雷 楊，趙紀(jì)峰，丁石川，2，賈宏杰，王 丹，郭小璇

（1.安徽大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，安徽省合肥市 230601；2.教育部電能質(zhì)量工程研究中心（安徽大學(xué)），安徽省合肥市 230601；3.智能電網(wǎng)教育部重點實驗室（天津大學(xué)），天津市 300072；4.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣西壯族自治區(qū)南寧市 530023）

0 引言

目前，中國正處在一個高速發(fā)展以及能源轉(zhuǎn)型的階段，堅持“雙碳”戰(zhàn)略，建設(shè)一個可持續(xù)發(fā)展、清潔和高效的能源系統(tǒng)是目前能源轉(zhuǎn)型的方向，加快發(fā)展方式綠色轉(zhuǎn)型，推動經(jīng)濟社會綠色化、低碳化是實現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)［1］。區(qū)域綜合能源系統(tǒng)（regional integrated energy system，RIES）因其在區(qū)域能源協(xié)同、效率和清潔度方面的優(yōu)勢而受到越來越多的研究關(guān)注［2］，成為未來能源系統(tǒng)發(fā)展和轉(zhuǎn)型的重要研究方向［3］。

然而，RIES 綜合了多種能源形式，各類分布式能源及負(fù)荷存在周期性、間歇性、波動性、隨機性等多類不確定性［4-5］，這類不確定性由于其影響范圍能夠進行大致預(yù)期估計及預(yù)測，被稱為預(yù)期不確定性［6］。多種源荷的預(yù)期不確定性相互交織耦合，使得對多重不確定性的定量分析與預(yù)測的挑戰(zhàn)性逐漸增大，越來越多的規(guī)劃模型中開始計及不確定性對規(guī)劃結(jié)果的影響，其影響也逐漸顯著。文獻［7］考慮碳排放對能源系統(tǒng)的影響，在規(guī)劃模型中加入碳交易，計及電熱負(fù)荷及轉(zhuǎn)移負(fù)荷的不確定性構(gòu)建兩階段魯棒優(yōu)化模型，對電-氣綜合能源系統(tǒng)進行聯(lián)合規(guī)劃。文獻［8］針對短期可再生能源出力不確定性、長期負(fù)荷增長不確定性，采用條件風(fēng)險價值理論分析短期不確定性對規(guī)劃方案經(jīng)濟風(fēng)險的影響，采用信息間隙決策理論（information gap decision theory，IGDT）估計長期負(fù)荷不確定性對擴展規(guī)劃方案的影響。文獻［9］考慮源-價不確定性，基于粒子群-區(qū)間線性規(guī)劃方法構(gòu)建雙層規(guī)劃模型，優(yōu)化配置儲能設(shè)備，提高收益。文獻［10］基于IGDT 模型研究負(fù)荷長期增長不確定性對微網(wǎng)多階段規(guī)劃的影響。

RIES 涉及的規(guī)劃事項眾多，且往往面向已有一定能源設(shè)施基礎(chǔ)的區(qū)域能源系統(tǒng)，主要是局部能源設(shè)備及管線為滿足長期負(fù)荷需求增長的擴容規(guī)劃，因此規(guī)劃周期逐漸增長［11］。文獻［12］考慮建設(shè)時序?qū)σ?guī)劃經(jīng)濟效益的影響，提出了一種面向園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的多階段規(guī)劃模型。文獻［13］基于對長期規(guī)劃過程中的多能負(fù)荷不確定性分析，構(gòu)建了多階段場景樹，進而提出了一種RIES 多階段規(guī)劃模型。文獻［14］考慮可再生能源和多能負(fù)荷需求的不確定性，提出了一種規(guī)劃和運行協(xié)同的能源樞紐兩階段魯棒隨機規(guī)劃模型。

然而，較長的規(guī)劃周期使得規(guī)劃方案在規(guī)劃過程中容易受到外界的非預(yù)期因素干擾，導(dǎo)致規(guī)劃結(jié)果偏離預(yù)先既定的目標(biāo)，造成供需不匹配的情況［15］。例如，2020 年新冠肺炎對全球經(jīng)濟和能源產(chǎn)生了重大影響［16-17］，能源原材料曾出現(xiàn)短缺，部分地區(qū)的能源供應(yīng)曾出現(xiàn)不足。2022 年2 月，俄羅斯和烏克蘭發(fā)生沖突，原煤、原油等能源資源價格上漲，對全球能源經(jīng)濟產(chǎn)生了較大影響。

該類非預(yù)期因素導(dǎo)致的不確定性往往很難估計、預(yù)測，會導(dǎo)致能源供需關(guān)系的巨大波動，嚴(yán)重影響能源系統(tǒng)的規(guī)劃和運行。因此，RIES 亟須一種能夠減少或者盡量避免非預(yù)期不確定性的規(guī)劃方法［18］。

綜上，針對面臨多種源荷預(yù)期不確定性與非預(yù)期不確定性的RIES 長期擴展規(guī)劃，本文提出了一種RIES 多階段滾動隨機擴展規(guī)劃方法。本文對預(yù)期不確定性進行區(qū)間化描述，在規(guī)劃前基于IGDT方法進行RIES 多階段隨機擴展規(guī)劃，并在規(guī)劃過程中借鑒模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）理論的滾動優(yōu)化思想，滾動調(diào)整多階段規(guī)劃建設(shè)時序，修正非預(yù)期不確定性對規(guī)劃整體偏離的影響，建立基于IGDT-MPC 雙層架構(gòu)的RIES 多階段滾動隨機擴展規(guī)劃模型?；谥袊K地區(qū)的JSYZ-66 節(jié)點測試系統(tǒng)進行算例驗證，算例結(jié)果表明，所提方法能夠計及區(qū)域內(nèi)的源荷預(yù)期不確定性，也能較好地響應(yīng)非預(yù)期的負(fù)荷不確定性，及時調(diào)整多階段規(guī)劃建設(shè)時序，應(yīng)對雙重不確定性的干擾，保障區(qū)域的能源供需平衡與經(jīng)濟性。

1 RIES 雙重不確定性及規(guī)劃架構(gòu)

傳統(tǒng)能源規(guī)劃過程中，往往會考慮供需雙側(cè)多能源荷的固有波動特性，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)分析相關(guān)性關(guān)系，基于概率分布［19］、Copula 函數(shù)［20］等建立相應(yīng)的不確定性模型，能夠在一定程度上在規(guī)劃前量化描述不確定性的影響范圍。因此，本文將其定義為預(yù)期不確定性。

本文定義非預(yù)期不確定性有別于預(yù)期不確定性的最大特點在于非預(yù)期不確定性的模型一般難以構(gòu)建［21］。這是由于RIES 在長期規(guī)劃過程中往往會伴隨外部條件演化，進而導(dǎo)致區(qū)域的能源供需關(guān)系發(fā)生改變，如政策變化引發(fā)的用戶供用能行為變化、國際形勢引發(fā)的能源價格變化等。因此，非預(yù)期不確定性難以通過常規(guī)方法進行長期預(yù)測或者量化。

為了解決上述長規(guī)劃周期存在的雙重不確定性問題，借鑒運行調(diào)度的日前-日內(nèi)運行優(yōu)化，構(gòu)建RIES 多階段滾動隨機擴展規(guī)劃架構(gòu)，如圖1 所示。該架構(gòu)將規(guī)劃劃分為規(guī)劃前與規(guī)劃中兩個階段。規(guī)劃前考慮預(yù)期不確定性，基于IGDT 量化預(yù)期不確定性對規(guī)劃的影響，并進行多階段隨機擴展規(guī)劃；規(guī)劃中考慮非預(yù)期不確定性的影響，基于滾動優(yōu)化理論滾動跟蹤源荷的供用能誤差，并通過對后續(xù)階段規(guī)劃方案的建設(shè)時序調(diào)整，減少供需不平衡。

圖1 RIES 多階段滾動隨機擴展規(guī)劃架構(gòu)Fig.1 Architecture of multi-stage rolling stochastic expansion planning of RIES

2 RIES 多階段隨機擴展規(guī)劃模型

2.1 確定性多階段擴展規(guī)劃模型

2.2 基于IGDT 的RIES 多階段隨機擴展規(guī)劃模型

IGDT 是一種基于對不確定性參數(shù)的范圍性估計，將預(yù)設(shè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為模型約束，分析在滿足目標(biāo)的前提下，不確定性參數(shù)對目標(biāo)結(jié)果的影響，是一種用于研究隨機問題的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型［22］。根據(jù)對于預(yù)設(shè)目標(biāo)的積極與消極期望，可以將模型劃分為風(fēng)險規(guī)避和風(fēng)險投機模型，即魯棒模型和機會模型，表征了決策者對于不確定性的兩種決策態(tài)度。魯棒模型偏保守，認(rèn)為不確定性會對目標(biāo)產(chǎn)生負(fù)面的消極影響；機會模型認(rèn)為不確定性將會幫助達成預(yù)設(shè)目標(biāo)，具有積極的影響。

RIES 常規(guī)的預(yù)期不確定性主要包括多能負(fù)荷以及可再生能源出力波動的不確定性。因此，選擇

式中：CTotal，0為確定性多階段規(guī)劃成本的預(yù)期值，即式（1）中不確定半徑為0 時，將預(yù)測值代入確定性模型中求解的規(guī)劃成本；CTotal為各階段累加的總規(guī)劃成本；cstage(Ss，x，Ss+1，y)為階段綜合成本，表示從階段s的狀態(tài)x到下一階段s+1 的狀態(tài)y的狀態(tài)轉(zhuǎn)換成本；κ為風(fēng)險規(guī)避策略下的魯棒水平因子，表示高于預(yù)期成本的偏離程度；Nstage為總階段數(shù)。

IGDT 在確定性模型的潮流、設(shè)備及管線等約束的基礎(chǔ)上，將多能源荷的不確定性區(qū)間化，作為綜合不確定半徑，并將之加入優(yōu)化模型中作為目標(biāo)函數(shù)。求解最大綜合不確定半徑的同時，令綜合成本小于不確定半徑為0 時的1+κ倍的確定性成本。

風(fēng)險投機策略是在盡可能小的規(guī)劃成本的情況下尋求最小的綜合不確定半徑，以實現(xiàn)期望的優(yōu)化成本目標(biāo)，風(fēng)險投機策略的IGDT 多階段隨機規(guī)劃模型類似魯棒模型，可表示為：

式中：σ為風(fēng)險投機策略下的機會水平因子，表示低于預(yù)期成本的偏離程度。

3 考慮非預(yù)期不確定性的多階段滾動隨機擴展規(guī)劃模型

在長期規(guī)劃過程中，RIES 容易受到外界突發(fā)的非預(yù)期不確定因素干擾和影響，這些非預(yù)期不確定性發(fā)生概率小，但影響范圍大，往往會使得規(guī)劃目標(biāo)較大程度偏離原先既定的目標(biāo)。而且其機理模型難以構(gòu)建，難以在規(guī)劃前量化不確定性對規(guī)劃的影響程度。

因此，借鑒MPC 理論的滾動修正誤差思想［24-25］，建立滾動優(yōu)化模型，針對非預(yù)期不確定因素引起的當(dāng)前規(guī)劃與需求不匹配，通過在多階段規(guī)劃過程中不斷滾動調(diào)整后續(xù)階段的規(guī)劃方案建設(shè)時序，使得供需不平衡的偏差在允許范圍內(nèi)。

滾動優(yōu)化的過程如圖2 所示。首先，基于預(yù)測域T中的多能源荷預(yù)測信息，采用第2 章的多階段擴展規(guī)劃模型與IGDT 隨機規(guī)劃模型，優(yōu)化求解得到預(yù)測域中的多階段隨機擴展規(guī)劃方案。然后，進行第1 次滾動規(guī)劃，實施第1 階段的規(guī)劃方案，并將預(yù)測域向后移動1 個階段，其中，Δt為滾動規(guī)劃的規(guī)劃間隔。根據(jù)系統(tǒng)在第1 階段規(guī)劃結(jié)束后的供需狀態(tài)，判斷規(guī)劃所能承載的負(fù)荷與實際負(fù)荷之間的偏差是否超過允許上限。

圖2 多階段滾動擴展規(guī)劃過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of multi-stage rolling expansion planning process

第2 次滾動規(guī)劃以使負(fù)荷預(yù)測與實際偏差在允許范圍內(nèi)為目標(biāo)，優(yōu)化調(diào)整后續(xù)所有階段的規(guī)劃方案，并實施第2 階段的規(guī)劃。以此類推，通過反復(fù)滾動優(yōu)化，預(yù)測域的長度在規(guī)劃過程中不斷被壓縮，規(guī)劃調(diào)整階段不斷后移，直至完成規(guī)劃周期內(nèi)所有的多階段隨機規(guī)劃。

3.1 預(yù)測模型

MPC 優(yōu)化模型包括預(yù)測模型、滾動優(yōu)化與反饋校正3 個過程。其中，預(yù)測模型是模型通過對t時刻系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的狀態(tài)量和控制量的分析，對t+1 時刻的輸出量進行預(yù)測。其狀態(tài)空間表達式如下：

式中：X(t)為系統(tǒng)在t時刻的狀態(tài)量；Y(t)為系統(tǒng)在t時刻的輸出量；u(t)為預(yù)測模型對象的控制量；ω(t)為系統(tǒng)擾動量；A、B、C、D分別為系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣和擾動矩陣。

目前，源荷預(yù)測方面已有較為成熟的各類模型。因此，可以采用已有的源荷預(yù)測模型代替狀態(tài)空間模型。

3.2 滾動優(yōu)化目標(biāo)

滾動優(yōu)化的目的在于減小規(guī)劃實施過程中由于非預(yù)期因素所引起的規(guī)劃偏移，即源荷及其配套設(shè)施規(guī)劃不匹配的問題。因此，為了減少源荷不平衡的懲罰，在規(guī)劃前綜合成本最優(yōu)的基礎(chǔ)上，在規(guī)劃過程中引入偏差懲罰因子，其目標(biāo)函數(shù)F如下：

3.3 滾動優(yōu)化模型

滾動優(yōu)化模型是在考慮預(yù)期不確定性的多階段隨機擴展規(guī)劃方案的基礎(chǔ)上，調(diào)整階段設(shè)備和管線的建設(shè)時序，實現(xiàn)減少階段偏差的目的。因此，其模型目標(biāo)約束與確定性規(guī)劃方案相似，可表示為：

整體RIES 多階段滾動隨機擴展規(guī)劃求解流程如附錄B 圖B1 所示。

4 算例分析

本文基于中國江蘇省揚中市的JSYZ-66 節(jié)點算例進行規(guī)劃［26］，如附錄B 圖B2 所示，采用上述多階段滾動隨機擴展規(guī)劃方法，進行2018 年至2028 年的5 階段隨機滾動規(guī)劃，每個階段時間跨度為2 年。本文重點關(guān)注RIES 規(guī)劃，因此，對于滾動規(guī)劃中的源荷預(yù)測采用自然增長率方法［26］。算例在規(guī)劃前包括一個42 節(jié)點配電系統(tǒng)和一個24 節(jié)點區(qū)域配氣系統(tǒng)，包含3 個2 MW 光伏（PV1、PV2和PV3）和1 個0.5 MW 風(fēng)機（WT1）。算例中部分參數(shù)如附錄B 表B1 所示［13，26］。

在規(guī)劃過程中，新增5 個電力負(fù)荷、4 個天然氣負(fù)荷、1 個1 MW 光伏。計劃在規(guī)劃期內(nèi)建設(shè)能源站，主要供能設(shè)備包括壓縮空氣儲能（compressed air energy storage，CAES）與燃?xì)忮仩t（gas boiler，GB），通過集中供熱滿足4 家工業(yè)用戶的熱力需求，能源站模型見附錄A［27-29］。本文重點關(guān)注源荷不確定性，將光伏、風(fēng)電的出力以及電、氣、熱負(fù)荷的波動作為預(yù)期不確定因素，將規(guī)劃過程中的電力、天然氣、熱負(fù)荷較大幅度偏離的總體增長趨勢作為非預(yù)期因素影響的表象結(jié)果。

未考慮非預(yù)期因素前，區(qū)域內(nèi)總負(fù)荷的逐階段增長趨勢如圖3 中黑線所示。為了驗證規(guī)劃模型應(yīng)對非預(yù)期不確定因素的有效性，設(shè)置在規(guī)劃過程中存在高低兩種非預(yù)期負(fù)荷變化場景：1）階段3 由于政策性的改良，總負(fù)荷非預(yù)期下降；2）階段2 由于外部能源供需環(huán)境影響，總負(fù)荷非預(yù)期上升，如圖3 所示。這兩種非預(yù)期負(fù)荷變化僅作為非預(yù)期負(fù)荷與預(yù)測負(fù)荷的偏差對比，在模型優(yōu)化過程中并不會輸入模型中。滾動優(yōu)化過程中，模型所獲取的負(fù)荷數(shù)據(jù)只有歷史數(shù)據(jù)以及當(dāng)前階段的負(fù)荷情況。

圖3 預(yù)測負(fù)荷及負(fù)荷非預(yù)期走勢Fig.3 Predicted load and unexpected trend of load

由于實際發(fā)展中，區(qū)域用能負(fù)荷基數(shù)一般較大且基本總體持續(xù)增長或者持平，一般不會出現(xiàn)負(fù)荷負(fù)增長的情況。因此，本文暫不考慮由于非預(yù)期不確定性導(dǎo)致的負(fù)荷下降的場景。

本文所提模型的主要目的是為了減少雙重不確定性對RIES 長期規(guī)劃的影響。因此，算例將從確定性規(guī)劃、考慮預(yù)期不確定性的隨機規(guī)劃、考慮非預(yù)期不確定性的滾動規(guī)劃3 個方面逐步進行結(jié)果分析。

4.1 確定性多階段擴展規(guī)劃分析

基于多能源荷不確定性變量的預(yù)測值進行多階段擴展規(guī)劃確定性模型的求解，確定性多階段擴展規(guī)劃模型最優(yōu)綜合總成本為924 萬元，其中，規(guī)劃投資成本為2 814 萬元，年平均運行收益為127 萬元，年平均碳減排收益為62 萬元。能源設(shè)施殘值為716 萬元，能源設(shè)施年運行維護費用為19.73 萬元。各階段的成本及收益分布如圖4 所示。

圖4 確定性多階段擴展規(guī)劃成本及收益分布Fig.4 Cost and profit distribution of deterministic multistage expansion planning

由圖4 可以看出，確定性規(guī)劃傾向于提早完成能源站及能源管線的新建擴容，滿足用能需求，減少由于供能不足而造成的負(fù)荷削減。但這也會導(dǎo)致能源設(shè)施提前建設(shè)，有較多的容量冗余，造成設(shè)施閑置，運行維護成本增加，設(shè)施殘值下降。

如圖5 所示，RIES 在前期階段1 計劃建設(shè)能源站，通過CAES 對可再生能源進行消納，以及配合GB 集中供熱，提高能源站收益。圖中：A、B、C 表示變電站；E、H、G 分別表示電力、天然氣、熱力的負(fù)荷節(jié)點；點劃線表示電氣熱耦合的連接線；電力網(wǎng)架中，白點代表拓?fù)溥B接節(jié)點，紅點代表居民負(fù)荷節(jié)點，黑點代表工業(yè)負(fù)荷節(jié)點；天然氣網(wǎng)架中，白點為連接節(jié)點，黃點為工業(yè)負(fù)荷節(jié)點，藍(lán)點為居民負(fù)荷節(jié)點，黑點為商業(yè)負(fù)荷節(jié)點；熱力網(wǎng)架中，黑點代表多能耦合節(jié)點，綠點代表工業(yè)熱負(fù)荷節(jié)點。下文圖中節(jié)點和點劃線含義與圖5 相同。在階段1、2 新建管線，滿足負(fù)荷需求，在中后期階段3 至5 進行管線、變電站以及能源站的擴容，匹配區(qū)域能源增長需求。從圖5 可以看出，階段1 各類新建管線及能源站占據(jù)了規(guī)劃周期內(nèi)較多的投資成本，節(jié)點5、13、22 由于接入可再生能源，可再生能源的就地消納減少了一部分負(fù)荷增長，使得管線承載能力得到提高，從而減緩了管線擴容的投資。電力與天然氣源端的管線由于承載負(fù)荷較大，階段3 負(fù)荷累計增速較快。因此，大部分源端管線都進行了擴容。末端負(fù)荷大部分在階段1 至3 進行擴容。

圖5 確定性多階段擴展規(guī)劃網(wǎng)架結(jié)構(gòu)Fig.5 Grid structure of deterministic multi-stage expansion planning

4.2 預(yù)期不確定性：IGDT 多階段隨機擴展規(guī)劃結(jié)果分析

基于上述確定性多階段規(guī)劃結(jié)果，考慮可再生能源與多能負(fù)荷的預(yù)期不確定性，從風(fēng)險規(guī)避和風(fēng)險投機兩種策略方向，分析IGDT 模型的多階段隨機規(guī)劃結(jié)果。設(shè)置IGDT 模型不同的策略，選取風(fēng)險投機策略σ=0.3 以及風(fēng)險規(guī)避策略κ=0.4 下的兩種規(guī)劃方案進行對比。

圖6 和圖7 為風(fēng)險投機策略σ=0.3 的多階段隨機擴展規(guī)劃結(jié)果。從圖中可以看出，規(guī)劃建設(shè)主要集中在中期階段2、3、4，階段2 建設(shè)了能源站進行工業(yè)用戶的集中供熱。隨著能源需求的增長，各階段的能源管線新建擴容以及變電站的擴容成本分布較為平均。第1 階段主要進行了負(fù)荷側(cè)管線的擴容，新建天然氣管道滿足節(jié)點24、25 的需求。電力節(jié)點8、25、18 以及天然氣節(jié)點13、15、19、20 由于負(fù)荷增長速度較快，用戶用能需求較高，因此，其相連管線在第1 階段進行了擴容，而相鄰管線由于原先管線型號較大，能夠承載較大的流量負(fù)荷，未進行擴容。電力節(jié)點13 由于接入光伏PV1，部分增長負(fù)荷被就地消納，因此沒有擴容。階段2 新建了能源站，階段投資成本為930 萬元，新建天然氣管線以滿足節(jié)點26 的天然氣負(fù)荷需求。而由于階段1 未建設(shè)能源站，因此，階段1 的能源站運行收益為0，階段2 運行收益約為280 萬元，隨著負(fù)荷增長，運行收益也隨之增大。階段3 主要進行電力線路終端擴容，且將變電站A、B 分別擴容至35、30 MV·A。階段4 和5 主要進行源端管線的擴容。

圖6 風(fēng)險投機策略下的多階段隨機擴展規(guī)劃成本及收益Fig.6 Cost and profit of multi-stage stochastic expansion planning under risk speculation strategy

圖7 風(fēng)險投機策略下的多階段網(wǎng)架擴展規(guī)劃結(jié)果Fig.7 Multi-stage grid expansion planning results under risk speculation strategy

圖8 和圖9 為風(fēng)險規(guī)避策略κ=0.4 的多階段規(guī)劃結(jié)果。從圖中可以看出，相比風(fēng)險投機策略的規(guī)劃建設(shè)主要集中在中期，風(fēng)險規(guī)避策略多階段規(guī)劃建設(shè)的時間集中在初期與末期，并且加大了部分管線及設(shè)備的容量。

圖8 風(fēng)險規(guī)避策略下的多階段隨機規(guī)劃成本及收益Fig.8 Cost and profit of multi-stage stochastic planning under risk aversion strategy

圖9 風(fēng)險規(guī)避策略下的多階段網(wǎng)架規(guī)劃結(jié)果Fig.9 Multi-stage grid planning results under risk aversion strategy

通過以上對比可以看出，IGDT 風(fēng)險投機策略更傾向于認(rèn)為當(dāng)前階段的能源結(jié)構(gòu)能夠滿足需求，因此延后規(guī)劃投資建設(shè)，這將有利于減少投資成本，增加管線和設(shè)備的殘值。而風(fēng)險規(guī)避策略則盡可能地提前規(guī)劃建設(shè)，增加投資，加大管線和設(shè)備的容量冗余，以減小或避免預(yù)期不確定性造成的風(fēng)險。

進一步，設(shè)置風(fēng)險規(guī)避策略的魯棒水平因子κ和風(fēng)險投機策略的機會水平因子σ在0～0.05 內(nèi)變化，即系統(tǒng)預(yù)期規(guī)劃成本增幅在±5%以內(nèi)，系統(tǒng)規(guī)劃成本與不確定半徑的關(guān)系如圖10 所示。

圖10 不同風(fēng)險策略下規(guī)劃成本與不確定半徑的關(guān)系Fig.10 Relationship between planning cost and uncertainty radius under different risk strategies

從投資成本的角度看，風(fēng)險投機策略下，隨著系統(tǒng)規(guī)劃成本的減小，綜合不確定半徑αTotal整體的走向和趨勢都是增加，不確定半徑與投資成本呈近似線性關(guān)系。這是因為風(fēng)險投機策略下的機會模型認(rèn)為預(yù)期不確定因素將使得目標(biāo)期望往更好的方向發(fā)展，比如負(fù)荷會更低，已有的管線和設(shè)備能夠滿足當(dāng)前階段的需求，規(guī)劃投資減緩。因此，風(fēng)險投機策略下，綜合不確定半徑的值越大，投資成本越低，其規(guī)劃方案所能抗風(fēng)險的能力也將越低。

風(fēng)險規(guī)避策略下，規(guī)劃成本增加，綜合不確定半徑αTotal整體的走向和趨勢都是增大。但是在投資成本增幅超過4%之后，趨勢趨向于飽和。風(fēng)險規(guī)避策略下的魯棒模型則認(rèn)為不確定性因素將使得目標(biāo)期望往不利的方向發(fā)展，故變化規(guī)律與風(fēng)險投機策略相反。在不確定半徑較小時，認(rèn)為不確定半徑越大，投資成本越高，近似呈線性關(guān)系。但隨著規(guī)劃成本增大，不確定半徑的增加趨向于飽和，即各類能源站、能源管線、變電站新建擴容的規(guī)劃結(jié)果已無法抵御源荷不確定性過大的不確定半徑所帶來的風(fēng)險。此時，更大的投資成本也難以承載更高的不確定性風(fēng)險。

此外，如圖11 所示，投資策略越傾向于保守，則規(guī)劃投資成本越高，系統(tǒng)抗風(fēng)險的魯棒性越高，但也會使得能源站及管線新建擴容較早，導(dǎo)致能源設(shè)施的運行維護費用增多，殘值減少。投資策略傾向于機會型，則與之相反。

圖11 不同風(fēng)險策略下的投資成本及設(shè)施殘值分布Fig.11 Distribution of investment cost and facility residual value under different risk strategies

4.3 非預(yù)期不確定性：滾動規(guī)劃結(jié)果分析

根據(jù)實際負(fù)荷的兩種非預(yù)期負(fù)荷高低發(fā)展場景，滾動規(guī)劃衍生出了兩種規(guī)劃方案。為了更直觀地表征規(guī)劃方案在規(guī)劃過程中與實際負(fù)荷發(fā)展的匹配程度，定義規(guī)劃承載能力與負(fù)荷的差值百分比如式（12）所示。

式中：δplan為規(guī)劃承載能力與負(fù)荷的差值百分比；Gs為階段s的規(guī)劃方案能夠承載負(fù)荷；Ls為階段s的實際負(fù)荷。

表1 為不同規(guī)劃方法的規(guī)劃方案經(jīng)濟性對比結(jié)果。圖12 和圖13 分別展示了在兩種非預(yù)期負(fù)荷場景下的多階段滾動規(guī)劃調(diào)整結(jié)果。圖12 為高非預(yù)期負(fù)荷場景下的規(guī)劃結(jié)果，將確定性規(guī)劃、文獻［13］中的多階段隨機規(guī)劃方法、IGDT（σ=0.03）以及多階段滾動隨機規(guī)劃方法（σ=0.03）的結(jié)果進行對比。圖13 為低非預(yù)期負(fù)荷場景下的規(guī)劃結(jié)果，將不同IGDT 風(fēng)險策略以及多階段滾動隨機規(guī)劃下的規(guī)劃方案進行對比。

表1 各類規(guī)劃方案投資成本經(jīng)濟性對比Table 1 Investment cost comparison of various planning schemes

圖12 非預(yù)期不確定性導(dǎo)致高負(fù)荷增長后的滾動規(guī)劃修正結(jié)果Fig.12 Rolling planning adjustment results caused by unexpected uncertainty leading to high load growth

圖13 非預(yù)期不確定性導(dǎo)致低負(fù)荷增長后的滾動規(guī)劃修正結(jié)果Fig.13 Rolling planning adjustment results caused by unexpected uncertainty leading to low load growth

圖12（a）為在非預(yù)期場景-高負(fù)荷發(fā)展?fàn)顟B(tài)下的三維圖，圖12（b）至（d）為其投影。圖中，球體的體積代表了各階段的投資成本。

從圖12（a）和（c）可以看出，負(fù)荷受非預(yù)期因素影響，階段2 后負(fù)荷增長速度較預(yù)測負(fù)荷更快。由于沒有在規(guī)劃過程中進行滾動修正，如圖12（a）和（d）所示，確定性規(guī)劃結(jié)果、文獻［13］方法的規(guī)劃結(jié)果以及IGDT（σ=0.03）的規(guī)劃結(jié)果在階段2 后都無法滿足區(qū)域的能源需求，與規(guī)劃目標(biāo)偏離，存在較大的能源供需不平衡。其中，IGDT 的結(jié)果由于是風(fēng)險投機型策略結(jié)果，與負(fù)荷需求的偏差最大。而加入滾動優(yōu)化后，階段2 規(guī)劃與負(fù)荷偏差超過了下限-10%，觸發(fā)了規(guī)劃方案的滾動修正。σ=0.03 的多階段滾動隨機規(guī)劃在階段3 至5 修正了能源設(shè)施建設(shè)時序，提前了部分能源管線的規(guī)劃建設(shè)，使得負(fù)荷需求被滿足，并且之后持續(xù)監(jiān)測是否超出負(fù)荷偏差上下限，及時進行調(diào)整，使得總體負(fù)荷偏差在允許范圍內(nèi)。

從附錄B 表B2 的部分多階段滾動隨機規(guī)劃方案中也可以看出，能源站及各類新建能源管線仍根據(jù)原有的規(guī)劃方案在階段2 建設(shè)，但是由于非預(yù)期負(fù)荷增長的影響，產(chǎn)生了較大的負(fù)荷偏差。因此，部分變電站、管線都在階段3 至5 進行了擴容，如變電站A 階段3 由25 MV·A 擴容至35 MV·A，熱力管線H3 至H4 段由型號GB2-DN-50 擴容至GB2-DN-80。

在圖13 中，負(fù)荷受非預(yù)期因素影響，階段3 開始負(fù)荷增速放緩。由于IGDT（σ=0.03）的風(fēng)險投機規(guī)劃策略延緩了部分能源設(shè)施的建設(shè)，與實際負(fù)荷的增長趨勢相吻合，規(guī)劃與負(fù)荷偏差一直維持在上限15% 以下，未觸發(fā)規(guī)劃方案的滾動修正，因此，IGDT（σ=0.03）與多階段滾動隨機規(guī)劃方法的規(guī)劃方案一致，說明IGDT（σ=0.03）的規(guī)劃能夠較好地供應(yīng)區(qū)域內(nèi)的能源需求。

而IGDT（κ=0.04）的風(fēng)險規(guī)避策略由于傾向于通過新建擴容保障負(fù)荷供應(yīng)，因此有較多的設(shè)施容量冗余。當(dāng)遭遇負(fù)荷相較預(yù)期較低時，冗余的負(fù)荷會與預(yù)測負(fù)荷偏差較大，從而造成設(shè)施的冗余與投資的浪費。第3 階段IGDT（κ=0.04）的規(guī)劃與負(fù)荷偏差超出上限15%，觸發(fā)規(guī)劃方案的滾動修正，因此，κ=0.04 的多階段滾動隨機規(guī)劃通過第4、5 階段的調(diào)整，停止了大部分管線和設(shè)備的擴容，減少規(guī)劃投資，保障了能源設(shè)施的殘值。說明RIES 多階段滾動隨機規(guī)劃方法能夠在規(guī)劃過程中實現(xiàn)對規(guī)劃方案的調(diào)整，避免由于非預(yù)期因素以及IGDT 策略選擇不當(dāng)所導(dǎo)致的規(guī)劃目標(biāo)偏離。

從表1 也可以看出，確定性規(guī)劃成本結(jié)果的科學(xué)與否取決于規(guī)劃前的預(yù)測值，如果存在非預(yù)期不確定性或者預(yù)期不確定性波動較大，則確定性規(guī)劃方案往往會與實際情況產(chǎn)生偏離，投資過大或過小，產(chǎn)生設(shè)備管線冗余或者不足的后果。

考慮預(yù)期不確定性的IGDT 方法可以通過調(diào)節(jié)決策者對于風(fēng)險的偏好，增加或者減少規(guī)劃成本，實現(xiàn)削弱不確定性的目的。但如圖13 所示的低非預(yù)期負(fù)荷場景下的規(guī)劃結(jié)果，非預(yù)期不確定性的出現(xiàn)也可能會使得IGDT 的風(fēng)險判斷錯誤，從而產(chǎn)生更大的規(guī)劃偏離。

考慮了預(yù)期與非預(yù)期雙重不確定性的多階段滾動隨機擴展規(guī)劃方法可以通過在規(guī)劃過程中進行調(diào)整，減小由于規(guī)劃前對不確定性的誤判所產(chǎn)生的影響。即便在低非預(yù)期負(fù)荷場景下選擇了風(fēng)險規(guī)避策略，也能夠在出現(xiàn)規(guī)劃偏移時及時調(diào)整規(guī)劃建設(shè)時序，減少或者追加投資，以緩解規(guī)劃冗余或不足的問題。

5 結(jié)語

針對RIES 在長期規(guī)劃過程中面臨的多種不確定性問題，本文提出了一種基于IGDT 與MPC 方法的多階段滾動隨機擴展規(guī)劃模型。本文將RIES 規(guī)劃中的不確定性根據(jù)規(guī)劃前是否能預(yù)估分為預(yù)期與非預(yù)期因素。針對預(yù)期不確定因素，所提模型在確定性多階段規(guī)劃的基礎(chǔ)上，基于IGDT 方法在規(guī)劃前分析了規(guī)劃成本與不確定半徑的關(guān)系，建立多階段隨機規(guī)劃模型。針對難以估計的非預(yù)期不確定因素，本文借鑒MPC 理論，建立多階段滾動規(guī)劃模型，在規(guī)劃過程中對規(guī)劃方案進行調(diào)整，在多階段隨機規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上對受非預(yù)期不確定性影響的階段進行滾動修正，保障規(guī)劃方案與區(qū)域能源供需的匹配。與確定性規(guī)劃模型與部分隨機規(guī)劃模型相比，所提模型能夠綜合各類因素所導(dǎo)致的多能源荷波動，提供科學(xué)的隨機規(guī)劃方案，并能夠在一定程度上避免非預(yù)期因素的干擾。

下一步，將針對不同應(yīng)用場景下的綜合能源系統(tǒng)，綜合考慮源荷特征，進行源荷不確定性的精細(xì)化建模，改進多階段隨機滾動規(guī)劃的求解算法。

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