趙世發(fā), 竇培林, 李 秀, 袁洪濤, 李永正, 陳慧敏

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212100)

0 引 言

錨機的主要作用是對船舶進行定位、制動及使船舶穩(wěn)定地?？吭诖a頭，增強船舶在運行過程中的安全性和停泊時刻的穩(wěn)定性[1]。目前，在大噸位油船中必不可少的舾裝設(shè)備是錨機和絞車，這兩個重要的舾裝件主要由錨機機體、絞車組合體及相應(yīng)的固定船體基座組成，在特殊情況下還需要增加掣鏈器對錨鏈進行作用，即掣鏈器固定在錨機和錨鏈筒之間，與錨鏈輪分離，承受在收錨和錨泊時錨與錨鏈的拉力。錨機長期處于極度惡劣的工作環(huán)境，除受到自身產(chǎn)生的重力所造成的支撐力外，還受到在特殊環(huán)境中左右舷甲板上浪產(chǎn)生的作用力，同時還需承受在錨泊作用下錨鏈的拉伸載荷[2]。錨機基座是錨機絞車與船體相互固定的連接件。在極端惡劣的工作環(huán)境下，對于基座的結(jié)構(gòu)強度要求非常高，因此在完成基座設(shè)計后，須對基座的結(jié)構(gòu)強度進行校核[3-4]。國內(nèi)外錨機絞車基座的研究設(shè)計均涉及仿真技術(shù)和有限元分析法。由于船體甲板舾裝件結(jié)構(gòu)的輕量化可減少船體承重，因此在錨機絞車基座生產(chǎn)的過程中常采用各種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法[5]，其中，拓撲優(yōu)化方法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法中廣受歡迎。文獻[6]～文獻[9]采用拓撲優(yōu)化的方法對錨機滾筒軸和船體局部結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，累積大量的工作數(shù)據(jù)，并總結(jié)相關(guān)的工作經(jīng)驗，取得較好的成果。

以4 500 t油船的船首錨機和船尾絞車的基座作為研究對象，參考中國船級社的相關(guān)規(guī)范要求及文獻[10]～文獻[12]，考慮錨機絞車基座的安全性與可靠性，采用Ansys軟件中的靜力學(xué)分析模塊對錨機絞車基座的結(jié)構(gòu)強度進行分析和校核，使油船甲板上的固定結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足一定的要求。根據(jù)結(jié)構(gòu)強度計算結(jié)果，采用Ansys軟件中的結(jié)構(gòu)優(yōu)化模塊對該船的錨機絞車基座結(jié)構(gòu)進行結(jié)構(gòu)輕量化拓撲優(yōu)化設(shè)計。根據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的結(jié)果對不同工況條件下設(shè)計的錨機絞車基座結(jié)構(gòu)進行最優(yōu)選擇，最終確定符合設(shè)計規(guī)范的最優(yōu)局部結(jié)構(gòu)輕量化方案。

1 計算基礎(chǔ)理論

1.1 結(jié)構(gòu)強度非線性分析理論

在船體有限元分析中主要涉及材料非線性、幾何非線性及比較常見的邊界非線性因素[13]。

在船體上部結(jié)構(gòu)有限元分析時使用的非線性理論為材料非線性和幾何非線性。在非線性有限元強度計算過程中常用的分析方法為準靜態(tài)法、弧長法和中心差分法。準靜態(tài)法是在結(jié)構(gòu)載荷接觸點處施加一個靜力，進行動態(tài)求解。中心差分法表示時間積分，進行迭代顯示上一個增步量的動力學(xué)條件，步步迭代直至計算結(jié)束。

結(jié)構(gòu)非線性運動方程為

Ma=P-I

(1)

式中：M為錨機絞車的質(zhì)量矩陣；a為基座產(chǎn)生的加速度列陣；P為外部施加的載荷矩陣；I為基座在受到外部載荷后產(chǎn)生的內(nèi)部載荷形成的計算矩陣。

1.2 錨機載荷規(guī)范

對于錨機絞車基座的計算載荷，考慮在特定的工作環(huán)境下，主要有3種載荷：甲板上浪載荷、錨鏈45%破斷載荷及掣鏈器80%破斷載荷[14]。其中，甲板上浪載荷分兩種情況：舷內(nèi)側(cè)甲板上浪載荷和舷外側(cè)上浪載荷。

(1)甲板上浪載荷

船體在工作環(huán)境下會受到甲板上浪載荷，該載荷對于錨機絞車而言具有一定影響。錨機基座的上浪載荷主要由錨機絞車組合舾裝件的長、寬、高決定，直接作用于錨機的中心線上及垂直于錨機中心線的側(cè)面，壓力的作用面積均為投影面積。壓力作用工況如圖1所示。

注：Py為平行于錨機中軸線的舷側(cè)內(nèi)外的作用載荷；Px為沿著錨機垂直于中軸線由船首指向后方的作用載荷；B為錨機寬度；L為錨機長度；W為重力；H為錨機高度；h為錨機中心距離底部的高度

Px=200.000 kN/m2×Aproj

(2)

式中：Aproj為錨機在中軸線上的投影面積，Aproj=B×H，m2。

Py=150.000 kN/m2×(fA′)

(3)

式中：A′為錨機垂直于中軸線上的投影面積，A′=L×H，m2；f為投影面積與壓力載荷之間的倍率因數(shù)，f=1+B/H，f≤2.500。

(2)錨鏈45%破斷載荷

根據(jù)中國船級社的相關(guān)規(guī)范，對于帶有掣鏈器的錨機，其作用載荷取錨鏈破斷載荷的45%作為錨機基座的作用載荷進行計算：

F=FPD×45%

(4)

式中：FPD為錨鏈破斷載荷，計算得出的載荷全部作用于錨機底部基座的螺栓組。

由于掣鏈器與錨機之間存在一定的高度差以形成一定的角度，因此計算得出的載荷在對螺栓組進行作用時，會產(chǎn)生水平分力與豎直分力，由力矩等效原則，該螺栓組水平分力的單個載荷大小為

Rxi=FxhxiAi/Ix

(5)

式中：Rxi為螺栓組水平分力的單個載荷大?。籉x為垂直于軸線的作用力；h為錨機中心距離底部的高度；xi為第i個螺栓組至所有螺栓組中心的x方向坐標，且以作用力的相反方向為正值；Ai為第i個螺栓組所有螺栓橫剖面面積之和；Ix為N個螺栓組對y軸慣性矩之和。

(3)掣鏈器80%破斷載荷

根據(jù)中國船級社的相關(guān)規(guī)范，對于帶有掣鏈器的錨機，要求校核錨鏈80%破斷工況，作用于掣鏈器滾輪附著點。

2 基座有限元模型

2.1 4 500 t油船概況

根據(jù)廠家提供的圖紙，4 500 t油船的主要尺度參數(shù)：船長為105.300 m，型寬為17.600 m，型深為5.800 m，吃水為4.500 m。該船按全焊接式鋼質(zhì)結(jié)構(gòu)設(shè)計，符合中國船級社設(shè)計要求。

2.2 模型選擇及建立

研究模型為船首錨機基座和船尾絞車基座。船首錨機基座模型范圍為甲板FR 147～FR 157，呈對稱布置。船尾絞車基座模型范圍為甲板FR 40～FR 50，呈對稱布置。三維模型如圖2所示。

圖2 船首錨機和船尾絞車基座模型

2.3 模型建立及有限元模型

在模型中對船首和船尾局部結(jié)構(gòu)進行簡化，甲板的上層建筑、錨機及各種平臺和開口、支撐墊板等簡化成相應(yīng)的作用載荷。將模型進行網(wǎng)格劃分，對錨機絞車基座及其連接支撐甲板處進行網(wǎng)格加密。船首錨機基座模型網(wǎng)格劃分為22 943個單元、106 041個節(jié)點。船尾絞車基座模型網(wǎng)格劃分為8 103個單元、58 929個節(jié)點。圖3為錨機絞車的有限元模型。船體及基座選用的材料為普通船用鋼材Q235鋼，其主要的材料屬性：彈性模量為206.000 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 g/mm3，屈服極限強度為235.000 0 MPa。

圖3 船首錨機和船尾絞車基座有限元模型

2.4 邊界條件及各工況說明

(1)錨機絞車參數(shù)

根據(jù)中國船級社的相關(guān)規(guī)范，廠家提供的錨機絞車尺寸(長×寬×高)：船首錨機的尺寸為4.180 m×2.988 m×2.350 m；船尾絞車為2.627 m×2.240 m×1.595 m。采用有擋AM3錨鏈，其公制直徑為24.000 0 mm，拉力試驗載荷為332.000 kN，破斷試驗載荷為476.000 kN。整體錨機如圖4所示。

圖4 錨機及基座示例

(2)甲板上浪載荷

根據(jù)第1.2節(jié)的計算公式，船首錨機計算載荷為Px=1 400.600 kN，Py=3 344.713 kN；船尾絞車計算載荷為Px=714.560 kN，Py=1 510.937 kN。

(3)工況載荷說明

工況LC1：舷內(nèi)側(cè)甲板上浪載荷；工況LC2：舷外側(cè)甲板上浪載荷；工況LC3：錨鏈45%破斷載荷；工況LC4：掣鏈器80%破斷載荷。船首錨機基座及船尾絞車基座工況載荷如表1和表2所示，其中，A1(L×H)和A2(B×H)均為受力面積。

表1 船首錨機基座工況載荷

表2 船尾絞車基座工況載荷

(4)模型約束條件

根據(jù)實際工作狀態(tài)，對模型船中、支柱和隔艙下端在線位移及角位移均采用固定約束。對于基座所處位置，只對其采取z方向角位移約束，其他方向約束釋放。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 船首錨機基座計算結(jié)果分析

船首錨機基座應(yīng)力計算結(jié)果如表3所示。圖5為船首錨機工況LC1的應(yīng)力云圖及變形云圖。

表3 船首錨機基座應(yīng)力計算結(jié)果 MPa

圖5 船首錨機工況LC1應(yīng)力云圖與變形云圖

由表3可知：在工況LC1～LC4條件下，船首錨機基座整體結(jié)構(gòu)受到的應(yīng)力均值分別為117.753 3 MPa、130.947 7 MPa、117.347 7 MPa和102.653 3 MPa，均處于材料的屈服強度范圍內(nèi)，符合設(shè)計的強度要求。由于該基座的非對稱性，工況LC2產(chǎn)生的應(yīng)力為178.300 0 MPa，工況LC1產(chǎn)生的應(yīng)力為157.620 0 MPa，差值為20.680 0 MPa。該基座使用L型板材，其中心線與船體中心線一致。為了達到基座受力均勻的目的，采用絞車基座的T型板材，可有效減少應(yīng)力集中。

錨機基座的最大應(yīng)力處于橫梁板側(cè)底部尖角處，最大變形處于該最大應(yīng)力值上部L型板材與錨機接觸處，其變形值為2.199 3 mm。在實際應(yīng)用中，該基座上的錨機若受到X方向和-X方向的甲板上浪載荷，該基座和錨機則會受到Y(jié)方向或-Y方向的扭矩。該基座上的錨機中心距基座具有一定高度，產(chǎn)生的作用力會隨著錨機傳遞至基座。橫梁板側(cè)底部與甲板接觸，在施加載荷后所有的力均傳遞至甲板連接處。加上該處的設(shè)計形式為三角形曲肘板，容易在尖角處或垂直處產(chǎn)生應(yīng)力集中，因此橫梁板側(cè)底部尖角處產(chǎn)生的應(yīng)力最大，如需對整體結(jié)構(gòu)強度進行加強則應(yīng)在該處進行優(yōu)化設(shè)計研究。

3.2 船尾絞車基座計算結(jié)果分析

船尾絞車基座應(yīng)力計算結(jié)果如表4所示。圖6為船尾絞車工況LC1的應(yīng)力云圖及變形云圖。

表4 船尾絞車基座應(yīng)力計算結(jié)果 MPa

圖6 船尾絞車工況LC1應(yīng)力云圖與變形云圖

由表4可知：工況LC1產(chǎn)生的各種應(yīng)力較大，其中，相當應(yīng)力、剪切應(yīng)力和等效應(yīng)力均值為121.528 0 MPa。由于該基座對稱軸處于油船中心線處，左舷側(cè)與右舷側(cè)甲板上浪受到的力相同，但該絞車基座的結(jié)構(gòu)并不是中心對稱設(shè)置，因此產(chǎn)生的應(yīng)力強度有所不同。左舷側(cè)甲板上浪產(chǎn)生的應(yīng)力為162.260 0 MPa，右舷側(cè)甲板上浪產(chǎn)生的應(yīng)力為153.890 0 MPa，差值為8.370 0 MPa，總體而言在材料的屈服強度范圍內(nèi)并沒有太大的影響。工況LC3和工況LC4分別為施加錨鏈45%破斷載荷與施加掣鏈器80%破斷載荷產(chǎn)生的應(yīng)力值。在沒有考慮甲板上浪的情況下，兩個破斷載荷對于船尾絞車基座的作用力破壞力均較小。因此，在進行船尾絞車基座的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，對于甲板上浪的載荷沖擊結(jié)構(gòu)設(shè)計需進一步研究。

在實際應(yīng)用中，船尾絞車基座所受的極端惡劣工況為工況LC1和工況LC2，除承受絞車本身的重力外，還需考慮舷內(nèi)側(cè)甲板上浪與舷外側(cè)甲板上浪情況。該基座與船體中心線一致，在計算甲板上浪作用力時，內(nèi)側(cè)力與外側(cè)力一致，可選取工況LC1的各種應(yīng)力圖與變形圖進行解釋說明。由圖6可知：工況LC1產(chǎn)生的整體應(yīng)力最大值為162.260 0 MPa，產(chǎn)生最大應(yīng)力的結(jié)構(gòu)處于基座右舷至船體中心線第2根T型鋼材，且該最大應(yīng)力點出現(xiàn)在基座與船體甲板接觸處；整體變形量為0.450 0 mm，最大變形處于基座頂部與絞車連接處，在屈服強度范圍內(nèi)該變形不會對基座剛度產(chǎn)生較大影響。通過計算，該絞車基座整體結(jié)構(gòu)強度符合設(shè)計要求。該結(jié)構(gòu)在甲板上浪的作用力下可以滿足要求，若需對結(jié)構(gòu)強度進行加強，可采用在應(yīng)力最大處增加加筋板的方式，該基座在相同作用工況下可有效延長使用壽命。

4 錨機絞車基座拓撲優(yōu)化設(shè)計

4.1 拓撲優(yōu)化理論

拓撲優(yōu)化常用的方法為變密度法、均勻化方法及變厚度法等[15]。在Ansys Workbench中結(jié)構(gòu)優(yōu)化模塊主要使用變密度法，對結(jié)構(gòu)件內(nèi)部材料重新排布組合、重新分配。在進行拓撲優(yōu)前，需進行結(jié)構(gòu)強度分析，對網(wǎng)格等各部分進行處理。

假設(shè)某基座結(jié)構(gòu)的實體集合為Ω，其子集為Ωm，則子集與集合直接滿足如下關(guān)系式：

(6)

式中：Ei為整體結(jié)構(gòu)中某個單元的彈性模量；η(x)為某基座結(jié)構(gòu)的發(fā)熱設(shè)計變量；q為適用于整體結(jié)構(gòu)固有的懲罰因子；E0為某基座結(jié)構(gòu)的彈性模量；Vl為某基座結(jié)構(gòu)的整體體積。

在設(shè)計模塊中，通過η(x)給基座結(jié)構(gòu)一個偽密度，通過式(6)計算該結(jié)構(gòu)的質(zhì)量是否可以去除，再通過式(7)對錨機基座進行建模：

(7)

式中：F為錨機基座整體結(jié)構(gòu)剛度；ηi為錨機基座第i個單元的偽密度；在0<ηi<1時，取i為整數(shù)，其中，0

使用Ansys軟件進行結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的主要步驟如圖7所示。

圖7 Ansys拓撲優(yōu)化流程

4.2 拓撲優(yōu)化結(jié)果分析

目前的船舶舾裝件均倡導(dǎo)輕量化設(shè)計，以此減少船體甲板上的承受附加物，在同一承重下更好地利用船體裝載更多的貨物。研究工作使用拓撲優(yōu)化方法中的變密度法對船首錨機基座和船尾絞車基座進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化?？刂瓶傮w質(zhì)量處于原有質(zhì)量的80%進行優(yōu)化，在原有剛度不變的情況下，對結(jié)構(gòu)質(zhì)量進行減少，以達到輕量化設(shè)計的目標。圖8為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計后的效果圖。

圖8 拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)效果圖

對于船首錨機基座的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，將原有質(zhì)量的80%作為約束條件進一步實施優(yōu)化，選擇施加載荷的面及船體甲板為非設(shè)計結(jié)構(gòu)件，對基座進行拓撲優(yōu)化。在優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)件橫梁兩端處將三角形斜角角度減小，對于支撐錨機的3根L型板材、邊上的2根板材中部進行圓孔拓撲，開半圓孔增加剛度。進行再次結(jié)構(gòu)強度校核，工況LC1產(chǎn)生的最大應(yīng)力為127.260 0 MPa，該應(yīng)力在原有基礎(chǔ)上降低約19%。對于船尾絞車基座的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，主要是減少基座的橫梁板材數(shù)量，采用三角形板式進行基座固定。在優(yōu)化后采用相同工況LC1的載荷進行校核，得到結(jié)果：整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力為124.630 0 MPa，總體降低約23%；相當應(yīng)力為117.670 0 MPa，總體降低約35%；剪切應(yīng)力為5.913 0 MPa，總體降低約70%。該結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量下降約20%，既保證基座的原有剛度，又使基座質(zhì)量有所下降，因此基于拓撲優(yōu)化的結(jié)構(gòu)件可用。上述數(shù)據(jù)表明：船首錨機基座的拓撲優(yōu)化空間較小，在拓撲優(yōu)化的同時可根據(jù)實際工況進行結(jié)構(gòu)板材的添加，或增大結(jié)構(gòu)尺寸以增加剛度；船尾絞車基座的優(yōu)化效果較為明顯，在后續(xù)的結(jié)構(gòu)設(shè)計中可以進行二次拓撲優(yōu)化及三次拓撲優(yōu)化，找出質(zhì)量、結(jié)構(gòu)、剛度之間存在的最優(yōu)值。綜上所述，使用拓撲優(yōu)化可快捷方便地解決結(jié)構(gòu)剛度問題。

5 結(jié) 論

根據(jù)中國船級社的相關(guān)規(guī)范，采用Ansys軟件的靜力學(xué)分析模塊對4 500 t油船錨機絞車基座進行結(jié)構(gòu)強度分析。根據(jù)實際環(huán)境對各工況條件下的基座受力情況進行仿真模擬，得到各工況條件下對應(yīng)的結(jié)構(gòu)強度值，并對基座結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化設(shè)計，得到新的基座結(jié)構(gòu)。通過研究分析結(jié)論如下：

(1)船尾絞車基座受到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力相對于船首錨機基座較小，因此在進行船首錨機基座結(jié)構(gòu)設(shè)計時更需考慮船首錨機基座的結(jié)構(gòu)強度，對其結(jié)構(gòu)尺寸仔細斟酌。

(2)船首錨機基座、船尾絞車基座結(jié)構(gòu)應(yīng)力均出現(xiàn)在基座與船體接觸處，在設(shè)計與安裝時需對這些接觸的部位進一步關(guān)注。在安裝時可采用其他板件進行結(jié)構(gòu)加強，或以厚度加強等方式提高接觸部位的結(jié)構(gòu)強度。

(3)經(jīng)拓撲優(yōu)化的結(jié)構(gòu)件相比于原結(jié)構(gòu)件其質(zhì)量減少約20%，產(chǎn)生的各種應(yīng)力有所減小，因此采用拓撲優(yōu)化的方式對錨機絞車的基座設(shè)計具有一定的可行性。

(4)在進行基座設(shè)計時，可考慮采用一次拓撲優(yōu)化及多次拓撲優(yōu)化并行的方式對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，也可在增加板材結(jié)構(gòu)件的同時采用結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化對結(jié)構(gòu)件進行優(yōu)化。在保證結(jié)構(gòu)剛度與強度的前提下，在質(zhì)量-剛度-材料-尺寸等設(shè)計參數(shù)中找到最優(yōu)的平衡點，以達到船體錨機絞車基座的輕量化設(shè)計。