李祥秀, 宋笑彥, 李小軍,, 李 易, 劉愛文

(1.中國(guó)地震局 地球物理研究所,北京 100081;2.北京工業(yè)大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)部,北京 100124)

巨型結(jié)構(gòu)體系的概念來(lái)源于20世紀(jì)60年代末,是為了適應(yīng)高層建筑結(jié)構(gòu)的發(fā)展而出現(xiàn)的一種新型結(jié)構(gòu)體系。巨-子結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制體系的概念最先是由美國(guó)學(xué)者Feng等[1-2]提出,即在巨型框架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上通過(guò)合理的設(shè)計(jì)放松主結(jié)構(gòu)與子結(jié)構(gòu)之間的側(cè)向連接,使主、子結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)從而形成了巨型結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制體系,同時(shí)研究了該控制體系在脈動(dòng)風(fēng)激勵(lì)下的風(fēng)振控制效果?；诖?國(guó)內(nèi)學(xué)者相繼提出了巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系[3-6](子結(jié)構(gòu)底部與主結(jié)構(gòu)之間用隔震支座連接)、巨-子結(jié)構(gòu)消能控制體系[7-9](子結(jié)構(gòu)與主結(jié)構(gòu)之間布置阻尼器)以及巨-子結(jié)構(gòu)懸掛控制體系[10](子結(jié)構(gòu)頂部與主結(jié)構(gòu)之間用懸掛裝置連接)等減震體系,同時(shí)研究了不同類型的減震體系在不同地震動(dòng)作用下的減震性能。

隨著城市社會(huì)的日益復(fù)雜和人口的不斷增加,由強(qiáng)震引起的結(jié)構(gòu)破壞可能會(huì)造成大量的人員傷亡和巨大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失。因此,對(duì)巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系進(jìn)行不同地震動(dòng)特性作用下的損傷等級(jí)評(píng)估顯得尤為重要。近年來(lái),計(jì)算機(jī)人工智能在各領(lǐng)域中都取得了較大的研究進(jìn)展,機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等智能算法在不同的研究領(lǐng)域得到了廣泛的運(yùn)用。在土木工程領(lǐng)域,國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者[11-13]采用不同的機(jī)器學(xué)習(xí)智能算法對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷進(jìn)行評(píng)估。Raghunandan等[14]通過(guò)對(duì)多自由結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行非線性增量動(dòng)力時(shí)程分析,預(yù)測(cè)了在隨后的余震中受損建筑物的倒塌能力下降的情況。Zhang等[15]利用機(jī)器學(xué)習(xí)將結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)和損傷模式反映到殘余倒塌能力,從而來(lái)評(píng)估震后建筑結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)。Mangalathu等[16-18]基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了結(jié)構(gòu)參數(shù)與結(jié)構(gòu)需求參數(shù)的關(guān)系;同時(shí)利用長(zhǎng)短期記憶深度學(xué)習(xí)方法快速地評(píng)估了建筑物損壞的空間分布和嚴(yán)重程度;提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行橋梁損傷狀態(tài)快速評(píng)估的方法。Xie等[19]提出了一個(gè)多步驟的機(jī)器學(xué)習(xí)框架,評(píng)估了鋼筋混凝土柱在不同工況下的損傷概率值。Sainct等[20]基于支持向量機(jī)預(yù)測(cè)了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的地震易損性。Mangalathu等[21]提出了一個(gè)隨機(jī)森林模型,該模型可用于鋼筋混凝土柱失效模式的預(yù)測(cè)。Feng等[22]提出了一種基于集成機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的鋼筋混凝土柱破壞分類和承載力預(yù)測(cè)的智能方法。以上研究表明,機(jī)器學(xué)習(xí)能夠?qū)Y(jié)構(gòu)、構(gòu)件損傷實(shí)現(xiàn)快速、自動(dòng)的智能評(píng)估,同時(shí)能夠保證評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

本文首先利用有限元軟件SAP2000建立了巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系的三維有限元模型,基于地震動(dòng)峰值加速度(peak ground acceleration,PGA)對(duì)20條實(shí)際地震動(dòng)記錄進(jìn)行調(diào)幅,在此基礎(chǔ)上對(duì)鋼材銹蝕率為0,10%,20% 3種狀態(tài)下的巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系進(jìn)行增量動(dòng)力時(shí)程分析,得到240組地震響應(yīng)樣本;其次,根據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[23]中關(guān)于鋼結(jié)構(gòu)體系破壞等級(jí)的規(guī)定,評(píng)定了240組地震響應(yīng)樣本對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)損傷等級(jí);最后,利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法將結(jié)構(gòu)信息、地震動(dòng)信息與結(jié)構(gòu)的損傷等級(jí)相關(guān)聯(lián),給出了不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系損傷等級(jí)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 結(jié)構(gòu)分析模型

1.1 有限元模型

根據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》及GB 50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[24],利用有限元軟件SAP2000建立了巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系的三維有限元模型。結(jié)構(gòu)體系的主要設(shè)計(jì)參數(shù)為:建筑場(chǎng)地Ⅱ類,設(shè)計(jì)地震分組第2組,抗震設(shè)防烈度8度。主結(jié)構(gòu)為6層,層高分別為18.9 m,19.5 m,19.5 m,19.5 m,19.5 m,19.5 m。在2～6層主結(jié)構(gòu)上分別布置5層子結(jié)構(gòu),子結(jié)構(gòu)層高分別為:3.1 m,3.0 m,3.0 m,3.0 m,3.0 m。在子結(jié)構(gòu)底部與主結(jié)構(gòu)之間用隔震裝置連接,隔震裝置的高度為0.5 m。主結(jié)構(gòu)梁/柱截面分別采用500 mm×1 000 mm,1 000 mm×1 000 mm的箱型截面,子結(jié)構(gòu)梁、柱截面分別采用600 mm×600 mm,450 mm×450 mm的箱型截面,模型材料均采用Q400。結(jié)構(gòu)的一階自振周期為2.78s。巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系的三維有限元模型如圖1所示。

圖1 巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系的三維有限元模型

采用通用有限元分析軟件SAP2000對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動(dòng)力分析,并在SAP2000中定義梁、柱及支撐的塑性鉸實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的彈塑性,隔震層單元采用Rubber Isolator單元來(lái)模擬。本文采用在SAP2000給定的默認(rèn)鉸基礎(chǔ)上依據(jù)我國(guó)規(guī)范進(jìn)行適量修改的方法定義塑性鉸的本構(gòu)關(guān)系。其中,柱兩端指定PMM鉸,框架結(jié)構(gòu)的梁?jiǎn)卧獌啥酥付∕鉸,支撐兩端施加P鉸,且PM鉸采用默認(rèn)值,PMM鉸和P鉸根據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》、GB 50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》以及參考文獻(xiàn)[25]中的方法進(jìn)行修改。

1.2 鋼構(gòu)件銹蝕折減模型

鋼構(gòu)件銹蝕的折減模型采取文獻(xiàn)[26]中采用的鋼框架結(jié)構(gòu)在酸性大氣環(huán)境下的銹蝕模型,如式(1)所示

(1)

表1 不同銹蝕率下地震動(dòng)作用方向上結(jié)構(gòu)前三階自振頻率

2 構(gòu)件性能點(diǎn)和損傷等級(jí)確定

巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系由主結(jié)構(gòu)、子結(jié)構(gòu)和隔震層組成。在地震動(dòng)作用下,可能會(huì)使隔震層產(chǎn)生較大的位移或橡膠支座產(chǎn)生不利面壓而導(dǎo)致破壞,同時(shí)主結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)也可能會(huì)產(chǎn)生不同程度的破壞。主結(jié)構(gòu)與子結(jié)構(gòu)的性能水平及量化指標(biāo)限值根據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄M中給出鋼結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件對(duì)應(yīng)于不同破壞狀態(tài)的最大層間位移角參考控制目標(biāo)來(lái)定義,隔震裝置(鉛芯橡膠支座)的性能水平及量化指標(biāo)限值采用隔震裝置的位移和面壓來(lái)定義,如表2所示。

表2 巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系性能水平及量化指標(biāo)限值

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中普遍采用的結(jié)構(gòu)損傷等級(jí)的劃分方法,結(jié)合表2中量化指標(biāo)限值,將結(jié)構(gòu)的破壞等級(jí)劃分為:基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、倒塌,如表3所示。

表3 巨-子結(jié)構(gòu)損傷等級(jí)與量化指標(biāo)的關(guān)系

3 輸入地震動(dòng)

開展結(jié)構(gòu)的非線性地震響應(yīng)分析需要選擇合適的地震動(dòng)記錄,GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中設(shè)計(jì)譜的周期范圍為0～6 s,然而在選取地震動(dòng)記錄時(shí)難以實(shí)現(xiàn)全周期段匹配,本文按照分周期段匹配方法,將規(guī)范設(shè)計(jì)譜劃分為3個(gè)周期段(即:0～0.5 s,0.5～3 s,3～6 s)。地震動(dòng)記錄的選取按照以下流程:①根據(jù)場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組確定特征周期,進(jìn)而確定規(guī)范設(shè)計(jì)譜;②設(shè)定原始地震動(dòng)記錄中的PGA≥0.1g、PGV≥12.5 cm/s;③從太平洋地震工程研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research,PEER)數(shù)據(jù)庫(kù)選取20條地震動(dòng)記錄;④驗(yàn)證選取的20條地震動(dòng)記錄的平均反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計(jì)譜的匹配性,若匹配良好則完成本次地震動(dòng)記錄選取,否則重新選取合適的地震動(dòng)記錄。最終選擇的20條地震動(dòng)記錄的詳細(xì)信息和頻譜信息如表4和圖2所示。

表4 地震動(dòng)信息

圖2 20條地震動(dòng)記錄的反應(yīng)譜信息

由圖2可以看出,當(dāng)結(jié)構(gòu)自振頻率為2.78 s時(shí),20條地震動(dòng)的平均反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計(jì)譜的吻合較好,因此,可以選取這20條地震動(dòng)作為輸入對(duì)巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系進(jìn)行增量動(dòng)力時(shí)程分析。

根據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中的規(guī)定,對(duì)巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系進(jìn)行增量動(dòng)力時(shí)程分析時(shí),其在多遇地震、設(shè)防地震、罕遇地震和極罕遇地震中地震動(dòng)加速度最大值按表5中的數(shù)據(jù)進(jìn)行取值。

表5 時(shí)程分析所用地震加速度最大值

4 損傷等級(jí)計(jì)算結(jié)果

對(duì)鋼材的本構(gòu)關(guān)系按照鋼材銹蝕率為0,10%和20%分別進(jìn)行折減,獲得折減后的結(jié)構(gòu)分析模型。根據(jù)第2、第3章的相關(guān)規(guī)定,考慮多遇地震、設(shè)防地震、罕遇地震和極罕遇地震4種地震影響,對(duì)地震動(dòng)加速度峰值按照表5中抗震設(shè)防烈度為8度的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)幅,對(duì)考慮不同銹蝕率的巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系開展彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析,并獲得不同鋼材銹蝕率的結(jié)構(gòu)模型在多遇地震、設(shè)防地震、罕遇地震和極罕遇地震作用下的損傷等級(jí)。

3種結(jié)構(gòu)模型的損傷等級(jí)結(jié)果如表6所示,表中數(shù)字1～5分別代表了結(jié)構(gòu)的破壞等級(jí)為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、倒塌?？紤]不同銹蝕率的結(jié)構(gòu)在不同等級(jí)地震作用下發(fā)生各級(jí)破壞狀態(tài)的概率曲線,如圖3所示。由圖3可以看出,鋼材的銹蝕會(huì)使結(jié)構(gòu)的抗震性能降低,特別是在輕微破壞和嚴(yán)重破壞狀態(tài),鋼材的銹蝕率越大,結(jié)構(gòu)體系發(fā)生破壞的概率越大。因此,忽略結(jié)構(gòu)中鋼材銹蝕的影響會(huì)錯(cuò)誤的估計(jì)巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系在地震動(dòng)作用下的可靠度。

表6 巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系損傷等級(jí)

圖3 不同銹蝕率下巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系的易損性曲線

5 巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系損傷等級(jí)預(yù)測(cè)

5.1 機(jī)器學(xué)習(xí)算法

本文采用了6種常見的機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系的損傷等級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè),包括3種單一學(xué)習(xí)算法與3種集成學(xué)習(xí)算法。各個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)算法介紹如下:

(1)k-近鄰[27]——k-近鄰算法是一種惰性學(xué)習(xí)的非參數(shù)算法,廣泛應(yīng)用于分類問題,其核心思想是根據(jù)特征空間中距離待分類樣本最近的k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)中的多數(shù)樣本所屬類別來(lái)判定該樣本類別;

(2)支持向量機(jī)[28]——支持向量機(jī)通過(guò)核函數(shù)將低維空間下線性不可分?jǐn)?shù)據(jù)映射到高維空間,在該空間中尋找最優(yōu)超平面進(jìn)行分類;

(3)決策樹[29]——決策樹是一個(gè)呈樹狀結(jié)構(gòu)的模型,該算法通過(guò)遞歸地選擇最優(yōu)特征,根據(jù)該特征對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行分割,以此進(jìn)行各個(gè)子數(shù)據(jù)集的分類;

(4)隨機(jī)森林[30]——隨機(jī)森林是一種典型的bagging類集成學(xué)習(xí)方法,其基分類器為決策樹,采用bootstrap和隨機(jī)特征選擇兩種策略構(gòu)建基分類器,各個(gè)基分類器并行生成,最終基于各個(gè)基分類器voting的方式進(jìn)行決策;

(5)梯度提升樹[31]和極端梯度提升樹[32]——梯度提升樹和極端梯度提升樹算法屬于Boosting類集成學(xué)習(xí)方法,梯度提升樹算法通過(guò)多輪迭代產(chǎn)生多個(gè)分類器,新的弱分類器建立的目標(biāo)是降低前一個(gè)分類器訓(xùn)練產(chǎn)生的殘差,極端梯度提升樹的損失函數(shù)在梯度提升樹的基礎(chǔ)上增加了正則化項(xiàng),以控制模型的復(fù)雜度,避免發(fā)生過(guò)擬合現(xiàn)象。

5.2 評(píng)估流程及評(píng)價(jià)指標(biāo)

利用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法將結(jié)構(gòu)信息、地震動(dòng)信息與結(jié)構(gòu)的損傷等級(jí)相關(guān)聯(lián),機(jī)器學(xué)習(xí)模型的評(píng)估流程如圖4所示。本文將數(shù)據(jù)集按照8∶1∶1隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集與測(cè)試集,訓(xùn)練集用來(lái)構(gòu)建機(jī)器學(xué)習(xí)模型,驗(yàn)證集用來(lái)進(jìn)行超參數(shù)調(diào)整,測(cè)試集用來(lái)評(píng)估學(xué)習(xí)器的泛化能力。機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)精度的高低與數(shù)據(jù)集是否合理密切相關(guān),由圖5(a)可知該分類任務(wù)存在類別不平衡現(xiàn)象。嚴(yán)重的類別不平衡會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練的模型傾向于預(yù)測(cè)多數(shù)類數(shù)據(jù),少數(shù)群體的特征被視為噪音,使模型具有偏向性。本研究采用過(guò)采樣法的代表性算法SMOTE[33]來(lái)平衡訓(xùn)練集,該算法是以每個(gè)樣本點(diǎn)的k個(gè)最鄰近樣本點(diǎn)為依據(jù),隨機(jī)的選擇N個(gè)臨近點(diǎn)進(jìn)行插值。平衡后的訓(xùn)練集中的結(jié)構(gòu)損傷分布情況如圖5(b)所示。為了消除變量之間的量綱關(guān)系,對(duì)平衡后的訓(xùn)練集、驗(yàn)證集與測(cè)試集進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化處理。基于訓(xùn)練集進(jìn)行了模型的訓(xùn)練,采用貝葉斯優(yōu)化算法來(lái)尋找最佳超參數(shù)組合,該算法可以考慮歷史調(diào)參信息,提升調(diào)參效率。由于機(jī)器學(xué)習(xí)算法中的超參數(shù)較多,為了更好地權(quán)衡參數(shù)的最佳組合與調(diào)參效率,本文主要調(diào)整的參數(shù)如表7所示。確定參數(shù)的最優(yōu)組合后,利用測(cè)試集評(píng)估模型的性能。采用準(zhǔn)確率Accuracy評(píng)估模型的總體精度,采用調(diào)和平均值F1score來(lái)評(píng)估各類別分類精度,評(píng)估指標(biāo)計(jì)算公式如表8所示。機(jī)器學(xué)習(xí)的輸入變量為地震動(dòng)作用方向上結(jié)構(gòu)的前三階自振頻率、地震動(dòng)的PGA、PGV、結(jié)構(gòu)一階周期對(duì)應(yīng)的譜加速度Sa(T1,5%)。其中,結(jié)構(gòu)的前三階頻率可以衡量結(jié)構(gòu)的基本動(dòng)力特性與高階模態(tài)的影響,且結(jié)構(gòu)銹蝕劣化后其頻率會(huì)發(fā)生改變,地震動(dòng)參數(shù)的選擇參考了Xu等[34-35]的研究。輸出變量為結(jié)構(gòu)的損傷等級(jí)。

表7 不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法中的超參數(shù)設(shè)置

表8 機(jī)器學(xué)習(xí)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖4 機(jī)器學(xué)習(xí)模型開發(fā)流程

圖5 訓(xùn)練集樣本分布

5.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了防止數(shù)據(jù)集劃分帶來(lái)的偶然性,本文共進(jìn)行了100次不同的數(shù)據(jù)集劃分,模型的分類性能是基于100次預(yù)測(cè)精度的平均值。表9給出了不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系損傷等級(jí)的預(yù)測(cè)結(jié)果,極端梯度提升樹、梯度提升樹、隨機(jī)森林、決策樹的總體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高,均達(dá)到80%以上,其中極端梯度提升樹算法表現(xiàn)最佳,準(zhǔn)確率為86.6%,支持向量機(jī)算法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最低為60.3%。

表9 機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)結(jié)果

不同的機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)結(jié)構(gòu)不同損傷狀態(tài)的預(yù)測(cè)結(jié)果,如圖6所示。由圖6可以看出,極端梯度提升樹方法對(duì)結(jié)構(gòu)不同損傷狀態(tài)的預(yù)測(cè)精度較高,特別是對(duì)結(jié)構(gòu)基本完好和倒塌狀態(tài)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度均超過(guò)90%。梯度提升樹方法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度其次,而支持向量機(jī)方法對(duì)結(jié)構(gòu)不同損傷狀態(tài)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度最為不理想。

6 結(jié) 論

本文通過(guò)建立巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系的三維有限元模型,對(duì)考慮不同銹蝕狀態(tài)下的巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系進(jìn)行增量動(dòng)力時(shí)程分析,分析了鋼材銹蝕對(duì)巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系抗震性能的影響。在此基礎(chǔ)上采用6種機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系損傷等級(jí)進(jìn)行了預(yù)測(cè),得出以下結(jié)論:

(1)鋼材銹蝕會(huì)對(duì)巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系抗震性能產(chǎn)生不利影響,忽略結(jié)構(gòu)中鋼材銹蝕的影響會(huì)錯(cuò)誤的估計(jì)巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系在地震作用下的可靠度。

(2)6種機(jī)器學(xué)習(xí)算法中,極端梯度提升樹、梯度提升樹、隨機(jī)森林、決策樹的總體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高,均達(dá)到80%以上,其中極端梯度提升樹算法表現(xiàn)最佳,準(zhǔn)確率為86.6%,支持向量機(jī)算法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最低為60.3%。極端梯度提升樹對(duì)結(jié)構(gòu)不同損傷狀態(tài)的預(yù)測(cè)精度較高,對(duì)結(jié)構(gòu)基本完好和倒塌狀態(tài)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度均超過(guò)90%,而支持向量機(jī)方法對(duì)結(jié)構(gòu)不同損傷狀態(tài)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度最為不理想。