林文波，張衛(wèi)彪，李曹明，黃觀榮

（1.仁化縣氣象局，廣東仁化 512300；2.韶關(guān)市氣象局，廣東韶關(guān) 512028）

廣東省屬亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，雨量豐沛，前汛期西南季風(fēng)爆發(fā)持續(xù)性降雨和后汛期臺(tái)風(fēng)降雨都易產(chǎn)生洪澇、山洪及衍生出山體滑坡、崩塌、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害，對(duì)當(dāng)?shù)卦斐刹豢晒懒康慕?jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。據(jù)統(tǒng)計(jì)，1994—2018年暴雨造成廣東直接經(jīng)濟(jì)損失占了23.5%，是廣東的第2大自然災(zāi)害［1］。此外，常年降水和極端降水等氣候分布特征對(duì)當(dāng)?shù)剞r(nóng)作物種植區(qū)劃和生態(tài)環(huán)境保護(hù)評(píng)估效益起到了舉足輕重的作用［2－4］。

粵北位于廣東北部，地形復(fù)雜，以山地、丘陵為主，地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，生態(tài)農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá)，降雨量精細(xì)化分析服務(wù)對(duì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)防范，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)評(píng)估等研究領(lǐng)域及業(yè)務(wù)開展具有十分重要的意義。目前，氣象監(jiān)測站點(diǎn)的數(shù)量仍有限，且布局不均勻，以站點(diǎn)數(shù)據(jù)代表區(qū)域降水分布仍有一定的局限性，為更好探究特定區(qū)域的降水時(shí)空分布特征，通過已知站點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值獲取降水?dāng)?shù)據(jù)是最直接有效的方法［5］。當(dāng)前，運(yùn)用于降水?dāng)?shù)據(jù)空間內(nèi)插方法主要有泰森多邊形法、反距離權(quán)重法、普通克里金法、協(xié)同克里金法、樣條函數(shù)法與運(yùn)用ANUSPLIN插值軟件基于地形數(shù)據(jù)為協(xié)變量的薄盤光滑樣條函數(shù)法等［6－7］。國內(nèi)眾多學(xué)者運(yùn)用不同插值方法對(duì)不同地域不同時(shí)間尺度的降水插值效果進(jìn)行了對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)針對(duì)不同區(qū)域不同時(shí)間尺度，并沒有通用的最優(yōu)插值方法，插值方法及參數(shù)的選取仍需根據(jù)不同研究目的和區(qū)域地理特征進(jìn)行取舍［8－12］。

本研究選用泰森多邊形法、反距離權(quán)重法、普通克里金法、協(xié)同克里金法、樣條函數(shù)法、薄盤光滑樣條函數(shù)法6種插值方法利用區(qū)域自動(dòng)氣象站降水?dāng)?shù)據(jù)對(duì)韶關(guān)地區(qū)降水插值進(jìn)行對(duì)比分析，并通過國家氣象站進(jìn)行精度評(píng)估，以期為粵北山區(qū)高精度降水資料提供科學(xué)的理論和方法。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)來源

本研究以韶關(guān)行政區(qū)域范圍內(nèi)的92個(gè)區(qū)域自動(dòng)氣象站2015—2020年逐月降水?dāng)?shù)據(jù)作為插值數(shù)據(jù)，8個(gè)國家氣象站降水?dāng)?shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，區(qū)域站數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)比分析篩選得出；協(xié)同克里金與薄盤光滑樣條函數(shù)法協(xié)變量采用的韶關(guān)地區(qū)30 m分辨率數(shù)字高程數(shù)據(jù)（DEM）來源于地理空間數(shù)據(jù)云（http：／／www.gscloud.cn／）。

1.2 研究方法

（1）泰森多邊形法（Natural Neighbour，簡稱NN法）：NN法是將區(qū)域內(nèi)相鄰的氣象站點(diǎn)連成三角形，然后作三角形三條邊的垂直平分線，結(jié)果每個(gè)氣象站周邊的若干垂直平分線形成一個(gè)多邊形，這個(gè)多邊形便稱之為泰森多邊形，泰森多邊形內(nèi)氣象站點(diǎn)降水量代表這個(gè)多邊形區(qū)域內(nèi)的降水量。

（2）反距離權(quán)重法（Inverse Distance Weighted，簡稱IDW 法）：IDW 法根據(jù)距離越接近的2個(gè)氣象站點(diǎn)降水量越相近，反之這種相近程度隨距離增大而減少［13］，因此以插值點(diǎn)為圓心，以R為半徑的圓內(nèi)氣象站點(diǎn)降水量的加權(quán)平均值確定插值點(diǎn)降水量，距離插值點(diǎn)越近的氣象站點(diǎn)權(quán)重越大，其權(quán)重與距離成反比。

（3）普通克里金法（Ordinary kriging，簡稱OK法）：OK法以空間自相關(guān)為基礎(chǔ)，將每兩個(gè)氣象站降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行配對(duì)，產(chǎn)生一個(gè)自變量為兩站點(diǎn)間距離的半方差函數(shù)，從而使用已知站點(diǎn)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)區(qū)域化變量的未知采樣點(diǎn)進(jìn)行插值［14－15］；協(xié)同克里金法（Co-Kriging，簡稱Co-K），在普通克里金方法上引入?yún)f(xié)變量。

（4）樣條函數(shù)法（Spline）：Spline插值法是利用最小化表面總曲率的數(shù)學(xué)函數(shù)來進(jìn)行插值，進(jìn)而產(chǎn)生剛好經(jīng)過氣象站點(diǎn)的平滑表面，主要有規(guī)則樣條函數(shù)方法和張力樣條函數(shù)方法，本研究使用規(guī)則樣條函數(shù)方法。

（5）薄盤光滑樣條函數(shù)法（ANUSPLIN，簡稱ANU）：Anusplin空間插值方法是由澳大利亞國立大學(xué)基于普通薄盤和局部薄盤樣條函數(shù)插值理論基礎(chǔ)上研發(fā)的一款插值軟件，軟件允許引入線性協(xié)變量子模型，如海拔、海岸線距離等，在使用過程中可以根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置自變量和樣條次數(shù)。

（6）不同插值方法的實(shí)現(xiàn)和對(duì)比檢驗(yàn)：本研究中除薄盤光滑樣條函數(shù)法使用國內(nèi)外廣泛應(yīng)用的專用氣象插值軟件ANUSPLIN完成外，其余插值方法均使用Python調(diào)用Arcgis10.7軟件工具包完成。為了對(duì)比以上6種插值方法的插值效果，研究使用均方根誤差（RMSE）檢驗(yàn)評(píng)估精度，其表達(dá)式為

其中，n為檢驗(yàn)站點(diǎn)數(shù)；Pai為實(shí)況值；Pki為插值結(jié)果。RMSE越小，插值精度越高。

本研究方法圖像元大小都為250 m×250 m。NN、IDW、OK、Spline法插值搜索半徑為6個(gè)點(diǎn)，其中OK法是半變異模型球面函數(shù)的普通克里金，Spline法選用Regularized（即產(chǎn)生平滑的表面和平滑的一階導(dǎo)數(shù)）。Co-K、ANU法插值的地形協(xié)變量像元大小為250 m×250 m，其中ANU法引用以海拔高度為自變量，四次樣條，最小GSV平滑方式插值。

2 結(jié)果與分析

2.1 插值結(jié)果比較

圖1為韶關(guān)地區(qū)92個(gè)站點(diǎn)2015—2020年平均降水量分別采用不同的插值方法生成的降水空間分布。

圖1 韶關(guān)市2015—2020年6年平均降水的NN（a）、IDW（b）、OK（c）、Co-K（d）、Spline（e）、ANU（f）插值效果

從圖1可以看出，6種方法的所得到降水空間分布趨勢總體一致，韶關(guān)地區(qū)降水分布整體呈現(xiàn)明顯的中南部多、北部少，降水大值區(qū)處于韶關(guān)南部與清遠(yuǎn)交界一帶，這與陳芳麗等［16］粵北暴雨中心位于南嶺山脈南部邊緣的丘陵地帶研究結(jié)果一致；從插值效果來看，考慮高程的Co-K和ANU插值最為優(yōu)越，能更好地反映局部地形特征，且ANU降水插值結(jié)果隨海拔的變化更加直觀，不足之處是海拔較高或較低站點(diǎn)稀疏地區(qū)在多次樣條插值后的標(biāo)準(zhǔn)差過大，無法對(duì)格點(diǎn)進(jìn)行插值；不同于不考慮地形的其他插值方法，Co-K對(duì)喇叭口降水大值區(qū)表現(xiàn)較好，例如ANU（圖1f）、OK（圖1c）、Spline（圖1e）、NN（圖1a）、IDW（圖1b）對(duì)曲江國家氣象站的降水插值為1 601.0、1 650.5、1 583.7、1 610.2、1 588.0 mm，而Co-K（圖1d）的降水插值為1 692.3 mm，與實(shí)況值1 808.6 mm最為接近；NN插值表面相對(duì)較平滑，偶爾出現(xiàn)“牛眼”；IDW 插值結(jié)果平滑度較差且“牛眼”現(xiàn)象明顯，OK插值易出現(xiàn)齒輪狀，但“牛眼”少；Spline表面極值較多，起伏較大。

2.2 誤差對(duì)比分析

對(duì)2015—2020年共6年前汛期、后汛期、年的自動(dòng)站平均降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行上述6種空間插值后提取對(duì)應(yīng)韶關(guān)8個(gè)國家站點(diǎn)的格點(diǎn)插值與實(shí)況對(duì)比分析。均方根誤差（RMSE）可反映格點(diǎn)插值和真實(shí)值之間離散程度，從表1可知，對(duì)于前汛期降水，韶關(guān)地區(qū)不同插值方法的RMSE大小排序?yàn)镃o-K＜Spline＜NN＜IDW ＜ANU＜OK；對(duì)于后汛期降水，韶關(guān)地區(qū)不同插值方法的RMSE大小排序?yàn)镃o-K＜OK＜NN＜IDW ＜Spline＜ANU；對(duì)于年降水，韶關(guān)地區(qū)不同插值方法的RMSE大小排序?yàn)镃o-K ＜NN ＜OK ＜IDW ＜Spline＜ANU。

表1 不同空間插值方法的RMSE對(duì)比 mm

韶關(guān)前汛期實(shí)況值為654.4～917.0 mm，均值781.9 mm，其中Co-K的插值數(shù)據(jù)（676.0～846.7 mm，均值767.5 mm，R2＝0.63）與實(shí)況值最為接近；后汛期實(shí)況值為335.3～596.5 mm，均值429.9 mm，其中Co-K的插值數(shù)據(jù)（296.0～537.6 mm，均值398.3 mm，R2＝0.88）與實(shí)況值較為接近；年降水實(shí)況值為 1 555.9 ～1 993.5 mm，均值1 754.1 mm，其中Co-K的插值數(shù)據(jù)（1 487.4～1 843.4 mm，均值1 666.9 mm，R2＝0.66）與實(shí)況值最為接近。由此說明對(duì)于地形多為山區(qū)的韶關(guān)地區(qū)而言，在前汛期、后汛期和年時(shí)間尺度上的降水考慮高程和經(jīng)緯度的Co-K插值精度最高。

對(duì)2015—2020年1—12月的自動(dòng)站平均降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行6種空間插值后提取對(duì)應(yīng)韶關(guān)8個(gè)國家站點(diǎn)的格點(diǎn)插值與實(shí)況對(duì)比分析（圖2）。NN在5、6、7、11、12月表現(xiàn)最好；OK在2、8、9月表現(xiàn)最好；Co-K在1、3、4表現(xiàn)最好；Spline在10月表現(xiàn)最好。通過分別對(duì)12個(gè)月每月插值方法RMSE大小賦分值，分別賦1、2、3、4、5、6分，RMSE越小，賦值越高，最后綜合得分顯示，NN＞OK＞IDW ＞Co-K＞Spline＞ANU（圖略）。上述結(jié)果表明，粵北山區(qū)的月尺度降水，受海拔高度的影響趨于減弱，NN較為適用于月尺度降水。

圖2 不同插值方法月降水插值均方根誤差對(duì)比

3 結(jié)論

1）2015—2020年，韶關(guān)地區(qū)降水空間分布整體呈現(xiàn)中南部多，北部少，降水大值區(qū)位于韶關(guān)南部與清遠(yuǎn)交界一帶，且極值區(qū)域落在曲江南部喇叭口地形處。

2）Co-K、ANU、OK、Spline、NN、IDW 等6種插值方法均能反映韶關(guān)地區(qū)降水空間格局，而考慮高程的Co-K、ANU表面細(xì)節(jié)平滑，能更好的反映局部降水地形特征，不考慮高程的插值方法里NN插值效果較好。

3）對(duì)于粵北山區(qū)降水插值，在前汛期、后汛期和年尺度上考慮高程和經(jīng)緯度的Co-K插值精度最好；在月尺度上，NN插值方法精度最好。