顏炳良，金 輝，黃 沖，沈恒云，胡迎港，李樹勛

（1.重慶川儀調節(jié)閥有限公司，重慶 400707；2.中廣核工程有限公司，廣東深圳 518124；3.蘭州理工大學 石油化工學院，蘭州 730050）

0 引言

汽機旁路閥主要作用是保護常規(guī)島高溫加熱器，同時也能作為汽輪機的保護裝置。若發(fā)生事故，也可作為一回路的冷源，以保證反應堆安全、經濟運行［1］。汽機旁路調節(jié)閥是一種典型的高壓差調節(jié)閥，由于其結構的特殊性，小開度下易發(fā)生振動，發(fā)生振動會對閥門內部結構造成破壞，影響正常使用，嚴重時可能導致閥桿斷裂［2］。因此，對汽機旁路閥進行流激共振分析十分必要。

國內外學者對調節(jié)閥進行了結構優(yōu)化和仿真研究。朱祿［3］針對先導式調節(jié)閥啟閉及調節(jié)過程中閥芯組件振動等問題，采用壓力脈動頻域分析法對先導式調節(jié)閥進行流激共振模態(tài)分析。王偉波等［4］針對核電常規(guī)島熱力系統(tǒng)關鍵閥門振動問題，采用FLUENT軟件對各工況模型進行瞬態(tài)流場仿真分析，并對調節(jié)閥各工況進行流激共振分析。TECZA等［5］對汽輪機節(jié)流閥進行FEA與CFD流固耦合分析，通過結構改進使其正常運行。ENGEDA［6］對汽輪機蒸汽控制閥進行實驗研究，結果表明采用對稱結構可以提高閥門的穩(wěn)定性。劉麗等［7］通過對氣體管道閥門小開度工況下的振動管路進行模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)，管道振動是由于閥后壓力脈動引起。

以上學者雖然對不同類型的調節(jié)閥進行了流激共振分析研究，但研究對象節(jié)流件結構相對單一，而本文設計的汽機旁路閥采用節(jié)流套筒和迷宮盤片組合的方式進行節(jié)流，并在閥后設有消聲孔板，結構復雜，對采用該設計的汽機旁路閥進行研究十分必要，可為調節(jié)閥防共振結構設計提供參考。因此采用流固耦合分析方法，對DN125汽機旁路閥進行流激共振數(shù)值模擬研究，首先對其實際工況下穩(wěn)態(tài)流場進行分析得到內部介質對閥芯組件表面的作用力，再進行瞬態(tài)模擬得到其固有頻率，最后進行流固耦合模態(tài)分析判斷典型工況下該設計結構是否發(fā)生共振。

1 內部流場分析

汽機旁路閥在小開度下極易發(fā)生振動，30%開度為典型工況中開度最小位置，因此選取汽機旁路閥30%開度下的流場進行分析。進行流固耦合分析需要先進行內部穩(wěn)態(tài)流場模擬和瞬態(tài)流場模擬，以獲得固體域所受壓力場及流體激振頻率。

1.1 結構設計及流道模型建立

DN125汽機旁路閥設計參數(shù)見表1。汽機旁路閥通過閥桿帶動套筒上下移動，以改變套筒節(jié)流小孔及迷宮盤片的流通面積來實現(xiàn)對流體的控制，閥桿采用先導結構，通過先導閥芯的開啟平衡介質力，減小驅動力矩。DN125汽機旁路閥的三維模型，如圖1所示。

表1 DN125汽機旁路閥設計參數(shù)Tab.1 Design parameters of DN125 steam turbinebypass valve

圖1 DN125汽機旁路閥三維模型Fig.1 3D model of DN125 steam turbine bypass valve

為防止使用過程中可能會出現(xiàn)的流激共振問題，該汽機旁路閥設計時采用多孔式與盤片迷宮式組合套筒進行節(jié)流，并在套筒及閥后增加多孔消聲組件及消聲孔板。多孔式套筒在流量調節(jié)范圍內采用特殊的多孔斜排列設計，1%開度變化引起的流量系數(shù)Cv變化波動較小，如圖2所示。小開度下結合多層迷宮槽設計，滿足了1.5%行程開度變化≤3 kg/s的設計要求。

圖2 多孔式套筒示意Fig.2 Schematic diagram of porous sleeve

采用ANSYS DM軟件對三維模型進行反向建模，為確保內部流動為湍流，在閥門前后分別建立長度為2倍和6倍閥門口徑的直管段。汽機旁路閥30%開度流道模型如圖3所示。

圖3 汽機旁路閥30%開度流道模型Fig.3 Flow path model of steam turbine bypass valve with 30% opening

1.2 網格劃分與網格無關性檢驗

流道模型網格由ANSYS Mesh軟件劃分生成，由于汽機旁路閥內腔形狀和流動狀態(tài)復雜，采用自動網格劃分方法生成閥體流域網格，并在套筒處、節(jié)流孔進行局部加密，兩端直管段采用六面體網格劃分，以節(jié)約計算資源。

選取流量值為目標進行網格無關性檢驗，劃分流體網格單元數(shù)從4 296 782到5 451 959，在壓差為100 kPa的邊界條件下，計算3種不同網格的流體流量值見表2。

表2 流道網格無關性檢驗Tab.2 Runner grid independence test

根據表2網格無關性檢驗結果，選取網格數(shù)為472萬的網格模型進行模擬計算。DN150汽機旁路閥30%開度網格模型如圖4所示，套筒、閥芯處網格結構剖視如圖5所示。

圖4 流道模型網格結構Fig.4 Grid structure diagram of runner model

圖5 套筒、閥芯處網格結構Fig.5 Cross-sectional view of the grid structure at the sleeve and valve core

1.3 流體力學控制方程

計算汽機旁路閥穩(wěn)態(tài)流場時采用湍流模型為標準k-ε方程，湍流動能k與湍流動能耗散率ε方程分別為式（1）及式（2）：

式中，Pkb和Pεb代表浮力的影響；Cε1，Cε2，σk，σε的值分別為1.44，1.92，1.0和1.3；Pk為黏性力和浮力的產生項。

1.4 穩(wěn)態(tài)流場模擬

根據30%開度實際工況，設定邊界條件為進口壓力為6.86 MPa，出口壓力為0.15 MPa，溫度為284.4 ℃，介質為水蒸氣。實際工況下飽和水蒸氣物理參數(shù)性能見表3。

表3 實際工況下飽和水蒸汽的物理參數(shù)性能Tab.3 Physical parameters and properties of saturated steam under actual working conditions

考慮介質可壓縮性，采用實際氣體狀態(tài)方程，計算流域內介質在不同位置的壓力、密度及黏度等其他熱力學參數(shù)。選擇穩(wěn)態(tài)壓力基分離求解器（SIMPLE算法）作為模型求解器，采用標準k-ε雙方程湍流模型，離散格式采用high resolution格式。30%開度流域內壓力、流速、流線云圖如圖6所示。由圖6（a）可知，在30%開度時，閥門入口及套筒部位壓力相對較高，低壓區(qū)主要集中在閥芯下部的流道區(qū)域，出口段壓力分布相對均勻；由圖6（b）可知，閥門入口速度分布相對穩(wěn)定，在速度為66.9 m/s以內時，套筒底部速度分布不均勻，中心區(qū)域流速較低，套筒兩側形成高速區(qū)，流道出口閥體部分區(qū)域流速較高，結合圖6（c）流線可知，閥芯底部及流道出口區(qū)域流線分布較混亂，有渦流產生。

圖6 汽車旁路閥30%開度流場云圖Fig.6 Cloud diagram of the flow field of the bypass valve of the automobile at 30% opening

文獻［8］基于計算流體力學（CFD）與流固耦合模態(tài)分析方法，對DN250多級降壓調節(jié)閥的渦激振動特性進行了分析，并用實際試驗驗證了仿真模型。本文的旁路調節(jié)閥結構與該文獻相似，采用的流場計算方法及后續(xù)的研究方法與該文獻原理一致，因此，可認為本文的仿真模型具有一定的可信度。

1.5 瞬態(tài)流場模擬

對30%開度下的內部流場進行瞬態(tài)流場模擬，以監(jiān)測閥芯組件的受力及激振頻率初始數(shù)據。將穩(wěn)態(tài)模擬結果作為瞬態(tài)模擬的初始值，以時均N-S方程為流體流動基本控制方程，湍流模型采用標準k-ε湍流模型。采用具有二階精度的迎風格式，以基于離散單元中心有限體積法流域離散的方法，通過Couple耦合求解方法進行流場的速度壓力求解。邊界條件設置為壓力進口和壓力出口，壁面采用無滑移壁面。迭代收斂控制方程采用RMS方法，殘差判定收斂邊界設置為1×10-4，參考壓力為大氣壓0.1 MPa，設置時間步長為0.000 1 s，計算總時長為0.1 s。

采用CEL語言監(jiān)測汽機旁路閥閥芯受力隨時間變化規(guī)律，每一個時間步保存一個數(shù)據，對數(shù)據進一步處理，可得閥芯面受力時域曲線如圖7所示。

圖7 閥芯面受力時域曲線Fig.7 Force time domain curve of valve core surface

由圖7可知，在時間為0～0.02 s內，閥內介質逐漸充滿，汽機旁路閥閥芯力呈上升趨勢，在時間為0.02 s后，閥芯受力在一定范圍內波動，并隨著時間變化呈現(xiàn)出隨機性。為獲得流體湍流脈動引起的激振頻率，通過快速傅里葉變換（FFT），計算閥芯受力頻域幅值分布如圖8所示。

圖8 閥芯面受力頻域曲線Fig.8 Force frequency domain curve of valve core surface

由圖8閥芯受力頻域幅值可知，在0～200 Hz內，由于流體未完全通過節(jié)流件，閥芯受力不穩(wěn)定，振幅大。閥芯受力幅值在1 200 Hz內有峰值點，其中最大頻率在1 060 Hz左右。其他頻率下壓力脈動幅值較小。依據結構共振原理，工程中常把0.8～1.2倍的激振頻率范圍稱為共振區(qū)［9］，由此得到流體激振的共振頻率區(qū)為848～1 272 Hz。其中800 Hz在共振區(qū)間附近，若結構的固有頻率也為800 Hz，則其振幅為0.3，閥門出現(xiàn)大幅振動，即認為發(fā)生流激共振。

2 流固耦合前處理

2.1 閥芯組件材料性能

根據文獻［10］查詢閥芯組件的材料參數(shù)，見表4。

表4 先導式汽機旁路閥零部件材料參數(shù)Tab.4 Material parameters of pilot-operated steam turbine bypass valve parts

2.2 流固耦合簡化模型建立

汽機旁路閥在實際工作過程中的閥芯面軸向及橫向受力具有一定的相關性，主閥芯和先導閥芯之間通過彈簧連接。在ANSYS Workbench DM中，將實體域與流道模型全部保留，如圖9所示。

圖9 汽機旁路閥流固耦合實體模型Fig.9 Fluid-structure interaction entity model of steam turbine bypass valve

為簡化計算，使用質量集中法，將彈簧質量疊加在先導閥芯上，簡化為先導閥芯、閥桿、活塞及套筒組成的閥芯組件，閥芯組件多自由度力學模型如圖10（a）所示，實體模型如圖10（b）所示。

圖10 閥芯組件簡化示意Fig.10 Simplified schematic diagram of valve core assembly

2.3 固體域邊界載荷施加

流體對固體域的影響由穩(wěn)態(tài)結果導入，再按照實際的配合情況對閥芯組件固體域施加邊界載荷。根據閥芯組件實際工況下的工作位置，對簡化模型施加靜力場約束，如圖11（a）所示，簡化模型固體域與穩(wěn)態(tài)流場壓力場的耦合如圖11（b）（c）所示。

圖11 固體域載荷示意Fig.11 Schematic diagram of solid domain load

3 流固耦合模態(tài)分析

模態(tài)分析是將流場信息導入靜力場的一種有預應力的分析方法［11-14］。

3.1 流激共振分析理論

基于流激共振產生的原理，通過改變系統(tǒng)的質量、阻尼以及剛度等參數(shù)可以達到改變結構模態(tài)頻率和模態(tài)振型的目的；錯開結構固有頻率與流體湍流產生的激勵載荷頻率，可以提高汽機旁路閥的穩(wěn)定性。

結構固有頻率可以通過模態(tài)分析得到，模態(tài)分析的核心內容是確定結構系統(tǒng)動態(tài)特性的模態(tài)參數(shù)，對于振動系統(tǒng)，其自由振動方程為：

式中，［M］為質量矩陣；［C］為阻尼矩陣；［K］為結構剛度矩陣。

忽略結構阻尼，得到振動方程：

模態(tài)分析中假設了結構的線性特性，振動為簡諧振動，求解振動方程得到：

每個特征值相應的特征向量是{φ}i，其表示為模態(tài)振型。方程的根為ωi2，即特征值，其平方根為ωi，是結構自然圓周頻率，通過圓周頻率得到結構自然頻率為：

由式（3）～（6）可知，結構模態(tài)分析即求解振動方程的特征值與特征向量。特征值與模態(tài)頻率相關，特征向量決定結構的模態(tài)振型。

3.2 模態(tài)分析

對簡化得到的閥芯組件模型分別在流體域和結構域定義流固耦合面，聯(lián)合ANSYS Workbench中流場分析（Fluent）、靜力學分析模塊進行閥芯組件流固耦合仿真分析，在此基礎上基于ANSYS Workbench Model模塊，采用Lanczons方法對閥芯組件的固有頻率進行分析。

通過模態(tài)分析得到汽機旁路閥30%開度閥芯組件前6階模態(tài)頻率及模態(tài)振型分別見表5。

表5 30%開度閥芯組件前6階模態(tài)頻率Tab.5 The first six orders of modal frequencies at 30% opening of the valve core assembly

由表5可知，第一階模態(tài)頻率為3 243.8 Hz，遠小于其他階頻率。圖12示出閥芯組件前6階模態(tài)振型。由圖12可知，主振型表現(xiàn)為閥芯的彎曲、扭轉、拉伸等特征，其中1階振型變形主要集中在接近先導閥芯的閥桿部分，表現(xiàn)為閥芯沿Y軸扭轉，其他階振型表現(xiàn)為主閥芯的橫向擺動及閥桿的彎曲，其中6階振型變形主要集中在接近先導閥芯的閥桿部分，表現(xiàn)出閥芯沿Z軸的拉伸。當閥芯組件的固有頻率接近閥內流體激振主頻率時，極易誘發(fā)汽機旁路閥組件振動，若2個頻率恰好相等，就會發(fā)生共振，進而引起流量和壓力失調?；谄麢C旁路閥流場瞬態(tài)計算和流固耦合模態(tài)分析，將流體激振主頻率和模態(tài)頻率進行對比分析，如圖13所示。從圖中可知，閥門前、后壓差為6.71 MPa時，該型汽機旁路閥在30%開度時流體激振載荷共振區(qū)頻率范圍為848～1 272 Hz，隨著階數(shù)增大依次遞增，對比表5，其前6階模態(tài)頻率均不在流體激振共振區(qū)內。說明該工況下汽機旁路閥采用多孔與迷宮盤片組合套筒時不會發(fā)生流激共振，可為防共振結構設計提供參考。

圖12 閥芯組件前6階模態(tài)振型Fig.12 The first six orders of modal vibration shapes of the valve core assembly

圖13 流體激振頻率與結構固有頻率對比分析Fig.13 Comparative analysis of fluid excitation frequency and structural natural frequency

4 結論

（1）設計的汽機旁路閥在30%開度，壓差為6.71 MPa時，流體激振載荷共振區(qū)頻率范圍為848～1 272 Hz。

（2）閥芯組件前6階模態(tài)頻率分別為3 170.1，3 617.0，3 622.4，4 150.4，4 662.6，5 315.8 Hz，隨著階數(shù)增大依次遞增。其中1階振型變形主要集中在接近先導閥芯的閥桿部分，表現(xiàn)為閥芯沿Y軸扭轉。

（3）通過激振頻率與模態(tài)頻率對比分析，前六階模態(tài)頻率均不在流體激振共振區(qū)內。因此汽機旁路閥結構在30%開度，壓差為6.71 MPa時，采用多孔與迷宮盤片組合套筒時，閥芯組件不發(fā)生流激共振，模擬結果可為高壓差調節(jié)閥防共振結構提供設計依據。