侯啟煬，何立東，賈興運

（北京化工大學 化工安全教育部工程研究中心，北京 100029）

0 引言

離心水泵是工廠正常運轉(zhuǎn)的重要設(shè)備［1］，被廣泛應(yīng)用于化工和電力能源等支柱行業(yè)。離心泵本身的機械結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，在運行過程中，葉輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)常常會因為流體激振等負面影響導致系統(tǒng)產(chǎn)生振動超標問題，振動過大有可能誘發(fā)輻射噪聲［2］。振動值是離心水泵能否長期健康運行的重要指標［3］，若離心泵長期處于振動過大狀態(tài)，一方面會導致水泵底座或者與其相連的電機基座地腳螺栓預(yù)緊力逐漸減小甚至松動；另一方面由于現(xiàn)在大部分水泵使用的是機械密封，振動長時間超標有可能逐步導致機械密封的動靜環(huán)之間旋轉(zhuǎn)摩擦產(chǎn)生的磨損加劇，長久會加速密封的失效［4］。離心泵傳動軸振幅的超標，也會對整個系統(tǒng)產(chǎn)生許多負面影響，例如泵的零部件應(yīng)力會更大，系統(tǒng)的不穩(wěn)定性和能耗會增加。為解決離心水泵的振動問題，學者們提出了不同的控制方法，如改造葉輪結(jié)構(gòu)來降低壓力脈動，增加顆粒阻尼器吸收振動能量等一系列方法來降低振動［5-10］。本文則針對離心式水泵傳動軸減振問題，提出了一種安裝在水泵軸承座支承位置的整體式擠壓油膜阻尼器（Integral squeeze film damper，ISFD），這相當于在水泵轉(zhuǎn)子支座和滾動軸承之間串聯(lián)一個具有一定剛度和阻尼的ISFD單元。這種擠壓油膜阻尼器能夠給軸系提供一定額外的阻尼，增加的額外阻尼能耗散傳動系統(tǒng)中的能量，從而降低整個傳動軸的振動，提高離心泵動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 整體式擠壓油膜阻尼器

1.1 整體式擠壓油膜阻尼器

整體式擠壓油膜阻尼器（ISFD）結(jié)構(gòu)采用的材料去除S型彈性支撐結(jié)構(gòu)。ISFD的4個彈性體部分加上連接它們的環(huán)形間隙提供系統(tǒng)徑向所需支承剛度。ISFD內(nèi)外凸緣之間有相對比較大面積的環(huán)向間隙，能夠提供足量的油膜流動空間，該間隙也為主要的擠壓油膜區(qū)域，區(qū)域內(nèi)油膜的擠壓和流動能夠為彈性支撐系統(tǒng)提供維持整個轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定所需的阻尼。ISFD的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ISFD結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure diagram of ISFD

1.2 ISFD的剛度和阻尼仿真計算

ISFD的剛度計算主要利用Workbench完成，建立ISFD三維模型，固定外緣，在內(nèi)緣處施加定向的1 000 N載荷力。ISFD變形云圖如圖2所示。

圖2 ISFD變形云圖Fig.2 ISFD deformation cloud map

仿真計算得出當ISFD的變形在小于油膜間隙的范圍內(nèi)，其徑向位移與施加在其上的徑向載荷成正比關(guān)系，超出這個范圍，內(nèi)部流場會被破壞，ISFD無法正常工作，則其剛度可由以下公式計算［11］：

式中，K為剛度值，N/m；Fi為載荷大小，N；Ui為該載荷下位移，mm；N為載荷個數(shù)。

將圖2的變形帶入式（1）計算可以得出此次設(shè)計的ISFD剛度為1.27×107N/m。

ISFD的阻尼特性主要與內(nèi)部油膜的流場相關(guān)［12］。其阻尼系數(shù)由ISFD內(nèi)部油膜的流場仿真計算可以得出。根據(jù)等效剛度系數(shù)與等效阻尼系數(shù)計算式為［13］：

式中，F(xiàn)r為油膜法向力，N；e為ISFD內(nèi)緣渦動偏心量，mm；Fτ為切向油膜力，N；Ω為渦動角速度，rad/s。

ISFD在整個轉(zhuǎn)子運動過程中，其中內(nèi)緣相對于擠壓油膜的位置不斷變化，因此ISFD內(nèi)部流場的油膜法向力與油膜切向力方向也處在不斷變化的過程中，但是不管內(nèi)緣如何運動，其油膜法向力總是從內(nèi)緣擠壓位置指向圓心，油膜切向力則為內(nèi)緣運動線速度的反方向。

因此油膜法向力Fr和切向力Fτ可由下式計算得到：

建立ISFD流場模型計算其能夠提供的油膜法向力和油膜切向力。穿絲孔對整個流場域的影響比較小，為了方便網(wǎng)格劃分和流場分析，在建立流場模型時忽略了穿絲孔結(jié)構(gòu)。在FLUENT軟件中分析無端面密封的ISFD內(nèi)部流場，整個流場是靠整個阻尼支承的渦動來使得流場域產(chǎn)生流動形成阻尼力，出口是整個流場截面。在仿真過程中使用UDF（User-defined function）函數(shù)來進行內(nèi)緣的渦動仿真模擬。圖3示出流場域模型及網(wǎng)格劃分結(jié)果。

圖3 ISFD流體域及網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.3 ISFD fluid domain and meshing results

水泵傳動軸加葉輪重量約為4.93 kg，忽略蝸殼與泵軸之間機械密封對軸系的徑向支承力，則分擔在每個ISFD阻尼支承上的力為24.2 N，此時ISFD內(nèi)緣形變?yōu)?.9×10-3mm，e等于內(nèi)緣的形變，因此e =1.9×10-3mm，在工頻為2 900 r/min條件下，Ω =48.3×2π rad/s。只需要計算出ISFD流場中動壁面的Fx和Fy就可以進一步得出ISFD的等效阻尼系數(shù)。圖4示出采用FLUENT仿真計算出的ISFD內(nèi)部流場在渦動過程中某個時刻的壓力云圖。

圖4 ISFD流體域壓力云圖Fig.4 ISFD fluid domain pressure cloud map

在離心水泵工頻轉(zhuǎn)動的情況下，ISFD內(nèi)部流場約每0.02 s渦動一周，在這個過程中，受擠壓的流場區(qū)域會產(chǎn)生比環(huán)境壓力高一部分的壓力，從而產(chǎn)生一定量的油膜力。通過CFD-Post積分出流場的油膜力，圖5示出1個周期內(nèi)ISFD在x和y方向產(chǎn)生的油膜力隨時間變化的曲線。

圖5 ISFD油膜力隨時間變化曲線Fig.5 ISFD oil film force versus time curve

圖6 水泵軸系建模Fig.6 Modeling of pump shafting

將各個時刻的油膜力代入式（5）（3）求得各個時刻的阻尼系數(shù)，所求的各個時刻的阻尼系數(shù)求均方根即可得出ISFD流場的阻尼系數(shù)。經(jīng)計算可得所設(shè)計的ISFD能夠提供的阻尼系數(shù)為7.17 N·s/mm。

2 水泵傳動軸仿真分析

2.1 水泵傳動軸建模

試驗過程中所用的離心泵屬于閉式葉輪泵，有3個葉片，使用的軸承為深溝球軸承，軸承代號為6205。

利用Dyrobes軟件對離心泵軸系進行仿真，由于葉輪形狀不規(guī)整，用專門的模塊Disk來代替，需要知道的參數(shù)有質(zhì)量m、葉輪繞中心軸的轉(zhuǎn)動慣量又稱為極轉(zhuǎn)動慣量Ip以及葉輪繞直徑的轉(zhuǎn)動慣量又稱為直徑轉(zhuǎn)動慣量Id。通過Soildworks三維建模軟件可得葉輪的質(zhì)量屬性。其中m=2.88 kg，Ip=1.19×10-2kg/m2，Id=6.61 kg×10-3kg/m2。

在Dyrobes中建立的傳動軸動力學模型如圖7所示。葉輪利用其質(zhì)量特性進行簡化，在其懸臂端加一定的不平衡量，對其穩(wěn)態(tài)同步響應(yīng)進行分析，設(shè)置其加速到4 000 r/min，分析其振動響應(yīng)。其中剛性支承為3×107N/m，阻尼系數(shù)設(shè)為0.5 N·s/mm（剛性支承存在一定的結(jié)構(gòu)阻尼，但其數(shù)值很小）；ISFD的動力特性系數(shù)如上文所得。

圖7 傳動軸動力學模型Fig.7 Drive shaft dynamics model

圖8 兩種支承情況下傳動軸臨界及振型Fig.8 Criticality and mode shape of drive shaft under two support conditions

2.2 水泵傳動軸分析

將剛性支承和ISFD支承的動力特性帶入到傳動軸仿真模型當中，計算出傳動軸的一階模態(tài)和振型。

可以發(fā)現(xiàn)兩種支承的臨界轉(zhuǎn)速發(fā)生了一定的變化，原因是兩種支承的動力特性不同。同時為了探究兩種支承情況下傳動軸系統(tǒng)的應(yīng)變能分布，進一步分析了剛性支承和ISFD支承兩種結(jié)構(gòu)下系統(tǒng)在工作轉(zhuǎn)速時的應(yīng)變能分布，如圖9所示。由圖中可知，采用剛性支承時，在工作轉(zhuǎn)速處水泵傳動軸系統(tǒng)應(yīng)變能分布主要集中在轉(zhuǎn)軸和2個軸承上。采用ISFD阻尼支承時，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的應(yīng)變能則更多分布在ISFD支承處，其中系統(tǒng)應(yīng)變能有36.61%分布在傳動軸上，有1.07%分布在后支承軸承處，有11.32%分布在前支承軸承處，有10.07%分布在后ISFD阻尼支承處，有41.23%分布在前ISFD阻尼支承處。說明ISFD支承相比于剛性支承，能夠降低分布在傳動軸和軸承處的應(yīng)變能，改善傳動軸和軸承的受力情況和應(yīng)變情況，能夠改善系統(tǒng)的應(yīng)變能分布，提高轉(zhuǎn)軸和軸承的使用壽命，起到一定的減振效果。

圖9 兩種支承情況下工頻傳動軸應(yīng)變能分布Fig.9 Strain energy distribution of power frequency drive shaft under two support conditions

ISFD在一定程度上降低了支承的剛度，這使得轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速發(fā)生了變化，說明ISFD有一定的調(diào)頻作用。但更重要的是傳動軸在工作轉(zhuǎn)速下的振動，于是進一步進行了仿真。在懸臂端設(shè)置不平衡量為500 g·mm，計算在兩種支承下傳動軸懸臂端振動大小如圖10所示。

圖10 傳動軸懸臂端振動仿真Fig.10 Vibration simulation of the cantilever end of the drive shaft

根據(jù)計算可知，在2 900 r/min時，使用ISFD支承比原來的剛性支承振動由原來的13.5 μm下降到了7.1 μm，降幅達到47.4%，說明ISFD提供的阻尼能夠使傳動軸的振動明顯降低。

3 試驗及試驗結(jié)果

3.1 整體式擠壓油膜阻尼器

3.1.1 水泵試驗臺搭建

為了進一步驗證離心泵軸系ISFD阻尼支承能夠降低離心泵傳動系統(tǒng)的振動，根據(jù)實際運轉(zhuǎn)情況搭建了試驗臺進行試驗研究。所搭建的離心水泵試驗臺如圖11所示。

圖11 水泵試驗臺Fig.11 Pump test bench

試驗時，將水箱從上口注滿水后，打開閘閥進行灌泵，灌泵之后再向水箱內(nèi)補充一定量的水。水泵運轉(zhuǎn)有兩種模式，一種是開啟后直接工頻工作，另一種則是調(diào)頻模式。灌滿水箱之后先開啟工頻模式讓整個循環(huán)水路工作起來，調(diào)試整個系統(tǒng)保證水泵在正常的工作狀態(tài)。整個試驗過程中使用的是調(diào)頻模式，試驗過程中通過觀察水箱上方入口處能夠看到整個管道的水路是否正常循環(huán)，試驗過程中低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)水泵也能正常工作。

3.1.2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及試驗對照組

本文中的試驗采用的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為德國M+P振動控制和信號分析系統(tǒng)。使用加速度傳感器，屬于慣性式傳感器，利用壓電效應(yīng)來監(jiān)測物體的加速度值。試驗中設(shè)置的采樣時長為1 s，采樣點數(shù)為1 024，采樣頻率為2 kHz（一般來說加速度信號對高頻信號比較敏感，而位移信號則對低頻信號敏感，本次試驗采集的加速度信號，所以采樣頻率設(shè)置比較高）。水泵的轉(zhuǎn)速主要由調(diào)頻控制器控制，一方面能使水泵工作在某個固定的轉(zhuǎn)速，另一方面也能從控制器上讀出水泵的轉(zhuǎn)速。

如圖12所示，試驗過程中設(shè)置了3個測點：軸承座前支承點位、軸承座后支承點位和軸承座底座。

圖12 試驗測點布置Fig.12 Layout of test measuring points

3.2 結(jié)果與討論

試驗過程中記錄了分別在剛性支承和ISFD阻尼支承（見圖13）狀態(tài)下泵軸不同轉(zhuǎn)速下3個點位的振動數(shù)據(jù)，對比分析加速度時域和頻域信號。

圖13 軸承座支承對照組Fig.13 Bearing support control group

3.2.1 固定轉(zhuǎn)速下泵軸減振效果分析

以水泵在工作轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min為例進行分析。分析結(jié)果以軸承座前支承測點的法向加速度時域信號舉例說明。

從圖14可以看出，將水泵軸承座的剛性支承替換為ISFD阻尼支承之后，軸承座的外傳振動明顯降低。振動加速度最大幅值由35.73 mm/s2降為8.02 mm/s2，降幅為77.5%，減振效果明顯。對比2組信號的頻域信號如圖15所示。從圖15可以看出，ISFD能夠明顯降低軸承座的振動，對轉(zhuǎn)子頻譜中頻率比較高的振動成分抑制效果較好，對轉(zhuǎn)子的高倍頻振動減振效果明顯。

圖14 2 900 r/min時加速度時域信號對比Fig.14 Comparison of acceleration time-domain signals at 2 900 r/min

圖15 2 900 r/min時加速度頻域信號對比Fig.15 Comparison of acceleration frequency domain signals at 2 900 r/min

3.2.2 不同轉(zhuǎn)速下傳動軸減振效果分析

為了進一步探究ISFD的抑制振動效果，重新進行了試驗，記錄了泵軸在不同轉(zhuǎn)速下各個加速的加速度振動信號，提取不同轉(zhuǎn)速下法向加速度時域信號的最大幅值結(jié)果如圖16所示。由圖中可知，使用ISFD阻尼支承之后，各測點在不同轉(zhuǎn)速下的振動幅值均有所降低，呈現(xiàn)出良好的振動抑制效果。

圖16 不同轉(zhuǎn)速下各個測點的振動信號對比Fig.16 Vibration signal comparison of each measuring point at different speeds

4 結(jié)論

（1）使用整體式擠壓油膜阻尼器能夠有效改善離心泵的振動問題。從頻域信號來看，在水泵工頻轉(zhuǎn)動情況下，使用ISFD之后水泵軸承座的外傳振動倍頻成分最大降低了70%以上；分析時域信號也能發(fā)現(xiàn)，在不同的轉(zhuǎn)速條件下，使用ISFD之后，水泵軸承座的外傳振動平均降幅在60%以上。

（2）ISFD主要結(jié)構(gòu)包括彈性體和油膜流動區(qū)域，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動過程中彈性體產(chǎn)生形變，油膜產(chǎn)生一定的流動消耗能量，其提供的阻尼能夠有效耗散離心泵的振動能量，為離心泵的長期高效運行提供了保障。

（3）離心泵的振動主要是由葉輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)引起的，通過試驗研究，分析所得到的振動數(shù)據(jù)，使用ISFD能夠給轉(zhuǎn)子系統(tǒng)提供一定的阻尼，降低葉輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動，同時降低軸承座基礎(chǔ)的振動，保障離心泵長期高效運行。