上述有限元分析結(jié)果可知，輪輻螺栓孔處有應(yīng)力集中區(qū)域。因此，該輪轂的螺栓預(yù)緊力不可忽略。

4 輪轂彎曲疲勞壽命預(yù)測(cè)

輪轂疲勞屬于高周疲勞，因此采用名義應(yīng)力法來(lái)預(yù)測(cè)輪轂的疲勞壽命較為準(zhǔn)確。名義應(yīng)力法估算輪轂的疲勞壽命一般是從材料的S-N 曲線出發(fā)，再考慮各種影響因素[12]。A356 材料的S-N 曲線如圖11所示。

圖11 A356 材料的S-N 曲線

在材料設(shè)置模塊中，將輪轂材料設(shè)置為A356，螺栓和加載軸材料設(shè)置為結(jié)構(gòu)鋼。由于只考慮輪轂的疲勞壽命，因此在求解時(shí)，只對(duì)輪轂進(jìn)行運(yùn)算。

將ANSYS 靜力分析結(jié)果導(dǎo)入Ncode Design Life的nCode SN TimeStep（Design Life）模塊中，將12 步計(jì)算載荷作為一個(gè)循環(huán)進(jìn)行加載，得到輪轂的疲勞壽命云圖如圖12 所示。

圖12 輪轂疲勞壽命云圖

從圖12 可知，輪轂的疲勞壽命為2.8×107次，遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)所要求的最低循環(huán)次數(shù)。

5 結(jié)論

利用有限元模擬仿真方法，能夠盡早發(fā)現(xiàn)輪轂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的缺陷，避免不必要的資源浪費(fèi)。

本文根據(jù)GB/T 5334-2005《乘用車車輪性能要求和試驗(yàn)方法》對(duì)輪轂的彎曲疲勞壽命進(jìn)行了試驗(yàn)研究，通過仿真分析，對(duì)鋁合金輪轂的彎曲應(yīng)力進(jìn)行了運(yùn)算，且考慮了螺栓預(yù)緊力對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

利用靜力學(xué)分析結(jié)果，通過Ncode Design Life 模塊對(duì)輪轂的疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)。仿真計(jì)算結(jié)果表明，輪輻為應(yīng)力集中區(qū)域，最大應(yīng)力為75.8 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力；輪轂的疲勞壽命（最低循環(huán)次數(shù)）約為2.8×107次，高于強(qiáng)化系數(shù)為1.60 時(shí)的設(shè)計(jì)要求。

輪轂疲勞破壞區(qū)域集中在輪輻之間，該區(qū)域也是應(yīng)力和變形最大的位置。因此，后續(xù)可對(duì)該部位進(jìn)行優(yōu)化以提高輪轂的使用壽命。

要強(qiáng)化研究型大學(xué)建設(shè)同國(guó)家戰(zhàn)略目標(biāo)、戰(zhàn)略任務(wù)的對(duì)接，加強(qiáng)基礎(chǔ)前沿探索和關(guān)鍵技術(shù)突破，努力構(gòu)建中國(guó)特色、中國(guó)風(fēng)格、中國(guó)氣派的學(xué)科體系、學(xué)術(shù)體系、話語(yǔ)體系，為培養(yǎng)更多杰出人才作出貢獻(xiàn)。

——習(xí)近平總書記在中國(guó)科學(xué)院第二十次院士大會(huì)、中國(guó)工程院第十五次院士大會(huì)、中國(guó)科協(xié)第十次全國(guó)代表大會(huì)上的講話