李 丹， 劉冠芳， 劉 嬿， 鄭瑞娟， 樊潔心

（1.中車永濟電機有限公司，山西 運城 044502；2.軌道交通牽引電機山西省重點實驗室，山西 運城 044502）

0 引 言

在小型化、輕量化、集成化的發(fā)展需求下，以碳化硅（SiC）、氮化鎵（GaN）等材料為代表的寬禁帶半導體器件逐漸被推廣應(yīng)用。與傳統(tǒng)的硅器件相比，碳化硅器件耐壓等級更高、開關(guān)頻率更快、導通電阻更低、開關(guān)損耗更小、功率密度更高。開關(guān)頻率的提高使得電機輸入的脈沖電壓PWM（脈寬調(diào)制）波形頻率更高、上升沿和下降沿的時間更短[1-5]，這加劇了電機繞組電壓分布的不均勻性，提高了對地電壓的幅值，增大匝間絕緣承受的電壓，使絕緣及氣隙的電場增大，進一步提高了局部放電的可能性，對電機絕緣結(jié)構(gòu)可靠性提出了更高的要求。因此在進行電機絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計時，需對電機絕緣結(jié)構(gòu)進行電場仿真分析，使電機絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計的耐受電場可滿足電機的壽命要求[6-9]。

在不同頻率及溫度下，絕緣結(jié)構(gòu)的介電常數(shù)和電導率都會發(fā)生相應(yīng)變化，其內(nèi)部電場和槽口的電場分布也會有所改變，當槽口空氣電場高于空氣擊穿場強時，槽口將存在不同程度的放電現(xiàn)象。對于存在放電的絕緣結(jié)構(gòu)，頻率的增大會導致其出現(xiàn)明顯的溫升效應(yīng)[9]，使得絕緣結(jié)構(gòu)局部過熱，同時伴隨著該處絕緣結(jié)構(gòu)局部場強過大，此時熱老化和電老化效應(yīng)會進一步加速絕緣材料的老化，縮短絕緣結(jié)構(gòu)的壽命。因此電機絕緣結(jié)構(gòu)電場要低于其最大設(shè)計電場，保證電機絕緣結(jié)構(gòu)在其耐受電場下可達到設(shè)計運行年限。國內(nèi)外對于高溫高頻下絕緣結(jié)構(gòu)的介電參數(shù)有一定的研究，但是只停留在某些特定材料的分析，且沒有分析介電參數(shù)對電場的影響。

對于電機絕緣來說，溫度和頻率對電阻率也有影響，但因為其電阻率數(shù)量級較大，在高溫高頻下依然呈現(xiàn)出較大量級的電阻率，所以電阻率對電場分布的影響相對較小。因此本研究主要研究介電常數(shù)變化對其電場分布的影響，通過以某種電機絕緣結(jié)構(gòu)為例計算高溫下不同頻率點下的電場分布情況，提出兩種常用槽口電場優(yōu)化措施，并分析優(yōu)化措施的可行性。

1 靜態(tài)電場理論分析

對于規(guī)則結(jié)構(gòu)的靜態(tài)電場，可采取解析法直接對求解域進行積分求解。但對于相對復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和邊界條件，解析法需要計算很多特定函數(shù)的無窮級數(shù)，求解相當困難，此時，可借助計算設(shè)備采用數(shù)值計算法進行求解，其中數(shù)值法包括有限差分法、有限元法、模擬電荷法。

本研究對槽內(nèi)結(jié)構(gòu)分別采用解析法和有限元法計算分析，驗證兩者結(jié)果的一致性。針對槽口復(fù)雜結(jié)構(gòu)，借助ANSYS Maxwell軟件采用有限元法進行絕緣和空氣域的電場求解。

1.1 解析法原理

電機槽內(nèi)直線部分的絕緣結(jié)構(gòu)一邊緊鄰高壓導體，另一邊是低壓鐵心，相對于絕緣結(jié)構(gòu)來說，可以認為鐵心中間直線部分為平板電容結(jié)構(gòu)。若平板電容具有n層介質(zhì)時，可用式（1）求解夾層電場[10]。若已知各層相對介電常數(shù)、對應(yīng)厚度和導體電壓值，則可通過式（2）計算出對應(yīng)絕緣層的電場強度值。

式（1）～（2）中：D為電位移；ε為相對介電常數(shù)；E為電場強度；d為夾層厚度；U為電容板的施加電壓值。

1.2 有限單元法原理

有限單元法以變分原理和剖分插值為基礎(chǔ)，以電場能量為最小電位函數(shù)求解靜電場的電位分布，這樣電場問題可表達為變分問題。如式（3）所示，場域D的電場能量W是電位函數(shù)Φ(r,z)的函數(shù)，給Φ以變分dΦ，使dΦ引起的dW=0，即可求得滿足W為最小值的Φ(r,z)，得出所求電位分布。

假設(shè)將二維場域剖分為有限個互不重疊的三角形單元，采用線性插值，即任一三角形單元中各點電位應(yīng)滿足式（4）所示的插值函數(shù)。

式（4）中：α1、α2、α3為隨單元而異的系數(shù)。

取一個單元e進行分析，假設(shè)此單元的3個節(jié)點為i、j、m，電位Φ及坐標（r，z）應(yīng)符合式（5），由此可得該單元的α1、α2、α3值如式（6）所示，其中Δe為單元面積。

將式（6）代入式（5），得到單元e的電位插值函數(shù)如式（7）～（8）所示。

即單元e中任一點的均為定值，與該點坐標（r，z）無關(guān)，因此由式（9）可得出式（10），其中re=(ri+rj+rm)/3，因此得出式（11）。

將式（11）展開整理可得式（12）。

式（12）中：Φe為單元節(jié)點電位列向量；ΦTe為Φe的轉(zhuǎn)置矩陣；Ke為單元場能系數(shù)矩陣。

將某一單元三階方陣Ke擴展為n階方矩陣單元場是對稱的，總電場能系數(shù)矩陣也是對稱的。節(jié)點電位可由滿足W為極值的條件求得。

2 介電常數(shù)對電場的影響分析

2.1 槽內(nèi)主絕緣夾層電場

電機絕緣結(jié)構(gòu)主要的絕緣材料為云母制品，根據(jù)目前的制作工藝，首先將云母粉制作成云母紙，由于云母紙本身的機械強度較差，一般采用玻璃布或者薄膜作為補強材料來提升其強度，這樣既能保證繞包時的拉力，又能保證云母的絕緣作用。而云母帶由補強材料（玻璃布或薄膜）、云母與樹脂組成，每種材料的介電常數(shù)不同，因此在絕緣結(jié)構(gòu)中的電場分配不均勻，為了更好地研究絕緣結(jié)構(gòu)中典型的層間電場分布情況，本研究認為浸漆后的玻璃布補強云母帶為單一介電性能的絕緣材料，并測其介電常數(shù)。為便于分析，以花包絕緣結(jié)構(gòu)（即玻璃布補強的云母帶與薄膜帶交替疊包，此處疊包方式為半疊包）為例進行層間電場分布分析，其中玻璃布補強云母帶的厚度為0.12 mm，薄膜的厚度為0.025 mm；夾層中云母帶疊包厚度均為0.28 mm，薄膜疊包厚度為0.05 mm，有機硅樹脂單邊厚度為0.15 mm。選取180℃下的3個頻率點的相對介電常數(shù)進行電場分析，該溫度下各材料在不同頻率下的相對介電常數(shù)如表1所示。由于絕緣結(jié)構(gòu)電阻率相對較大，在計算電場時，絕緣的體積電導率近似為0。

表1 180℃下絕緣材料的相對介電常數(shù)Tab.1 Relative permittivity of insulating materials at 180℃

2.1.1 解析法計算

云母帶層電場強度設(shè)為E1、薄膜層電場強度設(shè)為E2、漆膜層電場強度設(shè)為E3。

通過式（1）和（2）計算得出180℃下，3個頻率點下的各層電場。50 Hz 下，E1=2.51 kV、E2=3.38 kV、E3=3.40 kV；500 Hz 下，E1=2.59 kV、E2=3.27 kV、E3=3.28 kV；4 500 Hz 下，E1=2.63 kV、E2=3.21 kV、E3=3.23 kV。

2.1.2 有限單元法數(shù)值計算

按照花包絕緣結(jié)構(gòu)進行絕緣層二維建模，如圖1 所示。兩邊建立導體與鐵心，導體施加3.5 kV 電壓，鐵心為零電位，分別在50、500、4 500 Hz 頻率下進行電場計算。

圖1 電機絕緣結(jié)構(gòu)二維模型圖Fig.1 2D model diagram of motor insulation structure

根據(jù)表1的介電常數(shù)進行絕緣結(jié)構(gòu)材料屬性設(shè)置，導體上施加3.5 kV 電壓，得到絕緣層的電場分布云圖如圖2所示。

圖2 電機絕緣結(jié)構(gòu)在50 Hz下的電場分布云圖Fig.2 Electric field distribution cloud diagram of motor insulation structure at 50 Hz

從圖2 可以看出，中間兩層薄膜承受的電場強度值為3.15～3.39 kV/mm，云母帶層電場強度值為2.42～2.67 kV/mm，有機硅樹脂層的場強為3.15～3.39 kV/mm。由于槽口空氣介電常數(shù)較低，槽口邊緣效應(yīng)延伸至槽內(nèi)漆膜及與其臨近的云母帶層，導致臨近槽口位置的漆膜和云母帶層的場強較大。表2 為解析計算法與有限元法數(shù)值計算的結(jié)果對比。

表2 解析計算與有限元仿真分析結(jié)果Tab.2 Analytical calculation and finite element simulation results kV/mm

從表2 可以看出，兩種分析方法對層間電場分布的結(jié)果完全吻合。因此，在進行結(jié)構(gòu)電場分布時，可選擇合適的方法進行計算。由于薄膜和云母帶的介電常數(shù)存在較大差異，在夾層絕緣結(jié)構(gòu)中的電場分布也呈現(xiàn)出不均勻性。相對介電常數(shù)差異越大，電場分布越不均勻。低頻下，云母帶相對介電常數(shù)較大，薄膜承受更大的電場強度；高頻下，云母帶的相對介電常數(shù)降低，薄膜承受的電場強度也有所降低。

2.2 槽口電場

槽口介質(zhì)包括鐵心、絕緣、空氣等（此處不考慮槽口殘留漆膜的影響），主絕緣和空氣的介電常數(shù)差異較大，空氣的介電常數(shù)較小，主絕緣的介電常數(shù)較大，且槽口結(jié)構(gòu)分布相對不規(guī)則，因此在槽口三角區(qū)域空氣易產(chǎn)生大電場。槽口類不規(guī)則的結(jié)構(gòu)用解析法的計算量較大，因此槽口電場的計算使用有限元分析方法。

在進行槽口電場計算時，不考慮槽內(nèi)主絕緣層間電壓的分布，層間介電常數(shù)的不同可能會導致槽內(nèi)主絕緣內(nèi)部電場有一定的變化，由于槽口對臨近層影響較大，因此該處計算不考慮層間對槽口電場的影響。圖3 為主絕緣相對介電常數(shù)為2.5 時的槽口電場分布云圖，圖4 為槽口電場隨主絕緣介電常數(shù)變化的趨勢圖。

圖3 槽口電場分布云圖Fig.3 Cloud diagram of slot edge electric field distribution

圖4 槽口絕緣電場強度隨主絕緣相對介電常數(shù)變化趨勢Fig.4 Variation trend of slot edge insulation electric field strength with relative dielectric constant of main insulation

由圖3 可以看出，槽口鐵心棱角處空氣有較大電場分布；由圖4可以看出，隨著主絕緣相對介電常數(shù)的增大，空氣中的場強增大，這是由于絕緣與空氣的相對介電常數(shù)差異逐漸增大導致的。

2.3 槽口電場優(yōu)化

電機槽口起暈產(chǎn)生的高溫和酸性物質(zhì)會加速槽口絕緣老化，提前形成接地故障，降低電機壽命。同時槽口不規(guī)則結(jié)構(gòu)特點和多介質(zhì)介電常數(shù)的差異是導致槽口電場較大的主要原因?；谏鲜鲈?qū)Σ劭诮Y(jié)構(gòu)進行相應(yīng)優(yōu)化，以降低槽口空氣場強，提高起暈電壓。針對槽口結(jié)構(gòu)鐵心棱角，目前普遍采用槽口棱邊尖角倒角，這樣可以均勻尖角部位的電場，防止應(yīng)力集中在鐵心尖角處。同時針對槽口空氣和主絕緣介電常數(shù)差異較大導致的電場分布不均現(xiàn)象，可以在槽口鐵心周圍采取絕緣材料進行槽口灌封，達到鐵心隔離空氣的目的，同時保證槽口周圍介質(zhì)介電常數(shù)的一致性，進而達到降低空氣場強的目的。

（1）槽口倒角

槽口鐵心尖角倒角后，鐵心與主絕緣緊挨處存在狹小間隙，如圖5 所示。浸漆后間隙處若有一定漆膜填充，可大幅降低空氣場強，因此對倒角后的間隙有漆和無漆兩種情況進行分析。圖5 中，槽口鐵心與主絕緣之間的間隙處位置1、2、3、4為絕緣漆填充位置末端，高度h分別為0.15、0.20、0.40、1.00 mm。

圖6 是在不考慮間隙填充絕緣漆的狀態(tài)下，倒角半徑與空氣最大電場強度的關(guān)系。從圖6可以看出，倒角后的空氣電場隨著倒角半徑的增大而降低，倒角半徑減小到一定值時，空氣中的場強降幅減小，根據(jù)上述分析結(jié)果可知，最佳倒角半徑為2.5～3.0 mm。

圖6 鐵心倒角半徑對空氣場強的影響Fig.6 Influence of chamfer radius of stator core on electric field strength of air

表3 為鐵心倒角半徑為1 mm 時絕緣漆的填充高度對空氣最大電場強度的影響。從表3 可以看出，當絕緣漆h=0.15 mm時，空氣中最大場強由原來的7.43 kV/mm 降到4.20 kV/mm，降低了43.5%；當間隙填充絕緣漆h=0.40 mm 時，空氣最大電場強度降低至3.52 kV/mm，相比不填充絕緣漆時空氣中的最大電場強度（7.43 kV/mm）降低56.0%；當h=1.00 mm時，空氣最大電場強度為2.86 kV/mm，相比未填充絕緣漆時降低了61.5%。

表3 絕緣漆填充高度對空氣最大電場強度的影響Tab.3 Influence of packed height of insulating paint on maximum electric field strength of air

（2）槽口灌封

為了保證槽口空氣場強滿足電機壽命周期要求，降低空氣中的場強，目前中低壓電機多采用槽口灌封的模式，拉大槽口鐵心與空氣的距離，以達到提高電機槽口起暈電壓的目的，圖7 為槽口灌封后的電場分布云圖。

圖7 槽口灌封后電場分布云圖Fig.7 Cloud diagram of electric field distribution after slot sealing

槽口未倒角，對槽口進行灌封處理，灌封高度為2 mm，灌封后的空氣最大電場強度由未灌封時的5.3 kV/mm（如圖3 所示）降低到1.5 kV/mm（如圖7所示）。灌封后的槽口空氣最大電場強度大幅降低，但是槽口灌封增加了電機制造成本，考慮工藝可實施性，可根據(jù)實際生產(chǎn)要求進行一定厚度的灌封。

3 結(jié) 論

（1）隨著頻率的增加，云母帶和薄膜的介電常數(shù)都有所下降，云母帶介電常數(shù)降低的幅度大于薄膜，云母帶整體的相對介電常數(shù)大于薄膜，低頻下云母帶由于較大的相對介電常數(shù)，導致薄膜承受較高頻下更大的電場強度。

（2）隨著絕緣相對介電常數(shù)的增大，槽口絕緣和空氣中的電場強度都略有增大，因此高頻下的槽口呈現(xiàn)出相對較低的場強。

（3）對于采取槽口鐵心倒角來降低槽口空氣場強時，最佳倒角半徑為2.5～3.0 mm；倒角后將產(chǎn)生更小尺寸的間隙，若倒角后間隙處的漆膜無法保證，可采取槽口真空灌封的措施降低槽口空氣場強，槽口灌封高度超過2 mm 時空氣場強基本可滿足要求。